简易方程与解决实际问题整理

简易方程与解决实际问题

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第126页总复习第3课时

教学目标：

1．通过对简易方程的有关知识的梳理与复习，进一步理解方程的意义，熟练应用方程表示简单的等量关系。

2．在回顾的过程中加深对等式性质的理解，能正确运用等式性质解简易方程，灵活运用方程解决一些简单的实际问题。

3．经历列方程解决简单问题的过程，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力，感受方程与现实生活的密切联系。形成应用意识。

4．在对知识的整理与复习中，学习整理知识的方法，渗透方程的思想和转化的思想。培养良好的学习习惯。

教学重点：正确运用等式的性质解简易方程和灵活运用方程解决一些简单的实际问题。

教学难点：灵活运用方程解决一些简单的实际问题。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

1.谈话导入：同学们，上节课我们对小数的乘法和除法进行整理与复习，今天我们这节课来整理复习方程这部分知识。课前，大家自主对第四单元“简易方程”进行了回顾和整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。

2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。

3.全班交流。

预设：学生可能用表格、树枝图等常见的整理方式。

针对展示的方式，教师引导学生回顾一下几个问题：

（1）如何辨析“等式和方程”、“方程的解和解方程”的意义。

辨析意义是建立在熟知相关概念的基础上的。 根据回答板书：

等式 方程

等式的基本性质 解方程 方程的解

用方程解决实际问题（审、找、设、列、解、答）

（2）解方程的类型有哪些？ 预设：根据回答出示表格。

（3）如何解方程？（应用等式的性质）

（4）列方程解决实际问题的技巧和步骤吗？

找等量关系式是列方程的关键，所以要先根据条件找到等量关系，把其中的未知数用字母表示，然后根据等量关系列出方程。其他同学可以补充。

实例说明。 课件出示：

李阿姨买了两条4.50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19.50元。你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？

①独立审题，解读信息后填空。

含有未知数

依据 使方程左右 两边相等的

未知数的值

求方程解的过程

（性质1、2）

4.方程是含有未知数的等式,是代数的基础, 是数学中的重要内容之一。现在我们就对这些知识加以利用。

二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知 课件出示：

1. 我是小法官。（对的打“∨”，错的打“×” ） （1）下列式子哪些是方程，哪些是等式？

① 5＋2＝7 ② x －3.5＝2.1 ③ 9÷4.5＝2 ④ 7.2－3 ⑤ 5x ＝1.1 ⑥4x －1＝8 ⑦ x ＋2.1 ⑧3x ＋x ＝12 本题是考察对于等式、方程意义的辨析，学生可能将（7）归到方程中。 （2）公正判一判。

① 含有未知数的式子是方程。 ② 7＋x 是方程。

③ 等式的两边同时乘或除以同一个数等式依然成立。 ④ x ＝2.2是方程6x ＝13.2的解。 ⑤ 方程是等式，等式也是方程。

⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

该题是对本单元相关概念的一个考查，对模糊不清的概念再强调。 学生独立完成。 展示作业，交流。 2．填空：

（1） 一辆公共汽车有x 人，到站时有5人下车、8人上车，车上还剩下15人。列方程：

（2）

看图列方程：

①

②

列方程： 列方程： 该题是对用方程表示简单关系的一个反馈，同时也是对学生解读信息的练习。有同学书写方程的格式不准确。

3．解方程：教材第128页第9题目。

（1）学生独立完成。

（2）全班进行交流，说出方程类型，展示解方程过程。 （二）综合练习，应用新知 1．列方程求x 。

引导学生看懂数字机，然后根据输入的步骤列方程并求出它们的解。 2. 列方程解决实际问题，出示教材128页第11题。

（1）学生独立完成，小组内交流。

（2）全班进行交流，说出等量关系。也可以展示线段图，帮助学困生结合线段图理解等量关系。

（3）规范解决实际问题的格式。 3．列方程解决问题。 岚岚几岁了？

（1）让学生读图，了解图中的信息。

（2）根据图中的对话，找出他们年龄之间的关系，并列出等量关系式。

（3）根据等量关系式列出方程并解答。

（4）汇报交流。

爸爸的年龄是岚岚的7倍，妈妈的年龄是岚的6倍，又知道爸爸比岚大30岁，所以等量关系式为：爸爸的年龄－岚岚的年龄=30；还知道岚岚和妈妈年龄的和是35岁，因此也可以列出另外的一个等量关系式：岚岚的年龄+妈妈的年龄=35。

如果设岚岚的年龄为x岁。那么根据这两个等量关系式可以列出两个方程，即：7x－x=30；x＋6x=35

列出方程后，学生自主解答。

（三）拓展练习，发展新知。

1. 出示信息：

（1）学生仔细审题后独立思考。

（2）小组交流，寻找等量关系。

（3）代表展示研究成果，引导学生找出与羽毛球拍和兵乓球拍的价格相关的等量关系。

（4）引导学生知道当有两个未知量的时候，需要用一个未知量来表示另一个未知量。

2. 对比练习。

出示：甲、乙两地间的公路长是770千米。客车和货车同时从两地相对开出，货车每小时行50千米，客车速度是货车速度的1.2倍。几小时后客车和货车相遇？

（1）学生独立完成。

（2）展示解决的过程。

预设：

方法一：算术法