改进的自适应中值滤波

通过比较可以看出， 当椒盐噪声 Pa=Pb=0.7 时， 结合均值滤 波的自适应中值滤波相对于其他滤波算法具有较明显的优势， 效果比较理想。 对滤波效果的评价， 除了图像的主观视觉效果外， 还需要 一种客观的评价方法 。 该 文 使 用 峰 值 信 噪 比 （Peak Signal （Mean Absolute Error ， PSNR）和 平 均 绝 对 值 差 Noise Ratio ， [9] ） 作为客观评价的标准。PSNR 和 MAE 的定义如下： MAE PSNR=10lg[ M×N×L2
3 改进的自适应中值滤波
自适应中值滤波从两个方面进行改进： 自适应窗口的改进 和结合均值滤波。
3.3 算法流程
对自适应中值滤波改进后的算法如下： 计算 B1=zxy-zmin， 如 步骤 1 对每一个像素点 zxy， B2=zxy-zmax， 果 B1>0 且 B2<0， 则 zxy 值不变， 否则， 进行步骤 2 操作。 步骤 2 计算 A1=zmed-zmin， 如果 A1>0 且 A2<0 且 A2=zmed-zmax， 窗口尺寸≤Smax， 则 zxy=zmed； 如果 A1≤0 或 A2≥0， 且窗口尺寸等 于 Smax， 则 zxy=zmea （zmea 为以 zxy 为中心， 以 Smax 为邻域， 采用修正后 且窗口尺寸小于 的均值滤波的结果） ； 如果 A1 ≤0 或 A2 ≥0， 则增大窗口， 增大顺序如图 2 所示， 然后进行步骤 1 操作。 Smax， 对被噪声污染的图像的每个像素进行上述操作后， 输出即 为最终滤波后输出的图像。
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表4
纹理类型 最近邻分类器
在融合参数体系下两种分类器对未知样本集合的分类识别率
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（% ）
总体
97.50 100.0 90.00 97.50 100.0 100.0 100.0 100.0 95.00 82.50 96.25
集成 BPNN 分类器 97.50 100.0 95.00 95.00 100.0 100.0 100.0 100.0 97.50 85.00 97.00
噪声的原因多种多样， 其中包括传感器的局限性以及通信系统 的故障和缺陷， 噪声也可能在通信系统的电气开关和继电器改 变状态时产生。脉冲噪声对模拟数据仅是小麻烦， 但在数字式 数据通信中， 脉冲噪声是出错的主要原因。 脉冲噪声又称为 “椒 盐” 噪声， 消除的方法分为线性滤波和非线性滤波。线性滤波[2] 由于具有低通特性， 不容易保存图像的细节和边缘， 故非线性 滤波[3]在消除脉冲噪声方面具有更广泛的应用。非线性滤波的 典型代表是中值滤波。 自 Tukey 在 20 世纪 70 年代提出中值滤 波[4]以来， 中值滤波技术被广泛应用于消除图像中的脉冲噪声。 在中值滤波中又以自适应中值滤波 [5-7]在去除噪声和保存 细节两方面效果最好， 但随着脉冲噪声密度的增大， 上述滤波 器的性能随之下降。 文章结合均值滤波和自适应中值滤波两者 的优点， 提出了结合均值滤波的自适应中值滤波算法。
（a ） 原始图像 （b ） 被 Pa=Pb=0.7 的椒 盐噪声污染的图像 （c ） 5×5 中值滤波
（d ） 7×7 中值滤波 图3
（e ） 自适应中值滤波 ） （Smax=7
（f ） 改进的自适应 ） 中值滤波 （Smax=7
对 Lena 的滤波输出结果比较
图2
该文所使用的自适应窗口
3.2 结合均值滤波
3.1 自适应窗口的改进
滤波器的窗口主要为以下两种： 第一种为 n×n 的正方型窗 口， 考虑到对称性， 一般 n 取奇数； 第二种为十字形窗口， 具有 为了更全面地保留图像的 保持水平和竖直方向上细线的特点。 边缘且去除噪声， 必须合适地选用窗口。 在文献[8]中， 自适应窗口为正方形， 当增大窗口尺寸时， 正 方形窗口边长加 2。在传统的自适应中值滤波中， 采用的自适 应窗口如图 1 所示。
污染的图像， 提出了改进的自适应中值滤波算法， 新算法结合了均值滤波和自适应中值滤波两者的优点。 实验结果表明， 该算法能 够有效地消除被污染图像中的高密度脉冲噪声， 并较好地保留原始图像细节和边缘。 关键词： 脉冲噪声； 均值滤波； 中值滤波； 自适应窗口 文章编号： （2010 ） DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.03.053 1002－8331 03-0175-02
M N
]
（3 ）
赞 ） （m， ） f m， n -f n ]2 ΣΣ[（
m=1 n=1 M N
赞 ） （m， ） f m， n -f n | ΣΣ|（ MAE=
m=1 n=1
M×N
（4 ）
（s， ） t ∈Sxy
Σ
（ ） g t r s，
（2 ）
赞 其中 （ ） 是原始图像的灰度值； （m， ） 是滤波后的图像灰 f f m， n n 度值； M 和 N 分别为图像的长和宽，文章采用的实验图像 M= N=512。对于 256 级灰度图像， L=255。 由式 （3 ） 、 （4 ） 可知， 则算法的 PSNR 值越大， MAE 值越小， 效果越好。 各个算法的性能指标如表 1 所示。 从表中可以看出， 该文所提出的算法在效果上是最优的，且噪声的密度越大， 相 对于其他算法的优势越明显。 （下转 218 页 ）
2 自适应中值滤波
脉冲噪声的概率密度函数可由下式给出[1]： Pa， z=a （ ） ， p z = Pb z=b
其他 0， 通常假设 a 和 b 是饱和值， 即对于一个 8 位图像， a =0
究方向为电路理论、 信号处理、 故障诊断等。 收稿日期： 2008-08-10 修回日期： 2008-11-03
作者简介： 王晓凯 （1984） ， 男， 硕士， 主要研究方向为电路理论、 信号处理、 滤波器设计等； 李锋 （1946） ， 通讯作者， 男， 教授， 博士生导师， 主要研
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文献标识码： A
中图分类号： TN911
1 引言
图像在生成、 传输过程中， 容易产生脉冲噪声 。产生脉冲
[1]
（黑 ） ， （白 ） 。若 Pa 或 Pb 为 0， 则脉冲噪声称为单极脉冲。 b=255 如果 Pa 和 Pb 均不为 0， 尤其是他们近似相等时， 则脉冲噪声类 “ 椒盐 ” 噪声因此 似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒， 得名。 对于中值滤波器， 只要脉冲噪声的空间密度不大， 性能就 会很好 （根据经验， ） 。自适应中值滤波器可以处 Pa、 Pb 小于 0.2 自适应中值滤波器在进行滤波处 理具有更大概率的脉冲噪声。 理时依赖一定条件而改变 Sxy 的大小[1]。 滤波器的输出是一个单 值， 该值用于代替点 （x， ） 处的像素值， 点 （x， ） 是在给定时间 y y 窗口 Sxy 被中心化后的一个特殊点。 采用如下符号： zmin 为 Sxy 中灰度级的最小值； zmax 为 Sxy 中 灰度级的最大值； 为 中灰度级的中值； 为在坐标 （x， ） zmed Sxy zxy y 上的灰度级； Smax 为 Sxy 允许的最大尺寸。 自适应中值滤波器算法工作在两个层次， 定义为 A 层和 B 层。 A 层： A1=zmed-zmin， A2=zmed-zmax 如果 A1>0 且 A2<0，则转到 B 层，否则增大窗口尺寸≤ 则重复 A 层， 否则输出 zmed。 Smax。如果窗口尺寸， B 层： B1=zxy-zmin， B2=zxy-zmax （1 ） 如果 B1>0 且 B2<0， 则输出 zxy， 否则输出 zmed。 这个算法主要有三个目的： 去除脉冲噪声； 平滑其他非脉 冲噪声； 减少诸如物体边界细化或粗化等失真。
随着噪声的增大，自适应中值滤波去除噪声效果变差， 而 均值滤波在去除噪声方面有较大的优势。通过结合均值滤波， 使自适应中值滤波在保留细节的同时， 也能较好地去除噪声。 还是以 Smax 的 7×7 为例， 当自适应中值滤波算法进行到最 后一步时， 如果由于噪声密度较大， 在 zxy 点上使 zmed 输出为极 值 （0 或 255 ） 。通过对 zxy 进行窗口大小为 7×7 均值滤波， 来消 除噪声。 文章采用修正后的均值滤波器[8]， 即在 Sxy 邻域内去掉 g （s， ） t 灰度值为 0 和 255 的像素， 其中 g （s， ） 是被噪声污染的 M ×N t 图像。用 g （ ） 来代表剩余的像素。设 g （s， ） 中灰度值为 0 的 t t r s， 像素个数为 p 个， （s， ） 中灰度值为 255 的像素个数为 q 个， 则 g t 修正后的均值滤波器由下式表示： 赞 （x， ） f y = 1 MN-p-q
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改进的自适应中值滤波
王晓凯， 李 锋 WANG Xiao-kai， LI Feng
复旦大学 电子工程系， 上海 200433 Fudan University， Shanghai 200433， China Department of Electronic Engineering， E-mail： 072021031@ （3 ） ： WANG Xiao-kai， LI Feng.Improved adaptive median puter Engineering and Applications， 2010， 46 175-176. Abstract： Mean filters can smooth the image noise while adaptive median filters can preserve the details and edge information of the original image.In order to restore the image with high-density impulse noise ， this paper combines the merits of mean filters and proposes a new algorithm for the improved adaptive median filters.The experimental results show and adaptive median filters， that the algorithm can eliminate high-density impulse noise in the image and preserve the details and edge information of the original image effectively. Key words：impulse noise； mean filtering； median filtering； adaptive windows 摘 要： 均值滤波能较好的平滑图像的噪声， 自适应中值滤波能较好的保存原始图像的细节和边缘。为了恢复被高密度脉冲噪声