初二数学上学期第二次月考试卷

初二数学上学期第二次月考试卷

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是( ) A ．(2,3)- B ．()4,5-

C ．(1,0)

D ．(8,1)--

2．将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）

A ．仍是直角三角形

B ．一定是锐角三角形

C ．可能是钝角三角形

D ．一定是钝角三角形

3．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（12，1

2

m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ） A ．x>

1

2

B ．

1

2

C ．x<

3

2

D ．0

32

4．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ） A ．10001000

30x x -+=2 B ．10001000

30x x -+=2 C ．

1000100030

x x --=2 D ．

10001000

30x x

--=2 5．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6．点M （3，-4）关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（3，4）

B ．（-3，4）

C ．（-3，-4）

D ．（-4，3）

7．下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

8．小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ） A ．48 kg

B ．48.9 kg

C ．49 kg

D ．49.0 kg

9．函数111y k x b =+与222y k x b =+的部分自变量和对应函数值如下： x -4 -3 -2 -1 y

-1

-2

-3

-4

x

-4

-3

-2

-1

y -9 -6 -3 0

当12y y >时，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >-

B ．2x <-

C ．1x >-

D ．1x <-

10．下列分式中，x 取任意实数总有意义的是（ ）

A ．21x x

+

B ．22

1(2)

x x -+ C ．

2

11

x

x -+ D ．

2

x x + 二、填空题

11．若函数4y kx =-的图象平行于直线2y x =-，则函数的表达式是________． 12．若点(1,35)P m m +-在x 轴上，则m 的值为________.

13．若等腰三角形的两边长为10cm ，5cm ，则周长为__________cm ．

14．已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中 2 出现的频数为____． 15．如图，在ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，交BC 于点D ，若

ADC 60∠=，2CD =，则ABC ∆周长等于__________．

16．如图，函数3y x =-和4y ax =+的图像相交于点A （m ，3），则不等式34x ax ->+的解集为____．

17．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示，则红“马”到达B 点后，B 点的位置可以用数对表示为__________．

18． 如图，在正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，则∠BAD= °．

19．点()11,12A 与点()11,12B -关于_________对称.（填“x 轴”或“y 轴”） 20．一个正方形的边长增加2cm ，它的面积就增加24cm ，这个正方形的边长是______cm ．

三、解答题

21．已知25a =+，25b =-，求下列式子的值： （1）22a b ab +； （2）223a ab b -+

22．已知坐标平面内的三个点(1,3)A ，(3,1)B ，(0,0)O ，把ABO ∆向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF ∆. （1）画出DEF ∆； （2）DEF ∆的面积为 .

23．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知13

（1）求点B 的坐标；

（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．

24．客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y （元）是行李质量x （kg ）的一次函数，这个函数的图象如图所示． （1）求y 关于x 的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

25．在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）经过A 、B 两点，点A 在y 轴上．

（1）若B 点坐标为（﹣1，2）．

①b ＝ （用含有字母k 的代数式表示） ②当△OAB 的面积为2时，求直线l 1的表达式；

（2）若B 点坐标为（k ﹣2b ，b ﹣b 2），点C （﹣1，s ）也在直线l 1上， ①求s 的值；

②如果直线l 1：y ＝kx +b （k ≠0）与直线l 2：y ＝x 交于点（x 1，y 1），且0＜x 1＜2，求k 的取值范围．

四、压轴题

26．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(),A a b ，(),B c d ，若点(),T x y 满足

3a c x +=

，3

b d

y +=那么称点T 是点A ，B 的融合点．例如：()1,8A -，()4,2B -，当点(),T x y 满足14

13x -+==，()8223

y +-==时，则点()1,2T 是点A ，B 的融合点．

（1）已知点()1,5A -，()7,4B ，()2,3C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点． （2）如图，点()4,0D ，点(),25E t t +是直线l 上任意一点，点(),T x y 是点D ，E 的融