正等轴测图的绘制
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一、 概述 轴测图具有平行投影的全部性质， 其中两项具有特殊意义：
空间平行的两直线，其轴测投影也平行。 空间平行于某坐标轴的线段，其轴测投 影的长度为该坐标轴的伸缩系数与该线段长 度的乘积。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
轴测投影的种类
正轴测投影 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 斜等轴测图 斜二轴测图 斜三轴测图 p=q=r p=r q p qr p= q=r p=r q p qr
轴测投影
斜轴测投影
正等轴测图
斜二轴测图
二、 正等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数
轴向伸缩系数： p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数： p=q=r=1
轴间角：
X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120°
三、正等轴测图的基本作图方法
坐标法：根据物体在正投影图上的 坐标，画出物体的轴测图。
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O 1Y 1轴
X1
Y1
四心椭圆法（练习） 画法： （以平行于H面的圆为例）
e E1 a b
●
● ●
B1 F1
●
Βιβλιοθήκη Baidu
●
A1
f
●
●
●
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
例：画圆台的正等轴测图
21 E1 F1 A1
Z
D1 11 B1 C1
2 F
E D C 1
A
X
B
Y
⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。(练习）
⑶ 叠加法
例3：已知三视图，画正等轴测图。（练习）
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
绘图步骤 a读懂正投影图，并确定原点和坐标轴的位 置； b选择轴测图种类，画出轴测轴； c作出各顶点的轴测投影； d连接各顶点完成轴测图。
画正等轴测图时，首先要确定正等轴测轴，一般将O1Z1轴画 成铅垂位置，再用丁字尺画一条水平线，在其下方用30°的 三角板作出O1X1轴和O1Y1轴。画正等轴测图时，三个轴测轴 的轴向伸缩系数均是1，即按实长量取。
⒈ 平面体的正等轴侧图画法 ⑴ 坐标法 例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z
s
S
X X
●
Z1
a
a
b
cO a b c O c
O
Y
●
C
O1
Y1
s
b
Y
A
●
X1
●
B
坐标法
[例]画出六棱锥台的正等轴测图。
（1）画出轴测轴，定出上、下底的位置；
（2）沿X 轴方向截取上、下六角形对 角线长AD和A1D1;
（3）在Y轴方向截取六角形对边 宽12和1121 ； （4） 过1、2两点画平行X轴的线 段，并在其上截取六角形边长BC 、EF ； （5） 过11、21两点画平行X轴的线 段，并在其上截取六角形边长B1C1 、E1 F1 ； （6）连接各顶点，擦去不可见线 段；描深。 （7）去掉轴测轴，完成六棱锥台 的轴测图。
空间平行的两直线，其轴测投影也平行。 空间平行于某坐标轴的线段，其轴测投 影的长度为该坐标轴的伸缩系数与该线段长 度的乘积。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
轴测投影的种类
正轴测投影 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 斜等轴测图 斜二轴测图 斜三轴测图 p=q=r p=r q p qr p= q=r p=r q p qr
轴测投影
斜轴测投影
正等轴测图
斜二轴测图
二、 正等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数
轴向伸缩系数： p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数： p=q=r=1
轴间角：
X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120°
三、正等轴测图的基本作图方法
坐标法：根据物体在正投影图上的 坐标，画出物体的轴测图。
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O 1Y 1轴
X1
Y1
四心椭圆法（练习） 画法： （以平行于H面的圆为例）
e E1 a b
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B1 F1
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Βιβλιοθήκη Baidu
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A1
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☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
例：画圆台的正等轴测图
21 E1 F1 A1
Z
D1 11 B1 C1
2 F
E D C 1
A
X
B
Y
⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。(练习）
⑶ 叠加法
例3：已知三视图，画正等轴测图。（练习）
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
绘图步骤 a读懂正投影图，并确定原点和坐标轴的位 置； b选择轴测图种类，画出轴测轴； c作出各顶点的轴测投影； d连接各顶点完成轴测图。
画正等轴测图时，首先要确定正等轴测轴，一般将O1Z1轴画 成铅垂位置，再用丁字尺画一条水平线，在其下方用30°的 三角板作出O1X1轴和O1Y1轴。画正等轴测图时，三个轴测轴 的轴向伸缩系数均是1，即按实长量取。
⒈ 平面体的正等轴侧图画法 ⑴ 坐标法 例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z
s
S
X X
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Z1
a
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cO a b c O c
O
Y
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C
O1
Y1
s
b
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X1
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B
坐标法
[例]画出六棱锥台的正等轴测图。
（1）画出轴测轴，定出上、下底的位置；
（2）沿X 轴方向截取上、下六角形对 角线长AD和A1D1;
（3）在Y轴方向截取六角形对边 宽12和1121 ； （4） 过1、2两点画平行X轴的线 段，并在其上截取六角形边长BC 、EF ； （5） 过11、21两点画平行X轴的线 段，并在其上截取六角形边长B1C1 、E1 F1 ； （6）连接各顶点，擦去不可见线 段；描深。 （7）去掉轴测轴，完成六棱锥台 的轴测图。