2021年新高考数学总复习讲义：解三角形

第 1 页 共 10 页 2021年新高考数学总复习讲义：解三角形 知识讲解

一、正弦定理

1.正弦定理：sin sin sin 2a b c A B C R ===；

（R 为三角形外接圆半径） 2.正弦定理变形式：

1）sin 2a A

R ；sin 2b B R ：sin 2c C R 2）::sin :sin :sin a b c A B C

3.正弦定理的应用

1）已知两角和任意一边，求另一角和其它的两条边

2）已知两边和其中一边的对角，求另一边和其中的对角

二、余弦定理

1.余弦定理：

2222cos a b c bc A =+-；

2

222cos b c a ac B ； 2222cos c a b ab C ；

2.余弦定理变形式：

2222cos b c a bc A +-=

； 222cos 2a c b B

ac ； 222cos 2a b c C ab

． 3.余弦定理的应用