六年级数学式与方程练习题
《式与方程》(同步练习)人教版六年级下册数学
6.1.3《式与方程》同步练习一、选择题1．5个连续偶数，若中间的一个数是n，则最大的数是（）。
A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 D．n＋42．梯形的面积是280cm，已知它的上底是30cm，高是2cm，则下底是多少厘米？设下底为x，下列方程中正确的是（）。
cmA．()30280x302280+⨯÷=+⨯=x B．()C．802230=-⨯xx D．280230⨯-=3．某运输队有大货车和小货车24辆，其中小货车自身的重量和载货量相等，大货车的载货量是小货车的1.5倍，自身重量是小货车的2倍。
所有车辆满载时共重234吨，空载则重124吨，那么该运输队的大货车有多少辆？（）。
A．4 B．5 C．6 D．74．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地。
甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（）。
A．3.5小时B．3小时C．1.5小时D．1小时5．小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆，已知小华买了5个馒头和5杯豆浆；小明买了7个馒头和3杯豆浆，且小华花的钱比小明多0.8元，关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（）。
A．2个馒头比2杯豆浆少0.8元B．2个馒头比2杯豆浆多0.8元C．12个馒头比8杯豆浆少0.8元D．12个馒头比8杯豆浆多0.8元6．已知m＝2015×2018，n＝2016×2017，那么（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定7．一个数被a除，商6余5，这个数是（）。
A．（a－5）÷6 B．6a＋5 C．6a－5 D．（a＋5）÷68．“合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人．合唱团的女生有多少人?”设该合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（）．A．(43-x)×2=3 B．2x—43=3 C．2x-3=43 D．2x+3=43二、填空题9．若a＋b＋a＝24，a＋b＋b＝36，则a＝( )，b＝( )。
六年级数学方程试题答案及解析
六年级数学方程试题答案及解析1.如果○×□=2.7，那么○×=（）。
A．8.1B． 2.7C．0.9【答案】C【解析】【考点】分数乘法；乘与除的互逆关系。
分析：根据乘法与除法的互逆关系可知，□=2.7÷○，则=2.7÷○÷3=○÷0.9，据此代入算式计算。
解答：□=2.7÷○，则=2.7÷○÷3=○÷0.9，所以○×=○×（○÷0.9）=○÷○×0.9=0.9。
2. 34x-25x=21【答案】【解析】思路分析：本题主要考查含有两个x的解方程问题。
首先根据乘法分配律把两个x合并到一起，然后用天平平衡原理求出x的解。
名师详解：首先根据乘法分配律把两个x合并到一起，得出（34-25）x=21，即9x=21，然后利用天平平衡原理方程两边同时除以9，方程变成9x÷9=21÷9，得出x=。
参考答案：34x-25x=21解：（34-25）x=219x=21x=21÷9x=易错提示：注意乘法分配律的应用。
3.（溧阳市）只列方程，不计算．（1）小亮现在的身高是1.53米，比出生时的3倍多0.03米．小亮出生时的身高是多少米？解：设小亮出生时的身高是x米．（2）李小军按九折优惠的价格购买了3张足球赛的门票，一共用去81元．每张门票的原价是多少元？解：设每张门票的原价是x元．（3）小光买了两张碟片，一张《猫和老鼠》比一张《哈里波特》便宜4.8元，《猫和老鼠》的价钱是《哈里波特》的．《哈里波特》这张碟片的价格是多少元？解：设《哈里波特》这张碟片的价格是x元．（4）有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的，第二筐重量的，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？解：设原来每筐苹果重x千克．．【答案】（1）3x+0.03=1.53；（2）90%x×3=81；（3）x﹣x=4.8；（4）（1﹣﹣）x=12；【解析】根据题意，可找出每一道题数量之间的相等关系式：（1）小亮出生时身高的米数×3+0.03=1.53，设小亮出生时的身高是x米；（2）足球赛的门票的原价×90%×3=81，设每张门票的原价是x元；（3）《哈里波特》碟片的单价﹣《猫和老鼠》碟片的单价=4.8，设《哈里波特》这张碟片的价格是x元，则《猫和老鼠》碟片的价格是x元；（4）根据“这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量”，说明三筐共取出的正好是原来一筐的重量，所以，原来一筐的重量×（1﹣）=12，设原来每筐苹果重x千克；根据每一题的等量关系分别列出方程即可．解答：解：（1）3x+0.03=1.53；（2）90%x×3=81；（3）x﹣x=4.8；（4）（1﹣﹣）x=12；故答案为：3x+0.03=1.53，90%x×3=81，x﹣x=4.8，（1﹣﹣）x=12．点评：此题属于考查列方程解应用题，关键是找出数量间的相等关系式，设未知数为x，进而列出方程即可．4.工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了m天，剩下吨水泥．【答案】a﹣2.5m【解析】根据“每天用去2.5吨，用了m天”，可求出一共用去的吨数，再进一步求得剩下的吨数即可．解答：解：用去的：2.5×m=2.5m（吨），剩下的：a﹣2.5m（吨）．答：剩下a﹣2.5m吨水泥．故答案为：a﹣2.5m．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．5.已知○+△=12，△﹣○=6，△=（）A.3B.8C.9【答案】C【解析】对第二个算式进行变化，用○代替△后代入第一个算式，就可以求出○是多少，进而求出△是多少．解：△﹣○=6，△=○+6，代入第一个算式得：○+6+○=122○=6，○=3；△=○+6=3+6=9；故选：C．点评：本题属于代换类型的题目，把其中的一个未知数用另一个未知数代替，代入已知算式中就成了只有一个未知数的方程．6.求未知数x．=； 2.5x+3.2x=39.9．【答案】x= x=7【解析】（1）先根据比例的性质改写成4.5x=10×0.8，再根据等式的性质，两边同除以4.5即可；（2）原式变为5.7x=39.9，根据等式的性质，两边同除以5.7即可．解答：解：（1）=；4.5x=10×0.84.5x=84.5x÷4.5=8÷4.5x=（2）2.5x+3.2x=39.95.7x=39.95.7x÷5.7=39.9÷5.7x=7点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．7.果园有桃树和杏树共720棵，其中桃树比杏树少20%．果园有桃树、杏树各有多少棵？（用方程解）【答案】杏树有400棵，桃树有320棵【解析】设杏树有x棵，则桃树就有（1﹣20%）x棵，根据桃树与杏树共720棵，列出方程即可解决问题．解答：解：设杏树有x棵，则桃树就有（1﹣20%）x棵，根据题意可得方程：x+（1﹣20%）x=720，1.8x=720，x=400，720﹣400=320（棵）；答：杏树有400棵，桃树有320棵．点评：把杏树看做单位“1”，设杏树有x棵，从而得出桃树的棵树是解决本题的关键．8.一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的8倍．李老师买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共用了36元．每支圆珠笔多少元？〔用方程解〕【答案】3【解析】分析：根据题干，设每支圆珠笔x元，则每支钢笔的价格就是8x元，根据等量关系：圆珠笔的价格×4+钢笔的价格×1=36元，据此列出方程即可解决问题．解答：解：设每支圆珠笔x元，则每支钢笔的价格就是8x元，根据题意可得方程：4x+8x=3612x=36x=3答：每支圆珠笔3元．点评：解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．9.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是．【答案】50+a【解析】分析“十位上的数字是5，个位上的数字是a”这两个条件可以得知，5在十位上，a在个位上，而十位上的5表示5个十，个位上的a，表示a个一，从这些信息上就可以很简单的算出这个两位数了．解答：解：5×10+a×1=50+a故填50+a．10.有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表示为（）A．n+30B．（n+1）+30C．（n+2）+30D．（n﹣1）+30【答案】D【解析】根据题意：30=（1﹣1）+30，1+31=（2﹣1）+30，2+30=（3﹣1）+30，3+30=（4﹣1）+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；进而得出结论．解答：解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；故选：D．11.解方程9x﹣1.8=5.4； x+x=22．【解析】x=0.8；x=14（1）根据等式的性质，在方程两边同时加1.8，再除以9求解；（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时乘求解．解答：解：（1）9x﹣1.8=5.49x﹣1.8+1.8=5.4+1.89x÷9=7.2÷9x=0.8；（2）x+x=22x=22x×=22×x=14点评：本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．12.求未知数= 3.5- 0.7+8=16.4【答案】=0.1 =3【解析】（1）利用比例的基本性质即两内项之积等于两外项之积去解答．（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减去8，再同时除以2.8解答．解：(1)=72=2.4×372=7.2=7.2÷72=0.1（2）3.5- 0.7+8=16.42.8+8=16.42.8+8-8=16.4-82.8=8.4=8.4÷2.8=313.解方程．40%x+50%x=3.680%x+65=25746%÷x=2．【答案】x=4；x=240；x=0.23【解析】（1）原式变为0.9x=3.6，根据等式的性质，两边同除以0.9即可；（2）原式变为0.8x+65=257，根据等式的性质，两边同减去65，再同除以0.8即可；（3）根据等式的性质，两边同乘x，得2x=0.46，两边再同除以2即可．解答：解：（1）40%x+50%x=3.60.9x=3.60.9x÷0.9=3.6÷0.9x=4（2）80%x+65=2570.8x+65=2570.8x+65﹣65=257﹣650.8x=1920.8x÷0.8=192÷0.8x=240（3）46%÷x=20.46÷x=20.46÷x×x=2×x2x=0.462x÷2=0.46÷2x=0.23点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．14.爸爸今年40岁，小芳的年龄是爸爸年龄的，又恰好是爷爷年龄的，爷爷今年多少岁？（列方程解答）【答案】爷爷今年72岁．【解析】设爷爷年龄是x岁，则小芳的能力就是x岁，再根据小芳的年龄是爸爸年龄的，可得小芳的年龄是40×，依据小芳年龄相等可列方程：x=40×，依据等式的性质即可求解．解答：解：设爷爷年龄是x岁x=40×x=12x=12x=72答：爷爷今年72岁．点评：运用不同方式表示出小芳的年龄是列方程解答本题的关键，解方程时注意对齐等号．15.小亮今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，10年后父子二人相差岁．【答案】27【解析】因为不管经过多长时间，爸爸与小亮的年龄差是不变的，10年后的年龄差就是今年的年龄差．用爸爸今年的年龄减去小亮今年的年龄列式计算．解答：解：（a+27）﹣a=a+27﹣a=a﹣a+27，=27（岁）答：10年后两人相差27岁．故答案为：27点评：此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的岁数是一样的，故年龄差是不变的．16.解方程．①x﹣x=②0.36×5﹣2x="0.4"③36﹣x=18．【答案】①x=3；②x=0.7；x=27【解析】①原式变为x=，根据等式的性质，两边同乘即可；②原式变为1.8﹣2x=0.4，根据等式的性质，两边同加上2x，得0.4+2x=1.8，两边同减去0.4，再同除以2即可；③根据等式的性质，两边同加上x，得18+x=36，两边同减去18，再同乘即可．解答：解：①x﹣x=x=x×=×x=3②0.36×5﹣2x=0.41.8﹣2x=0.41.8﹣2x+2x=0.4+2x0.4+2x=1.80.4+2x﹣0.4=1.8﹣0.42x=1.42x÷2=1.4÷2x=0.7③36﹣x=1836﹣x+x=18+x18+x=3618+x﹣18=36﹣18x=18x×=18×x=27点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．17.含有未知数的式子叫方程．．（判断对错）【答案】错误．【解析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．解答：解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．故答案为：错误．点评：此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程．18.解方程7x=x=×x÷=．【答案】x=；x=；x=【解析】（1）根据等式的性质，两边同除以7即可；（2）根据等式的性质，两边同乘5即可；（3）根据等式的性质，两边同乘，再同乘6即可．解答：解：（1）7x=7x÷7=÷7x=（2）x=×x=x×5=×5x=（3）x÷=x÷×=×x=x×6=×6x=点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．19.解方程．1﹣X=．【答案】65.78；400；．【解析】解：根据题意可得：（1）X﹣18%=65.6，X﹣18%+18%=65.6+18%，X=65.78；（2）X﹣30%X=280，0.7X=280，0.7X÷0.7=280÷0.7，X=400；（3）1﹣X=，1﹣X+X=+X，X+=1，X+﹣=1﹣，X=，X÷=÷，X=．【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．20.一个长方形的长是a米，宽是b米，如果长增加5米，它的面积增加（）平方米．A．5a B．5b C．ab D．5ab【答案】B【解析】根据长方形的面积公式计算，增加后的面积减去原面积则是增加的面积．解：（a+5）×b﹣ab，=ab+5b﹣ab，=5b．故选：B．【点评】列式后用乘法分配律计算．21.图书室有科技书1200本，科技书比文艺书的2倍少150本，文艺书有多少本？【答案】675【解析】根据题干，设文艺书有x本，根据等量关系：文艺书的本数×2﹣150本=科技书的本数，据此列出方程即可解决问题．解：设文艺书有x本，根据题意可得方程：2x﹣150=12002x=1350x=675答：文艺书有675本．【点评】解答此题容易找出基本数量关系：文艺书的本数×2﹣150本=科技书的本数，由此列方程解决问题．22.果园里有桃树500棵，杏树比桃树的2倍少250棵，杏树有多少棵？【答案】750【解析】首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出桃树棵数的2倍，再根据求比一个数少几用减法解答．解：500×2﹣250=1000﹣250=750（棵）答：杏树有750棵．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出算式解决问题．23.解方程：3.6x﹣2.8x=12．【答案】15【解析】先整理方程的左边，然后根据等式的性质方程的两边同时除以0.8即可得到x的值．解：3.6x﹣2.8x=120.8x=120.8x÷0.8=12÷0.8x=15．【点评】本题运用等式的基本性质进行解答，注意等号要对齐．24. 4m与3.5m的差是．一本笔记本的价钱是1.5元，买a本应付元．【答案】0.5m，1.5a．【解析】解：4m﹣3.5m=0.5m，1.5a元，故答案为：0.5m，1.5a．25.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c．用含有字母的式子表示是．【答案】100a+10b+c．【解析】解：因为百位上的数是a，所以a表示a个百，十位上的数是b，所以b表示b个十，个位上的数是c，c表示c个一，所以这个三位数是：100×a+10×b+×1，=100a+10b+c，故答案为：100a+10b+c．26. 5年前母亲的岁数是儿子的8倍，母亲今年37岁，儿子今年多少岁？【答案】9【解析】解：设儿子今年x岁，则5年前儿子为x﹣5岁，（x﹣5）×8=37﹣58x﹣40=328x=72x=9答：儿子今年9岁．27.小明有a枚邮票，小红的邮票比小明的2倍少1枚，小红有枚邮票．【答案】2a﹣1．【解析】由题意得出等量关系式：小红的邮票数=小明邮票数×2﹣1，据此代数计算即可．解：由分析得出：小红邮票数为：2a﹣1（枚）．答：小红有2a﹣1枚邮票．故答案为：2a﹣1．【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．28.苹果有x千克，梨的质量比苹果的3倍多206千克。
小学六年级数学解方程计算题50道
小学六年级数学解方程计算题50道解方程是数学中的重要内容之一，也是小学六年级数学学习的重点之一。
解方程能够帮助我们找到数学问题的答案，解决实际生活中的一些问题。
通过解方程计算题，帮助学生巩固解方程的知识，提高他们的解决问题的能力，下面是50道小学六年级数学解方程计算题，希望对学生的学习有所帮助。
第一题：解方程2x+3=11解：首先，我们要明确一个概念，即解方程就是找到让等式两边相等的数。
所以我们要让2x+3等于11。
那么2x=11-3=8，所以x=8/2=4。
答案：x=4第二题：解方程3y-5=16解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让3y-5等于16。
那么3y=16+5=21，所以y=21/3=7。
答案：y=7第三题：解方程4x+7=31解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让4x+7等于31。
那么4x=31-7=24，所以x=24/4=6。
答案：x=6第四题：解方程5y-9=21解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让5y-9等于21。
那么5y=21+9=30，所以y=30/5=6。
答案：y=6第五题：解方程6x+8=44解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让6x+8等于44。
那么6x=44-8=36，所以x=36/6=6。
答案：x=6第六题：解方程7y-11=25解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让7y-11等于25。
那么7y=25+11=36，所以y=36/7。
答案：y=36/7第七题：解方程8x+9=65解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让8x+9等于65。
那么8x=65-9=56，所以x=56/8=7。
答案：x=7第八题：解方程9y-13=37解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
所以我们要让9y-13等于37。
那么9y=37+13=50，所以y=50/9。
答案：y=50/9第九题：解方程10x+15=95解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。
六年级上册解方程式练习题及答案
六年级上册解方程式练习题及答案解方程式是数学中的重要内容之一，也是六年级上册的学习内容之一。
通过解方程式，可以帮助学生提高运算能力、逻辑思维和问题求解能力。
下面将给出一些六年级上册解方程式的练习题及答案，供同学们参考。
一、一元一次方程式的练习题1. 解方程：3x - 5 = 8解答：首先，将方程式中的常数项移到等号右边，得到 3x = 8 + 5。
然后，进行运算，得到3x = 13。
最后，将方程式两边同除以3，得到x = 13 ÷ 3。
因此，方程的解为 x = 4.33。
2. 解方程：2(x + 3) = 10解答：首先，将方程式中的括号内的表达式展开，得到 2x + 6 = 10。
然后，将方程式中的常数项移到等号右边，得到 2x = 10 - 6。
接着，进行运算，得到 2x = 4。
最后，将方程式两边同除以2，得到 x = 4 ÷ 2。
因此，方程的解为 x = 2。
3. 解方程：3(x - 2) + 5 = 14解答：首先，将方程式中的括号内的表达式展开，得到 3x - 6 + 5 = 14。
然后，将方程式中的常数项移到等号右边，得到 3x - 1 = 14。
接着，进行运算，得到 3x = 14 + 1。
最后，将方程式两边同除以3，得到 x = 15 ÷ 3。
因此，方程的解为 x = 5。
二、二元一次方程式的练习题1. 解方程组：2x + 3y = 124x - 5y = -6解答：首先，通过消元法将其中一个变量的系数相等，使得两个方程的系数相加或相减时可以消去这个变量。
我们可以将第一个方程乘以2，得到 4x + 6y = 24。
然后，将第二个方程乘以4，得到 16x - 20y = -24。
接着，将这两个方程相减，得到 16x - 4x + 20y - 6y = -24 - 24。
进行运算，得到 12x + 14y = -48。
将其转变为一元一次方程式，解得 x = -4 - (7/6)y。
六年级数字式与方程
1、妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元,每个笔记本元?2、一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽米?3、三年级植树68棵,六年级比三年级多植x棵,那么68＋x表示。
4、甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，两地相距千米．5、当x=时，（60－5x=0）二、判断。
对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”。
1、含有未知数的式子叫方程。
（）2、x=9是方程。
（）3、方程一定是等式。
4、a是自然数则2a+1一定是奇数。
（）5、5与6的平方和写作（5＋6）2。
（）6、m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。
（）7、x+x=x2。
（）8、72－5x=47的解是5。
（）9、一项工程，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，如果两队合作，完成任务需要的时间是7小时，那么（1/m+1/n）t=1。
（）三、选择。
将正确答案的序号填在括号里。
1、M2表示（）。
A、m的2倍。
B、2个m相乘。
C、m+m2、下面的式子中（）是方程。
A、6x－1B、3x+8﹥20C、81－X=723、X的1/2比36的2/3少10列出的方程是（）。
A、1/2x－36×2/3B、36×2/3+10=1/2XC、1/2X+10=36×2/34、甲数是a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是（）。
A、(a+b)÷2B、(a－b) ÷2C、2/a－b四、解方程。
X/5=25% 3x+2/3x=14 5(x+2)=4(x+9) 1/18+1/5x=1/4×2/9五、列方程解文字题。
1、有一个数，它的1.5倍与34的和得109，这个数是多少？2、一个数的5倍是8的1.5倍，求这个数。
3、一个数的7/10比15的2/3多12求这个数。
六、解决问题。
1、六年级三个班共有51人，一班的人数是二班的3/4，三班的人数是二班的4/5,这三个班里各有多少人？2、水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多少千克苹果？1．在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。
六年级下册小升初试题- 式与方程 讲义及练习题 通用版(无答案)
第三讲式与方程第一部分知识点梳理1.用字母表示数（1）用字母表示数量关系。
如：路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）用字母表示计算公式。
如：正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah（3）用字母表示运算定律。
如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入代数式，计算出所得结果叫代数式的值。
2.等式的意义、性质（1）意义：用等号连接起来的式子叫等式。
（2）性质：①等式的两边同时加上(或减去)相等的数，两边依然相等。
②等式两边同时乘（或除以）相等的不为0的数，两边依然相等。
3.方程、解方程（1）方程意义：含有未知数的等式叫做方程。
（2）等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
（3）解方程与方程的解：解方程：求方程中求知数的过程叫解方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（4）简易方程的解法：①根据四则运算各部分之间的关系解方程。
②根据等式基本性质解方程。
第二部分精讲点拨例1 根据乘法分配律填空。
（1）5x+9x=( + )x=( )x （2）8m-5m=( - )m=( )m （3）18×（8+y)=( )+( )=( )举一反三：1. a×b-b×c=( - )×( )2. a-b-c=a-( )2.(a+b)÷31=a ÷( )+( )÷31=a ×( )+( )×3 例2 用含字母的式子表示下面各题的计算公式。
（1）一个长方形的周长是C 厘米，长是a 厘米，则宽是多少厘米？（2）一个三角形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？举一反三：1.一个平行四边形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？2.一个梯形的面积是S 平方厘米，上底是a 厘米，下底是b 厘米，求梯形的高s 是多少？3.用a 表示单价，b 表示单价，c 表示总价。
六年级解方程列式计算题(100+道题)
162.5%-x=15/16x+70%x=3402x/3+75%x=1/6 70%X + 20%X = 3.6 X - 15%X = 68 40%x+21=372x+20%x=3.30.5+50%x=360%x+25=4024-120%x=18x – 25%x = 60x – 60%x = 10x + 20%x = 360x + 30%x = 78 25%x + 35%x = 6 35%x - 25%x = 1x + 20％x = 48x - 20％x = 36 140％x - x = 40x - 75％x = 6x + 60％x = 48 40%X+25%X=130 x+20%x=6x+70%x=34 x-15%x=10.2（1-25%）X=45x+50%x=30x-40%x=122/3x-45%x=2.4x-40%x=3.625%x-16=2430%x+90=117x-20%x=2814%x-9.1=0.735%x+x=13.5x-75%x=0.5x-45%x=11075%x-50=2260%+4x=27.63X=83X÷72=167125÷X=3104X=30%53X =7225X-0.25=41X×53=20×4150% X +54X = 3.625% X + 15%X =54X - 15%X = 68X－27X =43X＋83X＝121X＋87X=4321X +61X = 4X+41X=206X＋5 =13.44 X－6＝3843X+41=834 X－3 ×9 = 295X－3×215＝750.36×5-34X =35X - 0.8 X = 16+623( X - 4.5) = 7 32X ÷41＝12 2(X-2.6)=8 25 X-13 X=310 X ×( 16 + 38 )=1312X －0.375 X =6520 X – 8.5= 1.5 X - 45X -4= 214+0.7X=102 12X - 25% X = 10 1. 12与45 的积减去23的倒数，差是多少? 2. 甲数的13刚好等于乙数的30%，已知乙数是60，那么甲数是多少？ 3. 2.5与1.4的差乘0.6，加上1.48，所得的和再除以5，商是多少？ 4.52 与34 的差，除32 与0.3的和，商是多少？ 5. 3个49 除18的19，商是多少？6. 一个数的3.5倍加上它本身是45，求这个数。
小升初知识点分类汇编(北京)-04式与方程(试题)-六年级数学下册人教版
小升初知识点分类汇编（北京）-04式与方程（试题）-六年级数学下册人教版一、选择题1．（2022·北京西城·统考小升初真题）下列方程中，（ ）的解是 1.6x =。
A ．0.4 1.2x +=B ．10.6x -=C ．6312x +=D ．3 3.2x x -=2．（2022·北京西城·统考小升初真题）数a 和数b 在直线上的对应点的位置如下图，数b 可以用下列算式（ ）表示。
A ．31+aB ．13a -C ．13a ⨯D ．13a ÷3．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）一个正方形花坛的边长是a 米，这个花坛的周长可以表示为（ ）米。
A ．4aB ．a÷4C ．a 2D ．a 34．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）如果用“x”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是（ ）。
A ．1.5x ＋2＝20B ．20－1.5x ＝2C ．1.5x ＝20＋2D ．1.5x ＝20－25．（2022·北京海淀·统考小升初真题）一件衬衫a 元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（ ）。
A ．（2a ＋3）元B ．（2a －3）元C ．2（a ＋3）元D ．（a ＋2＋3）元二、填空题6．（2022·北京东城·统考小升初真题）一种食用油，原来每升售价为a 元，现在由于成本提高，单价提高了25%，现在食用油的单价是( )元，如果a ＝20，原来买10升的钱，现在能买( )升。
7．（2022·北京西城·统考小升初真题）用小棒摆五边形，如下图所示。
按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要( )根小棒，摆第n 幅图需要( )根小棒。
三、解方程或比例8．（2022·北京东城·统考小升初真题）解方程。
小升初重点专题：式与方程(试题)-小学数学六年级下册北师大版
【分析】根据题意小明比小华大m岁，这是一个不变量，再过若干年后，他们两人还是相差m岁，据此解答。
【详解】由分析可得：若干年后，两人还是相差m岁即小华比小明小m岁。
故答案为：D
解答本题时应明确两人相差m岁，是一个不变量。
5．C
【解析】等量关系：甲的张数－8＝乙的张数＋8，根据等量关系用字母表示即可。
9．一个长方形长12米，宽 米，它的周长是( )米。
10．某公园淡季的门票票价是80元，比旺季票价便宜了 。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是 元，列出的方程是( )。
旺季：4月1日至10月31日淡季：11月1日至次年3月31日
11．用小棒按照下图方式摆图形。
（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形（2）有101根小棒，可以摆( )个这样的六边形。
12．数a除以9，商是8，余数是n（n为整数），a最大是( )。如果a÷b＝6……3（b为整数），那么a最小是( )。
13．小明参加一次数学竞赛。答对一题得4分，答错一题扣1分，不答不得分也不扣分，他答了20题，得了60分，小明答对了( )题。
14．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的 时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的 ，则客车的速度是每小时( )千米。
60%（x＋10）＝75%（x＋10＋30）－30
0.6x＋6＝0.75x＋30－30
0.15x＝6
x＝40
巧克力糖：（40＋10）×60%＝30（颗）
奶糖：40－30＝10（颗）
【详解】解：设两根同样长的绳子为X米。
第一根绳子截去两次后剩下的米数：X－ X－ ＝ X－ ；
第二根绳子截去两次后剩下的米数：X－ －（X－ ）× ＝ X－ ；
六年级下册数学一课一练-5.7代数式与方程浙教版含答案
六年级下册数学⼀课⼀练-5.7代数式与⽅程浙教版含答案六年级下册数学⼀课⼀练-5.7代数式与⽅程⼀、单选题1.⼀本故事书，原来每页排720个字，排了100页，现在增加了图⽚，每页⽐原来少排x个字，排了125页，下⾯等式正确的是（）A. 720×100=125xB. 720×100=(720－x)×125C. (720－x)＋100=1252.⽤字母表⽰乘法分配律是（）A. a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)B. abc=(ab)c=a(bc)C. (a＋b)×c=ac＋bcD. abc=cab3.下⾯式⼦中是等式的是（）A. 5x＋6＞8B. 4x＋2＝80C. 3＋1＜54.2.5x÷25=8 x=（）A. 1B. 4C. 8D. 805.甲数是a，它⽐⼄数的3倍少b，⼄数是（）A. 3a-bB. (a-b)÷3C. (a+b)÷3D. a÷3-b6.下⾯各式中，（）是⽅程．A. 3x+2B. 5×0.4=2C. 3x=60D. 5x＜07.观察图⽚，从下⾯的天平两边各拿⾛⼀个以后，天平还会平衡吗？A. 平衡B. 不平衡C. 不能确定⼆、判断题8.⼩明每分钟写x个字，6分钟写了6x个字。
9.6x+6是⽅程.10.b×b×2⽤简便⽅法表⽰是b211.50＋2=60这个等式不是⽅程．12.x×7省略乘号写成x7。
三、填空题13.⽤含有字母的式⼦分别表⽰下⾯所求的数．甲⼄两⼈分别从两地同时出发，相向⽽⾏，甲每⼩时⾏m千⽶，⼄每⼩时⾏n千⽶，3⼩时后相遇．两地间相距________千⽶？14.⽤含有字母的式⼦表⽰数量．a与b的积除以8________，从80⾥连续减去5个a________15.x的平⽅加上x的2倍⽤式⼦表⽰为________．16.已知三⾓形的⾯积是6平⽅厘⽶，它的⾼是2厘⽶，底是________厘⽶．17.学校买来8个⾜球和10个排球，每个⾜球a元，每个排球b元，学校应付________元；当a=45，b=38时，学校应付________元．18.图中的a表⽰________？19.⼩刚买了8个练习本，每本x元，找回3元，⼩刚付出________元．四、计算题20.解⽅程或⽐例．x+ =6：36%= x9.5﹣3x=4.5．五、解答题21.粮店有⼤⽶20袋，⾯粉50袋，共重2250千克，已知1袋⼤⽶的重量和2袋⾯粉的重量相等，那么⼀袋⼤⽶重多少千克？22.看图列出⽅程．六、综合题23.列式计算．（1）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？（2）⼀个数的⽐30的25%多1.5，求这个数．七、应⽤题24.仓库⾥有货物96吨，运⾛了12车，每车运b吨，⽤式⼦表⽰仓库⾥剩下的吨数。
六年级数学方程试题答案及解析
六年级数学方程试题答案及解析1.我们所穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是a=+5（a表示厘米数，b表示尺码数）．那么34码的鞋子用“厘米”作单位就是厘米．【答案】22．【解析】把b=34代入a=+5，即可求出那么34码的鞋子用“厘米”作位的厘米数．解：当b=34时a=+5=+5=17+5=22（厘米）答：34码的鞋子用“厘米”作单位就是22厘米．故答案为：22．【点评】此题是使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．2.如图各组关系中，错误的是图②．（判断对错）【答案】×【解析】（1）含有未知数的等式叫方程，所以不含未知数的等式就不是方程；而方程一定是等式．例如等式3+2=5，它是等式而不是方程，所以等式包括方程；（2）等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形；根据定义即可作出判断（3）根据奇数、偶数的概念回答即可．解：（1）含有未知数的等式叫方程，所以等式包括方程，故本题正确；（2）因为等边三角形是三条边都相等，等腰三角形是两条边相等，所以等边三角形一定是等腰三角形，也就是等腰三角形包括等边三角形；故此题正确．（3）能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，因此二者没有包容关系，故本题错误．综上，错误的是图③，因此本题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键在于弄明白：等式和方程、等腰三角形和等边三角形、奇数和偶数的概念以及它们之间的联系．3.解方程．x﹣x=2x+3×0.9=24.7．【答案】1；11．【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去2.7，再两边同时除以2求解．解：（1）x﹣x=x=x÷=÷x=1；（2）2x+3×0.9=24.72x+2.7=24.72x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.72x=222x÷2=22÷2x=11．【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．4.甲今年a岁，乙今年（a﹣18）岁，再过c年后，他们相差（）岁．A．18B．c C．c+18D．c﹣18【答案】A【解析】先用“a﹣（a﹣18）”求出今年甲和乙相差的年龄，因为再过c年，甲增长c岁，乙也增长c岁，它们的年龄差始终不变；进而得出结论．解：a﹣（a﹣18），=a﹣a+18，=18（岁），再过c年，甲增长c岁，乙也增长c岁，它们的年龄差始终不变，还是18岁；故选：A．【点评】解答此题应明确：因为两人年龄同时增长，所以甲和乙年龄差不随时间的改变而改变．5.解方程137%x﹣37%x="28"x+40%x="98"25%x=2.8．【答案】28；70；11.2【解析】解：①137%x﹣37%x="28"100%x=28x=28②x+40%x=981.4x=981.4x÷1.4=98÷1.4x=70③25%x=2.825%x×4=2.8×4x=11.26.解方程或比例．12x=36124.5：x=0.5：8x﹣=．【答案】（1）12x=361212x÷12=3612÷12x=301（2）4.5：x=0.5：80.5x=4.5×80.5x=360.5x÷0.5=36÷0.5x=72（3）x﹣=x﹣+=+x=x=×x=【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以12即可．（2）先根据比例的性质改写成方程，再根据等式的性质，在方程两边同除以0.5即可．（3）根据等式的性质，在方程两边先同时加上，再在方程两边同时除以即可．解：（1）12x=361212x÷12=3612÷12x=301（2）4.5：x=0.5：80.5x=4.5×80.5x=360.5x÷0.5=36÷0.5x=72（3）x﹣=x﹣+=+x=x÷=÷x=×x=【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．7.解方程．（1）6×3﹣1.8x=7.2（2）=：（3）x+x=42．【答案】6；60；36【解析】（1）依据等式的性质，方程两边同时加1.8x，同时减去7.2，再同时除以1.8求解；（2）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时乘求解；（3）先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．解：（1）6×3﹣1.8x=7.218﹣1.8x+1.8=7.2+1.8x7.2+1.8x﹣7.2=18﹣7.21.8x÷1.8=10.81.8x÷1.8=10.8÷1.8x=6（2）=：x=x×=×x=60（3）x+x=42x=42x=36【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．8.求未知数x（1）3x+2÷2=3.08（2）0.15：=x：2．【答案】0.56；2【解析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去1.4，然后两边再同时除以3即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边再同时乘6即可．解：（1）3x+2÷2=3.083x+1.4=3.083x+1.4﹣1.4=3.08﹣1.43x=1.683x÷3=1.68÷3x=0.56（2）0.15：=x：2x=0.15×2x=x×6=×6x=2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．9.求未知数x4+0.7x=1023：=：xx+x=1.8．【答案】140；；3.6；【解析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以0.7求解；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为3x=×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以3求解；（3）首先化简方程，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘2求解．解：（1）4+0.7x=1024+0.7x﹣4=102﹣40.7x=980.7x÷0.7=98÷0.7x=140（2）3：=：x3x=×3x=3x÷3=÷3x=（3）x+x=1.8x=1.8x×2=1.8×2x=3.6【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．10.解方程．①×x=，②x﹣20%x=16③x÷=，④+4x=，⑤2x+x=10【答案】x=；x=20；x=；x=；x=4．【解析】①根据等式的性质，方程的两边同时除以即可；②x﹣20%x=16利用乘法的分配律变成x（1﹣0.2）=16，0.8x=16，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.8即可；③根据等式的性质，方程的两边同时乘即可；④根据等式的性质，方程的两边同时减去，再除以4即可；⑤利用乘法的分配律变成x（2+）=10，x=10，根据等式的性质，方程的两边同时除以即可．解：①×x=，×x÷=÷，x=×，x=；②x﹣20%x=16，x（1﹣0.2）=16，0.8x=16，0.8x÷0.8=16÷0.8，x=20；③x÷=，x÷×=×，x=；④+4x=，+4x﹣=﹣，4x=，4x÷4=÷4，x=；⑤2x+x=10，x（2+）=10，x=10，x÷=10÷，x=4．【点评】此题考查利用等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．11.某校有学生a人，其中男生有350人，女生有人．【答案】a﹣350．【解析】用全校学生的总人数减去男生的人数就等于女生的人数，据此解答即可．解：女生人数为：a﹣350（人）答：女生有（a﹣350）人；故答案为：a﹣350．【点评】解决本题的关键是明确男生的人数加上女生的人数就是总人数．12.解方程．x=3x÷=5x﹣4.7x=．【答案】①4②③3【解析】①依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘7求解；③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解．解：①x=3x×=×x=4②x÷=x=x×7=×7x=③5x﹣4.7x=0.3x=0.90.3x÷0.3=0.9÷0.9x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．13.解方程40%x+21=3730﹣40%x=15x﹣20%x=32．【答案】x=40；x=37.5；x=40【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减21，再同时除以0.4求解；（2）根据等式的性质，在方程两边同时加40%x，再减15，最后除以0.4求解；（3）先化简，再根据等式的性质同时除以0.8求解．解：（1）40%x+21=3740%x+21﹣21=37﹣210.4x=160.4x÷0.4=16÷0.4x=40；（2）30﹣40%x=1530﹣40%x+40%x=15+40%x30=15+0.4x30﹣15=15+0.4x﹣1515=0.4x15÷0.4=0.4x÷0.4x=37.5；（3）x﹣20%x=320.8x=320.8x÷0.8=32÷0.8x=40【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质来解方程的能力，注意等号对齐．14.解方程；2x﹣2.6=4.68x﹣12+2x=18．【答案】x=3.6；x=3【解析】①方程两边同时加上2.6，再同时除以2，②先算方程左边的8x+2x=10x，然后方程两边同时加上12，方程再同时除以10．解：①2x﹣2.6=4.62x﹣2.6+2.6=4.6+2.62x=7.22x÷2=7.2÷2x=3.6②8x﹣12+2x=1810x﹣12=1810x﹣12+12=18+1210x=3010x÷10=30÷10x=3【点评】解答方程要观察方程的特点，把能先算出的部分先算出，再根据等式的性质计算．15.李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有只，母鸡和公鸡一共有只，母鸡比公鸡多只．【答案】8x，9x，7x．【解析】要求母鸡多少只，首先要分析“母鸡是公鸡的8倍，如果养了x只公鸡，”这两个条件，得出求母鸡的只数也就是求x8倍，算出母鸡的只数后，进而用加法算出两种鸡一共多少只和用减法算出母鸡比公鸡多多少只．解：（1）因为公鸡x只，母鸡又是公鸡的8倍．所以母鸡的只数是：x×8=8x（只）（2）因为公鸡x只，母鸡8x只．所以母鸡和公鸡一共有：x+8x=9x（只）（3）母鸡比公鸡多8x﹣x=7x（只）故填8x，9x，7x．【点评】这道题是连着三问的题目，只有算出第一个问题，后面的两个问题才能解决，从这里可以知道前面算出的答案，在后面的问题里可以拿过来直接用．16.李老师到书店买了4本书，每本a元，还剩18元，李老师共带了（）元钱。
六年级下册数学期末专项复习二——式与方程(含答案)
六年级下册数学期末专项复习二——式与方程时间60分钟满分:100分题号一二三四五六总分得分一、填空。
(第5小题每题1分，其余每空1分，共23分)1.端午节是我国重要的传统节日，今年端午节奶奶包了竹叶粽和艾香粽，其中竹叶粽40个，艾香粽比竹叶粽少a个，艾香粽有( )个，奶奶一共包了( )个粽子。
2.王老师到文具店买8个文具盒，每个a元，支付50元应找回( )元。
当a=5时，应找回( )元。
3.如果☆=○-7，那么6×☆=( ),☆+9=( )。
4.如果是真分数，是假分数，那么a是( )。
5.在括号里和横线上填上合适的字母或数，在里填上合适的运算符号。
(a×2.5)×4=(2.5× )×a ab+ac=a ( )3a+2.7a=( ) ( ) x+3.65+6.35=x+( )a÷(b×c)=a ( ) ( ) 2.4x+xy=x×( )6.一个数的8倍与它的0.25倍的和是66，设这个数是x，列方程是( )，方程的解是( )。
7.在(4x-52)÷8中，当x=( )时，结果是0；当x=( )时，结果是1。
8.一种树苗实验成活率是98％，为了保证成活420棵，至少要种多少棵树苗?设至少要种x棵树苗，列方程是( )。
9.已知方程ax+2x=20与方程2x+2=10有相同的解，那么a代表的数是( )。
10.下面是用小棒摆出的“房子图”，根据规律画一画，填一填。
(1)按照规律在后面的方框里画出5间房子的图案，一共用( )根小棒。
(2)10间房子需要用( )根小棒，n间房子需要用( )根小棒。
二、判断。
(5分)1.某手机店今天卖出OPOO手机6台，营业额x元，每台手机的售价是6x元。
( )2.a×b可以写成a⋅b或ab，72×8也可以写成72⋅8或728。
（）3.4x+6×2.8=25.8是等式也是方程。
六年级数学小升初专项测评卷(八)式与方程(解析版)
小升初专项培优测评卷（八）参考答案与试题解析一．填一填（共11小题）1．（2019秋•南开区期末）用含有字母的式子表示下面数暈关系．（1）小明买了m 个笔记本，每本n 元，找回1.5元，小明付给售货员 元． （2）乐乐从家步行到学校，5分钟走m 米，他平均1分钟走 米．【分析】（1）根据题意，要求小明付给售货员多少钱，应先求出m 个笔记本的价格．m 个笔记本的价格为mn 元，那么小明付给售货员( 1.5)mn +元，据此解决问题．（2）用路程除以时间即可解答．【解答】解：（1）依题意有：小明付给售货员( 1.5)mn +元． （2）55mm ÷=答：他平均1分钟走5m米． 故答案为：( 1.5)mn +，5m ． 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可得解．2．（2019•聊城）学校食堂买来a 吨大米，每天吃去0.5吨，吃了b 天，还剩 (0.5)a b - 吨．如果20a =，4b =，那么剩下 吨．【分析】每天吃去0.5吨，吃了b 天，一共吃了0.5b 吨，用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数，由此即可写出含有字母a 、b 的剩下的大米吨数；把20a =，4b =，分别代入含有字母a 、b 的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数． 【解答】解：还剩：(0.5)a b -吨； 把20a =，4b =代入0.5a b -得： 200.54-⨯ 202=- 18=（吨)答：还剩(0.5)a b -吨；如果20a =，4b =时，那么还剩下18吨． 故答案为：(0.5)a b -，18．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．3．（2019•深圳）在①3448-=⑤30+>④1239x x+-=中，是方程的有，x xx+=②695n+③5360是等式的有．【分析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3448+=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；x x②695n+，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5360+>，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；x④1239-=，只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤30+-=，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；x x所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．4．（2019•深圳）已知5ay+=的解是．ax-=的解，那么方程425x=是方程312【分析】把5ay+=，再依据等ax-=，依据等式的性质求出a的值，再把a的值代入方程425 x=代入312式的性质进行求解．【解答】解：把5x=代入312ax-=可得：a-=5312a-+=+533123515a=a÷=÷551553a=把3ay+=可得：a=代入425y+=3425y+-=-344254y=321y÷=÷33213y=7故答案为：7y=．【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质．5．（2019秋•高邑县期末）若5 1.8+-=-．+=，则4848240mx=，则20x=；若48240m【分析】首先根据5 1.8+=，应用等式mx=，把左右两边同时乘4，求出20x的值是多少；然后根据48240的性质，两边同时减去48，可得：484824048+-=-．m【解答】解：因为5 1.8x=，所以54 1.84x⨯=⨯，所以207.2x=；因为48240m+=，所以484824048+-=-．m故答案为：7.2、48．【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意等式的基本性质的应用．6．（2019秋•荥阳市期中）3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是，这3个数的平均数是．【分析】①三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：1m+，然m-、m、1后求和．②用“33m÷”可求得这3个数的平均数．【解答】解：①因为3个连续自然数且中间一个为m，所以另两个为：1m+．m-，1则3个连续自然数的和为：113-+++=．m m m m②这3个数的平均数是：33÷=．m m故答案为：3m，m．【点评】此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握，解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式，再求和．7．（2019•青岛）若在□里填上一个数，使方程□220⨯+=与方程2210x+=有相同的解，则□里应填的x x数是3【分析】根据题意先解方程2210x x⨯+=计算即可．x+=，算出x的值代入方程□220【解答】解：2210x+=x=-2102x=28x=÷82x=4把4⨯+=得：x=代入方程□220x x4□820+=4□208=-4□12=□124=÷□3=答：则□里应填的数是3．故答案为：3．【点评】此题重点考查了等式的基本性质和方程的解的意义．8．（2019•防城港模拟）某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价．设标价为x，列出方程．【分析】根据题意，设这件商品的标价是x元，有关系式：标价90%⨯=进价(135%)⨯+，列方程求解即可．【解答】解：设这件商品的标价是x元，九折90%=90%200(135%)x=⨯+0.9200 1.35x=⨯243x=答：这件商品的标价为243元．列方程为：90%200(135%)x=⨯+．故答案为：90%200(135%)x=⨯+．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键利用关系式做题．9．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程．【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：10650250x=+，据此解答即可．【解答】解：家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10650250x=+．故答案为：饮料箱数⨯每箱瓶数=卖出瓶数+剩下瓶数，10650250x=+．【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．10．（2019•武侯区模拟）某校32位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的53，如果设未合格人数是a人，那么合格人数是53a人，并在括号内列出等量关系．【分析】根据题意可得合格人数=未合格的人数53⨯，依此即可求解．【解答】解：设未合格人数是a人，那么合格人数是53a人，等量关系：合格人数=未合格的人数53⨯．故答案为：53a，合格人数=未合格的人数53⨯．【点评】考查了用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．11．（2019•杭州模拟）根据如图，我能列出方程(15)2450x+⨯=⨯，并求出小球的重量是克．【分析】左边物体质量⨯格数=右边物体质量⨯格数，根据这个等量关系列出方程，解方程求出未知数的值．【解答】解：根据平衡的原理列出方程：(15)2450x+⨯=⨯(15)2450x+⨯=⨯152002x+=÷10015x=-85x=故答案为：(15)2450x+⨯=⨯；85【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列出方程解答．二．判一判（共6小题）12．（2019•兴义市）已知359x+=，则x的倒数是43．⨯( )【分析】首先根据等式的性质求出x的值，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此求出x的倒数与43进行比较，即可作出判断．【解答】解：359x+= 35595x+-=-34x=3343x÷=÷43x=，4 3的倒数是34，故答你为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法，以及倒数的意义、求倒数的方法及应用． 13．（2019•郴州模拟）方程一定是等式，等式却不一定是方程． √ ．( ) 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答． 【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式， 但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的． 故答案为：√．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．14．（2019春•扬州期中）36 2.5x -=，方程的两边同时加x ，方程的解不变． √ ( ) 【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上x ，方程的解不变．【解答】解：由分析知：解方程36 2.5x -=时，方程的两边可以同时加x ，方程的解不变，说法正确； 故答案为：√．【点评】依据等式的性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号． 15．（2019•盐亭县）已知1a b +=，则[()]a a a b b b +++的值是1． √ ．( ) 【分析】将1a b +=代入算式，按照运算顺序计算，即可判断． 【解答】解：[()]a a a b b b +++， [1]a a b b =⨯++， []a a b b =++， 1a b =⨯+， a b =+，1=．故答案为：√．【点评】此题主要考查含字母式子求值，要按照运算顺序计算．16．（2019•杭州模拟）若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x 、y 、z ，那么22226x y z ++=． √ ( )【分析】正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即4x =，3y =，1z =，把代入4x =，3y =，1z =代入222x y z ++再判断．【解答】解：正方形有4条对称，正三角形有3条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，即4x =，3y =，1z =；222x y z ++ 222431=++1691=++ 26=；所以，原题说法正确． 故答案为：√．【点评】本题关键是求出图形的对称轴条数，使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值，然后再进一步解答．17．（2019秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x 厘米，则列方程为4214x +=． √ ．( )【分析】设宽为x 厘米，根据等量关系式：宽4⨯倍2+厘米=长，列方程判断即可． 【解答】解：设宽为x 厘米， 4214x +=412x = 3x =答：宽为3厘米． 故答案为：√．【点评】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式． 三．选一选（共6小题）18．（2019•郴州模拟）比a 多c 的数的5倍是( ) A ．5a c +B ．5()a c +C ．5c a -【分析】比a 多c 的数即(5)a +，这个数的5倍，用这个数乘5． 【解答】解：比a 多c 的数的5倍是：5()a c +． 故选：B ．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．19．（2019•防城港模拟）与方程5511.5x +=的解相同的方程是( ) A ．511.5x =B ．511.5x +=C ．511.55x =-D ．511.55x =+【分析】根据题意可知，可以利用等式的性质求出方程5511.5x +=的解，然后代入四个选项验证即可． 【解答】解：5511.5x += 55511.55x +-=- 5 6.5x = 55 6.55x ÷=÷1.3x=；选项A：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.5=，左边≠右边，所以排除；选项B：左边 1.35 6.3=+=，右边11.5=，左边≠右边，所以排除；选项C：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.55 6.5=-=，左边=右边，所以符合要求；选项D：左边5 1.3 6.5=⨯=，右边11.5516.5=+=，左边≠右边，所以排除；故选：C．【点评】本题解方程主要运用了等式的性质，即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．20．（2019•重庆模拟）已知甲的34等于乙的23，甲的12等于乙的()A．23B．49C．12D．34【分析】根据甲的34等于乙的23，可写出等式为甲34⨯=乙23⨯，在等式的两边同乘上23，即可求得甲的12等于乙的几分之几．【解答】解：因为甲的34等于乙的23，所以甲34⨯=乙23⨯，甲3243⨯⨯=乙2233⨯⨯，甲12⨯=乙49⨯，因此甲的12等于乙的49；故选：B．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以(0除外）一个相同的数，等式仍然成立．21．（2019•天津）一杯250mL的鲜牛奶大约含有310g钙质，占一个成年人一天所需钙质的38．设一个成年人一天大约需要Xg钙质，下列方程中符合题意的是()A．33250810X=⨯B．33250(1)810X=⨯-C．33810X=D．331810X=-【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看成单位“1”，设一个成年人一天大约需要Xg钙质，那么它的3 8就是38X克，也就是一杯250mL的鲜牛奶大约含有的钙质的质量310克，一个成年人一天需要钙质的质量33810⨯=克，由此列出方程求解． 【解答】解：设一个成年人一天大约需要Xg 钙质，则33810X = 333388108X ÷=÷ 45x =答：一个成年人一天大约需要45克钙质． 故选：C ．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解，解答本题注意排除干扰数据．22．（2019•保定模拟）农具厂要赶制500件农具，前10天平均每天制造32件．改进技术后，余下的每天制造36件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是( ) 解：设还要x 天可以完成任务． A ．365003210x =-⨯ B ．(50036)1032x -÷= C ．500361032x -÷=D ．500363210x -=⨯【分析】设还需要x 天可以完成任务，根据题意，有关系式：前10天制造的农具数量+后x 天制造的农具数量500=件，据此解答．【解答】解：设还需要x 天可以完成任务，有关系式：后x 天制造的农具数=总数-前10天制造的数量 列方程为：365003210x =-⨯ 所以A 选项正确；由关系式：总数量-后x 天生产的数量=前10他生产的数量 列方程为：500363210x -=⨯ 变形为：(50036)1032x -÷= 所以选项B 、D 正确． 所以选项C 错误． 故选：C ．【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x ，由此列方程解决问题．23．（2019•南海区校级自主招生）小明今年6岁，他的祖父72岁，几年后，小明的年龄是他祖父的14．设x 年后小明的年龄是他祖父的14，则列方程正确的是( ) A ．16724x +=⨯B ．16(72)4x x +=+⨯C ．4(6)72x ⨯-=D ．6722x +=⨯【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：x 年后小明的年龄x =年后祖父的年龄的14，根据此等式列方程即可．【解答】解：x 年后小明的年龄是他祖父年龄的14， 则x 年后小明的年龄是(6)x +岁，他的祖父年龄是(72)x +岁．由题意得： 16(72)4x x +=⨯+，故选：B ．【点评】注意x 年后小明的年龄和他的祖父年龄同时增加相同的岁数． 四．算一算（共2小题） 24．（2019•深圳）解方程或比例． （1）19313288x -= （2）280.40.1x =（3）1730.92x -=（4）113213545x += （5）212.5236x -=（6）355148x ⨯-=【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上38，然后方程的两边同时除以192求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.4280.1x =⨯，然后方程的两边同时除以0.4求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x ，把方程化为130.972x +=，方程的两边同时减去0.9，然后方程的两边同时除以3求解．（4）根据等式的性质，方程的两边同时减去314，然后方程的两边同时除以115求解；（5）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.5，然后方程的两边同时除以23求解； （6）先计算315544⨯=，根据等式的性质，方程的两边同时加上58x ，把原式化为515184x +=，方程的两边同时减去1，然后方程的两边同时除以58求解．【解答】解：（1）19313288x -=193313328888x -+=+1922x = 1919192222x ÷=÷ 419x =（2）280.40.1x = 0.4280.1x =⨯0.40.4280.10.4x ÷=⨯÷7x =（3）1730.92x -= 17330.932x x x -+=+ 130.972x += 130.90.970.92x +-=- 3 6.6x =33 6.63x ÷=÷2.2x =（4）113213545x += 113323113154454x +-=-11131520x = 11111311155205x ÷=÷ 34x =（5）212.5236x -= 212.5 2.52 2.536x -+=+22433x = 222243333x ÷=÷ 7x =（6）355148x ⨯-=155148x -= 1555514888x x x -+=+515184x += 51511184x +-=-51184x = 551158848x ÷=÷ 225x = 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．25．（2019秋•迎泽区期末）列方程解文字题．（1）一个数的6倍减去4与0.8的积，差是8.8，求这个数．（2）x 的9倍比它的5倍多16，求x ．【分析】（1）设这个数为x ，那么它的6倍就是7x ，用7x 减去4与0.8的积，差就是8.8，由此列出方程；（2）x 的9倍比它的5倍多16，即9516x x -=，由此解出方程．【解答】解：（1）设这个数为x ，由题意得：640.88.8x -⨯=6 3.2 3.28.8 3.2x -+=+66126x ÷=÷2x =答：这个数是2．（2）设这个数为x，由题意得：x x-=9516x=416x÷=÷44164x=4答：x是4．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．五．走进生活，解决问题（共7小题）26．（2019•重庆模拟）壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）【分析】根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄-壮壮的年龄60=，设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁．-=x x760x=660x=10爷爷：10770⨯=（岁)答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．27．（2019•连云港）“双十一”期间，一种工具书降价20%后是每本96元．（1）这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）（2）这种工具书实际是打几折出售的？【分析】（1）把这本书的原价看成单位“1”，并设为x元，那么降价的钱数就是20%x元，用原价减去降价的钱数，就是现价96元，即原价-原价20%⨯=现价，由此列出方程求解；（2）用原价1减去20%即可求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．【解答】解：（1）设原价是x元，则20%96-=x xx=0.896x÷=÷0.80.8960.8x=120答：原价是120元．（2）120%80%-=现价是原价的80%，也就是八折出售．【点评】本题考查了用方程的方法解决分数除法应用题的能力，以及打折的含义．28．（2019•防城港模拟）甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）【分析】根据题干，设相遇前经过x时两车相距60千米，根据等量关系：甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240-千米，据此列出方程即可解答问题．=千米60【解答】解：等量关系式：甲车速度⨯行驶的时间+乙车速度⨯行驶的时间240-千米=千米60设经过x小时两车还相距45千米，根据题意，可得方程：+=-556524060x xx=120180x=1.5答：相遇前经过1.5时两车相距60千米．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．29．（2019•铜仁市模拟）某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，李强最终得41分，他做对了多少道题？（用方程解）【分析】设他做对了x道题，根据等量关系：做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分，列方程解答即可．【解答】解：设他做对了x道题，85(10)41--=x xx x-+=850541x=1393x=7答：他做对了7道题．【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：做对题得的分-做错题倒扣的分=最终得分，列方程．30．（2019•岳阳模拟）某品牌数码相机进行促销活动，打九折．在此基础上，商场又返还售价5%的现金．王老师买了一部相机花了1710元．这种数码相机原价是多少元？（1）写出数量关系式： 实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯- ．（2）列出与等量关系对应的方程并解答．【分析】（1）根据题意，把商品原价看作单位“1”，有关系式：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．（2）设数码相机的原价为x 元，列方程为：90%(15%)1710x ⨯-=，解方程即可求出原价．【解答】解：（1）数量关系式：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．（2）设数码相机的原价为x 元，九折90%=90%(15%)1710x ⨯-=0.90.951710x ⨯=0.8551710x =2000x =答：这种数码相机的原价是2000元．故答案为：实际所花钱数=原价90%(15%)⨯⨯-．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．31．（2019秋•兴义市月考）某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的14，第二周修了这段公路的27，第二周比第一周多修2千米．这段公路全长多少千米？（列方程解）【分析】设这段公路全长x 千米，则第一周修了14x 千米，第二周修了27x 千米，根据等量关系：第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米，列方程解答即可．【解答】解：设这段公路全长x 千米，21274x x -= 1228x = 56x =答：这段公路全长56千米．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第二周修的千米数-第一周修的千米数2=千米，列方程．32．（2019•长沙）（列方程解应用题）小明读一本书，已读与未读的页数比是1:5，如果再读30页，则已读和未读的页数为3:5．这本书共有多少页？【分析】原来已读与未读的页数比是1:5，那么此时已读的页数就是总页数的11156=+，后来已读和未读的页数为3:5，那么后来已读的页数是总页数的33358=+；把总页数看成单位“1”，并设为x 页，那么后来读的页数比原来多占总页数的31()86-，也就是31()86x -页，这与30页相等，由此列出方程求解． 【解答】解：11156=+， 33358=+； 设总页数是x 页，由题意得：31()3086x -= 53024x = 53024x =÷144x =答：这本书一共有144页．【点评】先把比变成看的页数占总页数的几分之几，再找出等量关系，列出方程求解．。
六年级数学方程试题
六年级数学方程试题1.（泉州）解方程：（1）：3.5=1：x（2）x﹣0.75 x +1.6=12（3）1﹣x =．【答案】（1）x=10；（2）X=41.6；（3）X=【解析】分析：（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=3.5×1，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减1.6，再除以0.25求解，（3）根据等式的性质，在方程两边同时加X，再减，最后乘求解，解答：解：（1）：3.5=1：x，x=3.5×1，x×=4×，x=10；（2）X﹣0.75X+1.6=12，0.25X+1.6=12，0.25X=12﹣1.6，0.25X÷0.25=10.4÷0.25，X=41.6；（3）1﹣X=，1﹣X+X=X，1﹣=X，=，X=．点评：本题考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．2.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍少b岁，爸爸今年岁．【答案】（3a﹣b）．【解析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍少b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a 的3倍还少b的数是多少．解：爸爸今年的岁数：a×3﹣b=3a﹣b（岁）．答：爸爸今年（3a﹣b）岁．故答案为：（3a﹣b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．3.小明的爸爸分别买每股50元、80元的两种基金，共买12股，共用去720元，两种基金各买多少股？【答案】80元的买了4股，50元的买了8股【解析】假设全部为80元的，共有12×80=960元，比实际的720元多：960﹣720=240元，因为我们把50元的当成了80元的，每股多算了80﹣50=30元，所以可以算出50元的股数，列式为：240÷30=8（股），那么80元的就有：12﹣8=4（股）；据此解答．解：假设全部为80元的，50元的：（12×80﹣720）÷（80﹣50）=240÷30=8（股）80元的：12﹣8=4（股）答：80元的买了4股，50元的买了8股．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．4.买10千克苹果与20千克梨共用去70元，买1千克苹果的钱与买1.5千克的梨的钱相等，1千克苹果、1千克梨各多少千克？【答案】苹果的单价是3元，梨的单价是2元【解析】设梨的单价为x元，则苹果的单价为1.5x元，根据“单价×数量=总价”分别求出买苹果的总价和买梨的总价，进而根据“买苹果的总价+买梨的总价=70元”列出方程，求出梨的单价，进而得出苹果的单价．解：设梨的单价为x元，则苹果的单价为1.5x元，x×20+1.5x×10=7020x+15x=7035x=70x=21.5x=2×1.5=3答：苹果的单价是3元，梨的单价是2元．【点评】解答此题的关键：设要求的问题为x，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．5.解方程．x+x=1﹣x=0.8+80%x=1．【答案】（1）（2）（3）0.25【解析】（1）先根据乘法分配律进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可．（2）根据等式的性质，在方程两边先同时加上x，再两边同时减去，最后同除以即可．（3）先把百分数化成小数，再根据等式的性质，在方程两边同时减去0.8，再同除以0.8即可．解：（1）x+x=（+）x=x=x÷=÷x=×x=（2）1﹣x=1﹣x+x=+x1=+x1﹣=+x﹣=x÷=x÷×=x=xx=（3）0.8+80%x=10.8+0.8x=10.8+0.8x﹣0.8=1﹣0.80.8x=0.20.8x÷0.8=0.2÷0.8x=0.25【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．6.学校美术兴趣小组有X人，书法兴趣小组的人数比美术小组的2倍少10人，书法兴趣小组小组有人，两个小组一共有人．【答案】2x﹣10，3x﹣10．【解析】先依据书法兴趣小组的人数比美术小组的2倍少10人，得出书法兴趣小组人数=美术小组人数×2﹣10人，求出书法兴趣小组人数；再加上美术兴趣小组的人数，求出一共的人数．解：2x﹣10（人）2x﹣10+x=3x﹣10（人）答：书法兴趣小组小组有2x﹣10人，两个小组一共有3x﹣10人．故答案为：2x﹣10，3x﹣10．【点评】本题数量间的等量关系比较清晰，只要依据数量间的等量关系解答即可．7.一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长15分米，宽4分米，深6分米．如果将150升水倒入鱼缸中，鱼缸中水深多少分米？（用方程解）【答案】2.5分米【解析】因为150升=150立方分米，设鱼缸中水深为h分米，将鱼缸的长、宽、高代入长方体的体积V=abh，h=v÷ab，即可求出水深，列式解答即可．解：150升=150立方分米，设鱼缸中水深为h分米，15×4×h=15060h=150h=150÷60h=2.5答：鱼缸中水深2.5分米．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8.解方程。
2020年度六年级数学小升初专题训练《式与方程》含试卷答案
2020年度六年级数学小升初专题训练《式与方程》含试卷答案一、选择题A.4x-2=10B.17-2x=7C.40-8x=36D.4x+8=882.若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A.a×58B.a÷58C.a÷32D.32÷a3.甲数是a，是乙数的3倍，乙数是（）A．3a B．a÷3 C．2a4.x与1.5的和的3倍是20.1，可列方程是（）A．3x+1.5=20.1 B．3（x+1.5）=20.1 C．x+1.5×3=20.15.如果2x+4=15，那么计算18﹣0.6x的结果是（）A．15 B．13.7 C．14.76.有m个苹果，每袋装8个，可以装（）袋．A．m÷8 B．8m C．m﹣87.当 a=3,b=l 时，4a+3b+15 的值为（）。
A. 30B.31C. 22D.368.从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。
(1)15-x=13.5( )A.x=28.5B.x=l.5(2)2.5x=100( )A.x=250B.x=40(3)4x-42=8( )A.x=l2.5B.x=51.2(4)8(x—10)=64( )二、填空题72÷6是根据( )。
10.王老师买了20Kg大米，吃了a天，还剩bKg，平均每天吃了Kg．11.（2012春•夏津县期末）四年级有男生a人，女生比男生少35人，四年级共有学生人．12.一本笔记本a元，一枝钢笔m元，2本笔记本比1支钢笔便宜元．13.用字母表示正方形的面积公式：．14.求的过程叫做解方程．15.幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生名．16.x=3是方程（6﹣x）×8=24的解．．（判断对错）17.—本故事书有s页，小红每天看m页，看了 5天。
①式子5m表示的含义：（)。
②用式子表示没有看的页数：（）。
可以简写成．b表示两个数，且a※b=3a﹣2b 即表示a的3倍减去b的2倍所得的差．例如：5※4=3×5﹣2×4 计算：8.5※（6※4）= ．20.求未知数。
六年级数学方程试题
六年级数学方程试题1.求未知数x。
（1）x﹣8）=4 （2）6x+3=3x+5．【答案】4，【解析】（1）首先化简等号左边，然后根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以2即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时减去（3x+3），然后两边同时除以3即可．解：（1）x﹣8）=42x﹣4=42x﹣4+4=4+42x=82x÷2=8÷2x=4（2）6x+3=3x+56x+3﹣3x﹣3=3x+5﹣3x﹣33x=23x÷3=2÷3x=2.两袋粮食共重81千克，第一袋吃去了，第二袋吃去了，共余下29千克，原来第一袋粮食重千克。
【答案】25【解析】81×（1-）=（千克），（29-）÷（-）=25（千克）3.解方程X﹣X= 2X+= 70%X+20%X=3.6．【答案】X=；X=；X=4【解析】（1）先计算X﹣X=X，然后等式的两边同时除以即可；（2）等式的两边同时减去，然后等式的两边同时除以2即可；（3）先计算70%X+20%X=0.9X，然后等式的两边同时除以0.9即可．解答：解：（1）X﹣X=，X=，X÷=÷，X=；（2）2X+=，2X+﹣=﹣，2X=，2X÷2=÷2，X=；（3）70%X+20%X=3.6，0.9X=3.6，0.9X÷0.9=3.6÷0.9，X=4．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．4.张大伯有一块果园，今年收货了1200kg的桃子，比去年增长了二成，这块果园去年收获多少桃子？（1）写出等量关系：．（2）用方程解答：【答案】（1）去年产量×（1+20%）=今年年产量．（2）去年收获了1000千克．【解析】（1）今年收货了1200kg的桃子，比去年增长了二成，即增长了20%，将去年产量当作单位“1”，根据分数加法的意义，今年产量是去年的1+20%，根据分数乘法的意义可得等量关系式：去年产量×（1+20%）=今年年产量．（2）设去年产量为x千克，由此可得方程：（1+20%）x=1200．解答：解：（1）根据分数乘法的意义可得等量关系式：去年产量×（1+20%）=今年年产量．（2）设去年产量为x千克，由此可得方程：（1+20%）x=1200120%x=1200x=1000答：去年收获了1000千克．故答案为：去年产量×（1+20%）=今年年产量．点评：首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法写出等量关系式是完成本题的关键．5.一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（）A．2x+x="100" B．2x+x=100÷2 C．2x﹣x=100÷2【答案】B【解析】设出长方形的宽，长方形的长=宽×2，则根据：长方形的周长=（长+宽）×2，列方程解答即可．解答：解：设长方形的宽为x米，则长方形的长为2x米，（2x+x）×2=1003x×2=1006x=100x=100÷6x=；答：长方形的宽为米．故选：B．点评：解决本题要先设出宽，再用宽表示出长，再代入周长计算公式列方程解答．6.从南京到连云港的铁路长568千米，两列火车从两地同时相对开出，经过2小时相遇，从连云港开出的火车每小时行驶154千米，从南京开出的火车每小时行驶多少千米？【答案】从南京开出的火车每小时行驶130千米．【解析】设从南京开出的火车每小时行驶x千米，依据路程=速度×时间，分别表示出两车2小时行驶的路程，再根据两车行驶的路程和是568千米可列方程：2x+2×154=568，依据等式的性质即可求解．解答：解：设从南京开出的火车每小时行驶x千米，2x+2×154=568，2x+308﹣308=568﹣308，2x÷2=260÷2，x=130，答：从南京开出的火车每小时行驶130千米．点评：本题还可以这样解答：568÷2﹣154=130千米，先依据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再减已知火车的速度．7.解方程5x﹣20%x=19.22.5：5=x：8．【答案】x=4；x=4．【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以480%求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成5x=2.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解．解答：解：（1）5x﹣20%x=19.2480%x=19.2480%x÷480%=19.2÷480%x=4；（2）2.5：5=x：85x=2.5×85x÷5=20÷5x=4．点评：本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．8.解方程x+25=49x+x="25"7x÷=【答案】x=40；x=20；x=【解析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去25，然后两边再同时除以即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以14即可．解答：解：（1）x+25=49x+25﹣25=49﹣25x=24x÷=24x=40（2）x x=25x=25x=25x="20"（3）7x÷=14x=14x÷14=÷14x=点评：此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．9.解方程．x﹣4=6090%x÷2=45×．【答案】x=80；x=60．【解析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上4，再两边同时除以求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以2，再两边同时除以90%求解．解答：解：（1）x﹣4=60x﹣4+4=60+4x=64x÷=64÷x=80；（2）90%x÷2=45×90%x÷2×2=27×290%x=5490%x÷90%=54÷90%x=60．点评：本题主要考查运用等式的性质解方程，注意等号上下对齐．10.求未知数x．1.5x﹣0.8×15=18：x=30%x=90x+20%x=40．【答案】20；；300；．【解析】解：（1）1.5x﹣0.8×15=181.5x﹣12+12=18+121.5x=301.5x÷1.5=30÷1.5x=20；（2）：x=x=x=x=；（3）30%x=9030%x÷30%=90÷30%x=300；（4）x+20%x=40120%x=40120%x÷120%=40÷120%x=．。
人教版六年级数学下册期末专项复习(七)式和方程( 含答案)
人教版六年级数学下册期末专项复习（七）式与方程班级____________姓名____________等级____________一、填空题(29分)1、4a+4b＝(______+______)×______a-b-c＝______ -(______+______)(m+n)×0.6＝______×______+______a⋅b⋅4= ______∙( ______∙ ______)2、一辆汽车每小时行驶80km，a小时共行驶（）小时。
3、铅笔每支a元，橡皮每块0.8元，买3支铅笔比2块橡皮要多付的钱，用含有字母的式表示是（）元，当a＝0.7时，这个字母式子的值是（）。
4、用v、s、t分别表示速度、路程和时间，则v＝（），s＝（），t＝（）。
5、当x=3，y=1.5时，x2+4y=（）。
6、在(1)8x=96，(2)1.7-x，(3)a+b=230，(4)y+5＜11.3，(5)0.25+m=0.5，(6)5.4-2.8=2.6，(7)z+0.2＞0.52 中，（）是等式，（）是方程。
7、含有未知数的（），叫做方程．求方程中（）的过程，叫做解方程。
8、如果2x+1.6＝2.4，则4÷x＝（）。
9、与a相邻的两个整数a-1与a+1，这三个数之和为120，这三个数分别是（），（），（）。
10、一列火车的速度是8千米/分，进站前，平均每分钟减少B千米，2分钟后，速度减少了（）千米，4分钟后，速度为（）千米/分。
11、学校买来9个足球，每个a元，又买来4个篮球，每个46.5元。
（1）9a表示（）。
（2）46.5-a表示（）。
（3）9a+46.5×4表示（）。
（4）当a=25时，学校一共花了（）元钱。
12、三个连续偶数中最小的一个是a，则最大的是（），这三个数的和是（）。
13、已知△×□=O，那么O÷△-□=（）。
14、甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
数与代数-式与方程(试题)六年级下册数学人教版
小学毕业考专项练习——数与代数（八）姓名：一、填空：1、铅笔每支a元，练习本每本b元，朱芳买了5支铅笔和12本练习本，一共付了（）元。
2、省略乘号，写出下面各式3×a=（）a×b=（）1×m=（）0.38×n=（）3、成年人的正常语速是1分钟说120个字左右，m分钟大约说（）个字。
4、一辆汽车每小时行a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米，这辆汽车一天行驶了（）千米，当a=80，b=200时，这辆汽车行驶了（）千米。
5、已知小圆的半径为r，大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是（）。
6、三个连续自然数，如果最小的数是a，那么最大的数是（），这三个连续自然数的和是（）。
7、当a=2、b=3、c=4时，a×（b×c）=（），a2+bc=（）。
8、x的2倍加上8乘25的积，和是208，用方程表示为（）。
9、小红今年m岁，爸爸今年（ｍ＋ｎ）岁，５年后，爸爸比小红大（）岁。
10、6x+2=20与mx－12.4=2的x的值相同，则m=（）。
11、新百超市水果卖场运来苹果60筐，梨比苹果的x倍少10筐，梨运来（）筐。
12、某小学图书室有科技书x本，故事书的本数比科技书的1.5倍还多20本，图书室有故事书（）本。
13、一本童话书共有160页，赵月每天看18页，已看了x天，还剩下（）页。
14、李叔叔家养了m只鸡，养的鹅的只数比鸡的2倍多6只，李叔叔家养了（）只鹅。
15、实验小学合唱队有男生x人，女生人数是男生人数的20倍，合唱队的女生有（）人，男生和女生一共有（）人，男生比女生少（）人。
16、一个长方形的宽是b米，长是宽的1.6倍，长是（）米，周长是（）米，面积是（）平方米。
17、甲袋大米重x千克，乙袋大米的质量是甲袋大米的1.2倍，乙袋大米重（）千克，甲袋和乙袋一共有大米（）千克，乙袋比甲袋多（）千克。
18、张广小学有老师x人，学生人数是老师人数的24倍，24x表示（），24x+x表示（）。
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1.在【】里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长【】米，两种绳一共长
【】米，绿绳比红绳短【】米。
(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯【】元。
(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作
时间的比是【】，师傅和徒弟工作效率的比是【】。
(4)m与n的和除以它们的差【】。
(5)一个圆锥底面直径为d，高为h，它的体积v=【】。
2.在【】里填“＞”.“＜”或“＝”。
【1】当x=1.6时，0.58+0.6x【】1.63。
【2】当x=0.6时，x+0.3x【】0.55。
3.三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是【】和【】。
4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个数是【】。
5.小夏今年n岁，爸爸今年【n+f】岁，十年后，爸爸比小夏大【】岁。
6.a的4
5
等于b的
3
4
，a与b的最简比是【】。
7.有这样一组数：20，1+20，2+20，3+20，…其中第a个数用含有字母的式子表示为【】。
二.判断。
【每题1分，共5分】
1.方程一定是等式，等式不一定是方程。
……………………………………… 【 】
2.方程x- 1.2=1.6的解是2.8。
………………………………………………… 【 】
3.n 表示自然数，2n 就可以表示偶数………………………………………………【 】
4.因为2²=2×2，所以a²=a×2…………………………………………………… 【 】
5.c +c=2c ，a ×a=2a 。
……………………………………………………………… 【 】
三.选择。
【每题1分，共14分】
1.等腰三角形的一个底角是n °，它的顶角是【 】°。
①n ° ②90°－n ° ③180°－2n ° ④【180°－n °】÷2
2. 5个连续偶数，中间的一个数为m ，则最大的数是【 】。
①m+1 ②m+2 ③m+3 ④m+4
3.一辆摩托车t 小时行s 千米，a 小时行【 】千米。
①as t ②】s at ③at s
4.7＋x 15
是以15为分母的最简真分数，则x 可取的自然数有【 】个。
①5 ②4 ③3 ④2
5.△代表一个不为0的自然数。
那么，得数最大的是【 】
①△× 45 ②△÷45 ③45
÷△ 6.4x+8错写成4【x+8】，结果比原来【 】
①多4 ②少 ③多24 ④少6
7.要使2x=x ²，x 必须【 】。
①等于1 ②等于2 ③等于3
8.在除法算式a ÷b=c ……q 中【b ≠0】，一定有【 】。
①c 大于b ②q 大于b ③b 大于q
9．一个数除以a ，商6余5，这个数是【 】。
①【a -5】÷6 ②6a +5 ③6a -5 ④【a +5】÷6
10.如果a 4 是假分数，a 5
是真分数，那么【 】。
①a ＞4 ②a ＜4 ③a=4
11.四个数的平均数是15，如果每个数增加a ，那么这四个数的和是【 】。
①15×4+a ②15+4a ③【15+a】×4
12. 2+2a
1+a
这一分数，a不论是任何非0的自然数，这个式子的值都是【】。
①2 ②1 ③0
13.要使100÷【4-2a】有意义，a不能等于【】。
①0 ②1 ③2 ④3
14．小华去学校，去时的速度是每小时m千米，回来时的速度是每小时n千米，来回的平均速度是【】。
①m+n
2
②
mn
m+n
③
2
m+n
④
2mn
m+n
四.解方程【24分】。
4 5X -
3
4
X =
3
4
8 X＋1.5×3=16.5 7.8×3 X =3.6
X÷1.98=0.4 1.25-0.25X=4×1
5
【4.5－X】×0.375=0.75
五.填表。
(每空2分，共6分)
服装公司用公式C＝10＋12n计算成本费。
C表示成本费，n表示做一件服装所需时间。
试根据公式填写下表：
n【小时】 2 3.5 4.2
C (元)
六.列方程解下面各题。
【每题5分，共35分】
1.用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9.2吨没有运。
已知这堆货物共有20吨，汽车
每次运多少吨？
2. 小丽的身高比小华矮
1
16。
小丽身高135厘米，小华身高多少厘米？
3. 学校长跑队有42人，长跑队人数比田径队人数的1
2
多2人，田径队有多少人？
4.今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的
3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？
5. 甲乙两地相距480千米。
两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。
其中，一辆
汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
6. 修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多
少米？
7.一个梯形的面积是9平方米，它的上底是4.5米，下底是5.5米，高是多少米？。