圆的认识(微课的课件)[优质ppt]

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27.1圆的认识(优秀)圆的概念PPT课件

O
温馨提示：
A
C 1、对角线相等且互相平分的四边形是
矩形。
2、由内错角的相等也可以得到线的平行
-
28
你收获了什么？？
怎么确定圆
圆的分类
弦
弧
圆心角
弦心距
-
29
-
11
与圆有关的概念
定义：连结圆上任意两点的
A 线段叫做弦。
B 如图,弦有 AB、 BC、AC
O●
线段OB呢？
直径是圆中
最长的弦
C
经过圆心的弦（如图中的AC）叫做直径．
-
12
弦心距
圆心到弦的距离叫做弦心距。
如图,OD、OF是弦心距
E
F B
O·
C
A
D
注意：弦心距是弦、垂线段相结合，
且垂线段过圆- 心。
感觉？
-
9
议一议、说一说
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？
-
10
超级链接：车轮是圆的.swf
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值
13
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
O·
A
B
-
B
O·
A
14
劣弧与优弧
小于半圆的弧点提弧，醒有（不：如三能知图类判道中，弧断的分的它⌒A别两是C是个优）起弧叫做劣弧；

《圆的认识》圆PPT优秀课件

对称轴
辩一辨找一找
A
E
D
o
B C
圆心：点O
直径：线段AB 半径：线段OE、 OB、 OA
合作探究
要求：小组合作, 在刚才画的一个圆中，标画出它的半径、直径。再用画一画，量一量、比一比的方法去探究： 1.圆的半径、直径你能画有多少条？长度怎样？ 2.同一个圆里，半径与直径有什么关系？ 3.圆规两脚张开的距离与你画的圆有什么关系？
总结一下吧在同一圆中
圆心（o）： 1个确定圆的位置
｝半径（r）：无数条决定圆的大小直径（d）：所有直径长度相等，所有半径长度相等；
直径与半径的关系：
｝
d=2r r=d÷2
r= d—2 r=—12d
练习
填一填。
3.2 1.8
6 1.6
5
练习
判断，并说明理由
1.所有圆的直径都相等。（×） 2.两端都在圆上的线段叫做直径。（×） 3.在同一圆内，只可以画100条半径。（×） 4.一个圆的直径长度是10cm，它的半径
圆的认识
-.
生活中的“圆”
比一比，分一分
圆是曲线围成的封闭的平面图形。
动动手画一画
用你准备的工具画一个圆。想一想：你用的工具在画圆时
有什么优势或劣势？
说一说
1、介绍一下圆规的各部分。 2、如果再画，你会选择什么工具？ 3、用圆规来画圆要注意些什么？
再来画一画
用你的圆规再熟练的画3个大小不同的圆吧。
填一填认一认
r
o
d
圆心o:圆中心的一点。
半径r: 连接圆心和圆上任意一点的线段。
直径dБайду номын сангаас通过圆心并且两端都在圆上的线段。

圆的认识ppt课件

很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用圆形设计，因为这种形状可以减少摩擦和风阻，提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头像等都采用圆形设计，因为这种形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质，包括圆与其他图形的联系和区别，以及圆在各种不同情况下的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索圆在各个领域中的应用，如建筑设计、机械设计、包装设计等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如立体几何、解析几何等，以更全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具有创新性和实用性的圆的应用，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心开始，以确定的半径为长度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径

精美课件《圆的认识》PPT课件人教版数学六上

05 圆圆的认识
R·六年级上册
问题导向，以旧引新
自主画圆，认识圆各部分的名称
说一说，你是怎样画圆的？
装有铅笔的脚
请大家用圆规画一画圆。
带有针尖的脚
试一试用圆规画圆。
想一想，都是用圆规画圆，画出的圆为什么大小不一呢？
用圆规画圆，针尖所在的点叫做圆心。
· 直径d O 圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
状元成才路
课堂小结
1 2
1+1+1+1+1+1+=1 2 4 8 16 32 64 数缺形时少直观，形少数时难入微；
数形结合百般好，割裂分家万事休。
状元成才路
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
二、六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6k m远的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5 小时返回学校。下面四幅图中，第( ③ )幅描述了六（1）班同学的这一活动行程。(填序号)《创优作业100分》P65第二题
小兰
妈妈
爸爸
状元成才路
6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问:小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
（教科书P111“练习二十二”第6题）
小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为 “杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗?你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗?试试看。

《圆的认识》圆优质课件

餐具
很多餐具的设计也采用了圆形，例如碗和盘子，这样可以方便用餐者使用和清洗。
建筑
一些建筑物也利用圆形设计来增加视觉效果和空间感，例如上海的东方明珠塔和北京的鸟巢。
圆在科学实验中的应用
天体运动
太阳系中的行星围绕太阳做圆周运动，这是因为太阳对行星的引力是沿着连心线方向的。
光学
透镜的形状设计成圆形，可以更好地聚焦光线，提高成像效果。
06
圆的复习与巩固
圆的重点复习
圆的定义
复习圆的定义，强调圆是由一条线段围绕一个定点旋转一周
所形成的封闭图形。
圆的性质
复习圆的性质，包括圆心、半径、直径等，强调它们在圆中
的重要性。
圆周率
复习圆周率的概念和性质，强调其在圆中的应用和重要性。
圆的易错点提醒
圆的半径和直径的关系
提醒学生注意半径和直径的定义及关系，避免混淆。
沿着圆形物体绘制
使用笔沿着圆形物体的边缘进行绘制，注意保持线条平滑、圆润
确定圆形物体
将圆形物体放在纸面上，选择一个合适的角度
完成绘制
将圆形物体移开，即可看到所绘制的圆形
使用软件绘制圆
准备工具
计算机、绘图软件（如Photoshop 、Illustrator等）
选择绘图软件
打开绘图软件，选择相应的画图工具
《圆的认识》圆优质课件
2023-11-05
目录
• 圆的基本概念 • 圆的绘制方法 • 圆的性质应用 • 圆的数学历史与文化 • 圆的趣味应用 • 圆的复习与巩固
01
圆的基本概念
圆的认识
圆是一种常见的形状，在日常生活中随处可见。
圆的大小和形状可以不同，但它们都具备一些共同的特性。

5.1《圆的认识》课件(21张PPT)

有了轮子，运输胡萝卜真省力呀！
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。
圆心半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆的半径和直径分别相等。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。

六年级数学上册课件-5.1 圆的认识-人教版(共29张PPT).ppt

练习二：
（1）填表
（2）判断
（1）在同一个圆内可以画100条直 ( √ )
径。（2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。
(× )
(√ )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。 (× )
（5）半径是2厘米的圆比直径是3厘
米的圆大。
（√ ）
（6）直径一定比半径长。
(× )
练习三：
（1）填空
⑷圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
同学们今天我们学习了圆，一起来欣赏生活中的圆形？
A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的 ( B )叫直径。
A.直线 B.线段 C.射线
圆的认识
直径 d
· · 半径 r
O 圆心
⑴在同圆或等圆中，半径有无数条，长度都相等。
⑵在同圆或等圆中，直径有无数条，长度都相等。
⑶在同圆或等圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。 d=2r或r=d÷2。
• o
合作学习
小组合作，在准备好的3个彩色圆片里分别画出圆的一条半径和一条直径，量出半径的长度和直径的长度。观察同一个圆里半径的长度和直径的长度，你发现了什么？
圆片圆片1 圆片2 圆片3 。。。
半径的长度/cm 直径的长度/cm
总结：在同一个圆里，直径的长度是半
径的（2倍），半径的长度是直径的（一半）。用字母表示 d =（2 ）r 或 r =d÷（ 2 ）。
半径 1
半径2
半径3 。。。
总结：在同一个圆里可以画（无数）条半径，这些半径的长度都（相等）。
• o
自主探究二
（2）在你准备好的圆片里画出直径，画一画可以画多少条？量一量这些直径的长度相等吗？并完成下表。

《认识圆》课件

算。
圆在计算机图形学中也有重要应用，例如绘制圆形、圆形渐变等
都需要用到圆的性质。
圆在经济学、统计学等其他学科中也有一定的应用，例如在分析数据时可以用圆来表示数据的集
中趋势和离散程度。
THANKS
感谢观看
03
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
总结词
圆的面积计算公式是圆的半径的平方与π 的乘积。
VS
详细描述
圆的面积计算公式为A=πr^2，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14159。这个公式是圆的面积计算的基础，通过它可以将圆的半径或直径与面积联系起来。
圆的周长计算公式
圆上所有点到定点距离等于定长
在一个平面内，有一个固定的距离（半径），到这个平面内所有点的距离都等于这个定长，这个图形就是圆。
圆的性质
圆心与半径唯一确定一个圆
一个圆的圆心和半径是唯一的，不同的圆有不同的圆心和半径。
直径是半径的两倍
在一个圆中，直径的长度是半径的两倍。
圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
圆的分类
01
02
03
按照半径长度分类
按照半径的长度，可以将圆分为大圆和小圆。
按照圆心位置分类
按照圆心的位置，可以将圆分为同心圆、同轴圆和同径圆。
按照形状分类
按照形状，可以将圆分为正圆、椭圆和不规则圆等。
02
圆的性质与定理
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本性质之一，它描述了圆周角与其所夹弧之间的关系。
圆在数学中的运用
总结词
圆是数学中一个非常重要的概念，它在几何学、解析几何和微积分等领域都有广泛的应用。

《圆的认识》圆PPT优秀教学课件

04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆上的线段，用字母d表示，且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割线与半径的关系、割线定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆相关的角度、长度等问题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线性质问题，详细解析求解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用

人教版圆的认识ppt课件

圆形建筑
许多建筑也采用圆形设计，如圆形广场、圆形喷泉等，这种设计不仅美观，而且具有导向性和聚集性的特点。
圆在数学中的拓展应用
圆的性质
在数学中，圆有很多重要的性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等、圆周角等于圆心角的一半等，这些性质在解决数学问题时具有重要的作用。
圆的面积和周长
通过圆的半径可以计算出圆的面积和周长，这是解决与圆有关的数学问题的基本方法。
人教版圆的认识ppt课件
• 圆的基本概念 • 圆的度量与计算 • 圆的对称性与旋转对称性 • 圆的应用与拓展
01
圆的基本概念
圆的定义与性质
圆的定义
圆是平面上所有与给定点（圆心）距离等于给定正数（半径）的点的集合。
圆的性质
圆是轴对称和中心对称图形；圆有固定的周长和面积；圆内的任意一点到圆心的距离都相等。
当圆内接于一个扇形时，扇形的弧长等于圆的
周长的一部分。
03
圆的对称性与旋转对称性
定义与性质
圆的定义
一个平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合
圆的对称性
圆具有中心对称和轴对称的特性
中心对称
定义
如果一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，则该图形具有中心对称性
圆的中心对称性
圆绕圆心旋转180度后能与自身重合
圆的基本元素
01
02
03
圆心
确定圆的位置的点，是圆的对称中心。
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段，是圆的对称轴。
直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆的对称轴的倍数。
圆的分类与特点
圆的分类
按照半径的数量，可以分为单圆和多圆；按照形状，可以分为正圆、椭圆、抛物线等。