综合法与分析法(1)导学案

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综合法与分析法教案

综合法与分析法教案教案标题：综合法与分析法的教学方法比较与应用教学目标：1. 了解综合法与分析法的定义、特点和适用范围；2. 掌握综合法与分析法的基本原理和操作步骤；3. 培养学生综合思考和分析问题的能力；4. 提高学生的学科知识应用能力。

教学重点：1. 理解综合法与分析法的概念及其在教学中的作用；2. 掌握综合法与分析法的基本原理和操作步骤；3. 运用综合法与分析法解决实际问题。

教学难点：1. 学生对综合法与分析法的理解和应用能力；2. 教师如何引导学生灵活运用综合法与分析法。

教学准备：1. 教师准备PPT、教学案例和相关教学资源；2. 学生准备笔记本和写作工具。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师通过提问和引入相关教学案例，激发学生对综合法与分析法的兴趣，并引发学生对这两种教学方法的初步了解。

Step 2：讲解综合法与分析法的概念及特点（10分钟）教师通过PPT讲解综合法与分析法的定义、特点和适用范围，并与学生一起讨论这两种方法在实际教学中的应用。

Step 3：介绍综合法与分析法的基本原理和操作步骤（15分钟）教师详细介绍综合法与分析法的基本原理和操作步骤，包括综合法的整合思维和综合判断能力培养，以及分析法的问题分解和逻辑推理能力培养。

Step 4：分组讨论和实践（20分钟）教师将学生分成小组，每组选择一个教学案例，运用综合法或分析法进行讨论和实践。

教师在此过程中进行指导和辅导，引导学生理解和应用这两种方法。

Step 5：汇报和总结（10分钟）每个小组向全班汇报他们的讨论和实践成果，并进行总结。

教师对学生的表现进行评价和点评，强调综合法与分析法在解决问题中的重要性和实用性。

Step 6：拓展延伸（5分钟）教师提供一些拓展资源和阅读材料，鼓励学生进一步了解和应用综合法与分析法。

Step 7：作业布置（5分钟）教师布置相关作业，要求学生运用综合法或分析法解决一个实际问题，并在下节课进行展示和讨论。

2.2.综合法与分析法-人教B版选修1-2教案

2.2.综合法与分析法-人教B版选修1-2教案
1. 教学目标
1.了解综合法与分析法的概念和特点；
2.掌握综合法与分析法在数学问题中的应用；
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力。

2. 教学内容
1.综合法的概念和特点；
2.分析法的概念和特点；
3.综合法与分析法在数学问题中的应用。

3. 教学重点和难点
3.1 教学重点
1.综合法与分析法的应用；
2.解决实际问题的能力。

3.2 教学难点
1.综合法与分析法的区别和联系；
2.培养学生的解决实际问题的能力。

4. 教学方法
4.1 教学过程
本节课主要采用讲授和练习相结合的教学方法。

1.引入（5分钟）
首先让学生回顾前面学习的知识点，了解综合法和分析法的概念，为本节课的学习做好铺垫。

2.讲授（30分钟）
具体讲解综合法与分析法的概念和特点，并通过案例演示在数学问题中的应用方法。

3.练习（25分钟）
让学生在教师的指导下，针对综合法和分析法的应用问题进行练习。

4.课堂小结（10分钟）
本节课的学习重点、难点和解决方法进行总结。

4.2 教学手段
采用黑板、PPT和实物演示等多种教学手段，深入浅出地讲解综合法和分析法的应用。

5. 教学资源
1.讲义和PPT；
2.实物演示材料。

6. 作业
1.完成教师布置的相关题目练习；
2.思考如何将综合法与分析法运用到实际生活中。

7. 教学评估
1.课堂练习成绩；
2.作业完成情况；
3.学生思维能力提高情况。

【参考教案】《综合法和分析法》(人教A版)

《综合法和分析法》（人教A版）第一章：综合法的概念与运用1.1 教学目标1. 理解综合法的定义及特点；2. 学会运用综合法进行问题的解决。

1.2 教学内容1. 综合法的定义及特点；2. 综合法在实际问题中的应用。

1.3 教学步骤1. 引入综合法的概念，让学生了解综合法的定义及特点；2. 通过实例讲解，让学生学会运用综合法进行问题的解决；3. 练习题：让学生巩固所学内容。

第二章：分析法的概念与运用2.1 教学目标1. 理解分析法的定义及特点；2. 学会运用分析法进行问题的解决。

2.2 教学内容1. 分析法的定义及特点；2. 分析法在实际问题中的应用。

2.3 教学步骤1. 引入分析法的概念，让学生了解分析法的定义及特点；2. 通过实例讲解，让学生学会运用分析法进行问题的解决；第三章：综合法与分析法的比较3.1 教学目标1. 理解综合法与分析法的区别与联系；2. 学会根据实际情况选择合适的方法进行问题的解决。

3.2 教学内容1. 综合法与分析法的区别与联系；2. 实际问题中综合法与分析法的选择。

3.3 教学步骤1. 通过对比实例，让学生了解综合法与分析法的区别与联系；2. 讲解如何在实际问题中选择合适的方法进行问题的解决；3. 练习题：让学生巩固所学内容。

第四章：综合法与分析法在几何中的应用4.1 教学目标1. 理解综合法与分析法在几何中的应用；2. 学会运用综合法与分析法解决几何问题。

4.2 教学内容1. 综合法与分析法在几何中的应用；2. 几何问题中综合法与分析法的选择。

4.3 教学步骤1. 通过几何实例，让学生了解综合法与分析法在几何中的应用；2. 讲解如何在几何问题中选择合适的方法进行问题的解决；第五章：综合法与分析法在代数中的应用5.1 教学目标1. 理解综合法与分析法在代数中的应用；2. 学会运用综合法与分析法解决代数问题。

5.2 教学内容1. 综合法与分析法在代数中的应用；2. 代数问题中综合法与分析法的选择。

综合法和分析法

，求证：2.分析法知识拓展【新知生成】从要证明的出发，逐步寻找使它成立的，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、、、等）为止，这种证明方法叫做分析法. 【小组讨论】用1P 、2P 、3P 表示已知条件，已有的定义、公理，Q 表示所要证明的结论，则分析法用框图如何表示？【总结分析法的特点】， .变式：求证7632-<-.【学习心得】【问题情景三】比较综合法与分析法的特点，在解题过程中，我们如何综合使用综合法和分析法？【典型例题】例3．已知,()2k k Z παβπ≠+∈，且sin cos 2sin θθα+= ①2sin cos sin θθβ= ②求证：22221tan 1tan 1tan 2(1tan )αβαβ--=++※ 学习探究探究任务一：综合法问题：已知,0a b >,求证:2222()()4a b c b c a abc +++≥.新知：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法. 要点：顺推证法；由因导果. 探究任务二：分析法问题：如何证明基本不等式(0,0)2a ba b +>>新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 要点：逆推证法；执果索因 ※ 典型例题例1已知,,a b c R +∈，1a b c ++=，求证：1119a b c++≥变式：已知,,a b c R +∈，1a b c ++=，求证： 111(1)(1)(1)8a b c ---≥.小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明.小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.。

综合法和分析法

环县五中新生态教育课堂教学导学案编号：课型：上课时间：第周星期主备人：审核人：班级：姓名：科目：课题:综合法和分析法授课人：课时：学习目标1. 能结合已经学过的数学示例,了解综合法和分析法的思考过程和特点;2. 学会用综合法和分析法证明实际问题,并理解分析法和综合法之间的内在联系;3. 养成勤于观察、认真思考的数学品质.自主学习（预习教材P 50~ P 51，找出疑惑之处）复习1：综合法是由导 ;复习2：分析法是由索 .学习探究例题6：综合法和分析法的综合运用问题：已知,且求证:.新知：用P 表示已知条件、定义、定理、公理等，用Q 表示要证明的结论，则上述过程可用框图表示为：试试：已知，求证：.反思：在解决一些复杂、技巧性强的题目时，我们可以把综合法和分析法结合使用.典型例题例1 已知都是锐角，且，，求证：,()2k k Z παβπ≠+∈2sin cos 2sin ,sin cos sin ,θθαθθβ+=∙=22221tan 1tan 1tan 2(1tan )αβαβ--=++tan sin ,tan sin a b αααα+=-=222()16a b ab -=,A B 2A B π+≠(1tan )(1tan )2A B ++=45A B +=︒达标测评1.已知，求证：. 思路：小结：牢固掌握基础知识是灵活应用两种方法证明问题的前提，本例中，三角公式发挥着重要作用.2．在四面体中，，，是的中点，求证：. 思路：变式：如果，则.思路：小结：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明.课后盘点及反思：1tan 12tan αα-=+3sin 24cos 2αα=-P ABC -PD ABC ⊥∆AC BC =D AB AB PC ⊥,0a b >lg lg lg 22a b a b++≥。

第二章2.2.1(一)综合法和分析法(一

§2.2 直接证明与间接证明 2．2.1 综合法和分析法(一)课时目标 1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法.2.理解分析法和综合法的思考过程、特点，会用分析法和综合法证明数学问题．综合法分析法定义利用__________和某些数学______、______、______等，经过一系列的____________，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法从要证明的______，逐步寻求使它成立的____________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、______、______、______等)，这种证明方法叫做分析法框图表示 P ⇒Q 1→Q 1⇒Q 2→Q 2⇒Q 3→…→Q n ⇒Q (P 表示________、已有的______、______、 ______等，Q 表示 ________________) Q ⇐P 1→P 1⇐P 2→ P 2⇐P 3→…→ 得到一个明显成立的条件特点顺推证法或由因导果法逆推证法或执果索因法一、选择题1．已知x ≥52，则f (x )＝x 2－4x ＋52x －4有( )A ．最大值54B ．最小值54C ．最大值1D ．最小值12．命题“对于任意角θ，cos 4θ－sin 4θ＝cos 2θ”的证明：“cos 4θ－sin 4θ＝(cos 2θ－sin 2θ)(cos 2θ＋sin 2θ)＝cos 2θ－sin 2θ＝cos 2θ”过程应用了( )A ．分析法B ．综合法C ．综合法、分析法综合使用D ．间接证法3．如果x >0，y >0，x ＋y ＋xy ＝2，则x ＋y 的最小值是( )A ．32B ．23－2C ．1＋ 3D ．2－ 34．要证明a ＋a ＋7<a ＋3＋a ＋4 (a ≥0)可选择的方法有多种，其中最合理的是( )A ．综合法B ．类比法C ．分析法D ．归纳法5．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，abc >0，则1a ＋1b ＋1c的值( )A ．一定是正数B ．一定是负数C ．可能是零D ．正、负不能确定二、填空题6．设a ＝3＋22，b ＝2＋7，则a 、b 的大小关系为________．7．已知a 、b 、u ∈R *，且1a ＋9b＝1，则使得a ＋b ≥u 恒成立的u 的取值范围是__________．8．设a ＝2，b ＝7－3，c ＝6－2，则a ，b ，c 的大小关系为__________．三、解答题9．已知a >0，b >0，求证：b 2a ＋a 2b≥a ＋b .10．已知a ，b ，c ，d ∈R ，求证：ac ＋bd ≤(a 2＋b 2)(c 2＋d 2).能力提升11．a >b >c ，n ∈N *，且1a －b ＋1b －c ≥na －c恒成立，则n 的最大值为________．12．已知a >0，b >0，用两种方法证明：a b ＋ba≥a ＋b .1．运用综合法解题时，要保证前提条件正确，推理要合乎逻辑规律，只有这样才能保证结论的正确性．2．在分析法证明中，从结论出发的每一个步骤所得到的判断都是使结论成立的充分条件．最后一步归结到已被证明了的事实．因此，从最后一步可以倒推回去，直到结论，但这个倒推过程可以省略．§2.2 直接证明与间接证明 2．2.1 综合法和分析法(一)答案综合法分析法定利用已知条件和某些数学定义、定理、从要证明的结论，逐步寻求使它成立的充分条1．D [f (x )＝x －22＋12(x －2)∵x －2≥12，∴f (x )≥2·x －22×12(x －2)＝1.当x ＝3时，f (x )min ＝1.]2．B [从证明的过程来看是从已知条件入手经过推导得到结论，符合综合法．] 3．B [由x >0，y >0，x ＋y ＋xy ＝2，则2－(x ＋y )＝xy ≤⎝⎛⎭⎫x ＋y 22， ∴(x ＋y )2＋4(x ＋y )－8≥0，∴x ＋y ≥23－2或x ＋y ≤－2－2 3.∵x >0，y >0，∴x ＋y 的最小值为23－2.] 4．C [要证a ＋a ＋7<a ＋3＋a ＋4，只要证a ＋a ＋7＋2a (a ＋7) <a ＋3＋a ＋4＋2(a ＋3)(a ＋4)，只要证a 2＋7a <a 2＋7a ＋12，只要证a 2＋7a <a 2＋7a ＋12，只要证0<12.由此可知，最合理的是分析法．]5．B [∵a ＋b ＋c ＝0，∴(a ＋b ＋c )2＝0， ∴a 2＋b 2＋c 2＋2(ab ＋bc ＋ac )＝0，∴ab ＋bc ＋ac ＝－12(a 2＋b 2＋c 2)<0.又abc >0，∴1a ＋1b ＋1c ＝ab ＋bc ＋acabc<0.]6．a <b解析 a ＝3＋22，b ＝2＋7两式的两边分别平方，可得a 2＝11＋46，b 2＝11＋47，明显6<7，故a <b .7．(－∞，16]解析 ∵a ＋b ＝(a ＋b )⎝⎛⎭⎫1a ＋9b＝10＋b a ＋9a b ≥10＋2b a ×9a b ＝16，当且仅当b a ＝9ab即3a ＝b 时取等号，若a ＋b ≥u 恒成立，则u ≤16. 8．a >c >b解析 b ＝47＋3，c ＝46＋2，显然b <c . 而a 2＝2，c 2＝8－212＝8－48 <8－36＝2＝a 2， ∴a >c .9．证明 ∵b 2a ＋a 2b ＝a 3＋b3ab＝(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)ab，又∵a >0，b >0，∴a 2－ab ＋b 2－ab ＝(a －b )2≥0，∴a 2－ab ＋b 2≥ab ，∴a 2－ab ＋b 2ab≥1，∴(a ＋b )·a 2－ab ＋b 2ab≥a ＋b .∴b 2a ＋a 2b≥a ＋b . 10．证明 ①当ac ＋bd ≤0时，显然成立． ②当ac ＋bd >0时，欲证原不等式成立，只需证(ac ＋bd )2≤(a 2＋b 2)(c 2＋d 2)．即证a 2c 2＋2abcd ＋b 2d 2≤a 2c 2＋a 2d 2＋b 2c 2＋b 2d 2. 即证2abcd ≤b 2c 2＋a 2d 2. 即证0≤(bc －ad )2.因为a ，b ，c ，d ∈R ，所以上式恒成立．故原不等式成立，综合①、②知，命题得证． 11．4解析 ∵a >b >c ，∴a －b >0，b －c >0，a －c >0.若1a －b ＋1b －c ≥n a －c 恒成立，即a －c a －b ＋a －c b －c≥n 恒成立． a －c a －b ＋a －c b －c ＝a －b ＋b －c a －b ＋a －b ＋b －cb －c ＝2＋b －c a －b ＋a －b b －c ≥2＋2b －c a －b ·a －b b －c ＝4.∴当且仅当a －b ＝b －c 时取等号． ∴n 的最大值为4.12．证明方法一 (综合法)：因为a >0，b >0，所以a b ＋ba －a －b＝⎝⎛⎭⎫a b －b ＋⎝⎛⎭⎫ba －a ＝a －b b ＋b －aa＝(a －b )⎝⎛⎭⎫1b －1a＝(a －b )2(a ＋b )ab ≥0，所以a b ＋ba≥a ＋b .方法二(分析法)：要证ab＋ba≥a＋b，只需证a a＋b b≥a b＋b a，即证(a－b)(a－b)≥0，因为a>0，b>0，a－b与a－b同号，所以(a－b)(a－b)≥0成立，所以ab＋ba≥a＋b成立．。

综合法和分析法(公开课教案)

综合法和分析法(公开课教案)第一章：综合法的介绍1.1 教学目标：了解综合法的定义和应用范围。

掌握综合法的步骤和技巧。

1.2 教学内容：综合法的定义和意义。

综合法的应用领域，如科学研究、工程设计等。

综合法的步骤，包括问题定义、信息收集、方案设计等。

综合法的技巧，如图表制作、数据分析等。

1.3 教学方法：讲授法：介绍综合法的定义、应用领域和步骤。

案例分析法：分析实际案例中的应用实例。

小组讨论法：分组讨论综合法的技巧和难点。

1.4 教学评估：课堂参与度：学生参与小组讨论和回答问题的积极性。

案例分析报告：学生分析实际案例的深度和准确性。

第二章：分析法的介绍2.1 教学目标：了解分析法的定义和应用范围。

掌握分析法的步骤和技巧。

2.2 教学内容：分析法的定义和意义。

分析法的应用领域，如企业管理、市场研究等。

分析法的步骤，包括问题定义、数据收集、因素分析等。

分析法的技巧，如数据可视化、假设验证等。

2.3 教学方法：讲授法：介绍分析法的定义、应用领域和步骤。

案例分析法：分析实际案例中的应用实例。

小组讨论法：分组讨论分析法的技巧和难点。

2.4 教学评估：课堂参与度：学生参与小组讨论和回答问题的积极性。

案例分析报告：学生分析实际案例的深度和准确性。

第三章：综合法和分析法在科学研究中的应用3.1 教学目标：了解综合法和分析法在科学研究中的具体应用。

掌握相应的应用技巧和注意事项。

3.2 教学内容：综合法和分析法在科学研究中的常见应用场景。

具体的应用技巧，如数据整合、信息提炼等。

应用过程中的注意事项，如数据准确性、逻辑严密性等。

3.3 教学方法：讲授法：讲解综合法和分析法在科学研究中的应用。

案例分析法：分析具体案例中的应用实例。

小组讨论法：分组讨论应用过程中的技巧和难点。

3.4 教学评估：课堂参与度：学生参与小组讨论和回答问题的积极性。

案例分析报告：学生分析实际案例的深度和准确性。

第四章：综合法和分析法在工程设计中的应用4.1 教学目标：了解综合法和分析法在工程设计中的具体应用。

1综合法和分析法教案新人教A选修

数学：2.2.1《综合法和分析法》教案第一课时 2.2.1 综合法和分析法（一）教学要求：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 教学过程：一、复习准备：1. 已知 “若12,a a R +∈，且121a a +=，则12114a a +≥”，试请此结论推广猜想. （答案：若12,.......n a a a R +∈，且12....1n a a a +++=，则12111....n a a a +++≥ 2n ） 2. 已知,,a b c R +∈，1a b c ++=，求证：1119a b c ++≥. 先完成证明 → 讨论：证明过程有什么特点？二、讲授新课：1. 教学例题：① 出示例1：已知a , b , c 是不全相等的正数，求证：a (b 2 + c 2) + b (c 2 + a 2) + c (a 2 + b 2) > 6abc . 分析：运用什么知识来解决？（基本不等式） → 板演证明过程（注意等号的处理） → 讨论：证明形式的特点② 提出综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立.框图表示：要点：顺推证法；由因导果. ③ 练习：已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证3b c a a c b a b c a b c +-+-+-++>. ④ 出示例2：在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列，a 、b 、c 成等比数列. 求证：为△ABC 等边三角形.分析：从哪些已知，可以得到什么结论？如何转化三角形中边角关系？ → 板演证明过程 → 讨论：证明过程的特点.→ 小结：文字语言转化为符号语言；边角关系的转化；挖掘题中的隐含条件（内角和）2. 练习：① ,A B 为锐角，且tan tan 3tan 3A B A B +=，求证：60A B +=. （提示：算tan()A B +） ② 已知,a b c >> 求证：114.a b b c a c +≥--- 3. 小结：综合法是从已知的P 出发，得到一系列的结论12,,Q Q ⋅⋅⋅，直到最后的结论是Q . 运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题.三、巩固练习：1. 求证：对于任意角θ，44cos sin cos2θθθ-=. （教材P 100 练习 1题）（两人板演 → 订正 → 小结：运用三角公式进行三角变换、思维过程）2. ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，求证：113a b b c a b c+=++++. 3. 作业：教材P 102 A 组 2、3题.第二课时 2.2.1 综合法和分析法（二）教学要求：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点：会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法.教学过程：一、复习准备：1. 提问：基本不等式的形式？2. 讨论：如何证明基本不等式(0,0)2a b ab a b +≥>>. （讨论 → 板演 → 分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成立的充分条件）二、讲授新课：1. 教学例题：① 出示例1：求证3526+>+.讨论：能用综合法证明吗？ → 如何从结论出发，寻找结论成立的充分条件？ → 板演证明过程（注意格式）→ 再讨论：能用综合法证明吗？ → 比较：两种证法② 提出分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示：要点：逆推证法；执果索因. ③ 练习：设x > 0，y > 0，证明不等式：11223332()()x y x y +>+.先讨论方法 → 分别运用分析法、综合法证明.④ 出示例2：见教材P 97. 讨论：如何寻找证明思路？（从结论出发，逐步反推） ⑤ 出示例3：见教材P 99. 讨论：如何寻找证明思路？（从结论与已知出发，逐步探求）2. 练习：证明：通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横截面）的周长相等，那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大. 提示：设截面周长为l ，则周长为l 的圆的半径为2l π，截面积为2()2l ππ，周长为l 的正方形边长为4l ，截面积为2()4l ，问题只需证：2()2l ππ> 2()4l . 3. 小结：分析法由要证明的结论Q 思考，一步步探求得到Q 所需要的已知12,,P P ⋅⋅⋅，直到所有的已知P 都成立；比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径. （框图示意）三、巩固练习：1. 设a , b , c 是的△ABC 三边，S 是三角形的面积，求证：222443c a b ab S --+≥. 略证：正弦、余弦定理代入得：2cos 423sin ab C ab ab C -+≥，即证：2cos 23sin C C -≥3sin cos 2C C +≤，即证：sin()16C π+≤（成立）.2. 作业：教材P 100 练习 2、3题.第三课时 2.2.2 反证法教学要求：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.教学重点：会用反证法证明问题；了解反证法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法.教学过程：一、复习准备：1. 讨论：三枚正面朝上的硬币，每次翻转2枚，你能使三枚反面都朝上吗？（原因：偶次）2. 提出问题：平面几何中，我们知道这样一个命题：“过在同一直线上的三点A 、B 、C 不能作圆”. 讨论如何证明这个命题？3. 给出证法：先假设可以作一个⊙O 过A 、B 、C 三点，则O 在AB 的中垂线l 上，O 又在B C 的中垂线m 上，即O 是l 与m 的交点。

1-2-3-3综合法与分析法导学案

第三章推理与证明 §3综合法与分析法基础自主预习1.综合法：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近证明的结论，直到完成命题的证明，这样的思维方法称为综合法。

若P 表明命题的条件，已有的定义、定理、公理等，Q 表示所要证明的结论，则综合法可以用以下的框图表示：它是从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，由因导果，其逐步推理实际上是寻找它的必要条件。

2.分析法：从求证的结论出发，一步一步地探索保证前个结论成立的充分条件。

直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等，这样的思维方法称为分析法。

若用Q 表示要证明的结论，则分析法可以用以下的框图表示：它是综合法的逆过程，即从“未知”看“需知”。

执果索因，逐步靠拢“已知”。

3.综合法与分析法的区别与联系：①综合法证明是“由因索果”，分析法证明是“执果索因”；②分析法便于寻找解题思路，而综合法便于叙述；③分析法的缺点是表述易错（注意分析法独特的表述！）综合法缺点是探路艰难，易生枝节；④对于难题，常把二者交互使用，互补优缺，形成了分析综合法.练习：设R b a ∈,，且b a >，则（）A.22b a >B.1<a bC.0)lg(>-b aD.ba⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛2121 【答案】D练习：）Ａ．综合法Ｂ．分析法Ｃ．间接证法Ｄ．合情推理法【答案】Ｂtan(A分析法由要证明的结论Q思考，一步步知能达标训练1.命题“如果数列}{n a 的前n 项和n n S n -=2，那么数列}{n a 一定是等差数列”是否成立（）A.不成立B.成立C.不能判定 D 能判定. 【答案】Ｂ【解析】当2≥n 时，221-=-=-n S S a n n n ，当1=n 时，011211=-==S a 也满足上式，故)1(21≥=--n a a n n ，所以}{n a 是等差数列.2.（2010—2011学年度上学期中山市镇区高中高三联考文，3）已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】a a a 222>⇒> ，但222>⇒>a a a 或0<a .∴“2a >”是“22a a >”的充分不必要条件.3.已知函数xxx f +-=11lg )(，若b a f =)(，则)(a f -等于（） A.a B.b - C.b 1 D. b1-【答案】Ｂ【解析】易证xxx f +-=11lg)(为奇函数，.)()(b a f a f -=-=-∴ 4．已知平面αβ，和直线m ，给出条件：①m α∥；②m α⊥；③m α⊂；④αβ⊥；⑤αβ∥．（1）当满足条件_____时，有m β∥，（2）当满足条件_____时，有m β⊥．（填所选条件的序号）【答案】③⑤，②⑤ 【解析】对于（1），是据面面平行来证线面平行而得出的；对于（2），是据“一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则其与另一个平面也垂直”这个结论来得的. 5．已知a b c +∈R ，，，且1a b c ++=，求证：.8)11)(11)(11(≥---cb a 证明过程如下：∵a b c +∈R ，，，且1a b c ++=，110b c a a +-=>∴，110a c b b +-=>，110a bc c+-=>，.)11)(11)(11(ac b c b a +=---8a c a b b c ++=·，当且仅当a b c ==时取等号，∴不等式成立．这种证法是_________．（综合法、分析法或反证法）【答案】综合法【解析】据综合法的证明思路便可得出.智能提升作业1.设a b c d ，，，，m n +∈R ，，P =Q = ）Ａ．P Q ≥ Ｂ．P Q ≤ Ｃ．P Q > Ｄ．P Q < 【答案】Ｂ【解析】cd ab abcd cd ab nadm m ncb cd ab n d m b nc ma Q +=++≥+++=+⋅+=22．若π04αβ<<<，sin cos a αα+=，sin cos b ββ+=，则（）Ａ．a b < Ｂ．a b > Ｃ．1ab < Ｄ．2ab > 【答案】Ａ【解析】)4sin(2cos sin ),4sin(2cos sin πβββπααα+=+=+=+=b a且结合已知，有2444ππβπαπ<+<+<，故有a b <.3．已知函数1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，a b +∈R ，，2a b A f +⎛⎫= ⎪⎝⎭，B f =，ab C f a b ⎛⎫= ⎪+⎝⎭，则A B C ，，的大小关系（）Ａ．A B C ≤≤ Ｂ．A C B ≤≤ Ｃ．B C A ≤≤ Ｄ．C B A ≤≤【答案】Ａ【解析】据不等式的性质知b a ab ab b a +≥≥+2，又1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭为单调递减函数，故有 A B C ≤≤.4.在ABC ∆中，有：①;BC AC AB =- ②;0=++CA BC AB ③若0)()(=-⋅+AC AB AC AB ，则A B C ∆为等腰三角形;④若,0>⋅AC AB 则ABC ∆为锐角三角形.上述说法正确的是（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ②③④ 【答案】C【解析】=-,故①错；若,0>⋅则只能说明A 为锐角，ABC ∆不一定为锐角三角形，因为其它角可能不是锐角,故④错；据向量的运算规律与性质易知②③正确. 5．012<-+ax ax 恒成立，则a 的取值范围是（）A.0≤aB.4-<aC.04<<-aD. 04≤<-a 【答案】D【解析】需讨论：当0=a 时，有01<-，显然成立；当0≠a 时，只能0<a ，且042<+=∆a a 才成立，综合知04≤<-a .6．（昆明一中2011届高三年级第二次月考理，4）已知向量且)1,(sin ),2,(cos αα=-=∥4tan(πα-则）等（）A ．3B ．－3C ．31D ．－31【答案】B【解析】3tan 11tan )4tan(,21tan 0sin 21cos //-=+-=--=⇒=+⋅⇒ααπαααα. 7．三次函数3()1f x ax =-在),(+∞-∞内是减函数，则a 的取值范围是_______．【答案】0a <【解析】因为3()1f x ax =-是减函数，只能3ax 是递减的，而3x y =是一个递增函数，故只能是0a <才行.8．若抛物线2y mx =与椭圆22195x y +=有一个共同的焦点，则m =_______．【答案】8±【解析】因为椭圆22195x y +=的焦点是)0,2(),0,2(-，故抛物线2y mx =中应有24±=m ，故8±=m .9.设函数()f x 对任意∈R ，x y ，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时，()0f x <．（1）证明()f x 为奇函数；（2）证明()f x 在R 上为减函数．【证明】（1）,,R y x ∈ ()()()f x y f x f y +=+，∴令0x y ==，(0)(0)(0)f f f =+，(0)0f =∴，令y x =-，代入()()()f x y f x f y +=+，得(0)()()f f x f x =+-，而(0)0f =，()()()f x f x x -=-∈R ∴， ()f x ∴是奇函数；（2）任取12x x ∈R ，，且12x x <，则210x x x ∆=->，21()()0f x f x x ∆=-<∴．又2121()()()f x x f x f x -=+-，()f x ∵为奇函数，11()()f x f x -=-∴，21()()()0f x f x f x ∆=-<∴，即21()()0f x f x -<， ()f x ∴在R 上是减函数．10.已知：a 2+b 2=1，x 2+y 2=1，求证：ax +by ≤1. 证法1：用综合法.∵2ax ≤a 2+x 2，2by ≤b 2+y 2， ∴2（ax ＋by ）≤a 2+b 2+x 2+y 2. 又a 2+b 2=1，x 2+y 2=1， ∴2（ax +by ）≤2， ∴ax +by ≤1. 证法2：用分析法.要证ax +by ≤1成立，只要证1－（ax +by ）≥0. 只要证2－2ax －2by ≥0. 又∵a 2+b 2=1，x 2+y 2=1，∴只要证：a 2+b 2+x 2+y 2－2ax －2by ≥0. 即证：（a －x ）2+（b －y ）2≥0，上式显然成立. ∴ax +by ≤1成立.教学参考本节主要学习证明问题的两种直接证法：综合法与分析法，从而为同学们熟练证明数学问题提供方向，所以同学们必须熟练掌握这两种证题方式，以能灵活运用. 一、教学内容分析通过本节内容的学习，结合已学过的数学实例，正确认识综合法和分析法在证明过程中的重要作用，针对具体问题选择合适的证明方法，养成勤于观察、善于思考的数学品质,实现自己数学学习的又一次飞跃. 二、教学重点难点教学重点：结合已学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：综合法与分析法，以及其各自的思考过程、特点.教学难点：根据问题的特点，对照综合法与分析法各自的思考过程、特点，选择适当的方法来证明，或将两种不同的方法结合起来使用. 三、教学建议学生们对综合法与分析法在平时的证明问题中并不陌生，因为经常会用到它们来证明问题，但他们对这些证明方法的基本内涵和特点不一定非常清楚，为了帮助同学们理清证题思路，现归纳如下：分析法是从求证的结论出发，一步一步地探索保证前个结论成立的充分条件，此法解题方向较为明确，利于寻找解题思路；综合法是从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近证明的结论，直到完成命题的证明，综合法形式简捷，条理清晰，宜于表述．因此，在实际解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解题过程.为了让学生们认识和理解两种方法的相似之处和内在联系以及用它们来熟练解决问题的方式，必须充分动用学生已有的数学活动和生活经验，在此基础上进行概括和总结，在理解证明方法的基础上，对证明的规范要有严格的要求，要重视证明的表述.作为重要的思维方法，综合法和分析法也是两种重要的探索方法，在教学中要注意解题思路的探索过程，要重视方法的运用，并相信学生会在今后的运用过程中，会深化对方法的认识，并提高能力.。

数学学案：第二讲二综合法与分析法

二综合法与分析法1．理解综合法和分析法的概念．2．掌握综合法和分析法的证明过程．1．综合法一般地，从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做________,又叫__________或____________．【做一做1】若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（）A.错误!＜错误!B．a＋错误!＞b＋错误!C．b＋错误!＞a＋错误! D.错误!＜错误!2．分析法证明命题时，我们还常常从要证的______出发,逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为__________或______________(定义、公理或已证明的定理、性质等）,从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做__________，这是一种__________的思考和证明方法．【做一做2－1】分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的（)A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【做一做2－2】当x＞1时，不等式x＋错误!≥a恒成立，则实数a的取值范围是( )A．（－∞，2] B．［2，＋∞) C．[3,＋∞)D．(－∞，3］答案：1．综合法顺推证法由因导果法【做一做1】 C ∵a＜b＜0，∴错误!＞错误!，故选项A,B错误，而选项C正确．选项D中,取b＝－1，则错误!＝0,而错误!＞0，故选项D错误．2．结论已知条件一个明显成立的事实分析法执果索因【做一做2－1】A【做一做2－2】 D 要使x＋错误!≥a恒成立，则令f（x)＝x ＋错误!的最小值大于等于a即可，而x＋错误!＝x－1＋错误!＋1≥2错误!＋1＝3.∴f（x）的最小值为3,∴a≤3。

1．如何理解综合法证明不等式剖析:（1)证明的特点．综合法又叫顺推证法或由因导果法，是由已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证,最后推出所要证明的结论成立．(2)证明的框图表示．用P表示已知条件或已有的不等式，用Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为P⇒Q1→错误!→错误!→……→错误!(3)证明的主要依据．①a －b ＞0a ＞b ，a －b ＝0a ＝b ，a －b ＜0a ＜b ； ②不等式的性质; ③几个重要不等式：a 2≥0（a ∈R ),a 2＋b 2≥2ab (a ,b ∈R ),a ＋b2≥错误!（a ＞0，b ＞0)．使用综合法时要防止因果关系不清晰，逻辑表达混乱等现象． 2．如何理解分析法证明不等式剖析:(1）证明的特点．分析法又叫逆推证法或执果索因法，是须从证明的不等式出发,逐步寻找使它成立的充分条件．直到最后把要证明的不等式转化为判定一个明显成立的不等式为止．（2)证明过程的框图表示．用Q 表示要证明的不等式，则分析法可用框图表示为错误!←…←错误!←错误!←错误!3．综合法和分析法的优点剖析：综合法的优点是结构整齐,而分析法更容易找到证明不等式的突破口,所以通常是分析法找思路，综合法写步骤．分析法证明不等式是“逆求”,而绝不是逆推，即寻找的是充分条件,而不是必要条件．题型一综合法证明不等式【例1】已知a，b∈R＋，且a＋b＝1,求证:（a＋错误!）2＋（b＋错误!）2≥错误!。

高中数学《2.2.1综合法和分析法》导学案新人教A版选修1-2

§2.2.1 综合法和分析法(二) 学习目标.2. 根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 学习过程一、课前准备4850复习1：综合法是由导 ;复习2：基本不等式:二、新课导学※ 学习探究探究任务一：分析法问题：如何证明基本不等式(0,0)2a b ab a b +≥>>新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.反思：框图表示要点：逆推证法；执果索因※ 典型例题例13526变式：求证3725小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.例2 在四面体S ABC -中,,SA ABC AB BC ⊥⊥面,过A 作SB 的垂线,垂足为E ,过E 作SC 的垂线,垂足为F ,求证AF SC ⊥.变式：设,,a b c 为一个三角形的三边,1()2s a b c =++,且22s ab =,试证2s a <.小结：用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题.※动手试试练1. 求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.练2. 设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：2224--+≥c a b ab三、总结提升※学习小结,P P⋅⋅⋅，直到所有的分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知12,已知P都成立.※知识拓展证明过程中分析法和综合法的区别:在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结果,因此语气必须是肯定的.分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件.※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. ,其中最合理的是A.综合法B.分析法C.反证法D. 归纳法2.不等式①233x x +>;②2b a a b+≥,其中恒成立的是 A.① B.② C.①② D.都不正确3.已知0y x >>,且1x y +=,那么A.22x y x y xy +<<<B.22x y xy x y +<<< C.22x y x xy y +<<< D.22x y x xy y +<<< 4.若,,a b c R ∈,则222a b c ++ ab bc ac ++.5.将a 千克的白糖加水配制成b 千克的糖水(0)b a >>,则其浓度为 ;若再加入m 千克的白糖(0)m >,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式: .1. 已知0a b >>,求证:22()()828a b a b a b a b-+-<.2. 设,a b R +∈,且a b ≠,求证:3322a b a b ab +>+。

综合法和分析法(公开课教案)

综合法和分析法课时安排：每章25分钟，共125分钟教学目标：1. 让学生理解综合法和分析法的概念及应用。

2. 培养学生运用综合法和分析法解决问题的能力。

3. 提高学生逻辑思维和判断能力。

教学方法：1. 讲授法：讲解综合法和分析法的原理及运用。

2. 案例分析法：分析实际案例，让学生深入理解综合法和分析法。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

教学内容：第一章：综合法概述1.1 综合法的定义1.2 综合法的应用领域1.3 综合法的优势和局限性第二章：分析法概述2.1 分析法的定义2.2 分析法的应用领域2.3 分析法的优势和局限性第三章：综合法与分析法的区别与联系3.1 综合法与分析法的区别3.2 综合法与分析法的联系3.3 综合法与分析法在实际应用中的选择第四章：综合法在解决问题中的应用4.1 综合法解决问题的步骤4.2 综合法在案例中的应用4.3 综合法解决问题的注意事项第五章：分析法在解决问题中的应用5.1 分析法解决问题的步骤5.2 分析法在案例中的应用5.3 分析法解决问题的注意事项教学评估：1. 课后作业：布置相关案例分析作业，巩固所学内容。

2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，检验学生对综合法和分析法的理解程度。

3. 课堂问答：通过提问，了解学生对教学内容的掌握情况。

教学资源：1. PPT课件：展示综合法和分析法的原理、案例及应用。

2. 案例材料：提供实际案例，供学生分析和讨论。

3. 参考书籍：为学生提供更多的学习资料，加深对综合法和分析法的理解。

教学建议：1. 在讲解综合法和分析法时，举例生动、贴近实际，激发学生的兴趣。

2. 组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识。

3. 注重课后作业的布置和批改，及时了解学生对教学内容的掌握情况。

4. 针对学生的反馈，调整教学方法和节奏，提高教学效果。

第六章：综合法在自然科学中的应用6.1 自然科学中综合法的典型应用案例6.2 综合法在自然科学研究中的作用与意义6.3 综合法在自然科学中的局限性与挑战第七章：分析法在社会科学中的应用7.1 社会科学中分析法的典型应用案例7.2 分析法在社会科学研究中的作用与意义7.3 分析法在社会科学中的局限性与挑战第八章：综合法与分析法在工程领域的应用8.1 工程领域中综合法的应用案例8.2 工程领域中分析法的应用案例8.3 综合法与分析法在工程领域的结合应用第九章：综合法与分析法在医学领域的应用9.1 医学领域中综合法的应用案例9.2 医学领域中分析法的应用案例9.3 综合法与分析法在医学领域的结合应用第十章：综合法与分析法在商业领域的应用10.1 商业领域中综合法的应用案例10.2 商业领域中分析法的应用案例10.3 综合法与分析法在商业领域的结合应用教学评估：1. 课后作业：布置相关案例分析作业，巩固所学内容。

综合法

只需证a2-2ab+b2＞0成立，
也就是要证(a-b)2＞0成立。
而由已知条件可知，a≠b，有a-b≠0，
所以(a-b)2＞0显然成立，由此命题得证.
例4已知a,b是正整数,求证: .
证明:要证成立，
只需证成立，
即证 .
即证
也就是要证 ,即 .
该式显然成立,所以 .
巩固练习
1.下列正确命题的序号是________.
二：课题探究
1.直接证明:从命题的条件或结论出发,根据已知的定义,公理,定理直接推证结论的真实性.
2.综合法：从题设中的已知条件或已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,最后导出所求证的命题.综合法是一种由因所果的证明方法.
3.分析法:一般地，从要证明的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件或已知事实吻合为止，这种证明的方法叫做分析法．分析法是一种执果索因的证明方法.
求证: .
证明:依题意,:a,b,c三数成等比数列, , ,
又由题设: , ,
而 .
例3.设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．
证明：(用分析法思路书写)
要证a3+b3＞a2b+ab2成立，
只需证(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立，
即证a2-ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0)
日照实验高中2007级导学案——推理与证明
2.2.1综合法与分析法
学习目标：
1．理解综合法和分析法的概念及区别
2．熟练的运用综合法分析法证题
学习重难点:
综合法和分析法的概念及区别

2.2.综合法与分析法-人教B版选修1-2教案

2.2 综合法与分析法-人教B版选修1-2教案一、教学目标1.了解综合法和分析法的含义及特点；2.掌握综合法和分析法的应用范围；3.能够运用综合法和分析法解决实际问题。

二、教学重难点1.了解综合法和分析法的含义及特点；2.能够运用综合法和分析法解决实际问题。

三、教学内容1.综合法的概念及特点；2.综合法的应用范围；3.分析法的概念及特点；4.分析法的应用范围；5.综合法和分析法的比较；6.运用综合法和分析法解决实际问题。

四、教学步骤1. 导入（5分钟）通过小组讨论或个人思考引导学生思考以下问题：•什么是综合法？•什么是分析法？•综合法和分析法的区别是什么？2. 学习综合法和分析法（30分钟）介绍综合法和分析法的概念、特点和应用范围。

在介绍时可以通过实例来让学生更好地理解。

3. 综合法和分析法的比较（15分钟）对比综合法和分析法的异同，并引导学生探讨两种方法的适用场景和局限性。

4. 综合法和分析法的应用（40分钟）提供综合法和分析法的具体应用场景让学生进行练习。

学生可以结合实际案例，运用两种方法解决问题，并互相讨论和分享。

5. 总结（10分钟）对今天的学习内容做简单的总结，包括综合法和分析法的概念、特点、应用范围和比较，以及综合法和分析法的应用。

五、教学方法•授课讲解方法•小组讨论方法•案例分析方法•互动式教学法六、教学资源•课堂PPT•综合法和分析法的案例•综合法和分析法的相关文章七、教学评估通过小组讨论、课堂练习和课后作业等方式，对学生掌握综合法和分析法的程度进行评估。

在评估中注重学生运用综合法和分析法解决实际问题的能力。

学案1：2.2.1综合法和分析法

②框图表示： (其中P表示已知条件，Q表示要证的结论)．
(2)分析法
①定义：从________________出发，逐步寻求使它成立的__________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)．这种证明的方法叫做分析法．
②框图表示： .
自我检测
1．分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的()
(2)证明由题意知即证＞成立．[6分]
∵a≠b，且a、b都为正数，
∴ ＝＝＝(a －b )2，
＝＝ab( － )2＝(a －b )2，[8分]
即证(a －b )2－(a －b )2＞0，
即证(a －b －a ＋b )(a －b ＋a －bБайду номын сангаас)＞0，
需证＞0，[10分]
即证(a＋b)(a－b)2＞0，∵a、b都为正数且a≠b，∴上式成立．故原命题成立．[12分]
探究点一
例1【解析】综合法证明不等式，要特别注意基本不等式的运用和对题设条件的运用．这里可从基本不等式相加的角度先证得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca成立，再进一步得出结论．
【答案】∵a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，
三式相加得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca，
∴3a2＋3b2＋3c2≥(a2＋b2＋c2)＋2(ab＋bc＋ca)
《综合法和分析法》导学案
导学目标：
1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程及特点
2.了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程及特点．
自主梳理
1．直接证明
(1)综合法
①定义：利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的________，最后推导出所要证明的结论________，这种证明方法叫做综合法．

综合法与分析法(1)导学案

综合法与分析法教案

2.2.综合法与分析法-人教B版选修1-2教案

【参考教案】《综合法和分析法》(人教A版)

综合法和分析法

综合法和分析法

第二章2.2.1(一)综合法和分析法(一

综合法和分析法(公开课教案)

1综合法和分析法教案新人教A选修

1-2-3-3综合法与分析法导学案

数学学案：第二讲二综合法与分析法

高中数学《2.2.1综合法和分析法》导学案 新人教A版选修1-2

综合法和分析法(公开课教案)

综合法

2.2.综合法与分析法-人教B版选修1-2教案

学案1：2.2.1综合法和分析法

高中数学《2.2.1综合法和分析法》导学案新人教A版选修1-2