机械动力学 习题复习
机械动力学 习题复习
x r
K A
B
1 11 2 2 x m1r T1 m1 x 2 22 r 1 1 1 2 2 2 T1 m2vc m2l 2 2 12
2 2 2
2
l l 2x cos vc x 2 2 1 2 V1 m2 gl cos V1 kx 2
【例3】图示为一大型火炮的示意图。发射时，高压气体使 子弹在炮筒内获得一个很高的速度。后坐力使炮筒沿与子弹 射出相反的方向移动。由于希望火炮不会由此产生振动并能 以最短时间停下，所以设计了一个具有临界阻尼的弹簧一阻 尼器系统，称为反冲机构。设炮筒和反冲机构的总质量为 500 kg，反冲弹簧的刚度为10 000 N/m，发射时后坐的距离 为0.4 m。求：(1)阻尼器的临界阻尼系数；(2)初始后坐速度
qi 0
i 0 为模态坐标初值，需要通过广义坐标求出 q
i
x(t ) Xq(t ) X T Mx(t ) X T MXq(t ) q(t ) X T Mx(t )
q(0) X T Mx(0)
0.2673 0.5346 10 0 1 2.673 0.1690 0.8450 0 1 0 1.690
1 1 2 3 2 2 2( R r ) x cos m x ( R r )2 T Mx 2 2 2
1 2 V kx mg ( R r ) cos 2
2 X 1 （ 2 ） 振幅比为 1.469237 2 2 2 Y （ 1 ） （2） 汽车竖向振动幅值为 X 1.469237Y 0.073462
这表明：幅值为5 cm的路面起伏引起汽车底盘与乘客的竖向振动的振幅是7.3 cm。 因此在当前状态下，乘客感觉到的上下颠簸比路面的实际起伏要大。
机械动力学基础考试题答案
7、F0、 、m、c、k为已知实数且都不等于0的条件下，t为时间变量，运动微分方程 中的响应为单自由度有阻尼系统的自由振动。（错）
8、多自由度线性系统的固有振型之间一定存在着关于质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵的正交性。（错）
主要特性参数有：质量、刚度、阻尼。
（2）机械振动学研究的主要内容是什么？
主要研究外界激励（输入）、振动系统、响应（输出）三者之间的关系。
（3）试用数值说明阻尼对该振动系统的影响。
解：一方面使系统振动的周期略有增大，频率略有降低，即
另一方面使系统振动的振幅按几何级数衰减。
(4)什么是共振？在工程实际中机械系统共振时的突出表现是什么？
一、判断题
1、通常来说，线性振动系统的自由度数和固有频率数是相等的。（对）
2、振动系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵与选取的广义坐标无关。（错）
3、单自由度弹簧振子在光滑水平面和铅垂平面做自由振动时，振动周期不相等。（错）
4、小阻尼单自由度系统的自由振动称为衰减振动。（对）
5、加大阻尼一定可以有效隔振ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（错）
9、无阻尼振动系统的固有频率与系统的质量、弹簧刚度和所受外激励有关。（错）
10、对于能量无耗散的单自由度线性振动系统，在自由振动时系统的机械能守恒，采用能量法可直接得出系统的固有频率与运动微分方程。（对）
二、简答题
（1）简述机械振动的概念，并列出振动系统的主要特性参数有哪些？
所谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近作来回往复的运动。
答：通常把激励频率与系统固有频率相等时称为共振。
机械振动系统的振幅显著增大。
合肥工业大学机械动力学基础试题(含部分答案)
②由动能定理可知： E = m1 x12
1 2
其中 x1 a , x2 b , 为杆转过的角度. J eq m1a 2 m2b2 再求等效刚度， keq x 2
1 2
1 2 1 2 2 kx2 kb keq kb2 2 2
④推导出用单元节点位移表示的单元应变、单元应力表达式，再利用虚功方程建立单元节 点力阵与节点位移列阵之间的关系，形成单元的刚度方程式。 ⑤根据系统的动能与势能，得到各单元的刚度矩阵和质量矩阵。 ⑥考虑整体结构的约束情况，修正整体刚度方程，求解单元节点的运动方程。 ⑦由单元节点的运动方程“装配”成为全系统的运动方程。 （6）简述机械系统的三要素及动力学模型。 （2012） 答：三要素：惯性、弹性、阻尼. 动力学模型：①集中参数模型,由惯性元件、弹性元件和阻尼元件等离散元件组成；②有 限单元模型，由有限个离散单元组成，每个单元则是连续的；③连续弹性体模型将实际结 构简化成质量和刚度均匀分布或按简单规律分布的弹性体. 3. 试求图示振动系统的运动微分方程和固有频率。 （图 3、图 5 作纯滚动）
不作用外载荷时的力矩平衡可列为： ∴系统固有频率为：
M J
eq
keq 0
keq J eq
kb 2 . m1a 2 m2b 2
③由于 m作纯滚动，则运动微分方程可表示为： J kx r 0 ，其中 J 为 m相对于接地 点的转动惯量， J
kk mx kx 0 ，即： mx 1 2 k3 cos 2 x 0 k1 k2
∴系统固有频率为：n
k m
k1k2 k3 cos 2 k k k (k k 2 ) cos 2 k1 k 2 . = 1 2 3 1 m m(k1 k 2 )
《机械动力学》_期末复习题和答案
《机械动力学》期末复习题及答案1、判断1.机构平衡问题在本质上是一种以动态静力分析为基础的动力学综合.或动力学设计。
答案:正确2.优化平衡就是采用优化的方法获得一个绝对最佳解。
答案:错误3.惯性力的计算是建立在主动构件作理想运动的假定的基础上的。
答案:正确4.等效质量和等效转动惯量与机械驱动构件的真实速度无关。
答案:正确5.作用于等效构件上的等效力〔或等效力矩所作的功等于作用于系统上的外力所作的功。
答案:错误6.两点动代换后的系统与原有系统在静力学上是完全等效的。
答案:错误7.对于不存在多余约束和多个自由度的机构.动态静力分析是一个静定问题。
答案:错误8.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的简单化。
答案:错误9.机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时.其总质心作变速直线运动。
答案:错误10.等效质量和等效转动惯量与质量有关。
答案:错误11.平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。
答案:错误12.在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。
答案:正确13.当取直线运动的构件作为等效构件时.作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力。
答案:正确14.摆动力的平衡一定会导致机械结构的复杂化。
答案:错误15.机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。
答案:错误16.质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换.使这些代换质量与原有质量在运动学上等效答案:正确17.弹性动力分析考虑构件的弹性变形。
答案:正确18.机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。
答案:错误19.拉格朗日方程是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。
答案:正确20.在不含有变速比传动而仅含定速比传动的系统中.传动比为常数。
答案:正确21.平衡分析着眼于全部消除或部分消除引起震动的激振力。
答案:正确22.通路定理是用来判断能否实现摆动力完全平衡的理论。
答案:错误23.无论如何.等效力与机械驱动构件的真实速度无关。
答案:正确24.综合平衡不仅考虑机构在机座上的平衡.同时也考虑运动副动压力的平衡和输入转矩的平衡。
[精华]上篇_机械动力学基础习题
![[精华]上篇_机械动力学基础习题](https://img.taocdn.com/s3/m/cc90110b58eef8c75fbfc77da26925c52dc5915b.png)
习题一1-1 机械动力学的研究内容及研究方法？1-2 试举出几例工程中的动力学实例。
习题二2-1 简述机械振动的分类。
2-2 简述动力学的要素和动力学模型。
2-3 判断下列振动是否为周期振动，若是求其周期⑴()cos55sin3.5=+x t t t⑵2=+x t t t()cos22cos1.6⑶()x t=+2-4 对图示系统进行模型化，将其物块连接在具有等效刚度的单个弹簧上，试求其等效刚度。
2-5 计算图示系统中扭转轴（空心）的扭转刚度。
2-6 图示齿轮齿条组成的系统，求其等效系统的等效质量和等效刚度。
把x作为广义坐标，x为从系统的平衡位置起的位移。
3-5 一单自由度系统运动方程为4168sin x x x t ω++= ，求下列值：固有角频率n ω；临界阻尼系数cr c ；阻尼比ξ；静位移s X ；动位移幅值X ；有阻尼固有频率d ω；振动响应滞后于激励的相角ϕ。
3-6 单自由度无阻尼系统，假定其初始条件全为零，即0)0()0(==xx ，试问⑴当外部激励0)(=t F ，能产生振动吗？为什么？ ⑵当从0=t 时刻开始受到t F t F ωsin )(0=的激励，能产生振动吗？为什么？3-7 一台10000N 重的机器支承在总刚度为40000N/m 的弹簧上，它有一失衡的转动元件在3000转/分下形成800N 的干扰力，假定20.0=ξ。
试建立系统的运动微分方程并求由失衡引起的运动振幅。
3-8 已知一单自由度系统，其自由振动的振幅在4个整周期后衰减到原来的20%，试计算系统的粘性阻尼比ξ。
3-9 铁路的缓冲器被设计成一个带有一黏性缓冲器和一弹簧并联，当这个缓冲器工作在一个20000kg 的火车并有5210⨯N/m 的刚度时，要使系统阻尼比为1.25时，问缓冲器的阻尼系数应为多少？3-10 空火车的质量为4500kg ，当题3-9中的缓冲器安装在空车时，问系统的固有频率和阻尼比是多少？3-11 质量为45kg 的机器固定在四个刚度为5210⨯N/m 的并联弹簧上，当机器的运作频率为32Hz 时，测得机器的稳态振幅为1.5mm ，则激振力幅度有多大？ 3-12 质量为120kg 的机器固定在长为1.5m 的简支梁中间跨上，梁的弹性模量为9220010N/m E =⨯，横截面惯性矩为641.5310m I -=⨯。
机械基础知识常用题库100道及答案
机械基础知识常用题库100道及答案一、机械原理1. 机器中运动的单元是（）。
A. 零件B. 构件C. 机构D. 部件答案：B。
解析：构件是机器中运动的单元。
2. 平面机构中，两构件通过面接触而构成的运动副称为（）。
A. 低副B. 高副C. 移动副D. 转动副答案：A。
解析：两构件通过面接触而构成的运动副为低副。
3. 平面机构中，两构件通过点或线接触而构成的运动副称为（）。
A. 低副B. 高副C. 移动副D. 转动副答案：B。
解析：两构件通过点或线接触而构成的运动副为高副。
4. 铰链四杆机构中，最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和时，若取最短杆为机架，则机构为（）。
A. 双曲柄机构B. 曲柄摇杆机构C. 双摇杆机构D. 不确定答案：A。
解析：满足上述条件且取最短杆为机架时为双曲柄机构。
5. 凸轮机构中，凸轮与从动件的接触形式为（）。
A. 高副B. 低副C. 移动副D. 转动副答案：A。
解析：凸轮机构中凸轮与从动件通过点或线接触，为高副。
二、机械设计6. 机械零件设计中，强度准则是指零件中的应力不得超过（）。
A. 许用应力B. 极限应力C. 屈服应力D. 强度极限答案：A。
解析：强度准则要求零件中的应力不得超过许用应力。
7. 在带传动中，带所受的最大应力发生在（）。
A. 紧边进入小带轮处B. 紧边离开小带轮处C. 松边进入大带轮处D. 松边离开大带轮处答案：A。
解析：带传动中最大应力发生在紧边进入小带轮处。
8. 链传动中，链节数最好取为（）。
A. 偶数B. 奇数C. 质数D. 任意数答案：A。
解析：链节数取偶数可避免使用过渡链节，使链条受力均匀。
9. 齿轮传动中，标准直齿圆柱齿轮的压力角为（）。
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°答案：B。
解析：标准直齿圆柱齿轮的压力角为20°。
10. 蜗杆传动中，蜗杆的头数一般为（）。
A. 1、2、4B. 1、2、3C. 1、3、4D. 2、3、4答案：B。
机械动力学练习题
机械动力学练习题机械动力学是一门研究刚体和动力系统运动学和运动力学问题的学科。
它涵盖了广泛的主题，包括力学原理、运动学和动力学方程、质点和刚体的运动、动力学能量和动力学动量等。
为了帮助读者更好地理解机械动力学的概念和应用，以下是一些关于机械动力学的练习题。
1. 一个质量为2kg的物体以2m/s的速度沿x轴正向运动，受到一个10N的恒力。
求物体在3秒后的速度。
2. 一个弹簧的弹性系数为100N/m，压缩了0.1m。
如果弹簧上受到的外力是10N，求弹簧的伸长长度。
3. 一个质量为5kg的物体以5m/s的速度沿斜面滑动。
斜面的倾角为30度。
求物体在斜坡上滑动的加速度。
4. 一个质量为0.5kg的物体通过一个固定在天花板上的轻绳连接到一个质量为1kg的物体。
求两个物体的加速度。
5. 一个飞行棋子以60m/s的速度垂直向上射出，当它达到最高点时，求它的速度和加速度。
6. 一个质点以10m/s的速度在一个水平平面上运动，受到一个15N的恒力。
如果运动过程中没有摩擦阻力，求质点在5秒后的速度和位置。
7. 一个轮胎的直径是0.5m，质点以10m/s的速度滚动在轮胎上。
求质点相对于地面的线速度和角速度。
8. 一个轮子以6 rad/s的角速度转动，直径是0.4m。
求轮子上距离轴心1m的点的线速度和加速度。
9. 一个质量为2kg的物体在一个半径为0.5m的圆轨道上旋转。
如果物体的角速度是4 rad/s，求物体的线速度和向心加速度。
10. 一个支架上有一个质量为10kg的物体，与支架之间的系数摩擦力为0.2。
求施加在物体上的最小水平力，使得物体开始运动。
通过解答这些练习题，你可以加深对机械动力学概念和计算方法的理解。
希望这些练习题能够帮助你提高对机械动力学的学习和应用能力。
请注意，上述练习题仅供参考和学习之用，并不能代表机械动力学的全面知识和应用。
如果您对机械动力学有更深入的研究和应用需求，请咨询相关的教材或专业人士的指导。
机械动力学第二版第一章习题答案.
1.解：根据势能相等原理：则系统的等效刚度为2解：分别对圆盘左右两边的轴求刚度，由于两轴并联，所以系统的等效刚度：。
3解：有材料力学得，中间点的静挠度为：所以固有角频率为：。
则，于是只需要求出系统的等效质量即可。
有材料力学得：设中间点的挠度为，令物体m在振动过程中的最大速度为：。
于是梁上各点的最大运动速度为：。
中间点的最大动能为：系统的最大动能为：系统的等效质量为：将该式子带入到4.解：在空气中： (1在液体中有系统的振动方程：（2）(3结合(1(3可得：将上式变形后得：5解质量m产生的离心惯性力是。
它在L法线方向的分量（是摆线与O之间的夹角）由几何关系可以得到：（是摆线与水平线之间的夹角）当摆角很小时有：质量m的切向加速度：，（是摆线与质量到O连线的夹角）二力对点取力矩的合力应等于零。
整理后得到（1）无阻尼受迫振动方程为：（2）将（1）（2）对比后得到：系统的固有角频率为：6解：杆与水平面的夹角为，则利用等效质量和等效刚度先把原系统简化到B 点，根据简化后动能相等。
简化前后势能相等。
固有频率：7解：在临界位置系统的自由振动方程的解为：其中，到达平衡位置时，令带入相关数据得8解：在临界点状态时系统的自由度振动方程解为：其中（1）（2）到达平衡位置时，由（1）可得令带入相关数据得到达最远位置时，由（2）可得带入到（1）可得9解：系统的振动方程为其解为式中常数由初始条件确定，利用（1）可得带入（1）得初始响应为：（2）由已知条件可知，。
带入（2）近似得到。
式子中固有频率为，10解:有图示可得F（t）的方程式由傅里叶级数求各项系数分别为将带入。
系统的振动方程为：其中解方程后得：。
机械系统动力学试题
机械系统动力学试题一、 简答题：1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。
4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。
5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？二、 计算题：1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20∙=, m N k /4000=, m x 01.00=,00=∙x ,根据下列条件求系统的总响应。
（a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=，s rad /10=ω。
（b ） 0)(=t F 时的自由振动。
2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。
试验装置如图2所示，记录其振动周期。
a ）求发电机转子J 0。
b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。
3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响J J J J ===321，K K K ==21（1）写出其刚度矩阵；（2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率；（3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。
1θ（图2）（图3）4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振动中心（节点）的位置（如图4）。
参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m（图4）5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。
已知工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。
机械动力学-典型习题
1 k eq 1 k1 k 2 k eq m 1 k3
n
fn
2 6 1 .8 6 ra d / s
n
2
4 1 .6 8 H z
Machinery Dynamics
机械动力学
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6.3 如图所示的系统，重物挂在弹簧上，静变形为δ s 。现
( t ) A n 2 sin n t y
n 2 f n
( t ) m ax A n g y
2
A
g
n
2
0 .0 1 m
Machinery Dynamics
机械动力学
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6.2 如图所示的系统，m=2.5kg，k1=k2=2×105N/m，
Байду номын сангаас
将其重新挂在未变形弹簧的下端，并给予向上的初速度u0 ，求重物的位移响应和从开始运动到首次通过平衡位置 的时间。 y ( t ) A sin( n t )
n
k /m
g /s
y (t ) 0 s y (t ) 0 u 0
Machinery Dynamics
机械动力学
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机械动力学习题课 Chapter A Exercises Analysis of Machinery Dynamics
Machinery Dynamics
机械动力学
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6.1 一物体搁置在水平台面上。当台面沿竖直方向作频率
为5Hz的简谐振动，要使物体不跳离台面，试问对台面的 振幅有何限制？ y ( t ) A sin n t
第九章 机械动力学单元测试题(含答案)
第九章机械动力学单元测试题(含答案)1. 问题描述：一辆质量为200 kg的小汽车以速度10 m/s沿直线运动，受到了一个回力为400 N·m的刹车制动力矩，刹车制动力矩持续作用时间为2 s。
求车辆在制动过程中的角加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力矩M等于质量m乘以加速度a与质心到转轴的距离r之积，即M = m * a * r。
由于力矩方向与车辆运动方向相反，所以力矩为负值。
所以有 -400 = 200 * a * r。
而车辆的质心到转轴的距离r为车辆的半长即5米，代入计算得到加速度a 约为 -40 m/s²。
角加速度α等于a除以车辆半长r，即α ≈ -40 / 5 = -8 rad/s²。
2. 问题描述：一个质量为5 kg的物体静止地被放在斜面上，斜面的角度为30°。
物体受到的滑动摩擦系数为0.3，求物体受到的摩擦力大小。
解答：物体受到的重力分解为垂直方向力和平行方向力。
垂直方向力等于重力分量，即mg * cos(30°)，平行方向力等于重力分量与摩擦系数的乘积，即mg * sin(30°) * 0.3。
所以物体受到的摩擦力大小为mg * sin(30°) * 0.3 ≈ 5 * 9.8 * sin(30°) * 0.3 ≈ 7.35 N。
3. 问题描述：一辆汽车以速度20 m/s行驶在一个半径为100 m的圆弧上，汽车受到的向心力大小为500 N。
求汽车质量。
解答：向心力Fc等于汽车质量m乘以向心加速度ac，即Fc = m * ac。
向心加速度ac等于速度v的平方除以半径r，即ac = v² / r。
所以有500 = m * (20² / 100)。
解得汽车质量m ≈ 500 / 4 = 125 kg。
4. 问题描述：一个质量为2 kg的物体以速度3 m/s向右运动，受到一个力为6 N向左作用，持续时间为2 s，物体的速度改变了多少？解答：物体受到的力等于质量m乘以加速度a，即F = m * a。
机械动力学复习题答案
机械动力学复习题答案机械动力学复习题答案机械动力学是研究物体运动和力的学科，是机械工程中非常重要的一门课程。
它涉及到力、质点运动、刚体运动、动力学方程等内容。
在学习机械动力学时，我们经常会遇到一些复习题，下面是一些常见机械动力学复习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是力？答：力是物体之间相互作用的结果，是一种物理量，用符号F表示，单位是牛顿（N）。
力可以改变物体的运动状态，包括速度、方向和形状等。
2. 什么是质点运动？答：质点运动是指将物体看作一个质点，忽略物体的形状和大小，只考虑物体的质量和位置的运动。
质点运动可以分为直线运动和曲线运动两种。
3. 什么是刚体运动？答：刚体运动是指物体保持形状不变的运动。
在刚体运动中，刚体的各个部分保持相对位置不变，刚体的形状和大小也不发生变化。
4. 什么是动力学方程？答：动力学方程描述了物体运动的规律。
它是牛顿第二定律的数学表达式，可以用来计算物体的加速度、速度和位移等物理量。
动力学方程的一般形式为F=ma，其中F是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
5. 什么是动量？答：动量是物体运动的量度，是物体质量和速度的乘积。
动量用符号p表示，单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量的大小和方向都与物体的质量和速度有关。
6. 什么是冲量？答：冲量是力对物体作用的时间积分，是力对物体产生变化的量度。
冲量用符号J表示，单位是牛顿·秒（N·s）。
冲量的大小等于力的大小乘以作用时间的长度。
7. 什么是动能？答：动能是物体由于运动而具有的能量，是物体的质量和速度的平方的乘积的一半。
动能用符号K表示，单位是焦耳（J）。
动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比。
8. 什么是功？答：功是力对物体做的功，是力在物体上产生的能量转化。
功用符号W表示，单位是焦耳（J）。
功的大小等于力的大小乘以物体移动的距离。
9. 什么是机械能？答：机械能是物体的动能和势能的总和。
机械动力学基础课后答案
机械动力学基础课后答案一、填空题（每空1分，共30分）1、构件就是机器的_运动___单元体；零件就是机器的__生产___单元体；部件就是机器的__加装___单元体。
2、平面运动副可分为______低副__和____高副___，低副又可分为__转动副_____和___移动副____。
3、轮系运动时，所有齿轮几何轴线都固定不动的，表示___定轴轮系____轮系，至少存有一个齿轮几何轴线不紧固的，表示___行星轮系______轮系。
4、为保证带传动的工作能力，一般规定小带轮的包角α≥___120°_______。
5、若键的标记为键B20×70GB－79，则该键为__B____平键，b＝___20___，L＝_____70___。
6、轴的作用是_____支承轴上的旋转零件________________________。
按轴的承载情况不同，可以分为___传递运动和转矩____、___心轴_____、__转轴、传动轴_______。
7、凸轮机构就是由_____机架_______、________凸轮____、______从动件______三个基本构件共同组成的。
8、在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的'运动特性称为___急回特性_________。
9、在蜗轮齿数维持不变的情况下，蜗杆的头数越太少，则传动比就越_______小_____。
10、齿轮啮合时，当主动齿轮的____齿根__推动从动齿轮的___齿顶___，一对轮齿开始进入啮合，所以开始啮合点应为______从动轮齿顶圆______与啮合线的交点；当主动齿轮的___齿顶___推动从动齿轮的___齿根___，两轮齿即将脱离啮合，所以终止啮合点为________主动轮齿顶圆____与啮合线的交点。
11、滚动轴承内圈与轴颈的协调使用____基孔新制__制，外圈与轴承孔的协调使用基轴制 _______制。
机械动力学考试题与答案
平面机构惯性力完全平衡的线性独立向量法
代入式(11.1)，得总质心S点的向量方程为
机构四边形的约束方程为
令rS表达式中与时间相关的项之系数为零，即
将式(11.6)中代入式(11.5)，得rS为
式(11.10)表明，此时，总质心S为一个静止点，既没有速度也没有加速度，机构的惯性力之和为零。式(11.8)、式(11.9)为铰链四杆机构惯性力平衡的几何条件。
激励分为两大类：确定激励和随机激励。可以用时间的确定函数来描述的激励属于确定激励，如：脉冲函数，周期函数，简谐函数。不能用时间的确定函数来描述的激励为随机激励。确定激励产生的响应为确定响应，随机激励产生的响应为随机响应，只能用概率统计的方法描述。线性系统用线性微分方程来描述，非线性系统通过非线性微分方程来描述。非线性微分方程的求解比较复杂，忽略掉非线性因素将非线性系统简化为线性系统，是常见的做法，但是一些非线性现象如分叉和混沌，用简化了的线性方程式无法解释的，在机械弹性动力学中，有如下两种趋向并存，正确的忽略非线性因素，建立简化的线性模型，以求分析的简便性；计入必要的非线性因素，求解非线性方程，以求分析的精确性并揭示非线性现象。
机械动力学复习题（精品DOC）
机械动力学复习试题1、试求图1-1所示系统的等效弹簧常数，并导出其运动微分方程。
2、一无质量的刚性杆铰接于O ，如图2-1所示。
试确定系统振动的固有频率，给出参数如下：k 1=2500磅/英寸(4.3782×105N/m ）， K 2=900磅/英寸(1.5761×105N/m ）， m=1磅*秒2/英寸（175.13kg ）， a=80英寸 (2.03m)， b=100英寸（2.54m ）。
3、试求出图3-1所示系统的固有频率。
弹簧是线性的，滑轮对中心0的转动惯量为I 。
设R=2500磅/英寸（4.3782×105N/m ），I=600磅*英寸*秒2（67.79N*m*s 2）， m=2.5磅*秒2/英寸（437.82kg ）， R=20英寸（0.5/m ）4、一台质量为M 的机器静止地置于无质量的弹性地板上，如图4-1所示。
当一单位载荷作用于中心点时的挠度为x st 。
今在机器上放有一总质量为ｍｓ并带有两个旋转的不平衡质量的振动器提供一铅垂的谐波力mlw 2sinwt ，这里，转动的频率w 是可以改变的。
试说明怎样用此振动器来测定系统弯曲振动的固有频率。
2 k图3-1图2-15,、图5-1中所示的系统模拟一在粗糙道路上运动的车辆，速度为均匀，即V=常数。
试计算其响应Z(t)和传给车辆的力。
图5-16,、试导出如图6-1所示系统的运动微分方程，并求解位移X1(t)。
7、转动惯量分别为I 1和I 2的两个圆盘安装在扭转刚度分别为GJ 1和GJ 2的圆轴上如图7-1。
导出这两个圆盘的转动微分方程。
8、导出图8-1所示系统当θ为微小角时的运动微分方程。
图6-1GJ 1GJ 21()t θ2()t θM 2(t)M 1(t)I 1I 29、如图9-1所示在风洞中试验的机翼截面。
设机翼的总质量为m ，绕其质心C 的转动惯量为I C ，试导出器运动微分方程。
10、导出图10-1所示的三重摆的运动方程。
下篇_机械动力学的几个专题习题
习题六6-1 试推导图6-7中的摆动式凸轮装置的凸轮轴的转矩T c 的公式。
假设已知从动件的转动惯量为J ，从动件摆杆的转动角位移为)(t ，平衡位置在水平位置，弹簧预拉伸量为δ，忽略摩擦力。
习题七7-1 什么是转子动平衡？ 7-2 什么是转子的临界转速？ 7-3 简述转子平衡原理。
7-4 简述刚性转子的动平衡和柔性转子的动平衡的主要区别。
7-5如图7-12所示，质量m 1，m 2共面且绕轴心O 以转速ω=20 rad/s 转动。
当m 1、m 2的质量及位置为表7-1中各行的值时，分别求系统的摆动力，并设计使系统静平衡的配重。
7-6 如图7-13，回转轴上有三个偏心质量块，分别为：m 1=15 kg@60º，位于30 mm 半径处，m 2=20 kg@120º，位于40 mm 半径处，m 3=10 kg@240º，位于50 mm 半径处。
在平面I 、II 上设置平衡质量使系统动平衡，平面I 上放置在半径30 mm 处，平面II 上设置在半径40 mm 处。
试求平衡块的质量及角度。
习题八8-1 如图8-3所示四杆机构，其中各杆的参数见表8-4，试设计该四杆机构的曲柄和摇杆的配重使其惯性力平衡。
图7-12 题7-5图表7-1 题7-2数据行 m 1 /kg m 2 /kg r 1 /mm r 2 /mm 1 0.25 0.45 130@45º 630@-60 º2 0.80 1.25 730@30 º 900@220 º3 2.50 3.65 260@100 º 550@120 º4 3.50 2.85 520@-30 º230@-60 º55.609.80320@150 º350@300 º图7-13 题7-6图m 1m 2 m 3θ图8-13 题8-3图1O 表8-4 题8-1四杆机构参数8-2 如图8-12，曲柄、连杆和摇杆的质量分别为2 kg ，6 kg ，2 kg 。
《机械动力学》——期末复习题及答案-精选.pdf
23. 无论如何，等效力与机械驱动构件的真实速度无关。 答案 :正确
24. 综合平衡不仅考虑机构在机座上的平衡，同时也考虑运动副动压力的平衡和输入转矩的 平衡。 答案 :正确
25. 速度越快，系统的固有频率越大。 答案 :错误
26. 平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。 答案 :正确 27. 优化综合平衡是一个多目标的优化问题，是一种部分平衡。 答案 :正确
9.机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时，其总质心作变速直线运动。 答案 :错误
10. 等效质量和等效转动惯量与质量有关。 答案 :错误 11. 平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。 答案 :错误
12. 在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。 答案 :正确
13. 当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等
C ）。
5. 在含有连杆机构或凸轮机构等变速比传动的系统中，传动比仅与机构的（ A.速度 B.角速度 C.加速度 D.位置 答案 : D
6. 在研究摆动力的平衡时，不涉及惯性力矩，可以采用（
）。
A.静代换
B.动代换
C.静力代换
D.摆动力代换 答案 : A
7. 以下几种方法中，不是机械刚体动力学研究的分析方法的是（
10. 描述等效构件运动的方程式形式有（
）。
A.能量形式
B.动量形式
C.加速度形式
D.平衡力形式 答案 : A
）有关。
11.动态静力分析应用于（ ）。 A.动力学正问题 B.运动学正问题 C.动力学反问题 D.运动学反问题 答案 :C
机械动力学练习题2013
1、如图所示为一对心曲柄滑块机构。
曲柄以转速度1ω作等速回转运动，曲柄与水平方向夹角为1θ，曲柄长度为r ，质心与其回转中心A 重合。
连杆长度l ，连杆与水平方向夹角为2θ，连杆质心2S 到铰链B 的距离2B L S =，连杆质量2m ，对其质心的转动惯量2J 。
滑块质量3m ，其质心与铰链C 重合。
1)画出曲柄、连杆和滑块的受力分析图；2)写出曲柄、连杆和滑块的平衡方程。
2、如图所示曲柄滑块机构，已知构件1转动惯量J 1，质心在O 点，构件2质量m 2，质心C 2，转动惯量J c2，构件3质量m 3，构件1上有驱动力矩M 1，构件3有阻力F 3。
以构件1为等效构件，求等效构件的等效转动惯量、等效力矩、等效驱动力矩和等效阻力矩。
3、如图所示机构，取曲柄为等效构件，求图示位置的滑块阻力产生的等效力矩。
4、如图所示为六连杆剪切机，已知参数如图中所示。
且经过运动学分析已求得1φ、2φ、3φ、β等角度的表达式、各运动杆的质心位置i S （其中，3l 杆和5l 杆的质心位于杆件上，3S 距1O 点的距离为30l ，4S 距D 点的距离为40l ；2S 的位置尺寸如图所示）、各运动杆质心的线加速度Si a 、角加速度i φ（其中滑块仅有线加速度）、各运动杆质量i m 和质心转动惯量i J 。
设曲柄以匀角速度ω逆时针转动，滑块上作用有向上的铅垂外力P 。
忽略各运动杆自重和运动副中的摩擦，试求：1）各运动杆的受力图（可将滑块与杆4合为一根杆考虑）；2）利用动态静力法列出求解各动反力和驱动力矩的矩阵方程。
A5、如图所示的曲柄滑块机构，为使该机构活动构件（包括配重）的总质心m、//m的大小。
落在点A处，特采用静代换法进行质量代换。
试定性求出配重/。
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例3
为M的方木用刚度为k 的弹簧与固定墙联结， 并在水平导板上做无摩 擦的运动。在方木内挖 出半径为R的圆柱形空 腔。在空腔内有质量为 m半径为r(r＜R)的均质 圆柱。试以拉格朗日方 程形式建立系统的运动 微分方程。
k
O
R
x
系统的动能和势能……？？
1 2 I mr 2
R r r
模态分析法实例 1
用模态分析法求二自由度系统的自由振动
k1
m1
k2
m2
k3
k1=30,k2=5,k3=0
m1=10,m2=1 初始条件为：x(0)=[1 0]’，v(0)=[0 0]’
解 系统的固有频率和主振型为
1 (1) 1 1.5811, X X1 2 1 (2) (2) 2 2.4495, X X1 5
【例】如图所示为汽车通过粗糙路面引起竖向振动 的简单模型，设汽车的质量为1200 kg，悬架系统的 弹簧常数为400 kN/m，阻尼比为=0.5。若汽车的行 驶速度为20 km/h，求汽车的位移幅值。已知路面的 起伏按正弦规律变化，幅值为Y=0.05 m，波长为6 m
【解】基础运动激励的频率可以通过汽车速度 v(km/h)除以路面起伏的循环长度求得 2 v 1000 1 2 f 2 0.290889v(rad / s) T 3600 6 v=20km/h时， 5.81778(rad / s) k 400 103 n 18.2574(rad / s) m 1200 因而频率比 / n 0.318653
(t ) c2ent nent (c1 c2t ) 0 x c2 n (c1 c2t ) 0 c1 x0 0 t1 1/ n V0 1 V0 n t1 xmax x(t1 ) c2t1e e n n e V0 xmaxne 0.4 4.4721 2.7183 4.8626 m / s
（3）求模态方程的解。一般可由杜哈美积分，或待定系数法求微分 方程的特解。将广义坐标表示的初始条件，变换为用模态坐标表 示，并代入模态方程，求出各积分常数。 注意：此时的变量为Y！ （4）把模态坐标响应变换成广义坐标响应，即为系统的响应 即 X u Y
理解：通过坐标变换后，模态方程中各参量均无任何物理含义！
0 (0) X Mx (0) q 0 q1 (t ) 2.673cos1.5811t q2 (t ) 1.690cos 2.4495t
T
x(t ) Xq(t )
0.2673 0.1690 2.673cos1.5811t x(t ) 0.5346 0.8450 1.690cos 2.4495t
12 1 m / 2 m m 2 / 4
质量比m=0.1345，求出主系统m1=2/0.1345=14.87kg
无阻尼动力吸振器(9)
系统的最低运行速度1为209.44rad/s(2000r/min) 获得第一处共振频率比1 m 0.6942 1 1 / n1 0.6667
1 1 2 3 2 2 2( R r ) x 2 2
1 2 V kx mg ( R r ) cos 2
4500r/min
多自由度系统模态分析的基本步骤（P34） （1）求系统的固有频率与主振型，构成主振型矩阵 u
K （2）坐标变换 X u Y 得 M 0 Y Q 0 Y
u X Y
M 0 u T M u K 0 u T K u Q u T F
8 (1) y ( x, 0) 2 2 i i 1,3,5...
i 1 2
i sin l
x
n y( x,0) Cn sin x l n 1
8 (1) Cn 2 i2
i 1 2
n 1,3,5
n 1 2
(1) y( x, t ) 2 n1,3,5 n2
【解】由于x1.5=x1/4, 因而x2=x1/16
x1 Ae nt1 sin( 1 2 nt1 ) x2 Ae
n t2
sin( 1 nt2 )
2
不同时刻解的表达式
x1 16 x2
对应振动的幅值比
2
1 2 2 2 1 d n 根据
如图所示，一个质量为m的薄板挂在弹簧下端，
在空气和液体中上下振动的周期分别为T1和T2， 不计空气阻尼，而液体的阻尼力为 2Am x （2A为薄板上下两端面积之和）。试求液体的 粘度系数m
多自由度系统
无阻尼动力吸振器(6)
【例】一台电动机—发电机组，如图所示，设计运行速度 为2000～4000 r／min。但由于转子存在微小不平衡，该机 械在运转速度为3000 r／min时发生剧烈振动。为此计划安 装一个悬臂式集中质量吸振器来消除振动。当一个带有2kg 实验载荷的悬臂安装到机器上之后，所得系统的固有频率 为2500 r／min和3500 r／min。设计吸振器质量和刚度，使 得整个系统固有频率在电动机—发电机组转速范围之外。
8
n n sin x cos l l
t
习题2
EJ A
M
l
习题3
EJ A
x
l 2
l 2
y
N
EI
N
x
l
多刚体构件系统
机械动力学
例2
质量为m，长度为l的匀质杆 与质量为M的匀质圆盘中心 用光滑铰链联结，构成一个 物理摆。圆盘在水平导轨上 无滑动地滚动，其中心用刚 度为k的弹簧与固定墙联结。 试用拉格朗日方法建立系统 的运动微分方程
单自由度系统
有阻尼自由振动系统 例1
摩托车的质量为200 kg，为其设计了一个弱阻尼吸振器。当吸振器受到 一个由于路面冲击而引起的竖直方向的速度时，相应的位移-时间曲线如 图(b)所示。如果阻尼振动的周期为2 s，经过个周期后振幅衰减为原来的 1／4(即x1.5=x1/4)。求弹簧的刚度以及阻尼器的阻尼系数
无阻尼动力吸振器(8)
电动机—发电机组的固有频率为1、吸振器的固有频率为2。 因为吸振器(质量m2=2kg可调)，令1= 2 =314.16 rad／s(对 应转速3000 r／min) 测试共振频率1 和 2为261.8rad/s(2500r/min)和366.53rad/s (3500r/min)，从而可以求出两个共振点的频率比1,2 1 1 / n1 0.8333 2 2 / n1 1.1667
【例3】图示为一大型火炮的示意图。发射时，高压气体使 子弹在炮筒内获得一个很高的速度。后坐力使炮筒沿与子弹 射出相反的方向移动。由于希望火炮不会由此产生振动并能 以最短时间停下，所以设计了一个具有临界阻尼的弹簧一阻 尼器系统，称为反冲机构。设炮筒和反冲机构的总质量为 500 kg，反冲弹簧的刚度为10 000 N/m，发射时后坐的距离 为0.4 m。求：(1)阻尼器的临界阻尼系数；(2)初始后坐速度
(1)
(1) (2) X X 其中 1 为任意常数。通过固有振型 1 (1) (2) 关于质量矩阵正则化，可以求出 X1 X 1
由
X
(1)T
MX
X
(1)
1 X
0.2673 X
(2) 1
(1) 1
2
求得
(1) 1
10 0 1 {1 2} 1 0 1 2
2 k mn cc 2mn
ln(16) 2.7726
Td
获得阻尼比 0.4037 2 n 3.4338(rad / s) 2 2 1 所以
k 200 3.43382 2358.2652( N / m) cc 2 200 3.4338 1373.54( N s / m) c cc 0.4037 1373.54 554.4981( N s / m)
x r
K A
B
1 11 2 2 x m1r T1 m1 x 2 22 r 1 1 1 2 2 2 T1 m2vc m2l 2 2 12
2 2 2
2
l l 2x cos vc x 2 2 1 2 V1 m2 gl cos V1 kx 2
无阻尼动力吸振器(7)
问题分析
1 主系统固有频率n1
安装吸振器之后的 2 新共振点的确定
1 共振转速3000 r／min 2 运行转速2000～ 4000 r／min
3 测试载荷2kg
测试共振转速2500 r／ 4 min和3500 r／min
3 主系统质量
测试时的两个共振频 4 率和对应的频率比
m2 m1 0.6942 10.3227kg
2 6 k2 m2 n 1.0188 10 N / m 2
吸振器参数 设计完毕
系统的二阶共振频率比 验证 设计
22 1 m / 2 m m 2 / 4 2.2497 2 1.499
2 1.499 314.16 471.24rad / s
qi 0
i 0 为模态坐标初值，需要通过广义坐标求出 q
i
x(t ) Xq(t ) X T Mx(t ) X T MXq(t ) q(t ) X T Mx(t )
q(0) X T Mx(0)
0.2673 0.5346 10 0 1 2.673 0.1690 0.8450 0 1 0 1.690
同理求得