《找等量关系列方程_解应用题》

《找等量关系列方程，解应用题》第一教时

教学目标：1、能根据应用题的已知条件和问题，列出正确的等量关系式。

2、会利用等量关系，设x 来解应用题。

教学过程：

一、 复习：说出下面各题中的等量关系：

1．小巧和小亚年龄的和是25岁 小巧年龄+小亚年龄=25

2．红花比黄花多30朵 红花-黄花=30朵

3．红花的朵数是黄花的4倍 黄花的朵数×4＝红花的朵数

（倍数问题先要确定一倍数） 红花的朵数÷4＝黄花的朵数

4．每只足球的价格比每根跳绳的价格的4倍多2元：跳绳的单价×4＋2＝足球的单价

师：在应用题中，这些句子都是关键句，我们要根据关键句，找相应的等量关系。

二、创设情景引入：

师：双休日，小巧、小亚和小丁丁一起去买文具。

小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21

支铅笔，小巧买了多少支铅笔？

（学生汇报：21－

7=14

支）

问：你们是怎么想的？

（一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数）

问：还能列出怎样的等量关系？

一共买的支数－小巧买的支数=小亚买的支数 小亚买的支数＋小巧买的支数=一共买的支数

小巧买的支数＋小亚买的支数=一共买的支数

师：我们如果把未知数假设为x ，就能利用这个简单的等量关系式来列式计算了。（揭示课题）

三、新授

1、出示例题：小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔，小巧买了多少支铅笔？（师生共同讨论解题格式）

小亚买的铅笔数+小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数

解：设小巧买了x 支铅笔。

7 + x =21

x=21－7

x=14

答：小巧买了14支铅笔。

师：检验一下，答案是否正确。

师：除了这种方法外，还有没有其他的方法。

2、出示例题：小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，

小丁丁买了多少支铅笔？

问：谁能找到这题的关键句？它的等量关系式是什么？（可出示线段图帮助学生找等量关系式）

解法一：小巧买的铅笔数÷小丁丁买的铅笔数=倍数

解：设小丁丁买了x 支铅笔。

14 ÷ x = 2

X=14÷2

X=7

答：小丁丁买了7支铅笔。

解法二：小丁丁买的铅笔数×倍数＝小巧买的铅笔数

解：设小丁丁买了x 支铅笔。

2x ＝14

x=14÷2

x=7

答：小丁丁买了7支铅笔。

四、巩固练习：

（一）根据等量关系，列方程。

（1）学校买办公桌用了x 元，买办公椅用了400元，一共用去890元。一共的用去的钱－买办公桌的钱=买办公椅的钱 890－x = 400 买办公椅的钱＋买办公桌的钱=一共的用去的钱 400＋x = 890

（2）一块布长60米，做了30件同样的校服，平均每件校服用布多少米？解：设每件校服用布x 米。 平均每件校服用布的米数×件数=总布长 30 x =60 总布长÷平均每件校服用布的米数 =件数 60÷ x = 30

？支

（3）3本故事书的价钱减去2.9元，就和1本连环画的价钱一样，一本连环画14.5元，一本故事书多少元？

解：设一本故事书x元。故事书的单价×3－2.9=连环画的单价3x－2.9 =14.5

故事的单价×3=连环画的单价＋2.9 3x=14.5 ＋2.9

《找等量关系列方程，解应用题》第二教时

教学目标：1、会运用列方程的方法来求一倍数应用题。2、通过比较，体会列方程解应用题的优势。

小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？

师：请你用上节课我们学过的方法试试用方程来解应用题。（学生试练）

交流：1.读题，2.找关键句说等量关系，这是什么类型的应用题（倍数关系）3.设未知量为X,4.根据等量列方程，解应用题，5口头检验。

师：这里的一倍数是谁？几倍数是谁？出示线段图

思考等量关系：板演小丁丁买的铅笔数×倍数=小巧的铅笔数

完整解答解：设小丁丁买了X支铅笔。2X=14 X=14÷2 X=7 答：小丁丁买了7支铅笔。

1、师：今天我们就把上海的高楼大厦与数学相结合，继续学习“列方程解应用题”的本领吧！（揭示课题）

2、出示例题：上海浦东中银大厦的总高度为258米，比上海国际饭店高的3倍还高24米，上海国际饭店高多少米？分析：这是一道什么类型的应用题？（求一倍数的应用题）

问：如果用线段图怎样表示题目的条件和问题？（生演示）

根据线段图，你们能用什么办法来解题？（运用逆推的方法）

学生汇报：（258－24）÷3=234 ÷3 =78（米）答：上海国际饭店高78米。

问：以前的本领大家都学得不错。你们还有不同的方法可以解决这道题目吗？（学生讨论：可以设x，列方程解）师：那么，我们来试一试。

师生合作：上海国际饭店的高度×3+24=浦东中银大厦的高度

解：设上海国际饭店高x米。3x + 24 =258 3x=258－24 3x=234 X=234÷3 X=78 答：略

3、方法比较

问：大家觉得运用哪种方法解题更好？（学生交流比较）

归纳：运用逆推法，计算过程较少，但是推导过程复杂易错；而运用列方程解应用题，虽然计算过程较多，但可以完全按照等量关系式来列式，所以列式方便。

五年级列方程解应用题找等量关系练习题

一、译式法

将题目中的关键性语句翻译成等量关系。（一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的.

例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。苹果＋梨 = 720 270 ＋ x = 720 2、关键句是“相差关系”句型。关键词：比一个数多几，比一个数少几，

例：小张买苹果用去7〃4元，比买橘子多用0〃6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6 = 苹果 x ＋ 0.6 = 7.4

比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4 － x = 0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是2倍数，为2400只。（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2 = 母鸡 2X = 2400

列除法式：母鸡÷公鸡= 2倍 2400 ÷ x = 2

4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。）

如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）

例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。桃树＋梨树= 240 2x ＋x = 240

例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

解：设鹅为x只，则鸭为4x只。鹅＋27只= 鸭鸭－鹅= 27只 x ＋ 27= 4x 4x－x = 27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。上午＋下午= 全天共运的（x＋14）＋ x = 986

（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。“一共”、“还剩”

例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。共有的－装了的= 还剩的解：设装了X筒。