苏教版四年级商不变的规律教学设计
2.11商不变的规律 (教案)苏教版四年级上册数学
教案标题：2.11商不变的规律一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，并能够灵活运用。
2. 培养学生的观察、比较、分析、概括的能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 商不变的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的性质。
2. 教学难点：商不变的应用。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引导学生观察、思考。
2. 探究：让学生自己动手，通过举例、计算，发现商不变的性质。
3. 归纳：引导学生用自己的语言总结商不变的性质。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生运用商不变的性质。
5. 总结：回顾本节课所学内容，强调商不变的性质及其应用。
五、课后作业1. 完成教材课后练习题。
2. 思考：在生活中，有哪些地方可以用到商不变的性质？六、板书设计1. 板书标题：2.11商不变的规律2. 板书内容：- 商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
- 商不变的应用：解决实际问题。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学质量。
注：本教案适用于苏教版四年级上册数学。
重点关注的细节是“教学过程”中的探究环节。
这个环节是学生理解和掌握商不变性质的关键步骤，需要教师精心设计，引导学生通过自主探索和合作交流来发现数学规律。
详细补充和说明：1. 导入（5分钟）教师可以通过一个简单的除法算式，如12÷4=3，来引入新课。
然后，教师提出问题：“如果被除数和除数同时扩大或缩小，商会发生变化吗？”让学生带着问题进入探究环节。
2. 探究（15分钟）（1）自主探究（5分钟）教师让学生自己动手，举例验证商不变的性质。
学生可以选用不同的被除数和除数，观察、计算、比较商的变化。
例如，学生可以计算12÷4、24÷8、36÷12等算式，发现它们的商都是3。
商不变的规律(教案)苏教版四年级上册数学
商不变的规律（教案）苏教版四年级上册数学在今天的课堂上，我们将一起探索数学中一个有趣的概念——商不变的规律。
这个概念可以帮助我们在进行除法运算时，简化计算过程。
现在，请同学们打开苏教版四年级上册的数学书，翻到第66页，我们来学习第11节的內容。
一、教学内容今天我们将学习的内容是第11节“商不变的规律”。
我们将通过具体的例子，来探讨在除法运算中，如何找到一种简化的方法，使得计算更加容易。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握商不变的规律，并在实际计算中能够灵活运用。
三、教学难点与重点重点是理解商不变的规律，并能够在实际的计算中应用。
难点在于理解当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变的原理。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 引入：我们将通过一个简单的除法问题来引入今天的主题。
比如，计算30除以6。
同学们可以先自己尝试计算，然后我们一起讨论如何简化这个计算过程。
2. 探索规律：通过多个例子，我们一起探索发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变。
比如，30除以6和300除以60，它们的商都是5。
4. 应用规律：我们将通过一些实际的计算题，来运用这个规律，同学们可以尝试自己解决问题，然后我们一起讨论解题过程。
六、板书设计板书设计将包括本节课的主要内容和关键点，如商不变的规律的数学表达式。
七、作业设计作业将包括一些运用商不变规律的计算题，比如：1. 计算45除以9。
2. 计算450除以90。
答案：1. 45除以9的商是5。
2. 450除以90的商也是5。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握商不变的规律，并在实际计算中能够灵活运用。
同时，我也希望同学们能够通过课后作业，进一步巩固所学的内容。
对于那些在课堂上还没有完全掌握的同学，我鼓励他们在课后多做一些练习，或者来找我进行讨论。
我相信通过不断的练习和思考，同学们一定能够掌握这个重要的数学概念。
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案1. 教学目标1.了解乘法的简便运算法则——商不变的规律；2.能正确应用商不变的规律进行乘法的口算运算；3.培养学生的数学思维和口算能力。
2. 教学内容本节课主要以教材《苏教版》四年级数学上册第十五课《商不变的规律》为教学内容。
3. 教学重点与难点本节课的教学重点为掌握商不变的规律的概念和运用方法；教学难点为运用商不变的规律进行口算。
4. 教学准备1.教师准备：教案、教材、课件、黑板、彩色粉笔、计算卡片等；2.学生准备：准备好课本、笔、纸、计算卡片。
5. 教学过程5.1 导入新知（10分钟）教师通过课件和黑板等多媒体方式介绍商不变的规律，引导学生理解商不变的规律的概念。
同时，提出问题：“你们在日常生活中用过商不变的规律吗？请谈谈用过的例子”。
5.2 讲授新知（30分钟）1.引导学生了解商不变的规律的含义和规律；2.通过范例解释商不变的规律的具体应用方法；3.帮助学生掌握商不变的规律的口算应用方法。
5.3 拓展练习（20分钟）1.讲解完商不变的规律后，教师通过计算例题和举一反三拓展练习的方式，帮助学生理解和掌握商不变的规律的应用方法；2.鼓励学生自主思考和讨论；3.教师闫题让学生在游戏化的环节中进行所学习内容巩固。
5.4 课堂总结（10分钟）对本堂课所学内容进行总结，帮助学生掌握本节课的基本知识点和运用方法，巩固学生的学习成果。
6. 课后作业1.完成课本上的作业；2.搜集商不变的规律在生活中的相关应用。
7. 教学反思本节课均采用了互动式教学方式，鼓励学生通过讨论和实际操作、互相交流来加深对知识点的理解和记忆。
通过相互合作、独自思考、自我探究等方式巩固了所学的知识，促进了学生的综合能力的提高，将数学知识与现实生活联系起来，培养了学生的数学素养。
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是本册教材中关于除法运算的一个重要内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了除法运算的基础上，引导学生发现和总结商不变的规律，进一步理解除法的性质。
教材通过实例和问题，让学生在探究中体验和理解商不变的规律，培养学生的观察能力、思考能力和推理能力。
二. 学情分析四年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于除法运算已经有了一定的理解。
但是，学生在理解和运用商不变的规律方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，通过引导和启发，让学生逐步理解和掌握商不变的规律。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握商不变的规律，进一步理解除法的性质。
2.培养学生的观察能力、思考能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和运用。
2.除法运算性质的理解。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生在探究中体验和理解商不变的规律。
2.互动法：通过小组合作，让学生在交流中思考和解决问题。
3.实践法：通过实例和练习，让学生在实践中巩固和运用所学知识。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的除法问题，引发学生对商不变的规律的思考。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察和思考，引导学生在探究中体验和理解商不变的规律。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用商不变的规律解决问题，巩固和运用所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生在交流中思考和解决问题，进一步巩固商不变的规律。
5.拓展（10分钟）引导学生进一步思考和探究除法运算的性质，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确商不变的规律和除法运算的性质。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的作业，让学生在家庭中巩固和运用所学知识。
苏教版数学四年级上册2.7《利用商不变的规律进行除法的简便计算》教学设计
苏教版数学四年级上册2.7《利用商不变的规律进行除法的简便计算》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.7《利用商不变的规律进行除法的简便计算》这一节内容，是在学生已经掌握了除法运算的基本概念和计算方法的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生了解商不变的规律，并学会运用这一规律进行除法的简便计算。
教材通过具体的例子，引导学生发现和总结商不变的规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握运用这一规律进行除法的简便计算。
二. 学情分析四年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于除法运算已经有了一定的认识和理解。
但是，学生在进行除法计算时，往往还是依赖于机械的计算方法，缺乏灵活变通的能力。
因此，在教学这一节内容时，需要引导学生发现和理解商不变的规律，并教会学生如何运用这一规律进行除法的简便计算。
三. 教学目标1.让学生了解商不变的规律，并能够运用这一规律进行除法的简便计算。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.培养学生的合作精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.商不变的规律的发现和理解。
2.运用商不变的规律进行除法的简便计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现和总结商不变的规律。
2.通过大量的练习，让学生熟练掌握运用商不变的规律进行除法的简便计算。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、练习题等。
2.准备一些小道具，如卡片、小棒等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法计算例子，引导学生发现计算中的规律，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示商不变的规律，并用具体的例子进行解释，让学生理解商不变的规律。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算练习，运用商不变的规律进行除法的简便计算，教师进行个别指导。
4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作的方式，共同完成一些除法计算题目，进一步巩固商不变的规律。
2 商不变的规律 教案2023-2024学年数学四年级上册(苏教版)
教案标题：商不变的规律教案适用学段：四年级上册教材版本：苏教版课时安排：2课时教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，能够判断商是否发生变化。
2. 培养学生的观察、分析、概括和推理能力。
3. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
教学重点：1. 商不变的性质的理解和应用。
2. 商不变性质的证明。
教学难点：1. 商不变性质的灵活运用。
2. 解决实际问题中商不变性质的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师出示算式，引导学生观察并计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生观察算式的特点，引出商不变的性质。
二、探究新知（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生探究商不变的性质。
2. 学生尝试举例验证商不变的性质。
3. 教师引导学生总结商不变的性质。
4. 学生用自己的语言描述商不变的性质。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师组织学生交流讨论，共同解决疑惑。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生分享自己的收获和感受。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师引导学生复习商不变的性质。
2. 学生举例说明商不变的性质。
二、探究新知（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生探究商不变性质的证明。
2. 学生尝试证明商不变的性质。
3. 教师引导学生总结商不变性质的证明方法。
4. 学生用自己的语言描述商不变性质的证明过程。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师组织学生交流讨论，共同解决疑惑。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生分享自己的收获和感受。
教学反思：在教学过程中，要注意以下几点：1. 引导学生观察、分析、概括和推理，培养学生的思维能力。
2. 鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的合作意识和交流能力。
3. 注重练习题的设计，提高学生的应用能力。
《商不变的规律》(教学设计)-四年级上册数学苏教版
商不变的规律一、教学目标1.了解商不变规律的概念和特点；2.掌握使用商不变规律解决实际问题的方法；3.进一步提高数学应用能力。
二、教学重难点1.理解商不变规律的概念、性质和应用；2.掌握使用商不变规律解决实际问题的方法。
三、教学内容与方法1.商不变规律的概念、性质和应用；2.使用商不变规律解决实际问题；3.教学方法：讲授、实践演练、发现探究。
四、教学过程1. 导入（10分钟）通过问题情境导入本节课教学。
提问：小明每天可以做10个俯卧撑，那么他一个月可以做多少个俯卧撑？教师引导学生思考解决这个问题的方法。
2. 概念讲解（20分钟）1.商的定义：如果a、b是正整数，且a能够被b整除，则称b是a的因数，a 是b的倍数，a/b就叫做a和b的商。
2.商的特点：商具有传递性。
即如果a/b=b/c，则a/c也是整数。
3.商不变规律：如果a/b=c/d，则a×d=b×c。
简称“以积代商”。
3. 练习与实践（40分钟）1.讲解商不变规律的应用。
2.设计多组数学问题，让学生使用商不变规律解决。
例如：（1）小明一秒钟可以踢10下球，他踢完100下球一共需要几秒？（2）老师将100个苹果放在9个盘子中，每个盘子中放的苹果数相同，则每个盘子各放几个苹果？4. 课堂小结（10分钟）通过课堂小结对本节课教学内容进行概括和回顾，强化学生对本节课的教学内容的理解和掌握程度。
5. 作业布置（10分钟）布置书面作业，要求学生独立完成。
1.判断以下两个式子是否正确，并说明原因：（1）24/20=12/10（2）144/60=36/152.某农民有3000株苹果树，每5株苹果树摘下来的苹果可以装成1箱，问可装几箱苹果？五、教学反思1.加强教材的系统性和全面性，将点滴知识点组织成完整的知识结构，方便学生理解和掌握；2.设计更加具有启发性的问题情境，提升学生的实际应用能力；3.鉴于商不变规律的难度较大，可以增加课堂练习和个性化答疑时间，提高学生掌握程度。
常州苏教版四年级数学上册《商不变的规律》教案
常州苏教版四年级数学上册《商不变的规律》教案一. 教材分析苏教版四年级数学上册《商不变的规律》这一章节，旨在让学生理解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便的除法运算。
本节课的内容是学生在学习了除法运算的基础上进行的，因此，教材内容与学生已有知识联系紧密，便于学生理解和掌握。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法运算的基本概念和方法，对于除法的计算也有一定的熟练度。
但是，学生在面对复杂的除法运算时，往往会产生厌倦情绪，影响运算的准确性。
因此，通过本节课的学习，让学生理解商不变的规律，能够使学生在面对复杂运算时，能够运用规律进行简便计算，提高运算的准确性和效率。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便的除法运算。
2.培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新思维。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和运用。
2.复杂除法运算的简便计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、思考、归纳，从而理解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便的除法运算。
六. 教学准备1.教材、课件、黑板。
2.相关的除法运算题目。
3.小组讨论的表格或卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法运算例子，让学生观察运算过程，引发学生对商不变的规律的思考。
2.呈现（10分钟）呈现商不变的规律，让学生观察、思考，并引导学生用自己的语言归纳出这一规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行除法运算，运用商不变的规律，进行简便计算。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的除法运算题目，让学生运用商不变的规律进行计算，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考：商不变的规律在实际生活中有哪些应用？引导学生将所学知识与生活实际相结合。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充。
11、商不变的规律-苏教版四年级数学上册教案
商不变的规律-苏教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是商不变的规律，掌握商的性质；2.学会如何利用商不变的规律求解实际问题；3.开发学生的观察力和逻辑思维能力。
二、教学重难点1.商不变的规律的掌握和应用；2.熟练掌握商的计算方法。
三、教学过程1. 导入新课1.让学生思考下面的问题：如果六个苹果分给两个人，每个人得到了多少个苹果？这个操作叫什么？2.让学生自己计算。
进行讨论，并得出两个问题：–两个数的商是什么？–商具有什么特殊性质？2. 学习新知识1.引导学生认识商的定义，举例说明商的意义；–商是指被除数被除以除数的结果。
–例如：6 ÷ 2 = 3，3就是6和2的商。
2.听取学生对商的观察和感受，引导学生发现商的规律：商不因被除数的改变而改变。
3.举例说明规律的正确性，如4 ÷ 2 = 2和6 ÷ 3 = 2，商是2，被除数和除数虽然不同，但商是一样的。
3. 进一步练习1.让学生做商不变性练习题。
例如：–45 ÷ 5 = ? ， 54 ÷ 3 = ?， 60 ÷ 3 = ?–54 ÷ 6 = ? ， 30 ÷ 2 = ? ， 32 ÷ 4 = ?2.引导学生理解商的概念，如商数的含义和计算方法，举例说明商的通性，例如：24 ÷ 8 = 3，8是24的因数，3是24和8的商；3.大班竞赛：分为若干组，每组5分钟，比赛谁算得最快；4. 拓展延伸1.让学生一起讨论商不变性与圆形和面积之间的关系，即当长方形具有同等面积时，其长度和宽度的商与面积有什么关系；2.完成练习卷。
四、教学总结本节课中我们学习了商不变的规律，即商不随被除数的变化而变化。
我们也学习了如何应用这一规律去解决实际问题。
同时，我们也对商和商的计算方法有了更深刻的了解，使学生能够更加熟练地进行商的计算。
五、教学课件教学课件可以在课前进行设计和制作，通过幻灯片或者其他形式来展示商不变性的规律和实际应用的例子。
苏教版数学四年级上册《11、商不变的规律》教案1
苏教版数学四年级上册《11、商不变的规律》教案1一. 教材分析《11、商不变的规律》是苏教版数学四年级上册的一节课。
本节课主要让学生掌握商不变的规律，即在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
教材通过具体的例子引导学生发现这一规律，并通过练习让学生巩固这一知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和运算，对除法算式有一定的认识。
但是，他们可能对商不变的规律还没有直观的感受，需要通过具体的例子和操作来理解这一概念。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，并能运用到实际问题中。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变规律的理解和运用。
2.引导学生发现和总结商不变规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中发现商不变的规律。
2.采用操作实验法，让学生通过实际操作来验证商不变的规律。
3.采用小组合作讨论法，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的除法算式卡片。
2.准备电脑或投影仪，用于展示例题和学生的解答。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些除法算式，让学生计算并观察。
引导学生发现，有些算式的商是相同的。
例如：20 ÷ 5 = 440 ÷ 10 = 4教师提问：“你们发现了吗？这两个算式的商是相同的。
那么，是不是所有的除法算式都存在这样的规律呢？”呈现（10分钟）教师通过展示更多的例子，让学生观察和思考。
例如：30 ÷ 6 = 560 ÷ 12 = 5教师提问：“你们觉得这两个算式的商是否相同呢？请你们来说说看。
”操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组发一些除法算式卡片。
让学生通过实际操作，验证商不变的规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案一、教学目标1.掌握“商不变的规律”的概念和基本运算方法；2.能够灵活运用“商不变的规律”解决实际问题；3.了解“商”的概念及其应用。
二、教学重难点1.掌握“商不变的规律”的概念和基本运算方法；2.能够应用“商不变的规律”解决实际问题。
三、教学内容及过程1. 导入环节教师出示两个数学题目：45 ÷ 9 和 63 ÷ 9，让学生计算后比较两个商是否相等，引导学生思考商的含义和特性。
2. 讲解“商不变的规律”教师向学生介绍商不变的规律，即：当被除数和除数的乘积不变时，它们的商也不变。
请看下面的例子：如果 15 ÷ 5 = 3，则 30 ÷ 10 = 3。
如果 12 ÷ 4 = 3，则 24 ÷ 8 = 3。
如果 18 ÷ 6 = 3，则 27 ÷ 9 = 3。
由此可以得出，当被除数和除数的乘积不变时，它们的商也不变。
3. 练习“商不变的规律”教师会为学生提供一些习题，让学生运用商不变的规律进行计算。
请看下面的例子：例1：小学生去旅馆玩，每天要交5元的住宿费，他一共住了12天，一共交了多少元？如果每天交 5 元，那么 12 天一共要交 60 元。
但是，我们可以使用商不变的规律来验证一下。
我们先观察其中的被除数、除数和商：•被除数：总住宿费，是未知数。
•除数：每天住宿费，是已知的 5 元。
•商：住宿的天数，是已知的 12 天。
所以，根据商不变的规律，我们可以列出等式：12 × 5 = ? × 1解方程得 ? = 60，即小学生一共交了 60 元的住宿费。
例2：一件衣服原价是 120 元，现在打 8 折出售，售价是多少？如果原价是 120 元，打 8 折后的价格是多少呢？我们可以使用商不变的规律来解决这个问题。
观察其中的被除数、除数和商：•被除数：打折之后的售价，是未知数。
四年级上册数学教学设计-2.6 商不变的规律｜苏教版
四年级上册数学教学设计-2.6 商不变的规律｜苏教版一、教学目标1.能够掌握商不变的规律。
2.能够运用商不变的规律进行简单的数学计算。
3.发展学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学重点与难点教学重点1.商不变的规律。
2.能够应用商不变的规律计算。
教学难点1.理解商不变的规律具有普遍性。
2.能够理解商不变规律的实际应用。
三、教学准备1.课件PPT。
2.小白板和白板笔。
3.运算符号卡片和数字卡片。
4.教师准备好的练习册子。
四、教学过程1.引入教师用生动形象的语言向学生介绍商不变的规律，并展示数学问题，引导学生思考商不变数值的普适性。
2.概念讲解教师通过对商的定义和运算进行讲解，引导学生理解商的计算过程和计算结果。
3.案例演练针对商不变的规律进行案例演练，由教师操控运算符号卡片和数字卡片，引导学生观察数值变化及计算过程。
并请学生回答问题，以提高学生的思维启示和理解。
4.单独练习教师组织学生完成书面练习，巩固学生对商不变的规律的掌握及应用。
5.互助交流教师组织学生展示自己的练习，与同学交流讨论，互相探究解题方法和思路，帮助解决疑难问题。
6.决胜负教师安排学生在小组内进行游戏，以商不变的规律为竞赛要点，比试计算速度和准确率，加强学生的计算和协作能力。
五、实施效果经过本节课的教学，学生能够明确掌握商的概念和计算方法，理解商不变的规律具有普遍性。
学生能够依据商不变的规律完成简单的计算，并通过练习巩固和加深理解。
通过互助交流和团队竞赛的形式，学生不但能够加强协作和自主学习能力，还能够促进对商不变规律的深入理解。
《商不变的规律(第12课时)》(教案)-四年级上册数学苏教版
《商不变的规律（第12课时）》（教案）四年级上册数学苏教版教案：《商不变的规律（第12课时）》四年级上册数学苏教版一、教学内容今天我将带领同学们学习苏教版四年级上册数学的第十二课时，主题是“商不变的规律”。
我们将通过探究，了解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解商不变的规律，并能够运用到实际的计算中。
2. 培养同学们的观察、分析和推理能力。
3. 培养同学们的团队合作精神。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解并掌握商不变的规律，难点在于如何引导同学们通过观察和分析，推理出这个规律。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解商不变的规律，我准备了一些的教具和学具，包括PPT、计算器、纸张和彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入我出示一个除法算式：24 ÷ 3 = 8，并让同学们计算出结果。
然后，我会提问：“如果被除数和除数都乘以2，商会发生什么变化？”让同学们思考并回答。
2. 例题讲解3. 随堂练习在讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们运用商不变的规律进行计算，并及时给予指导和反馈。
4. 团队合作然后，我会将同学们分成小组，让他们团队合作，设计一些自己的练习题，并互相解答，共同探讨商不变的规律。
六、板书设计七、作业设计今天的作业是设计一些运用商不变规律的计算题，并写一篇关于商不变规律的小短文。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天课堂教学的效果，看是否达到了教学目标，同学们是否掌握了商不变的规律。
同时，我也会鼓励同学们在课后进行一些拓展延伸，比如运用商不变的规律解决一些实际问题，以加深对知识的理解和运用。
这就是我对于《商不变的规律（第12课时）》的教案设计。
希望通过我的引导和同学们的积极参与，我们能够共同学习和掌握商不变的规律。
重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我通过一个简单的除法算式让同学们感受到商的变化。
《商不变的规律》(教学设计)-四年级上册数学苏教版
《商不变的规律》（教学设计）四年级上册数学苏教版在今天的数学课上，我们来学习《商不变的规律》。
这是一节四年级上册的数学课，所使用的教材是苏教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是第七章第二节的《商不变的规律》。
这部分内容主要讲解在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
我们将通过具体的例题来理解和掌握这个规律。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解和掌握商不变的规律，并能运用到实际的除法运算中。
三、教学难点与重点本节课的重点是理解和掌握商不变的规律，难点是能够将这个规律运用到实际的除法运算中。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握商不变的规律，我已经准备好了PPT和一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际的例子来引入今天的课题，让同学们能够更好地理解商不变的规律。
2. 讲解与演示：我会通过PPT和具体的例题来讲解和演示商不变的规律。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们能够在课堂上运用所学的知识来解答。
六、板书设计我会在黑板上写出商不变的规律，以及我们在课堂上讲解的例题。
七、作业设计1. 请同学们用自己的话复述一下商不变的规律。
2. 请同学们举一个例子，来说明商不变的规律。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的课程进行反思，看看哪些地方讲解得不够清楚，哪些地方同学们反应比较好。
同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的材料，帮助他们更好地理解和掌握商不变的规律。
这就是我今天的教学设计。
希望通过我的讲解和同学们的认真学习，我们能够更好地理解和掌握商不变的规律。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
一、实践情景引入在实践情景引入环节，我会通过一个实际的例子来引入今天的课题。
这个例子是将36分成9份，每份是4。
然后我会提问，如果我们将36分成6份，每份是多少？这个例子能够帮助同学们直观地理解商不变的规律，因此在讲解这个例子时，我会特别强调被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
《商不变的规律》(教学设计)-四年级上册数学苏教版
《商不变的规律》（教学设计）-四年级上册数学苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察、思考和操作，发现商不变的规律，并能用数学语言表达出来。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
3. 让学生体会数学知识之间的内在联系，增强学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 应用商不变的规律进行简便计算。
三、教学重点和难点1. 教学重点：发现并掌握商不变的规律。
2. 教学难点：理解商不变的规律，并能灵活运用规律进行简便计算。
四、教学准备1. 教具准备：PPT、计算器、小黑板等。
2. 学具准备：练习本、铅笔等。
五、教学过程1. 导入新课利用PPT展示一组除法算式，引导学生观察并思考：（1）10 ÷ 2 = 5（2）20 ÷ 4 = 5（3）30 ÷ 6 = 5提问：观察这组算式，你发现了什么规律？学生回答后，教师总结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 探索规律（1）引导学生举例验证规律让学生任意写出一个除法算式，如：8 ÷ 4 = 2。
然后，将算式中的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，如：16 ÷ 8 = 2，24 ÷ 12 = 2。
观察商是否发生变化。
（2）引导学生用计算器验证规律让学生使用计算器，分别计算以下算式的商：12 ÷ 3 = 424 ÷ 6 = 436 ÷ 9 = 4观察计算结果，验证规律。
3. 巩固练习（1）判断题让学生判断以下说法是否正确，并说明理由：① 在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
② 如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商一定不变。
（2）选择题让学生从以下选项中选择正确的答案：① 18 ÷ 6 = 3，如果将被除数和除数同时扩大2倍，商是多少？A. 1.5B. 3C. 6② 20 ÷ 5 = 4，如果将被除数和除数同时缩小2倍，商是多少？A. 2B. 4C. 84. 总结规律通过以上学习，让学生用自己的语言总结商不变的规律，并举例说明。
苏教版数学四年级下册教案商不变的规律
苏教版数学四年级下册教案商不变的规律1. 教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：•了解商的概念和性质；•理解商不变的意义和实际应用；•掌握简单的商的计算方法和推导规律。
2. 教学重点和难点教学重点：商的概念、性质和应用。
教学难点：商的推导规律，以及如何将商运用到实际问题中。
3. 教学内容和步骤第一步：导入引导学生通过举例的方式了解商的概念，例如：如果一条绳子长2米，现在要将它分成两段长度都为1米的，那么这条绳子被分成的两份就可以称为1/2。
第二步：学习1.商的性质：商不变的规律。
通过示例、游戏等多种方式，让学生理解商不变的含义和实际应用场景。
例如：从商店中购买苹果，如果这次购买了12个苹果，消费了96元，那么每个苹果花了8元钱。
如果再次购买24个苹果，那么每个苹果的售价还是8元钱，因为商是不变的，8 =96 ÷ 12，所以商不变的规律可以帮助我们计算和比较价格。
2.商的计算方法：直接相除法和列式计算法。
通过练习题目，让学生掌握商的直接相除法和列式计算法。
例如：如果有12个苹果要分给4个人，每个人能分到几个苹果？答案为：每个人分到3个苹果，12 ÷ 4 = 3。
第三步：归纳通过综合讲解和教师演示，让学生归纳商不变的规律，例如：如果商不变，除数和被除数都增加或减少相同的倍数时，商也不变。
第四步：练习通过大量练习，让学生巩固商的概念、性质和计算方法，并让学生尝试用商来解决实际问题。
4. 教学反思在教学过程中，我发现学生对商的概念和计算方法理解得还不够清晰，需要通过举例和游戏等方式来加深学生对商的记忆和理解。
同时，我也发现学生在应用商解决实际问题的能力还有待提高，需要在后续的教学中加强引导和实践。
商不变的规律(教案)苏教版四年级上册数学
商不变的规律（教案）苏教版四年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，掌握除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
3. 渗透数学思想，让学生体会数学的简洁美，增强对数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握商不变的规律。
2. 教学难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题。
四、教学过程1. 导入新课利用课件或黑板展示一些除法算式，引导学生观察并思考：在除法算式中，哪些因素会影响商的大小？通过学生的回答，引出本节课的主题——商不变的规律。
2. 探究新知（1）引导学生观察以下算式：24 ÷ 12 = 2240 ÷ 120 = 224 ÷ 6 = 4240 ÷ 60 = 4提问：这些算式有什么共同点？它们之间有什么联系？学生通过观察、分析，发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（2）让学生举例验证这个规律。
学生举例：18 ÷ 6 = 3，180 ÷ 60 = 3，360 ÷ 120 = 3。
（3）引导学生思考：为什么被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变？学生通过讨论、交流，得出结论：因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，相当于将除数和被除数同时“放大”或“缩小”，所以商不变。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成以下练习题：① 32 ÷ 8 = 4，320 ÷ 80 = __，3200 ÷ 800 = __。
② 45 ÷ 15 = 3，450 ÷ 150 = __，4500 ÷ 1500 = __。
（2）让学生互相检查答案，并讨论解题过程中遇到的问题。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结商不变的规律。
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案教学目标1.了解商的概念及其性质；2.掌握“商不变的规律”的含义及应用；3.训练学生的细节观察能力，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点1.商的定义；2.“商不变的规律”的含义及应用。
教学难点1.“商不变的规律”的运用；2.通过练习培养学生的逻辑思维能力。
教学过程导入环节1.教师简要介绍本次课的主题“商不变的规律”，引导学生思考商的概念。
2.让学生举出一些生活中的例子，比如买糖、分苹果等等，说明商的概念。
正文环节1. 商的定义1.教师用图例向学生展示商的概念；2.带着学生一起完成商的定义，例如：2个水果拿出一个，每个人分到了多少水果，商是什么？商就是每个人分到的水果的数量。
2. 商的性质1.商的能力：聪明的你一定能用点计算的方法求出商，用这种方式计算商的方法称为“竖式除法”；2.开始讲解商的式子：a/b=c，其中a,b,c分别表示商的被除数、除数、商；3.学生根据老师所讲的表演进行比如题目，比如：三个小朋友从一个礼物盒中平分了20颗糖，每个人分到了几颗？2个人可以分到几颗？3. “商不变的规律”1.教师引导学生思考商不变的规律并简述规律；2.在黑板上进行示范，比如：6/3=, 6/6=, 6/9=__，然后完成分组练习；3.引导学生通过练习，理解“商不变的规律”的含义及应用。
4. 练习环节1.让学生通过练习巩固所学知识；2.强调细节观察能力和逻辑思维能力；3.适当的抽查和表扬优秀者。
课堂小结1.回顾本节课所学的内容；2.强调商的概念和性质；3.提醒学生在学习过程中，注重思考问题的细节。
作业布置布置一些练习题目，以复习和加深学生的记忆。
教学反思本节课我们通过引导学生从生活实例中理解到商的概念，学习了商的性质和“商不变的规律”的运用。
在课堂上，学生积极参与，听讲认真，表现不错。
教学效果比较满意。
苏教版四年级上册数学《商不变的规律》(教案)
课题商不变的规律第 12 课时月日教学目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记：探索商不变规律的过程。
在探索规律的过程中，学生能用自己的语言表述所表现的规律，培养学生敏锐的观察力。
让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性和确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。
理解：理解和掌握商不变的规律。
简单运用：运用商不变的规律进行口算和推算。
复杂运用：应用商不变的规律进行一些简便计算。
挑战性目标灵活应用商不变的规律进行一些简便计算。
教学重点认识商不变的规律。
教学难点正确理解商不变的规律。
教学过程关注差异（侧重策略运用）一、预学查异。
1、口算6÷2 72÷8 35÷560÷20 720÷80 350÷50学生口算得数，教师板书追问：你是怎么想的？交流：这些口算为什么可以用下面的另一道算式来算得数？算式怎样变化得到的商不变，有没有什么规律？2、师：商不变的规律（揭题）二、初学适异。
1、教学例7（1）学生填表，教师巡视（2）引导发现提问：将表中被除数和除数、得数和第一行比较一下，被除数每次是怎样变化的，商是怎样的？同桌讨论，发现什么。
全面动态测查：通过简单的口算了解学生的正确率和速度，为今天所学的知识做铺垫。
说明：学生举例说明，关键要让学生明确被除数和除数同时乘同一个数，或除以同一个数，商都不变。
（3）举例验证提问：刚刚我们通过100÷2这个算式的变化发现了这个规律，你能自己再找一些除法例子，算一算，比一比，看看商有没有变化。
学生举例，教师巡视交流：你们举了哪些例子？结合学生回答适当板书。
2、小结：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
但这个相同的数不能是0.追问：乘或除以的这个数为什么不能是0？说明：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
三、研学导异。
1、P23 练一练提问：原来的算式是怎样的？后面的算式是怎样变化的？什么不变？追问：为什么商都是5？2、P25第1题学生自主计算，集中交流提问：你分别是怎样算的？（选择几题说）说明：如果被除数和除数乘或除以的是同一个数，商就不变。
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教学设计
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是本册教材中关于除法运算的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了除法的概念和简单运算，本节课将引导学生探索除法运算中的一个重要规律——商不变的规律。
这一规律对于学生理解和掌握除法运算具有重要的意义，有助于提高学生的运算效率和准确性。
二. 学情分析四年级的学生在数学学习方面具有一定的逻辑思维能力和初步的探究能力。
对于除法运算，他们已经掌握了基本的概念和运算方法，但可能在理解和运用商不变的规律方面存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的方法和引导，帮助他们发现和理解商不变的规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、实验、探究等方法，发现和理解商不变的规律。
2.培养学生运用规律进行除法运算的能力，提高运算效率和准确性。
3.培养学生合作、交流、归纳等数学素养，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：发现和理解商不变的规律。
2.难点：运用商不变的规律进行除法运算，并解释其原因。
五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。
通过引导学生观察、实验、分析、归纳等过程，发现商不变的规律，并在实际运算中运用和巩固这一规律。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和学习资料。
3.学生分组，准备进行合作探究。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法例子，引导学生回顾除法的基本概念和运算方法。
例如，展示36÷6=6，然后提问：如果我们将被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？呈现（10分钟）教师提出研究问题：在除法运算中，什么样的情况下商不变？让学生分组进行观察和实验，通过举例和计算，寻找商不变的规律。
操练（10分钟）学生分组进行讨论和探究，教师巡回指导。
每组尝试找出几个符合条件的除法例子，并解释其原因。
教师鼓励学生用自己的语言描述商不变的规律。
巩固（10分钟）教师选取几组学生找到的例子，进行讲解和分析，帮助全班同学理解和掌握商不变的规律。
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四年级《商不变的规律》教学设计
执教教师：张福胜
实教单位：浦北县龙门镇林垌小学
实教班级：浦北县龙门镇林垌小学四年级
一、教学目标:
1、使学生经历比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上探讨商不变的规律。
2、使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯
二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。
三、教学准备: 教学课件 四、教学过程 (一)复习导入:
（二）新授与探索 1、出示例题：
被除数除数除法算式商
10020100÷205
10020100201002010020×2×2200÷40
×4×4÷2÷2÷4
÷4
（1）先算一算、填一填。
（2）比较算出的结果，思考：被除数和除数是怎样变化的？商呢？你有什么发现？
（3）引导分析同时乘2或4的规律。
小结：被除数和除数同时乘2或乘4，商不变。
（4）引导分析同时除以2或4的规律。
小结：被除数和除数同时除以2或除以4，商不变。
（5）得出结论：被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
2、思维拓展：
（1）让学生自己再找一些例子，算一算，比一比，看商有没有变化，与同学交流。
（2）引导学生发现同时乘0除以0的规律，并思考：同时乘或除以一个数，这个数为什么不包括0？
重点提示：0不能作除数，0乘任何一个数都得0，因此同时乘或除以一个相同的数时0要除外。
结论：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（三）练习
1、先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。
2、拓展练习：
（1）下面是新明乡3所小学购买计算器的数量和所付的钱数：
问：他们购买的计算器价格相同吗？
（2）一捆铁丝有多少米？
（四）课堂总结：
商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。
温馨提示：只要被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商就不变。
（五）作业设计：
1.根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。
42÷3＝14 250÷50=5 420÷20=21
84÷6= 50÷10= 840÷40=
420÷30= 25÷5= 42÷2=
2.填一填。
3.想一想，填一填。
（1）720÷30=72÷=
（2）5600÷400=56÷=
（3）900÷60= ÷6=
五、板书设计
商不变的规律。