02流体输送机械与搅拌习题解答

Δp Δu 2 + + ∑ H f (1→2 ) 解：对泵吸入液面和输送液面间列柏努利方程，得： H = Δz + ρg ρg
因两液面敞口，即：p1=p2=101.3kPa，u1=u2=0，Δz=5.3m，且阻力损失为：
∑H
f (1→ 2)
l u2 8λl 8 × 0.028 × 280 =λ = 2 5 qv2 = qv2 = 168.7 qv2 2 5 d 2 π d g 3.14 × 0.062 × 9.8 Δp Δu 2 + + ∑ H f (1→2 ) = 5.3 + 7.078 × 105 qv2 ρg ρg
3.
将一敞口贮槽中的水用泵输送到另一敞口高位槽中，两槽之间的垂直距离为 25m，在指定
输液量下，泵对水的做功为 273.6J/kg。管内摩擦系数 λ 为 0.022，吸入和压出管路总长为 180m（包 括管件及局部阻力的当量长度） ，输水管尺寸为 Φ89×3.5mm，水的 （1）输水量； （2）泵的 密度取 1000kg/m3，泵效率为 65.3%。试求： 轴功率。 解： （1）对两槽液面间列机械能衡算式，可得：
p2 − p1 ∑ h f 80 × 103 44 ∴ H = ( z2 − z1 ) + + = 10 + 3 + = 22.7 m ρg g 10 × 9.81 9.81
（3）取 3-3 至 4-4 两截面建立机械能衡算式，可得：
z3 +
p3 u 23 p u2 + + H = z4 + 4 + 4 + ∑ H f (3→4 ) ρ g 2g ρ g 2g
第二章
流体输送机械与搅拌
习 题
1.
用离心泵将密闭储槽中 20℃的水通过内径为 100mm 的管道送往敞口高位槽， 如附图所示，
；泵进口处真空表 两储槽液面高度差为 10m，密闭槽液面上有一真空表 p1 的读数为 600mmHg（真） 。出口管路上装有一孔板流量计， p3，读数为 294mmHg（真） 其孔径 d0=70mm，流量系数 C0=0.70，U 形水银压差计读数 R=170mm，管路总能量损失为 44J/kg，试求： （1）出口管路中水的流速； （2）该泵的扬程 H 是多少？ （3）若 p3 与 p4 相距 0.1m，其间的阻力损失可忽略，则 泵出口处压力表 p4 的指示值为多少? 解： （1）管内流量： 习题 1 附图
5. 某离心泵在 2900rpm 条件下的特性曲线为 H=30−0.01qV2 （m） ，液体管路的特性曲线为
，qV 的单位为 m3/h。试求： HR=10+0.05qV 2（m） （1）此时输水量为多少？ （2）将转速调节成 2750rpm 时的流量及扬程。 （3）若要求输水量为 16m3/h 可采取什么措施进行调节？ 解： （1）联立泵与管路的特性方程，可得：
2 ⎧ ⎪H=30 − 0.01qV ⎨ 2 ⎪ ⎩H=10 + 0.05qV
故该泵对应的流量 qV 与扬程 H 为： ⎨
⎧qV = 18.3m3 / h ⎩H=26.7 m
（2）n’=1700r/min 时，由于
n − n′ 2900 − 2750 = = 5.17% < 20% n′ 2900
2
z2=25m， p1= 0， p2=25kPa （表） ， u1=u2≈0， 若以 1-1 截面为基准面， 则： z1=0， 则所需泵提供的外加能量： H = Δz +
∑H
f (1→ 2 )
= 5.66m 。
Δp 2500 + ∑ H f (1→2 ) = 25 + + 5.66 = 33.2m ρg 1000 × 9.8
5
8.
某往复压缩机相对余隙容积系数为 0.08， 压缩比为 6， 膨胀过程多变指数为 1.25。 试求： （1）
由允许汽蚀余量的定义，可得泵的最大安装高度为：
Z S max =
p0 − pv (101.3 − 66.7 − 2.335) × 103 − H f (0→1) − ( NPSH ) re = − 0.87 − 4.2 = −1.77 m 986 × 9.8 ρg
故地面上安装该泵不合适，需要将泵埋入地下或上移精馏塔。
H = z2 +
∑h
f (1→ 2 )
g
= 10 +
30.0 = 13.1m 9.81
根据该泵的特性曲线，知 qV=10 m3/h 时泵的扬程为：
H = 18.92 − 0.82 × 100.8 = 13.8m > 13.1m
故该泵能够满足生产任务要求。 （2）qV’=8m3/h 时泵的扬程为： H ′ = 18.92 − 0.82 × 8 该泵的轴功率当 qV=10 m3/h 时为： Pa =
位槽液面距水池液面的垂直距离为 25m，管路总阻力为 5.66J/N。试通过计算选取一种合适型号的清 水泵。 解：对水池液面 1 截面至高位槽液面 2 截面间列柏努利方程，可得：
z1 +
p1 u 21 p u2 + + H = z2 + 2 + 2 + ∑ H f (1→2 ) ρ g 2g ρ g 2g
n ⎛n⎞ 因此特性曲线变化满足比例定律要求，即： qV = qV ′ ， H = ⎜ ⎟ H ′ n′ ⎝ n′ ⎠
⎛n⎞ ⎛ n ⎞ ′2 则该泵在 n’转速下的特性方程变为： ⎜ ⎟ H ′ = 30 − 0.01⎜ ⎟ qV ⎝ n′ ⎠ ⎝ n′ ⎠
4
2 2
⎛ n′ ⎞ ⎛ 2750 ⎞ ′2 = 30 × ⎜ ′2 = 26.98 − 0.01qV ′2 整理后可得： H ′ = 30 ⎜ ⎟ − 0.01qV ⎟ − 0.01qV ⎝n⎠ ⎝ 2900 ⎠
要求的输水量为： qv =
qm
ρ
=
50 ×103 = 50m3 / h 3 10
查附录 14 离心泵规格可得，应选取的清水泵型号为：IS-80-50-200。 将某减压精馏塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中真空度为 6.67×104Pa（其中
7.
液体处于沸腾状态，即其饱和蒸汽压等于釜中绝对压强） 。泵位于地面上，吸入管总阻力为 0.87m 液 柱。液体的密度为 986kg/m3，已知该泵的允许汽蚀余量(NPSH)re=4.2m，试问该泵的安装位置是否适 宜？如不适宜应如何重新安排？ 解：对精馏塔釜液面 0 截面至泵入口液面 1 截面间列柏努利方程，可得：
z0 +
p0 u 20 p u2 + = z1 + 1 + 1 + ∑ H f (0→1) ρ g 2g ρ g 2g
若以 0-0 截面为基准面，则：z0=0，z1=Zs(安装高度)，p0=66.7kPa （真） ，p1= 0 ， u1=u2≈0 ，
∑H
f (0 →1)
= 0.87m 。查附录 5 可知 20℃水的饱和蒸汽压为：pV=2.335kPa。
2
习题附图 3
z1 g +
u12 p1 u2 p + + W = z2 g + 2 + 2 + ∑ h f (1→ 2) 2 ρ 2 ρ
因两槽敞口，即：p1=p2=101.3kPa，u1=u2=0，z1-z2=25m，且阻力损失为：
∑h
f (1→ 2)
l u2 180 u 2 =λ = 0.022 × × = 24.1⋅ u 2 d 2 0.082 2
qv = C0 A0
2gR(ρi − ρ)
ρ
= 0.70× 0.785× 0.0702 ×
2× 9.81× 0.17 × (13600 −1000) = 1.74×10−3 m3 / s 1000
故出口管路中水的流速为： u =
π
qV d2
=
1.74 × 10−3 = 2.22m / s 0.785 × 0.12
0.8 H = 18.92 − 0.82qV ，式中 H 为泵的扬程，m；qV 为泵的流量，m3/h。试求：
（1）如生产流量为 10m3/h，输送单位质量与单位重量的水所需外加功各为多少?此泵能否完成 任务? （2）如通过关小出口阀门使输送量减至 8m3/h，泵的轴功率减少百分之多少?（设泵的效率变化 忽略不计） 解： （1）由题意，知管内流速为：
∑h
f (1→2) = λ
l u2 50 1.412 = 0.03× × = 30.0J / kg d 2 0.05 2
故所求输送单位质量水所需的外加功为：
gH = z2 g + ∑ h f (1→ 2 ) = 10 × 9.81 + 30.0 = 128 J / kg
3
输送单位重量水所需的外加功为（外加扬程） ：
根据泵效率的计算式，得所求该泵的轴功率为：
Pa =
η
Pe
=
1.57 = 2.40kW 65.3%
4.
如附图所示的输水系统。已知阀门全开时，输送管为 Ф56×3mm、长度 50m（包括局部阻力
的当量长度） ，摩擦系数 λ=0.03 的管路。若泵的性能曲线在流量为 6~15m3/h 范围内可用下式描述：
u=
来自百度文库
π
qV d2
=
10 / 3600 = 1.41m / s 0.785 × 0.052
4
对 1-1 截面至 2-2 截面之间列机械能衡算式，可得：
z1 g +
p1
ρ
+
u 21 p u2 + gH = z2 g + 2 + 2 + ∑ h f (1→2 ) 2 ρ 2
，u1=u2≈0。 若以 1-1 截面为基准面，则：z1=0，z2=10m，p1= p2=0（表） 阻力损失：
(H——m，qv——m3/s)
∴ H = Δz +
40 35 30 25 20 15 10 5 0 0
(380, 32.3)
离心泵特性曲线 管路特性曲线
H (m)
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
qv (L/min)
根据泵特性曲线与管路特性曲线的交点，可知该泵在工作点下的流量为 380L/min。
与管路特性方程 H=10+0.05qV2 联立，可得 n’转速下的流量 qV’与扬程 H’为： qV’= 16.8m3/h，H’= 24.1m （3）若要求输水量为 16m3/h，可采取的措施为降低泵的转速或关小出口阀门开度。如需长时间 调节该输水量，也可采用切割叶轮直径的方法。
2
2
6.
从敞口水池向表压为 0.025MPa 的高位槽内输水，生产任务要求的输水量为 50t/h，已知高
带入机械能衡算式中，有：
273.6 = 25 × 9.81 + 24.1⋅ u 2
解得，输水管内流速为：u=1.08m/s 因此所求的输水量为：
qv =
π
4
d 2u = 0.785 × 0.0822 ×1.08 × 3600 = 20.6m3 / h
（2）该离心泵的有效功率为：
Pe = ρ gHqV = 1× 273.6 × 20.6 / 3600 = 1.57 kW
1
故所求的泵出口处压力表 p4 的读数为：
p4 = 103 × 9.81× 18.5 = 1.83 × 105 （表）
2. 某离心水泵的经实验测定，得到如附表所示的特性曲线数据。若工业离心泵输液管路的管
径为 Φ68×3mm，长为 280m（包括局部阻力的当量长度） ，吸入液面和输送液面均为敞口容器，其高 度差为 5.3m，管路摩擦系数为 0.028。试求该泵在运转时的流量。 qV/(L/min) H/m 0 39 100 38.5 200 37.2 300 35.1 400 31.5 500 27.8
以 3-3 为基准面，则：z3=0，z4=0.1m，p3= −294mmHg= −39.2kPa，u3=u4，
∑H
f (3→ 4 )
=0。
p4 p 39.2 × 103 = z3 − z4 + 3 + H − ∑ H f (3→4 ) = −0.1 − 3 + 22.6 = 18.5m 10 × 9.81 ρg ρg
0.8
= 14.6m
η
Pe
=
ρ gHqV η
ρ gH ′qV ′ η
该泵的轴功率当 qV’=8m3/h 时为： Pa′ = 因此所求泵的轴功率减少率：
Pe′
η
=
Pa − Pa′ ρ g ( HqV − H ′qV ′ ) 13.8 × 10 − 14.6 × 8 = = × 100% = 15.4% Pa ρ gHqV 13.8 ×10
4
（2）在 1-1 截面 1 至 2-2 截面之间列机械能衡算式，可得：
z1 +
p1 u 21 p u2 + + H = z2 + 2 + 2 + ∑ H f (1→2 ) ρ g 2g ρ g 2g
以 1-1 为基准面，则：z1=0，z2=10m，p1= −600mmHg= −80.0kPa，p2=0，u1=u2≈0，Σhf=44J/kg。 故该泵的扬程为：