小升初专题之分数应用题(含答案)
小升初小学数学分数问题应用题专题练习《浓度问题》答案详解
分数问题—专题练习《浓度问题》一．选择题1．（2018秋•抚宁区期末）含糖量是10%的糖水200克，糖不变，要使含糖量降低到8%，需要加水() A．4克B．50克C．250克【分析】抓住糖的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，用“20010%20⨯=”计算出糖水中糖的质量；后来糖水的8%是20克，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出后来糖水的质量，根据“后来糖水的质量-原来糖水的质量=加入水的质量”解答即可．【解答】解：20010%8%200⨯÷-=-250200=（克)50答：需要加水50克．故选：B．2．（2019•益阳模拟）在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发()水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量．因盐的重量不变，含盐⨯千克，含盐20%的盐水的重量就是20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既(4016%)⨯÷千克，据此解答．(4016%20%)-⨯÷，【解答】解：404016%20%=-，40328=（千克）；答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%．故选：A．3．（2019•益阳模拟）现在有果汁含量为40%的饮料600ml，要把它变成果汁含量为25%的饮料，需要加水()ml．A．400 B．240 C．360 D．100【分析】根据一个数乘分数的意义，先用“60040%⨯”计算出600ml 果汁饮料中含有果汁的重量是240ml ，进而根据“果汁含量不变”，得出后来果汁含量为25%的饮料的果汁含量是240ml ；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来果汁饮料的重量，继而用“后来果汁饮料的重量-原来果汁饮料的重量”解答即可．【解答】解：果汁含量：60040%240()ml ⨯=，后来果汁饮料的重量：24025%960()ml ÷=，需要加水：960600360()ml -=，答：需要加水360ml ．故选：C ．4．（2019•益阳模拟）把20克的盐放入100克水，盐与水的最简整数比是( )A ．1:6B ．1:5C ．20:100【分析】要求“盐与水的比是多少”，必须知道盐和水的质量，此题已经给出，所以用盐的质量：水的质量即可．【解答】解：20:1001:5=．故选：B ．5．（2018•长沙）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )A ．62.5%B ．60%C ．61.5%D ．57%【分析】根据“溶质质量=溶液质量⨯浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量．【解答】解：(50070%30050%)(500300)⨯+⨯÷+(350150)800=+÷500800=÷62.5%=答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．故选：A ．6．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙的数量之比为2:1混合得到浓度为13%的盐水，按甲与乙的数量之比为1:2混合得到浓度为14%的盐水，如果按甲、乙、丙的数量之比为1:1:3混合得到的盐水浓度为10.2%，那么丙的浓度为( )A ．7%B ．8%C ．9%D ．7.5%【分析】根据：“按甲与乙的数量之比为2:1混合”，“按甲与乙的数量之比1:2混合”，“按甲、乙、丙的数量之比1:1:3混合”．从上面的条件中我们发现，只要使前两次操作得到的12%的盐水与14%的盐水重量相等，就可以使12%的盐水与14%的盐水混合，得到浓度为(12%14%)213%+÷=的盐水，这种盐水里的甲和乙的数量比为1:1．现在我们要用这样的盐水与盐水丙按2:3混合，得到浓度为10.2%的盐水，13%10.2% 2.8%-=，这样2份的13%的盐水就多了5.6%，这5.6%正好补全了丙盐水与10.2%的盐水的差距，5.6%3 1.87%÷≈，10.2% 1.87%8.33%-=，所以丙盐水的浓度为8.33%．【解答】解：(12%14%)213%+÷=；(13%10.2%)2 5.6%-⨯=；10.2% 5.6%3-÷10.2% 1.87%≈-8.33%=答：丙盐水的浓度约为8.33%．故选：B ．二．填空题7．（2019•广东）杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的 1.5 倍．【分析】这杯浓度为36%的盐水，假设盐水重100克，盐就是10036%36⨯=克，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，由于盐的重量不变，所以此时盐水的重量是盐的重量除以浓度，是3630%120÷=克，那么加入水的重量就是12010020-=克，若要稀释到浓度为24%，那么加入水的重量应是3624%12030÷-=克，用除法求出再加入的水是上次所加的几倍即可．【解答】解：假设盐水重100克，盐的重量：10036%36⨯=（克）÷=（克）浓度30%时盐水的重量：3630%120-=（克）加入水的重量：12010020÷=（克）浓度24%时盐水的重量：3624%150-=（克）第二次加入水的重量：15012030÷=3020 1.5答：再加入的水是上次所加水的1.5倍．故答案为：1.5．8．（2019春•沈阳月考）1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了125千克．【分析】含水率下降，这一过程中纯葡萄的质量不变，先把原来葡萄的总质量看成单位“1”，用原来葡萄的质量乘96.5%，求出原来水的质量，进而求出纯葡萄的质量；再把后来葡萄的总质量看成单位“1”，它-就是纯葡萄的质量，再根据分数除法的意义求出后来葡萄的总质量，用原来的总质量减去现在的(196%)的总质量，就是减少的质量．-⨯【解答】解：1000100096.5%=-1000965=（克)35÷-35(196%)=÷354%=（千克）875-=（千克）1000875125答：这些葡萄的质量减少了125千克．故答案为：125．9．（2019•郑州模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%的酒300克，需要浓度70%的酒200克，浓度40%的酒克．-克，根据一种浓度是70%，另一种浓度为40%，【分析】设取70%的酒精x克，则取40%的酒精(300)x现在要配制成浓度为60%的洒精300克，可列方程求解．【解答】解：设取70%的酒精x 克，则取40%的酒精(300)x -克，则由题意得：70%(300)40%30060%x x +-=⨯，0.71200.4180x x +-=0.360x =200x =所以300300200100x -=-=（克）．答：需70%的酒精200克，40%的酒精100克．故答案为：200；100．10．（2019•长沙）130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有 200 克．【分析】设含盐9%的盐水为x 克，则配成的盐水中含盐是(1305%9%)x ⨯+，盐水是(130)x +克，再根据含盐率是6.4%，列出方程求出x 的值，再加上130克即可．【解答】解：设含盐9%的盐水为x 克，根据题意可得方程：1305%9%(130) 6.4%x x ⨯+=+⨯，6.50.098.320.064x x +=+，0.026 1.82x =，70x =，13070200+=（克)，答：这样的盐水有200克．故答案为：200．11．（2019•长沙）100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水 7 克．【分析】加入8克后，溶液共有10015823⨯+=克盐，达到20%后的溶液总质量为2320%115÷=（克)．加入8克盐后总质量为108克，故应该再加水1151087-=（克）．【解答】解：(10015%8)20%(1008)⨯+÷-+，2320%108=÷-，115108=-，7=（克)；答：还得再加水7克．12．（2019•上街区）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是 1.5 %．【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X 水，原来有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是(1)3%X +⨯第二次加入水后糖的含量是(1)2%X X ++⨯，这样我们就可以求出加入的水是X 是多少，(1)3%(1)2%X X X +⨯=++⨯可以求出1X =，第三次加入同样多的水后糖的含量是3(11)3%(113) 1.5%200+⨯÷+⨯==故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%．【解答】解：设加入水x 杯，第一次加入x 杯水后，糖水的含糖百分比变为3%--即含糖(1)3%x +⨯第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%--即含糖(1)2%x x ++⨯得(1)3%(1)2%x x x +⨯=++⨯1x = 第三次再加入同样多的水，糖水的含糖3(11)3%(113) 1.5%200+⨯÷+⨯==故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%．13．（2018•长沙）小高想要配制浓度为35%的盐水，目前他有浓度为20%的盐水280克．需要再加入浓度为40%的盐水 840 克．【分析】原盐水从20%到35%，浓度提高了35%20%15%-=，加入的盐水从40%到35%，浓度减少了40%35%5%-=，原盐水共280克，所以加入的盐水应该为：28015%5%840⨯÷=克．【解答】解：280(35%20%)(40%35%)⨯-÷-28015%5%=⨯÷840=（克)答：需要再加入浓度为40%的盐水 840克．故答案为：840．14．（2018•南京）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是 31:9 ．【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少． 【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占33314=+，水占11134=+； 而在另一个瓶中，同样，酒精占44415=+，水占11415=+；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：3411():()4545++，319:2020=，31:9=．答：混合液中酒精和水的体积之比是31:9．故答案为：31:9．15．（2018•南昌）桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入 8 千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．【分析】设原来盐水为x 千克，则原溶液中盐的质量40%x ⨯，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量40%x y =⨯+，溶液质量5x Y =++，从而依据浓度公式列式求解．【解答】解：设原来有盐水x 克，40%(5)30%x x ÷+=，0.40.3(5)x x =⨯+，0.40.3 1.5x x =+，0.1 1.5x =，15x =；设再加入y 克盐，(1540%)(155)50%y y ⨯+÷++=，60.5(20)y y +=⨯+，60.5100.50.5y y y y +-=+-，60.56106y +-=-，0.50.540.5y ÷=÷，8y =，答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．故答案为：8．16．（2018•长沙）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为 10 %．【分析】由题意可知：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，那么由含盐量不变即可列式计算．【解答】解：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，那么由含盐量不变，第二次又加入同样多的水后，含盐量=第一次加入一定量的水后的盐水12%⨯+第二次所加入的水的重量12%⨯=第一次加入一定量的水后的盐水15%⨯，所以第一次加入一定量的水后的盐水：所加入一定量的水12%:15%12%4:1=-=；所以未加水时的盐水：每次所加入一定量的水41:13:1=-=；所以第三次加入同样多的水，盐水含盐量的百分比将变为(31)15%10%3111+⨯=+++．故答案为：10．17．（2017•长沙）将100g 浓度为20%的食盐溶液与200g 浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发100g 水，得到的溶液浓度为 35% ．【分析】根据溶液混合前后，溶质的质量不变，溶质质量=溶液质量⨯溶质的质量分数，溶质质量分数100%=⨯溶质质量溶液质量，进行分析解答．【解答】解：溶液混合前后，溶质的质量不变，100g 浓度为20%的食盐溶液与200g 浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发100g 水，最后所得溶液的溶质质量分数是10020%20025%100%100200100⨯+⨯⨯+-2050100%200+=⨯ 70100%200ϖ=⨯35%=；答：得到的溶液浓度为35%．故答案为：35%．三．判断题18．（2008秋•疏勒县期末）把10克糖放入到90克水中，这时糖水的含糖率为10%． √ ．（判断对错） 【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：100%⨯糖的重量糖水的重量；进行解答继而进行判断； 【解答】解：10100%10%1090⨯=+； 故答案为：√．19．将a 克盐完全溶解在一些清水中，含盐率正好是10%，若接着在这些盐水中又溶解a 克盐后，含盐率就达到20%． 错误 ．（判断对错）【分析】根据盐的重量是a 克，含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量100%⨯，即可求出盐水重量10%10a a ÷=克，再加入a 克盐后，盐是2a 克，盐水的重量为1011a a a +=，再根据含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量100%⨯，据此解答．【解答】解：盐水重量10%10a a ÷=（克），含盐率：()(10)18.18%a a a a +÷+≈，所以若接着在这些盐水中又溶解a 克后，含盐率就达到20%，是错误的． 故答案为：错误．四．应用题20．（2019秋•温县期末）某酒厂有48︒的白酒（含酒精48%)125千克，现在要把它勾兑成50︒的白酒，需要添加酒精多少千克？【分析】根据题意，加入酒精，把含酒精48%的白酒变成含酒精50%的白酒，那么水的质量不变，先把原来白酒的总质量看成单位“1”，用原来白酒的总质量乘(148%)-，求出水的质量，再把后来白酒的总质量看成单位“1”，它的(150%)-就是水的质量，然后根据分数除法的意义求出后来白酒的总质量，再减去原来白酒的总质量，就是加入酒精的质量．【解答】解：125(148%)⨯-12552%=⨯65=（千克）65(150%)÷-6550%=÷130=（千克）1301255-=（千克）答：需要添加酒精5千克．21．（2019春•黄冈期末）在质量为200kg ，浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液？【分析】先求出200千克浓度为50%的硫酸中的含硫酸的量，设出加入x 千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．则加入的溶液中含硫酸的量为5%x 千克，而配制成的溶液中含硫酸的量为25%(200)x ⨯+千克，由此根据硫酸的含量不变列出方程，解答即可．【解答】解：设加入x 千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．根据硫酸的含量不变列出方程：20050%5%25%(200)x x ⨯+⨯=+1000.050.2550x x +=+0.250x =250x =答：加入250千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．22．（2019•郑州）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？【分析】先计算各种酒精溶液中酒精的含量，以及酒精溶液的总质量，然后根据浓度问题公式：浓度=溶质÷溶液100%⨯，代入公式计算混合后酒精溶液的浓度即可．【解答】解：(5010%5015%10012%)(5050100)100%⨯+⨯+⨯÷++⨯24.5200100%=÷⨯12.25%=答：混合后的酒精溶液的浓度为12.25%．23．（2019•泉州模拟）甲、乙两种酒各含酒精72%和48%，要配制含酒精64%的酒3600克，应当从这两种酒精中各取多少克？【分析】根据题意，设需要甲酒x 克，则需要乙酒(3600)x -克，根据酒精的含量不变，有：甲种酒中酒精含量+乙种酒中酒精含量64%=的酒的酒精含量，列方程求解即可．【解答】解：设需要甲酒x 克，则需要乙酒(3600)x -克，72%48%(3600)360064%x x +⨯-=⨯0.720.4836000.4836000.64x x +⨯-=⨯0.243600(0.640.48)x =⨯-0.2436000.16x =⨯2400x =360024001200-=（克)答：需要甲种酒2400克，乙种酒1200克．24．（2018秋•高碑店市期末）一杯糖水90克，糖和水的质量比是1:8，如果再加入10克糖，这时糖占糖水的百分之几？【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分之几；先用原来糖水的总质量乘118+，求出原来糖的质量，再把原来糖的质量加上放入糖的质量，求出后来糖的总质量，然后用原来糖水的总质量加上加入的糖的质量，即可求出后来糖水的总质量，然后用后来糖的总质量除以后来糖水的总质量，再乘100%即可．【解答】解：1901018⨯=+（克）(1010)(9010)100%+÷+⨯20100100%=÷⨯20%=答：这时糖占糖水的是20%．25．（2018春•辛集市期末）把含盐为5%的40kg盐水，调制成含盐率为2%的盐水．先把你的调制方法写出来，再计算说明．【分析】含盐量由5%降到2%，可以运用加水的方法，先把原来盐水的总质量看成单位“1”，用原来盐水的质量乘5%，求出不变的盐的质量，再用盐的质量除以后来的含盐率，即可求出后来盐水的总质量，进而求出加水的质量．【解答】解：405%2⨯=（千克）22%100÷=（千克）1004060-=（千克）答：可以加入60千克的水．26．（2018•东莞市模拟）含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？【分析】浓度为6%的糖水40克，含水的质量为40(16%)37.6⨯-=（克)，加糖的过程中，水的质量不变，浓度为20%的糖水重量是37.6(120%)÷-，计算出结果，再减去40克即可．【解答】解：水的质量为：40(16%)37.6⨯-=（千克）；新的糖水的质量为：37.6(120%)47÷-=（千克）；所以需要加糖：47407-=（千克）．答：需要加糖7千克．27．（2019春•湖南月考）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到50克18.8%的盐水．如果18%的盐水比16%的盐水多15克，问：每种盐水各多少克？【分析】根据题干，设16%盐水有x 克，则18%的盐水有(15)x +克，又因为混合后共50克，则20%的盐水有：50(15)352x x x --+=-克，然后用各自的质量乘各自的浓度，得出各自的盐的重量，再相加，即等于50克浓度为18.8%的盐水中盐的重量，据此列方程为：16%18%(15)20%(352)5018.8%x x x ⨯+⨯++⨯-=⨯，然后解方程即可得出答案．【解答】解：设16%的盐水质量为x 克，则18%的盐水质量为(15)x +克，20%的盐水质量为50(15)(352)x x x --+=-克．则根据题意可得：16%18%(15)20%(352)5018.8%x x x ⨯+⨯++⨯-=⨯0.160.18 2.770.49.4x x x +++-=9.70.069.4x -=0.060.3x =5x =51520+=（克)5052025--=（克)答：16%、18%20%的三种盐水分别有5克、20克、25克．4.16%、18%、20%的盐水各5克、20克、25克28．（2019春•湖北月考）甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精61%．甲种酒精中含酒精的百分数是多少？【分析】甲种酒精4升，乙种酒精6升，混成的酒精含纯酒精62%，即乙种酒精比甲多了2升，其中纯酒精共(46)62% 6.2+⨯=（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共(44)61% 4.88+⨯=（升）；也即2升乙酒精中含纯酒精6.2 4.88 1.32-=（升），所以乙种酒精中含纯酒精的百分数为：(1.322)100%66%÷⨯=，甲为：61%266%56%⨯-=，据此解答即可．【解答】解：(46)62% 6.2+⨯=（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共(44)61% 4.88+⨯=（升）； 2升乙酒精中含纯酒精6.2 4.88 1.32-=（升），乙种酒精中含纯酒精的百分数为：(1.322)100%66%÷⨯=，甲为：61%266%56%⨯-=，答：甲种酒精中含纯酒精56%，乙种酒精中含纯酒精66%．29．（2019•长沙）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？【分析】设乙溶液的浓度为%x ，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A ，B ，C ，甲乙混合后浓度为：6 2.4% 3.6x x +-=+，乙丙混合后浓度为： 2.25x -，甲丙混合后浓度为x ，据此列方程解答即可．【解答】解：设乙溶液的浓度为%x ，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A ，B ，C ，则有：甲的浓度为(6)x +，丙的浓度为4x，依题意有如下关系：(6) 3.6Bx A x x A B +⨯+=++23A B =①4 2.25x Bx C x B C +⨯=-+32.25 2.254Cx B C =-② (6)4xA x C x A C ⨯++⨯=+364CxA =③ 将③式代入①式，得12CxB =④ 将④式代入②式，得4x =，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%．将4x =代入②式，得3C B =，因此::3:2:6A B C =．答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是3:2:6，甲的浓度为：10%，乙的浓度为：4%，丙的浓度为1%．30．（2018•东莞市）将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？【分析】根据已有盐水的浓度和质量，算出第一次混合后的浓度，即(10040%15010%)(100150)22%⨯+⨯÷+=，然后根据“十字相乘法”解答即可．【解答】解：(10040%15010%)(100150)⨯+⨯÷+55250=÷22%=(40%30%):(30%22%)--10%:8%=5:4=(100150)54+÷⨯25054=÷⨯200=（克）答：需再加浓度为40%的盐水200克．五．解答题31．（2019•长沙）把浓度为20%的盐水倒掉5千克后，再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克，得到浓度为35%的盐水．原来浓度为20%的盐水有多少千克？【分析】设原来浓度为20%的盐水有x 千克，倒掉5千克后，变为(5)x -千克，再依据浓度公式，含盐率=盐的重量盐水的重量，由此列式求解．【解答】解：设原来浓度为20%的盐水有x 千克，(5)20%3060%(530)35%x x -⨯+⨯=-+⨯20%11835%8.75x x -+=+15%8.25x =55x =，答：原来浓度为20%的盐水有55千克．32．（2019•宁波）有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？【分析】浓度为3%，也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2%，因此可求出加入了多少份水．第二次加水后盐和水总共32%150÷=（份)，第二次加水15010050-=（份)，即每次加水50份，然后根据浓度公式就可以求出：第三次加水后的浓度和不加水前的浓度，据此解答．【解答】解：浓度为3%，也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2%． 第二次加水后盐和水总共：32%150÷=（份)，第二次加水15010050-=（份)，即每次加水50份， 所以，第三次加水后浓度3 1.5%15050=+， 不加水前的浓度为36%10050=-；答：第三次加水后浓度为1.5%，未加水前浓度为6%．33．（2019•广东模拟）有A 杯浓度为25%的盐水和B 杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A 杯盐水重量与B 杯盐水之比是 2 : ．【分析】我们要以先设A 杯水中有盐水为x ，则有盐的含量就是25%x 即是14x ，设B 杯中有盐水为主y ，则盐的含量就是30%y ，即310y ；两杯混合后和到的盐水重量是，x y +，而这时的盐含量是，30%()x y +；即3()10x y +．我们可以利用两杯盐的分别所占的比比例和，与混合后的盐所占的比例，我们可以建立等式：123()4510x y x y +=+，我们可以利用等式性质，得到:2:1x y =．故A 杯盐水重量与B 杯之比是2:1．【解答】解：设有A 杯中有盐水X ，则盐有14x ，B 杯中有盐水y ，则有盐25y ，故有方程我们可以建立等式：123()4510x y x y +=+1232020()204510x y x y ⨯+⨯=+⨯5866x y x y +=+8665y y x x -=-2y x =2y x x x ÷=÷21y x =2212y x ÷=÷12y x = 故:2:1x y =答：A 杯盐水和B 杯盐水重量之比是2:1．34．（2019•长沙）甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升．【分析】先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后设第一次混合时，甲种酒精应取2x 升，乙种酒精应取5x 升，根据第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解，即可解决问题．【解答】解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：(62%58%):(72%62%)2:5--=；第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：(63.25%58%):(72%63.25%)3:5--=；设第一次混合时，甲种酒精应取2x 升，乙种酒精应取5x 升，则(215):(515)3:5x x ++=，3(515)5(215)0x x +-+=，154510750x x +--=，57545x =-，530x=，x=；6x=⨯=，2261255630x=⨯=．答：第一次混合时，甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升．35．（2017•长沙）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？【分析】根据“溶质质量=溶液质量⨯浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量．⨯+⨯÷+【解答】解：(50070%30050%)(500300)=+÷(350150)800=÷800800=62.5%答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．36．（2019•长沙）一种35%的新农药，如果稀释成浓度为1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水，才能配成1.75%的农药800千克？【分析】先要明白：药+水=药水，药水的浓度是：药占药水的百分之几．要配制浓度为1.75%的新农药⨯，即14千克．因为是用35%的药水配制而成，800千克，则800千克药水中所含的药即可求出(800 1.75%)÷．最后用800千克减去40千克即为所加水的重因此，所需要浓度为35%的药水数就可求出，即：1435%量，分步列式解答即可．⨯÷【解答】解：药的含量：(800 1.75%)35%=÷1435%=（千克）40-=（千克）．水的重量：80040760答：需要浓度为35%的新农药40千克，需加水760千克．37．（2018•娄底模拟）要调配两种不同浓度的桔子汁，甲容器中有纯桔汁8升，乙容器中有水7升，如果要使甲容器中纯桔汁含量为80%，乙容器中纯桔汁含量为40%，则最后甲、乙容器各有多少升？【分析】现有的甲容器中，桔子汁为100%，要稀释到80%，得：880%10÷=（升），要从乙中到入甲中1082-=（升）的水，则乙中还剩725-=（升）的水； 要使乙中含有40%的桔子汁，则要从甲往乙到入桔子汁，设要从甲中倒入乙x 升，则：80%(5)40%x x ÷+=，解之得5x =，则甲中有80%的桔子汁：8255+-=（升），乙中有40%的桔子汁：72510-+=（升）．【解答】解：现有的甲容器中，桔子汁为100%，要稀释到80%，得：880%10÷=（升），要从乙中到入甲中1082-=（升）的水，则乙中还剩725-=（升）的水；要使乙中含有40%的桔子汁，则要从甲往乙到入桔子汁，设要从甲中倒入乙x 升，80%(5)40%x x ÷+=80%40%2x x =+40%2x =5x =，则甲中有80%的桔子汁：825+-105=-5=（升），乙中有40%的桔子汁：725-+55=+10=（升），答：最后甲容器有5升、乙容器有10升．38．（2018•重庆模拟）甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？【分析】设甲、乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器，然后根据现在甲、乙容器中盐水浓度相同，列方程为：(400)20%10%(600)10%20%400600x x x x -⨯+-⨯+=，解之得240x =，据此解答即可．【解答】解：设甲、乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器，由题意得：(400)20%10%(600)10%20%400600x x x x -⨯+-⨯+=600(800.1)400(600.1)x x -=+4804800.62400.4x x --=+4800.60.62400.40.6x x x x -+=++480240x =+240480x +=240240480240x +-=-240x =答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．39．（2018•长沙）用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？【分析】本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水x 克，则需要浓度为8%的盐水(600)x -克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可．【解答】解：设需要浓度为5%的盐水x 克，则需要浓度为8%的盐水(600)x -克，5%8%(600)6006%x x +⨯-=⨯5%488%36x x +-=3%12x =400x =600400200-=（克），答：需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克．。
小升初数学冲刺20---分数乘除法应用题(答案版)
小升初数学冲刺---分数乘除法应用题基础达标1.一种型号的汽车原来每辆售价5.4万元，后来经历了两次调价，第一次价格上调了10%，第二次价格下调了20%。
这种型号的汽车现在每辆售价多少万元？【解答】5.4×（1+10%）×（1-20%）=4.752万元2.一列客车到达某车站后有1/4的旅客下车，36人上车，再开车时车上的旅客人数比到站前多5%。
这列客车现在有旅客多少人？ 【解答】人120%54136=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷ 120*(1+5%) = 126人3.甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天完成全长的1/20，乙队每天完成30米，两队合修8天全部完成。
这段公路多少米？ 【解答】米4002018130=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 或米4002081830=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯能力达标1.小明想把500元压岁钱存入银行（利率如下表）。
请你帮他选一种方式存入银行，并算出到期后，可以实得利息多少元？（利息收入要交5%的利息税）存期一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.98 2.25 2.52 2.97 【解答】2.红星制衣厂五月份计划制衣1500件，上半月完成了计划的2/3，下半月完成计划的50%，实际超产了多少件？【解答】1500*(2/3+50%-1)=250件3.运输队运一批化肥，第一天运走全部化肥的40%，第二天比第一天多运60吨，正好运完，这批化肥多少吨？【解答】60÷(1-40%-40%)=300吨4.甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲的占60%。
若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%。
甲、乙两人原来各有多少人民币？【解答】现在甲占两人总数的：1-25%=75%甲多了总数的：75%-60%=15%总数是：12÷15%=80元甲原有：80×60%=48元乙原有：80-48=32元5.张、王二人在银行各有一笔存款，老张存款800元，如果老张从存款中取出1/5，老王从存款中取出75%，那么老张的余款比老王的2倍还多120元。
小升初数学冲刺-----分数应用题训练(含答案)
分数应用题专项训练1、图书室有故事书420册，文艺书是故事书的56，文艺书多少册？答案：420×562、图书室有故事书420册，文艺书比故事书多51，文艺书多少册？答案：420×（1+51）3、图书室有故事书420册，文艺书比故事书少51，文艺书多少册？答案：420×（1－51）4、图书室有故事书420册，文艺书与故事书的比是6:5，文艺书多少册？ 答案1: 420÷5×6 答案2：420×565、图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的56，文艺书、故事书各有多少册？答案1：文艺书 440÷（5+6）×6 故事书440÷（5+6）×5 答案2：文艺书440÷（1+56）×56故事书440÷（1+56）6、图书室有故事书420册，故事书是文艺书的65，文艺书多少册？答案：420÷657、图书室有故事书420册，故事书比文艺书少61，文艺书多少册？答案：420÷（1－61）8、图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多41，文艺书、故事书各有多少册？答案1：文艺书 440÷（1+4+4）×4 故事书440÷（1+4+4）×（1+4） 答案2：文艺书440÷（1+41）故事书440÷（1+41）×（1+41）9、图书室有故事书和文艺书共450册，文艺书与故事书的比是4：5，文艺书、故事书各有多少册？ 答案1：文艺书 450÷（4+5）×4 故事书450÷（4+5）×5 答案2：文艺书450×94故事书450×9510、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的56，文艺书、故事书各有多少册？答案1：文艺书 40÷（6－5）×6 故事书40÷（6－5）×5答案2：文艺书40÷（56－1）×56故事书40÷（56－1）11、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多51 ，文艺书、故事书各有多少册？答案：文艺书40÷51×（1+51）故事书40÷5112、学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少51 ，文艺书、故事书各有多少册？ 答案：文艺书40÷51故事书40÷51×（1－51）13、学校图书室故事书比文艺书少140册，文艺书与故事书的比是7:5，文艺书、故事书各有多少册？ 答案1：文艺书 140÷（7－5）×7 故事书140÷（7－5）×5 答案2：文艺书140÷5757+-×577+ 故事书140÷5757+-×575+答案3：文艺书140×577- 故事书140×575-14、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多51，两种书共多少册？答案：40÷51×（1+1+51）15、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，两天共修多少米？ 答案：2400×（31+41）16、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，再修多少米才能修完？ 答案：2400×（1－31－41）17、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，第二天比第一天少修多少米？ 答案：2400×（31－41）18、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了600米，两天共修多少米？答案1：2400×31+600答案2：2400×（31+2400600）19、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了600米，还剩下多少米没修？（两种方法） 答案1：2400－2400×31－600答案2：2400×（1－31）－600 20、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天再修多少米就能完成这条路的43？答案：2400×（43－31）21、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修了200米，两天共修多少米？（两种方法） 答案1：2400×31+2400×31+200答案2：2400×（31+31）+20022、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修41，两天共修多少米？答案：2400×31+2400×31×（1+41）23、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，比第二天少修51，两天共修多少米？答案：2400×31+2400×31÷（1－51）24、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了一段后，这时已修与未修的比是5:3，第二天修了多少米？还剩下多少米没修？答案：第二天 2400×（355+－31）还剩2400×353+25、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，两天共修350米，这条路全长多少米？ 答案：350÷（31+41）26、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，还剩下350米没修，这条路全长多少米？ 答案：350÷（1－31－41）27、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，第一天比第二天多修60米，这条路全长多少米？答案：350÷（31－41）28、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，第一天修800米，第二天修了多少米？ 答案：800÷31×4129、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修了600米，这时已修与未修的比是7:5，这条路全长多少米？答案：600÷（577 －31）30、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修了600米，这时已修与全长的比是7:12，这条路全长多少米？答案：600÷（127－31）31、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修了200米，两天一共修了800米，这条乡间公路全长多少米？答案：（800－200）÷（31+31）32、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天少修了200米，两天一共修了800米，这条乡间公路全长多少米？答案：（800+200）÷（31+31）33、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修了200米，这时还剩下800米没修，这条乡间公路全长多少米？答案：（800+200）÷（1－31－31）34、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天少修了200米，还剩下800米没修，这条乡间公路全长多少米？答案：（800－200）÷（1－31－31）35、一桶油，用去41，还剩30kg ，这桶油重多少千克？答案：30÷（1－41）36、一桶油，第一次用去它的41，第二次用去15kg ，这时桶内还剩30kg ，这个油桶可以盛油多少千克？ 答案：（15+30）÷（1－41）37、一桶油，第一次用去41，第二次比第一次多用去15kg ，这时桶里还剩30kg 。
小升初小学数学应用题基础练习《分数四则复合应用题》答案详解
《分数四则复合应用题》1．（2019秋•昌乐县期末）一种空调原价是4000，涨价110后，又降价110，这时的价格是( )元． A ．4000元 B ．4400元 C ．3900元 D ．3960元【解答】解：114000(1)(11010⨯+⨯- 4000 1.10.9=⨯⨯3960=（元）答：现在价格是3960元． 故选：D ．2．（2018秋•上海期末）小胖和小亚各拿出自己的零花钱的13去买文具，小胖花了20元，小亚花了30元，原来( )的零用钱多． A ．小胖B ．小亚C ．一样多D ．无法比较【解答】解：120603÷=（元) 130903÷=（元） 6090<答：原来小亚的零用钱多． 故选：B ．3．（2018秋•太仓市期末）一本故事书有100页，小军看了44页，小军说：“剩下的比这本书的25多4页．”小红说：“剩下的比这本书的34少30页．”下列说法正确的是( ) A ．小军说的对B ．小红说的对C ．两人都说对了D ．两人都说错了【解答】解：小军看剩下的页数： 1004456-=（页)按小军的说法，剩下的页数为： 210045⨯+ 404=+44=（页）按小红的说法，剩下的页数为： 3100304⨯- 7530=-45=（页）两人都说错了． 故选：D ．4．（2019•永州模拟）同学们采集树种，四年级采集的只有五年级的57，五年级采集的是六年级的78．五年级采集了14千克，四年级、六年级各采集树种( )千克． A ．四年级：3195千克，六年级：3711千克B ．四年级：8千克，六年级：10千克C ．四年级：10千克，六年级：16千克D ．四年级：9千克，六年级：20千克 【解答】解：514107⨯=（千克）714168÷=（千克）答：四年级采集树种10千克，六年级采集树种16千克． 故选：C ．5．（2019•郴州模拟）李庄有良田320公顷，它的14种小麦，其中45是无公害麦田，李庄共有无公害麦田( )A ．46公顷B ．80公顷C ．64公顷D ．74公顷【解答】解：1432045⨯⨯4805=⨯64=（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷． 故选：C ．6．（2019•衡阳模拟）芳草小学新建两块花圃，第一块的面积是40平方米，第二块的面积比第一块的45多12平方米，这两块花圃一共有( ) A ．32平方米B ．1272平方米 C ．1722平方米D ．74平方米【解答】解：4140(1)52⨯++1722=+1722=（平方米）答：这两块花圃一共有1722平方米．故选：C ．7．（2019•湖南模拟）小玲看一本科技书，第一天看了这本书的14，第二天看了13，第二天比第一天多看了40页，这本书一共有( ) A ．480页B ．160页C ．200页D ．120页【解答】解：1140()34÷- 14012=÷480=（页）答：这本书一共有480页． 故选：A ．8．（2019•江苏模拟）甲乙两筐香蕉共有若干千克．其中甲筐占两筐总数的35，若从乙筐中取出18千克香蕉放到甲筐中，则乙筐余下的香蕉重量恰好占两筐总数的14，甲、乙两筐共有香蕉( ) A ．130千克 B ．120千克 C ．110千克 D ．120克【解答】解：32155-=2118()54÷- 31820=÷120=（千克）答：甲、乙两筐共有香蕉120千克．故选：B．9．（2019秋•荔湾区期末）某商店篮球的价格是180元，足球的价格是篮球的25，排球的价格是篮球的34，排球的价格是元．【解答】解：31801354⨯=（元）答：排球的价格是135元．故答案为：135．10．（2018秋•中原区期末）随着供暖季的到来，我市雾霾天气也进入了高发期．为了治霾，2017年12月份实行为期一个月的单双号限行．效果咋样？公开数据显示，单双号限行期间，重度污染为3天，比2016年12月份重度污染天数少了47．2016年12月份重度污染天数是天．【解答】解：4 3(1)7÷-337=÷7=（天）答：2016年12月份重度污染天数是7天．故答案为：7．11．（2019•安定区）小明看一本书，第一天看了全书总页数的13，如果再看15页，就可以看完全书总页数的一半，这本书共有页．【解答】解：11 15()23÷-1156=÷90=（页）答：这本书共有90页．故答案为：90．12．（2019•天津模拟）张明读一本书，第一天读了全书的110，第二天先读了55页，再读11页，两天读的正好是全书的25，这本书有页．【解答】解：21 (5511)(510 +÷-36610=÷220=（页）答：这本书有220页．故答案为：220．13．（2019•河南模拟）北路园小区有两居室320套，三居室的套数是两居室的34，一居室的套数是三居室的23，这个小区有一居室套．【解答】解：32 32043⨯⨯22403=⨯160=（套）答：这个小区有一居室160套．故答案为：160．14．（2019•重庆）一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去23；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去23；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去23；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去23．此时，所剩的糖水中有克糖．【解答】解：222 {[9(1)6](1)6}(1)333⨯-+⨯-+⨯-22{[36](1)6}(1)33 =+⨯-+⨯-29(1)3=⨯-3=（克）2(36)(1)3+⨯-193=⨯3=（克）答：所剩的糖水中有3克糖．故答案为：3．15．（2019秋•汉川市期中）一根水管，第一次截取全长的23，第二次截取余下的23，还剩全长的．【解答】解：222 1(1)333 ---⨯22 139 =--12 39=-19=答：还剩全长的1 9．故答案为：1 9．16．（2019秋•荥阳市期中）小林看一本180页的少儿版《三国演义》，第一天看了全书的16，第二天看的页数是第一天的16．算式1118066⨯⨯求出的问题是．【解答】解：算式1118066⨯⨯求出的问题是第二天读的页数．故答案为：第二天读的页数．17．（2019春•长春月考）一个鸭梨第一天吃了12，第二天吃了余下的12，这时鸭梨恰好吃完．（判断对错）【解答】解：111 1(1)222 ---⨯111222 =-⨯1124=-14=答：这时还剩下这个鸭梨的14．故答案为：⨯．18．（2018•长沙）彩电降价14后，再按新价提价14出售，这时售价比原价低．．（判断对错）【解答】解：11 1(1(144⨯-⨯+35 144 =⨯⨯1516=15116<故答案为：√．19．（2017•武平县）甲班人数比乙班人数多15，乙班人数就比甲班人数少15．（判断对错）【解答】解：11(1) 55÷+1655 =÷16=答：乙班人数就比甲班人数少1 6．故答案为：⨯．20．（2016秋•历下区期中）定价100元的商品，先提价14，再降价14，还是原价．（判断对错）【解答】解：11 (1)(1)44 +⨯-5344 =⨯1516 =即此时价格是原价的15 16．故答案为：⨯．21．（2015秋•舒城县校级月考）一件上衣先降价110，又涨价110，这件上衣的价格不变．．（判断对错）【解答】解：11 (1)(1)1010 -⨯+9111010=⨯991100=<答：这件上衣的价格降低了．故答案为：⨯．22．（2019秋•临河区期中）育才小学今年春天五年级植树66棵，六年级比五年级多植13，六年级和五年级一共植树多少棵？【解答】解：166(1)663⨯++466663=⨯+8866=+154=（棵）答：六年级和五年级一共植树154棵．23．（2018秋•太谷县期末）有56个班级先后参与了学校开展社会实践活动，其中58的班级参观制药厂车间，38的班级参观了新型农业基地，参观制药厂车间与参观了新型农业基地的班级各有多少？ 【解答】解：556358⨯=（个） 356218⨯=（个）答：参观制药厂车间的班级有35个；参观了新型农业基地的班级有21个． 24．（2018秋•番禺区期末）挖一条20km 的水渠，第一天挖了全长的14，第二天挖了全长的15．（1）两天共挖了多少千米？ （2）还剩几分之几没有挖？ 【解答】解：（1）1194520+= 920920⨯=（千米）答：两天共挖了9千米． （2）91112020-=答：还剩1120没有挖．25．（2018秋•洛阳期末）红红用一根长36米的丝带编织手链，第一天用去全长的14，第二天用去全长的29．第一天比第二天多用去多少米？ 【解答】解：1236()49⨯- 13636=⨯1=（米）答：第一天比第二天多用去1米．26．（2018秋•沧州期末）佳佳和华华一起去动物园玩，门票的单价是佳佳所有钱的18，是华华所有钱的14．他们各自买门票后，佳佳剩下的钱比华华剩下的钱多40元，两人买门票之前各有多少元？ 【解答】解：1140(11)84÷÷-÷ 40(84)=÷- 404=÷ 10=（元）110808÷=（元） 110404÷=（元）答：两人买门票之前，佳佳有80元，华华有40元．27．（2018秋•隆回县期末）一本故事书共有120页，明明第一天看了全书的35，第二天看了全书的14，她还剩多少页没看完？ 【解答】解：31120(1)54⨯-- 125120(1)2020=⨯--312020=⨯18=（页）答：她还剩下18页没有看．28．（2019•郑州）运一批货物，第一天运了总数的25，第二天运了剩下的23，这时还剩600件，求这批货物的总件数． 【解答】解：222600[1(1)]553÷---⨯332600[]553=÷-⨯ 32600[]55=÷- 16005=÷6005=⨯ 3000=（件）答：这批货物共有3000件．29．（2019•郑州）果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的15少100元，买小食品花了余下的13多20元，又买了一个580元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？【解答】解：11 [(58020)(1)100](1)35 +÷--÷-24[600100]35=÷-÷4[900100]5=-÷48005=÷1000=（元）答：果果妈妈一共带了1000元钱．30．（2019春•江城区期末）看一本故事书，第一天看了总页数的14，第二天比第一天少看了总页数的110．两天一共看了总页数的几分之几？【解答】解：111() 4410 +-13 420 =+53 2020 =+25=答：两天一共看了总页数的2 5．31．（2018秋•松桃县期末）六（1）班有48名运动员参加运动会，其中38是男运动员，男运动员中有23获奖．六（1）班获奖的男运动员有多少名？【解答】解：32 4883⨯⨯2183=⨯12=（名）答：六（1）班获奖的男运动员有12名．32．（2019•岳阳模拟）遗嘱中的分牛问题很久很久以前，印度有个农民，临终前他对三个儿子说：“我没有给你们留下太多遗产，只留下19头牛：老大分总数的12，老二分总数的14，老三分总数的15．”说完，他就闭上了眼睛．三个儿子按照老人的要求怎么也分不好，而当时的印度，又有不准宰牛的规矩．应该怎么办呢？【解答】解：假设老人有20头牛，老大可得120102⨯=（头）老二可得：12054⨯=（头）老三可得：12045⨯=（头)三个儿子共分：105419++=（头）正好是农民留给儿子的头数．33．（2019春•单县期末）计划加工一批童装，第一周完成了计划的58，第二周加工了400套，结果超额完成160套．服装厂计划加工多少套童装？【解答】解：5 (400160)(1)8-÷-32408=÷640=（套）答：服装厂计划加工640套童装．34．（2019•北京模拟）六（1）班上午搬来一桶矿泉水，上午喝了这桶水的13，下午喝了剩下的14，这时桶里还有8.5升水，这桶水原来有多少升？【解答】解：11 8.5[(1)(1)]34÷-⨯-18.52=÷17=（升）答：这桶水原来有17升．35．（2019春•黄冈期末）甲、乙两只小昆虫同时从A点爬向B点，当甲虫爬了全程的56时，乙虫爬了全程的89．已知乙虫的速度是48米/分，甲虫13分钟可以爬完全程．A、B两点之间的路程是多少米？【解答】解：乙虫和甲虫速度的比是85:16:1596=，即甲虫的速度是乙虫速度的1516，15481316⨯⨯4513=⨯585=（米）答：A、B两点之间的路程是585米．36．（2019•亳州模拟）甲乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出13到乙仓库后，又从乙仓库运出25到甲仓库，这时乙是甲的910，原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？【解答】解：设后来甲仓库的粮食是100吨，则后来乙仓库的粮食是：91009010⨯=（吨）；从甲仓库运出13到乙仓库后，乙仓库的粮食是：290(1)5÷-3905=÷150=（吨）原来甲仓库的粮食有：21 (100150)(1)53-⨯÷-2(10060)3=-÷2403=÷60=（吨）原来甲仓库的粮食是乙仓库的：60(1009060)÷+-60130=÷613=答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的6 13．37．（2019•郑州）把一根竹竿插入水池，在水的高度刻上一道，将竹竿反过来再插入水池，在水的高度刻上一道，两道之间占竹竿的15，竹竿长5米，问水深多少米？【解答】解：设水深为x米；当两道刻线之间没有浸入水中时，列方程为：12555x+⨯=；解得：2x=；当两道刻线之间浸入水中时，列方程为：12555x-⨯=；解得：3x=；答：水深为2米或3米．38．（2019春•东台市校级期中）水果店有一批苹果，上午卖出的与剩下的重量比是3:5，下午卖出60千克，这时卖出的占这批水果总数的916．这批水果原来有多少千克？【解答】解：93 60()1635÷-+36016=÷320=（千克），答：这批水果原来有320千克．39．（2018秋•永吉县期末）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的14，第二小时行使了90千米，这时离乙城还有全程的920，甲城到乙城的路程是多少千米？【解答】解：91 90()204÷-1905=÷450=（千米）答：全程是450千米．。
小升初六年级数学提优每日一练第26期·分数应用题之还原问题(1)(含解析、答案)
每日一练第26期·分数应用题之还原问题（1）1.一件商品先降价20%后，再涨价20%，这时价格为4.8元，这件商品的原价是（）．A．4.8元B．4.6元C．5元D．5.6元2.仓库里的水泥要全部运走．第一次运走了全部的12又12吨，第二次运走了余下的13又13吨，第三次运走了第二次余下的14又14吨，第四次运走了第三次余下的15又15吨，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥（）吨．A．56B．78C．99D．1353.一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一．这时还剩下12只桃子，那么前三天猴子所吃桃子的总数是多少？4.有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的34，再剪去34米；从乙绳上先剪去34米，再剪去余下的34，这时两根绳子所剩的长度相等．原来这两根绳子相比（）．A．甲绳长B．乙绳长C．同样长每日一练第26期·分数应用题之还原问题（1）解析1. 一件商品先降价20%后，再涨价20%，这时价格为4.8元，这件商品的原价是（ ）．A ．4.8元B ．4.6元C ．5元D ．5.6元 【答案】C ．【分析】()4.8 1.2÷÷0.8=5元．2. 仓库里的水泥要全部运走．第一次运走了全部的12又12吨，第二次运走了余下的13又13吨，第三次运走了第二次余下的14又14吨，第四次运走了第三次余下的15又15吨，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥（ ）吨．A ．56B ．78C ．99D ． 135【答案】C ． 【分析】用倒推法，第四次运走之前有：1119(1)2455⎛⎫+÷−= ⎪⎝⎭（吨）； 第三次运走之前有：1197241443⎛⎫⎛⎫+÷−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（吨）； 第二次运走之前有：9711149333⎛⎫⎛⎫+÷−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（吨）； 第一次运走之前有：114919922⎛⎫⎛⎫+÷−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（吨）． 故答案为C ．3. 一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一．这时还剩下12只桃子，那么前三天猴子所吃桃子的总数是多少？【答案】36．【分析】法一：用倒推法，因为12个桃子占第六天吃去剩下桃子数的12，所以第六天还有桃子1121=242⎛⎫÷− ⎪⎝⎭（个）；24个桃子占第5天吃剩下桃子的13，所以第五天还有桃子1241=363⎛⎫÷− ⎪⎝⎭（个），以此类推可以求出第四、三、二、一天的桃子个数．1111111211111123456712345612234567345671222345612784()⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ÷−÷−÷−÷−÷−÷− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=÷÷÷÷÷÷=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=个 第一天吃了：184127⨯=（个）；第二天吃了：18412126−⨯=（）（个）； 第三天吃了：1841212125−−⨯=（）（个）． 故前三天总共吃了12121236++=（个）． 法二：第一天把一堆桃子分成了7份，吃了其中一份；第二天又吃了剩下6份中的一份；第三天吃了剩下5份中的一份……所以每一天吃的桃子都是一样多的．第6天吃了最后两份中的一份，剩下12个，可知每一份都是12个．所以前三天吃了()12336⨯=个．4. 有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的34，再剪去34米；从乙绳上先剪去34米，再剪去余下的34，这时两根绳子所剩的长度相等．原来这两根绳子相比（ ）．A ．甲绳长B ．乙绳长C ．同样长【答案】A ． 【分析】法一：设剩余长度为a ，则甲绳长3314344a a ⎛⎫⎛⎫+÷−=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，乙长33314444a a ⎛⎫÷−+=+ ⎪⎝⎭，所以甲绳长．法二：设甲绳长x 米，乙绳长y 米，则有133314444x y ⎛⎫⎛⎫−=−⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理得：94x y −=，所以x 大，即甲绳长．。
小升初分数计算题及答案
小升初分数计算题及答案小升初分数计算题及答案对于小升初考试来说，不管是校考、点考，还是联考，不管是五大名校还是二类院校数学一定都会考，而且都会考分数应用题，所以这个分数必须拿下一起来练习一下吧~分数应用题第一题1、男女拔河比赛，选出女生的十一分之三和32个男生后，剩下的女生刚好是男生的2倍。
已知全班总人数为227人，问男女生各有多少人?出题老师介绍董艺芳：平行线小学数学教师，数学竞赛优秀教练员。
理科功底扎实，思路严谨清晰。
热爱教育，亲和力强，坚信“兴趣是最好的老师”。
课堂上喜欢让孩子做主导，通过多方面互动，诱导式提问，鼓励孩子大胆尝试，让课堂多样化。
随时关注每位孩子的变化与成长，让孩子争做渴望飞翔，盼望着飞更高的`小鸟!竞赛第九题题目及解析：9. 1～9999中总共有___________个自然数，恰好满足下述三个条件当中的两个.(1)是11的倍数;(2)反过来读还是它本身(比如121，606等);(3)倒过来看还是它本身(比如609，1111等).(倒过来能读的不包括2和5)【答案】109【解析】中心对称的数字是0、1、8，以及6和9互相对称。
如果是一位数，只能是1或8;如果是两位数或四位数，那么满足(2)的一定满足(1)，所以要么满足(1)(3)，要么满足(1)(2)，若满足(1)(3)，那么一定会出现6和9，只能是6699和9966;若满足(1)(2)，则不能是中心对称，两位和四位回文数共有99个，排除11、88、1001、8008、1111、8118、1881、8888这8个，还剩91个;如果是三位数，那么满足(1)(2)的根据整除原理有121、242、363、484、616、737、858、979。
满足(1)(3)的没有，满足(2)(3)的有101、111、181、808、818、888。
综上所述共计109个。
【小升初分数计算题及答案】。
2024年小升初分班考试数学专题复习：《分数 百分数》附答案解析
理。 2 2 22 4 5 3 5 3 15
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2024 年小升初分班考试数学专题复习：《分数、百分数》
参考答案与试题解析
一．选择题（共 6 小题）
1．下列图 (
) 中的阴影部分不能表示一个正方形的 1 。 4
A．
B．
C．
D．
【分析】（1）正方形分成两种图形，每种图形平均分成 4 份，每份各占相同图形的 1 ，所 4
C． 2 2 (2 3) ( 2 3)
3
2 32
6．根据下面图形的变化，可以列出算式 (
B．6 个 1 是 2 个 1 的 3 倍
3
3
)
A． 1 10 2
B． 1 4 25
C． 1 1 25
第 1页（共 13页）
D． 1 4 25
二．填空题（共 6 小题） 7．把 218% ， 2.18 ， 2.18% ， 2.18 从大到小排列是
93
12．把一张纸的 4 平均分成 4 份，每份是这张纸的 5
7 5 10 7 ．
7 7 10 5
三．计算题（共 2 小题）
13．把下列分数约成最简分数
6
6
20
24
9
10
40
40
25
12 ．
50
18
14．用简便方法计算下面各题．
0.74 (71 74 ) 100
98 98 98 ． 99
四．应用题（共 4 小题）
2
5
2
2
因为 1 1 3 5 ，所以 a d c b ， a 最大。 522
故选： A 。
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
小升初小学数学应用题提高练习《分数乘法应用题》答案详解
《分数乘法应用题》1．（2019秋•怀柔区期末）杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是()A．38005⨯B．38008⨯C．58008⨯【解答】解：58005008⨯=（毫升）答：从杯子中倒出了500毫升水．故选：C．2．（2019秋•綦江区期末）一本书有96页，已看了64页．小兰说：“已看页数和剩下页数的比是1:2”，小华说：“还剩这本书的12没看”，小红说：“剩下的页数比已看的页数少12”，小新说：“剩下42页没看”．说法正确的是()A．小兰B．小华C．小红D．小新【解答】解：①64:(9664)-64:32=2:1=小兰说：已看页数和剩下页数的比是1:2，不对已看页数和剩下页数的比是2:1．②(9664)96-÷3296=÷13=小华说：还剩这本书的12没看，不对，应该还剩这本书的13没看．③966432-=（页)(6432)64-÷ 3264=÷12=小红说：剩下的页数比已看的页数少12．正确．④966432-=（页)小新说剩下42页没看，说法错误． 故选：C ．3．（2019秋•大田县期末）“六（1）班同学做好事120件，____，六（2）班做好事多少件？“如果列式为：1120(1)6⨯+，横线上应补充的条件是( )A ．比六（2）班多16B ．六（2）班做好事的件数比六（1）班多16C ．比六（2）班少16D ．六（2）班做好事的件数比六（1）班少16【解答】解：“六（1）班同学做好事120件，____，六（2）班做好事多少件？“如果列式为：1120(1)6⨯+，横线上应补充的条件是：六（2）班做好事的件数比六（1）班多16．故选：B ．4．（2018秋•雨花区期末）一头体重300千克的骆驼，驮着比它体重还多15的货物．求骆驼驮着的货物重量的算式是( ) A ．13005⨯B ．1300(1)5÷-C ．1300(1)5⨯+D ．1300(1)5⨯-【解答】解：1300(1)5⨯+ 63005=⨯360=（千克）答：它驮着的贷物重360千克． 故选：C ．5．（2018秋•中原区期末）猎豹奔跑时的最高时速可以达到110千米/时，_________，狮子奔跑时的最高时速是多少？如果所求问题用算式“5110(1)11⨯-”来解决，还需要下面信息( ) A ．狮子奔跑时的最高时速比猎豹慢511 B ．狮子奔跑时的最高时速比猎豹快511C ．狮子奔跑时的最高时速是猎豹的511【解答】解：已知猎豹奔跑时的最高时速可以达到110千米/时，求狮子奔跑时的最高时速是多少，用算式“5110(1)11⨯-”来解决，那么需要知道：狮子奔跑时的最高时速比猎豹慢511．故选：A ．6．（2016春•沈阳期末）三根绳子长都是6米，第一根用去全长的12，第二根用去12米，第三根用去2米．这三根绳子( )用去的最多． A ．第一根B ．第二根C ．第三根D ．无法比较谁【解答】解：1632⨯=（米)1322>>，所以第一根用去的最多． 故选：A ．7．（2019秋•广州期末）某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的45，排球的价格是篮球的34，排球的价格是 72 元． 【解答】解：4312054⨯⨯3964=⨯72=（元)答：排球的价格是72元．故答案为：72．8．（2018秋•太原期末）一根电线长8米，如果用去14，还剩 6 米；如果用去14米，还剩 米． 【解答】解：18(1)64⨯-=（米) 138744-=答：如果用去14，还剩 6米；如果用去14米，还剩374米．故答案为：6；374．9．（2018秋•清苑区期末）请根据已知条件和问题，列出算式写在横线上． （1）六年级一班有男生20人，女生比男生多35，女生有多少人？ 320(1)5⨯+ ．（2）饲养场养鸡400只，养鸡的只数是养鸭只数的80%，饲养场养鸭多少只？ ． 【解答】解：（1）320(1)5⨯+ 8205=⨯32=（人)答：女生有32人．（2）40080%500÷=（只) 答：饲养场养鸭500只．故答案为：320(1)5⨯+，40080%÷． 10．（2019秋•雁塔区期中）爸爸身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的89，小波的身高是妈妈的1516，小波的身高是爸爸的56（填分数），小波身高有 厘米． 【解答】解：815180916⨯⨯1516016=⨯150=（厘米）；51501806÷=；答：小波的身高是150厘米，小波的身高是爸爸的5 6．故答案为：56、15011．（2019秋•哈尔滨月考）有两个蓄水池分别有水8立方米和12立方米，如果两个水池容量足够大，那么往其中一个水池注水8或1立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的34．【解答】解：情况一：312164÷=（立方米）1688-=（立方米）情况二：31294⨯=（立方米）981-=（立方米）答：往其中一个水池注水8立方米或1立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的3 4．故答案为：8或1．12．（2014秋•阿城区校级月考）甲、乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地出发一段时间后，距离中点仍有10千米，再行多少千米就正好行全程的45？【解答】解：4160(160210)5⨯-÷-12870=-58=（千米）答：再行58千米就正好行全程的4 5．13．一杯约250ml的鲜牛奶大约含有310g的钙质，小华每天喝2杯这样的牛奶，他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质多少g？【解答】解：3230 10⨯⨯，0.630=⨯，18=（克)；答：他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质18g．14．（2014春•杭州校级期中）一只松鼠体长20厘米~28厘米，它的尾巴占体长的34，该松鼠的尾巴可能是 15~21 厘米． 【解答】解：320154⨯=（厘米）328214⨯=（厘米）答：该松鼠的尾巴可能是15~21厘米． 故答案为：15~21．15．（2019•邵阳模拟）全班人数的一半的一半就是全班人数的14． √ （判断对错） 【解答】解：111224⨯= 全班人数的一半的一半就是全班人数的14，原题说法正确．故答案为：√．16．（2018秋•苍溪县期中）两根都是1米长的铁丝，第一根用去25，第二根用去25米，两根剩下的两样长． √ （判断对错） 【解答】解：21(1)5⨯- 315=⨯35=（米) 23155-=（米)两根剩下的长度都是35米，所以剩下的长度一样长，本题说法正确．故答案为：√．17．（2016秋•青岛期中）两根绳子均为10米，第一根减去12，第二根减去5米，余下的长度相等． √ ．（判断对错） 【解答】解：1101052-⨯=（米)1055-=（米)答：剩下的一样长； 故答案为：√．18．（2016秋•铜山区月考）修一条长27千米的水渠，已经修了17，还剩17千米． ⨯ （判断对错） 【解答】解：221777-⨯ 22749=- 1249=（千米） 121497≠故答案为：⨯．19．一堆沙的质量是5吨，运走了25，还剩下35吨． ⨯ （判断对错）【解答】解：25(1)5⨯- 355=⨯3=（吨)335>故原题说法错误； 故答案为：⨯．20．一袋大米7千克，吃了17，还剩67千克． ⨯ ．（判断对错） 【解答】解：1777-⨯71=- 6=（千克）6千克67>千克，原题错误．故答案为：⨯．21．（2019秋•怀柔区期末）东方小学去年评出“三好学生”48人，今年评出的“三好学生”比去年多14．今年评出“三好学生”多少人？【解答】解：148(1)4⨯+ 5484=⨯60=（人)答：今年评出“三好学生”60人．22．（2019秋•鼓楼区期末）先在图中分一分，用斜线画一画，再列式．拖拉机每小时耕地23公顷，34小时耕地多少公顷？【解答】解：，231342⨯=（公顷） 答：34小时耕地12公顷．23．（2019秋•肥城市期末）某镇中心小学有学生630人，一年级学生人数占总人数的27，二年级人数是一年级的79，二年级有多少人？ 【解答】解：2763079⨯⨯71809=⨯140=（人)答：二年级有140人．24．（2019秋•历城区期末）学校合唱队共有45人，其中25是男生，35是女生，男生、女生各有多少人？【解答】解：245185⨯=（人)345275⨯=（人)答：男生有18人，女生有27人．25．（2018秋•涧西区期末）“冰雪世界”每张门票价格是72元．其中滑冰场票价占58，每张滑冰场票价多少元？想：要求每张滑冰场票价，就要把72平均分成几份，求出⋯【解答】解：想：要求每张滑冰场票价，就要把72平均分成8份，求出每份的钱数，再乘5求出5份的钱数即可．7285÷⨯95=⨯45=（元)答：每张滑冰场票价的45元．26．（2018秋•长沙县期末）我国造出世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达400千米/时，一般直升飞机的速度比它慢25，一般直升飞机的速度是多少千米/时？【解答】解：2 400(1)5⨯-34005=⨯240=（千米/时）答：一般直升飞机的速度是240千米/时．27．（2019秋•宁都县期中）某车间今年二月份生产了200箱货物，三月份生产的货物是二月份的85，四月份生产的货物是三月份的34，四月份生产货物多少箱？【解答】解：83 20054⨯⨯33204=⨯240=（箱)答：四月份生产货物240箱．28．（2016秋•萍乡期中）一种玻璃隔音效果十分强，能够比原来噪音少的15，现有80分贝噪音，安上这种玻璃可听见多少分贝噪音？【解答】解：1 80(1)5⨯-800.8=⨯ 64=（分贝）答：安上这种玻璃可听见64分贝噪音．29．（2011秋•株洲期末）商店运来120辆自行车．第一天卖出总数的13，第二天卖出的辆数相当于第一天的78．第二天卖出多少辆？． 【解答】解：1712038⨯⨯， 7408=⨯，35=（辆)；答：第二天卖出35辆．30．同学们要植120棵树，第一天植了23，其中25是六年级植的．第一天六年级植了多少棵？ 【解答】解：2212035⨯⨯2805=⨯32=（棵)答：第一天六年级植了32棵．31．（2019秋•城关区期末）妈妈买了12盒果干，其中14是苹果干，34是草莓干，苹果干和草莓干分别有多少盒？（先在图中分一分，再列式计算）【解答】解；画图如下：1243÷=（盒)339⨯=（盒)答：苹果干有3盒，草莓干有9盒．32．（2019秋•番禺区期末）儿童的负重最好不要超过体重的320．如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长．王明的体重30kg，他的书包重5kg．王明的书包超重吗？为什么？【解答】解：330 4.520⨯=（千克）4.55<答：王明的书包超重．33．（2018秋•中原区期末）如图，涂灰色部分占大长方形的23，画斜线部分占大长方形23的()()．如果要求“画斜线部分占大长方形的几分之几？”列式是2135⨯．【解答】解：如图，涂灰色部分占大长方形的23，画斜线部分占大长方形23的15．如果要求“画斜线部分占大长方形的几分之几？”列式是21 35⨯．故答案为：15，2135⨯．34．（2019秋•荥阳市期中）植物园运进黄菊花720盆，黄菊花的数量比红菊花少25．红菊花有多少盆？（1）画图表示黄菊花和红菊花之间的数量关系．（2）算一算红菊花有多少盆？【解答】解：（1）（2）2 720(1)5÷-37205=÷1200=（盆)答：红菊花有1200盆．35．（2019•长沙县）广州平均年日照1608小时，北京年日照时间比广州多12．北京年日照时间大约多少小时？【解答】解：1 1608168082+⨯1608804=+2412=（小时）答：北京年日照时间大约2412小时．36．（2019秋•渭滨区期末）水结冰，体积增加110，现在有10升的水，能结成多少立方分米的冰？【解答】解：1 10(1)10⨯+111010=⨯11=（立方分米）答：能结成11立方分米的冰．37．（2019秋•凉州区校级期末）丫丫看一本漫画书，第一天看了45页，第二天看了全书的14，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页？【解答】解：1 45(120%)4⨯+÷544=⨯216=（页)答：这本漫画书一共有216页．38．（2019•衡阳模拟）工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设45千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的78，丙工程队每天架设的是乙工程队的2021，丙工程队每天架设多少千米？【解答】解：4720258213⨯⨯=（千米）答：丙工程队每天架设23千米．39．（2019春•肇州县校级期末）同乐学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的35，文艺书的本数是科技书的35，文艺书有多少本？【解答】解：33 20055⨯⨯31205=⨯72=（本)答：文艺书有72本．40．（2019•郑州模拟）学校上个月的电费是96元，这个月比上个月节约16，这个月的电费是多少元？【解答】解：1 96(1)6⨯-5966=⨯80=（元)答：这个月的电费80元。
小升初数学必考分数应用题(附答案)
小升初数学必考分数应用题（附答案）1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有 3/4 在水外，乙有 4/7在水外，丙有 2/5 在水外。
水有多深？【答案】设水深x厘米，则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有 45cm 深2、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？【答案】考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3) ÷(1-1/2 )=10 （本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24 （本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50 （本）．答：小明原有书 50 本．故答案为：50．3、甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几 ?【答案】乙数是单位“ 1”，甲数是：1＋1/3＝ 4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/44、有梨和苹果若干个 ,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个，苹果的个数是全体的 7/4 少 31 个，那么梨和苹果的个数共多少？【答案】解：设总数有 35X 个那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 个苹果有 35X*4/7-31=20X-31 个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109 个，苹果有 20× 6-31=89个。
5、有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9 分之 7，这个分数是多少？【答案】设分子为 X ，分母为 X＋4，则（X＋9）/（ X＋ 13）＝ 7/9；解之，得 X＝5答：该分子为 5/96、把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米 ?【答案】这根绳子长 20÷（ 1/5-1/6)=600cm7、小萍今年的年龄是妈妈的 1/3，两年前母女的年龄相差 24 岁。
六年级下册数学试题-小升初考点点拨：分数和百分数及比的应用题(含答案)全国通用
分数和百分数及比的应用题例题精讲【例题1】西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3 人，现在女生人数是男生人数的5/6，原来全级有多少人？【答案】此题应把男生的人数看作单位“1”，要求原来全级有多少人？必须先求出男生的人数，然后再求出女生的人数，进而求出原来全级有多少人。
3÷（5/6−80%）=90（人）90×80%=72（人）90+72=162（人）答：原来全级有162 人．【例题2】一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210 千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。
【答案】全程的总份数：3+2=5（份）行驶的路程占全程的3/5，未行驶的路程占全程的2/5，甲乙两地的距离：210÷（2/5+20%）=350（米）答：甲乙两地的距离是350 米。
【例题3】为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3 元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。
学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
【答案】美好家园：3×0.9×180=486（元）汇集超市：180÷（8+1）=20 3×8×20=480（元）486 元＞480 元答：汇集超市购买比较合算。
举一反三【变式1】一桶油，用去40 千克，用去的比剩下的少五分之一，这桶油共有多少千克？【答案】解：设剩下的油为X 千克（X - 40）/ X = 1/5解得：X=50共有油X+40 = 90 （千克）答：这桶油共有 90 千克。
【变式2】工程队用3 天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5 倍，已知第三天比第一天多修270 米，这段路长多少米？【答案】设第二天修的为单位“1”，则第一天修9/10，第三天修6/5，270÷（6/5-9/10）=900（米）所以，这段路长=900×（1+6/5+9/10）=2790（米）【变式3】12 减去它的1/2、再减去剩下的1/3、再减去剩下的1/4、……最后减去剩下的1/12，剩下的数是（）。
小学数学-有答案-小升初数学专项复习：分数乘法应用题
小学数学-有答案-小升初数学专项复习：分数乘法应用题一．填空．1. 指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”． （1）甲数是乙数的15．________（2）男生人数占女生人数的45．________（3）甲的35相当于乙。
________（4）乙的78与甲相等。
________（5）男工人数比女工人数少16．________．2. 一个数是56，它的47是________； 120的23的45是________．3. 甲数是720，乙数是甲数的16，丙数是乙数的43倍，丙数是________．4. 学校买来新书240本，其中的23分给五年级。
这里是把________看作单位“1”，如果求五年级分到多少本，列式是________．5. 五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45．这里是把________看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是________．6. 小红有36张邮票，小新的邮票是小红的56，小明的邮票是小新的43．如果求小新的邮票有多少张，是把________看作单位“1”，列式是________．如果求小明有多少张是把________看作单位“1”，列式是________．7. 买30千克大米，吃了45千克还剩________千克；买30千克大米，吃了45，吃了________千克。
二．判断．3吨钢铁的14和1吨棉花的34同样重。
________．（判断对错）12个25就是求12的25是多少。
________．1.2×415的积小于被乘数。
________．大于49小于79的分数只有2个。
________．34吨的215是110吨。
________．5×29表示5个29相加。
________． 三．选择．一种花茶每千克50元，买35千克用多少元？（ ） A.50×35 B.50+35学校买来200千克萝卜，吃了35千克还剩多少千克？（ ）A.200×35B.200−35两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的12，两人一共踢了多少下？（ ）A.130×12+130B.130×12C.130+12果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的34，梨树的棵数是苹果树的45，梨树有多少棵？（ ） A.240×34+240×45 B.240×34×45C.240+34×45 四．计算．347×283 4×815×310(2 3+14)×113．五．应用题．一桶油10千克，用去了这桶油的45，用去了多少千克？育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的47，这个学校有女同学多少人？一堆煤12吨，又运来它的14，又运来的煤是多少吨？教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的23，一居室的套数是二居室的14．教师公寓有一居室多少套？阳光小学有男生750人，女生人数是男生的45，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多14，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的25，剩下的由乙队修，乙队修多少米？参考答案与试题解析小学数学-有答案-小升初数学专项复习：分数乘法应用题一．填空． 1. 【答案】乙数，女生人数，甲，乙，女工人数。
小升初小学数学应用题提高练习《分数除法应用题》答案详解
专题06《分数除法应用题》1．（2019秋•怀柔区期末）我国领土东西两端相距5000千米，相当于南北两端的1011．南北相距约( )千米． A ．10500011÷B ．10500011⨯C ．105000(1)11÷-【解答】解：10500011÷ 11500010=⨯5500=（千米）答：南北相距5500千米． 故选：A ．2．（2019秋•西城区期末）下面各情境中的问题，不能用算式2123÷解决的是( ) ①一共能截多少段？②这个桶最多能装多少千克油？③甲有12元钱，买笔花去全部的23，买笔花了多少无？ ④某人23小时骑行了12km ．照这样，他每小时骑行多少千米？ A ．① B ．② C ．③ D ．④【解答】解：①是求12米里面有多少个23米，根据除法的包含意义，列式为：2123÷；②这桶油的总质量是单位“1”，它的23是12千克，根据分数除法的意义可知，求总质量的列式就是：2123÷；③把12元看成单位“1”，求买笔花了多少元，就是求12元的23是多少，列式为：2123⨯；④12千米是路程，23小时是时间，求速度，根据速度=路程÷时间，可以列式为：2123÷；只有③不能用2123÷来解决．故选：C ．3．（2019秋•张家港市校级期末）小凡的邮票张数是小雨的14，如果小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有( )张． A ．120B ．360C ．180D ．454【解答】解：1(452)(1)4⨯÷- 3904=÷120=（张)答：小雨原来有120张． 故选：A ．4．（2019春•泰兴市期末）甲乙两仓库各存粮20吨，从甲仓中运5吨粮食到乙仓，现在甲仓存粮是乙仓的() A ．14B ．34 C ．15D ．35【解答】解：(205)(205)-÷+ 1525=÷3 5 =答：现在甲仓存粮是乙仓的3 5．故选：D．5．（2018秋•福州期末）一根绳子用去34后还剩34米．下面说法错误的是()A．用去的比剩下的长B．绳子原来长3米C．剩下是用去的13D．用去的和剩下的一样长【解答】解：A．31 144 -=3144>用去的比剩下的多．此说法正确．B．33(1) 44÷-3144=÷344=⨯3=（米)绳子原来长3米．此说法正确．C．31 144 -=131 443÷=剩下的是用去的13，此说法正确．D．用去的和剩下的一样长．此说法错误．故选：D．6．（2019秋•雅安期末）黄龙沟内有八大彩池群．其中，明镜池群有180个彩池，约占争艳池群的311，约占浴玉池群的623．浴玉池群是全部彩池的15，争艳池群是全部彩池的几分之几？()A．811B．6115C．22115D．2223【解答】解：3 18011÷111803=⨯660=（个)618023÷231806=⨯690=（个)16905÷6905=⨯ 3450=（个)226603450115÷=；答：争艳池群是全部彩池的22115．故选：C ．7．（2018春•綦江区期末）某校六年级一班男生人数有15人，女生人数有18人，下列说法正确的是( ) A ．男生人数比女生人数少15B ．女生人数是男生人数的15C ．男生人数比女生人数少16D ．男生人数占总人数的311【解答】解：选项:(1815)18A -÷ 318=÷16=男生人数比女生人数少16，不是少15，所以选项A 不对，选项C 正确．选项6:18155B ÷=， 女生人数是男生人数的65，不是15，所以选项B 不对．选项:15(1518)D ÷+ 1533=÷5 11 =男生人数占总人数的511，不是311，所以选项D不对．故选：C．8．（2018秋•长春期中）下面的问题还需要增加一个信息才能解决，这个信息是()学校图书馆新进了故事书、科技书和浸画书三种图书，其中故事书有200本，是三种书中数量最多的．图书馆一共新进了多少本书？A．故事书比漫画书多20本B．故事书的本数占三种书总数的一半C．三种书的总数是科技书的6倍D．科技书的本数是故事书的3 5【解答】解：增加的信息是：故事书的本数占三种书总数的一半，12002÷2002=⨯400=（本)，答：图书馆一共新进了400本书．故选：B．9．（2016秋•化州市期中）六年一班有男生30人，比女生少14，女生有多少人？列式是()A．1304+B．130(1)4÷+C．130(1)4÷-D．130(1)4⨯-【解答】解：1 30(1)4÷-3304=÷40=（人)答：女生有40人．故选：C．10．（2019秋•中原区期末）冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km，比沈明每天少跑19．沈明每天跑多少千米？某同学在解决时，列出了错误的算式：11.8 1.89-⨯．（1）这位同学列式错误的原因 单位“1”是沈明跑的路程，而1.8千米是李华每天跑的路程，单位“1”是未知的，应用除法求解 ．（2）如果要用“11.8 1.89-⨯”这个式子来解决问题，上面的题目应该怎样改变，请写出来 ．【解答】解：（1）这位同学列式错误的原因 单位“1”是沈明跑的路程，而1.8千米是李华每天跑的路程，单位“1”是未知的，应用除法求解．（2）如果要用“11.8 1.89-⨯”这个式子来解决问题，应改为：冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km ，沈明比李华每天少跑19．沈明每天跑多少千米？．故答案为：单位“1”是沈明跑的路程，而1.8千米是李华每天跑的路程，单位“1”是未知的，应用除法求解，冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km ，沈明比李华每天少跑19．沈明每天跑多少千米？11．（2019秋•天河区期末）根据题意列出综合算式，不用计算．（1）欢欢读一本98页的课外书，已经读了56页，剩下没有读的页数占这本书的总页数的几分之几？ 列式： (9856)98-÷（2）乐乐每天练习书法，星期六写了80个字，是星期五写字个数的2倍，星期日写字的个数比星期五少14．乐乐星期日写了多少个字？ 列式：【解答】解：（1）(9856)98-÷ 4298=÷37=；答：剩下没有读的页数占这本书的总页数的37．（2）1802(1)4÷⨯- 3404=⨯30=（个)；答：乐乐星期日写了30个字．故答案为：(9856)98-÷；1802(1)4÷⨯- 12．（2019秋•铜官区期末）某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16(G G 是硬盘大小的单位）．这个硬盘本来一共有 32 G 的空间． 【解答】解：116(1)2÷- 1162=÷162=⨯32()G =答：这个硬盘本来一共有32G 的空间． 故答案为：32．13．（2019秋•灵石县期中）王师傅为学校图书室铺地，一天铺了245m 占整个地面的34，图书室的地面面积是 60 2m ． 【解答】解：3454÷4453=⨯60=（平方米）答：图书室的地面面积是60平方米． 故答案为：60．14．（2019秋•洛川县期末）一桶油分两次用完，第一次用去23，第二次用去23千克，这桶油一共有 2 千克． 【解答】解：22(1)33÷- 2133=÷ 233=⨯ 2=（千克）， 答：这桶油一共有2千克． 故答案为：2．15．（2019春•东台市校级期中）甲乙两筐苹果共重70千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重45千克，乙筐原来重千克．【解答】解：2 702(1)9÷÷-7359=÷45=（千克）704525-=（千克）答：甲筐原重45千克，乙筐原重25千克．故答案为：45，25．16．（2018春•东台市校级月考）老师有12支彩笔，其中5支是红色的．红色彩笔占彩笔总数的512．如果平均分给4个小朋友，3个小朋友分得这些彩笔的．【解答】解：（1）5 51212÷=答：红色占彩笔总数的5 12．（2）13344⨯=答：3个小朋友分得这些彩笔的3 4．故答案为：512，34．17．（2015秋•烟台校级月考）母女俩的年龄差是28岁，女儿的年龄是母亲的13，那么女儿是14岁．【解答】解：128(1)283÷--228283=÷-4228=-14=（岁)答：女儿是14岁．故答案为：14．18．（2014秋•海安县期末）一根塑料绳剪去2分米后又接上6分米，这时比原来的全长多了25，这根塑料绳原来全长10分米．【解答】解：2 (62)5 -÷245=÷10=（分米）答：这根塑料绳原来全长10分米．故答案为：10．19．（2019秋•宝山区校级期中）袋子里装着红球和白球若干个，其中红球有5个，占总数的510，又加入了一个红球，现在红球占总数的610．⨯（判断对错）【解答】解：551010÷=（个)(51)(101) +÷+ 611=÷611=现在红球占总数的611，不是610．原题说法错误．故答案为：⨯．20．（2018秋•古丈县期末）在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的125．⨯．（判断对错）【解答】解：1千克1000=克40(100040)÷+401040=÷126=糖占糖水的126，112625≠，原题说法错误．故答案为：⨯．21．（2018秋•上海期中）盘中蛋糕吃掉了10块，占蛋糕总数的2/5，原来盘中共有25块蛋糕．√（判断对错）【解答】解：2 105÷5 102 =⨯25=（块)答：原来盘中共有25块蛋糕，原题正确．故答案为：√．22．（2018秋•涡阳县校级期中）奇思有5本故事书，比妙想少16，那么妙想有6本故事书．√（判断对错）【解答】解：1 5(1)6÷-556=÷6=（本)答：妙想有6本故事书，原题说法正确．故答案为：√．23．（2019秋•綦江区期末）天猫商城举行促销活动，一款移动硬盘降价19后售价400元．这款移动硬盘原价多少元？【解答】解：1 400(19÷-84009=÷450=（元)答：这款移动硬盘原价450元．24．（2019秋•丰台区期末）北京故宫大门的票价分淡季价格和旺季价格．有军官证、学生证和老年证人员购票享受半价．旺季（每年4月1日至10月31日）门票价格60元，比淡季（每年11月1日至次年3月31日）的门票价格高12，北京故宫淡季门票价格是多少元？【解答】解：1 60(12÷+3 602=÷2 604=⨯40=（元)答：北京故宫淡季门票价格是40元．25．（2019秋•大田县期末）一根电线杆长12米，埋入地下的部分长度是露出地面的部分的37，这根电线杆露出地面的部分是多少米？ 【解答】解：312(1)7÷+ 10127=÷8.4=（米)答：这根电线杆露出地面的部分是8.4米．26．（2019秋•沈河区期末）太阳小学在“养良习、迎国庆”活动中，九月份有576人被评为礼仪标兵，比八月份标兵数少13，八月份有多少人被评为礼仪标兵？【解答】解：1576(1)3÷- 25763=÷864=（人)答：八月份有864人被评为礼仪标兵．27．（2019秋•中山市期末）六（1）班和六（2）班共有55人参加学校运动会，其中六（1）班参加人数是六（2）班参加人数的56，六（1）班和六（2）班各有多少人参加运动会？ 【解答】解：555(1)6÷+ 11556=÷ 65511=⨯30=（人)530256⨯=（人)答：六（1）班有25人参加，六（2）班有30人参加． 28．（2019秋•灵石县期中）冰融化成水后水的体积是冰的体积的910，现有一桶336dm 的水，结冰后它的体积是多少？（画线段图并解答） 【解答】解：如图：93610÷10369=⨯40=（立方分米）答：水结冰后的体积是40立方分米．29．（2019春•东台市校级期中）小明家饲养的黑兔是白兔只数的35，白兔比黑兔多18只．白兔和黑兔各有多少只？【解答】解：318(1)5÷- 2185=÷ 5182=⨯45=（只)345275⨯=（只)答：白兔有45只，黑兔有27只．30．（2019秋•天等县期中）赵大爷家养的鸡和鸭共有700只，其中鸡的只数是鸭的25．赵大爷养的鸡和鸭各多少只．【解答】解：2700(1)5÷+ 77005=÷500=（只)700500200-=（只)答：赵大爷养的鸡有200只，鸭有500只．31．（2018春•桐梓县期末）一辆公共汽车在一个公交车站有35的乘客下车，又有13名乘客上车，此时车上的人数是原来的56，该公共汽车上原来有多少人？【解答】解：53 13[(1)]65÷--5213[]65=÷-131330=÷301313=⨯30=（人)答：该公共汽车上原来有30人．32．（2019秋•中山市期末）学校体育室有篮球350个，篮球的个数比足球多25，足球有多少个？（先画线段图，写出数量关系式，再解答．)画线段图：．数量关系式：．【解答】解：如图：足球个数+足球个数的23505=个2350(1)5÷+73505=÷53507=⨯250=（个)答：足球有250个．故答案为：足球个数+足球个数的23505=个．33．（2019秋•嘉陵区期末）六年级同学为学校图书馆整理图书．他们已经整理了1000本，占图书总数的25．图书室一共有图书多少本？ 【解答】解：2100025005÷=（本)答：图书室一共有图书2500本．34．（2019秋•丹江口市期末）东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110．原计划造价多少万元？ 【解答】解：145(1)10÷-94510=÷50=（万元）答：原计划造价50万元．35．（2019秋•交城县期末）一座桥实际造价2100万元，比原计划多用了18，原计划造价多少万元？【解答】解：12100(1)8÷+ 921008=÷56003=（万元）；答：原计划的造价是56003万元．36．（2019秋•无棣县期末）画图整理分析下面题目中的条件和问题． 六年级一班有女生24人，比男生多13，男生有多少人？【解答】解：根据分析画图如下：124(1)3÷+4243=÷3244=⨯18=（人)答：男生有18人．37．（2019秋•城关区期末）一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的25，离中点还有12千米，甲、乙两地的路程有多少千米？【解答】解：12(÷12) 25 -11210=÷120=（千米）答：甲、乙两地的路程有120千米．38．（2018秋•柳州期末）已知等量关系式：柳树的棵数1(1)4⨯+=松树的棵数（1）以下哪些说法是正确的？请补充完整(A、C、、)E．A．柳树棵数的54是松树的棵数B．松树棵数的54是柳树的棵数C．松树的棵数是柳树的125%D．松树的棵数比柳树棵数多1 4E．柳树和松树的棵数比是4:5（2）松树有300棵，，柳树有多少棵？先从第（1）题选一条正确的信息填在横线上（写序号），再用方程解答．【解答】解：（1）补充是条件是：A．柳树棵数的54是松树的棵数；C．松树的棵数是柳树的125%；D．松树的棵数比柳树棵数多1 4；E．柳树和松树的棵数比是4:5；（2）松树有300棵，柳树棵数的54是松树的棵数，柳树有多少棵？设柳树有x棵，53004x⨯=544300455x⨯⨯=⨯240x=答：柳树有240棵．故答案为：C、D；A．39．（2019•宁波模拟）一张正方形纸连续对折4次，每一份的面积占总面积的()()．用一段32米长的篱笆围一个长方形，如果一面靠墙，围成的长方形面积最大是128平方米．【解答】解：（1）1 11616÷=；答：一张正方形纸连续对折4次，每一份的面积占总面积的1 16．（2）(3216)2-÷162=÷8=（米)，168128⨯=（平方米）；答：围成的长方形面积最大是128平方米．故答案为：116；128．40．（2019•周口）某小学开展第二课堂活动，美术小组有20人，比航模小组人数的56少5人，航模小组有多少人？【解答】解：5 (205)6+÷5=÷256=（人)30答：航模小组有30人。
小升初小学数学分数问题应用题专题练习《分数的最大公约数和最小公倍数》答案详解
分数问题—专题练习《分数的最大公约数和最小公倍数》一．选择题1．（2018•长沙）一个班不足50人，现大扫除，其中12扫地，14摆桌椅，15擦玻璃，这个班没有参加大扫除的人数有()人．A．1 B．2 C．3 D．1或2【分析】12、14、15都是最简形式，所以这个班的人数是2、4和5的最小公倍数的倍数，2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，据此把总人数看做单位“1”，即可得出没参加大扫除的是1111245---，再根据分数乘法的意义即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，总人数看做单位“1”，即可得出没参加大扫除的是1111124520---=，当总人数是20时：没参加大扫除的有：120120⨯=（人），当总人数是40时：没参加大扫除的有：140220⨯=（人），答：没参加大扫除的有1或2人．故选：D．2．（2013•黔西县）六（1）班的学生数在30~60人之间，其中的23喜爱跳绳，58的同学喜爱跳皮筋，六（1）班有()人．A．35 B．42 C．60 D．48【分析】因为六（1）班的学生数在30~60人之间，且其中的23喜爱跳绳，58的同学喜爱跳皮筋，说明这个班的人数必须是3和8的公倍数，3和8是互质数，最小公倍数是3824⨯=，24的倍数也是3和8的公倍数，24248⨯=，24372⨯=就不符合要求了．【解答】解：3和8的最小公倍数是：3824⨯=，在30~60人之间且是3和8的倍数的只能是24248⨯=，所以这个班的人数是48人．故选：D．3．如果六（2）班有19的人参加书法兴趣小组，16的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是()A．参加书法组的不可能是5人B．六（2）班的总人数可能是45人C．六（2）班的总人数可能是54人D．参加书法、武术组的总人数可能是10人【分析】由于有19的人参加书法兴趣小组，16的人参加武术兴趣小组，所以总人数能同时被6和9整除．即总人数应是6和9的公倍数．据此对各选项的内容进行分析即能得出正确选项．【解答】解：由题意可知，总人数能同时被6和9整除，即总人数应是6和9的公倍数；选项A，如果参加书法小组的人数是5人，则总人数有15459÷=人，45不能被6整除，所以参加书法组的不可能是5人的说法正确；选项B，由于45不能被6整除，所以总人数可能是45人说法错误；选项C，由于54能被6和9整除，所以总人数可能是54人说法正确；选项D，6和9的公倍数是18，如果总人数是18人，则参加书法小组的有2人，武术小组的有3人，共5人；如果总人数有36人，则参加书法小组的有4人，武术小组的6人，4610+=人，所以参加书法、武术组的总人数可能是10人说法正确．故选：B．二．填空题4．（2019•长沙）有些分数分别除以528、1556、1120所得的三个商都是整数，那么所有这样的分数中最小的一个是1264．【分析】根据题意：这些分数中最小的分数的分母应该是28、56、20的最大公约数，分子是5、15、21的最小公倍数．【解答】解：20225=⨯⨯，562227=⨯⨯⨯，28227=⨯⨯，所以20、56、28的最大的公约数是224⨯=；1535=⨯，2137=⨯，所以5、15、21的最小公倍数是357105⨯⨯=； 所以这样的分数中最小的是1054即1264；故答案为：1264．5．（2018春•山东月考）青蛙与小兔进行跳跃比赛，每秒都跳一次，青蛙每次跳229分米，小兔每次跳3211分米．从起点开始，每隔127分米在地面上画一个白色标记，哪只动物先踩上白色标记就赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了 25 分米．【分析】青蛙踩到白色标记时已跳的行程应该是229与127的“最小公倍数” 37806063=，即跳了37802227639÷=次踩到白色标记，小兔踩到气球时已跳的行程应该是3211和127的“最小公倍数”57757577=，即跳了577532337711÷=次踩到白色标记．经过比较可知，青蛙先踩到白色标记，这时小兔已跳的行程是32272511⨯=分米．【解答】解：青蛙：229与127的“最小公倍数”60，即跳了2602279÷=次踩到白色标记，小兔：3211和127的“最小公倍数”75，即跳了37523311÷=次白色标记．因为6075<，所以青蛙先踩到白色标记，这时小兔已跳的行程是32272511⨯=（分米）答：青蛙先踩上白色标记赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了25分米． 故答案为：25．6．（2018秋•宿豫区校级期中）小明的书架上放着一些书，书的本书在100到150本之间，其中49是故事书，14是科技书，书架上放着 108或144 本书． 【分析】由于书本的本数是整数，所以总本数就是49和14两个分率的分母的公倍数，由此找出9和4在100~150之间的公倍数即可求解．【解答】解：总本数应是9和4的公倍数； 9436⨯=363108⨯=（页） 364144⨯=（页）所以总页数可能是108页，也可能是144页． 故答案为：108或144．7．（2015•内江模拟）小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有119是英国发行的，18是美国发行的，34是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的．那么小兰现在共有 304 枚纪念币．【分析】根据题意，她收集的纪念币有119是英国发行的，说明总数能被19整除，18是美国发行的，34是中国发行的，说明总数能被8整除；则总数是19和8的公倍数，因为19和8互质，所以最小公倍数是198152⨯=，另外余下占比率是1131111984152---=，具体数量多于20枚且少于25枚，若总数是152则余下的其他国家发行数量是11枚，不符合题意，若总数是1522304⨯=枚，则余下的数是1130422152⨯=枚，在20和25之间，符合题意；据此得解． 【解答】解：19、8和4的最小公倍数是198152⨯=另外余下占比率是1131111984152---=11152222152⨯⨯=（枚）202225<<，符合题意；1522304⨯=（枚)答：小兰现在共有304枚纪念币． 故答案为：304．8．（2014秋•黄山月考）一个分数的分子比分母小16，约分后是59，原分数是 2036．【分析】根据题意一个分数的分子比分母小16，可设分子是x ，那么分母为16x +，即可得到一个等式，求出未知数后再代入即可得到答案．【解答】解：设这个是分数的分子是x ，那么分母为16x +， 5169x x =+95(16)x x =⨯+ 9580x x =+ 480x = 20x =那么分母为201636+=， 答：这个分数为2036． 故答案为：2036．9．（2012秋•雁江区期末）有甲、乙两个小组去青年林参加义务植树活动，甲组植树棵数的78恰好是乙组植树棵数的16，那么，甲、乙两组至少共植树 50 棵． 【分析】要求甲、乙两组至少共植树多少棵，就要使每组的棵数最少，因此甲组植树棵数最少是8棵，那么乙组植树棵数为7184286⨯÷=（棵），进一步解决问题．【解答】解：因为甲组植树棵数最少是8棵，则乙组植树棵数为： 71886⨯÷， 76=⨯，42=（棵）；甲、乙两组至少共植树： 84250+=（棵），答：甲、乙两组至少共植树50棵． 故答案为：50．10．（2012•四川模拟）甲乙两数是非零的自然数，如果甲数的512恰好是乙数的16，那么甲乙两数之积的最小值是 10 ．【分析】甲乙两数是非零的自然数，甲数和乙数的关系式是：甲数51126⨯÷=乙数，即：甲数52⨯=乙数，当甲数是2时，乙数是5，两数最小，乘积为：2510⨯=． 【解答】解：由题意可知：甲数51126⨯÷=乙数，即：甲数52⨯=乙数，当甲数为2时， 5252⨯=，2510⨯=，故答案为：10．11．（2011•西城区校级自主招生）在甲、乙、丙三种溶液，分别为334千克，213千克，317千克，现在将它们分别放入小瓶中，使得每个小瓶的溶液重量相等，至少可以装 115 瓶．【分析】31531534484==，2514013384==，31012017784==，然后求出315、140和120的最大公约数，进而得出每个小瓶最多装多少千克，然后进行解答即可； 【解答】解：31531534484==， 2514013384==， 31012017784==， 3153357=⨯⨯⨯， 1402257=⨯⨯⨯， 12022235=⨯⨯⨯⨯，最大公约数是5，所以1小瓶的溶液重量584， 至少可以装：3235(311)43784++÷31514012058484++=÷5755=÷ 115=（瓶）；故答案为：115． 12．（2011•长春模拟）用514、78和1120分别去除某分数，所得的商是整数，这个分数最小是 1052 ．【分析】用514、78和1120分别去除某分数，也就是用某分数除以这三个分数，所得的商是整数，这个分数最小，也就是要求5、7、21的最小公倍数做分子，求14、8、20的最大公因数做分母． 【解答】解：2137=⨯，5、7、21的最小公倍数375105⨯⨯=， 1427=⨯， 8222=⨯⨯， 20225=⨯⨯，14、8、20的最大公因数是2， 故答案为：1052．三．应用题13．小红收集了一些画片，不到30张，她2张2张地数多1张，3张3张地数也多1张，4张4张地数还是多1张．小红收集了多少张画片？【分析】求小红收集了多少张画片，就相当于求2、3、4的公倍数加上1；据此解答即可． 【解答】解：4是2的倍数， 所以，4312⨯=（张) 12113+=（张)，符合要求，122125⨯+=（张)，符合要求；答：小红收集了12张或25张画片． 四．解答题14．（2018•厦门模拟）用528、1556、1120分别去除某一个分数，所得的商都是整数．这个分数最小是几？【分析】依题意，设所求最小分数为M N ，则528M a N ÷=，1556M b N ÷=，1120M c N ÷=，即285M a N ⨯=，5615M b N ⨯=，2021M c N ⨯=，其中a ，b ，c 为整数．因为M N 是最小值，且a ，b ，c 是整数，所以M 是5，15，21的最小公倍数，N 是28，56，20的最大公约数，因此，符合条件的最小分数：10512644M N== 【解答】解：设最小分数为M N ，则528M a N ÷=，1556M b N ÷=，1120M cN ÷=即285M a N ⨯=，5615M b N ⨯=，2021M c N ⨯= 因为MN 是最小值，且a ，b ，c 是整数．所以M 是5，15，21的最小公倍数，N 是28，56，20的最大公约数． 5，15，21的最小公倍数是105，28、56、20的最大公约数是4． 最小分数：10512644M N== 答：这个分数最小是1264．15．（2014•台湾模拟）把100个人分成四组，第一组人数是第二组人数的113倍，第一组人数是第三组的114倍，那么第四组有多少人？【分析】题中两个分数的单位“1”不同，但它们都与“一队人数”有关系，所以我们把“第一队的人数”看作单位“1”，分别求出二队、三队及三个队占“第一队人数”的几分之几，进而推断出第四队有多少人．【解答】解：第二队人数占第一队人数的131134÷=；第三队人数占第一队人数的141145÷=；三个队的总人数占第一队人数的345114520++=；由于四个队的人数和为100人，第一队的人数就只能是20，否则总人数就超过了100人；所以第四队的人数：51100204920-⨯=（人）； 答：那么第四组有49人．16．（2012•长清区校级模拟）某工地上有两根铁丝，一根长2.5米，另一根长133米，现在要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？【分析】先把一根长2.5米化成假分数是52，另一根长133米化成假分数是103，再分别求出分母的最小公倍数是236⨯=，分子的最大公因数是5，即可知道每段最长米数是56米，据此解答． 【解答】解：2.5米52=米， 133米103=米，分母2、3的最小公倍数是236⨯=， 分子5、10的最大公因数是5， 即可知道每段最长米数是56米，答：每段最长56米．17．新华小学五年级一班的人数不超过60人，在社团活动中，有13的同学参加美术社团，有27的同学参加英语社团，还有314的人参加信息技术社团，请问五年级一班共有多少名同 【分析】根据题意，可得五年级一班的学生人数是3、7、14的公倍数，然后求出3、7、14的最小公倍数，再根据新华小学五年级一班的人数不超过60人，求出五年级一班共有多少名同学即可． 【解答】解：根据题意，可得五年级一班的学生人数是3、7、14的公倍数， 因为3、7、14的最小公倍数是： 37242⨯⨯=，所以五年级一班的学生人数是42人、84人、126人⋯， 又因为五年级一班的人数不超过60人， 所以五年级一班共有42名同 答：五年级一班共有42名同18．爱华中学六（1）班学生总人数不超过60人，班级的每位同学都报名参加了一个兴趣活动班．已知班级同学有17的学生参加了美术兴趣班、13的学生参加了棋类兴趣班、12的学生参加了体育兴趣班，那么六（1）班共有学生多少人？报名参加美术兴趣班的学生有几人？【分析】班级人数为整数，因此考虑参加各个兴趣班的学生占比的分母的最小公倍数，7、3、2的最小公倍数是73242⨯⨯=，如果是42的2倍就是84了，而题目提示“总人数不超过60人”，因此42人即是班级人数，其他据此解答即可． 【解答】解： 1114173242++=，缺少的142报了其他兴趣班．因为班级人数只能是整数，这个班级的人数不超过60人， 所以这个班级的人数就是7、3、2的最小公倍数42人．所以报名参加美术兴趣班的学生有： 14267⨯=（人)．答：六（1）班共有学生42人，报名参加美术兴趣班的学生有6人． 19．一个分数分别除以23，59，715，所得的商都是整数．这个分数最小是几？ 【分析】根据题意：这个最小的分数的分母应该是3、9、15的最大公约数，分子是2、5、7的最小公倍数． 【解答】解：313=⨯， 91933=⨯=⨯， 1511535=⨯=⨯，所以3、9、15的最大公约数是3；2、5、7三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是： 25770⨯⨯=那么这个分数最小是703．20．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳12米，黄鼠狼每次跳13米，它们每秒钟只跳一次．比赛途中，从起点开始每隔1415米设有一个陷阱．当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了 7 米． 【分析】狐狸的速度是：115230=，黄鼠狼的速度是110330=，陷阱的距离是14281530=；再分别找出15，28以及10和28的最小公倍数，进而求解． 【解答】解：狐狸的速度是：115230=米， 黄鼠狼的速度是110330=米， 陷阱的距离是14281530=米； 分子15，28的最小公倍数是420； 10和28的最小公倍数是140；当黄鼠狼跳14030时，掉入陷井，此时各跳了14次，狐狸这时跳了7米． 11472⨯=（米）；答：当黄鼠狼掉入陷阱时，狐狸跳了7米． 故答案为：7．21．袋鼠和兔子进行跳跃比赛，袋鼠每次跳跃142米，兔子每次跳跃324米，他们每秒都只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3128米设有一个气球，当他们之中的一个先踩到气球，则比赛就算结束，先踩到者为胜．这时，另一个跳跃了多少米？ 【分析】兔子踩到气球时已跳的行程应该是324与12 38的“最小公倍数” 994，即跳了9911944÷=次踩到气球，袋鼠踩到气球时已跳的行程应该是142和3128的“最小公倍数” 992，即跳了9991122÷=次踩到气球． 经过比较可知，兔子先踩到气球，这时袋鼠已跳的行程是14940.52⨯=米． 【解答】解：兔子：324与12 38的“最小公倍数” 994，即跳了9911944÷=次踩到气球， 袋鼠：142和3128的“最小公倍数” 992，即跳了9991122÷=次踩到气球． 因为999942<，所以兔子先踩到气球，这时袋鼠已跳的行程是14940.52⨯=米．22．六（1）班有50名学生，一次数学竞赛中，获奖的男生是参赛男生的15，获奖的女生是参赛女生的15，问六（1）班获奖的男女生共几人？【分析】参赛男生、女生人数必须是5的倍数，男生5人参赛，女生就有45人参赛，男生10人参赛，女生就有40人参赛，男生15人参赛，女生就有35人参赛，男生有20人参赛，女生就有30人参赛，男生25人参赛，女生也有25人参赛，男生30人参赛，女生就有20人参赛，男生有35人参赛，女生就有15人参赛，男生有40人参赛，女生就有10人参赛，男生有45人参赛，女生就有5人参赛．不管哪种情况，所求出的男女生获奖总人数都是150105⨯=人． 【解答】解：150105⨯=（人）；答：六（1）班获奖的男女生共10人．23．语文老师统计学生读世界名著的情况．全班学生中有12读了一本，15读了两本，18读了三本，110读了四本，这个班学生不超过50人，全班学生中一本名著也没有读的有多少人？【分析】由题意得，在本班不超过50人的情况下，要满足12，15，18，110的学生是整数，则这个数就是2，5，8，10的公倍数，且小于50，这个数是25840⨯⨯=，因此学生有40人．140202⨯=（人）（读了一本），14085⨯=（人）（读了两本），14058⨯=（人）（读了三本），140410⨯=（人）（读了四本），所以共有：2085437+++=人读了名著，一本名著也没读的有：40373-=人．【解答】解：2，5，8，10的最小公倍数是40，即学生数．140202⨯=（人），14085⨯=（人），14058⨯=（人），140410⨯=（人）；40(20854)-+++4037=-3=（人）．答：一本名著也没读的有3人．24．从前有一个财主，他有三个儿子．他晚年写好了遗嘱：“我死后，11匹千里马留给三个儿子：老大负担重，分得12；老二家里比较穷，分得14；老三还小，就分16．”他死后，三个儿子为分马的事犯难了．你能帮他们分马吗？【分析】由于按11匹马进行计算的话，结果不是整数，而马的匹数只能是整数，又2，4，6的最小公倍数是12，1111124612++=，所以我们可按12匹马进行计算． 【解答】解：2，4，6的最小公倍数是12，我们可以按12匹马进行计算： 老大分得了11262⨯=（匹）； 老二分得了11234⨯=（匹）； 老三分得了11226⨯=（匹）；63211++=（匹）；所以这样正好将马分完．答：可以分给老大6匹，老二3匹，老三2匹．。
人教版六年级2021-2022学年度小升初复习专项《分数、百分数应用题》能力达标卷及答案
密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版小升初复习专项《分数、百分数应用题》能力达标卷六年级 数学（满分：100分 时间：60分钟）一、细心考虑，正确填写。
1．一个数的20%是48，这个数是（ ）。
（2分）2．一箱苹果的质量等于它自身质量的65%加上7千克，这箱苹果重（ ）千克。
（2分）3．把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），是（ )米。
（2分）4．85的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就能得到最小的质数。
（2分）5． 甲数是乙数的40%，乙数减去甲数的差是15，甲数是（ ），乙数是（ ）。
（2分）6．一件衣服原价120元，打完折后是96元，这是打（ ）折，比原价便宜了（ ）%。
（1分）7．在67，0.83，0.83，84%和0.83三中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
（2分）8．某校学生参加防震演练活动的出勤率为98%，出勤人数与缺勤人数的比是（ ）。
（2分）9．给35的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
10.星光小学有500名学生，在全体学生体能达标检测中，有4名学生不合格。
星光小学学生的体能检测达标率是（ ）%。
（3分）11.右面是鸡蛋各部分质量占总质量百分比的统计图。
从图中我们可以看出：蛋白的质量占总质量的（ ）%。
如果—个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ )克。
（2 分）12．甲、乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重。
甲筐原来重（ ）千克，乙筐原来重（ )千克。
（4分）二、仔细推敲，准确判断。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每题1分）1．一种商品降价30%销售，就是打三折销售。
（ ）密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题2．17和18之间只有1个分数。
（ ）3．73100千克可以写成73%千克。
（ ）三、反复比较，择优录取。
（选出正确答案的序号填在括号里，每题2分）1．如右图，点A 和点B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的（ ）。
小升初分数应用题尖子生训练30练(含答案)
六年级分数应用题尖子生训练30练（含答案）1、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，甲、乙两桶油原来各有多少千克？2、一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成。
现在先由甲、乙、丙三人合作3天后，余下的乙再做6天，正好完成。
乙单独做这项工程要多少天完成？3、制造一个零件，甲要6分钟，乙要5分钟，丙要4.5分钟。
现在有1590个零件，分配给他们三人，要求在相同的时间内完成。
甲、乙、丙三人各应分配多少个？4、一架飞机所带的燃油最多可以飞6小时，飞出时顺风，每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？5、甲班学生人数的3/10等于乙班学生人数的2/5，两班共有学生105人，甲、乙两班各有多少人？6、师徒俩人共加工零件84个，徒弟加工零件数的1/5比师傅的1/4少3个，师徒俩人各加工零件多少个？7、爱达花园小学部分学生为社区服务，其中男生人数是女生人数的2/3，后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的3/4。
原来参加社区服务的男、女生各有多少人？8、食堂新购进大米和面粉共有100千克，已知大米的1/3比面粉的3/10多9千克，大米和面粉各有多少千克？9、某小学3/5的学生是女生，新学期学校又转来258名学生，使女生增加了1/3，而男生正好翻一倍。
原来学校共有多少名学生？10、商店进了一批水果，第一天卖出30%，第二天卖出150千克，比第一天多卖出20%。
这批水果有多少千克？11、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。
甲行了多少千米？12、小明的妈妈去年的八月份工资收入扣除1000元后，按5%的税率缴纳个人所得税15元。
小明的妈妈去年八月份工资收入多少元？13、甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨。
甲、乙两船各载货多少吨？14、张大夫给病人看病，需要75%的酒精，现在有95%的酒精18千克，需要加水多少千克？15、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等。
小升初小学数学分数问题应用题专题练习《工程问题》答案详解
分数问题—专题练习《工程问题》一．选择题1．（2019•株洲模拟）王师傅计划加工一批零件，如果实际工作时效率比计划提高20%，那么可提前1小时完成任务；如果王师傅要想比计划提前2小时完成任务，那么王师傅的工作效率就要比计划提高( ) A ．40%B ．50%C ．60%D ．70%【分析】从开始提高20%，那么工作效率是原来的6120%5+=，工作时间与工作效率成反比例，工作时间是原来的56，工作时间提前了16，它对应的时间是1小时，由此求出原来用的时间；如果王师傅要想比计划提前2小时完成任务，可以求出现在的工作时间和工作效率，对比计划的效率即可求出现在比计划提高了多少．【解答】解：6120%5+=因为工作总量一定，工作效率与工作时间成反比，所以工作时间变为原来的56计划用的时间：51(1)66÷-=（小时）现在的时间：624-=（小时） 现在的工作效率：1144÷= 计划的工作效率：1166÷=111()100%50%466-÷⨯= 所以工作效率比计划提高了50%． 故选：B ．2．（2019•防城港模拟）一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了154小时完成，如果这件工作全部由乙做，需要( )小时可完成．A ．10B ．11C ．8D ．9【分析】甲单独做需要12小时完成，则甲每小时完成总工作量的112，甲乙合作3小时，则甲完成了全部的1312⨯，乙完成了全部的11312-⨯，又这一过程中乙始终在工作，工作了1354+小时，所以乙单独完成需11(35)(13)412+÷-⨯小时．【解答】解：11 (35)(13)412 +÷-⨯18.25(1)4=÷-38.254=÷11=（小时）答：如果这件工作全部由乙做，需要11小时．故选：B．3．（2019•株洲模拟）在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土．据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调()人到抬土队伍中来．A．2人B．4人C．6人D．8人【分析】设x人去挖土，则有(48)x-人运土，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．【解答】解：设x人去挖土，248x x=-248x x+=16x=20164-=（人)答：应从挖土人员中抽调4人到抬土队伍中来．故选：B．4．（2018•溧阳市）甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成．甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的()A．111815+B．1201201815+C．5665+【分析】把这项工程的工作量看成单位“1”，甲工程队单独修，18天可以完成，那么甲每天可以完成这项工程的118，乙工程队单独修，15天可以完成，乙每天完成这项工程的115，把它们相加即可求出两队合修每天一共完成这项工程的几分之几．【解答】解：1111 181590 +=答：每天一共完成这项工程的11 90．故选：A．5．（2018•成都）加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的个数之比是3:2，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的( ) A ．57B ．23 C ．112D ．无法确定【分析】运用赋值法，令零件总数是10个，共用时间是2分钟，那么第一分钟加工了6个，第二分钟加工了4个；前6个零件用1分钟，那么一共零件就用16分钟，由此求出前5个零件用的时间，用2分钟减去前5个零件用的时间就是后5个零件用的时间；然后用前5个零件用的时间除以后5个零件用的时间即可． 【解答】解：令零件总数是10个，共用时间是2分钟； 325+=；第1分钟加工零件数：31065⨯=（个)，每个零件用时16分钟； 15566⨯=（分钟）； 55(2)66÷-， 5766=÷， 57=；答：加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的57．故选：A ． 二．填空题6．（2019•上街区）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是 24名 、 、 名．【分析】要使每天三道工序完成的套数相同，30235=⨯⨯，242223=⨯⨯⨯，20225=⨯⨯，那么30、24和20的最小公倍数是22235120⨯⨯⨯⨯=，然后用这个最小公倍数分别除以30、24、20，求出每道工序的人数比，然后再根据按比分配的方法进行解答．【解答】解：30235=⨯⨯，242223=⨯⨯⨯，20225=⨯⨯； 那么30、24和20的最小公倍数是22235120⨯⨯⨯⨯=； 120304÷= 120245÷=120206÷=要使每天三道工序完成的套数相同，那么第一、二、三工序的人数比是4:5:6；第一道工序的人数是：49024456⨯=++（名) 第二道工序的人数是：59030456⨯=++（名) 第三道工序的人数是：69036456⨯=++（名)答：第一、二、三道工序人数分别是24名、30名、36名． 故答案为：24名、30名、36．7．（2019•湖南模拟）一项工程，甲乙合作每小时完成全工程的16，如果甲先做4小时，乙再做3小时，还剩工程的25没完成．那么如果甲单独做，几小时能完成任务？ 【分析】由题意，甲先做4小时，乙再做3小时，可以看作是甲乙合作3小时后甲又做了1小时，完成了工程的2(1)5-，由此用21(1)356--⨯可求得甲的工作效率，由要求甲单独做几小时能完成任务，根据“工作量÷工作效率=工作时间”列式解答即可． 【解答】解：211[(1)3]56÷--⨯ 311[(]52=÷- 1110=÷10=（小时）答：如果甲单独做，10小时能完成任务．8．（2019•宁波）粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时．同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍．问这两支蜡烛点了103时间？ 【分析】本题的等量关系为：剩余的粗蜡烛长度2=⨯剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程． 【解答】解：设这两支蜡烛已点燃了x 小时，由题意得： 1112(1)54x x -=⨯-， 1111125222x x x x -+=-+，31210x +=，3112110x +-=-，3110x =，103x =． 答：这两支蜡烛已点燃了103小时． 故答案为：103．9．（2019•郑州）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要 48 天．【分析】要求丙一个人来做完成这项工作需要的天数，就要求出丙的工作效率，根据题意，丙的工作效率的2倍为111()9188+-，则丙的工作效率为1111()2918848+-÷=；则丙一个人来做，完成这项工作需要1148÷，计算解决问题．【解答】解：111()29188+-÷ 1224=÷148= 114848÷=（天)答：丙一个人来做，完成这项工作需要48天． 故答案为：48．10．（2018•东莞市模拟）一项工程，甲队单独做10天完成，已知甲队2天的工作量等于乙队3天的工作量，那么两队合作 6 天能完成．【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独做要10天，甲1天的工作量为110，已知甲队2天的工作量等于乙队3天的工作量，所以乙1天的工作量为12310⨯÷，再用单位“1”除以两队的工作效率和，即可得两队合作几时小天可以完成这项工程． 【解答】解：111(23)1010÷⨯÷+ 116=÷6=（天)答：两队合作 6天能完成．故答案为：6．11．（2017•长沙）一个蓄水池有两根进水管和一根放水管，单开一根进水管20分钟能放满一池水，单开一根放水管15分钟能放完一池水，现在满满一池水，先开一根进水管和放水管，当水池还剩下水13时，然后再打开另外一根进水管，15分钟后关闭放水管，直到水池重新放满水，则这个过程中共用时 2363分钟．【分析】将满满一池水看作单位“1”，一根进水管的工作效率是120，一根排水管的工作效率是115，根据题意，先开一根进水管和放水管，计算“当水池还剩下水13时”的时间，“然后再打开另外一根进水管，15分钟后关闭放水管”计算出注入水池的水量，再计算“直到水池重新放满水”用的时间，则可以求出这个过程中共用时的时间． 【解答】解：111()31520÷- 11360=÷ 20=（分钟）111(1)(2)1532015--⨯-⨯ 2132=- 16=则15分钟后池内还差16才能注满， 11(2)620÷⨯ 11610=÷ 53=（分钟） 520153++2363=（分钟）答则这个过程中共用时2363分钟．答案为：236312．（2019•长沙）在A 地植树1000棵，B 地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A 地，乙在B 地，丙在A 与B 两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A 地植树 300 棵． 【分析】先求出甲、乙、丙三人每天植树多少棵（三人每天的工作效率和），再求出A 、B 两块地一共植树多少棵（工作量），根据工作时间（三人合作的时间）=工作量÷工作效率和，求出一共需要多少天完成，然后用A 地植树的棵数减去甲25天植树的棵数就是丙在A 地植树的棵数，据此列式解答． 【解答】解：28323090++=（棵)， (10001250)90+÷ 225090=÷ 25=（天)， 10002825-⨯ 100700=- 300=（棵)，答：丙在A 地植树300棵． 故答案为：300．13．（2019春•海淀区月考）长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了83小时． 【分析】根据题意，两枝蜡烛燃烧的时间和燃烧的长度成正比例关系，所以设蜡烛点燃了x 小时，比例为：11(1):(1)1:334x x --=，解得：83x =． 【解答】解：设时间为x 小时，则有 11(1):(1)1:334x x --=1314x x-=- 324x =83x =答：蜡烛点燃了83小时． 故答案为：83．14．（2019•江西模拟）一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么 1133天可以完成．【分析】两种情况下得到甲做15天与乙做12天的工作量一样多，用除法计算出甲做1天相当于乙做的分率，这样把第一种情况下甲做的5天代换成乙需要做的天数，再加上20就是乙独做完成的天数，然后计算出甲独做完成的天数，用工作总量除以工作效率和即可求出合做的工作时间．【解答】解：20515-=（天)，20812-=（天)，甲做15天与乙做12天做的一样多， 412155÷=，甲做1天相当于乙45天做的一样多，乙一个人做需要：4520245÷+=（天)， 甲独做需要424305÷=（天)合做： 111()2430÷+3140=÷1133=（天)故答案为：1133．15．（2018•东莞市）一项工程如由甲、乙合作需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的716，那么由乙单独做需 32 天完成． 【分析】把这项工程看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是18，由甲先做3天，乙再做5天，可以看成甲乙合作了3天，乙再做2天，所以先用合作的工作效率乘3，求出合作3天的工作量，再用716减去合作3天的工作量，即可求出乙2天的工作量，再除以2即可求出乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间． 【解答】解：713168-⨯ 73168=- 116=11(2)16÷÷ 1132=÷32=（天)答：由乙单独做需 32天完成． 故答案为：32．16．（2018•广州）一艘轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜．如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要 24 昼夜．【分析】从题中可知从长江三峡大坝到上海是顺流，从上海到三峡大坝是逆流，从而可以得出水的流速，从而得出答案．【解答】解：设轮船的速度为x ，水流为y ，三峡大坝到上海的距离为m ， 因为4mx y =+，6m x y =-，所以4()6()x y x y +=-， 可得5x y =， 又4mx y =+， 所以24my =．答：从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要24昼夜．17．（2017•长沙）一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作，完成这项工作一共需要 1134小时．【分析】由题意知，把某项工作的工作总量看作单位“1”，乙的工效是115，甲的工效是112，“按照甲，乙，甲，乙，⋯的顺序轮流工作，每次1时”，那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成113151220+=，3216203÷=（小时）后，即6个循环后（即12个小时），则完成3962010⨯=，还剩下9111010-=，由甲、乙来完成，求得甲、乙再做的时间，再加上12小时即是完成这项工作共需要的时间． 【解答】解：113151220+=3216203÷=（小时）3962010⨯=9111010-=111()101215-÷ 116015=÷ 14=116211344⨯++=（小时）答：完成这项工作要1134小时．故答案为：1134． 三．应用题18．（2019秋•嘉陵区期末）某绿化工程，有3个工程队施工．单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天．若让甲、乙两队先合作2天，余下的由丙队单独做，丙队还要几天才能完工？【分析】由题意可知，用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 单独完成，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天则他们的工作效率分别是110、112、115，甲、乙两队先合作2天完成总工程的1111()2101230+⨯=，所以余下111913030-=，余下的由丙队单独做根据工作总量÷工效=工时可知1911930152÷=． 【解答】解：1111()2101230+⨯=， 111913030-=，1911930152÷=（天) 答：丙队还要192天才能完工．19．（2019秋•永州期末）一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天．现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成．工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元．如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？【分析】将这项工程当做单位“1”，则甲队每天完成这项工程的120，乙队每天完成这项工程的112，设甲队做了x 天，则乙队做了(14)x -天，由此可得方程：11(14)12012x x +-=，解此方程求出甲、乙各工作的天数，进一步求出甲、乙的工作量，进一步即可求解．【解答】解：设甲队做了x 天，则乙队做了(14)x -天，依题意有： 11(14)12012x x +-=35(14)60x x +-= 370560x x +-= 537060x x -=- 210x = 5x = 111520204x =⨯= 11242⨯=（万元） 112122-=（万元）答：甲获得12万元，乙获得112万元．20．（2019•郑州）甲乙两个打字员打印一批文件，如果单独打印，甲打字员需20小时，乙打字员需30小时，二人合打完成任务的34时，甲比乙多打了72页，求二人各打多少页？ 【分析】把这份文件的工作量看成单位“1”，甲的工作效率就是120，乙的工作效率就是130，它们的和就是合作的工作效率，用合作的工作量34除以合作的工作效率，求出两人的工作时间，再用甲乙的工作效率分别乘工作时间，求出甲乙各打了总页数的几分之几，再求出甲比乙多打了总页数的几分之几，它对应的数量是72页，再根据分数除法的意义求出总页数，最后用总页数分别乘两人打字占总人数的分率，即可求出二人各打多少页． 【解答】解：311()42030÷+ 31412=÷9=（小时）1992020⨯= 1393010⨯= 9372()2010÷-37220=÷480=（页)948021620⨯=（页) 348014410⨯=（页)答：甲打了216页，乙打了144页．21．（2019春•湘潭月考）甲、乙、丙三人合修一条麻石路，甲、乙合修6天完成麻石路的13，乙、丙合修2天修好余下部分的14，剩下的部分三人又合修了5天才完成，共得到劳务费1800元．若按各人完成工作量的多少来分配劳务费，甲、乙、丙三人各应得劳务费多、少元？【分析】把总工作量看作单位“1”．根据“工作效率=工作量÷工作时间”，甲、乙合修6天完成麻石路的13，则甲、乙的工作效率之和为163÷；乙、丙合修2天修好余下部分的14，则乙、丙的工作效率之和为11(1)234-⨯÷．甲、乙、丙三人的工作效率之和为11(1)(1)534-⨯-÷．由此得出甲、乙、丙的工作效率，根据分数乘法的意义，用总劳务费分别乘甲、乙、丙的工作效率就是甲、乙、丙应得的劳务费． 【解答】解：甲、乙工作效率之和为： 116318÷=乙、丙的工作效率之和为： 11(1)234-⨯÷ 21234=⨯÷ 112=甲、乙、丙的工作效率之和为： 11(1)(1)534-⨯-÷ 23534=⨯÷ 110=甲的劳务费为： 111800()(65)1012⨯-⨯+118001160=⨯⨯330=（元)丙的劳务费为： 111800()(25)1018⨯-⨯+ 21800745=⨯⨯ 560=（元)乙的劳务费为：1800330560910--=（元)答：甲得劳务费330元，乙得劳务费560元，丙得劳务费910元．22．（2019春•武汉月考）修一段地铁，如果单独完成，甲工程队要10天，乙工程队要15天，丙工程队要30天．现在三个工程队共同工作，甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成．甲工作了几天？ 【分析】把总工作量看作单位“1”，三个工程队共同工作需要1111()5101530÷++=（天)；根据“甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成”可知完成这项工程实际用了6天．因此甲完成的工作量是1121()615305-+⨯=；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，求出修这条路甲队工作了几天即可． 【解答】解：1111()5101530÷++=（天) 516+=（天)111[1()6]153010-+⨯÷31[1]510=-÷21510=÷4=（天)答：甲工作了4天．23．（2019秋•东莞市期末）一批货物由甲、乙两个人搬运，需8天完成，现在甲先搬8天，然后乙再搬4天，这时还剩13没有搬．乙单独搬运需要几天？【分析】甲先搬8天，然后乙再搬4天，可以看成甲乙合作了4天后，甲又干了4天；把这批货物的总量看成单位“1”，合作的工作效率就是18，用18乘4求出合作的工作量，再用一个完成了12133-=，用23减去合作完成的工作量就是甲4天的工作量，再除以4，即可求出甲的工作效率，进而求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率即可求出乙单独搬运需要几天．【解答】解：11(14)(84)38--⨯÷-21()432=-÷146=÷124=111()824÷-1112=÷12=（天)答：乙单独搬运需要12天．24．（2019春•济南月考）某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要15天完成．由于机械故障，丙停止加工1天，乙就要多做3天，或者由甲、乙合作1天．问：加工这批零件由甲单独完成需要多少天？【分析】丙1天的工作量，相当乙3天的工作量，则丙的工作效率是乙的工作效率的3（倍)，甲、乙合作1天，与乙做3天一样，也就是甲做1天，相当于乙做2天，甲的工作效率是乙的工作效率的2倍．则甲的工作效率是三人效率的12(321)3÷++=，他们共同做15天的工作量，由甲单独完成，甲需要15345⨯=（天)【解答】解：丙的工作效率是乙的工作效率的3倍，甲的工作效率是乙的工作效率的312-=倍，则甲的工作效率是三人效率的12(321)3÷++=，由甲单独完成，甲需要115453÷=（天)．答：这项工程由甲独做，需要45天．25．（2019春•成都月考）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成．已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2018年4月23日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？【分析】把书稿的字数看作单位“1”，乙每周六、周日休息，那么两人合作时，一星期就合作5天，先求出两人合作5天完成书稿字数占总字数的分率，再求出甲1天完成书稿字数占总字数的分率，进而求出两人一周完成工作量，然后依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加需要的时间（注意需要减去开始的一天以及最后一天）即可解答． 【解答】解：111111()5560506030060+⨯+=⨯+1116060=+ 15=，117115÷⨯-- 5711=⨯-- 3511=-- 341=- 33=（天)2018年4月23日33+天2018=年5月26日 答：5月26日可以完成这部书稿．26．（2019•辽宁模拟）一份稿件，甲独自打字需要6小时，乙单独打字需要10小时．现在甲单独打字若干小时后，因有事离开，由乙接着打完．从一开始打字到打完这份稿件共用了7小时，甲打字用了多少小时？ 【分析】将工作总量看作单位“1”，可以求出甲、乙的工作效率，假设全是乙打的，求出对应的工作总量，再与总的工作量作比较，得到与实际相差的工作总量，再除以甲乙两人的工作效率差就可求出甲的工作时间． 【解答】解：1166÷=111010÷=1771010⨯= 7311010-=11161015-= 314.51015÷=（小时）答：甲打字用了4.5小时．27．（2019•海淀区模拟）一项工作，甲、乙合干12天完成．如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．这项工程由乙单独干需要几天完成？【分析】把这项工作看作单位“1”，甲、乙合干12天完成，甲、乙每天的工作效率和是112，如果让甲先干8天，余下的由乙单独干要18天完成．可以看作甲、乙合作8天，乙单独干(188)-天完成，由此可以求出乙每天的工作效率，然后根据工作时间=工作量÷工作效率，据此列式解答． 【解答】解：1(18)(188)12-⨯÷-2(1)103=-÷ 1103=÷11310=⨯ 130=； 113030÷=（天)；答：这项工程由乙单独干需要30天完成． 四．解答题28．（2019•宁波模拟）容积为250升的水箱上装有两根进水管甲、乙和一根排水管丙．如图所示，先由甲管单独向水箱内注水，再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，注满后，关闭甲、乙两根水管，最后由丙管将水箱内的水排完． （1）水箱内原有水 50 升． （2）乙管每分钟向水箱内注水 升．（3）如果注满水后，只关闭乙管．甲管和丙管同时打开，几分钟可以把水箱中的水全部排完？【分析】（1）根据折线统计图，时间为0分时，水箱内的水为50升，说明水箱内原有水50升；（2）先由甲管单独向水箱内注水，从0分到10分，这10分钟的时间，水箱内的水由50升上升的100升，说明10分钟的时间，甲管向水箱内注入50升的水，求甲的速度为：50105÷=（升/分）；从10分到25分，再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，直至注满250升，共注水250100150-=（升)，用时：251015-=（分)，所以，甲乙速度的和为：1501510÷=（升/分）．所以乙的速度为：1055-=（升/分）； （3）根据丙放水所用时间为30255-=（分钟），求丙的速度为：250550÷=（升/分）．注满水，甲、丙同开，排完水所用时间为：50250(505)9÷-=（分钟）． 【解答】解：（1）由图可知水箱内原有50升水．（2）甲的速度：50105÷=（升/分） 甲乙注水量：250100150-=（升) 甲乙所注水时间：251015-=（分) 甲乙速度和：1501510÷=（升/分） 乙的速度：1055-=（升/分） 答：乙管每分钟向水箱内注水 5升．（3）丙放水时间：30255-=（分钟） 丙的速度：250550÷=（升/分）注满水，甲、丙同开，排完水所用时间为： 250(505)÷- 25045=÷509=（分钟）答：若只有乙管注水，509分钟注满水箱． 故答案为：50；5；509．29．（2019春•北京月考）我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？【分析】依题意可知，两次做每人所花时间为：甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．由此可知甲工作0.4小时相当于乙工作 0.2小时，推出甲工作5小时相当于乙工作2.5小时，故求出乙单独做此工程需要的时间，解决问题．【解答】解：甲乙轮流做一个工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮流工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．所以甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的0.40.22÷=（倍)， 甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成． 所以乙单独完成这个工程要：2.5 4.87.3+=（小时）． 答：乙单独做这个工程需要7.3小时．30．（2019•上街区）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的13，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？【分析】由于甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，所以可以把丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．甲、乙、丙三人一天的工作量是1326++=份． 甲、乙、丙三人5天的工作量是6530⨯=份，完成了全部工程的13，全部工程是130903÷=份． 已知甲、乙、丙的工作量及总工作量，由此根据他们每人所干的天数解答即可．【解答】解：将丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份． 三人一天干的工作量为：1326++=（份)， 则总作工量为：165903⨯÷=（份)；甲乙丙如果全程合作的话需要：90615÷=（天)完成． 甲休息了3天，乙休息了2天，在这5天中，甲乙少干了： 332213⨯+⨯=（份)，这13份甲、乙、丙三人合作得干113626÷=（天)．所以这项工作从开始算起需要111521766+=（天)完成． 答：那么从这项工作开始算起一共用了1176天完成．31．（2018•长沙）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？【分析】根据两种轮流交替做的情况可得出：当甲先做时，用的时间就少，而乙先做时，用的时间就多．据此可得第一种情况甲乙的工作顺序是：甲，乙，甲，乙⋯甲（最后一天是甲做的，若是乙做的，则第二种情况不会出现多做半天的时间）；而第二种情况甲乙的工作顺序就是：乙，甲，乙，甲⋯乙，甲，12乙，把两种情况对照可得：甲一天的工作效率=乙一天的工作效率+甲半天工作效率，即甲半天工作效率=乙一天工作效率，也就是说甲的工作效率是乙工作效率的2倍，把这项工程的量看作单位“1”，先表示出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：依据分析可得甲的工作效率是乙工作效率的2倍11(2)20÷⨯1110=÷10=（天)答：这项工程由甲单独做需要10天可以完成．32．（2018•东莞市模拟）单独完成某项工程，甲需要9小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙⋯的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？【分析】把某项工作的工作总量看作单位“1”，甲的工效是19，乙的工作效率是112，“按照甲，乙，甲，乙，⋯的顺序轮流工作，每次1时”，那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成11791236+=，5个循环后（即10个小时），则完成73553636⨯=，还剩，35113636-=，由甲来完成，求得甲再做的时间，再加上10小时即是完成这项工作共需要的时间．【解答】解：111 [1()5]9129 -+⨯÷71[15]369=-⨯÷351(1)369=-÷11369=÷0.25=（小时）甲、乙轮流做共需要：100.2510.25+=（小时）答：完成这项工作需要10.25小时．33．（2018•东莞市）甲、乙两项工程分别由一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%，结果两队同时开工同时完成这项工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？。
小升初数学总复习试题(分数应用题)(含解析)
分数应用题一、应用题1.光明村修一条水渠，第一天修了全长的16，第二天修了全长38，这条水渠还剩下几分之几没修完？2.迎建党90周年文艺汇演，某校五六年级一共有90名同学参加，五年级参加的人数是六年级参加人数的45，五年级有多少人参加文艺汇演？3.看图题．4.妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的23，上衣和裤子各多少元？5.花园里，茶花的棵数比桂花多14，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？6.一个果园运走一批水果，第一天运走了800千克，第二天运走了1700千克，两天正好运走了这批水果的56，这批水果一共有多少千克？7.某班级女生有24人，男生比女生多14，男生比女生多几人？8.某学校五年级有184人，其中女生有93人，男生占全年级人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？9.一台拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13，第二天耕了余下的12，则两天一共耕了这块地的几分之几？10.刘老师的年龄是28岁，小丽的年龄是刘老师的14，小雪的年龄是刘老师的17，两人各几岁？11.曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的13，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？12.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20％，后两个小时行了全程的13，一共行了168千米．从甲地到乙地相距多少千米？13.发电厂有一堆煤，用去了35，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？14.一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的23运走，需运多少次？15.爸爸的年龄是爷爷的815，是小明的103．如果爷爷75岁，小明几岁？16.学校有一块劳动实验田．总面积的25种了蔬菜，38种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？17.妈妈和小兰每天练习长跑．谁跑的路长18.某工厂一季度用原料30万吨，比计划节约111，计划使用原料多少万吨？节约原料多少万吨？19.小红看一本120页的书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的38，还剩多少页没有看？20.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时后在途中相遇，这时甲行了全程的25，两人继续前进，当乙到达A地时，甲还需行全程的几分之几才可以到达B地？21.六(3)班共有学生45人，其中女生占全班人数的59，女生有多少人？男生有多少人？22.山羊伯伯教小动物们识字．小狗和小猴各认识多少个字？23.六(1)班有48名运动员参加学校运动会，其中38是女运动员，女运动员中有23获奖，六(1)班获奖的女运动员有多少名？24.东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了110．原计划造价多少万元？25.小兰看一本故事书，第一天看了16，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？26.一块长方形草坪，长30米，宽是长的56。
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重、难点
重点： 1、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系 2、掌握常用的解决稍复杂分数应用题的技巧 难点：灵活运用技巧解决分数应用题
课首沟通
了解学生的学习情况
课首小测
1. 先找出对应分率，再列式，不用计算。
2019/3/17
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 看图列式
3. 把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【学有所获】（1)做此类题我们先找___________________;再判断_______________;最后要__________________；
(2)当一题中出现分数和数量不对应时，我们使____________________.
导学二 ： 通过转化单位“1”找出解题方法
知识点讲解 1
在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某
有玻璃球26个和20个，求甲乙二人原来各有多少个玻璃球？
给甲，这时甲乙二人分别
2019/3/17
3. 某校六年级有学生152人，选出男生的
赛的有多少人？
和5名女生参加竞赛，剩下的男生和女生人数相等，参加竞
4. 张师傅三天生产一批零件，第一天生产了总数的 ,第二天生产了150个，第三天生产的个数是前两天
例 1. 甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占 ，若乙给甲60元后，则乙余下的钱占总数的 ，甲乙两人
各存人民币多少元？
我爱展示
1. 某人看一本书，第一天看的比总页数的
看，这本书共有多少页？
多4页，第二天看的比剩下的 少10页，结果还剩62页没
2. 甲乙二人各有玻璃球若班干个，拿出甲的
给乙后，乙再拿出它的
__________________； (2)当一题中出现分数单位“1”不统一时，我们要____________________.
导学三 ： 通过逆推找出解题方法
知识点讲解 1
有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到应用题的目的，甚至陷入绝境。不妨“反 过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。
，12的倍数的卡片有20张，求一共有多少张卡片.
知识梳理
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数 （分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
1、分数乘法应用题： ①意义：是指已知一个数，求它的几分之几及比它多（或少）几分之几的数是多少的应用题。 ②特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 ③数量关系式：单位“1”×分率=对应数量
4. 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的 ，第三天修的是第二天的 倍，已知第三天比第一
天多修270米，这段路长多少米？
5. 某工程队修一条路，第一天修了比全长的
米没有修，这段路全长多少米？
多2米，第二天修了比剩下的
少4米，还剩下200
6. 有一些数字卡片，上面写的数全部都是3或4的倍数，其中是3的倍数的卡片占 ，是4的倍数的卡片占
一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。
例 1. 果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的
棵？
等于梨树的
，问这两种果树各有多少
【学有所获】（1)做此类题我们先找___________________;再判断_______________;再转化_______________;最后要
①已看的页数是未看的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
②未看的页数是已看的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③已看的页数比未看的多几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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④未看的页数比已看的少几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑤已看的页数是全书的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑥未看的页数是全书的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
或（甲数-乙数）/甲数 。
（2）求具体量
①意义：已知一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数。
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②特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。 ③数量关系式：对应数量÷分率=单位“1”的量
或对应数量÷（1±分率）=单位“1”的量
导学一 ： 利用假设法找出解题方法
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小分升数初应专用题题之
学生/课程
年级
六年级
学科 数学
授课教师
日期
2019-03-23
时段
核心内容 解决复杂分数应用题
课型 一对一
教学目标
1、掌握“已知一个数，求它的几分之几和比它多（或少）几分之几的数是多少” 2、掌握"已知一个数的几分之几和比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数” 3、能熟练地列方程解答分数应用题
例 1. 一个车间有工人360人，其中女工占
，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总
人数的
，又招进女工多少人？
导学五 ： 借助线段图找出解题方法
知识点讲解 1
分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而 借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法，甚至有的题还可找到简捷的解法。
或单位“1”×（1±分率）=对应数量 2、分数除法应用题：
（1）求分率
①意义：求一个数是另一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几是多少的应用题。 ②特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几的数，“一 个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率，也就是求他们的倍数关系。 ③数量关系式:（甲数-乙数）/乙数
例 1. 有一个油桶里的油，第一次倒出
后加入20千克，第二次倒出这时油的
时桶里剩下油95千克。问原来桶里有油多少千克？
多5千克，这
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导学四 ： 抓住不变量找出解题方法
知识点讲解 1
对于标准量不统一的分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快
找到解题方法。
知识点讲解 1
分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数 量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。
例 1. 红花村修一条水渠，第一周修了全长的
米没有修。这条水渠长多少米？
多10米，第二周修了全长的
少5米，还剩下282