第九章外压容器与压杆的稳定计算_化工机械设备基础

可内压和许可外压。
51
解：1.计算许可内压
筒体与标准椭圆形封头的许可内压均可按
同一公式计算，即:
根据题意:
[p]2e []t
Di
en c 1 c 2 1 0 .8 2 .5 6 .7 mm
Di 100m0m
[]t 111MPa
52
将上述各值代入得:
[p]21 6 0 .0 7 0 1110.851.26 NM oP a
[p]=0.035MPa≤0.1MPa 9mm钢板不能用。
36
例：如果库存仅有9mm厚的钢板，而且要 求用它制造上例中的分馏塔体，应该采取 什么措施？ 解：根据式9-2可知筒体长度L与失稳时的 临界压力之间的定量关系是：
L2.6ED 0(D e0)2.5 2.6ED 0(D e0)2.5
pcr
mp
R 0 .9 D i 0 .9 20 1 08 0 m 0m 0
A 0 .1 2 5 e 0 .1 2 5 8 .2 0 .0 0 0 5 7
R
1 8 0 0
49
查图9-10得：
Bs 70MPa
No Image
[P ]B SR e701 8 8 .0 2 00.32M P a
50
例：一台新制成的容器，图纸标注的主要
（2）与凸形封头相连的筒体，计算长度计 入封头内高度的1/3。
21
四 外压圆筒的工程设计
（一）设计准则 设计时必须保证计算压力满足下式：
pc
[p]
pcr m
式中m——稳定安全系数。
圆筒、锥壳取3.0；
球壳、椭圆形及碟形封头取15。
m的大小取决于形状的准确性（加工精度） 、载荷 的对称性、材料的均匀性等等。
根据公式
enC1C2
ecmin2n 定出 e / R
46
(2)用式 A0.1算25出eA ;
R
(3)根据球壳材料，选出相应的B-A曲线，查 出A值所在点位置；
①若A值落在曲线左侧，说明该球壳失稳瞬 间处于弹性状态，可根据图上的E值，直 接按下式计算许可外压力[p]
[p]pcr1.21 E e 20.08E 3 e3 2
均 有关。
试验结果证明：短圆筒失稳时的波数为大 于2的整数。
17
三 临界长度
1 介于长圆筒与短圆筒之间的长度称为临 界长度。
确定临界长度的方法： 由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临
界压力。
18
长圆筒与短圆筒之间的临界长度为：
( e )2.5
2.6E Do 2.2E( e )3
L
Do
Do
Lcr 1.17Do
p cr
2.2E( e
Do
)3
14
长圆筒临界压力影响因素： 与材料物理性质（E,μ）有关外，几何方 面只与径厚比（δe/DO)有关，与长径比 （L/DO)无关。
试验结果证明：长圆筒失稳时的波数为2。
15
2.钢制短圆筒
临界压力公式：
( e ) 2.5
p
' c
r
2.6 E
Do L
Do
16
短圆筒临界压力大小的影响因素 ： 除了与材料物理性质（E,μ）有关外，与 圆筒的厚径比（δe/DO)和长径比（L/DO)
3 根据所使用的材料，选出相应的B-A曲线，A在 曲线的左边，按 B 2算E出B。在曲线右边，B
m
值从曲线中查出。
40
圆筒稳定计算步骤：
4 算出[P]。 5 与设计压力相比较。
41
第三节 封头的稳定计算
一、外压球壳与凸形封头的稳定计算
（一）外压球壳
1.外压球壳的临界压力、临界应N力o、临界应
变、许用压力
54
(2)标准椭圆形封头
R i 0 .9 D i 9m 0,0 e m 6 .7 mm
A0.12e50.125 6.70.00093
Ri
900
查图9-10得 B11M 3 Pa
[p]Be1136.70.8M 4 Pa
Image
临界压力
pcr s 3(2 1 E2)R e21.2E 1R e2
42
临界应力： 临界应变： 许用应力：
crsp2 crseR0.6N0oE5Re crsEcrs0.6Im0aR 5ege pp m csr sm 2 s crsR em 2 sEcrsR e
43
若令：
Bs m 2s crsm 2s Ecrs
2.计算许可外压
Image
(1)筒体 计算长度: L202 04 0 0 2125 202m 4m
3
e 6.7mm
53
L 22472.2 D0 1020
No
D0 100020152
e
6.7
查图Im9-7a得gAe=0.00033
查图9-10得B=44MPa
[p]Be 446.70.29M Pa
D 0 1020
34
δe = 9－0.3 －1.5= 7.2mm L/D0=634/（200＋1.44)=3.15 D0/ δe =201.4/0.72=287 查图9-7得出A=0.000082
35
查图9-10得出，A值位于曲线左边，故直 接
用下式计算：
Q245R钢板在250℃时的 E=1.86×105MPa可得：
22
（二）外压圆筒环向稳定计算的图算法
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/δe
以及材质，设计温度） 确定许用外压力[p]，
判断计算压力是否满足： pc [p]
几何条件
稳定条件
ε
23
（1）确定ε-几何条件关系
pcr
2.2E ( e )3
D0
Pcr D0
cr
2e
( e )2.5
10
（二）影响临界压力的因素
1 筒体材料性能的影响
（1）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点
——与材料的强度没有直接关系。
（2）临界压力的计算公
式
pcr
2E
12
( e )3
DO
( e ) 2.5
p
' c
r
2.59 E
Do L
Do
——与材料的弹性模量（E)和泊桑比(μ)有
直接关系。
11
2 筒体几何尺寸的影响
尺寸及技术特性如下：
筒体内径Di=1m；筒长L=2m；壁厚δe=10mm; 椭圆形封头的内曲面高度hi=250mm;直边高度、 h0=40mm;封头厚度δnh=10mm;设计压力（内压） p=1MPa;设计温度t=120℃;焊缝系数ψ=0.85；
材
料Q235-B；腐蚀裕量C2=2.5mm。试计算该容器 的许
37
e 9 0.3 1.5 7.2 m m p 0.1M P a m 3 E 1.86 10 5 M P a D 0 2000 2 7.2 2014 m m
L2.61.69105201427 0.1 242.52480m m 30.1
安装两个加强圈，加强圈的间距可确定为
6340/3=2113mm。
（2）若εcr或ε/cr >εp ，说明所讨论的圆筒 失稳时筒壁金属已不是纯弹性形变，σcr 利用圆筒材料的σ-ε取值。
26
(2)确 定 ~p关 系
cr pcrDo E 2eE
已 知 [p] pcr m
， pcr m[p]
则 m[ p]Do 2eE
27
[ p] ( 2 E ) e
m Do
序 筒径 筒长
号D
L
mm mm
1 90 175
2 90 175
3 90 350
4 90 350
有无 加强圈
无 无 无 有
壁厚 δ mm 0.51 0.3 0.3 0.3
临界压力 pcr
mm水柱 500 300
120~150 300
结论:
1)比较1和2 ，L/D相同时，δ/D大者pcr高； 2)比较2和3，δ/D相同时，L/D小者pcr高； 3)比较3和4，δ/D,L/D相同时，有加强圈者pcr高12.
p
' c
r
2.59 E
Do L
Do
cr
E
24
得到如下关系式：
长圆筒 短圆筒
cr
1 Hale Waihona Puke Baidu 1
e D0
2
e
1 .5
/ cr
1 .3
D0
L
D0
——得到“ε~几何条件”关系 25
结论：
（1）若εcr或ε/cr ≤εp，这说明所讨论的圆 筒失稳时仍处于完全弹性状态，材料的E 值可查。
则得： 如A值取:
p
BS
e
R
Acrs0.605Re
44
以上计算建立在ms=3，球壳的稳定系数 ms=14.52，为了协调这个矛盾，则：
A值应取:
No
A4.1 84 cr s0 4 ..6 8I0 4 mR e5 a0g.1e2 R e5
45
2.外压球壳的稳定计算步骤
(1) 设计新容器,可先假设δn 校核在压容器，实测出器壁厚度δc
Do
e
19
2 加强圈
为了提高外压圆筒的抗失稳能力，可以缩短 圆筒的长度或者在不改变圆筒长度的条件下， 在筒体上焊上一至数个加强圈，将长圆筒变 成能够得到封头或加强圈支撑的短圆筒。
( e )2.5
2.6E Do 2.2E( e )3
L
Do
Do
20
3 计算长度的确定
（1）有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距。
失稳后，壳壁内产生了以弯曲应力为主 的复杂应力。
失稳过程是瞬间发生的。
5
2 容器失稳型式分类
（1）侧向失稳
载荷——侧向外压 变形：横截面由圆型突变为波形
6
（2）轴向失稳
载荷——轴向外压 失稳时经向应力由压应力突 变为弯曲应力。 变形：
——经线变为波形
7
（3）局部失稳
载荷：局部压力过大
局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。 8
m s 1.5 42R
R 47
②若A值落在曲线右侧，则只能从B-A曲线上
查取Bs,然后按下式[p]
[
p]
BS
e
R
No Image
(4)若得出的[p]与p（设计压力或校核压力） 进行比较，得出相应结论。
（二）外压凸形封头
48
例：确定上例题所给精馏塔标准椭圆封头
的壁厚，封头材料为Q245R。
解：
e 1 2 (0 .3 1 .5 2 ) 8 .2
外压达到一定值时，容 器就失去原有稳定性突然 瘪塌，变形不能恢复。
——失稳 3
压杆失稳过程中应力的变化：
（1）压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 （2）压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 （3）失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力4 。
外压容器失稳的过程
失稳前，壳壁内存在有压应力，外压卸 掉后变形完全恢复；
B 2 E
m
30
第三步：
根据B值，确定许用外压。
公式为：
[p] B e
Do
31
圆筒稳定计算步骤：
1 假设δn，算出 en，C1定C出2 L/DO
和Do/δe。
2 根据L/DO和Do/δe，查图9-7，得到ε（A)。
3 根据所使用的材料，选出相应的B-A曲线，A在 曲线的左边，按 B 2算E出B。在曲线右边，B
第二节 外压圆筒环向稳定计算
一 临界压力 （一）临界压力概念（pcr) 导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。
——筒体抵抗失稳的能力 此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以
σcr表示。
9
当外压低于临界压力（p＜ pcr)时, 压缩变形 可以恢复；
当外压大于等于临界压力（ p ≥pcr） 时，壁内压缩应力和变形发生突变，变形 不能恢复
3 圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响
筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材 料不均匀，会使其失稳提前发生。 椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN
13
二 长圆筒、短圆筒
1.钢制长圆筒 临界压力公式：
pcr
2E
1 2
( e )3
D0
钢制圆筒 0.3 则上式成为
第九章 外压容器与压杆 的稳定计算
1
一 外压容器的失稳 二 外压圆筒环向稳定计算 三 封头的稳定计算 四 外压圆筒加强圈的设计 五 压杆稳定计算简介 六 圆筒的轴向稳定校核
2
第一节 外压容器的失稳
一 概述 1 外压容器的失稳
均匀外压——容器壁 内产生压应力；
外压在小于一定值时— —保持稳定状态；
38
知识回顾：
1、临界压力、临界压应力
2、影响临界压力的因素
3、
pcr
12E2
( e )3
DO
( e )2.5
p
' cr
2.59 E
Do L
4、临界长度，计算长度
Do
39
圆筒稳定计算步骤：
1 假设δn，算出 en，C1定C出2 L/DO
和Do/δe。
2 根据L/DO和Do/δe，查图9-7，得到ε（A)。
m
值从曲线中查出。
32
圆筒稳定计算步骤：
4 算出[P]。 5 与设计压力相比较。
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例:今需制作一台分馏塔，塔的内径为 200cm，塔身长度为600cm，封头深度为 50cm，分馏塔在250℃及真空条件下操作。 现库存有9、12、14mm厚的Q245R钢板。问
能 否用这三种钢板来制造这台设备。钢板的腐蚀 裕量为1.5mm。 解：塔的计算长度L L=600+2×1/3×50=634cm
令B 2 E 则[ p] B e
m
Do
28
许用外压的计算：
第一步：由几何参数：L/DO和Do/δe，确定筒体应变值 ε。作得如下算图1：
长圆筒 短圆筒
cr
1 . 1
e D0
2
e
1 .5
cr
1 .3
D0
L
D0
29
第二步：由应变值ε，根据 不同的材料及不同的设计温 度，确定B值。公式为：