第11章《图形与坐标》复习课

第十一章《图形与坐标》复习教案
复习目标：
1.能运用不同的方式确定物体的位置；会根据坐标确定点的位置、由点的位置写出坐标。

2.在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标变化。

3.通过显示生活中的实例，体会函数的表示方法，能结合徐昂对简单的实际问题中的函数关系进行分析。

4.能理解一次函数的意义，绘画依次函数的图像，能根据图像与函数关系式，理解一次函数与正比例函数的性质。

5.经历探索和建立直角坐标系的过程，感受数与形的相互转化，发展空间观念、形象思维能力和用数学的意识。

复习重点：
1.确定物体位置的思想方法以及平面直角坐标系的有关概念。

2.直角坐标系中图形的变化与图形上点的坐标的变化之间的关系。

3.一次函数的定义、图像与性质。

复习难点：
丛函数图像中正确读取信息，根据图像分析函数的性质。

用描点法画出函数图像。

复习过程：
一、知识归纳
（二）
1、一次函数图象（1）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线，通常也称直线
y＝kx＋b，由于两点确定一条直线，所以画一次函数图象通常取与x轴、y 轴的交点比较方便。

在作一次函数的图象时，一般简短地选取（0，b ），（－b
，0）。

k
（2）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是过原点的一条直线，通常画正比例函数y＝kx （k≠0）的图象只要取原点（0,0）和（1，k），然后过这两点画一条直线。

2、利用一次函数图象求关系式：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线，知道直线上两点坐标，可设函数关系式为y＝kx＋b，把两点坐标代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解出k、b，确定关系式。

3、一次函数图象的位置：在直角坐标系中，①从左到右，像上山越走越高那样：一次函数y＝kx＋b中，k＞0,y的值随x增大而增大；②从左到右，像下山越走越低那样：一次函数y＝kx＋b中，k＜0，y的值随x增大而减小。

当b＞0时，直线与y轴的交点在x轴的上方；当b＜0时，直线与y 轴的交点在x轴的下方。

4、由实际问题中的已知条件求出函数的关系式（常用待定系数法）并在实际问题中要考虑自变量的取值范围。

用一次函数的图象及性质解决实际生活中的经营、策略问题是学习的难点，也是中考的最新最热的考点
基础回顾
1、下列说法中，正确的是（）
A、平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B、平面直角坐标系是两条相交的数轴构成的
C、平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D、平面上的点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
2、若点A（2，y）与点B（x,-2）关于x轴对称，则x= ,y= 。

4、如图是某城市的部分街道平面示意图，某人从P地处发到Q地，他的路径表示错误的是（）
A、（2，1）→（5，1）→（5，3）
B、（2，1）→（2，2）→（5，2）→（5，3）
C、（2，1）→（1，5）→（3，5）
D、（2，1）→（4，1）→（4，3）→（5，3）
5、在同一直角坐标系中画出函数(1)y＝－2x；（2）y＝－2x－4的图象，直线y＝
－2x与直线y＝－2x－4的位置关系是_____ 。

函数y＝－2x－4图象可以由函数y＝－2x的图象向____平移___个单位得到。

6、已知一次函数y＝ax＋b的图象经过一、二、四象限，则函数y＝bx＋a 的图象在（）
7、若直线y＝x－m 不经过第二象限，那么m的取值范围为__________。

8、某一次函数的图象经过点（－1,2），且函数y的值随自变量的增大而减
小。

请写出一个符合上述条件的函数关系式为：_____________。

三、例题解析
例1、方位、坐标与距离的关系
（1）小明位于广场的北偏东30°方向上，距离广场3千米，则广场的位置是在小明的。

（2）、小明在镜子里看到身后的地图中，A山在B湖的南偏西50°方向上，那么实际上B湖在A山的。

（3）若点A坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是。

（4）若点B在x轴下方，y轴的左侧，并且到x轴、y轴的距离分别是2、4个单位长度，则点B的坐标是。

(5) 点P到x轴y轴的距离分别是2、1则P的坐标可能是。

例2、坐标与象限的关系或坐标轴关系
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；
3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．
4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是
5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。

例3、平行线在坐标轴中的应用
1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为
2、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为。

3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动2个单位得到。

4、已知长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标是（-3，-3），（-3，6），（5，6），求第四个顶点的坐标。

例4、平移规律
1、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为。

2、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C （4，-3.5）。

把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标。

3、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。

4、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称, 求a 的值。

例5：一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零用钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（2）
他按每千克0.4
（含备用钱）是26元，问他一共带了钞千克的土豆？
四、巩固练习：
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。

3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P 的坐标是________。

5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_________。

7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）
（A）平行于x轴（B）平行于y轴
（C）经过原点（D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。

9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在（）
（A）原点（B）x轴正半轴
（C）第一象限（D）任意位置
10、点（4，3）与点（4，- 3）的是关于对称的。

11、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的
用水不超过
10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，
该市某户居
民5月份用水x 吨（x>10）,应交水费y 元，则y 关于x 的关系
式 ．
12、方程组⎩⎨⎧+==-3
214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为
13.方程2x －y=2的解有 个，用x 表示y 为 ，此时y 是x 的 函数。

14.函数y=－2x+1与y=3x －9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。

15把3x+2y=11改为用含x 的代数式表示y ， 。

五、课外作业：第十二章图形与坐标单元测试。