第五章回顾与思考
北师版八上数学 第五章 二元一次方程组 回顾与思考(课件)
（2）若购买这批新能源公交车每年能节省22.4万升汽油，求购
买这批新能源公交车需要多少万元.
【思路导航】（1）根据题意列出关于 a ， b 的二元一次方程
组，解答即可；（2）设购买A型车 x 台，列方程解答.
数学 八年级上册 BS版
已知关于 x ， y 的方程（ k2－4） x2＋（ k ＋2） x ＋（ k －6） y ＝
k ＋8（ k 为常数）.
（1）当 k 为何值时，此方程为一元一次方程？
解：（1）因为方程为关于 x 或 y 的一元一次方程，
2 − 4 = 0，
2 − 4 = 0，
所以ቐ + 2 = 0， 或ቐ + 2 ≠ 0， 解得 k ＝－2或无解.
要点三 二元一次方程组的应用
为了保护环境，成都某公交公司决定购买10台全新的新能
源公交车，现有A，B两种型号，其中每台的价格、年省油量如
下表：
型号
A
B
价格/（万元/台）
a
b
省油量/（万升/年）
2. 4
2
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数学 八年级上册 BS版
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A
型车比购买3台B型车少60万元.
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数学 八年级上册 BS版
要点二 解二元一次方程组
解下列方程组：
3 − 2 = 6，
（1）ቊ
2 + 3 = 17；
+ 4 = 14，
（2）ቐ−3
−3
1
−
＝ .
4
3
12
【思路导航】观察方程组的特点，利用代入法或加减法将二元
一次方程转化为一元一次方程求解即可.
第五章 位置的确定(回顾与思考)
第五章位置的确定《回顾与思考》学习目标1、在平面内，确定点的位置一般需要两个数据，能灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
2、认识并能画出平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
3理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。
教学过程设计：一知识点回忆与练习：1.生活中确定位置的方式方法：在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2.在直角坐标系中如何确定给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置？3.在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？做课本171页复习题知识技能1、2题4.已知某一图形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
做课本171页复习题知识技能3题想一想：若使其中一个顶点的坐标是（-4，-3）其它顶点的坐标是什么？5.在直角坐标系中描出某些点，并将这些点用线段依次连接起来得到一个图形，当这些点的坐标发生变化时，图形应怎样变化？做课本171页复习题知识技能4题、二练习反馈1.点P （-2，3）在 象限，2.点（－4，0）在 轴上，距坐标原点 个单位长度。
3.点P 在y 轴上且距原点2个单位长度，则点P 的坐标是4.点A 、B 同在平行于x 轴的直线上，则点A 与点B 的 坐标相等5.点M （－3，4）与点N （－3，－4）关于 对称6.点（5，4-）关于Y 轴的对称点的坐标是________．7.点A （3，b ）与点B （a ，－2）关于原点对称则a= ，b=8.已知点P （－3，2）则点P 到x 轴的距离为 到y 轴的距离为 。
9.点A 到x 轴的距离为3，到y 的距离为2，则点A 的坐标为10.在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）11.若点P （a ，－b ）在第三象限，则M （ab ，－a ）应在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12．如果点P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标为（ ）A 、（－2，0）B 、（0，－2）C 、（1，0）D 、（0，1）三 拓展提升课本174页12题 13题。
第五章一元一次方程回顾与思考(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。它是解决实际问题时常用的一种数学工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何从实际问题中抽象出一元一次方程，并利用方程帮助我们解决问题。
7.总结：一元一次方程的解法与关键步骤回顾
8.课教材相关习题，巩固所学知识
本章节内容将带领学生回顾一元一次方程的知识点，并通过练习、讨论和总结，加深学生对一元一次方程的理解和应用能力。同时，关注学生课堂反馈，有针对性地进行教学调整，确保教学效果。
2.教学难点
-难点一：理解方程解的概念，即方程左右两边相等的未知数的值。
-学生可能难以理解为何某个数是方程的解，需要通过具体例子的解释和图示帮助学生形象理解。
-难点二：移项时符号的变化，学生容易在此环节出现错误。
-教师需要通过反复示范和练习，强调移项时符号变化的规则，如“从左边移到右边要变号，从右边移到左边也要变号”。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《第五章一元一次方程回顾与思考》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的等量关系问题？”（如购物找零、分配任务等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
北师大版八年级数学上册第五章教案
教学目标：1、在思考与回顾的过程中，使学生进一步领会特殊于一般分类、转化和构造基本图形等一些重要的数学思想方法。
2、培养学生的应用意识3、在复习的过程中，丰富学生从事数学活动的经验和体验。
重点：突出本章的重点、难点内容难点及突破方法：灵活应用所学有关知识解决实际问题教学用具：多媒体课件教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、创设情境，引入新课这段时间我们学习了“四边形性质的探索”，四边形的性质有哪些呢？这一章还有那些内容呢？今天就来对此进行回顾。
二、新课1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”（一）先学1、根据下面的问题串，总结回顾本章内容，看问题。
A.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各有哪些性质？他们彼此之间有什么关系。
B.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？大家分组总结，回顾思考，弄清它们之间的彼此关系?（二）后教1、收集学生之间讨论的结果，制成如下表格互相平分中心对称驶向胜利的彼岸等腰梯形直角梯形中心对称2、通过归纳，理清它们彼此间的关系。
3、如何制定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？（通过讨论归纳回顾以上图形的判定方法）平行四边形：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两条对角线互相平分两组对角分别相等矩形：有三个角是直角是平行四边形且有一个直角是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形：是矩形，并且有一组邻边相等是菱形，并且有一个角是直角等腰梯形：是梯形，两腰相等是梯形，同一底上两个角相等4、回顾了特殊四边形的性质及判定后，想一想：呢？外角和呢？（三）当堂练习1、如图，AD=DB,AE=EC,FG∥AB , AG∥BC,利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE 、BF、 FC 之间的位置关系和数量关系。
2、如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所得的三角形的周长为（）D.29（四）小结谈谈你本节课的收获是什么？（五）作业复习题一、复习回顾1、平面直角坐标系的概念？2、出示图片，提问：要建立确定一条鱼的位置，该如何建立坐标系呢？3、若以鱼嘴为坐标原点建立坐标系，按顺时针方向标出鱼的各个点的坐标。
北师大版八年级数学上册第五章《回顾与思考》 课件 (共20张PPT)
的解互为相反数，求k的值
四、二元次一方程组中的数学思想
例2、解方程组
2(x
3
y)
x 4
y
1
0.6(x y) 0.4(2x y) 1.6
分析：为了求解方便，要把分数系数和小数系数转化为整数系数
解：原方程组化简转为化： 思想
5x 11y 12 ① 2 x 10 y 16 ②
四、二元次一方程组中的数学思想
例3、已知某电脑公司三种型号电脑的价格如下
型号
A
B
C
价格/元 6000 4000 2500
我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从 该电脑公司购进其中 两种 不同型号的电脑
共36台，请你设计出几种不同的购买方案供 该校选择，并说明理由。
X+y=36 6000x+4000y=100500
解得 x=-21.75 y=57.75
解得 x=3 z=33
解得 y=7 z=29
答：购买A型3台，C型33台；或B型7台，C型29台
五、有效训练
• 1.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则
x+y=__3____.
2.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,则x-y=__3_0.
五、有效训练
• 5、某景点的门票价格如下表：
购票人数/人 1——50 51——100
每人门票价/元
12
10
100以上 8
某校七年级(1)、(2)班共102人去游览该景点，其中(1)班不到 50人， (2)班有50多人。如果两班都已班级为单位分别购 票，则一共应付1118元；如果两个帮联合起来作为一个团 体购票，则可节省不少钱。两班各有多少名学生？联合起 来购票能节省多少钱？
第五章回顾与思考-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件
身体健康， 人若软弱就是自己最大的敌人。
能为别人设想的人，永远不寂寞。 喜欢花的人是会去摘花的，然而爱花的人则会去浇水。 人若有志，万事可为。 不论成功还是失败，都是系于自己。——朗费罗 意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。 不要常常觉得自己很不幸，世界上比我们痛苦的人还要多。
学习进步！ 别以为人家跟你聊几次天，人家就对你有意思，也许人家是因为无聊想找你解解闷呢。
发光并非太阳的专利，你也可以发光，真的。
ห้องสมุดไป่ตู้
数学七年级上册第5章《一元一次方程 回顾与思考》当堂检测及课后作业(后附答案)
七年级上册 第五章 一元一次方程回顾与思考学习目标：1. 会建构本章知识网络图；2. 了解一元一次方程的相关概念，能熟练解数字系数的一元一次方程；3. 能利用等式基本性质进行等式变形；4. 能列一元一次方程解决实际问题，能根据具体问题的实际意义，检验解的合理性。
当堂检测：A 组：1．已知x ＝y ，下列变形不正确的是（ ）A ．x ﹣2＝y ﹣2B ．ax ＝ayC ．x 2＝xyD ． 2. 解方程2631x x =+-，去分母，得（ ） A.;331x x =-- B.;336x x =--C.;336x x =+-D..331x x =+-3.当x =_______时，x 的3倍与1x -互为相反数.4.解方程 （1） ()43204--=-x x （2） 2x －13 = x+22+15.趵突泉公园的成人票每张40元，儿童票半价，买了10张票，共花了320元，问成人、儿童各几人？B 组：6.某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示，若要使该商场销售完这批节能灯时获利13500元，则进货的方式是( )进价元只 售价元只 甲种节能灯乙种节能灯A.甲种节能灯比乙种节能灯少进200只B. 乙种节能灯比甲种节能灯多进300只C.甲种节能灯比乙种节能灯少进250只D. 乙种节能灯比甲种节能灯多进350只7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有150张白铁皮，用多少张制做盒身，多少张制做盒底，可以正好制成整套罐头盒？课后作业：A 组1.下列方程是一元一次方程的是( )A ．x －3y ＝4B ．xy ＝4 C.4x －1＝0 D.y 3－12＝1 2．下列结论不成立的是( )A ．若x ＝y ，则x －a ＝y －aB ．若x ＝y ，则ax ＝ayC ．若x a ＝y a ，则x ＝yD ．若x ＝y ，则x a ＝y a3．若（a ﹣2）x |2a ﹣3|﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ ．4．解方程：（1） 4x ﹣10＝6（x ﹣2）； （2）﹣＝1．B 组5．如果x ＝2是方程x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．0D ．﹣66．甲、乙两人分别从相距30千米的A ，B 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x 小时两人相遇，则列方程为 ．7.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元．8. 已知圆柱的底面直径是60mm ，高为100mm ，圆锥的底面直径是120mm ，且圆柱的体积是圆锥体积的倍，求圆锥的高．回顾与思考答案当堂检测1、D2、B13、44、（1）x=8（2）x=145、成人6张，儿童4张，6、B7、86张制作盆身，64张制作盆底课后作业1、D2、D3、14、（1）1 （2）-95、A6、10（x+1）+8x=307、48、50mm。
第五章回顾与思考(教案)北师大版八年级数学上册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了有理数运算、方程组、不等式等数学知识，并了解了它们在实际问题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
难点举例：判断复杂图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。
（6）几何图形面积计算：对于不规则图形的面积计算，学生难以找到合适的计算方法。
难点举例：计算非标准三角形的面积。
（7）数学在实际问题中的应用：学生将实际问题转化为数学模型的能力较弱，导致解题困难。
难点举例：在解决实际问题时，学生难以找到等量关系，建立数学模型。
举例：求角的正弦、余弦、正切值。
（5）图形的对称变换与轴对称图形的性质：掌握对称变换的方法，识别轴对称图形。
举例：判断给定图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。
（6）几何图形的面积计算方法：熟练掌握三角形、四边形等几何图形的面积计算公式。
举例：计算直角三角形的面积。
（7）数学在实际问题中的应用：学会将实际问题转化为数学模型，并求解。
5.通过对数学应用题的探讨，激发学生的创新意识，提高数学在实际问题中的应用素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数的乘除法运算及其法则：强调乘除法的运算顺序、符号规律以及乘方的概念。
举例：2^3 × (-3)^2 ÷ (-2)^4，要求学生熟练掌握运算顺序和符号规则。
（2）二元一次方程组的解法及应用：掌握代入法和消元法的解题步骤，能够解决实际问题。
举例：求解方程组{x + y = 5, 2x - y = 1}，并应用于实际问题。
第五章投影与视图回顾与思考(教案)
-能够通过视图推测几何体的形状，培养空间想象力和问题解决能力。
2.增强学生的观察能力和抽象思维能力，通过观察和分析实际物体的投影与视图，使学生能够将现实问题抽象为几何模型，培养数学建模素养。
-能够观察现实生活中物体的投影现象，将其与视图知识联系起来。
-视图在建筑设计、工业制造中的应用
-视图在其他领域的拓展应用
5.投影与视图的综合运用
-根据视图推测几何体的形状
-投影与视图在实际问题中的解决方法
6.回顾与思考
-总结本章所学知识点，进行自我检测
-思考投影与视图在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣和探究精神
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象力和几何直观能力，通过对投影与视图的学习，使学生能够理解和应用空间几何体的三视图，提高对立体图形的认知和转换能力。
实践活动中的分组讨论和实验操作，让学生们有了动手实践的机会，他们通过合作解决问题，不仅加深了对投影与视图的理解，还提高了团队合作能力。但在这一环节，我也发现个别小组在讨论时主题不够聚焦，需要我在一旁及时引导，确保讨论的方向和深度。
小组讨论的成果分享让我感到惊喜，学生们能够将所学知识与社会生活中的实际应用结合起来，提出了不少有创意的想法。这让我认识到，鼓励学生从多角度思考问题，能够有效激发他们的创新意识和解决问题的能力。
1.教学重点
-投影与视图的基本概念：强调中心投影与平行投影的定义及区别，理解投影的规律与特性。
-举例：通过实际物体在灯光下的影子，理解中心投影的特点；通过日晷的影子，理解平行投影的特点。
-三视图的形成与特点：掌握主视图、俯视图、左视图的投影规律，能够识别和绘制简单几何体的三视图。
【教案大赛】5.4第五章回顾与思考顾鹏八年级数学上册
第五章位置的确定枣庄二十九中顾鹏教学过程：一、开门见山导入新课［师］第五章《位置的确定》的内容已经全部学完，今天这节课就让我们一起来重点回顾位置的确定方法、平面直角坐标系以及它们的应用等有关内容首先请同学们思考位置的确定方法有哪些？平面直角坐标系的定义以及四个象限内和坐标轴上的点的坐标特点.请你先想一想再和同位说一说.（师生互动，依次回顾知识点，构建下面的知识框架图）学生活动：给学生充分的时间把课本知识简单复习，然后梳理总结形成本章的知识结构框架.二、系统回顾例题导航请同学们回忆主要知识点.［师］1.生活中确定位置的方式方法［生］生活中确定位置的方式很多，如电影院里找座位需要确定排号和座位号两个数据；在海上确定船的位置需要知道船距某一地方的距离和方位角；在地图上确定某一城市的位置需要知道这个城市所处的经度和纬度；找家庭住址需要知道几号楼、几单元、几层、几号四个数据.因此确定位置的方式方法很多，要根据实际情况来选择用什么方法，数据的个数也会因问题的不同而变化，不过，确定物体的位置时数据不能少于两个一般地，在平面内确定物体的位置需要两个数据，在空间中确定物体的位置需要三个数据.［师］2.在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置［生］对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线、垂足在x轴、y轴上对应的数a, b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a, b）叫做点P的坐标.反过来，过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点.［师］3.在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？［生］在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为O; y轴上的点的横坐标为0;如果两个点的横坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于y轴；若两个点的纵坐标相同，则连接这两点的线段平行于x轴.设计目的：具体回忆确定位置的方法和平面直角坐标系以及坐标轴上的点的特点等有关知识.平面直角坐标系应把数（有序实数对）与形（点）紧密联系在一起，它是数形结合的桥梁和纽带，更是学习函数等知识的重要基础.所以应很好的理解和掌握.展示本章脉络图：设计目的：通过表格以问题串的方式系统回顾本章知识结构和脉络， 帮助学生总结本章 的内容，在学生充分思考、交流的基础上，引导学生梳理本章的知识框架， 为后面的题组训练打好基础，以帮助学生更好的掌握本章知识［师］根据刚才的总结，下面我们做一些练习 投影片(§.4 B)练习：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标 (1) 点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；(2) 点B 在y 轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；(3) 点C 在y 轴的左侧，在x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是 4个单位长度. ［师］请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点 ［生］如下图所示.总结平面内确聶置量酢规律4需平面直墾繋的星專平移、压缩、獎等亠荷墨系图形的診界与图形SS 对称A( — 4, 0), B(0, 4), C( — 4, 4).［师］4•已知某一图形，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标 例：已知矩形的两条边长分别为8, 6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标•［生］如下图所示建立直角坐标系， A(— 4, 3), B(— 4, — 3), C(4, — 3), D(4 , 3).“一 4：31- .-4-3-2-1^ -3.12 3 4设计目的：会利用平面直角坐标系描出具体的点以及平面直角坐标系内几类点的坐标特 征（坐标轴上的点；4个象限内的点；对称点的特征等）题组训练1 1.在平面直角坐标系中，点（一 2, 4）所在的象限是（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2•点P （一 3, 4）关于y 轴对称点的坐标是（ ）C （3, 4）D （一 4, 一 3）A 点坐标是（一 2, 0） A 与B 的距离是5,贝U B B （一 7, 0）D （一 3, 0）或（乙 0）8和6，以对角线 AC , BD 的交点0为坐标原点， A 点的坐标可能是（ ）A （0, 一 4）B （0, 一 3）C （0, 4） D（一 4, 0）设计意图：设计三个不同类型的问题， 通过学生动手操作进一步熟练学生画平面直角坐 标系的能力•复习巩固找点的方法以及利用平面直角坐标系解决实际问题的能力 •教学时可根据实际情况采用小组内交流讨论，师生互评的方式解决三、探索发现总结规律［师］5•在直角坐标系中描出某些点，并将这些点用线段依次连接起来得到一个图案， 当这些点的坐标发生变化时，图形应怎样变化.投影片（§.4 C ）例：在平面直角坐标系中，将坐标为 （0, 0）, （2, 4）, （2 , 0）, （4, 4）的点用线段依次连A （3, — 4 ）B （一 3, — 4） 3. A , B 是同一坐标轴上的两个点， 点的坐标为（）A （3, 0）C （3, 0）或（一 7, 0）4. 菱形ABCD 的两条对角线分别是 AC 所在直线为横轴，建立直角坐标系，则接起来形成一个图案•1（1）这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的;，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？（3）横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？（4）纵坐标保持不变，横坐标分别乘- 1呢？（5）纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？（6）横坐标保持不变，纵坐标分别乘—1呢？1［生］（1）如下图所示虚线表示原来的图形，实线表示纵坐标不变，横坐标变为原来的2 之后形成的图形，所得的图案与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半•⑵如上图所示，虚线表示原来的图案，的图案，所得的图案与原来的图案相比，(3)如下图所示，虚线表示原来的图案，上平移了3个单位，形状、大小未发生变化⑷如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案关于纵轴对称•实线表示纵坐标保持不变，横坐标分别加3后图案被向右平移3个单位，形状、大小未发生改变•实线表示后来的图案，与原图案相比，图案向⑸如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案相比, 形状不变，大小放大了一倍⑹如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案相比, 两个图案关于横轴对称•［师］在上面的例题中已知：（1）当横坐标乘以—1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于 y 轴对称；⑵当横坐标不变，纵坐标乘以- 1时，所得图案与原图案关于 x 轴对称；（3）当横坐标都加上（或减去）某一个数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向右（或向左）移动•⑷当横坐标不变，纵坐标都加上 （或减去）某一个常数时，所得图案整体向上 （或向下）移（5）当横坐标不变，纵坐标变成原来的几倍（或几分之一）时，所得图案横向不变，纵向被 拉长（或压缩）为原来的几倍（或几分之一 ）•（6）当纵坐标不变，横坐标变成原来的几倍 （或几分之一）时，所得图案纵向不变，横向被 拉长（或压缩）为原来的几倍（或几分之一 ）•（7）当横坐标、纵坐标都变为原来的几倍 （或几分之一）时，所得图案放大（或缩小）为原来 的几倍（或几分之一）.设计目的：通过实例理解图形上点的坐标变化与图形的平移、 轴对称、压缩、拉伸等变 1•将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标都不变，纵坐标都乘以一 1,所得图形 与原图形的关系是（）A 关于x 轴对称 2.在直角坐标系中, A'的关系是（）A 、关于x 轴对称C 、关于原点对称B 关于y 轴对称C 关于原点对称D 重合A （ 1, 2）点的横坐标乘以一1,纵坐标不变，得到 A'点，贝U A 与B 、关于y 轴对称D 、将A 点向x 轴负方向平移一个单位 3.如图，若将△ ABC 绕点C 顺时针旋转△ ABC ，贝y A 点的对应点 A 的坐标是（A 、(— 3, — 2)B 、(2, 2)C 、（3, 0）D 、（2, 1）设计意图：第1题借助平面直角坐标系内特殊点的变化 规律从而得到一般情况， 第1题和第2题也可以借助以 上得到的规律解决4490。
北师版八年级数学上册作业课件(BS) 第五章 二元一次方程组 回顾与思考(五) 二元一次方程组
13．如图，已知直线 y＝2x 与 y＝－x＋b 的交点为点 A，则方程组
2x－y＝0，
x＋y＝b
的解为(
D
)
A．xy＝＝12 B．xy＝＝－2 1 C．xy＝＝1－2 D．xy＝＝－－12
14．(平顶山月考) 如图，直线 l1，l2 的交点的坐标可以看成方程组：
________y_＝__－__31_x_－__1_，_____________的解． y＝－23x＋3
2x＋5y＝－26， mx－ny＝－4，
解：由题意可知方程组3x－5y＝36Leabharlann 和nx＋my＝－8 的解相
同，解方程组23xx＋－55yy＝＝－362，6， 得xy＝＝2－，6. 将xy＝ ＝2－，6
mx－ny＝－4， 2m＋6n＝－4，
m＝1，
代入nx＋my＝－8， 得2n－6m＝－8， 解得n＝－1，
A．28万人、14万人 B．24万人、18万人 C．14万人、28万人 D．18万人、24万人
10．我国古代数学著作《四元玉鉴》中记载了“二果问价”问题，其内容 如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个
四 y 个文，钱则，根试据问题甜意苦可果列几出个的？二又元问一各次该方几程个组钱为？_若_1x9_设1＋_x_买＋y_＝_甜47_y1_果＝0_0_9x0_9_个9__，_买__苦__果.
A．x4＋9xy＋＝371y0＝466
B．x3＋7xy＋＝491y0＝466
x＋y＝466 C．49x＋37y＝10
x＋y＝466 D．37x＋49y＝10
9．某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加 1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现有城镇人口和农村人口分别 为( C )
名师课件：第五章 投影与视图 回顾与思考_第1课时
A.俯视图不变，左视图不变 B.主视图改变，左视图改变 C.俯视图不变，主视图不变 D.主视图改变，俯视图改变
学而优 ·教有方
2.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成 的投影不可能的是（ A ）.
学而优 ·教有方
用一句话说出你的感悟：。。。
学而优 ·教有方
学习目标：
1.学习用思维导图的方式进行本章知识点的梳理与归纳； 2.运用配置有关例题及习题更加深入全面地思考巩固全章知识.
学习重点、难点：
会制作知识结构图，并运用相关知识解决实际问题.
第一环节
学而优 ·教有方
归纳梳理 展示交流
Байду номын сангаас
第二环节
圆柱、圆锥、 球、直棱柱 的三种视图
简单组合 体的三种
视图
根据视图 描述简单 的几何体
第三环节
学而优 ·教有方
典型例题
学而优 ·教有方
例1. 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙幕墙，前面的地面上 有一盆花和一棵树. 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影 子（如图所示），树影是路灯灯光形成的. 请你确定此时路灯光 源的位置.
他在路灯A下的影长是多少？
考点：[中心投影]
解：(1)如图1， PM∥BD，△APM∽△ABD, AP PM , AB BD
即 AP 1.6 AP 1 AB 又 NQ∥AC,
AB 9.6
6
△BND∽△BCA, BQ QN , 即 BQ 1.6 BQ 1 AB
AB AC AB 9.6
6
而AP PQ BQ AB, 1 AB 12 1 AB AB AB 18
北师大版七年级数学上册课件：第五章《一元一次方程》回顾与思考
具体做法
在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数
根据
等式 性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2.分子作为一个整体要加上括号
去括号
一般先去小括号，再去中 分配律 去
括号，最后去大括号
括号法则
移项
把含有未知数的项移到 方程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变号
移项 法则
合并同类
把方程变为ax=b
？
不能是整式
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一 条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
(2)如果x=y,那么
x
5
3
a
y
5
3a（
√
）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x 1 2y 1 （
已知：4000元
彩电售价 – 彩电进价 = 彩电进价 × 彩电的利润率
彩电标价 × _8__ 10
已知为：5%
如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：
x – = _8__
10
4000
4000 × 5%
例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，
此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？
练一练
2. 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则 n 2 。
3. 若方程 a x 3 3x 6 是一元一次
方程，则 a应满足 a≠3 。
4. 若 x 1 是方程 3ax x 2x 5 a 的解，则代数式 a2019 -1 。
北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程回顾与思考教学设计
-通过自编应用题，同学们可以更好地理解一元一次方程在实际生活中的应用，同时也能够检验自己是否真正掌握了方程的解法。
4.撰写学习心得，总结一元一次方程的学习体会，包括学习中的困难、解决方法以及收获。
-学习心得的撰写有助于同学们对自己的学习过程进行反思，找出不足之处，以便在今后的学习中更好地调整自己的学习策略。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖一元一次方程的不同应用场景，让学生独立完成。
2.学生在练习过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和技巧。
3.教师针对学生的练习情况，进行有针对性的讲解，帮助学生巩固所学知识。
4.学生互相交流解题心得，分享解题方法，共同提高。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决办法。
3.教师强调一元一次方程在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
4.教师布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
5.教师对学生的课堂表现进行评价，关注学生的全面发展，鼓励他们在今后的学习中勇于面对挑战，增强解决问题的信心。
难点：如何引导学生运用所学知识解决具有挑战性的问题，提高他们的数学思维。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，引导学生发现一元一次方程的实际应用，激发学生的学习兴趣。在此基础上，回顾一元一次方程的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究，合作交流
教师提供具有挑战性的实际问题，鼓励学生自主探究，尝试将问题转化为数学方程。在此基础上，组织学生进行合作交流，分享各自的解题思路和方法，共同解决问题。
2024-2025学年度北师版九上数学-第五章-投影与视图-回顾与思考【课件】
（2）如图2， ∵ PM ∥ BD， ∴△ APM ∽△ ABD，
1 .6
1
∴ ＝
，即 ＝
，∴ AP ＝ AB .∵ QB ＝ AP ，
9.6
6
1
6
∴ BQ ＝ AB .又∵ AP ＋ PQ ＋ BQ ＝ AB ，
1
6
1
6
∴ AB ＋12＋ AB ＝ AB .
∴ AB ＝18 m.
【点拨】解决投影中的计算问题的一般步骤：（1）找相似三角形；（2）根据相似三角形的性质列方
程；（3）解方程.注意：题中可能要多次列方程.
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小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子.
针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
字母C的投影中，投影线互相平行，则它的投影属于平行投影.故选A.
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【点拨】（1）根据影子判断投影类型：①连接物体上的点与影子上的对应点，得出两条直线；②观察①
中两条直线的关系，若相交，则属于中心投影；若平行，则属于平行投影.
（2）平行投影的特点：一天中，在同一地点，物体在阳光下的投影先变短，后变长.
①在主视图的 下 面画出俯视图，在主视图的 右 面画出
左视图；
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②主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要
宽相等；
③看得见部分的轮廓线要画成 实 线，看不见部分的轮廓线
要画成 虚 线.
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典例讲练
山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 第五章 回顾与思考教案 (新版)北师大版
第五章回顾与思考1．使学生准确理解二元一次方程（组）理解的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；2．举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；提高解决问题分析问题的能力3．进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系．教学重点：1．二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法、图象法．2．列二元一次方程组解决实际生活问题．3．二元一次方程和一次函数的关系．教学难点：1．列二元一次方程组解决实际生活问题．2．几种数学思想——化归思想、方程思想和数形结合思想．教法与学法指导：本节课是复习课主要采用“构建知识网络—-专题探究---创新探索---巩固反馈”型教学模式.引导学生回忆已学的二元一次方程（组）的有关内容，在学习过程中要注意体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型．同时要理解一次函数与二元一次方程（组）之间的联系，感悟数形结合的思想方法，学会把方程组与函数图象结合起来进行分析、研究．在学习过程中，应注意从不同角度思考问题、解决问题．课前准备：多媒体课件教学过程：一、激趣建构网络师：知识在于积累，能力在于训练，每当学完一章节内容，我们都要及时进行总结归纳，形成知识体系，建构结构网络，查缺补漏，以求厚积薄发．现在就让我们共同对《二元一次方程组》一章进行梳理归纳，以求人人达标过关.大家有没有信心？生：有！【设计意图】：本环节旨在于激起学生学习的积极性，语言中有对章节复习的重要性的渗透，有复习重点的渗透，从而树立了学生信心．从学生昂扬的斗志和铿锵的回答中可以看到学生的积极性和学习的欲望已经被调动起来，实现了导入的目的.师：很好.我们共同研究学习了《二元一次方程组》一章，大家在知识和能力方面都有哪些方面的收获，请大家独自回忆后小组合作交流，构建出本章的知识网络图，形成小组的研讨成果，3分钟后要展示你们小组的成果呦！生：积极构建知识网络图，并合作交流各自的知识框架图.【组】：我们构建的本章知识框架图是这样的．（投影展示）师：非常棒，下面就让我们探索解决以下问题吧！（出示例题1）【设计意图】：以前几个单元的复习，都是老师把各章的知识网络图直接展示给学生，本章的知识网络图由学生自己完成，这样既能锻炼学生的总结能力，又能加深学生对本章知识的理解，从而提高对本章知识的运用能力.二、专题探究【专题1】：二元一次方程(组)的有关概念【例1】． (2012年某某凉山州)下列方程组中,是二元一次方程组的是( ).A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ．52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．5723x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 【思路分析】:组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数,且未知数的项的最高次数都应是一次的整式方程.解：A ，第一个方程中，含未知数的项的次数xy 是二次，故错误；B ，第二个方程中有1x ，不是整式方程，故错误；C ，含有3个未知数，故错误；D ，符合二元一次方程组的定义．【答案】：选D【温馨提示】：①二元一次方程组中一共含有两个未知数，并不要求每个方程一定含有两个未知数．②方程组中，同一字母表示同一数量．【跟踪练习】：1．二元一次方程21x y -=有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A ．⎪⎩⎪⎨⎧-==210y x B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩ 2．下列方程①250x y +=②128x y -=③527x y +=④43x xy -=⑤145x y += ⑥226x y -=⑦54x y y -+=，其中是二元一次方程的有（填序号） 师：请同学们独立完成上面两题，完成后互相校对你们的结果.生：认真解题后，交流校对.师：请对照上面想一想：我们在利用概念找二元一次方程时，要注意哪些问题哪？ 生1：必须含有两个未知数；生2：含未知数的项的次数都是1.生3：方程是分数形式时，分母中不能含有未知数，即方程必须是整式方程生4：老师，我们必须先化简．【设计意图】：准确理解二元一次方程（组）成立的条件是掌握方程（组）的有关概念的关键．灵活运用这些条件有助于学生对方程组的理解．通过解题分析过程，让学生真正体会并掌握二元一次方程（组）．【专题2】：利用方程组解的概念求代数式的值【例2】（2012年某某市）已知11x y =⎧⎨=⎩是关于x y 、的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解，则m n -的值为（） A ．5 B ．3 C ． 2 D ． 1【思路分析】：本题根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求得解得到m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可．解：∵方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩∴311m m n-=⎧⎨+=⎩解得23m n =⎧⎨=⎩所以231m n -=-=【答案】：D【温馨提示】：如果要确定某字母的值，往往须得到关于该字母的方程，通过解方程求得，解决这类题的方法是：当含有字母系数的方程组的解直接给出时，可先把“给出的解”代入原方程组，从而得到关于字母系数的新方程组，再解这个方程组，求出字母的值．【跟踪练习】：1．若方程组323221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解互为相反数，则m 的值等于（） A ．7- B ．10 C ．10- D ．12-2．（2012年荷泽市）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的算术平方根为（）A ．2±BC ．2D ．4师：请同学们独立完成上面两题，完成后互相校对你们的结果.生：认真解题后，交流校对．并及时订正，做到查缺补漏．【设计意图】：主要考查方程组解的灵活应用，解决此类问题要从确定字母的值入手，得到关于该字母的方程，通过解方程（组），运用方程思想，从而找到解题的途径.学生通过练习校对，发现问题及时解决．【专题3】：二元一次方程组的解法【例3】：（2012年某某市）解方程组3421x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①②【思路分析】：本题根据方程组的系数特征，直接采用加减消元法即可解决．解：①+②得：55x =1x =把1x =代入①得：1y =所以原方程组的解：11x y =⎧⎨=⎩【答案】：11x y =⎧⎨=⎩【温馨提示】：在解二元一次方程组时，一般没有强调的情况下，就用消元法．当方程组中一个方程的一个未知数的系数是1或-1时,用代入法较简便；当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便．【跟踪练习】：1．（2012年某某市）方程组257213x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解是。
北师大版九年级数学上册第五章投影与视图回顾与思考优秀教学案例
为了培养学生的团队合作精神和沟通能力，我会组织学生进行小组讨论活动。我会将学生分成小组，让他们共同解决一个实际问题，如设计一个建筑物的三视图。在讨论过程中，学生可以分享自己的学习心得和解决问题的方法，互相交流和启发，从而提高他们的团队合作能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，我会引导学生进行反思和评价。例如，在解决一个实际问题时，我会让学生回顾自己的解题过程，思考哪些地方做得好，哪些地方可以改进。同时，我还会组织学生进行相互评价，让他们学会欣赏他人的优点，并给出建设性的意见。通过反思和评价，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高自我改进的能力。
4.总结归纳与作业小结：在学生小组讨论结束后，组织学生进行总结归纳，强调投影与视图知识在实际生活中的重要性，并通过作业小结帮助学生巩固知识，提高自我改进的能力。
5.启发式教学与创新思维：在教学过程中，注重启发式教学，引导学生思考和探索，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
这个教学案例通过以上五个亮点，充分调动了学生的学习积极性，提高了他们的数学素养。在教学过程中，注重知识的巩固与实际应用，通过实际问题情境的导入、多媒体课件的运用、小组讨论与合作、总结归纳与作业小结等方法，帮助学生更好地理解和应用投影与视图知识。同时，通过启发式教学与创新思维的培养，激发了学生的思考和创造力，使他们能够在回顾与思考中不断提升自己的数学水平。
最后，开展小组讨论活动，让学生分享自己的学习心得和解决问题的方法。通过互相交流，培养学生团队合作精神，提高他们的沟通能力。
整个教学案例注重知识的巩固与实际应用，充分调动学生的学习积极性，提高他们的数学素养。在教学过程中，注重启发式教学，培养学生的创新思维和解决问题的能力。通过这个案例，使学生在回顾与思考中断提升自己的数学水平。
北师大版初二数学下册第五章 分式与分式方程 回顾与思考
北师大版八年级（下）数学第五章回顾与思考（一）教学设计西安高新第一学校车大鹏一、教材分析本节是第五章《分式与分式方程》的最后一节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则，熟练掌握分式的运算法则，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能，培养学生的代数表达能力，通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识．二、教学目标●知识与技能（1）学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；（2）提高学生分式的基本运算技能．●过程与方法（1）通过制作思维导图，将头脑中零散的知识点用思维导图有机地组合起来，形成知识网络。
（2）通过典例分析，学生在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。
●情感、态度与价值观（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．三、教学重点、难点教学重点：进一步熟悉分式的意义及分式的运算；教学难点：提高学生分式的基本运算技能．四、教学方法●学生学习现状分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．●教法分析在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。
因此采用“回顾、反思、应用”有机结合的教学法。
北师大版2024新版七年级数学上册教案：第五章 一元一次方程 小结与复习
第5章一元一次方程回顾与思考一、教材和学情分析本节课是北师大版义务教育教科书七年级上册第五章《一元一次方程》回顾与思考.学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面用9个课时完成了本章的全部学习内容，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程，能列方程解决实际问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题.二、教学任务分析（一）教学任务方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.在寻找等量关系时有时候需要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义.“回顾与思考”是进行有效学习的重要方法，它既能使学生有目的地梳理所学知识，形成知识体系，又能促进学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的见解.学生在此过程中还能提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识.教师要给学生足够的时间进行独立思考，然后同伴交流，在学生充分交流的基础上，引导学生建立本章的知识框架.（二）学习目标1. 通过对本章基本概念的复述，能理解概念，并应用概念解决相关问题；2. 通过观察分析解一元一次方程问题中的常见问题，能熟练求解一元一次方程；3. 通过用方程表述数量关系的过程，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想.（三）学习重、难点1.重点：通过观察分析解一元一次方程问题中的常见问题，能熟练求解一元一次方程.2.难点：通过用方程表述数量关系的过程，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想.（四）学习评价针对学习目标1,2，设计了交流式评价和表现式评价，引导学生在学过的基础上进一步理解一元一次方程的相关概念.针对目标3：设计了表现式评价，引导学生能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想.（五）教法与学法分析结合学生自身的和教材内容的特点，本课时秉持“学生为主体，教师为主导”的原则，在探究过程中，设置问题串让学生先自主探究，再去组内讨论，展示交流的学习方法.三、教学过程（一）情境引入教师：《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考.【设计意图】揭示课题，给学生进行回顾与思考的方法指导.（二）自主探究，展示交流自主探究一：认识一元一次方程问题1：判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？()()()()()()()2122511533213224205210614375135x x x x x x x x xx y--=+->+-+=+-==-+=+ 【设计意图】通过本题所给七个不同类型的方程，让学生在交流辨析中学会“识”一元一次方程，巩固一元一次方程的概念.应用提升：1.关于x 的方程：1210k x -+=是一元一次方程，则k =___变式1：关于x 的方程()12210k k x --+=是一元一次方程,则k =___变式2：关于x 的方程：（a +2）+5x -2=3 是一元一次方程,则a =___总结：对于“数学概念题”一看指数、二看系数.【设计意图】1.通过教师启发与学生自主交流，根据一元一次方程的概念求解出字母系数或指数的值，进一步巩固一元一次方程的概念.2.通过教师对概念题的方法总结，引导学生归纳此类概念题目的做法，从而达到学生由会做一道题到会做一类题.自主探究二：认识方程的解问题2.请你根据方程解的定义确定x =8是下面哪个方程的解.()()118822271x x x x +=--=+方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫解方程.【设计意图】通过两道小题让学生自主归纳方程的解及解方程的概念.应用提升：变式1：你能写出一个解为4并且未知数系数为负数的一元一次方程吗？【设计意图】变式1在问题1的基础上进行题目变形与难度的加深，对学生的能力要求逐步上升，加强学生对一元一次方程解的概念的理解.2.已知关于x 的方程23x m m x -=+的解与方程1322x x +=-的解相等，求m 的值. 变式 2：解互为相反数时，求m 的值.【设计意图】通过两道有难度梯度的题目，让学生通过小组合作交流，认识方程解的概念. 自主探究三：解一元一次方程注意事项解一元一次方程的一般步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-未知数系数化为1“错从你们中来”【设计意图】教师呈现学生在解方程组过程中的易错点，通过学生自主总结其中的问题，从而达到知错改错，做题不错的效果.2.不要漏乘括号里的任何一项移项1.移项要变号2.防止漏项； 合并同类项 系数相加，字母及其指数不变 系数化为1分子分母不要颠倒（三）活学活用，能力提升“请给自己的表现亮分”你得分的二分之一来自于你的实力;你得分的三分之一来自于你的自信;你得分的十二分之一来自于同学的合作;再加8分来自于你我的缘分.你能知道这位同学的表现到底得了几分吗？解析：设这位同学得了x 分，由题意得：11182312x x x x +++= 解 得: x =96答:这位同学得了96分.【设计意图】通过一道实际问题，引导学生建立数学模型解决设计问题.（四）反思升华，妙笔生花本节课你收获了什么？你学会了哪些基本概念和思想方法？我们在解题过程中要注意哪些事项？（五）布置作业A 组：课本复习题第1、2、3题：B 组：课本复习题第4、5、6题；五、板书设计六、教学反思。