第二章代数式练习题Word文档(4)
代数式单元测试题(Word版 含解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难)1.已知整式P=x2+x﹣1,Q=x2﹣x+1,R=﹣x2+x+1,若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR(其中a,b,c为常数).则可以进行如下分类①若a≠0,b=c=0,则称该整式为P类整式;②若a≠0,b≠0,c=0,则称该整式为PQ类整式;③若a≠0,b≠0,c≠0.则称该整式为PQR类整式;(1)模仿上面的分类方式,请给出R类整式和QR类整式的定义,若,则称该整式为“R类整式”,若,则称该整式为“QR类整式”;(2)说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式;(3)x2+x+1是哪一类整式?说明理由.【答案】(1)解:若a=b=0,c≠0,则称该整式为“R类整式”.若a=0,b≠0,c≠0,则称该整式为“QR类整式”.故答案是:a=b=0,c≠0;a=0,b≠0,c≠0(2)解:因为﹣2P+3Q=﹣2(x2+x﹣1)+3(x2﹣x+1)=﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3=x2﹣5x+5.即x2﹣5x+5=﹣2P+3Q,所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”(3)解:∵x2+x+1=(x2+x﹣1)+(x2﹣x+1)+(﹣x2+x+1),∴该整式为PQR类整式.【解析】【分析】(1)根据题干条件,可得若a=b=0,c≠0,则称该整式为“R类整式”;若a=0,b≠0,c≠0,则称该整式为“QR类整式”.(2)根据"PQ类整式"定义,由x2﹣5x+5=﹣2(x2+x﹣1)+3(x2﹣x+1) = ﹣2P+3Q,据此求出结论.(3)由x2+x+1=(x2+x﹣1)+(x2﹣x+1)+(﹣x2+x+1)= PQR,据此判断即可.2.如图(1)2020年9月的日历如图1所示,用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数,设最小的数为x,用含x的式子表示这三个数的和为________;如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数,设最小的数为y,用含y的式子表示这三个数的和为________(2)如图2,用一个2×2的正方形框出4个数,是否存在被框住的4个数的和为96?如果存在,请求出这四个数中的最小的数字;如果不存在,请说明理由(3)如图2,用一个3×3的正方形框出9个数,在框出的9个数中,记前两行共6个数的和为a1,最后一行3个数的和为a2.若|a1﹣a2|=6,请求出正方形框中位于最中心的数字m的值.【答案】(1)3x+3;3y+21(2)解:设所框出的四个数最小的一个为a,则另外三个分别是:(a+1)、(a+7)、(a+8),则a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=96,解得,a=20,由图2知,所框出的四个数存在,故存在被框住的4个数的和为96,其中最小的数为20(3)解:根据题意得,a1=m+(m﹣1)+(m+1)+(m﹣7)+(m﹣6)+(m﹣8)=6m ﹣21,a2=(m+7)+(m+6)+(m+8)=3m+21,∵|a1﹣a2|=6,∴|(6m﹣21)﹣(3m+21)|=6,即|3m﹣42|=6,解得,m=12(因12位于最后一竖列,不可能为9数的中间一数,舍去)或m=16,∴m=16.【解析】【解答】(1)解:如果任意圈出一横行左右相邻的三个数,设最小的数为x,则三数的和为:x+(x+1)+(x+2)=x+x+1+x+2=3x+3;如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数,设最小的数为y,则三数和为:y+(y+7)+(y+14)=y+y+7+y+14=3y+21.故答案为:3x+3;3y+21【分析】(1)由三个数的大小关系,表示另两个数,再求和并化简即可;(2)设最小数为a,并用a的代数式表示所框出的四个数的和,再根据四个数和为96可列方程,解方程,若方程有符合条件的解,则存在,反之不存在;(3)且m表示出a1和a2,再由|a1−a2|=6列方程求解.3.A和B两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差别:A公司,年薪20000元,每年加工龄工资200元;B公司,半年薪10000元,每半年加工龄工资50元.(1)第二年的年待遇:A公司为________元,B公司为________元;(2)若要在两公司工作n年,从经济收入的角度考虑,选择哪家公司有利(不考虑利率等因素的影响)?请通过列式计算说明理由.【答案】(1)20200;20250(2)解:A公司:20000+200(n-1)=200n+19800B公司:10000+50(2n-2)+10000+50(2n-1)=200n+19850,∴从应聘者的角度考虑的话,选择B家公司有利.【解析】【解析】(1)解:A公司招聘的工作人员第二年的工资收入是:20000+200=20200元;B公司招聘的工作人员第二年的工资收入是:1000+50×2+1000+50×3=20250元;【分析】(1)根据第二年的年待遇等于年薪+工龄工资,即可算出;(2)分别表示出第n年在A,B两家公司工作的年收入,再比较大小即可。
代数式专题练习(word版
一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难)1.(1)一个两位正整数,a表示十位上的数字,b表示个位上的数字(a≠b,ab≠0),则这个两位数用多项式表示为(含a、b的式子);若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被整除,这两个两位数的差一定能被整除.(2)一个三位正整数F,各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F为“友好数”,例如:132是“友好数”.一个三位正整数P,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P为“和平数”;①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有个“和平数”;③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.【答案】(1)解:这个两位数用多项式表示为10a+b,(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),∵11(a+b)÷11=a+b(整数),∴这个两位数的和一定能被数11整除;(10a+b)﹣(10b+a)=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b=9(a﹣b),∵9(a﹣b)÷9=a﹣b(整数),∴这两个两位数的差一定能被数9整除,故答案为:11,9(2)解:①123不是“友好数”.理由如下:∵12+21+13+31+23+32=132≠123,∴123不是“友好数”;②十位数字是9的“和平数”有198,297,396,495,594,693,792,891,一个8个;十位数字是8的“和平数”有187,286,385,584,682,781,一个6个;十位数字是7的“和平数”有176,275,374,473,572,671,一个6个;十位数字是6的“和平数”有165,264,462,561,一个4个;十位数字是5的“和平数”有154,253,352,451,一个4个;十位数字是4的“和平数”有143,341,一个2个;十位数字是3的“和平数”有132,231,一个2个;所以,“和平数”一共有8+(6+4+2)×2=32个.故答案为32;③设三位数既是“和平数”又是“友好数”,∵三位数是“和平数”,∴y=x+z.∵是“友好数”,∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y=100x+10y+z,∴22x+22y+22z=100x+10y+z,∴12y=78x﹣21z.把y=x+z代入,得12x+12z=78x﹣21z,∴33z=66x,∴z=2x,由②可知,既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132.【解析】【分析】(1)分别求出两数的和与两数的差即可求解;(2)①根据“友好数”的定义即可判断求解;②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可求解;③设三位数既是“和平数”又是“友好数”,根据“和平数”的定义,得出y=x+z.再由“友好数”的定义,得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y=100x+10y+z,化简即为12y=78x−21z.把y=x+z代入,整理得出z=2x,然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可.2.先阅读下面文字,然后按要求解题.例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)= =5050.(1)补全例题解题过程;(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).【答案】(1)解:101×50(2)解:原式=50×(2a+99b)=100a+4950b.【解析】【分析】(1)根据算式可得共有50个101,据此解答即可.(2)仿照(1)利用加法的交换律和结合律进行计算即可.3.从2022年4月1日起龙岩市实行新的自来水收费阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分收费标准2.23.34.4(元/吨)(2)某用户8月份用水量为24吨,求该用户8月份应缴水费是多少元.(3)若某用户某月用水量为m吨,请用含m的式子表示该用户该月所缴水费.【答案】(1)解:2.2×10=22元,答:该用户4月份应缴水费是22元,(2)解:15×2.2+(24﹣15)×3.3=62.7元,答:该用户8月份应缴水费是 62.7元(3)解:①当m≤15时,需交水费2.2m元;②当15<m≤25时,需交水费,2.2×15+(m﹣15)×3.3=(3.3m﹣16.5)元,③当m>25时,需交水费2.2×15+10×3.3+(m﹣25)×4.4=(4.4m﹣44)元.【解析】【分析】(1)先根据月用水量确定出收费标准,再进行计算即可;(2) 8月份应缴水费为:不超过15吨的水费+超出的9吨的水费;(3)分①m≤15吨,②15<m≤25吨,③m>25吨三种情况,根据收费标准列式进行计算即可得解。
代数式练习题(打印版)
代数式练习题(打印版)### 代数式练习题(打印版)#### 一、基础代数式运算1. 代入法求解代数式给定代数式:\( ax + b \),若 \( a = 2 \),\( b = 3 \),求代数式的值。
2. 合并同类项合并下列代数式中的同类项:\( 5x^2 + 3x - 2x^2 + x \)。
3. 代数式的简化简化代数式:\( 4y^2 - 3y + 2 - y^2 + 5y \)。
4. 多项式乘法计算多项式 \( (x + 2)(x - 3) \) 的乘积。
5. 多项式除法将多项式 \( 3x^3 - 6x^2 + 5x - 2 \) 除以 \( x - 1 \)。
#### 二、代数式的应用6. 平均数问题某班级有 25 名学生,平均分是 82 分,求总分。
7. 增长率问题如果某产品的初始价格是 100 元,每年增长 5%,求两年后的售价。
8. 速度与时间问题如果某人以 5 公里/小时的速度行走,求他 3 小时后走了多远。
9. 面积与周长问题一个矩形的长是 10 米,宽是 5 米,求其面积和周长。
10. 利润与成本问题某商品的成本是 50 元,售价是 80 元,求利润率。
#### 三、代数式的扩展11. 因式分解将代数式 \( x^2 - 9 \) 进行因式分解。
12. 配方法使用配方法将代数式 \( x^2 + 6x + 5 \) 转化为完全平方形式。
13. 代数式的不等式解不等式 \( 3x + 2 > 11 \)。
14. 代数式的方程解方程 \( 2x^2 - 5x + 1 = 0 \)。
15. 代数式的函数图像描述函数 \( y = x^2 \) 在 \( x = 0 \) 时的图像特征。
#### 四、综合应用题16. 代数式在几何中的应用一个直角三角形的两条直角边分别为 \( a \) 和 \( b \),求斜边的长度。
17. 代数式在物理中的应用如果一个物体从静止开始以匀加速运动,加速度是 \( 2 \) 米/秒²,求 3 秒后的速度。
代数式练习题及答案
代数式练习题及答案代数式练习题及答案代数是数学中的一个重要分支,它研究数和运算的关系。
代数式是代数中的基本概念之一,它由数、字母和运算符号组成。
通过解答代数式练习题,我们可以提高我们的代数运算能力,培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
下面我将给大家提供一些代数式练习题及答案,希望能对大家的学习有所帮助。
一、简单代数式练习题1. 计算下列代数式的值:(1) 2x + 3y,当x = 4,y = 5时;(2) 3a - 2b,当a = 7,b = 2时;(3) 5m^2 + 2mn,当m = 3,n = 2时。
答案:(1) 2x + 3y = 2 * 4 + 3 * 5 = 8 + 15 = 23;(2) 3a - 2b = 3 * 7 - 2 * 2 = 21 - 4 = 17;(3) 5m^2 + 2mn = 5 * 3^2 + 2 * 3 * 2 = 5 * 9 + 12 = 45 + 12 = 57。
2. 化简下列代数式:(1) 2x + 3x;(2) 4y - 2y;(3) 5a^2 - 3a^2。
答案:(1) 2x + 3x = 5x;(2) 4y - 2y = 2y;(3) 5a^2 - 3a^2 = 2a^2。
二、复杂代数式练习题1. 计算下列代数式的值:(1) 3(x + 2) - 2(3x - 4),当x = 2时;(2) 2(3a + 4b) - 5(2a - 3b),当a = 1,b = 2时;(3) 4(2m^2 + 3mn) - 3(4m^2 - 5mn),当m = 2,n = 1时。
答案:(1) 3(x + 2) - 2(3x - 4) = 3(2 + 2) - 2(3 * 2 - 4) = 3 * 4 - 2(6 - 4) = 12 - 2(2) = 12 - 4 = 8;(2) 2(3a + 4b) - 5(2a - 3b) = 2(3 * 1 + 4 * 2) - 5(2 * 1 - 3 * 2) = 2(3 + 8) - 5(2 - 6) = 2 * 11 - 5(-4) = 22 + 20 = 42;(3) 4(2m^2 + 3mn) - 3(4m^2 - 5mn) = 4(2 * 2^2 + 3 * 2 * 1) - 3(4 * 2^2 - 5 * 2 * 1) = 4(2 * 4 + 6) - 3(4 * 4 - 10) = 4(8 + 6) - 3(16 - 10) = 4 * 14 - 3 * 6 = 56 - 18 = 38。
湘教版七年级上册数学第二章代数式练习题(附答案)
湘教版七年级上册数学第二章代数式练习题(附答案)一、单选题1.如果0xy ≠,22103xy axy +=,那么a 的值为( ) A .-3 B .13- C .0 D .32.已知132n x y +与4313x y 是同类项,则n 的值是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 3.如图是一张长方形的拼图卡片,它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形,若要计算整张卡片的周长,则只需知道其中一个正方形的边长即可,这个正方形的编号是( )A .①B .①C .①D .① 4.若2x y +=,3z y -=-,则x z +的值等于( )A .5B .1C .-1D .-5 5.观察如图所示的程序,若输入x 为2,则输出的结果为( )A .0B .3C .4D .5二、填空题 6.已知关于x ,y 的多项式xy -5x+mxy +y -1不含二次项,则m 的值为______. 7.观察下列等式:11111131,12222444=-=+=-=,11117124888++=-=,…则11112482n ++++=________.(直接填结果,用含n 的代数式表示,n 是正整数,且1n ≥)8.多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________,常数项为__________. 三、解答题9.定义:若a b 2+=,则称a 与b 是关于1 的平衡数.()1 5与_________是关于1的平衡数;()273x -与________是关于1的平衡数;(用含x 的代数式表示) ()3若()22a 2x 3x x =-+,()2b 43x 6x x =-++,判断a 与b 是否是关于1的平衡数,并说明理由.10.计算:(1)3221515x x x x +--+-.(2)22(25)2(352)--+-x x x x .11.观察算式:213142⨯+==;224193⨯+==;2351164⨯+==;2461255⨯+==,… (1)请根据你发现的规律填空:681⨯+=( )2;(2)用含n 的等式表示上面的规律: ;(n 为正整数) (3)利用找到的规律解决下面的问题: 计算:1111111113243598100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.答案第1页,共1页 参考答案1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.-1 7.112n- 8. 35ab 4- 9.(1)-3;(2)3x 5-;(3) 10.(1)151--x ; (2)261110x x --. 11.(1)7;(2)n •(n +2)+1=(n +1)2;(3)9950.。
代数式练习题及答案
代数式练习题及答案代数式练习题及答案代数是数学中的一个重要分支,它研究的是数的运算和代数式的性质。
代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式,它可以用来表示数的关系和运算。
在学习代数的过程中,练习题是必不可少的一环,通过解答练习题,可以帮助我们巩固知识,提高解题能力。
本文将介绍一些常见的代数式练习题及其答案。
一、简单的代数式求值题1. 求代数式a + b + c,其中a = 2,b = 3,c = 4。
答案:a + b + c = 2 + 3 + 4 = 9。
2. 求代数式3a - 2b,其中a = 5,b = 7。
答案:3a - 2b = 3 × 5 - 2 × 7 = 15 - 14 = 1。
3. 求代数式(a + b) × c,其中a = 2,b = 3,c = 4。
答案:(a + b) × c = (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20。
二、代数式的展开和化简题1. 展开代数式(x + y)^2。
答案:(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2。
2. 化简代数式2x + 3x - 4x。
答案:2x + 3x - 4x = x。
3. 展开代数式(a - b)^2。
答案:(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。
三、代数式的因式分解题1. 将代数式x^2 - 4x + 4分解因式。
答案:x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2。
2. 将代数式x^2 - 9分解因式。
答案:x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)。
3. 将代数式x^2 + 4x + 4分解因式。
答案:x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2。
四、代数式的方程求解题1. 解方程2x + 3 = 7。
答案:2x + 3 = 7,化简得2x = 4,再除以2得x = 2。
2. 解方程3(x - 4) = 15。
答案:3(x - 4) = 15,化简得3x - 12 = 15,再加上12得3x = 27,最后除以3得x = 9。
2023-2024学年七年级数学上册《第二章 整式》同步练习题有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式》同步练习题有答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.下列说法正确的是()A.单项式x没有系数B.mn2与−12n2m是同类项C.3x3y的次数是3 D.多项式3x-1的项是3x和12.在代数式x−3y2中,含y的项的系数是()A.-3 B.3 C.-32D.323.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,下列说法错误的是()A.这个多项式是五次四项式B.常数项是1C.四次项的系数是7 D.﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1是整式4.若单项式-2x2y3的系数是m,次数是n,则mn的值为()A.-2 B.-6 C.-4 D.-35.下列式子:x2+2,1a +4与3ab7,abc,﹣5x,0中,整式的个数有()A.3个B.4个C.5个D.6个6.若2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式,则-n m的值为()A.-25 B.25 C.-32 D.327.若多项式k(k−2)x3+kx2−2x2−6是关于x的二次多项式,则k的值为().A.0 B.1 C.2 D.以上都错误8.下列说法:①a为任意有理数,a2总是正数;②如果|a|=−a,则a是负数;③单项式−4a3b的系数与次数分别为—4和4;④代数式t2、−a+b3、2b都是整式.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题9.单项式﹣3πx2y24的系数是,次数是.10.)多项式3x|m|y2+(m+2)x2y﹣1是四次三项式,则m的值为.11.把多项式6x−7x2+9按字母x的降幂排列为.12.多项式﹣53x3y2﹣7xy2+4x4﹣26为次四项式.13.关于x的多项式(a+1)x2+2x a+1+3x3−a(x≠0)合并后是三项式,则a的值为.(提示:当x≠0时,x0=1)三、解答题14.已知整式(m+2)x2+3x6−n−5是关于x的三次二项式,求m2n+mn2的值.x2y m+1+x2y2−3y2+8是六次四项式,单项式2x2n y5−m与该多项式次数相同,15.已知多项式−35求m,n的值.16.已知式子:ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该式的值为﹣1.(1)求c的值;(2)已知当x=1时,该式的值为﹣1,试求a+b+c的值;(3)已知当x=3时,该式的值为﹣1,试求当x=﹣3时该式的值;(4)在第(3)小题的已知条形下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小.17.对于多项式(n-1)x m+2-3x2+2x(其中m是大于-2的整数).(1)若n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,求m的值;(2)若该多项式是关于x的二次单项式,求m,n的值;(3)若该多项式是关于x的二次二项式,则m,n要满足什么条件?18.在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,并且a是多项式-2x2-4x+1的一次项系数,b 是x2y4的次数为c.最小的正整数,单项式−12(1)a= ,b= ,c= .(2)若将数轴在点B处折叠,则点A与点C 重合(填“能”或“不能”);(3)若数轴上M、N两点之间的距离为2022(M在N的左侧),且M、N两点在B处折叠后互相重合,则M、N表示的数分别是:M:;N:(4)若在数轴上任意画出一条长是2022个单位的线段,则此线段盖住的整数点的个数是。
最新人教版七年级数学上册 代数式单元练习(Word版 含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难)1.如图,在数轴上点A表示数a,点C表示数c,且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a,次数是c.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记,比如,点A与点B之间的距离记作AB.(1)求a,c的值;(2)若数轴上有一点D满足CD=2AD,则D点表示的数为________;(3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度.同时点A,C在数轴上运动,点A,C的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为t 秒.①若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求t的值;②若点A向左运动,点C向右运动,2AB-m×BC的值不随时间t的变化而改变,直接写出m的值.【答案】(1)解:∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a,次数是c.∴a=-20,c =30(2)-70或(3)解:①如下图所示:当t=0时,AB=21,BC=29. 下面分两类情况来讨论: a.点A,C在相遇前时,点A,B之间每秒缩小1个单位长度,点B,C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时,BC -AB=8, 如果AB=BC,那么AB-BC=0,此时t= 秒, b.点A,C在相遇时,AB=BC,点A,C之间每秒缩小5个单位长度,在t=0时,AC=50,秒, c.点A,C在相遇后,BC 大于AC,不符合条件. 综上所述,t= ②当时间为t时,点A表示得数为-20+2t,点B表示得数为1+t,点C表示得数为30+3t,2AB-m×BC=2[(1+t)-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)],=(6-2m)t+(42-29m),当6-2m=0时,上式的值不随时间t的变化而改变,此时m=3.【解析】【解答】解:(2)分三种情况讨论,•当点D在点A的左侧,∵CD=2AD,∴AD=AC=50,点C点表示的数为-20-50=-70,‚当点D在点A,C之间时,∵CD=2AD,∴AD= AC= ,点C点表示的数为-20+ =- ,ƒ当点D在点C的右侧时,AD>CD与条件CD=2AD相矛盾,不符合题意,综上所述,D点表示的数为-70或 ;【分析】(1)根据多项式 x3﹣3xy29﹣20的常数项是a,次数是c.就可得出a、c的值。
代数式求值(精选初一七年级上代数式求值32道题)(可编辑修改word版)
a c +ab c9212112代数式求值专题12 2 2 10:5ab- a b+ a b-ab-a b-5,其中 a=1,b=-2;2 2 41:已知:m= ,n=-1,求代数式 3(m n+mn)-2(m n-mn)-m n 的值52 2 111:(3a -ab+7)-(5ab-4a +7),其中 a=2,b= ;31 1212:已知:x+ =3,求代数式(x+ ) +x+6+ 的值x x x 1 121 12212:x-2(x- y )+3(-x+ y ),其中x=-2,y=-;3:已知当 x=7 时,代数式 ax5+bx-8=8,求x=7 时,ax5+bx + 8 的值.2 3 2 9 32 22 21213:-5abc-{2a b-[3abc-2(2ab - a b)]},其中 a=-2,b=-1,c=32x y z x - 2 y + 3z4:已知= = ,则代数式2 3 4 xy + 2 y z + 3yz14:证明多项式 16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值与字母 a 的取值无关.5:已知 a=3b,c=4a 求代数式2a - 9b + 2c的值5a + 6b -c6:已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值等于 1,求代数式 a+b+x2-cdx 的值15:由于看错了符号,某学生把一个代数式减去 x2+6x-6 误当成了加法计算,结果得到 2x2-2x+3,正确的结果应该是多少?16:当x = 2, y =1 时,求代数式 1 x2+xy +y2+1 的值。
2 27:设a+b+c=0,abc>0,求b +c+ +a +b的值2 2 2 117:已知x 是最大的负整数,y 是绝对值最小的有理数,求代数式2x3+ 5x2y - 3xy2-15 y3的值9:5a -4a +a-9a-3a -4+4a,其中a=-;2。
18:已知 x = ⎛- 1 ÷ ⎝ 1 ⨯ 3 ⨯ 2 1 ⎫3 ⎪ 6 ⎭,求代数式 x 1999 + x 1998 + x 1997 + + x + 1 的值。
七年级数学上册《第二章 代数式的值》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第二章代数式的值》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.当x=1时,代数式2x+5的值为( )A.3B.5C.7D.-22.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则代数式a+b - cd的值等于( )A.1B. - 1C.0D. - 23.圆柱底面半径为3 cm,高为2 cm,则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.当a=﹣2时,代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.25.若x=-3,y=1,则代数式2x-3y+1的值为( )A.-10B.-8C.4D.106.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定7.已知a2+2a=1,则代数式1﹣2a2﹣4a的值为()A.0B.1C.﹣1D.﹣28.已知当x=1时,代数式2ax3+3bx+4值为6,那么当x=﹣1时,代数式2ax3+3bx+4值为( )A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.已知“a比b大2”,则a﹣b= ,代数式2a﹣2b﹣3的值为.10.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.11.已知x2+3x+5=7,那么多项式3x2+9x - 2的值是________.12.如图是一个数值转换器,若输入的a的值为2,则输出的值为________.13.若x=1时,2ax2+bx=3,则当x=2时,ax2+bx=_______.14.如图所示,是一个运算程序示意图,若第一次输入k的值为125,则第2 022次输出的结果是______.三、解答题15.已知a=12,b=-3,求代数式4a2+6ab-b2的值;16.已知当x=-3时,代数式ax5-bx3+cx-6的值等于17,求当x=3时,这个代数式的值.17.已知代数式x+2y的值是3,求代数式2x+4y+1的值;18.为节约能源,某市按如下规定收取电费:如果每月用电不超过140度,按每度0.53元收费;如果超过140度,则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度,求该住户4月应缴的电费;(2)若该住户5月的用电量是200度,则5月应缴电费多少元?19.如图,在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中,以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a,b的式子表示);(2)当a=4,b=1时,求剩下铁皮的面积是多少?(π取3.14)20.用火柴棒按下列方式搭建三角形:…(1)填表:三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时,火柴棒的根数是多少?(3)求当n=1 000时,火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.A.9.答案为:2,1.10.答案为:-50,-45,17011.答案为:4;12.答案为:0;13.答案为:614.答案为:5.15.解:当a=12,b=-3时,4a2+6ab-b2=4×(12)2+6×12×(-3)-(-3)2=-1716.解:当x=-3时,ax5-bx3+cx=17+6=23∴当x=3时,ax5-bx3+cx=-23∴原式=-23-6=-29.17.解:当x+2y=3时,2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.18.解:(1)当a≤140时,则应缴的电费为0.53a元;当a>140时,则应缴的电费为140×0.53+0.67(a-140)=(0.67a-19.6)元.(2)当a=200时,应缴电费0.67×200-19.6=114.4(元).19.解:(1)长方形的面积为:a×2b=2ab两个半圆的面积为:π×b2=πb2∴阴影部分面积为:2ab﹣πb2(2)当a=4,b=1时∴2ab﹣πb2=2×4×1﹣3.14×1=4.8620.解:(1)3 5 7 9;(2)2n+1.(3)2 001.。
初一数学上册代数式的乘除练习题(四)
初一数学上册代数式的乘除练习题(四)在数学学科中,代数是一个重要的内容,它涉及到各种各样的代数式,包括加法、减法、乘法和除法等运算。
在初一数学上册中,我们学习了一些代数式的乘除练习题,本文将介绍一些比较典型的习题,并给出解答和解析,帮助同学们更好地理解和掌握代数式的乘除。
1.计算下列各题。
(1) (2x + 3y)(4x - 2y)(2) (a - 3b)(a + 3b)(3) (2x + 5)(2x - 5)(4) (3a + 4b)(3a - 4b)解答与解析:(1) 首先,我们可以使用分配律展开括号,依次相乘并合并同类项,得到:(2x + 3y)(4x - 2y) = 8x^2 - 4xy + 12xy - 6y^2 = 8x^2 + 8xy - 6y^2(2) 同样利用分配律展开括号,并合并同类项:(a - 3b)(a + 3b) = a^2 + 3ab - 3ab - 9b^2 = a^2 - 9b^2(3) 类似地,我们进行展开并合并同类项:(2x + 5)(2x - 5) = 4x^2 - 10x + 10x - 25 = 4x^2 - 25(4) 最后一个题目,继续使用分配律并合并同类项:(3a + 4b)(3a - 4b) = 9a^2 - 12ab + 12ab - 16b^2 = 9a^2 - 16b^2通过以上计算,我们得到了各个题目的答案。
2.简化下列代数式。
(1) 2x(x + 3) - 3(x + 3)(2) 5(2a - 4) - 3(2a + 5)(3) 4(m - 2) - 2(3 - m)(4) 6(2x - 1) - 4(x - 3)解答与解析:(1) 首先,我们使用分配律展开括号,并合并同类项:2x(x + 3) - 3(x + 3) = 2x^2 + 6x - 3x - 9 = 2x^2 + 3x - 9(2) 进行类似的步骤,得到简化形式:5(2a - 4) - 3(2a + 5) = 10a - 20 - 6a - 15 = 4a - 35(3) 继续对代数式进行简化操作:4(m - 2) - 2(3 - m) = 4m - 8 - 6 + 2m = 6m - 14(4) 最后一个题目,同样进行简化运算:6(2x - 1) - 4(x - 3) = 12x - 6 - 4x + 12 = 8x + 6通过以上的计算,我们得到了简化后的代数式。
代数式的值练习题
代数式的值练习题近年来,随着数学教育的发展,代数式的知识在学生们的学习中越来越重要。
代数式的值练习题是帮助学生巩固知识、培养逻辑思维能力的重要方法之一。
本文将介绍一些常见的代数式的值练习题,并提供详细的解答步骤,供学生参考。
题目一:计算代数式的值已知 x = 2,y = 3,计算以下代数式的值:1) 2x + 3y2) x^2 + y^2 - xy3) (x + y)^2 - x^2 - y^2解答:1) 2x + 3y = 2(2) + 3(3) = 4 + 9 = 132) x^2 + y^2 - xy = 2^2 + 3^2 - 2(3) = 4 + 9 - 6 = 73) (x + y)^2 - x^2 - y^2 = (2 + 3)^2 - 2^2 - 3^2 = 5^2 - 4 - 9 = 25 - 4 - 9 = 12题目二:代数式的展开将以下代数式展开:1) (x + y)(x - y)2) (2x + 3y)^23) (a - b)(a^2 + ab + b^2)解答:1) (x + y)(x - y) = x^2 - xy + xy - y^2 = x^2 - y^22) (2x + 3y)^2 = (2x + 3y)(2x + 3y) = 4x^2 + 6xy + 6xy + 9y^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^23) (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - a^2b + a^2b - ab^2 + ab^2 - b^3 = a^3 - b^3题目三:代数式的简化将以下代数式简化:1) 2x + 3x - x2) (a + b)^2 - (a - b)^23) a^2 - 2ab + b^2 - (a^2 - b^2)解答:1) 2x + 3x - x = 5x - x = 4x2) (a + b)^2 - (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab3) a^2 - 2ab + b^2 - (a^2 - b^2) = a^2 - 2ab + b^2 - a^2 + b^2 = -2ab + 2b^2通过以上几道代数式的值练习题,希望能够帮助学生们更好地理解和掌握代数式的运算方法。
代数式练习题_代数式经典习题
22.a 的相反数是 a,b 的绝对值是 b,则 ab= 。
23.某数表示的点在数轴离开原点的距离为 5,则此数是 。
24.一个数的相反数是 5,另一个数的相反数为-7,则两数的和为 。
25、用四舍五入法取近似值:372503(保留三个有效数字),372503=
26.a>0,b>0,a>b,则1
。
38.计算:(a-b)-(放在前面带有“-”号的括号内是 。 40.三个连续的整数第一个为 n,则其它两个分别是 和 。 41.三个连续奇数,第二个为 n,则其它两个分别是 和 。 42.三个连续偶数,第三个为 2n+1,则其它两个分别是 和 。 43.一元一次方程的标准形式是 。 44.某数的一半比某数的 3 倍大 4,设某数为 x,则可得方程为 。 45.有一项工程,甲独作 12 天完成,乙独作 10 天完成,设两人合作 x 天完
第二章 代数式练习题
一、填空题。
1.梯形的上底为 10cm,下底为 12cm, 高为 3cm,则面积为
。
2.棱长为 acm 的正方体的表面积是
cm2。
3.一个环形,外圆的半径 R=15cm,内圆半径 r=5cm,则环形面积为
。
4.比 x 的平方的 1 少3的数是
。
2
5.a、b 两数的平方差是
。
6.产量由 nkg 增长 15%,就达到了
。
33.a 离开原点的距离为 0,b 离开原点的距离为 1,且 b>0,则 a+b=
。
34.数 a 的平方是 36,则 a=
。
35.把-3x2y-4xy2-x3+y3 按 x 的降幂排列
。
36.把多项式 6x3y2-3x2y3-5xy-3x-6y4,按 y 的升幂排列
代数式的计算练习题
代数式的计算练习题一、单项式与多项式的计算1. 计算下列单项式的值:(1) 3x^2,其中x=4(2) 5a^3b,其中a=2,b=32. 计算下列多项式的值:(1) 2x^2 3x + 1,其中x=5(2) 4a^3 2a^2 + 3a 7,其中a=1二、合并同类项1. 合并下列多项式中的同类项:(1) 3x^2 + 5x 2x^2 + 4(2) 4a^3 3a^2 + 2a^3 + 5a^2 72. 化简下列表达式:(1) 2x^2 3x + 4x^2 5x + 6(2) 5a^3 4a^2 + 3a^3 2a^2 + a三、去括号与添括号1. 去括号并化简:(1) 3(x 4)(2) 4(a + 2b) 2(a 3b)2. 添括号并化简:(1) 5x 3 + 2x(2) 4a^2 3a + 2a^2 5a四、整式的乘法(1) (3x 4)(2x + 5)(2) (4a + 3b)(2a 3b)2. 运用分配律计算:(1) 4x(3x^2 2x + 1)(2) 3a^2(2a^3 4a + 5)五、整式的除法1. 计算下列除法:(1) 18x^3 ÷ 3x(2) 24a^4b^2 ÷ 4ab2. 化简下列表达式:(1) (4x^3 2x^2 + 6x) ÷ 2x(2) (9a^4 6a^3 + 12a^2) ÷ 3a^2六、分式的计算1. 计算下列分式的值:(1) $\frac{3}{4} \div \frac{5}{8}$(2) $\frac{2}{5} \times \frac{15}{4}$ 2. 化简下列分式:(1) $\frac{4x}{8} \frac{3x}{6}$(2) $\frac{5a^2}{10} + \frac{2a^2}{5}$七、分式的乘除法1. 计算下列分式的乘除法:(1) $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$(2) $\frac{5}{7} \div \frac{2}{3}$(1) $\frac{2x}{5} \times \frac{15}{4x}$(2) $\frac{3a^2}{4} \div \frac{6a}{8}$八、分式的加减法1. 计算下列分式的加减法:(1) $\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$(2) $\frac{5}{6} \frac{1}{4}$2. 化简下列分式:(1) $\frac{4x}{5} + \frac{3x}{10}$(2) $\frac{7a}{8} \frac{5a}{12}$九、分式的混合运算1. 计算下列表达式:(1) $\frac{3}{4} \times (2x 3) + \frac{1}{2}$(2) $\frac{5}{6} \div (4a 3) \frac{2}{3}$ 2. 化简下列表达式:(1) $\frac{4}{5} \times (3x + 2)十、代数式的化简1. 化简下列代数式:(1) $5x 3x + 2x^2 4 + x^2$(2) $3a^2b 2ab^2 + 4a^2b 5ab^2$2. 将下列代数式化为最简形式:(1) $2x^3 x^3 + 4x^2 2x^2 + 3x$(2) $4a^3b 3a^2b^2 + 2a^3b a^2b^2$十一、分式的化简与求值(1) $\frac{3x 6}{2x 4}$(2) $\frac{4a^2 9b^2}{2a^2 + 6ab + 9b^2}$2. 求下列分式的值:(1) $\frac{x + 3}{x 2}$,其中$x=5$(2) $\frac{a b}{a + b}$,其中$a=4$,$b=3$十二、方程的求解1. 解下列一元一次方程:(1) $3x 7 = 11$(2) $5 2a = 3$2. 解下列一元二次方程:(1) $x^2 5x + 6 = 0$(2) $2a^2 4a 6 = 0$十三、不等式的求解1. 解下列一元一次不等式:(1) $3x 4 > 7$(2) $5 2a < 3$2. 解下列一元二次不等式:(1) $x^2 4x + 3 > 0$(2) $2a^2 5a + 3 < 0$十四、应用题1. 小明买了3本书和2支笔,总共花费了45元。
初二数学《代数式》复习与检测(含答案)甄选.
初二数学《代数式》复习与检测(含答案)七年级数学(上册)第二章《代数式》复习与检测(含答案)知识点1:用字母表示数1、某超市牛肉的价格为20元/千克,小丁买了n 千克牛肉应付款( )A. 20n 元B. n 1002元C. n 20元D. n1002元 2、一个正方形的边长是m ,则边长增加1后的面积是( )A. m 2-1B. m +1C.( m +1)2D. m 2+13、某班共有a 人,男生占全班人数的52﹪,则这个班女生有 人。
4、卖一个篮球要m 元,买一个排球要n 元,买3个篮球和5个排球共需 元。
5、某市出租车收费标准:起步价5元,3千米后每千米1.4元,则乘坐出租车x (x >3)千米应付 元。
知识点2:列代数式6、关于代数式3a +2b 的叙述正确的是( )A. 3a 与2b 的和B. a 的3倍与b 的和的2倍C. a 与b 的和的3倍或2倍D. a 的3倍与b 的2倍的积7、一袋水果共6千克,其中苹果a 千克,橘子b 千克,其余全是香蕉,那么香蕉有( )A. 6ab 千克B. (6-ab )千克C.(6-a -b )千克D. (6-a )b 千克8、如果两个数的积是20,其中一个数是x ,那么这两个数的和是( )A. x +20xB. x x 20+C. x +20D. 20x x + 9、买单价为m 元的钢笔n 支,付100元,应找回 元。
10、某仓库有存粮85吨,第一天运走a 吨,第二天又运进3车,每车b 吨,此时仓库有存粮 吨。
11、设甲数为x ,乙数为y ,用代数式表示:(1)甲乙两数的差除以两数的和。
(2)甲乙两数的平方和。
(3)甲数除乙数的商与乙数平方的差。
知识点3:求代数式的值12、当a =-3,b =-5时,下列代数式的值最大的是( )A. ab +1B. b (a +1)C.a 2+b 2D. (a+b )213、若a 、b 互为相反数,x 、y 互为倒数,则xy b a 27)(41++的值是( ) A. 2 B. 3.5 C. 4 D. 314、在一定条件下,若物体运动的路程s(m)与时间t(秒)的关系式为s=5t 2+2t ,则当t=4时,该物体所经过的路程为( )A. 28mB. 48mC. 68mD. 88m15、当代数式x 2+3x+5的值为9时,代数式3x 2+9x -8的值是( )A. -8B. 9C. -14D. 416、若52=-b a ,则10(b -a )= . 17、某书的单价是a 元,邮费是书价的5﹪,若购买这种书b 册,写出应付款的代数式,并求出当a =38(元),b =6(册)时的应付款。
第二节 代数式与整式(可自主编辑word)
第二节代数式与整式A组基础题组一、选择题1.(2018河南平顶山一模)下列运算正确的是()A.2a3+3a2=5a5B.3a3b2÷a2b=3abC.(a-b)2=a2-b2D.(-a)3+a3=2a32.(2018河南郑州二模)下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.a·a3=a3C.a6÷a2=a3D.(-ab)2=a2b23.(2019广东深圳)下列运算正确的是()A.a2+a2=a4B.a3·a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab24.(2018河南中考押题最后三卷(三模))下列运算正确的是()A.(a+1)2=a2+1B.a4÷a=a4C.(-2a2)2=4a4D.a2+a2=a45.(2019中原名校联考)下列几道题目是小明同学在黑板上完成的作业,他做错的题目有()①a3÷a-1=a2;②(2a3)2=4a5;③(12ab2)3=16a3b6;④2-5=132;⑤(a+b)2=a2+b2.A.2道B.3道C.4道D.5道6.(2019贵州毕节)如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项,那么m等于()A.2B.1C.-1D.07.(2019黑龙江绥化)下列因式分解正确的是()A.x2-x=x(x+1)B.a2-3a-4=(a+4)(a-1)C.a2+2ab-b2=(a-b)2D.x2-y2=(x+y)(x-y)8.(2019四川泸州)把2a2-8分解因式,结果正确的是()A.2(a2-4)B.2(a-2)2C.2(a+2)(a-2)D.2(a+2)2二、填空题9.(2018四川德阳)分解因式:2xy2+4xy+2x=.10.(2019黑龙江绥化)计算:(-m3)2÷m4=.11.(2019浙江金华)当x=1,y=-1时,代数式x2+2xy+y2的值是.3三、解答题.12.(2018湖南邵阳)先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=12.13.(2018内乡一模)先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1,y=12B组提升题组1.(2019四川乐山)若3m=9n=2,则3m+2n=.2.(2018湖北黄冈)若a-1a =√6,则a2+1a2的值为.3.(2019郑州模拟)先化简,再求值:(x-2y)2+4y(x-y)-2x2,其中x=√3.答案精解精析A组基础题组一、选择题1.B2a3和3a2不是同类项,不能合并,故选项A错误;3a3b2÷a2b=3ab,故选项B正确;(a-b)2=a2-2ab+b2,故选项C错误;(-a)3+a3=-a3+a3=0,故选项D错误.故选B.2.D选项A,2a与3b不是同类项,不能合并;选项B,a·a3=a1+3=a4;选项C,a6÷a2=a6-2=a4;选项D,(-ab)2=(-a)2·b2=a2b2.∴选项A,B,C均错误,只有选项D正确,故选D.3.C a2+a2=2a2,故选项A错误;a3·a4=a7,故选项B错误;(a3)4=a12,故选项C正确;(ab)2=a2b2,故选项D错误.故选C.4.C选项A,(a+1)2=a2+2a+1;选项B,a4÷a=a4-1=a3;选项C,(-2a2)2=(-2)2(a2)2=4a4;选项D,a2+a2=2a2.综上所述,只有选项C正确,故选C.5.C①a3÷a-1=a4,错误;②(2a3)2=4a6,错误;③(12ab2)3=18a3b6,错误;④2-5=132,正确;⑤(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;则错误的一共有4道.故选C.6.A根据题意,可得2m-1=m+1,解得m=2,故选A.7.D A.x2-x=x(x-1),错误;B.a2-3a-4=(a-4)(a+1),错误;C.a2+2ab-b2不能因式分解,故错误;D.x2-y2=(x+y)(x-y)是平方差公式,故选D.8.C原式=2(a2-4)=2(a+2)(a-2),故选C.二、填空题9.答案2x(y+1)2解析原式=2x(y2+2y+1)=2x(y+1)2.10.答案m2解析(-m3)2÷m4=m6÷m4=m2.11.答案49解析 当x=1,y=-13时,x 2+2xy+y 2=(x+y)2=(23)2=49.三、解答题12.解析 原式=a 2-4b 2-a 2+4ab-4b 2+8b 2=4ab,当a=-2,b=12时,原式=-4. 13.解析 原式=x 2-y 2-(2x 2-4y 2)=-x 2+3y 2, 当x=-1,y=12时,原式=-(-1)2+3×(12)2=-14.B 组 提升题组1.答案 4解析 3m+2n =3m ×32n =3m ×(32)n =3m ×9n =2×2=4. 2.答案 8解析 ∵a -1a =√6,∴(a -1a )2=a 2+1a 2-2=6,∴a 2+1a 2=6+2=8. 3.解析 原式=x 2-4xy+4y 2+4xy-4y 2-2x 2=-x 2, 当x=√3时,原式=-(√3)2=-3.。
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代数式练习题
姓名:__________
1.下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?
22223133,,,,32,2,32222
a b a a b x y r a a y x π+-+-+。
解: 整式有:
单项式有:
多项式有:
2.下列各组代数式是不是同类项?
(1)23x y 与23xy ;(2)2ab 与
12
ba ;(3)-2与4.3;(4)a 与ab ;(5)2r π与212r
3.合并同类项:
(1)23x x -=__________; (2)23ab ab --=_______; (4)2266a a -+=_____________;
4.合并同类项:
(1)29451x y x y -++-; (2)2224423a ab a ab -+-+-。
5.去括号: (1)()a b +-=_____________;(2)(2)a b c ---=___________;(3)2(13)x -=_____________;
(4)12()2x y --+
=__________;(5)()x y --=___________; (6)3(1)x --=____________; 6、化简求值
(1)12(1)3(1)3x x -+-
,其中1x =-; (2)2(53)3(3)a a b a b +---,其中18a =,2b =-。
(3)2(23)(321)x y x y --++,其中2,0.5x y ==;
7.多项式221a a --+的最高次项是____,最高项的系数是____,多项式的次数是____次。
8.若3y a b 与12x a b +是同类项,则x =________,y =__________。
9、a 是一个两位数,b 是一位数,如果把a 放在b 的左边,则所在的三位数是
10、a 、b 两数的平方差除以a 与b 的差的平方的商用代数式表示为( )
A 、222)(b a b a --
B 、222)(b a b a --
C 、22
2b
a b a -- D 、222b a b a -- 11、若代数式2y+3y+7的值为8,则代数式4y 2+6y-9的值是( )
A 、13
B 、-2
C 、17
D 、-7
12、指出下列每小题中的两个代数式的意义有什么不同。
(1)a+31与31a ,(2)a(b-c)与ab-c ,(3)b a 11+与b
a +1 ,(4)(x+y)2与x 2y 2 13、当a=7,b=9求值
①4a+b
②121+ab ③a b 12- ④222)(b a b a ++
14.说出下列代数式的实际意义:
(1)苹果每千克的价格是x 元,则2x 可以理解为_________________________________;
(2)5
m 可以解释为____________________________________________________________。
15.代数式3x -1和16-4x ,当x 增大时,3x -1的值_____;16-4x 的值_____.(填写增大或减小)
16. 1千瓦时电(即通常所说的1度电)可供一盏40瓦的电灯点亮25小时。
(1) 1千瓦时的电量可供n 瓦的电灯点亮多少时间?
(2) 若每度电的电费为a 元,一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元?
17、若a 、b 互为相反数,p 、q 互为倒数,m 的绝对值为5,则代数式
||5
m pq b a -++的值是多少?
18。
已知,a b 两数在数轴上的表示如图1所示,那么化简代数式12a b a b +--++的结果是:
时间(ts )
1 2 3 4 … 路程(sm ) 0.5+10 1+10 1.5+10 2+10 …
(2)、当时间t=15(s )时,路程s 是多少米?。