复合材料层合板低速冲击损伤的有限元模拟_朱炜垚

收稿日期: 2009- 12- 17; 收修改稿日期: 2010- 03- 29 基金项目: 国家自然科学基金( 10672075)
通讯作者: 许希武, 教授, 博士生导师, 主要从事复合材料结构力学、飞行器结构完整性评定技术和计算力学等领域的科研和教学工作
E- mail : xw xu @ nuaa. edu. cn
强度; ET22 、EC22 分别是单向板横向对应于拉伸、压缩 强度的应变强度; Cij ( i X j ) 为单向板对应百度文库剪切强 度的剪切应变强度。通过式( 1) 、式( 2) 便可以推导
出基于应变描述的失效准则。模型所使用的单层板
失效准则包含基体开裂、基体挤裂、纤维断裂、纤
维挤压 4 种失效形式, 其表达式如下:
元进行刚度折减。使用界面元模拟层间区域, 结合传统的应力失效判据和断裂力学中的能量释 放率准则来定义分
层损伤的起始和演化规律, 提出了一种界面元损伤起始强度沿厚度方向的分布函数。通过对数 值仿真结果和实验
结果的比较, 验证了模型的合理性和准确性。
关键词: 复合材料; 低速冲击; 有限元; 界面元
中图分类号: T B330. 1
纤维断裂
df =
Exx ET11
2
\1
纤维挤压
Exx \ 0 ( 3)
df =
- Exx EC11
基体开裂
2
\1
Exx < 0 ( 4)
dm =
Eyy ET22
2
+
Exy
2
+
C12
Eyz
2
\ 1 Eyy \ 0
( 5)
C23
基体挤裂
dm =
E22 Eyy 2G12 C1 2
2
+
Eyy EC22
E 22 EC22 2G12 C12
由于以往的模型在判断层间分层时, 往往采用 层板面内的应力或应变作为参数。这样并不能反应 出层间的真实状态。因此, 本文作者基于有限元技 术, 通过在层间引入界面元来模拟层板的低速冲击 响应。对于层板面 内的损伤, 采用以应 变描述的 失效准则来判断纤维断裂、纤维 挤压、基体开裂、 基体挤裂等损伤形式。对于 层间损伤 即分层, 则 从断裂力学的角度出发, 结 合了应力失 效判据和 能量释放率准则来作为分 层判据。模型采用商用 有限元软件结合自编子程序来实 现对低速冲击过 程的模拟。
图 1 不同冲击能量下的 C 扫描损伤图 Fig. 1 Damage image by C- s can at dif f erent im pact en ergy
通过测量每个试件 C 扫描图中的损伤面积, 得 到冲击能量与分层损伤面积的大小关系如图 2。可 以看出, 在相同能量的冲击下, 试件损伤面积的分 散性还是比较大的, 这是因为复合材料的工艺难以 保证试件的厚度和基体分布的完全一致, 以及实际 实验中板的支持条件不完全一致等因素造成的。
# 202 #
用于低速冲击过程模拟。层合板的每个单层均采用
一层 3D 实体单元来模拟, 层与层之间则使用一层
3D 无厚度界面元来连接。 2. 1 面内损伤模型
关于冲击损伤的失效准则, 许多学者都进行了 大量研 究。如 H ou 失 效准 则[ 3] 、H ashin 失 效 准 则[ 9] 等。这些准则中大都以应力作为参数。考虑到
复合材料学报 Acta Materiae Compositae Sinica
文章编号: 1000- 3851( 2010) 06- 0200- 08
第 27 卷 V o l1 27
第6期 N o1 6
12 月 2010 年 December 2010
复合材料层合板低速冲击损伤的有限元模拟
朱炜垚, 许希武*
Abstract: A 3D finite element model wit h cohesiv e was established fo r simulat ing composite laminated under transversely lo w v elo city impact. T he str ain- based failure criter ion of composite including fiber tensile failure, fiber co mpr ess failure, matr ix cr ushing and matr ix cr acking with cor responding st iffness deg radatio n techno log y , wer e ado pted to mo del the in- plate damag e. Cohesive elements w ere used for modeling the reg ions betw een tw o laminas. T he initial and evo lutio n o f int er laminar damag e w as decided by a bilinea r co hesive law w hich combines str ess- based and facture- mechanics- based failure crit erio n. A nd a cohesive element init ial damage str eng th functio n w as intro duced. A g oo d ag reement was obtained betw een numer ical analysis and ex per imental r esult s. Keywords: co mpo sites; lo w v elo city impact; finite element; cohesiv e element
有限元动态显示算法中, 单元损伤前后应力变化比
较剧烈, 而应变变化则比较平缓, 故基于一维情况
下的应力应变表达式, 将前人基于应力描述的失效 准则转换为基于应变描述的失效准则:
Rxx = E11 Exx , Ryy = E 22 Eyy
Rz z = E33 Ez z , Rxy = G12 Exy
( 1)
复合材料层合 板具有比 强度高、比 刚度高和 可设计性强等特点, 已经被 广泛应用于 先进飞机 的结构中。但是 复合材料层 合板结构 在生产、使 用和维护过程中易受到低能 量冲击作 用, 造成不 可恢复 的 损 伤 ( 如 纤 维 断 裂、基 体 开 裂、分 层 等) 。这些损伤会导致结构的强度和寿命大幅下 降, 严重威胁结构的安全使用。因而, 复合材料 层合板的低 速 冲击 损 伤问 题受 到 了国 内 外的 广 泛关注。
( 南京航空航天大学 结构与强度研究所, 飞行器结构力学与控制教育部重点实验室, 南京 210016)
摘 要: 建立了用于预测复合材料层合板在低速冲击作用 下损伤的 3D 有限元模型。采用 应变描述 的失效判据 来
判断铺层层内的各类损伤, 如纤维断裂、纤维挤压、基体 开裂、基体挤裂, 并结 合相应 的刚度折 减方案 对失效 单
朱炜垚, 等: 复合材料层合板低速冲击损伤的有限元模拟
# 201 #
较为吻合, 不过模型中需要 获取冲击过 程中最大 冲击接触力参数, 故使用 有局限 性, 而且 该模型 中未考虑其他损伤形式的影 响, 不能完 整的反映 低速冲击 造 成 的损 伤。李 晨 锋[ 5] 等采 用 Mindlin 板单元建立了预测长纤维增强树 脂基层合板在低 速冲击作用下层内和层间损 伤的有限 元模型, 得 到了一些有意义的规律。
由于冲击过程的复杂性和冲击损伤形式的多样 性, 许多学者[ 1-7] 使用有限元这一技术来研 究这个 问题。Choi[ 1-2] 等认为低速冲击过程中最先产生的
损伤形式是基体裂纹, 然后基体裂纹导致了层间分 层的产生, 由此提出了一个判断冲击损伤起始以及 分层扩展的准则, 但是该准则中的一些参数需要由 实验来确定, 因而使用受到一定限制。H ou[ 3] 等使 用显式有限元算法, 考虑了层板面 外剪切力 的影 响, 改进了 chang- chang 失效准则, 采用实体单元 进行了低速冲击过 程模拟和损伤 分析, 其研 究中 对多种损伤形式都 加以考虑, 由于 以应力退 化作 为材料参数退化方 式, 并不能反映 出材料自 身性 能的变化, 且所预测 的分层损伤大 小和形状 与实 验结果不是 很吻合。M oura[ 4] 等提 出了 一个改 进 的层间分层准则, 预 测的分层形状 和面积与 实验
2
-1
+
Exy C12
2
+
Eyz C23
2
\1
( 6) Eyy < 0
在冲击过程中, 出现损伤区域后, 损伤区域的
复合 材料 学 报
材料性能应该进行退化。模型采用对损伤区域单元
Rxz = G13 Exz , Ryz = G23 Eyz X T = E11 ET11 , X C = E11 EC11 Y T = E22 ET22 , Y C = E22 EC22
( 2) S12 = G12 C12 , S13 = G13 C13
S23 = G23 C23
式中: X T 、X C 为单向板纤维方向 上的拉伸、压缩 强度; Y T 、Y C 为单向板面内垂直纤维方向 上的拉 伸、压缩强度; Sij ( i X j ) 为剪切强度。ET11 、EC11 分别 为单向板纤维方向上对应于拉伸、压缩强度的应变
图 2 T300/ QY 8911 层合板冲击能量与损伤面积的关系 Fig. 2 Impact energy-damage ar ea cu rve of T300/ Q Y 8911
composit e l amin at es
2 数值仿真模型
纤维增强复合材料在低速冲击过程中, 其主要 的损伤模式可分为层内损伤( 纤维断裂、纤维挤压、 基体开裂、基体挤裂) 和层间损伤( 分层) 。根据这 2 种损伤的特征, 建立由 2 种单元构成的有限元模型
1 实验研究
复合材料层合板的低速冲击试验在南京航空航 天大学结构强度研究所完成。低速冲击所用的实验 装置和试件支持条件见文献[ 8] 。实验选用的其中 一种材料体系为 T 300/ QY8911, 试件用材 料的纤 维体积含量约为 60% , 其铺层次序为: [ 45/ - 45/ 0/ - 45/ 45/ 0/ - 45/ 45/ 90/ 45/ - 45/ 45/ 0/ 45/ - 45/ 45/ 90/ 45/ - 45/ 0/ 45/ - 45/ 0/ - 45/ 45] 共 25 层。该种试 件共进行了 4 种不同能量的冲击实验, 冲击能量从小 到大依次为每层 0. 45 J、0. 55 J、0. 65 J 和 0. 75 J。每种 能量取 4 个实验件进行实验, 共计 16 件。
采用超声 C 扫描对损伤前后的试件进行观察。 实验前, 目视检查并抽样对试件进行 C 扫描无损检 测, 以确保实验件没有初始的内在损伤。冲击后, 先通过目视检测各典型试件的正反面凹坑、基体开 裂、纤维断裂等外观损伤, 发现在该实验系列所有 能量等级下, 冲击点表面均出现了表面凹坑, 冲击 背部表面则出现了沿着纤维方向的基体开裂和少量 的纤维断裂损伤。然后对每个试件都进 行了 C 扫 描, 结果显示, 试件内部均产生了不同程度的分层 损伤, 损伤投影的形状大致成圆形或椭圆形, 损伤 的面积与冲击能量相关, 冲击能量越大, 损伤面积 越大。不同能量冲击下层板损伤 C 扫描的 一些结 果如图 1 所示。
文献标志码: A
Finite element simulation of low velocity impact damage on composite laminates
ZH U Weiyao, XU X iw u*
( M OE K ey L ab of Structure M echanics and Contr ol for A ircraft, Inst itute of Structure and Str eng th, N anjing U niv ersit y of A ero nautics and A stro nautics, Nanjing 210016, China)