【小学数学】小学六年级数学关于圆的知识点总结
六年级圆重点知识点
六年级圆重点知识点圆是几何学中的重要概念之一，广泛应用于数学、物理等领域。
六年级学生将会学习一系列有关圆的知识点，包括圆的定义、性质、相关公式等。
本文将围绕六年级圆的重点知识点展开讨论，让我们一起来深入了解吧！1. 圆的定义圆是由与圆心距离相等的所有点组成的图形。
在数学上，我们通常用字母O表示圆心，字母r表示圆的半径。
圆的表示方法可以写作“圆O”，或用圆的简写符号⚪来表示。
2. 圆的性质（1）圆的直径：圆上任意两点之间通过圆心的线段，称为圆的直径。
直径的长度是圆的半径的两倍。
（2）圆的弦：圆上任意两点之间的线段，称为圆的弦。
弦不通过圆心。
（3）圆的弧：圆上任意两点之间的部分，称为圆的弧。
弧可以用两个端点所对应的圆心角来表示。
（4）圆心角：以圆心为顶点的角，称为圆心角。
圆心角的度数等于所对的弧所对应的圆心角的度数。
（5）正圆和其他圆：如果一个圆所有的圆心角都相等，那么这个圆就是正圆。
正圆是圆中的特殊情况，其他圆的圆心角可以不相等。
3. 圆的计算公式（1）圆的周长：圆的周长等于圆的直径乘以圆周率π。
即C = πd，或者C = 2πr。
（2）圆的面积：圆的面积等于圆的半径平方乘以圆周率π。
即A = πr²。
4. 圆的应用圆的概念和性质在现实生活中有广泛的应用。
以下是几个例子：（1）钟表：钟表是由圆形的表盘组成的，圆心指针指示时间。
（2）轮胎：车辆的轮胎通常是圆形的，圆形结构可以减轻车辆在行进中的摩擦力，提高行驶效率。
（3）球体：球体是一种特殊的圆，它具有类似于圆的性质，例如所有点到球心的距离相等。
（4）曲棍球场地：曲棍球场地是圆形的，圆心是球门，球员在场地上奔跑和射门。
总结：六年级圆的重点知识点包括圆的定义、性质、相关公式以及应用。
通过学习这些知识，学生们可以更好地理解圆的概念，解决与圆相关的问题，并将这些知识应用于实际生活和其他学科中。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地掌握六年级圆的重要知识点。
六年级关于圆的知识点
六年级关于圆的知识点圆是我们日常生活中常见的几何形状之一，下面是关于圆的一些基本知识点。
1. 圆的定义圆是平面上一组到一个定点的距离都相等的点的集合。
这个定点称为圆心，而距离圆心最远的点与圆心的距离称为半径。
所有在圆上的点到圆心的距离都等于半径的长度。
2. 圆的要素一个圆由两个要素确定，即圆心和半径。
在几何图形中我们通常用大写字母O表示圆心，小写字母r表示半径。
用符号π表示圆周率，近似值为3.14或22/7。
3. 圆的性质(1) 圆周长：一个圆的周长等于圆的半径乘以2π，即C=2πr。
(2) 圆的面积：一个圆的面积等于圆的半径的平方乘以π，即A=πr²。
(3) 弧长和扇形面积：圆的一部分叫做弧，弧的度数除以360度后乘以2πr即可计算弧长；扇形是由圆心、两个弧和弧所夹的一部分圆组成，扇形的面积可以用扇形的弧长乘以半径的一半得到。
(4) 直径和弦：直径是连接圆上两个点，并且通过圆心的线段，它的长度是半径的两倍；弦是圆上任意两点之间的线段。
(5) 切线和切点：切线是与圆交于一点的直线，并且与圆在这一点的切点相切。
4. 圆的应用圆在生活中有广泛的应用。
例如，车轮、轮胎、钟表、饼干等形状都是圆的。
此外，圆也在数学和物理学等领域中发挥着重要的作用，如在圆的运动、圆锥曲线等方面。
总结：通过上述对圆的基本知识点的介绍，我们了解到圆的定义、要素和性质。
圆在日常生活和学科领域中都有着广泛的应用，深入学习和理解圆的知识对于我们的数学学习和对周围世界的认识具有重要的意义。
希望本文所述的内容对您有所帮助。
六年级圆的知识点归纳
六年级圆的知识点归纳圆是我们数学学习中重要的几何图形之一，它在日常生活和工作中都有广泛的应用。
在六年级，我们学习了很多关于圆的知识点，包括圆的定义、圆的性质、圆的元素等等。
下面就让我们来归纳总结一下六年级圆的知识点。
一、圆的定义圆是平面上距离一个确定点的距离都相等的点的轨迹。
其中，这个确定点叫作圆心，到圆心的距离叫作半径，通过圆心的两个点叫作直径。
圆的定义是我们学习圆的基础。
二、圆的性质1. 圆的直径是圆上最长的线段，它的两个端点就是圆的两个点。
圆的直径等于两倍的半径。
2. 圆的半径相等的两段弧所对应的圆心角也相等。
3. 圆的半径垂直于所对应的弧上的弦，且平分弦。
4. 在圆上，所有的半径都相等。
5. 圆的弦和半径的关系为：圆的弦长等于两倍半径与该弦所对应的圆心角的正弦值的乘积。
6. 圆上的切线垂直于半径。
三、圆的元素一个圆主要包括圆心、半径、直径、切点、切线以及弧等元素。
1. 圆心：圆心是圆的中心点，通常用字母O表示。
2. 半径：半径是圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。
3. 直径：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径等于半径的两倍，通常用字母d表示。
4. 切点：切点是切线与圆相交的点，切点位于圆上。
四、圆的计算在解决一些与圆相关的问题时，我们需要进行一些计算。
1. 周长：圆的周长是圆上一圈的长度，计算公式为C = πd ，其中 d 是圆的直径，π 是一个近似值，约等于3.14。
2. 面积：圆的面积是圆所包含的平面区域的大小，计算公式为A = πr² ，其中 r 是圆的半径。
五、圆的应用圆在日常生活和工作中有广泛的应用。
1. 圆形的车轮，使汽车能够平稳地行驶。
2. 圆形的饼干、饼干夹心，给我们带来美味。
3. 圆形的钟表，帮助我们掌握时间。
4. 圆形的邮票、硬币，是经常使用的物品。
5. 圆形的几何图形中，各个知识点的应用，如计算圆的面积、解决与圆相关的问题等等。
六年级圆的知识点归纳就是上述这些内容，通过学习和理解这些知识，我们能够更好地应用圆的知识解决实际问题，并且拓展我们的数学思维。
六年级数学圆的知识点总结
六年级数学圆的知识点总结圆是一种几何图形。
根据定义，通常用圆规来画圆。
同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形。
今天小编给大家讲讲六年级数学圆的知识点总结。
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r r=2(1)d4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C=πd或C=2πr7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr29、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)210、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。
11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
小学六年级圆部分知识点
小学六年级圆部分知识点在小学六年级数学学习中，圆是一个重要的几何图形，学习圆的基本概念和相关知识点对于学生们理解几何学的基础知识具有重要的意义。
下面将介绍小学六年级圆的知识点。
一、圆的定义圆是一个平面上的几何图形，由与一个点到这个点的距离相等的所有点组成。
这个点称为圆心，距离称为半径，而半径的两倍称为直径。
二、圆的特点1. 圆的周长圆的周长是指圆上任意两点之间的弧长。
圆的周长公式为：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示半径，π是一个常数，约等于3.14。
2. 圆的面积圆的面积是指圆内部的所有点组成的区域。
圆的面积公式为：A = πr²，其中A表示圆的面积，r表示半径，π是一个常数，约等于3.14。
3. 圆内角的关系在圆中，圆心的角是由圆上的两条弧所对应的角。
圆心角所对应的弧长比等于圆心角与360°的比值。
4. 弧度制弧度制是一种角度的度量方式，用弧长与半径的比值表示。
一个弧度等于半径相等的一段弧所对应的圆心角。
5. 切线与弧的关系切线是指与圆只有一个公共点的直线。
切线与圆的切点之间的线段称为切线段，切线段的长度等于半径的长度。
三、常见的圆相关问题1. 求圆的周长已知圆的半径，可以使用公式C = 2πr求解圆的周长。
2. 求圆的面积已知圆的半径，可以使用公式A = πr²求解圆的面积。
3. 求圆心角的度数已知圆心角所对应的弧长和半径，可以使用弧度制换算公式求解圆心角的度数。
4. 求切线段的长度已知半径和切线与圆的切点之间的夹角，可以使用三角函数求解切线段的长度。
四、练习题1. 已知一个圆的半径为5cm，求其周长和面积。
2. 一个圆心角的度数为60°，半径为4cm，求其对应的弧长。
3. 一个切线与圆的切点之间的夹角为30°，半径为6cm，求切线段的长度。
通过学习上述小学六年级圆的知识点，我们可以更好地理解圆的定义、特点和相关问题的解法。
掌握这些知识有助于培养学生的几何思维能力，并为将来更高层次的数学学习打下坚实的基础。
六年级圆必考知识点归纳
六年级圆必考知识点归纳圆是数学中一个重要的概念，它在我们的生活中随处可见。
在六年级的数学学习中，圆是必考的知识点之一。
为了帮助同学们更好地理解和掌握圆的知识，以下是六年级圆必考知识点的归纳。
一、圆的定义与性质1. 圆的定义：圆是平面上与一个确定点的距离恒定的点的集合，这个确定的点叫做圆心，距离叫做半径。
2. 圆的性质：a. 圆上的所有点到圆心的距离相等。
b. 圆上任意两点之间的距离最短。
c. 圆上的任意弧度所对的圆心角相等，即圆心角的度数都是360°。
二、圆的元素和测量1. 圆心：圆心是圆上所有点到圆心的距离都相等的点。
2. 圆周：圆周是由圆上所有点组成的一条曲线。
3. 弦：弦是圆上任意两点之间的线段，它的两个端点也在圆上。
4. 弧：弧是圆周上的一段曲线，它的两个端点也在圆上。
5. 直径：直径是通过圆心且两个端点在圆上的弦，它的长度等于两倍的半径。
6. 弧长：弧长是圆周上的一段弧所对应的弧长，通常用字符l 表示。
7. 弧度制与度数制：弧度制是用弧长所对应的角度来衡量角的制度；度数制是用角所对应的度数来衡量角的制度。
三、圆的相关定理1. 同圆弧定理：若两条弧或两个角所对应的圆心角相等，则它们所对应的弧长或弧度也相等。
2. 切线定理：若一条直线与一个圆相切，那么这条直线与半径的连线垂直。
3. 弧度定理：弧长等于半径乘以圆心角的弧度数。
4. 钝角弧定理：若一个圆心角的度数大于180°，那么对应的弧度大于半圆。
四、圆的计算1. 圆的周长：圆的周长等于直径乘以π（圆周率），或者等于半径乘以2π。
2. 面积：圆的面积等于半径的平方乘以π，或者等于直径的平方乘以π的1/4。
五、圆与图形的关系1. 圆与正方形：正方形的对角线和边长相等，而正方形的对角线可以看作是圆的直径。
2. 圆与直角三角形：直角三角形中，直角所对的斜边可以看作是圆的直径，而其他两边可以看作是弦。
六、圆的应用1. 圆的图形设计：圆作为一种完美的形状常被应用在图形设计中，如公司的标志、商标等。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结
一、圆的定义
圆是平面上离定点距离等于定长的点的集合。
这个定点叫做圆心，这个定长叫做半径。
以
O为圆心，以r为半径做出的圆记为Γ。
二、圆的性质
1. 圆的直径：圆的直径是过圆心，并且两端点在圆上的线段。
圆的直径恰好是其半径的两倍。
2. 圆周长：圆的周长等于圆的直径和π的乘积。
即C=2πr。
3. 圆的面积：圆的面积等于半径的平方乘π。
即A=πr²。
4. 弧长和扇形面积：圆的弧长和扇形的面积与圆的周长和面积有很密切的关系。
三、圆的相关定理
1. 钝角圆周定理：在同一个圆中，对于一个圆周上的三个点A、B、C，如果角ABC是钝角，那么对应于这个圆面积内的两条弧AB和AC所对的圆心角分别是直角和钝角。
2. 相交圆周定理：当两个不同圆的圆心不在一直线上，但它们却有一个公共点，则这两个
圆相交。
此时，两个不在一条直线上的圆的交点在圆周上形成四个交点。
两个圆的圆周在
它们两个交点之间有两个弧。
对应于任意这样的一个圆周上的交点P，到P的两条圆周所
对的圆心角是互补的。
3. 切线定理：切线是与圆的圆周相切的直线。
圆周上任意一点到相切点的切线所构成的角
恰好是直角。
切线与半径的关系紧密，在圆心的两边与切点相连的线段构成直角三角形。
以上是关于圆的一些基本知识点和相关定理，通过学习这些知识，我们可以更好地理解和
应用圆的几何特性。
希望同学们在学习中能够加深对圆的理解，更好地掌握圆的相关知识。
（完整版）小学六年级圆的知识点总结
（完整版）⼩学六年级圆的知识点总结⼀、圆的认识1.⽇常⽣活中的圆2.画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3.对⽐，感知圆的特征：我们以前学过的长⽅形、正⽅形、平⾏四边形、梯形、三⾓形等，都是曲线段围成的平⾯图形，⽽圆是由曲线围成的⼀种平⾯图形。
【归纳】：圆是由⼀条曲线围成的封闭图形⼆、圆的各部分名称1.圆⼼：⽤圆规画出圆以后，针尖固定的⼀点就是圆⼼，通常⽤字母O表⽰，圆⼼决定圆的位置2.半径：连接圆⼼到圆上任意⼀点的线段叫做半径。
⼀般⽤字母r表⽰。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3.直径：通过圆⼼并且两端都在圆上的线段叫做直径。
⼀般⽤字母d表⽰。
直径是⼀个圆内最长的线段三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内，有⽆数条半径，有⽆数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
⽤字母表⽰为：d=2r或r=d/23.如果⼀个图形沿着⼀条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有⽆数条对称轴四、圆的周长的认识1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越⼤五、圆周率的意义及圆的周长公式1.圆周率实验：在圆形纸⽚上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动⼀周，求出圆的周长。
发现⼀般规律，就是圆周长与它直径的⽐值是⼀个固定数(π)。
2.圆周率：任意⼀个圆的周长与它的直径的⽐值是⼀个固定的数，我们把它叫做圆周率。
⽤字母π(pai) 表⽰。
3.⼀个圆的周长总是它直径的3倍多⼀些，这个⽐值是⼀个固定的数。
圆周率π是⼀个⽆限不循环⼩数。
在计算时，⼀般取π≈3.14。
4.在判断时，圆周长与它直径的⽐值是π倍，⽽不是3.14倍。
世界上第⼀个把圆周率算出来的⼈是我国的数学家祖冲之。
5.圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π6.区分周长的⼀半和半圆的周长：（1）周长的⼀半：等于圆的周长÷2 计算⽅法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的⼀半加直径。
六年级圆有关知识点总结
六年级圆有关知识点总结圆是数学中一个重要的几何形状，学习六年级的学生应该对圆有一定的了解。
本文将对六年级圆相关的知识点进行总结，包括圆的定义、圆的元素、圆的性质以及圆的应用等内容。
一、圆的定义圆是平面上的一条曲线，其上的任意一点到圆心的距离都相等。
这个相等的距离被称为圆的半径，用字母r表示，圆心到任意一点的距离则被称为圆的半径长度。
二、圆的元素圆的元素包括圆心、半径、直径、弧、弦、切线和扇形等。
1. 圆心：圆的中心点，用大写字母O表示。
2. 半径：从圆心到圆上任意一点的距离，用小写字母r表示。
3. 直径：通过圆心的直线段，且两端点在圆上，直径的长度是半径长度的2倍，用小写字母d表示。
4. 弧：圆上两点之间的一段曲线。
5. 弦：圆上的一条线段，连接圆上的两个点。
6. 切线：切线是与圆只有一个交点的直线。
7. 扇形：以圆心为顶点，由圆上的两点和连接圆心的两条弧组成的区域。
三、圆的性质圆具有以下性质：1. 半径相等性质：圆上任意两条以圆心为端点的半径长度相等。
2. 直径性质：直径是半径长度的2倍。
3. 弧度性质：小圆心角所对的弧长与大圆心角所对的弧长的比值等于小圆心角与大圆心角的比值。
4. 切线性质：切线与半径垂直。
5. 弦长性质：相等弧所对的弦相等，且弦对应的弧相等。
四、圆的应用1. 计算圆的面积和周长：圆的面积公式为πr²，周长公式为2πr。
其中，π的近似值取3.14。
2. 圆的几何画法：利用圆和直线相互关系进行几何画法的构造，如垂直、平行等关系。
3. 圆在生活中的应用：圆形的轮胎、风车、钟表等物体，都是应用了圆的形状。
总结：六年级的学生在学习圆的过程中，需要了解圆的定义、元素、性质和应用。
掌握了这些知识点，对于几何学习的深入很有帮助。
通过学习圆的相关知识，学生能够培养几何思维能力和解决实际问题的能力，在日常生活中也能更好地理解和应用几何知识。
小学六年级圆形知识点总结
小学六年级圆形知识点总结圆形是几何学中重要的图形之一，它的特点是由一个固定点到平面上所有点的距离都相等。
在小学六年级的数学课程中，我们学习了很多有关圆形的知识。
下面是对这些知识点的总结。
一、圆的定义和相关术语圆由一个固定点叫做圆心和到圆心距离相等的所有点组成。
圆上的任意一条线段通过圆心并与圆相交，叫做直径；直径的一半称为半径；圆上任意两点之间的线段称为弦，且弦的中点与圆心的距离等于半径。
二、圆的性质1. 圆的内部和外部关系在平面上，固定一点作为圆心，半径确定了以此点为中心的所有圆。
圆内的所有点到圆心的距离都小于半径，而圆外的所有点到圆心的距离都大于半径。
2. 圆的周长和面积圆的周长是指圆上一周的长度。
根据圆的性质，我们可以得知圆的周长公式为：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π为一个常数，近似值为3.14。
圆的面积是指圆所围成的平面上的区域的大小。
圆的面积公式为：A = πr²，其中A表示圆的面积。
三、圆的实际应用1. 圆的应用于日常生活中圆在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们常见的饼、糕点、铅笔、硬币等都是圆形的；音乐CD、光盘等也是圆形的。
此外，很多机械设备的齿轮、轮胎等也利用了圆形的性质。
2. 圆与轮廓图在学习地理或历史方面，我们经常会遇到一些地图或者建筑物的轮廓图。
这些图形往往是通过多个圆形或弧线的组合所形成的，因此对于了解和分析这些图形，掌握圆形知识是非常重要的。
四、解题技巧与实例分析1. 圆的周长与半径的关系根据圆的周长公式C = 2πr，我们可以计算出任意给定半径的圆的周长。
例如，如果一个圆的半径为7cm，则它的周长为2 × 3.14 × 7 = 43.96 cm。
2. 圆的面积与半径的关系根据圆的面积公式A = πr²，我们可以计算出任意给定半径的圆的面积。
例如，如果一个圆的半径为5cm，则它的面积为3.14 ×5² = 78.5 cm²。
六年级圆相关知识点总结
六年级圆相关知识点总结圆是我们学习数学中常见的几何图形之一，它有很多有趣的特性和应用。
在六年级学习的过程中，我们需要了解和掌握一些圆相关的知识点。
下面就让我们来总结一下吧！1. 圆的定义圆是指平面上所有到一个定点（圆心）距离相等的点的集合。
圆由圆心和半径组成，其中半径是从圆心到圆上任一点的距离。
2. 圆的性质- 圆的直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段，直径的长度是半径的两倍。
- 圆的半径相等，即圆上任意两点之间的距离相等。
- 圆的弧是圆上的一段连续的曲线。
- 圆的弧可以测量角度，一周的圆弧等于360度。
- 圆的面积公式为πr²，其中π约等于3.14，r为圆的半径。
3. 圆的元素和公式- 圆周长公式：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。
- 圆的面积公式：S = πr²，其中S表示圆的面积。
4. 圆的应用- 在几何中，圆的应用广泛，如建筑设计、道路规划、绘图等。
圆形的建筑物和道路在美感上更加和谐。
- 圆还广泛应用于日常生活中，如轮胎、光盘、钟表等。
这些物品都采用圆形设计，因为圆形分布均匀，更加稳定和平衡。
5. 直径、半径和弧长的关系- 直径是通过圆心的线段，是圆的最长线段。
- 半径是从圆心到圆上任一点的线段，是圆的一半直径。
- 弧是圆上的一段连续的曲线，它可以由圆心角和半径来计算，公式为L = 2πr * (θ / 360°)，其中L表示弧长，r表示半径，θ表示圆心角的度数。
6. 弧度制和角度制- 角度制是我们平时常用的度数表示方法，一周的圆角度为360度。
- 弧度制是数学家常用的表示方法，一周的圆角度为2π弧度。
通过弧度制，我们可以更精确地计算角度和弧长之间的关系。
7. 圆与其他图形的关系- 圆与直线的关系：圆与直线的交点有三种情况，不相交、相切和相交。
- 圆与多边形的关系：圆内接正多边形是指一个正多边形的顶点都在圆上，且多边形的一个边恰好是圆的直径。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结圆是小学数学六年级的一个重要知识点，它在我们的生活中有着广泛的应用。
下面我们就来详细总结一下关于圆的相关知识。
一、圆的认识1、圆的定义圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
这个定点称为圆心，定长称为半径。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母 O 表示，它决定了圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母 r 表示，它决定了圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母 d 表示。
直径是圆内最长的线段，且直径等于半径的 2 倍，即 d ＝ 2r 。
3、圆的特征（1）圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
（2）在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆周率任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个比值叫做圆周率，用字母π（读音：pài ）表示。
π 是一个无限不循环小数，通常取值 314 。
3、圆的周长计算公式圆的周长＝直径×圆周率＝半径×2×圆周率用字母表示为：C ＝πd 或 C ＝2πr 。
三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径＝πr×r ＝πr² 。
用字母表示为：S ＝πr² 。
四、圆环的面积1、圆环的定义两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2、圆环的面积计算公式圆环的面积＝外圆的面积内圆的面积用字母表示为：S ＝πR² πr² ＝π（R² r²）。
五、扇形1、扇形的定义一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
六年级圆知识点大全
六年级圆知识点大全圆是我们学习数学中十分重要的一个几何形状，下面将为大家介绍一些关于圆的知识点，帮助大家更好地理解和掌握。
一、圆的定义与性质圆是指平面上所有到一个定点距离相等的点的集合。
其中，这个定点称为圆心，到圆心的距离称为半径。
圆形的线称为圆周，两个半径之间的距离称为直径。
圆的性质有以下几个要点：1. 圆的直径是圆周上任意两点之间的最长距离，它的长度是半径长度的两倍；2. 圆的半径相等，即任意两个半径长度相等；3. 圆周上的所有弧都与圆心角相对应，圆心角相等的圆弧长度也相等；4. 圆周上的任意两条弦相交于一个唯一确定的点，这个点离圆心的距离等于直径的一半。
二、圆的公式和计算1. 圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示半径，π取近似值3.14；2. 圆的面积公式：S = πr^2，其中S表示圆的面积，r表示半径；3. 圆的弧长公式：L = 2πr * (θ/360°)，其中L表示弧长，r表示半径，θ表示圆心角的度数；4. 圆的扇形面积公式：A = 1/2 * r^2 * (θ/360°)，其中A表示扇形的面积，r表示半径，θ表示圆心角的度数。
三、圆与其他几何形状的关系1. 圆与正方形：圆的内接正方形是指一个正方形内切于一个圆，正方形的四个顶点分别都在圆上，且正方形的边长等于圆的直径。
2. 圆与矩形：圆的内接矩形是指一个矩形内切于一个圆，矩形的四个顶点分别都在圆上，且矩形的长和宽分别等于圆的直径。
3. 圆与三角形：圆的内接三角形是指一个三角形内切于一个圆，三角形的三个顶点分别都在圆上，且三角形的内心与圆心重合。
4. 圆与椭圆：椭圆是一个离心率小于1的闭合曲线，可以看作是一个椭圆上所有点到两个焦点的距离之和等于定值的集合，其中特殊情况下椭圆退化为圆。
四、圆的应用领域1. 圆在建筑设计中的应用：圆形的建筑物如圆形剧场、圆形体育馆等，能够使观众坐在任何一个位置都能够获得相同的视野；2. 圆在工程中的应用：如机械零件的加工中需要用到圆的精确度，圆筒的设计等；3. 圆在艺术中的应用：如圆形的艺术品、圆形的雕塑等。
六年级《圆》知识点归纳
六年级《圆》知识点归纳圆是数学中的一个重要概念，它在几何学和代数学中都有广泛运用。
本文将对六年级学生应该掌握的圆的知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和应用这些概念。
一、圆的定义和性质1. 圆的定义：圆是由平面上距离一个固定点的距离相等的点所组成的图形。
2. 圆心和半径：圆的中心点称为圆心，圆心到圆上任意点的距离称为半径。
3. 直径和周长：直径是通过圆心的两个点之间的距离，周长是圆的边界长度。
4. 弧和扇形：圆的一部分称为弧，圆心角对应的弧称为扇形。
5. 弦和切线：弦是圆上两点间的线段，切线是与圆只有一个交点的直线。
二、圆的计算公式1. 圆的周长计算：周长等于直径乘以π（pi）或者直径乘以2。
2. 圆的面积计算：面积等于半径的平方乘以π。
三、圆的重要定理1. 圆的直径是最长的弦，半径是弦中垂线的中线，且直径等于两倍的半径。
2. 半径垂直于弦，且半径和切线之间的夹角为直角。
3. 圆的内接四边形的对角线相互垂直，且交点在圆心上。
4. 在同一个圆中，圆心角相等的弧相等，弧对应的圆心角相等。
5. 在同一个圆中，圆心角与其所对应的弧的关系为弧度制的定义：圆心角等于弧长与半径的比值。
四、圆的相关练习题1. 求圆的周长和面积的练习题。
2. 判断给定的图形是不是圆或圆的一部分的练习题。
3. 计算给定圆的直径、半径或者弦的长度的练习题。
4. 根据给定的条件，画出符合要求的圆和弧的练习题。
5. 判断给定的两个圆是相交、相切还是相离的练习题。
通过学习和理解上述圆的知识点，六年级的学生可以更好地掌握圆的定义、性质、计算公式和重要定理，能够灵活运用这些知识解决与圆相关的问题。
同时，通过做相关的练习题，能够提高对圆的理解和应用能力。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
六年级数学圆知识点
六年级数学圆知识点在六年级数学课程中，圆是一个重要的几何形状，它具有许多独特的性质和特征。
下面将介绍六年级学生需要了解的圆的知识点。
一、圆的定义和要素圆是由平面上与一个固定点的距离相等的所有点构成的集合。
这个固定的点被称为圆心，而与圆心距离相等的距离称为圆的半径。
圆的直径是通过圆心的两个点，并且是圆上任意两点的最长直线距离。
二、圆的性质1. 圆的半径相等性质：一个圆上任意两点之间的距离都相等，即圆的所有半径长度相等。
2. 圆的直径性质：圆的直径是圆的最长线段，它的长度是圆的半径长度的两倍。
3. 圆的圆心角性质：当两条从圆心出发的线段分别与圆上的两条弧相交时，它们所夹的角叫做圆心角。
在同一个圆上，圆心角对应的弧长相等。
4. 圆的切线性质：切线是与圆相交于一个点的直线。
切线与圆的切点处的切线与半径的夹角是直角。
5. 圆的弦性质：弦是圆上两点之间的线段，其两端点在圆上。
弦的中点与圆心连线垂直。
三、圆的计算1. 圆的周长：圆的周长是圆上一周的长度。
周长可以通过公式C = 2πr计算，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。
2. 圆的面积：圆的面积可以通过公式A = πr²计算，其中A表示圆的面积。
四、圆与其他几何图形的关系1. 圆的位置关系：一个圆可以与其他几何图形有不同的位置关系，比如圆与直线的关系，圆与三角形的关系等。
2. 圆的扇形和扇形面积：扇形是圆上以圆心为顶点的两条边所围成的部分。
扇形的面积可以通过圆的面积乘以扇形的圆心角的比例来计算。
3. 圆的切线和切线长：切线是与圆相切于一个点的直线。
切线的长度可以通过勾股定理来计算，其中圆的半径是斜边，切线与半径的垂直距离是直角边。
五、解决问题在数学学习中，我们经常需要运用圆的知识来解决各种问题。
有几个常见的问题类型如下：1. 根据圆的半径或直径求周长或面积。
2. 根据圆的周长或面积求半径或直径。
3. 根据给定的两点求弧长或圆心角。
4. 配合其他几何图形来解决复杂问题，比如通过圆来求解三角形的面积、周长等。
(完整版)小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
六年级圆知识点总结大全
六年级圆知识点总结大全圆是几何学中的基本概念之一，它在我们的日常生活和学习中扮演着重要角色。
下面将对六年级圆的知识点进行全面总结，以便帮助同学们更好地理解和掌握相关概念和技巧。
一、圆的定义和基本性质圆是一个平面内的一组点，这些点到一个固定点的距离都相等。
固定点称为圆心，相等的距离称为半径。
圆的边界称为圆周。
圆的基本性质有：1. 圆心到圆周上任意点的距离都相等。
2. 圆周上任意两点的连线都经过圆心，且等长。
3. 圆周是由无数个相等的弧线组成的。
二、圆的元素一个圆可以通过圆心和半径来确定。
其中，圆心可以由坐标表示，半径则是一个正实数。
三、圆的公式和计算1. 圆的面积公式：S = πr²，其中S表示圆的面积，r表示半径，π是一个近似为3.14的数。
2. 圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示半径，π同样为近似为3.14的数。
四、圆的相关图形1. 弦和弧弦是连接圆上任意两点的线段，它的长度可以通过两点间的距离计算得到。
弧是圆周上的一段弯曲部分，它可以根据弧度来度量，与圆心角存在对应关系。
2. 切线和切点切线是与圆相切于一点的直线，它与半径垂直。
切点是切线和圆的交点，与切线构成90度的角。
3. 两圆的位置关系当两个圆的圆心距离小于两个半径之和时，两个圆相交。
当两个圆的圆心距离等于两个半径之和时，两个圆外切。
当两个圆的圆心距离大于两个半径之和时，两个圆相离。
五、圆的应用1. 圆的投影在投影中，圆柱体的投影为一个圆，圆锥的投影为一个直线，而球体的投影为一个圆。
2. 圆的计算圆的面积和周长计算是数学中常见的计算题型，可以通过应用圆的公式和计算方法来解决。
3. 圆的建模圆的性质和特点在建模和设计中有广泛应用，如钟表、车轮、花瓶等都是圆形的。
六、总结六年级圆的知识点包括圆的定义和基本性质、圆的元素、圆的公式和计算、圆的相关图形、圆的应用等。
掌握这些知识，对于解决与圆相关的问题非常重要。
通过理论的学习和实际的应用，同学们将能更好地理解和运用圆的知识，提高数学分析和解决问题的能力。
圆的知识点总结六年级大全
圆的知识点总结六年级大全一、圆的定义圆是平面上到一个点的距离等于定长的点的集合。
其中，到这个点的距离称为半径，定长称为圆的半径，这个点称为圆心。
圆的中心位置叫做圆心，定长叫做半径。
由此可见，圆是一个平面上到一个点的距离等于定长的点的集合。
二、圆的性质1. 圆的直径：过圆心，且与圆的边界相切的直线段叫做圆的直径，直径的长度是圆半径的两倍。
2. 圆的周长：围绕圆心一周的距离叫做圆的周长，它等于圆的直径乘以3.14，或者等于圆的半径的两倍乘以3.14。
3. 圆的面积：圆的内部区域叫做圆的面积，圆的面积等于圆的半径的平方再乘以3.14。
4. 弧长和扇形的面积：圆是由无数个弧线组成的，每一个弧线的长度叫做弧长，而每一段弧线所围成的区域叫做扇形。
扇形的面积等于扇形的弧长乘以圆的半径再除以2。
5. 圆的相交：两个圆如果相交，那么它们相交的地方叫做交点，并且形成四个交点。
6. 圆的圆心角：如果圆上的两个点与圆心连接起来构成一个角，这样的角称为圆心角。
7. 圆的切线：通过圆与圆相切的直线叫做切线，切线与半径的夹角为90度。
以上是圆的一些基本性质，我们可以通过这些性质来解决各种与圆相关的问题。
三、圆的公式1. 圆的直径公式：圆的直径是圆的半径的两倍，所以圆的直径D=2R。
2. 圆的周长公式：圆的周长等于圆的直径乘以3.14，C=πD。
3. 圆的面积公式：圆的面积等于圆的半径的平方再乘以3.14，A=πR^2。
4. 圆的弧长公式：圆的弧长等于圆的半径乘以圆心角的弧度数，L=∮R。
5. 圆的扇形面积公式：圆的扇形面积等于扇形的弧长乘以圆的半径再除以2。
圆的公式是我们解决与圆相关问题的重要依据，我们通过这些公式可以计算出圆的周长、面积、弧长等数据。
四、圆的相关定理1. 等腰三角形的内切圆：一个等腰三角形内切圆的半径是等腰三角形底边的一半。
2. 等边三角形的内切圆：一个等边三角形内切圆的半径等于等边三角形边长的三分之一。
3. 直角三角形的内切圆：一个直角三角形内切圆的半径等于直角三角形的斜边减去直角边之和再除以2。
六年级数学圆的知识点
六年级数学圆的知识点在六年级的数学学习中，圆是一个重要的几何概念。
学习圆的知识点可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍六年级数学中与圆有关的主要知识点，包括圆的定义、圆的性质、圆的要素以及与圆相关的一些定理和公式。
一、圆的定义圆是指平面上到一个固定点的距离都相等的所有点的集合。
这个固定点称为圆心，到圆心的距离称为半径。
用圆心坐标(x, y)和半径r表示一个圆，记作C(x, y, r)。
二、圆的性质1. 圆的内部和外部：以圆心为中心，以半径为半径的圆所围成的区域称为圆的内部，圆的内部和外部为互补集合。
2. 圆上的点：圆上的点到圆心的距离等于半径的长度。
3. 圆的直径：圆上任意两点间的最长距离称为圆的直径，直径是半径的两倍。
4. 圆的弦：圆上任意两点之间的线段称为圆的弦，圆的直径也是一种特殊的弦。
5. 圆的弧：圆上两个点之间的部分称为圆的弧，圆的直径所对应的圆弧称为圆的周长。
三、圆的要素圆的要素包括圆心、半径和直径。
1. 圆心：圆心是圆的中心点，通常用大写字母O表示。
2. 半径：半径是圆心到圆上任意一点的距离，通常用小写字母r表示。
3. 直径：直径是圆上任意两点间的最长距离，直径的长度等于半径的两倍。
四、圆的定理和公式1. 圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π（π的近似值为3.14）。
记作S = πr²。
2. 圆的周长公式：圆的周长等于直径乘以π。
记作L = πd 或 L = 2πr。
3. 圆内接正多边形的面积：一个正n边形（n≥3）的内接圆半径为r，则该多边形的面积为Sn = n * r² * sin(360°/n) / 2。
五、圆与其它几何图形的关系1. 圆与直线的关系：与圆相切的直线，与圆相交的直线，以及包围圆的直线，都与圆有一定的几何关系。
2. 圆与三角形的关系：圆内接于三角形的圆称为内切圆，圆外接于三角形的圆称为外接圆，这两种圆与三角形的特殊关系对于解题非常重要。
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一、圆的认识
1、日常生活中的圆
2、画图、感知圆的基本特征
（1）实物画图
（2）系绳画图
3、对比;感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯
形、三角形等;都是曲线段围成的平面图形;而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形
二、圆的各部分名称
1、圆心：用圆规画出圆以后;针尖固定的一点就是圆心;通常用字母O表示;
圆心决定圆的位置
2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开;两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段
三、圆的主要特征
1、在同圆或等圆内;有无数条半径;有无数条直径。
所有的半径都相等;所有
的直径都相等。
2、在同圆或等圆内;直径的长度是半径的2倍;半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/2
3、如果一个图形沿着一条直线对折;两侧的图形能够完全重合;这个图形
是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴
一、圆的周长的认识
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长
2、周长与圆的直径有关;圆的直径越长;圆的周长就越大
二、圆周率的意义及圆的周长公式
1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号;与直尺0刻度对齐;在直尺上滚动一
周;求出圆的周长。
发现一般规律;就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数;我们把它
叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些;这个比值是一个固定的数。
圆周
率π是一个无限不循环小数。
在计算时;一般取π≈ 3.14。
5、在判断时;圆周长与它直径的比值是π倍;而不是3.14倍。
世界上第一个
把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π
7、区分周长的一半和半圆的周长：
（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr+2r 即5.14 r
8、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径;圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：（1）画出正方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心;以边长为直径画圆。
9、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心;以宽为直径画圆。
10、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26
3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝
56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04
3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25
4.34
四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系
以正方形的边长为半径画的圆;正方形的面积实际就是这个圆半径的平
方;因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于
半径半径 3
五、圆的面积公式
1、把圆拼成近似的长方形;知识形状改变了;图形的大小并没有发生变化;
因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积
2、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形;长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S 圆）;
长方形的宽是圆的半径（即b＝r）;
长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。
即：S长方形＝ a × b
↓ ↓
S圆＝πr × r
＝πr2 所以;S圆＝π r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C长方形＝2πr ＋2r =C圆＋d
一、圆环的意义及面积的计算
1、圆环的意义：以同一点为圆心;半径不相等的两个圆组成的图形;两元之间
的部分就是圆环。
2、圆环中半径较大的圆叫做外圆;半径较小的圆叫做内圆。
外圆半径与内圆
半径的差叫做环宽;两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积
3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽;外圆的直径=内圆直径+2个环宽
4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积;还可以利用乘法分
配律进行简便计算。
S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）
5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长
6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
7、周长相等的平面图形中;圆的面积最大;
面积相等的平面图形中;圆的周长最短。
随堂练习
1、一种钟表的分针长5厘米;3小时分针扫过的面积是多少？
2、一个花坛;直径8米;在它的周围有一条宽1米的环形小路;小路的面积是多少平方米？
3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米;它的底面面积是多少平方厘米？
4、杂技演员表演独轮车走钢丝;车轮的直径为40厘米;要骑过100米长的钢丝;车轮大约转动多少周？
5、在长10厘米;宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆;这个半圆的面积是多少？周长是多少？
6、用一根铁丝围成一个正方形;边长正好是6.28米。
如果围成一个圆;这个圆的半径是多少？。