33、万有引力(1)天体的质量、密度和重力加速度计算高中物理高考考点知识点微专题天天练【含答案详解】
高中物理万有引力知识点总结
高中物理万有引力知识点总结1. 牛顿的万有引力定律：任何两个物体间都存在引力，这个引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有引力定律。
公式表示为：F=G(m1m2)/r^2，其中F是两个物体间的引力，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常量。
2. 万有引力定律的应用：天体运动：万有引力定律为解释和预测天体运动提供了基础。
例如，行星绕太阳的运动，卫星绕地球的运动等。
重力加速度：在地球表面，万有引力定律可以用来解释重力加速度的存在。
重力加速度是由地球的质量产生的万有引力引起的。
3. 开普勒三定律：第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在其中一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对于任何行星，它与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等。
第三定律（周期定律）：所有行星绕太阳一周的周期的平方与它们轨道半长轴的立方之比是一个常数。
4. 万有引力定律与天体运动的关系：通过万有引力定律和牛顿第二定律（F=ma），我们可以推导出天体运动的规律。
例如，行星的轨道周期与其轨道半径的三次方和质量的二次方之间的关系，这就是开普勒第三定律的来源。
5. 人造卫星：人造卫星是利用万有引力定律进行设计和操作的。
通过调整卫星的轨道和速度，可以实现各种任务，如通信、气象观测、导航等。
6. 逃逸速度：逃逸速度是指一个物体从某天体表面发射出去，要逃离该天体的引力束缚所需要的最小速度。
逃逸速度的计算涉及到万有引力定律和动能定理。
以上就是高中物理中万有引力知识点的主要内容。
掌握这些知识，可以帮助我们更好地理解和预测天体运动，以及设计和操作人造卫星等任务。
高中物理万有引力知识点总结
高中物理万有引力知识点总结万有引力是物理中的一个重要概念，它是描述质点之间相互作用的力。
下面是高中物理万有引力的一些基本知识点总结：1. 万有引力的定义：万有引力是质点之间由于引力的作用而产生的相互吸引力。
2. 牛顿万有引力定律：牛顿在1666年提出了万有引力定律，它表述为“两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比”。
具体公式为F=G(m1*m2/r^2)，其中F为引力大小，G为万有引力常量，m1和m2分别为两个质点的质量，r为它们之间的距离。
3. 万有引力的特点：万有引力是一种普遍存在的力，质点之间的作用力始终存在，无论它们之间的距离有多远。
它是一种吸引力，方向始终指向两个质点之间的连线上。
4. 万有引力的质点模型：为了简化计算，我们可以将物体近似为质点，即忽略物体的大小和形状，只考虑其质量和位置。
5. 万有引力和距离的关系：根据万有引力定律，引力与距离的平方成反比。
当两个质点之间的距离加倍时，引力减少到原来的四分之一；当距离减半时，引力增加到原来的四倍。
6. 万有引力和质量的关系：引力与质量的乘积成正比。
质量越大，引力也越大；质量越小，引力也越小。
7. 万有引力常量G：G是一个常量，它的值为6.674 × 10^-11 N·m^2/kg^2。
这个常量是通过实验测量得出的，它决定了万有引力的大小。
8. 地球上物体的重力：地球的质量很大，所以其对地球表面上的物体产生的引力非常强大，我们称之为重力。
重力是物体下落的原因，它与物体的质量成正比。
地球上任何物体的重力公式为F=mg，其中F为物体的重力，m为物体的质量，g为重力加速度。
9. 使万有引力为零的情况：如果两个物体之间的距离趋于无穷远，它们之间的引力会趋于零，这时不存在任何相互作用。
10. 万有引力的应用：万有引力是天体运动的重要力学基础。
它解释了行星绕太阳的椭圆轨道、天体潮汐现象、小行星带和宇宙的膨胀等现象。
2025高考物理备考复习教案 第五章 第1讲 万有引力定律及应用
确的是(
BCD )
A. 质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg
B. 质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0
C.
(0 −) 2
地球的半径为
4π2
D.
3π0
地球的密度为 2
(0 −)
返回目录
第1讲 万有引力定律及应用
[解析] 因地球表面两极处的重力加速度大小为g0，则质量为m的物体在地球北极受
4π2
3
由万有引力提供向心力有G 2 ＝m 2 r，则 2 ＝k＝ 2 ，式中的k只与中心天
4π
体的质量有关，由于M太阳＞M土星＞M地球，因此k1＞k2＞k3，故B正确.
返回目录
第1讲 万有引力定律及应用
考点2 万有引力定律的理解与应用
1. 万有引力定律的理解及应用
(1)表达式：F＝[5]
引力常量G.
(2)卡文迪什测量引力常量的基础原理式为G＝
2
′
.
[解析] 根据题图中所示，m、m'之间的万有引力为F，距离为r，由万有引力定
′
2
律有F＝ 2 ，解得G＝
.
′
返回目录
第1讲 万有引力定律及应用
命题点1
万有引力定律的理解和简单计算
4. [2023山东]牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体
2π
[9]
(2)
m( )2r
ma ＝[7]
2
m
＝[8]
mω2r ＝
.
2
＝
＝⇒[10]
万有引力定律及其应用 (核心考点精讲精练)(教师版) 备战2025年高考物理一轮复习(新高考通用)
考点19 万有引力定律及其应用1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题开普勒三定律2024年山东卷选择题估算天体质量和密度2024年海南卷、辽宁卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对万有引力定律应用的考查各地几乎每年都考，大多以选择题的形式考查，最近几年对这部分内容考查的难度不大。
【备考策略】1.掌握开普勒定律和万有引力定律。
2.能够应用万有引力定律估算天体的质量密度。
【命题预测】重点关注利用万有引力定律估算天体质量和密度。
一、开普勒行星运动定律内容图示或公式在 它与太阳的连线在相等的时间内所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的1．内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
2．表达式F ＝Gm 1m 2r 2，G 是比例系数，叫作引力常量，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2。
3．适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用。
当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。
考点一开普勒行星运动定律特别提醒：1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
2．由开普勒第二定律可得12v1·Δt·r1＝12v2·Δt·r2，解得v1v2＝r2r1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。
3．在开普勒第三定律a3T2＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。
但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。
1．2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。
已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（ ）A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置B．“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同C．“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度D．“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等【答案】C【详解】A．由开普勒第一定律可知，月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的一个焦点上，A错误；B．“鹊桥二号”在近月点距离月球最近，受到的万有引力最大，加速度最大；在远月点距离月球最远，受到的万有引力最小，加速度最小，故“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小不相同，B错误；C．“鹊桥二号”在远月点的速度小于轨道与远月点相切的卫星的线速度，轨道与远月点相切的卫星的线速度小于第一宇宙速度，故“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度，C正确；D．由开普勒第二定律可知，同一颗卫星与月球的连线在相同时间扫过的面积相等，但是“鹊桥二号”与“嫦娥四号”是两颗轨道不同的卫星，相同时间扫过的面积不相等，D错误。
高中物理万有引力部分知识点总结
高中物理——万有引力与航天知识点总结一、开普勒行星运动定律（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（2）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。
（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．2．公式：F＝Gm1m2/r^2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为万有引力常量。
3．适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。
对于均匀的球体，r是两球心间的距离。
三、万有引力定律的应用1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：F＝Gm1m2/r^2＝mv^2/r＝mω2r＝m(2π/T)2r(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝Gm1m2/r^2，gR2＝GM.2．天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即G r2(Mm)＝m T2(4π2)r，得出天体质量M＝GT2(4π2r3).(1)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝V(M)＝πR3(4)＝GT2R3(3πr3)(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝GT2(3π)可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度．3．人造卫星(1)研究人造卫星的基本方法看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供．G r2(Mm)＝m r(v2)＝mr ω2＝m 224T πr^2＝ma 向．(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系①由GMm/r^2＝mv^2/r 得v ＝GM/r ，故r 越大，v 越小②由GMm/r^2＝mr ω2得ω＝GMm/r^3，故r 越大，ω越小③由GMm/r^2＝m(4π^2/T^2)r 得T ＝GM 32r 4π，故r 越大，T 越大(3)人造卫星的超重与失重 ①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态。
高中物理万有引力公式的知识点
高中物理万有引力公式的知识点第1篇：高中物理必背的万有引力公式知识点1.开普勒第三定律：t2/r3=k(=42/gm){r：轨道半径，t：周期，k：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：f=gm1m2/r2(g=6.6710-11nm2/kg2，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天体半径(m)，m：天体质量(kg)｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：v=(gm/r)1/2;=(gm/r3)1/2;t=2(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度：v1=(g地r地)1/2=(gm/r 地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s6.地球同步卫星：gmm/(r地+h)2=m42(r地+h)/t2{h36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝注：(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，f向=f万;(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发*速度均为7.9km/s。
第2篇：万有引力公式高中物理知识点的解析1.开普勒第三定律：t2/r3＝k(＝4π2/gm)｛r：轨道半径，t：周期，k：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：f＝gm1m2/r2（g＝6.67×10-11n•；m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2＝mg；g＝gm/r2｛r：天体半径(m)，m：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：v＝(gm/r)1/2；ω＝(gm/r3)1/2；t＝2π(r3/gm)1/2｛m：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度v1＝(g地r地)1/2＝(gm/r地)1/2＝7.9km/s；v2＝11.2km/s；v3＝16.7km/s6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/t2｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝注：(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，f向＝f万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发*速度均为7.9km/s。
高考物理复习---《天体质量和密度的计算》考点归纳PPT课件
③若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ρ＝G3Tπ2，故只要 测出卫星环绕天体表面运动的周期 T，就可估算出中心天体的密度．
高考物理复习---《天体质量和密度的计算》考点归纳PPT 课件
应用万有引力定律估算天体的质量、密度 (1)利用天体表面重力加速度 已知天体表面的重力加速度g和天体半径R.
①由G
Mm R2
＝mg，得天体质量M＝.gGR2
②天体密度. ρ＝MV＝43πMR3＝4π3GgR
(2)利用运行天体 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
答案 C 解析 脉冲星自转，边缘物体 m 恰对球体无压力时万有引力提供向心力，则有 GMr2m＝mr4Tπ22， 又知 M＝ρ·43πr3 整理得密度 ρ＝G3Tπ2＝6.67×10－311××3.51.419×10－32 kg/m3≈5.2×1015 kg/m3.
GMR1火2 m＝m(2Tπ)2R1 结合两个公式可解得：M 火＝4gπR2R221T3M2 ，故 A 对．
(2020·广东广雅中学模拟)宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释 放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为 h 处下落，经时间 t 落到月球表面．已知 引力常量为 G，月球的半径为 R.求：(不考虑月球自转的影响) (1)月球表面的自由落体加速度大小 g 月； (2)月球的质量 M； (3)月球的密度 ρ.
星前贴近火星表面运行一周用时为T，已知火星的半径为R1，地球的半径为R2，地球的质量 为M，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则火星的质量为( )
万有引力定律知识点总结
万有引力定律知识点总结万有引力定律一.开普勒运动定律 (1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在所有椭圆的一个上．相等．D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力:三、万有引力和重力不考虑自转的情况下，F 万=mg(2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的的比值都相等．四.天体表面重力加速度问题）例 1：火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A．火星与木星公转周期相等 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积设天体表面重力加速度为 g,天体半径为 R，由重力加速度的关系为g1 R22 M 1 ? ? g 2 R12 M 2得 g= GM ,由此推得两个不同天体表面 R2例3：据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 A．0.5 B．2. C．3.2 D．4 五．天体质量和密度的计算二.万有引力定律 (1) 公式：F＝ ,其中 G ? 6.67 ? 10?11 N ? m 2 / kg 2 ，称为为有引力恒量。
间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身间的距离．对于均匀的球体,r 是两1.只能求中心天体的质量2. 只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径 r 及运行周期 T，就可以算出天体的质量 M．若知道行星的半径则可得行星的密度 4? 2 3?r 2 4? 2 r 3 M mM M G 2 =m 2 r，由此可得：M= ；ρ = = = （R 为行星的半径） 2 4 3 GT 2 R 3 V GT T r ?R3(2) 适用条件：严格地说公式只适用于的大小时，公式也可近似使用，但此时 r 应为两物体间的距离对于质量为 m 1 和质量为 m 2 的两个物体间的万有引力的表达式 F=Gm1m2 r2例 2：下（）例4：登月火箭关闭发动机在离月球表面112 km 的空中沿圆形轨道运动，周期是 120.5 min,月球的半径是 1740 km,根据这组数据计算月球的质量和平均密度．土星 29.5列说法正确的是公转周期（年）水星 0.241金星 0.615地球 1.0火星 1.88木星 11.86A．公式中的 G 是引力常量，它是人为规定的 B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．两物体间的引力大小一定是相等的六、讨论天体运动规律的基本思路基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
专题-物理-L28-万有引力计算天体质量和密度问题ppt课件
最新版整理ppt
2
• (1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，
•即
＝m月 r2，可求得地球质量M地＝ .
• (2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运动的线速度v，由于地球对月球的引 力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得
•G
＝m月 .
• 所以天体的密度ρ＝M/V ＝ • 若卫星距天体表面高为h处运行，则有
最新版整理ppt
13
• 本课小结
动力学分析
计算方法
典型例题
最新版整理ppt
14
下节课 再见
最新版整理ppt
15
• 一、计算天体的质量
• 1．地球质量的计算
• 利用地球表面的物体，若不考虑地球自转，质量为m的物体的重力等于地球对物体的万有
量．
最新版整理ppt
17
• 一、天体质量的估算（以地球质量的计算为例） • 1.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，
最新版整理ppt
18
• 二、天体密度的估算
• 1.密 度M公式，
•
4 R3 3
只要先得出天体的质量和半径就可代入此式计算天体的密度.
• 2.计算天体密度的两种常用方法
• 联立以上两式得
最新版整理ppt
11
• 例题3 假设在半径为R的某天体上发射了一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的 表面做匀速圆周运动的周期为T0.已知万有引力常量为G，则该天体的平均密度是多 少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T，则 该天体的密度又是多少？
最新版整理ppt
• （1）由由天m体g表面G的M重m力和 加速M度g和半4径RR求3， 此天体的密度.
高考物理万有引力公式必背知识点
2019年高考物理万有引力公式必背知识点
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N m2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度：V1=(g地r地)1/2=(GM/r
地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星：GMm/(r地+h)2=m4π2(r地
+h)/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
第1页/共1页。
【高三学习指导】高三必背：2021高考物理考点万有引力公式
【高三学习指导】高三必背：2021高考物理考点万有引力公式【摘要】：想要在激烈的
高考
2021高考物理考点万有引力公式如下：
开普勒第三定律：T2/R3=K（=4π2/GM）{R:轨道半径，t:周期，K:常数（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）
2.万有引力定律：f=gm1m2/r2(g=6.67×10-11nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMM/r2=mg；G=GM/r2{r：天体半径（m），m：天体质量（kg）
5.第一(二、三)宇宙速度：v1=(g地r地)1/2=(gm/r
地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s
6.地球同步卫星：GMM/（r地面+H）2=M4π2（r地面+H）/t2{H≈ 36000公里，H：距地球表面的高度，R地面：地球半径
注：
（1）天体运动所需的向心力由万有引力提供，f=f百万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
（3）地球同步卫星只能在赤道上空运行，运行周期与地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
（5）地球卫星的最高轨道速度和最低发射速度为7.9km/s。
【总结】“2021高考物理考点万有引力公式”到这里就结束了，希望大家好好复习，未来是属于你们的。
阅读本文的学生也读到：。
【高中物理】关于万有引力公式的高中物理知识点大全
【高中物理】关于万有引力公式的高中物理知识点大全
物理的学习需要的不仅是大量的做题，更重要的是物理知识点的累积。
下面是一篇关
于万有引力公式的高中物理知识点大全，欢迎大家阅读!
1.开普勒第三定律：t2/r3=k(=4π2/gm){r:轨道半径，t:周期，k:常量(与行星质量
无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：f=gm1m2/r2(g=6.67×10-11nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r:天体半径(m)，m：天体质量(kg)｝
4.卫星行经速度、角速度、周期：v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3
=16.7km/s
6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
备注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,f向=f万;
(2)应用领域万有引力定律可以估计天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小小时,势能变大、动能变小小、速度变小小、周期变大(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
高中物理
知识点大全就到这里了，希望大家都能学好物理这门课程!。
天体质量和密度知识点总结
天体质量和密度知识点总结一、质量的概念质量是物体所固有的一种属性，是物质所具有的重量。
在天体物理学中，质量是一个非常重要的物理量，它决定了天体的引力大小、光度、和它的演化过程等。
天体的质量通常是用太阳质量（M☉）为单位来表示的，即地球的质量约为3.003×10^-6 M☉。
二、质量的测量1. 使用牛顿万有引力定律天体的质量可以通过万有引力定律来计算。
根据牛顿的万有引力定律，两个质量为m1和m2的天体之间的引力F满足F=Gm1m2/r²，其中G是引力常数，r是两个天体之间的距离。
通过观测天体的运动轨迹和相互作用的引力，就可以间接测量出天体的质量。
2. 使用引力透镜效应引力透镜效应是广义相对论的一个重要预言，它告诉我们质量会使光线发生偏折。
这个效应可以用来测量天体的质量。
当一颗天体通过另一颗质量较大的天体前面时，它的光线会被偏折，产生多重成像。
通过观测这些成像的位置和形状，可以间接测量出质量。
三、密度的概念密度是物质单位体积的质量，通常用ρ表示。
在天体物理学中，密度是一个非常重要的物理量，它决定了天体内部的状态、光度和演化过程等。
天体的密度通常以地球密度（ρ☉）为单位来表示，即地球的密度约为5.51 g/cm³。
四、密度的测量1. 使用质量和体积密度可以通过测量天体的质量和体积来计算。
例如，对于球状天体，它的体积可以通过测量半径来计算，然后通过天体的质量除以体积就可以计算得到密度。
2. 使用光度和半径对于恒星这样的光源天体，可以通过测量其光度和半径来计算密度。
光度可以通过观测天体的亮度来得到，半径可以通过天体的角直径和距离来计算，然后通过光度除以表面积就可以得到密度。
五、天体质量和密度的关系1. 恒星恒星是由氢、氦等气体组成的，它们的密度通常较低，但由于质量较大，因此在核心区域会产生高密度高温的核聚变，从而产生光和热，支持着恒星的稳定运行。
2. 行星行星通常是由岩石和冰组成，因此它们的密度高于恒星。
天体运动中天体质量和密度的估算与天体表面重力加速度问题(解析版)
天体表面重力加速度问题与天体质量和密度的估算一、天体表面上的重力加速度问题重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下认为重力约等于万有引力，即mg＝GMmR2，这样重力加速度就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。
计算重力加速度的方法(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)：mg＝GmMR2，得g＝GMR2(2)在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝GmMR＋h2，得，g′＝GMR＋h2所以gg′＝R＋h2R2(3)其他星球上的物体，可参考地球上的情况做相应分析．【典例1】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A．0 B.GMR＋h2C.GMmR＋h2D.GMh2【解析】飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即GMmR＋h2＝mg，得g＝GMR＋h2，选项B正确。
【答案】 B【典例2】假设有一火星探测器升空后，先在地球表面附近以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后以线速度v′在火星表面附近环绕火星飞行。
若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7。
设火星与地球表面的重力加速度分别为g′和g。
下列结论正确的是()A．g′∶g＝1∶4 B．g′∶g＝7∶10C．v′∶v＝528D．v′∶v＝514【答案】 C【典例3】若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7。
已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R 。
由此可知，该行星的半径约为( )A.12RB.72R C ．2R D.72R 【答案】 C【解析】 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，即x ＝v 0t ，在竖直方向上做自由落体运动，即h ＝12gt 2，所以x ＝v 02hg ，两种情况下，物体抛出的速度相同，高度相同，所以g 行g 地＝74，根据公式G Mm R 2＝mg 可得g ＝GMR 2，故g 行g 地＝M 行R 行2M 地R 地2＝74，解得R 行＝2R ，故C 正确。
2022-2023年高考物理一轮复习 万有引力与航天课件(重点难点易错点核心热点经典考点)
1．不考虑自转问题时，有G
Mm R2
＝mg，其中g为星球表面
的重力加速度，若考虑自转问题，如诊断卷第2题，则在两极
才有：GMRm2 ＝mg，而赤道上则有：GMRm2 －mg＝m4Tπ22R。
2．根据自由落体、竖直上抛、平抛运动等知识计算出
星球表面的重力加速度g，再由mg＝G
Mm R2
＝m
v2 R
，去估算星
地球的质量)
()
A．M1＝12M C．M1＝14M
B．M1＝2M D．M1＝4M
解析：根据平抛运动规律：竖直方向h＝12gt2，水平方向x
＝vt，可计算星球表面重力加速度g＝
2hv2 x2
，可得g1＝
1 16
g，再由星球表面万有引力公式G
Mm R2
＝mg，R1＝2R，可
得M1＝M4 ，C正确。
答案：C
Mm r2
＝mrω2可
知，天宫二号的角速度大，所以“天链二号01星”不能一直
位于“天宫二号”的正上方，且会出现地球位于两卫星连线
中间的时刻，此时无法直接通信，B、C错误；同步轨道上
的“天链二号01星”相对地面静止，与赤道上物体具有相同
的角速度，根据a＝rω2，“天链二号01星”的轨道半径大，
所以向心加速度大，D正确。 答案：AD
GMRm2 ＝ mg 求出M，进而求得ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR。
2．利用环绕天体的轨道半径r、周期T：由G
Mm r2
4π2 ＝m__T__2_r
可得出M＝
4π2r3 GT2
，若环绕天体绕中心天体
表面
做匀速圆周运
动时，轨道半径r＝R，则ρ＝43πMR3＝G3Tπ2。
高中物理万有引力知识点总结
高中物理万有引力知识点总结引力是自然界中最为普遍的力之一，它可以使物体相互吸引并保持物体的运动。
万有引力是一种重要的概念，由牛顿在17世纪提出，对于理解宇宙中的运动和结构至关重要。
下面将对高中物理中关于万有引力的知识点进行总结。
一、引力的定义和公式引力是一种相互作用力，根据牛顿第二定律，任何两个物体之间都存在引力。
引力的公式为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F是引力的大小，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常数。
二、万有引力与质量的关系万有引力和物体的质量成正比。
质量越大的物体之间的引力越强。
例如，地球的质量比月球大很多，因此地球对物体的引力比月球大得多。
这也是地球上物体落地的原因，因为地球对物体的引力使其向地面加速运动。
三、万有引力与距离的关系万有引力和物体之间的距离成反比。
距离越大，引力越弱。
万有引力的公式中的 r^2 表示距离的平方。
这意味着如果将两个物体之间的距离翻倍，引力会变得更加微弱。
例如，太阳对地球的引力比对月球的引力强得多，因为地球与太阳的距离比地球与月球的距离远得多。
四、万有引力的方向万有引力的方向是沿着连接两个物体质心的直线方向。
也就是说，两个物体之间的引力是互相拉近彼此的。
例如，地球吸引着物体向地心的方向移动，物体被称为“下落”。
而月球对地球的引力则使地球稍微向月球移动，导致潮汐现象的发生。
五、地球重力加速度的计算地球表面上物体的自由落体加速度就是地球的重力加速度。
根据牛顿第二定律，F = m * a，其中F是引力的大小，m是物体的质量，a是物体的加速度。
由于地球对物体的引力是其质量乘以重力加速度，可以得到 F = m * g。
从而可以得到 g = G * M / r^2，其中M是地球的质量，r是地球半径。
通过对M和r的数值进行代入，可以计算出地球的重力加速度大约为9.8米/秒²。
六、行星运动的解释万有引力的概念为我们解释了行星的运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3πG1 A．地球的密度为GT2G2－G1
故 D 错误；由①式知，两极处的重力加速度与地球自转周期无关，故 C 正确．]
3．BC 2h
4．B [根据自由落体运动规律求得该星球表面的重力加速度 g＝ t2 2h R
则该星球的第一宇宙速度 v＝ gR＝ t2 ，故 A 错误；
G1g A．月球表面的重力加速度为 G2
G2R22 B．月球与地球的质量之比为 G1R12
G1R1 C．月球与地球的第一宇宙速度之比为 G2R2
G1R2 D．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为 2π G2g 8． 探测火星一直是人类的梦想，若在未来某个时刻，人类乘飞船来到了火星，宇航员先
πR A．该行星的第一宇宙速度为 T
3h B．该行星的平均密度为2πRGt2
2R C．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于 πt h
hT2R2
3
D．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 2π2t2 5．(多选) 科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自 转的周期为现在的 k 倍(k>1)，地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是( ) A．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大 B．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小
乘飞船绕火星做圆周运动，测出飞船做圆周运动时离火星表面的高度为 H，环绕的周期为 T 及环绕的线速度为 v，引力常量为 G，由此可得出( )
vT A．火星的半径为2π
2πTv3 B．火星表面的重力加速度为vT－2πH2
Tv2 C．火星的质量为2πG
4π2v2T D．火星的第一宇宙速度为 GvT－πH3
C．行星质量与地球质量之比
D．行星运行速度与地球公转速度之比
10．(多选) 宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为 m 的人站在
可称体重的台秤上，用 R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g0 表示宇宙
飞船所在处的地球引力加速度，FN 表示人对台秤的压力，则关于 g0、FN 下面正确的是( )
2 C．地球同步卫星的轨道半径为现在的 k 3倍
1 D．地球同步卫星的轨道半径为现在的 k 2倍 6． 宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 2 倍， 而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球的质量大约是地球质量的( ) A．0.5 倍 B．2 倍 C．4 倍 D．8 倍 7．(多选) “嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开 展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为 G1，在月球表面 的重力为 G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为 R1、R2；地球表面重力加速度为 g.则 ( )
g0－gT2 A．地球的半径 R＝ 4π2
g0T2 B．地球的半径 R＝ 4π2 C．假如地球自转周期 T 增大，那么两极处重力加速度 g0 值不变 D．假如地球自转周期 T 增大，那么赤道处重力加速度 g 值减小 3．(多选) 一探测器探测某星球表面时做了两次测量．探测器先在近星轨道上做圆周运动 测出运行周期为 T；着陆后，探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出，测出了小球上 升的最大高度 h 与抛出速度 v 的二次方的关系，如图 1 所示，图中 a、b 已知，引力常量为 G，忽略空气阻力的影响，根据以上信息可求得( )
R2
A．g0＝0
B．g0＝ r2 g
C．FN＝0
D．FN＝mg
答案精析
1．BC [设地球的质量为 M，半径为 R，被测物体的质量为 m.
Mm
4π2
经过赤道时：G R2 ＝G1＋mR T2
Mm
4
在南极附近时：G2＝G R2 ，地球的体积为 V＝3πR3
M
3πG2
地球的密度为 ρ＝ V ，解得：ρ＝GT2G2－G1，故 A 错误，B 正确；当放在地球赤道地面
3πG2 B．地球的密度为GT2G2－G1
G2－G1 C．当地球的自转周期为 G2 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力
G2－G1 D．当地球的自转周期为 G1 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 2．(多选) 假设地球可视为质量分布均匀的球体．已知地球表面重力加速度的大小在两极 为 g0，在赤道为 g，地球的自转周期为 T，引力常量为 G，则( )
9．(多选) 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒
星运动一周所用的时间为 1 200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍．假定
该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据可以求
出的量有( )
A．恒量质量与太阳质量之比
B．恒星密度与太阳密度之比
图1 2b A．该星球表面的重力加速度为 a bT2 B．该星球的半径为8aπ2 3π C．该星球的密度为GT2
4aT D．该星球的第一宇宙速度为 πb 4． 美国国家航天局(NASA)曾宣布在太阳系外发现“类地”行星 Kepler－186f.假设宇航员 乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测，该行星自转周期为 T；宇航员在该行星“北极” 距该行星地面附近 h 处自由释放一个小球(引力视为恒力)，落地时间为 t.已知该行星半径为 R，万有引力常量为 G，则下列说法正确的是( )
4π2
G2－G1
上的物体不再对地面有压力时：G2＝mR·T′2，所以：T′＝ G2 T，故 C 正确，D 错
误．]
GMm
2．AC [处在地球两极处的物体：mg0＝ R2 ①
GMm
4π2
在地球赤道上的物体： R2 －mg＝m T2 R②
g0－gT2
联立①②得：R＝ 4π2
故 A 正确，B 错误；由②式知，假如地球自转周期 T 增大，赤道处重力加速度 g 值增大，