合并同类项与移项课件1
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.2解一元一次方程(1)——合并同类项与移项 讲练课件 2023-2024学年七年级数学
数学(RJ版)
七年级上册
第三章 一元一次方程
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
新课学习
合并同类项解一元一次方程
例1 解方程：16x－9x＝－15－20.
解：合并同类项，得
系数化为1，得
7x＝－35
x＝－5
．
．
1.解方程： b－ b＋b＝ ×6－1.
解：合并同类项，得
系数化为1，得
x＝－1
．
．
．
4.(2022·长春市期末)解方程：3－ x＝x－12.
解：移项，得－ x－x＝－12－3.
合并同类项，得－ x＝－15.
系数化为1，得x＝ .
解一元一次方程的步骤：①移项(含未知数的项移到方程
的
右
边，常数项移到方程的
系数
1(方程两边同时除以一次项的
Hale Waihona Puke 左边)；②合并同类项；③系数化为
系数化为1，得x＝－ .
(3)0.5x＋0.7＝1.9x.
解：移项，得0.5x－1.9x＝－0.7.
合并同类项，得－1.4x＝－0.7.
系数化为1，得x＝0.5.
5．若多项式3x＋5与5x－7的值相等，求x的值．
解：由题意，得3x＋5＝5x－7.
移项，得3x－5x＝－7－5.
合并同类项，得－2x＝－12.
)．
列方程解决问题
例4 【教材P 91 习题T 6 改编】某种药含有甲、乙、丙三种药材，这三种
药材的质量比为2∶3∶7.现在要配制1 440 g这种药，这三种药材分别
七年级上册
第三章 一元一次方程
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
新课学习
合并同类项解一元一次方程
例1 解方程：16x－9x＝－15－20.
解：合并同类项，得
系数化为1，得
7x＝－35
x＝－5
．
．
1.解方程： b－ b＋b＝ ×6－1.
解：合并同类项，得
系数化为1，得
x＝－1
．
．
．
4.(2022·长春市期末)解方程：3－ x＝x－12.
解：移项，得－ x－x＝－12－3.
合并同类项，得－ x＝－15.
系数化为1，得x＝ .
解一元一次方程的步骤：①移项(含未知数的项移到方程
的
右
边，常数项移到方程的
系数
1(方程两边同时除以一次项的
Hale Waihona Puke 左边)；②合并同类项；③系数化为
系数化为1，得x＝－ .
(3)0.5x＋0.7＝1.9x.
解：移项，得0.5x－1.9x＝－0.7.
合并同类项，得－1.4x＝－0.7.
系数化为1，得x＝0.5.
5．若多项式3x＋5与5x－7的值相等，求x的值．
解：由题意，得3x＋5＝5x－7.
移项，得3x－5x＝－7－5.
合并同类项，得－2x＝－12.
)．
列方程解决问题
例4 【教材P 91 习题T 6 改编】某种药含有甲、乙、丙三种药材，这三种
药材的质量比为2∶3∶7.现在要配制1 440 g这种药，这三种药材分别
初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(一)—合并同类项与移项》教学课件
将自然数1至2010按图中的方式排列：
用一个长方形框出9个数(3行3列)，已知这9个数
的和为17991，求这9个数中最小的数.
解：设正中间的数为x，则其余8个数分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，
x+6，x+7，x+8.
根据题意，得x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=17991.
本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有
3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色
皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
则黑色皮块有 5x = 20 (个).
人教版 七年级数学上
3.2
解一元一次方程（一）
合并同类项与移项
用合并同类项解一元一次方程的步骤：
第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、常数项
分别合并，把方程转化为 ax=b(a≠0)的情势；
第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数(或
乘未知数系数的倒数)，将未知数的系数化为1，得到
求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.
常见的两种基本相等关系：
(1) 总量=各部分量的和；
(2) 表示同一个量的两个不同的式子相等.
例 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，
黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑
色皮块和白色皮块各有多少个？
七年级数学上册教学课件《合并同类项与移项》
答：这三个数是104，-208，416.
3. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐 步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式， 灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式， 第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种 方式用水量分别是漫灌的25%和15%.
（1）设第一块实验田用水x t，则另两块实 验田的用水量如何表示？
6x +6（ x+1） + 6（ x + 2） = 324. 解得 x = 17. 所以6x =102，6（ x+1） = 108，6（x + 2） = 114. 即这三个数为102，108，114.
5. 有一列数：6，1的数的和能否等于84？ 若能，求出这三个数；若不能，请说明理由.
【课本P88 练习 第1题】
（4）7x - 4.5x = 2.5×3 - 5 解：合并同类项，得
2.5x = 2.5 系数化为1，得
x= 1
【课本P88 练习 第2题】
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年 的2倍，这三年的总产值为550万元．前年的产值是多少?
随堂演练
1.解下列方程： （1）2x + 3x + 4x = 18 解：合并同类项，得 9x = 18 系数化为1，得 x= 2
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年 购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140.
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：设去年购买x台. 方法三：设今年购买x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
3. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐 步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式， 灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式， 第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种 方式用水量分别是漫灌的25%和15%.
（1）设第一块实验田用水x t，则另两块实 验田的用水量如何表示？
6x +6（ x+1） + 6（ x + 2） = 324. 解得 x = 17. 所以6x =102，6（ x+1） = 108，6（x + 2） = 114. 即这三个数为102，108，114.
5. 有一列数：6，1的数的和能否等于84？ 若能，求出这三个数；若不能，请说明理由.
【课本P88 练习 第1题】
（4）7x - 4.5x = 2.5×3 - 5 解：合并同类项，得
2.5x = 2.5 系数化为1，得
x= 1
【课本P88 练习 第2题】
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年 的2倍，这三年的总产值为550万元．前年的产值是多少?
随堂演练
1.解下列方程： （1）2x + 3x + 4x = 18 解：合并同类项，得 9x = 18 系数化为1，得 x= 2
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年 购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140.
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：设去年购买x台. 方法三：设今年购买x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项(第1课时)课件x
2
2 7 − 2.5 + 3 − 1.5 = −15 × 4 − 6 × 3
1
2
解：（1）合并同类项，得− = −2,系数化为1，得 = 4
（2）合并同类项，得6 = －78.系数化为1，得 = －13
教学新知
例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……
课堂练习
解：设原两位数十位上数为
则原两位数为10 + 2 = 12，新两位数为10 × 2 + = 21.
根据题意知21 − 12＝36.合并同类项，得9 = 36.
系数化为1，得 = 4.12 × 4 = 48.
答：原两位数为48.
3.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车平均每分钟550米，乙练习
3.2 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
2 4 = 140
课题引入
问题1：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米
写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本
取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.
10
180吨
量为1800吨，那么1月份的产量为_________________.
6.某超市的收银员在记帐时发现现金少了153．9元，查帐后得知是一
笔支出款的小数点被看错了一位，则她查出这笔看错了的支出款实际
17.1
是_______元.
知识拓展
如图，将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用一个长方形框
白皮块数目比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色
2 7 − 2.5 + 3 − 1.5 = −15 × 4 − 6 × 3
1
2
解：（1）合并同类项，得− = −2,系数化为1，得 = 4
（2）合并同类项，得6 = －78.系数化为1，得 = －13
教学新知
例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……
课堂练习
解：设原两位数十位上数为
则原两位数为10 + 2 = 12，新两位数为10 × 2 + = 21.
根据题意知21 − 12＝36.合并同类项，得9 = 36.
系数化为1，得 = 4.12 × 4 = 48.
答：原两位数为48.
3.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车平均每分钟550米，乙练习
3.2 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
2 4 = 140
课题引入
问题1：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米
写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本
取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.
10
180吨
量为1800吨，那么1月份的产量为_________________.
6.某超市的收银员在记帐时发现现金少了153．9元，查帐后得知是一
笔支出款的小数点被看错了一位，则她查出这笔看错了的支出款实际
17.1
是_______元.
知识拓展
如图，将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用一个长方形框
白皮块数目比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色
七年级数学上册_3.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》(第1课时)课件_(新版)新人教版
例2 ：有一列数，按一定规律排列 成 1，-3,9，-27,81，-243，…，其 中某三个相邻数的和是-1701，这 三个数各是多少？
解：设所求的三个数分别为 x, -3x, 9x 根据题意可得： x-3x+9x=-1701
合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243 所以 -3x=729 9x=-2187 答：这三个数是-243,729， -2187
x+2x+4x=140 7x=140
x=20
答：前年我校购买了20台计算机.
解方程:
(1)
解:
1 合并同类项,得 - x=-2 2 系数化为1,得 x=4
:
5 2x 2
x=6-8
(2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3 解: 合并同类项,得 6x=－78
系数化为1,得
x=－13
1. 5x－2x=9 x 3x 7 2. 2 2 3. -3x+0.5x=10 4. 7x-4.5x=2.5×3-5
这是小明做的几道题,请同学们帮他检查 一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正
1. 4a+a+3a=10 解: 7a =10 8a =10 5 a= 10 a= 4 7 3. 4x－5x=7 解:－x=7 x= 1 7 x=－7 2. －2x－4x=2 解:－6x=2 x=－3 x= 1 3 4. x 2 x 3 x 10 2 5 x 10 2 x 10( 5) x=10×(－ 2 ) 2 5 x=-25 x =－ 4
x+2x+4x=140
x 2x 4x 140
合并同类项
分析：解方程，就是把 方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式.
《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》第1课时精品课件
化简，得
2x＝4
根据等式性质2，两边除以2，得
化＝各部分量的和
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量
是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前
年这个学校购买了多少台计算机？
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
x
2x
4x
解：设前年这个学校购买了计算机x台，根据题意 可列方程
练习1 2.解下列方程
（1）5x－2x＝9
x＝3
（2）x ＋3x＝7 x＝ 7
22
2
（3）－3x＋0.5x＝10 x＝ 4
（4）7x－4.5x＝2.53－5 x＝1
这一组数有什
探究2
么特点呢?
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数 各是多少？
如果a＝b(c≠0)，那么
a＝b． cc
知识回顾
2.用等式的性质解下列方程.
(1)3x＝12
(2)2x＋3＝7
解：(1)根据等式性质2，两边除以3，得
3x 12 33
化简，得 x＝4
知识回顾
2.用等式的性质解下列方程.
(1)3x＝12
(2)2x＋3＝7
解：(2)根据等式性质1，两边减3，得
2x＋3－3＝7－3
【义务教育教科书人教版七年级上册】
解一元一次方程
——合并同类项与移项 第1课时
知识回顾 1.什么是等式的性质？
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等.
人教版七年级上册数学课件：解一元一次方程——合并同类项与移项
.
⑶ 方程5x=x+1,移项得： 5x-x=1 .
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： 2x+5x=7 .
⑸ 方程4x=3x-8,移项得： 4x-3x=-8 .
⑹ 方程x=3x-5x-9,移项得： X-3x+5x=-9 .
注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号 左边，常数项放在等号右边，即“x=a”的情势。
x 8
解下列方程：（用移项，合并同类项法）
(1)6x 7 4x 5; (3)5x 2 7 x 8;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
(4)1 3 x 3x 5 ;
2
2
4
已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的 值。 解 : 把 x = 1 代入方程， 得： 3m + 8 = m+1
把某项从等式 一边移到另一 边时有什么变 化？
3x+20 = 4x－25
把等式中 的某项移 到等式的 另一边时 需要变号。
3x－4x=－25－20
像上面那样，把等式一边的某项变号后，移 到另一边，叫做移项。
注意：关于移项
1. 所移的项一 定要变号； 2. 不能与加法交换律混淆； 3.根据是：等式的性质1； 4.目的是：为了得到形如ax=b的方程。
3m-m = 1- 8
2m =-7
m = -3.5
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书，重 点论述怎样解方程。这本书的拉丁 译本为《对消与还原》。“对消” 与“还原”是什么意思呢？
其实所谓的“对消”简单的说就是 指“合并同类项”，“还原”是指“移 项”。
1.移项
（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一 边移到另一边,这种变形叫做移项。
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
分析： 设这个班有x名学生. 这批书共有（3x+20）本.
盈不足问题
这批书共有（4x－25）本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； 解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15 合并同类项，得
解得
x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 课件(共17张PPT)
B
知识点二 合并同类项
把方程两边的____同__类__项______分别合并，从而把方程转化 为_____a_x_＝__b_____的形式，然后再转化为x＝c的形式(其中 a，b,c是常数).
2. 解方程－7x＋4x＝9的步骤： （1）__合__并__同__类__项__，__得__－__3_x_＝__9_______； （2）__系__数__化__为__1_，__得__x_＝__－__3_________.
【例3】解下列方程： (1)3x＋2x＋x＝24； 解：合并同类项，得6x＝24. 系数化为1，得x＝4.
(2)－3x＋6x＝18. 解：合并同类项，得3x＝18. 系数化为1，得x＝6.
思路点拨：先合并同类 项，再将系数化为1即 可.
解：合并同类项，得－x＝－3. 系数化为1，得x＝3.
【例4】有一列数，按一定的规律排列成－2，4，－8，16 ，…，其中某三个相邻的数的和为－384，求这三个数各为 多少.
第三章Байду номын сангаас一元一次方程
第27课时 解一元一次方程(一)——合并同类项
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 运用合并同类项解形如 ax＋bx＋cx＝p的方程. 2. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现 实世界的有效数学模型.
知识点一 未知数系数化为1
把形如ax＝b的方程，利用等式的性质，两边同时 ____除__以__a______，从而把方程转化为x＝c的形式(其中a，b ，c是常数).
谢谢
课堂导练
解：系数化为1，得x＝2. 思路点拨：利用将未知数系数化为1的方法解答即可.
解：系数化为1，得x＝－3.
D
《解一元一次方程》合并同类项与移项PPT教学课件(第1课时)
探究新知
试一试 用合并同类项进行化简：
1.3x －5x = __－__2_x___； 2.－3x + 7x = ___4_x____；
3.y + 5y－ 2y =____4_y___； 4. 1 y 2 y 2y __－__y___.
33
探究新知
尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.
课堂检测
2. 如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（ B ）
A．-1 B．1
C．-3
D．3
3. 某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的 人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人， 可列方程为__2_x_-_1_+_x_=_5_6___.
课堂检测
能力提升题
解方程: (1)-3x+0.5x=10.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10. 答：这三个数分别是8，9，10.
检验
探究新知
例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮 块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面 一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块 各有多少个？
提示 本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白 色皮块数＝32”列方程．
根据题意得：3x+
100−x 3
=100，
解得: x=25
则 100﹣x=100﹣25=75（人）.
所以，大和尚25人，小和尚75人．
课堂检测
基础巩固题
1. 下列方程合并同类项正确的是 （ D ） A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
新人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程《3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》优质课件
三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产 多少台?
3.2 解一元一次方程(2)
学习目标
1、 学会用移项的方法解一元一次方程。 2、掌握“表示同一个量的两个不同的式子相
等”这个基本的相等关系，并能灵活运用它 列方程。
自 研自探
认真看课本P88－90页例4上面的内容： 1、看88页的问题2，问题中的相等关系是什么？如
最大量如何表示？ • 4、如何列方程？思考云图中的问题. • 5、本题还有其他列方程的方法吗？
合作交流
• • 1、对子交流 • .自研自探中各问题的答案； • .对子用自己的语言互说：怎样根据题意
寻找数量关系。 • 小组交流：如何列一元一次方程解决实际
问题？
展示提升
• 例4完整的解题过程 • 备注：展示方法：先给学生留1分钟思考时
间，然后老师通过抽签决定展示人员（先 抽组号，再抽成员号），展示完不让本组 其他成员纠错， • 等点评时由其他组纠错点评并给以加分
达标训练
• 一： P91 第6题 第7题 • 二：甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的
年龄的2倍，乙现在年龄是多少岁？
日清反馈：
• 必做题： P91 第9题 第10题
3、2解一元一次方程（3）
学习目标
1、会用一元一次方程解决实际问 题。 2、会通过移项、合并同类项解一 元一次方程。
自研自探（10分钟）
• 按以下程序认真看课本P90页内容： • 1、例4属于什么类型的应用题？ • 2、这类型的应用题该怎样设未知数？ • 3、问题中的相等关系是什么？环保限制的
何表示这批图书的总数，如何列方程？思考云图中 的问题. 2、怎样移项，注意移项时符号的变化. 3、回答P89页的思考：在解方程时，移项起什么作 用？ 4、仔细看例3，观察解题格式和步骤；分几步解方 程的？每步分别是什么？移项时应注意什么？
3.2 解一元一次方程(2)
学习目标
1、 学会用移项的方法解一元一次方程。 2、掌握“表示同一个量的两个不同的式子相
等”这个基本的相等关系，并能灵活运用它 列方程。
自 研自探
认真看课本P88－90页例4上面的内容： 1、看88页的问题2，问题中的相等关系是什么？如
最大量如何表示？ • 4、如何列方程？思考云图中的问题. • 5、本题还有其他列方程的方法吗？
合作交流
• • 1、对子交流 • .自研自探中各问题的答案； • .对子用自己的语言互说：怎样根据题意
寻找数量关系。 • 小组交流：如何列一元一次方程解决实际
问题？
展示提升
• 例4完整的解题过程 • 备注：展示方法：先给学生留1分钟思考时
间，然后老师通过抽签决定展示人员（先 抽组号，再抽成员号），展示完不让本组 其他成员纠错， • 等点评时由其他组纠错点评并给以加分
达标训练
• 一： P91 第6题 第7题 • 二：甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的
年龄的2倍，乙现在年龄是多少岁？
日清反馈：
• 必做题： P91 第9题 第10题
3、2解一元一次方程（3）
学习目标
1、会用一元一次方程解决实际问 题。 2、会通过移项、合并同类项解一 元一次方程。
自研自探（10分钟）
• 按以下程序认真看课本P90页内容： • 1、例4属于什么类型的应用题？ • 2、这类型的应用题该怎样设未知数？ • 3、问题中的相等关系是什么？环保限制的
何表示这批图书的总数，如何列方程？思考云图中 的问题. 2、怎样移项，注意移项时符号的变化. 3、回答P89页的思考：在解方程时，移项起什么作 用？ 4、仔细看例3，观察解题格式和步骤；分几步解方 程的？每步分别是什么？移项时应注意什么？
解一元一次方程(一)合并同类项与移项-PPT
合并， 得17x 25500
系数化1， 得x 1500
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
x 2 x 1 x 1 x 33 327
例3 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1701， 这三个数各是多少？
议一议：怎样选择计费方式更省 钱？
•如果一个月内累计通话时间不 足300分，那么选择“方式二” 收费少；如果一个月内累计通 话时间超过300分，那么选择 “方式一”收费少。
选一选：根据以上解题过程，
你能为小平的爸爸作选择了吗？
•如果小平的爸爸业务活动较多，与外界 的联系一定不少，使用时间肯定多于 300分，那么他应该选择“方式一”。
第三个数就是______3__(__3_x_) __9_x_。
根据这三个数的和是－1701，得 x 3x 9x 1701
合并同类项，得 7x 1701
系数化为1，得 x 243
所以
3x 729
9x 2187
答：这三个数是－243，729，－2187.
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
算一算：一个月内在本地通话200分
和350分，按两种计费方式各需交 费多少元？
方式一
200
350
方式二
想一想：对于某个本地通通话时间，
会出现两种计费方式的收费一样的情 况吗？
• 设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计 费方式的收费一样，则
系数化1， 得x 1500
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
x 2 x 1 x 1 x 33 327
例3 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1701， 这三个数各是多少？
议一议：怎样选择计费方式更省 钱？
•如果一个月内累计通话时间不 足300分，那么选择“方式二” 收费少；如果一个月内累计通 话时间超过300分，那么选择 “方式一”收费少。
选一选：根据以上解题过程，
你能为小平的爸爸作选择了吗？
•如果小平的爸爸业务活动较多，与外界 的联系一定不少，使用时间肯定多于 300分，那么他应该选择“方式一”。
第三个数就是______3__(__3_x_) __9_x_。
根据这三个数的和是－1701，得 x 3x 9x 1701
合并同类项，得 7x 1701
系数化为1，得 x 243
所以
3x 729
9x 2187
答：这三个数是－243，729，－2187.
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
算一算：一个月内在本地通话200分
和350分，按两种计费方式各需交 费多少元？
方式一
200
350
方式二
想一想：对于某个本地通通话时间，
会出现两种计费方式的收费一样的情 况吗？
• 设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计 费方式的收费一样，则
解一元一次方程一合并同类项与移项课件.ppt
解：设该班共有学生 x名
列方程得：4x 12 5x 49
移项，得：4x 5x 49 12
合并同类项，得：x 61
系数化为1，得： x 61
答：该班共有学生61名。
问题2： 根据下面两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
月租费 本地通话费
方式一 30元/月 0.30元/分
方式二 0
0.40元/分
2、解实际问题的步骤是什么？什么是列方程的关键？ （1）审题（找准等量关系）；（2）设未知数； （3）列方程；（4）解方程；（5）检验并回答。
列方程的关键是找准等量关系。
1、解下列方程：
(1) 6x 7 4x 5;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
二、探索新知：
问题1：初一(3) 班发练习本，若每人发4本，则剩余12本，若 每人发5本，则还差49本，那么该班有多少名学生？
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交 费多少元？按方式二呢？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一 样多吗？
（3）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交 费多少元？按方式二呢？
析： （1）本地通话200分 按方式一需交费30+0.30×200=90（元） 按方式二需交费0.40×200=80（元） 本地通话350分 按方式一需交费30+0.30×350=135（元） 按方式二需交费0.40×350=140（元）
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一 样多吗？
解：设月累计通话 x 分钟，则按方式一要交费 (30 0.3x) 元，
按方式二要交费 0.4x 元，如果两种计费方式的收费一样，则
列方程得：4x 12 5x 49
移项，得：4x 5x 49 12
合并同类项，得：x 61
系数化为1，得： x 61
答：该班共有学生61名。
问题2： 根据下面两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
月租费 本地通话费
方式一 30元/月 0.30元/分
方式二 0
0.40元/分
2、解实际问题的步骤是什么？什么是列方程的关键？ （1）审题（找准等量关系）；（2）设未知数； （3）列方程；（4）解方程；（5）检验并回答。
列方程的关键是找准等量关系。
1、解下列方程：
(1) 6x 7 4x 5;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
二、探索新知：
问题1：初一(3) 班发练习本，若每人发4本，则剩余12本，若 每人发5本，则还差49本，那么该班有多少名学生？
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交 费多少元？按方式二呢？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一 样多吗？
（3）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交 费多少元？按方式二呢？
析： （1）本地通话200分 按方式一需交费30+0.30×200=90（元） 按方式二需交费0.40×200=80（元） 本地通话350分 按方式一需交费30+0.30×350=135（元） 按方式二需交费0.40×350=140（元）
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一 样多吗？
解：设月累计通话 x 分钟，则按方式一要交费 (30 0.3x) 元，
按方式二要交费 0.4x 元，如果两种计费方式的收费一样，则
5.2 解一元一次方程(1)——合并同类项与移项 课件 人教版(2024)七年级数学上册
9
10
D. －4
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
5.2
分层检测
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
17. 解下列方程：
(1)2 x ＋1＝7；
(2)2 x －8＝4－ x ；
(1)解：移项，得2 x ＝7－1，合并同类项，得2 x ＝6，
系数化为1，得 x ＝3；
(2)解：移项，得2 x ＋ x ＝4＋8，合并同类项，得3 x ＝12，
A. 2 x ＋3 x ＝7＋5
B. 2 x －3 x ＝－7＋5
C. 2 x －3 x ＝7－5
D. 2 x －3 x ＝7＋5
)
4. 下列解方程的过程中，移项错误的是( B )
A. 由2 x ＋6＝－3得2 x ＝－3－6
B. 由4 x －2＝3 x ＋7得4 x －3 x ＝－7＋2
C. 由3 x ＝4－ x 得3 x ＋ x ＝4
5.2 解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
1
课前预习
2
3
分层检测
课堂学练
5.2
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
1. 合并：8 x ＋2 x ＝
10 x
x ＝3
2. 方程2 x ＝6的解是
＝5的解是
x ＝5
课前预习
，2 x －3 x ＋4 x ＝
1
， x ＝－4的解是
2
3x
x ＝－8
，3 x －2 x
(2)10 x －13 x ＋5 x ＝－6.
解：合并同类项，得2 x ＝－6，系数化为1，得 x ＝－3.
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解方程中的“合并”是利用分配律 将含有未知数的项和常数项分别合 并为一项。它使方程变得简单，更
接近x = a的形式
例题 解方程
7 x 2 . 5 x 3 x 1 . 5 x 1 4 6 5 3
解： 合并同类项，得
6x78
系数化为１，得
x13
合并同类项，系数化为1， 要注意什么？
① 合并同类项,系数相加，字母部分不变。 ②系数化为1，要方程两边同时除以未知数前
面的系数。
解下列方程
1 5x2x9
你一定会！2 1 x3x 7
22
3 3x0.5x10
(4 )6 m 1 .5 m 2 .5 m 3
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解一元一次方程
合并同类项与移项（一）
问题１
某校三年共购买计算机１４０台，去年 购买数量是前年的２倍，今年购买数量 又是去年的２倍．前年这个学校购买了 多少台计算机？ 分析：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２__x__台，今年购买计算机___4_x_台，
根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即：
x=a从而求得方程的解
※ 总量=各部分量的和
作业
课本P93 习题3.2第1题
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考：怎样解 这个方程呢？
x2x4x 1 4 0
合并
7x140
系数化为1
x20
分析：解方程，就是把
方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
x = a中X的系数只能是1
想一想：
解方程中“合并”起了什么作用？
解：设学科网这个数是x，则：
x2x1x1x33 327
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十zxxk 五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
x1 x1 x15 24
➢合并同类项是为了使运算更接近
x=a
➢系数化为1是为了使结果变成
解方程中的“合并”是利用分配律 将含有未知数的项和常数项分别合 并为一项。它使方程变得简单，更
接近x = a的形式
例题 解方程
7 x 2 . 5 x 3 x 1 . 5 x 1 4 6 5 3
解： 合并同类项，得
6x78
系数化为１，得
x13
合并同类项，系数化为1， 要注意什么？
① 合并同类项,系数相加，字母部分不变。 ②系数化为1，要方程两边同时除以未知数前
面的系数。
解下列方程
1 5x2x9
你一定会！2 1 x3x 7
22
3 3x0.5x10
(4 )6 m 1 .5 m 2 .5 m 3
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解一元一次方程
合并同类项与移项（一）
问题１
某校三年共购买计算机１４０台，去年 购买数量是前年的２倍，今年购买数量 又是去年的２倍．前年这个学校购买了 多少台计算机？ 分析：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２__x__台，今年购买计算机___4_x_台，
根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即：
x=a从而求得方程的解
※ 总量=各部分量的和
作业
课本P93 习题3.2第1题
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考：怎样解 这个方程呢？
x2x4x 1 4 0
合并
7x140
系数化为1
x20
分析：解方程，就是把
方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
x = a中X的系数只能是1
想一想：
解方程中“合并”起了什么作用？
解：设学科网这个数是x，则：
x2x1x1x33 327
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十zxxk 五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
x1 x1 x15 24
➢合并同类项是为了使运算更接近
x=a
➢系数化为1是为了使结果变成