人教版数学八年级(下册)第十八章-平行四边形-专题复习辅导讲义全

辅导讲义

学员编号：年级：课时数：

学员：辅导科目：学科教师：

授课

T平行四边形知识回顾 C 三大变换专题T 平行四边形综合运用类型

授课日

期时段

教学容

一、同步知识梳理

知识网络结构图

二、同步题型分析

知识点1：平行四边形的定义

1．如图所示，以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点，可以作出平行四边形的个数为（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说确的有（）．

①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是”；

②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；

③AD‖BC，且AB‖CD；

④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“ABDC”．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

知识点2 平行四边形的性质

3．如图所示，在ABCD 中，∠1=∠B=50°，则∠2=________． 答案：80°

4．如图6所示，在ABCD 中，AB=4cm ，AD=7cm ，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF=________cm ． 答案：3cm

5．在ABCD 中，∠B-∠A=30°，则∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数是（ ）． A ．95°，85°，95°，85° B ．85°，95°，85°，95° C ．105°，75°，105°，75° D ．75°，105°，75°，105°

6．在ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）．

A ．1：2：3：4

B ．3：4：4：3

C ．3：3：4：4

D ．3：4：3：4 7．如图所示，如果ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，•那么图中的全等三角形有（ ）． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对

8．如图所示，若平行四边形ABCD 的周长为22cm ，AC ，BD 相交于点O ，•△AOD 的周长比△AOB 的周长小3cm ，则AD=_______，AB=_______． 答案：4cm 7cm

知识点3 平行四边形的面积

9．如图所示，ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，∠CAB=30°，AB 的长为6cm. 求ABCD 的面积．

答案：30cm 2

10．如图所示，在ABCD 中，AB=10cm ，AB 边上的高DH=6cm ，BC=6cm ，求BC 边上的高DF 的长．

答案：10cm

知识点4 平行四边形的判定

11．1已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE=DF ．

提示：证明DE ∥BF ，DE=BF

3题图 4题图

7题图

8题图

知识点6 矩形的定义与性质

17．已知在四边形ABCD中，ABCD，请添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，•加上的条件是_______．答案：AC=BD (答案不唯一)

18．如图所示，M是ABCD的边AD的中点，且MB=MC．

求证：ABCD是矩形．

提示：证明△ABM≌△DCM，得到∠A=∠D，又因为∠A+∠D=180°

19．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点D，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形的对角线的长．答案：8cm

知识点7 直角三角形斜边中线的性质

20．已知直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长．答案：5cm

21．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F•在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．

提示：AE=CE,得到角相等，推出DF∥CE，又DE∥BF，即证

22．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，求证：DE=DF．

提示：连结CD，证明△ADE≌△CDF

知识点8 矩形的判定

23．下列说法中：

（1）四个角都相等的四边形是矩形．

（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．

（3）对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．

（4）一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形．

正确的个数是（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

24．判定一个四边形是矩形可以先判定这个四边形是_______，•再判定这个四边形有一个_______，

或再判定这个四边形对角线________．

25．1已知：如图，A B=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．

提示：证明△ABE≌△ACF，得BE=CF，推出BECF，再∠EBC=∠FCB

知识点9 菱形的定义与性质

26．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，请添加一个条件，使四边形ABCD是菱形，所添加的条件是_________．

答案：AC⊥BD（答案不唯一）

27．已知菱形的周长为20cm，则菱形的边长为_________．答案：5cm

28．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）．

A．对角相等且互补 B．对角线互相平分

C．一组对边平等，另一组对边相等; D．对角线互相垂直

29．如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，•求证：AE=AF．提示：证明△ADE≌△ABF

30．如图所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：

（1）对角线AC的长度;（2）菱形ABCD的面积．

答案：24cm 120cm2

知识点10 菱形的判定

31．下列命题不正确的是（）．

A．对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形