人教版八年级下册数学第1课时 菱形的性质教案与教学反思
初中数学_菱形性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《菱形性质》（第1课时）教学设计一、教学目标1.知识与技能：经历探索菱形概念性质及面积公式的推导过程，掌握菱形的概念和性质。
2.过程与方法：在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性。
3.情感态度：在探究菱形性质的活动中，享受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点重点：菱形的定义和性质难点：菱形的性质三、教具学具准备教具准备：三角板、磁铁扣学具准备：三角形纸片、菱形纸片四、教学过程（一）创设情境，搭桥引路1.课前活动：将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转180°，所得图形与原图形可拼成一个什么图形？2.活动指导：按要求大胆尝试，同桌交流心得，小组内展示学习成果3.活动过程：学生上台展示三种图形。
教师引导归纳平行四边形性质，形成知识网络图。
引出课题，出示学习目标。
学习目标（1）经历探索菱形概念性质及面积公式的推导过程，掌握菱形的概念和性质。
（2）能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；（3）在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性。
（二）探究活动一1.将任意一个等腰三角形绕着其中一边的中点旋转180°，所得图形与原图形可拼成一个什么图形？2.活动指导：将手中的等腰三角形纸片按照要求动手尝试，同桌交流心得，小组内展示学习成果。
3.活动过程：引导学生按照探究活动二的要求。
结合活动一的经验，利用手中纸片折一折，转一转。
独立思考，大胆猜想。
观察这两幅图形中还有没有更特殊的性质？进而重点研究第二幅图形。
4.结论：第二幅图形更特殊，存在更多相等边和角。
例如：AB=AD 等。
（三）探究活动二1.观察图形，回答下列问题：（1）是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）图中有哪些相等的线段？2.活动要求：结合活动一的经验，利用手中纸片折一折，转一转。
独立思考，大胆猜想，同桌交流心得，小组内展示学习成果。
菱形的性质 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
【活动 4】例 1、如图，菱形花
坛 ABCD 的 周 长 为教师引导学生分析解题思路.
从简单的实际问题出发，
80m，∠ABC=60 度，沿着菱（1）菱形的四边相等，已知周长则让学生体会菱形的性质，
形的对角线修建了两条小路可算边长.（2）菱形的两条对角线互用 数 学 方 法 解 决 实 际 问
AC 和 BD，求两条小路的长相垂直，并且每一条对角线平分一组题，从而达到“学数学，
让学生会用菱形独特的计 （4）菱形的面积公式：平行四边形算面积的方法
（ 4 ） 菱 形 的 面 积 公 式 是 什的面积公式 么 ？ 如 何 证 明 这 个 公 式 ？菱形的面积公式是： （提示：四个全等的直角三 角形。）
其中 a、b 是菱形的两条对角线分别的 长）．即：“菱形的面积等于它的两 条对角线长的积的一半”．
《菱形的性质》教学设计
题
目 19.2.2 菱形的性质
教 材 人教版
课时 1 课时
教材 分析
作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质，菱形与矩形类似，也是一种 特殊的平行四边形，是四边形一章的一节主要内容，处在平行四边形、矩形之后， 在正方形之前，起着过渡性的作用，所以菱形知识的学习还要为后面学习正方形 知识打下好的基础
学 情 分八年级学生的情况是中等学生较多，尖子生只有个别，还有 8 至 10 名的学习上落 析 后的学生。因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力
的工作。
1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
教 学 目2.经历探索菱形性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯。
标
3.学会运用菱形的性质解决一些问题，进一步发展学生的合情推理能力。
刀，得一个直角三角形，把
八下 《5.2菱形(1)》教学设计及反思
八下《5.2菱形（1）》教学设计一、教材分析本课要学习和研究的是菱形的概念及其性质，这是在学生已经学过四边形、平行四边形、矩形的概念及性质、判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。
因为菱形是特殊的平行四边形，而后要学的正方形又是特殊的菱形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。
同时这节课的内容渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力。
因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
二、教学目标1、知识与技能：经历菱形的概念、性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。
三、教学重点菱形的性质四、教学难点知识拓展题五、教学流程(一)情景创设，引入新课观察以下由火柴棒摆成的图形:图1 图2 图3议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?设计意图：让学生经历菱形的概念,性质的发现过程,并让学生注意以下几点:(1)要使学生明确图二、图三都为平行四边形(2) 引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差异（二）理解菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形设计意图：让学生明确菱形的概念。
（三）图片欣赏设计意图：用多媒体展示有关菱形的美丽图案,让学生感受菱形具有工整,匀称,美观等许多优点.（四）探索菱形的性质菱形的性质: 1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.2.特殊的性质:(1) 性质定理1 菱形的四条边都相等.(2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.设计意图：通过类比、猜想、证明菱形的性质。
人教版数学八年级下册18.2.2《菱形的性质》(第1课时)教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2《菱形的性质》（第1课时）教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册第18.2.2节的内容，本节主要让学生掌握菱形的性质，包括四条边相等，对角线互相垂直平分，以及由此产生的其他性质。
本节内容是学生学习几何图形的重要部分，也是后续学习其他复杂图形的基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了矩形、平行四边形的性质，对几何图形的认识有一定的基础。
但是，对于菱形的性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些几何问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.提高学生对几何图形的兴趣，培养学生的几何思维。
四. 教学重难点1.重难点：菱形的性质的推导和运用。
2.难点：对于菱形性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和探究菱形的性质。
2.采用实例分析法，通过具体的图形和实例，让学生理解和掌握菱形的性质。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和合作，共同探究菱形的性质。
六. 教学准备1.准备一些菱形的图形，用于展示和操作。
2.准备一些与菱形相关的实例，用于分析和讨论。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些菱形的图形，让学生观察和描述，引出本节课的主题——菱形的性质。
2.呈现（10分钟）展示一些与菱形相关的实例，让学生分析和讨论，引导学生发现菱形的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，共同探究菱形的性质，可以通过操作图形、填写表格等方式进行。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用菱形的性质解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考菱形的性质在其他几何图形中的应用，拓展学生的几何思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生总结菱形的性质，并强调其在几何学中的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置一些与菱形相关的作业，让学生课后巩固所学知识。
1.1菱形的性质与判定》教案
-在讲解菱形的性质时，通过动态演示或实物模型，展示对角线如何垂直平分，以及如何将菱形分为四个全等的直角三角形。
-在讲解判定方法时，提供多个图形示例，让学生识别哪些图形符合菱形的判定条件。
2.教学难点
a.对角线垂直平分性质的证明：学生往往难以理解为何菱形的对角线会互相垂直平分，需要通过详细的证明过程来帮助学生理解。
1.1菱形的性质与判定》教案
一、教学内容
本节课选自人教版八年级数学第二章《四边形》的1.1节“菱形的性质与判定”。教学内容主要包括以下几部分：
1.菱形的定义：四条边相等的四边形称为菱形。
2.菱形的性质：
a.对角线互相垂直平分；
b.对角线将菱形分为四个全等的直角三角形；
c.对角线长度相等；
d.邻角相等，对角互补。
-在判定方法的应用上，设计不同层次的练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握各种判定条件的使用场景。
-针对实际问题的图形分析，提供一些含有菱形的实际情境图，如建筑图形、工艺品设计等，指导学生如何从复杂图形中识别出菱形，并运用其性质解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《菱形的性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过菱形形状的物体或图案？”比如，我们常见的红绿灯、钻石形状的装饰品等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与菱形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作一个菱形模型，演示菱形的基本性质。
人教版八年级数学下册《菱形的判定》教案及教学反思
人教版八年级数学下册《菱形的判定》教案及教学反思一、教学目标1.知识目标：学生能够正确理解菱形的定义和性质，能够判定图形是否是菱形，能够求解菱形的周长和面积。
2.能力目标：学生能够运用所学知识解决实际问题，能够在实践中灵活应用所学知识。
3.情感目标：通过本节课的学习，学生能够感受到数学对生活的实际应用，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
二、教学内容本节课的教学内容是《菱形的判定》。
三、教学重点和难点1.教学重点：掌握菱形的定义和性质，掌握判定图形是否是菱形的方法，掌握求解菱形的周长和面积的公式。
2.教学难点：如何将所学知识运用到实际问题中，如何提高学生综合运用能力。
四、教学步骤及方法1. 导入新课（1）教师出示一些菱形图形，让学生观察并回答以下问题：这些图形有什么相同之处？这些图形有什么特点？（2）教师引出本节课的主题：《菱形的判定》。
2. 讲解菱形的定义和性质（1）教师讲解菱形的定义和性质，并举例说明。
（2）教师引导学生思考：菱形的对角线相互垂直，怎样利用这个特点来判定图形是否是菱形？3. 判定图形是否是菱形（1）教师出示一些图形，让学生根据菱形的定义和性质判定图形是否是菱形。
（2）教师让学生自主判定图形是否是菱形，并让学生讲解判定的方法。
4. 求解菱形的周长和面积（1）教师讲解菱形的周长和面积的公式，并举例说明。
（2）教师出示一些实际问题，让学生运用所学知识求解菱形的周长和面积。
5. 活动设计（1）教师让学生分成小组，设计一个小游戏。
游戏的内容是让学生判定给定的图形是否是菱形，以此提高学生对所学知识的理解和记忆。
（2）教师让学生在小组内讨论并设计游戏规则、游戏流程等，并根据规定时间进行演示。
6. 总结课堂（1）教师让学生进行总结，让学生回答以下问题：今天你们学到了什么？学习的过程中有哪些收获？还有哪些需要加强的地方？（2）教师对本节课进行总结，让学生根据本节课的学习情况评价课堂教学。
五、教学反思在本节课的教学中，我采用了多种教学方法，如讲解、演示、讨论、设计、总结等。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册第18.2.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教材中，菱形的性质是作为一个新的概念引入的，它与之前学习的矩形、正方形等四边形有着密切的联系，但又有着自己独特的性质。
在本节课中，学生将通过观察、操作、猜想、验证等过程，掌握菱形的性质，并培养自己的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了矩形、正方形等四边形的性质，对这些性质有一定的了解。
然而，对于菱形这个新的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
此外，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能够进行一些简单的推理和证明。
因此，在教学过程中，我还可以适当引导他们进行一些证明和推理，提高他们的逻辑思维能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
具体来说，学生需要能够：1.说出菱形的定义和性质；2.能够运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.培养观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是菱形的性质以及如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
同时，我还需要给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.引导法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等方法，让学生主动探索菱形的性质，培养他们的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力；2.举例法：通过给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，让学生在小组内进行讨论、交流，培养他们的合作意识以及口头表达能力。
2023年菱形的性质优秀教学反思范文(精选5篇)
2023年菱形的性质优秀教学反思范文（精选5篇）菱形的性质优秀教学反思1本节课的教学目标要求学生理解并驾驭菱形的定义及性质，会用这些性质进行有关的论证和计算，培育学生的视察实力，通过运用菱形学问解决详细问题，提高分析实力和视察实力。
重点是驾驭菱形的两特性质，以菱形的性质的证明方法及运用作犯难点。
菱形是学生新相识的特别平行四边形，所以我把菱形和平行四边形、矩形紧密联系起来，自始至终把他们“捆绑”在一起，提升学生对菱形性质的认知实力。
堂课上一起先注意把一个平行四边形模型的形态逐步变更，当形态变成类似菱形时，引导学生留意视察什么发生改变，什么不变。
学生的求知欲望很强，一心想把结果探究出来。
在老师的引导下学生相识了菱形的定义，并和平行四边形、矩形进行对比，找出它们的内在联系和区分。
学生自始至终地进行自主学习、自主探究、自主感悟，自主解决问题。
老师不再是学问的灌输者，老师只是学生的学习组织者、引导者与合作者。
学生是学问的探究者、发觉者。
例如，老师提出“已知菱形边长及一条对角线，求另一条对角线”问题，让学生自主探究求解。
学生经过思索、合作探究、尝试列式求解后，最终自行解决了这一问题。
而在这一学习过程中，老师只作主动的组织者和理智的引导者，不作任何的解答。
充分体现了“学生是主体，老师是客体”的课堂思想。
菱形的性质优秀教学反思2菱形、正方形的性质学生已经有所了解。
本节的重点就是要严格证明菱形的性质，通过这部分学问进一步训练学生的逻辑推理实力。
这节课中主要在以下几点比较注意。
一、注意新旧学问的持续性。
通过复习、回忆已经学过的“菱形的性质”为新内容进行铺垫。
同时，也为学问间的迁移作了伏笔。
《课标》强调学生数学学习的过程是建立在阅历基础上的一个主动建构的过程。
二、创设问题情景，学生自主探究。
《数学课程标准》强调指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程。
”实施“新课标”，就是要变更以往的学生被动地接受学问的陈旧的学习方式，让学生自主学习、自主探究、自主感悟，自主解决问题。
《18.2.2菱形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级下册
《菱形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：本课时的教学目标是让学生掌握菱形的定义、性质和基本应用。
通过学习，学生应能够理解菱形的概念，并能够识别和描述菱形的特征，如四条边等长、对角线互相垂直且平分等。
同时，培养学生观察几何图形的意识和初步的逻辑推理能力，并能在实际生活中应用这些知识。
二、教学重难点：本课时的重点是菱形的定义及其性质的理解。
难点在于菱形性质的应用，如对角线性质的证明和应用。
为突破这一难点，教师需采用多种教学方式，如引导学生进行小组讨论、探究性学习等，并借助几何画板等工具辅助教学。
三、教学准备：1. 准备PPT课件，包含菱形的定义、性质、示例图等；2. 准备几何画板或图形工具，用于让学生亲手操作和观察几何图形；3. 准备相关练习题和作业题，以巩固学生对菱形知识的理解和应用；4. 准备多媒体教室设备，确保能够正常播放课件和展示图形。
通过以上准备完成后，我们可以开始进行生对菱形知识的理解和应用的教学活动。
首先，教师可以通过多媒体教室设备展示菱形的定义、性质和分类等基本知识，利用课件和图形演示使这些抽象概念具体化，让学生更加直观地理解。
接着，教师可以引导学生进行小组讨论，分享对菱形知识的理解和应用，互相交流想法和观点，加深对知识的理解和记忆。
在理解的基础上，教师可以设计一些实际问题，让学生运用所学知识去解决。
比如，可以让学生计算菱形的面积、周长等基本问题，或者设计一些实际问题中出现的与菱形有关的图形问题。
通过这些实践操作，学生可以更好地理解和应用菱形知识。
最后，教师可以通过课堂小测验或作业等形式，检验学生对菱形知识的掌握情况，及时反馈学生的学习情况，为后续教学提供参考。
通过这样的教学活动，学生不仅能够掌握菱形知识，还能提高其应用能力和思维能力。
四、教学过程：一、引入阶段本阶段的目标是激发学生的学习兴趣，建立与本课主题《菱形》的初步联系。
1. 创设情境：教师首先通过展示生活中常见的菱形图案，如某些建筑物的装饰、交通标志等，引导学生观察并提问：“大家在生活中有没有见过这样的形状？它有什么特点？”2. 引出课题：待学生回答后，教师总结并引出课题：“这就是我们今天要学习的内容——菱形。
初中数学教学课例《菱形的性质》教学设计及总结反思
（3）菱形 ABCD 中,O 是两条对角线的交点，已知 AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线 AC、BD 的长。
4．大显身手 如图，菱形花坛 ABCD 的周长为 20m，∠ABC＝60 度，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两 条小路的长（结果保留小数点后 2 位）和花坛的面积（结 果保留小数点后 1 位）。 （有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角 形的问题来解决。） 四、归纳小结，反思提高 1．定义： 2．性质： 菱形常利用图中的直角三角形进行计算和说理。 3．面积：S 菱形=底×高=对角线乘积的一半 （小结时强调解答与菱形有关的题常用的思路，特 别是利用对角线垂直的性质。） 五、课外作业 1．菱形 ABCD 在坐标系中位置如图所示，A（0，3）， B（-4，0），则 C 点的坐标（），D 点的坐标是（）， 边 AD 的长是（）。 2．如上图，菱形 ABCD 中，若∠ABO=30°，AO=3， 则 AB=（），BO=（），BD=（），∠BAD=（）°。
2.真实—课堂教学应该追求的境界
课例研究综 3.情境—一创设贴近生活的教学情境是课堂教学有效
述
的手段
4.教师为引领,学生为主体
今后,我要虚心学习,潜心究,静心思考,努力提升
自己的教育水平和教学献力,树终身学习的理念,学用
结合、学思结合，力争做一名“学习型、创新型”的教
师。
了知识的形成过程，又使学生在解决问题的过程中体会
到与他人合作的重要。
活动二：探究菱形的性质 按数学知识的循序渐进、螺旋上升式原则，按照学 生从“直观操作——直觉猜想——合情推理”的认知规 律来设置问题情境。 三、应用新知，体会美妙 1．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 点 O.(1)图中相等的线段有，相等的角有； (2)图中等腰三角形有，直角三角形有； (3)两条对角线 AC、BD 的特定位置关系是. （设计这个题目，让学生尽快熟悉菱形的特征，知 道由菱形这个条件可以得出什么样的结论。有利于学生 进行推理。） 2．菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，求 菱形的周长和面积。 由上面的题目得出菱形的面积公式。 （让学生自己探究菱形面积的计算公式，培养学生 从不同角度解决问题的能力。） 3．学以致用 （1）已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长 是 （2）菱形 ABCD 中，∠ABC＝60 度，则∠BAC＝ _______.
人教版数学八年级下册1822菱 形教案与反思
18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质教学目标一、基本目标【知识与技能】了解菱形的有关概念，理解并掌握菱形的有关性质．【过程与方法】经过探索菱形的性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．【情感态度与价值观】经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。
二、重难点目标【教学重点】理解并掌握菱形的性质．【教学难点】用菱形的性质解决问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P55～P56的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)菱形的性质1．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质．3．菱形的四条边都相等．4．菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．5．菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形？解：(1)相等的线段：AB＝CD＝AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD.相等的角：∠DAB＝∠BCD，∠ABC＝∠CDA，∠AOB＝∠DOC＝∠AOD＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∠5＝∠6＝∠7＝∠8.(2)等腰三角形：△ABC、△DBC、△ACD、△ABD，直角三角形：Rt△AOB、Rt△BOC、Rt△COD、Rt△DOA.(二)菱形的面积阅读、理解、归纳总结教材P56内容及例3，证明菱形的面积＝对角线的乘积的一半．已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.求证：S菱形ABCD＝12 BD·AC.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴S△ABD＝12BD·AO，S△BCD＝12BD·OC，∴S菱形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝12 BD·AC.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(生互学)【例1】如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠A＝60°，则BD的长为________．【互动探索】(引发学生思考)由菱形ABCD的周长→得菱形的边长．由菱形的性质及∠A＝60°→BD＝AB.【分析】∵菱形ABCD的周长为12，∴菱形ABCD的边长为12÷4＝3.∵∠A＝60°，AD＝AB，∴△ABD是等边三角形，∴AB＝BD，∴BD＝3.【答案】3【互动总结】(学生总结，老师点评)菱形是特殊的平行四边形，具有平四边形的一切性质，且四条边都相等是菱形特有的性质，该性质经常用来构造等腰三角形解题．【例2】如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝8，BD＝6，求菱形的周长．【互动探索】(引发学生思考)由菱形的性质，AC＝8，BD＝6→得到直角三角形△AOD→菱形的边长→菱形的周长．【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，B＝OD，AC⊥BD，AD＝DC＝BC＝AB，∴∠AOD＝90°.又∵AC＝8，BD＝6，∴AO＝OC＝4，B＝OD＝3.∴AD＝AO2＋OD2＝42＋32＝5，∴菱形ABCD的周长为5×4＝20.【互动总结】(学生总结，老师点评)菱形的对角线互相垂直，且把菱形分成四个全等的直角三角形，所以菱形的有关计算问题常转化到直角三角形中解．活动2巩固练(学生独学)1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是(B )A．AB∥DC B．AC＝BDC．AC⊥BD D．OA＝OC2．如图，在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，则菱形的边长为10.．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为23cm2.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为(4,0)，点B的纵坐标是－1，求顶点A的坐标．【互动探索】观察发现OC为一条对角线，连结AB能得另一条对角线．要确定点A的坐标，需要确定横坐标和纵坐标．【解答】如图，连结AB交OC于点D.∵四边形OACB是菱形，∴AB⊥OC，OD＝CD，AD＝BD.∵点C的坐标是(4,0)，点B的纵坐标是－1，∴OC＝4，BD＝AD＝1，∴OD＝CD＝2，∴点A的坐标为(2,1)．【互动总结】(学生总结，老师点评)菱形的对角线互相垂直，在平面坐标系问题中，如果其中一条对角线在坐标轴上，作出另一条对角线，那么它与坐标轴垂直，这为我们求点的坐标提供了重要条件．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 菱形的性质⎩⎪⎨⎪⎧菱形的定义菱形的性质⎩⎨⎧ 菱形具有平行四边形的一切性质菱形的四条边相等菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角练习设计请完成本课时对应练习！ 第2课时 菱形的判定 教学目标 一、基本目标 【知识与技能】理解并掌握菱形的判定方法． 【过程与方法】经历探究菱形的判定方法的过程，使学生能应用菱形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．【情感态度与价值观】鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性。
八年级数学下册《菱形的性质》教案、教学设计
5.结合实际例子，讲解菱形性质在解决几何问题中的应用。
（三）学生小组讨论
在小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.将学生分成小组，每个小组讨论一个特定的问题或性质，如菱形对角线的性质、面积计算方法等。
2.小组内部分工合作，共同完成性质探究和问题解答。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将系统地介绍菱形的性质，并采取以下步骤：
1.明确菱形的定义，即四边相等的四边形，并强调这个特点。
2.通过动态几何软件或实物演示，展示菱形的对角线如何垂直平分，让学生直观理解这一性质。
3.引导学生通过观察和推理，发现菱形的其他性质，如对角线互相平分、对角线交点为菱形对角线的中点等。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，使他们积极主动地参与课堂活动，形成良好的学习习惯。
2.培养学生勇于探究、善于合作的精神，使他们学会在团队中发挥自己的作用。
3.引导学生体会数学的简洁美、逻辑美，培养他们的审美情趣。
4.通过菱形的学习，使学生认识到数学知识在现实生活中的广泛应用，增强他们的社会责任感和创新意识。
八年级数学下册《菱形的性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解菱形的定义，掌握菱形的性质，能够准确识别并绘制菱形。
2.使学生掌握菱形的对角线特点，如对角线互相垂直平分，以及四边形对角线长度关系。
3.培养学生运用菱形性质解决实际问题的能力，如计算菱形的面积、周长等。
4.引导学生运用数学符号和术语，准确表达菱形的相关性质和计算过程。
6.适时进行课堂小结，巩固学生对菱形性质的理解。通过师生共同总结，帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识结构。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《 菱形的性质》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册18.2.2第1课时的内容。
本节课主要让学生掌握菱形的性质，包括菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，以及菱形是轴对称图形和中心对称图形等。
通过学习本节课，为学生进一步研究矩形、正方形等特殊的平行四边形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，三角形的中位线定理，以及三角形内角平分线的性质。
但是，对于菱形的性质，学生可能比较陌生，需要通过实例和探究活动来加深理解。
此外，学生可能对菱形的对称性质和应用有一定的困难，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其应用。
2.教学难点：菱形的对称性质和应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现菱形的性质。
2.探究法：学生分组进行探究活动，通过观察、操作、猜想、验证等环节，发现菱形的性质。
3.讲解法：教师对菱形的性质进行讲解，解释菱形的对称性质和应用。
4.练习法：学生进行课堂练习和课后作业，巩固所学的菱形性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的性质和应用。
2.教学素材：准备一些菱形的图片和实物，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生所学的菱形性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些菱形的图片和实物，引导学生观察菱形的特征，让学生猜想菱形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行探究活动，通过观察、操作、猜想、验证等环节，发现菱形的性质。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是人民教育出版社八年级下册数学教材第十七章第二节的一部分，主要介绍菱形的性质。
本节课内容是学生在学习了平行四边形的性质的基础上进行的，是进一步深化学生对四边形性质的理解，为后续学习正六边形和其他多边形的性质做铺垫。
本节课的主要内容包括菱形的定义、性质及其判定。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的几何思维能力。
但是对于菱形的性质的理解还需要进一步的引导和启发。
此外，学生对于新知识的学习兴趣需要激发，对于菱形在实际生活中的应用需要引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质及其判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及其判定。
2.难点：菱形性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过启发式教学法引导学生自主探究，通过小组合作学习法培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：包含菱形的定义、性质及其判定等内容。
2.几何画板：用于展示菱形的性质。
3.练习题：用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，进而提出问题：“什么是菱形？菱形有哪些性质？”2.呈现（10分钟）利用PPT呈现菱形的定义及性质，引导学生观察、思考，并通过几何画板展示菱形的性质，让学生直观地理解菱形的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用菱形的性质判断给出的四边形是否为菱形。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关菱形的应用题，让学生运用所学知识解决问题，加深对菱形性质的理解。
人教版八年级下册数学第1课时 菱形的性质教案与教学反思
18.2.2 菱形师院附中李忠海第1课时菱形的性质【知识与技能】了解菱形的定义，理解并掌握菱形的性质，能运用菱形的性质来解决问题. 【过程与方法】在经历观察、探究、推理、应用等活动过程中，发展学生的抽象思维和形象思维，培养学生的推理能力和演绎能力，发展应用意识.【情感态度】在探索菱形的性质过程中，培养学生独立思考的习惯，在数学活动中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣.【教学重点】菱形的性质及其应用.【教学难点】菱形的性质的证明.一、情境导入，初步认识如图，是用四根木条搭成的一个平行四边形框架A′B′CD，平移木条A′B′至AB，使得AB=AD，这时所得到的平行四边形ABCD有什么特征？说说看，并与同伴交流.【教学说明】通过实物模型让学生感受由平行四边形演变成菱形的过程，体会到菱形也是一种特殊的平行四边形，在感性认识的基础上加深理解.二、思考探究，获取新知定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形也是日常生活中十分常见的一种图形，如门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的移动门等，你还能举出一些菱形图案的实例吗？探究如图将一张矩形的纸对折两次，然后沿虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中有哪些线段或角相等？【教学说明】教师引导学生按图中方法自己动手剪出一个菱形，再根据它的轴对称性，观察其中相等的线段或角，猜想菱形四条边相等和对角线互相垂直，并且对角线平分对角等性质.然后让学生证明.在活动过程中，教师应关注学生对折矩形是否规范，对所剪出的菱形是否能积极主动探索它的性质，是否有合作交流意识等.菱形的性质菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.看一看（1）如图所示的是菱形和平行四边形，看看它们的对角线将各自分成的四个三角形的什么特征？（2）对于图中的菱形ABCD，如果知道它的两条对角线的长，你能求出它的面积吗？说说你的想法.三、典例精析，掌握新知例1 菱形的花坛ABCD的边长为20m（如图所示），∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.【分析】∵∠ABC=6°,又AB=BC，故△ABC为等边三角形，∴AC=AB=20m.由菱形性质可知，AC⊥BD，AO=OC=10m，∠ABO=12∠ABC=30°.∴OB=OD=103m,即BD=203m;故S菱形ABCD=12AC·BD=2003m2.例2如图四边形ABCD是菱形.对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于H.求DH 的长.【分析】由菱形性质及AC=8cm,BD=6cm,易得菱形边长AB=5cm.又DH⊥AB于H，这样可由S△ABD=12S菱形ABCD得到AB·DH=12AC·BD，从而可求线段DH的长，即DH=错误!未指定书签。
人教版八年级数学下册教案设计与反思18.2.2第1课时菱形的性质
18.2.2菱形第1课时菱形的性质1．掌握的定义和性质及菱形面积的求法；(重点)2．灵活运用菱形的性质解决问题．(难点)一、情境导入将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】利用菱形的性质证明线段相等如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F.求证：CE＝CF.解析：连接AC.根据菱形的性质可得AC平分∠DAB，再根据角平分线的性质可得CE＝FC.证明：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAB.∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF.方法总结：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【类型二】利用菱形的性质进行有关的计算如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm.过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.(1)求OC的长；(2)求四边形OBEC的面积．解析：(1)在直角三角形OCD中，利用勾股定理即可求解；(2)利用矩形的定义即可证明四边形OBEC为矩形，再利用矩形的面积公式即可直接求解．解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.在直角三角形OCD中，OC＝CD2－OD2＝52－32＝4(cm)；(2)∵CE∥DB，BE∥AC，∴四边形OBEC为平行四边形．又∵AC⊥BD，即∠COB＝90°，∴平行四边形OBEC为矩形．∵OB＝OD，∴S矩形OBEC＝OB·OC＝4×3＝12(cm2)．方法总结：菱形的对角线互相垂直，则菱形对角线将菱形分成四个直角三角形，所以可以利用勾股定理解决一些计算问题．【类型三】运用菱形的性质证明角相等如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，求证：∠DHO ＝∠DCO .解析：根据“菱形的对角线互相平分”可得OD ＝OB ，再根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得OH ＝OB ，∠OHB ＝∠OBH ，根据“两直线平行，内错角相等”求出∠OBH ＝∠ODC ，然后根据“等角的余角相等”证明即可．证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴OD ＝OB ，∠COD ＝90°.∵DH ⊥AB ，∴OH ＝12BD ＝OB ，∴∠OHB＝∠OBH .又∵AB ∥CD ，∴∠OBH ＝∠ODC ，∴∠OHB ＝∠ODC .在Rt △COD 中，∠ODC ＋∠DCO ＝90°.在Rt △DHB 中，∠DHO ＋∠OHB ＝90°，∴∠DHO ＝∠DCO .方法总结：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键．【类型四】 运用菱形的性质解决探究性问题感知：如图①，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在边AB 、AD 上．若AE ＝DF ，易知△ADE ≌△DBF .探究：如图②，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在BA 、AD 的延长线上．若AE ＝DF ，△ADE 与△DBF 是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD 中，AD ＝BD ，点O 是AD 边的垂直平分线与BD 的交点，点E 、F 分别在OA 、AD 的延长线上．若AE ＝DF ，∠ADB ＝50°，∠AFB ＝32°，求∠ADE 的度数．解析：探究：△ADE 与△DBF 全等，利用菱形的性质首先证明三角形ABD 为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明△ADE ≌△DBF ；拓展：因为点O 在AD 的垂直平分线上，所以OA ＝OD ，再通过证明△ADE ≌△DBF ，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE 的度数．解：探究：△ADE 与△DBF 全等．∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD .∵AB ＝BD ，∴AB ＝AD ＝BD ，∴△ABD 为等边三角形，∴∠DAB ＝∠ADB ＝60°，∴∠EAD ＝∠FDB ＝120°.∵AE ＝DF ，∴△ADE ≌△DBF ；拓展：∵点O 在AD 的垂直平分线上，∴OA ＝OD .∴∠DAO ＝∠ADB ＝50°，∴∠EAD ＝∠FDB ＝130°.∵AE ＝DF ，AD ＝DB ，∴△ADE ≌△DBF ，∴∠DEA ＝∠AFB ＝32°，∴∠EDA ＝∠OAD －∠DEA ＝18°.方法总结：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质的综合运用，解题时一定要熟悉相关的基础知识并进行联想．探究点二：菱形的面积已知菱形ABCD 中，对角线AC与BD 相交于点O ，∠BAD ＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是( )A ．163B ．83C ．43D ．8解析：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ，OA ＝12AC ＝2，OB ＝12BD ，AC ⊥BD ，∠BAD ＋∠ABC ＝180°.∵∠BAD ＝120°，∴∠ABC ＝60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AB ＝AC ＝4，∴OB ＝AB 2－OA 2＝42－22＝23，∴BD ＝2OB ＝43，∴S 菱形ABCD ＝12AC ·BD ＝12×4×43＝8 3.故选B. 方法总结：菱形的面积有三种计算方法：①将其看成平行四边形，用底与高的积来求；②对角线分得的四个全等三角形面积之和；③两条对角线的乘积的一半．三、板书设计 1．菱形的性质菱形的四边条都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．2．菱形的面积S 菱形＝边长×对应高＝12ab (a ，b 分别是两条对角线的长)通过剪纸活动让学生主动探索菱形的性质，大多数学生能全部得到结论，少数需要教师加以引导．但是学生得到的结论，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明，因此问题就上升到证明这个环节．在整个新知生成过程中，探究活动起了重要的作用．课堂中学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人．为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气．。
1.菱形的性质与判定(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握菱形的定义及其性质，包括四边相等、对角线垂直平分等；
-学会运用菱形的判定方法，识别不同情况下的菱形；
-能够运用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形面积、周长等。
举例解释：
-理解并掌握菱形面积的计算方法，特别是当对角线不是整数时的情况；
-能够在实际问题中灵活运用菱形的性质和判定方法。
举例解释：
-难点一：通过动态演示或实际折叠，帮助学生直观理解菱形对角线垂直平分的性质，并解释这一性质在判定菱形时的作用；
-难点二：教授菱形面积计算方法时，引导学生理解菱形面积等于对角线乘积的一半，并通过例题讲解非整数对角线情况下面积的求解方法；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调菱形的性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，如对角线垂直平分的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与菱形相关的实际问题，如如何计算菱形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用硬纸板制作菱形，并测量其对角线长度。
d.菱形的对角线将菱形分成的四个三角形面积相等；
3.菱形的判定：
a.有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
b.四条边相等的四边形是菱形；
c.对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形；
d.对角线互相垂直的平行四边形，若其中一条对角线平分另一条对角线，则为菱形。
二、核心素养目标
《菱形的性质与判定》教学的核心素养目标如下：
1.培养学生的几何直观与空间观念，使其能够理解菱形的性质，并通过实际操作和观察，把握菱形的特点；
《菱形的性质与判定》教学设计与反思
《菱形的性质与判定》教学设计与反思《《菱形的性质与判定》教学设计与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、学生知识状况分析“菱形的性质与判定”是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容。
九年级的学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。
其次，经历了七年级下册“第二章相交线与平行线”、“第三章三角形”和八年级下册“第六章平行四边形”的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。
再次，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析教科书基于学生在平行四边形相关知识的基础上，提出了本课的具体学习任务：①掌握菱形的定义;②探索并掌握菱形是轴对称图形;③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度。
在教学过程中，要利用学生对图形的直观感知、已掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础，探索菱形的定义和性质，又要尝试利用它们解题。
所以在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，体会到成功的喜悦。
综上所述，本节的教学目标为：1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系;2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力;3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备;第二环节：设置情境，提出课题;第三环节：猜想、探究与证明;第四环节：性质应用与巩固;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教案
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教案一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册18.2.2第1课时的重要内容。
本节课的主要任务是让学生掌握菱形的性质，并能够运用这些性质解决相关问题。
教材通过引入菱形的定义和性质，引导学生运用观察、归纳、推理等数学方法，深入探究菱形的特征，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对于图形的性质和判定有一定的了解。
然而，对于菱形这一特殊四边形的性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助学生建立菱形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.了解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.能够运用菱形的性质解决相关问题。
3.培养学生的观察、归纳、推理等数学思维能力。
四. 教学重难点1.菱形的性质的推导和理解。
2.能够运用菱形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立菱形的性质。
2.归纳法：通过具体的例子，引导学生观察、归纳菱形的性质。
3.实践法：通过解决实际问题，让学生运用菱形的性质，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、板书等。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义，引导学生观察和分析菱形的特征，归纳出菱形的性质。
3.操练（15分钟）通过具体的例子，让学生运用菱形的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）学生自主完成一些相关的练习题，加深对菱形性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何判断一个四边形是菱形？并给出解答。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调菱形的性质及其应用。
7.家庭作业（2分钟）布置一些相关的作业，让学生巩固所学知识。
初中数学《人教版八年级下册菱形的第一课时》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
活动5：菱形的面积
可以用什么方法计算菱形的面积？
学生在相交线、平行线、三角形、轴对称图形以及平行四边形等知识的基础上，对图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等探索能力.
教学过程设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
活动1：课题引入
1）复习了平行四边形与矩形的性质后创设教学情景.如:出示我国古代文物越王勾践剑的图片,指出菱形花纹,再展示生活中的菱形图案的应用图片.
2）安排了由平行四边形到菱形的动态演示,得出菱形的定义.随后又展示了一组生活中的有关菱形的图片。
吸引同学的注意,使其产生学习菱形的兴趣.
使学生认识到菱形在生活中的广泛应用,并欣赏到菱形的图形美.
从生活实际出发,首先吸引住学生的注意力,激起学生的学习欲望.
板书设计
活动3：菱形性质的探究
菱形性质的探索分成两方面,一是菱形的特殊性(与平行四边形不同的性质);二是菱形的对称性.
学科核心素养分析
在教材中的作用与地位《菱形》紧接《矩形》一节之后.纵观整个初中平面几何教材,它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定,又学习了特殊的平行四边形——矩形,具备了初步的观察,操作等活动经验的基础上讲授的.这一节课既是前面所学知识的继续,又是后面学习正方形等知识的基础,起着承前启后的作用.
学生学情分析
初中数学《人教版八年级下册菱形的第一课时》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
课程名称：《人教版八年级下册菱形的第一课时》
姓名
教师姓名
任教学科
初中数学
学校
学校名称
教龄17年教学源自容分析教学内容人教版八年级下册19.2.2《菱形》的第一课时
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
18.2.2 菱形
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！
举世不师，故道益离。
柳宗元
师院附中李忠海
第1课时菱形的性质
【知识与技能】
了解菱形的定义，理解并掌握菱形的性质，能运用菱形的性质来解决问题. 【过程与方法】
在经历观察、探究、推理、应用等活动过程中，发展学生的抽象思维和形象思维，培养学生的推理能力和演绎能力，发展应用意识.
【情感态度】
在探索菱形的性质过程中，培养学生独立思考的习惯，在数学活动中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣.
【教学重点】
菱形的性质及其应用.
【教学难点】
菱形的性质的证明.
一、情境导入，初步认识
如图，是用四根木条搭成的一个平行四边形框架A′B′CD，平移木条A′B′至AB，使得AB=AD，这时所得到的平行四边形ABCD有什么特征？说说看，并与同伴交流.
【教学说明】通过实物模型让学生感受由平行四边形演变成菱形的过程，体会到菱形也是一种特殊的平行四边形，在感性认识的基础上加深理解.
二、思考探究，获取新知
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形也是日常生活中十分常见的一种图形，如门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的移动门等，你还能举出一些菱形图案的实例吗？
探究如图将一张矩形的纸对折两次，然后沿虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中有哪些线段或角相等？
【教学说明】教师引导学生按图中方法自己动手剪出一个菱形，再根据它的轴对称性，观察其中相等的线段或角，猜想菱形四条边相等和对角线互相垂直，并且对角线平分对角等性质.然后让学生证明.在活动过程中，教师应关注学生对折矩形是否规范，对所剪出的菱形是否能积极主动探索它的性质，是否有合作交流意识等.
菱形的性质
菱形的四条边都相等;
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
看一看（1）如图所示的是菱形和平行四边形，看看它们的对角线将各自分成的四个三角形的什么特征？
（2）对于图中的菱形ABCD，如果知道它的两条对角线的长，你能求出它的面积吗？说说你的想法.
三、典例精析，掌握新知
例1 菱形的花坛ABCD的边长为20m（如图所示），∠ABC=60°.沿着菱形的角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.
【分析】∵∠ABC=6°,又AB=BC，故△ABC为等边三角形，∴AC=AB=20m.由
菱形性质可知，AC⊥BD，AO=OC=10m，∠ABO=1
2
∠ABC=30°.∴OB=OD=103m,即
BD=203m;故S菱形ABCD=1
2
ACBD=2003m2.
例2如图四边形ABCD是菱形.对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于H.求DH 的长.
【分析】由菱形性质及AC=8cm,BD=6cm,易得菱形边长AB=5cm.又DH⊥AB于
H，这样可由S△ABD=1
2
S菱形ABCD得到AB·DH=
1
2
AC·BD，从而可求线段DH的
长，即DH=错误!未指定书签。
AC·BD/AB=1
2
×8×65=24/5（cm）.
【教学说明】本题的解答过程应在师生共同分析后由学生自己完成.教师巡视，对仍有困的同学给予适当帮助，学生增强分析问题、解决问题的能力.
四、运用新知，深化理解
1.如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=cm,求两条对角线A和BD的长.
2.如图，菱形ABCD的内角∠ABC=120°,AB=4cm,求菱形ABCD的面积.
【教学说明】让学生独立完成，进一步巩固对菱形的理解，教师巡视指导.
【答案】1.解：由菱形的质知：BD ⊥AC ，AC=2AO ＝8cm ，BD ＝2BO.在Rt △AOB 中，BO ＝22AB AO -=2254-=3cm.∴BD=6cm.故两条对角线AC 长为8cm ，BD 长为6cm.
2.解：设菱形对角线的交点为O ，由菱形性质及∠ABC ＝120°知：∠
ABO=60°，∠AOB ＝90°，∴∠OAB ＝90°-60°＝30°.又∵AB ＝4cm ，∴OB ＝2cm ，AO ＝22AB OB -＝23cm.∴S 菱形ABCD ＝
12
×2 3×2×4=83cm2. 五、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，你认为菱形的性质有哪些？你有何心得体会？
1.布置作业：从教材“习题18.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
本课时涉及有关菱形性质的问题，在此教师要引导学生比较其与一般平行四边形的区别在于是否有一组邻边相等.同样本课时教学可以先从日常的生活入手让学生回忆身边的菱形物体，然后再用木条、纸片等实物进行演示，并鼓励学生分组交流，教师可从中抽出一两个组的学生，让他们作为代表总结所得出的结论，教师再予以点评.在整个教学过程中，教师应引导学生采用类比的方法，以发展学生的逻辑思维能力和演绎能力.
【素材积累】
1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。
思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。
失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。
2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。
你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。
1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，万物清新，青翠欲滴，绿意径直流淌摘心里，空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味，扑面而来，清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。
脚下，雨水冲刷过的痕迹跃然眼前，泥土地上，湿湿的，软软的。