分数乘法知识点

分数乘法（一）

知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的

意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的

积作分子。能约分的要约成最简分数。如：a ×

m n =m

n a 3、计算时，应该先约分再计算。要简便一些

补充知识点

1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原

来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。

知识点： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求

几个相同加数的和的简便运算。如：1

2×5表示求5个1

2

的和是多少，

或者表示1

2

的5倍是多少。

2、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×1

3表示求4的1

3

是多少。3×1

3

表示3的1

3

是多少。

3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十

分之九。

现价=原价×

10

9

补充知识点

1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。找准单位“1”

并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。

2、打折问题的公式：现价=原价×折扣

原价=现价÷折扣

折扣=现价÷原价

2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现

价是原价的百分之八十五。现价=原价×

100

85

3、买一赠一打几折：

出一份的钱拿两个货品，即 1除以2等于零点五五折

买三赠一打几折：

出三份的钱拿四个货品，即 3除以4等于零点七五七五折

分数乘法（三）

知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做

分母，能约分的可以先约分，再计算。（计算结果要求是最简分数。）如：m

b n

a m n b

a

⨯⨯=

⨯

2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。

3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积

小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

4、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。a ×b=c （a ≠0） 乘数乘以小于1的数，积小于乘数；a ×b=c （a ≠0），b <1，c

乘数乘以等于1的数，积=乘数；a ×b=c （a ≠0），b=1，c=a 乘数乘以大于1的数，积大于乘数；a ×b=c （a ≠0），b >1，c>a

真分数相乘积小于任何一个乘数；

真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

5、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）

倒数（四）

知识点：1、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。如：6

5和

5

6

互为倒数 （互为倒数是指两个数之间相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数）

2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。

3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。

4、求一个数的倒数的方法：

（1）把这个数的分子、分母调换位置；如：65和5

6互为倒数

（2）其中整数可以看成分母是1的假分数，在交换分子、分母的位置。如：6=1

6

，则6和6

1互为倒数

（3）求小数的倒数，必须先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

补充知识点

1、已知一个自然数与它的倒数之和，可以把这个和分成整数

和纯小数（或真分数）两个部分。整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。

2、已知几个质数的倒数之和，倒数之和的分母就是这几个质