企业经济效益的综合评价(因子分析法)
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数据预处 理
1、经济效益指标的同趋势化。 由于原资料中流动资金周转天数X6、万元产值能耗X7是经济效益 的逆向指标，为了评价分析时方便，需要将它转为正向指标，一般用 指标值的倒数代替原指标值即可。 2、原始数据的标准化处理。 在计算前，通常为了消除变量之间在数量级上或量纲上的不同， 需要把原始数据标准化处理。
名次
14 9 10 15 1 2 4 8 5 6
F2
0.58289 1.88772 -0.30253 0.05023 -0.72528 2.33755 0.53462 -0.9896 -0.56253 0.02093
名次
3 2 9 5 12 1 4 13 11 6
F3
1.79175 -0.07803 -1.1696 -0.27197 1.14088 -0.25393 -0.95289 -0.6468 -1.32011 -0.36487
方差提取 及解释
2 3 4
具体分析
5 6
7
.008
.000
.102
.004
99.996
100.000
企业经济 效益综合 评价及排 序
8
指标的特征值大于1有两个因子，累计方差贡献率仅为79.741%，小于85%，解释 总体方差的能力较弱，因此我们选择提取三个因子来进行解释。
因子分析
解释的总方差
相关性分 析
方差提取 及解释
销售收入利 税率
.923 .902 .850 .312 .489 .598
.690 .988 .860 .107 .595 .265
1.000 .774 .611 .366 .342 .531
.774 1.000 .856 .121 .596 .329
.611 .856 1.000 .084 .604 .493
3 -.177 .124 -.299 .055 .048 .385 .860 -.317
具体分析
将公共因子表示为变量的线性组合： Fi=β X（标准化的变量） F1=0.232X1+0.232X2+0.213X3+0.245X4+0.218X5-0.273X6-0.123X7+0.041X8 F2=0.107X1-0.185X2+0.194X3-0.141X4-0.093X5+0.578X6-0.042X7+0.497X8 F3=-0.177X1+0.124X2-0.299X3+0.055X4+0.048X5+0.385X6+0.860X7-0.317X8
具体分析
综合得分：F=0.590725F1+0.244171F2+0.165103F3 企业经济 效益综合 评价及排 序
因子分析
相关性分 析
企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 盈利能力方面 资金和人力利用方面 产值能耗方面 综合效益评价
F1
-0.88253 -0.32025 -0.39851 -2.01542 2.00135 1.10447 0.96785 -0.27436 0.41922 0.35657
成份 1
初始特征值 方差的 合计 累积 % % 5.061 63.264 63.264 1.318 .820 16.476 10.245 79.741 89.986
提取平方和载入 方差的 合计 累积 % % 5.061 63.264 63.264 1.318 .820 16.476 10.245 79.741 89.986
定资产产值率，X6为流动资金周转天数，X7为万元产值能耗，X8为全员劳动生产 率。
案例介绍
编号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
案例情景
数据资料
研究目的
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16.68 19.7 15.2 7.29 29.45 32.93 25.39 15.05 19.82 21.13 16.75 15.83 16.53 22.24 12.92
通过碎石图可以明显看出前三个因子可以解释大部分的方差，到第四个
因子以后，曲线逐渐平缓，解释能力不强。因此我们决定提取三个公因子。
因子分析
旋转成份矩阵a
相关性分 析
方差提取 及解释
具体分析
资金利润率 资金利税率 固定资产利税率 固定资产产值率 销售收入利税率 流动资金周转天数 劳动生产率 万元产值能耗
具体分析
5 6 7
企业经济 效益综合 评价及排 序
8
当选择提取三个公因子后，从方差贡献率可以看出，第一个公因子解释了总体方差 的53.157%，三个公因子的累计方差贡献率达到 89.986%，因此提取三个公因子可以更 好地解释总体方差。
因子分析
相关性分 析
碎石图：
方差提取 及解释
具体分析
企业经济 效益综合 评价及排 序
Biblioteka Baidu因子分析
聚类分析
因子分析
相关性分 析
指标间的相关性是做因子分析的前提。因此，需要先做相关性分析。 （1）定性分析
方差提取 及解释
固定资产利税率、资金利税率、销售收入利税率、资金利润率、固
定资产产值率等，这些指标均与税前利润、利润、产值等有关，存在着 相关性。 （2）定量分析 进行相关系数矩阵检验——KMO测度和巴特利特球体检验
因子分析
成份得分系数矩阵
相关性分 析
方差提取 及解释
固定资产利税率 资金利税率 销售收入利税率 资金利润率 固定资产产值率 流动资金周转天数 万元产值能耗 劳动生产率
1 .232 .232 .213 .245 .218 -.273 -.123 .041
成份 2 .107 -.185 .194 -.141 -.093 .578 -.042 .497
企业经济 效益综合 评价及排 序
因子分析
接下来我们要计算各因子得分，来对各个企业进行综合效益评价和排序。 相关性分 析 方法：提取的各公共因子的方差贡献率占提取公共因子的总方差贡献率的比重作为权重,将
各公共因子得分进行加权汇总,作为样本的综合得分.
方差提取 及解释
（各因子得分 各因子所对应的方差贡献率） 综合得分＝ 各因子的方差贡献率
18.4 19.2 16.24 4.76 43.68 33.87 27.56 14.21 20.17 26.52 19.23 17.43 20.63 37 12.54
53.25 59.82 46.78 34.39 75.32 66.46 68.18 56.13 59.25 52.47 55.76 61.19 50.41 67.95 51.07
方差提取 及解释
具体分析
企业经济 效益综合 评价及排 序
变量共同度较高，表明变量中大部分信息能被因子所提取，说明因子分 析的结果有效。
因子分析
相关性分 析
成份 1 初始特征值 方差的 合计 累积 % % 5.061 1.318 .820 .510 .193 .090 63.264 16.476 10.245 6.375 2.407 1.125 63.264 79.741 89.986 96.361 98.768 99.893 解释的总方差 提取平方和载入 方差的 合计 累积 % % 5.061 1.318 63.264 16.476 63.264 79.741 旋转平方和载入 方差的 合计 累积 % % 4.528 1.852 56.594 23.146 56.594 79.741
1 .942 .914 .911 .878 .789 -.072 .383 .395
成份 2 .053 -.011 .381 .105 .460 .862 .791 .137
3 .282 .332 .094 .264 -.038 .387 -.128 .867
将数值较大的指标归为一类（通常为大于0.5的归为一类）
旋转平方和载入 方差的 合计 累积 % % 4.253 53.157 53.157 1.758 1.189 21.972 14.857 75.129 89.986
方差提取 及解释
2 3
4
.510
.193 .090 .008 .000
6.375
2.407 1.125 .102 .004
96.361
98.768 99.893 99.996 100.000
55 55 65 62 69 50 63 76 71 62 58 61 69 63 66
28.83 32.92 41.69 39.28 26.68 32.87 35.79 35.76 39.13 35.08 30.08 32.75 37.57 32.33 39.18
1.75 2.87 1.53 1.63 2.14 2.6 2.43 1.75 1.83 1.73 1.52 1.6 1.31 1.57 1.83
26.75 27.56 23.4 8.97 56.49 42.78 37.85 19.49 28.78 35.2 28.72 28.03 29.73 54.59 20.82
31.84 32.94 32.98 21.3 40.74 47.98 36.76 27.21 33.41 39.16 29.62 26.4 32.49 31.05 25.12
.366 .121 .084 1.000 .343 .480
.342 .596 .604 .343 1.000 .226
.531 .329 .493 .480 .226 1.000
具体分析
相关
资金利润率 固定资产产 值率 流动资金周 转天数 万元产值能 耗 劳动生产率
企业经济 效益综合 评价及排 序
管理统计案例展示
-企业经济效益的综合评价
目录
1. 案例介绍 2. 数据分析 3. 结论与建议
案例介绍
经济效益的考核与评价是企业经济活动分析的重要课题，目前，我国考核企 案例情景 业经济效益的主要指标有：固定资产利税率、销售收入利税率、资金利税率、全
员劳动生产率等等，这套指标体现比较全面地反映了企业经济效益各个侧面的状
具体分析
企业经济 效益综合 评价及排 序
因子分析
相关性分 析
相关矩阵
固定资产利 资金利税率 销售收入利 资金利润率 固定资产产 流动资金周 万元产值能 劳动生产率 税率 税率 值率 转天数 耗 1.000 .849 .923 .902 .850 .312 .489 .598 固定资产利 税率 .849 1.000 .690 .988 .860 .107 .595 .265 资金利税率
通过表中旋转的结果，我们可以看出第一个公因子在资金利润率、资金利税率、固定资产利
企业经济 效益综合 评价及排 序
税率、固定资产产值率、销售收入利税率上有较大的载荷，它们反映了企业的盈利能力；第二个 因子在流动资金周转天数和劳动生产率上有较大的载荷，反映企业的资金和人力利用能力；第三 个因子在万元产值能耗上有较大的载荷，反映了企业的产值能耗。通过因子选择，我们最终将评 价指标用三个主要的因子来表示，它们分别是盈利能力、资金和人力利用、产值能耗。
因子分析
相关性分 析
KMO 和 Bartlett 的检验
取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .411
方差提取 及解释
近似卡方
Bartlett 的球形度检验 df Sig.
165.538
28 .000
具体分析
企业经济 效益综合 评价及排 序
虽然KMO检验为0.411在0.5以下，不适合做因子分析，但是巴特莱特球体检验的sig值为0，
拒绝原假设（相关系数矩阵为单位阵），说明变量间存在相关关系，即适合做因子分析。
通过定性和定量分析，最终认为适合做因子分析。
因子分析
相关性分 析
公因子方差 初始 固定资产利税率 资金利税率 销售收入利税率 资金利润率 固定资产产值率 流动资金周转天数 万元产值能耗 劳动生产率 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 提取 .943 .943 .750 .969 .851 .784 .431 .709
案例介绍
目的 应用多元统计分析中的因子分析法 , 给出全国某类重点15家企业的经济效益综
案例情景 合评价与分析 , 并用聚类分析法根据企业经济效益的主要指标把企业划分等级。
方法 因子分析方法、聚类分析方法
数据资料
要求 （1）建立综合评价函数。
（2）就给定的资料和分析结果编写一份分析报告。
研究目的
数据分析
况，但在实际考察企业经济效益时往往莫衷一是。因为指标之间常出现此大彼小
数据资料
，此低彼高的现象，各指标间又有相互联系，使得评价各企业的经济效益有一定 的困难，需要我们建立综合评价函数。 考察全国某类重点企业15家的经济效益，收集如下指标数据：X1为固定资
研究目的
产利税率，X2为资金利税率，X3为销售收入利税率，X4为资金利润率，X5为固
1、经济效益指标的同趋势化。 由于原资料中流动资金周转天数X6、万元产值能耗X7是经济效益 的逆向指标，为了评价分析时方便，需要将它转为正向指标，一般用 指标值的倒数代替原指标值即可。 2、原始数据的标准化处理。 在计算前，通常为了消除变量之间在数量级上或量纲上的不同， 需要把原始数据标准化处理。
名次
14 9 10 15 1 2 4 8 5 6
F2
0.58289 1.88772 -0.30253 0.05023 -0.72528 2.33755 0.53462 -0.9896 -0.56253 0.02093
名次
3 2 9 5 12 1 4 13 11 6
F3
1.79175 -0.07803 -1.1696 -0.27197 1.14088 -0.25393 -0.95289 -0.6468 -1.32011 -0.36487
方差提取 及解释
2 3 4
具体分析
5 6
7
.008
.000
.102
.004
99.996
100.000
企业经济 效益综合 评价及排 序
8
指标的特征值大于1有两个因子，累计方差贡献率仅为79.741%，小于85%，解释 总体方差的能力较弱，因此我们选择提取三个因子来进行解释。
因子分析
解释的总方差
相关性分 析
方差提取 及解释
销售收入利 税率
.923 .902 .850 .312 .489 .598
.690 .988 .860 .107 .595 .265
1.000 .774 .611 .366 .342 .531
.774 1.000 .856 .121 .596 .329
.611 .856 1.000 .084 .604 .493
3 -.177 .124 -.299 .055 .048 .385 .860 -.317
具体分析
将公共因子表示为变量的线性组合： Fi=β X（标准化的变量） F1=0.232X1+0.232X2+0.213X3+0.245X4+0.218X5-0.273X6-0.123X7+0.041X8 F2=0.107X1-0.185X2+0.194X3-0.141X4-0.093X5+0.578X6-0.042X7+0.497X8 F3=-0.177X1+0.124X2-0.299X3+0.055X4+0.048X5+0.385X6+0.860X7-0.317X8
具体分析
综合得分：F=0.590725F1+0.244171F2+0.165103F3 企业经济 效益综合 评价及排 序
因子分析
相关性分 析
企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 盈利能力方面 资金和人力利用方面 产值能耗方面 综合效益评价
F1
-0.88253 -0.32025 -0.39851 -2.01542 2.00135 1.10447 0.96785 -0.27436 0.41922 0.35657
成份 1
初始特征值 方差的 合计 累积 % % 5.061 63.264 63.264 1.318 .820 16.476 10.245 79.741 89.986
提取平方和载入 方差的 合计 累积 % % 5.061 63.264 63.264 1.318 .820 16.476 10.245 79.741 89.986
定资产产值率，X6为流动资金周转天数，X7为万元产值能耗，X8为全员劳动生产 率。
案例介绍
编号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
案例情景
数据资料
研究目的
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16.68 19.7 15.2 7.29 29.45 32.93 25.39 15.05 19.82 21.13 16.75 15.83 16.53 22.24 12.92
通过碎石图可以明显看出前三个因子可以解释大部分的方差，到第四个
因子以后，曲线逐渐平缓，解释能力不强。因此我们决定提取三个公因子。
因子分析
旋转成份矩阵a
相关性分 析
方差提取 及解释
具体分析
资金利润率 资金利税率 固定资产利税率 固定资产产值率 销售收入利税率 流动资金周转天数 劳动生产率 万元产值能耗
具体分析
5 6 7
企业经济 效益综合 评价及排 序
8
当选择提取三个公因子后，从方差贡献率可以看出，第一个公因子解释了总体方差 的53.157%，三个公因子的累计方差贡献率达到 89.986%，因此提取三个公因子可以更 好地解释总体方差。
因子分析
相关性分 析
碎石图：
方差提取 及解释
具体分析
企业经济 效益综合 评价及排 序
Biblioteka Baidu因子分析
聚类分析
因子分析
相关性分 析
指标间的相关性是做因子分析的前提。因此，需要先做相关性分析。 （1）定性分析
方差提取 及解释
固定资产利税率、资金利税率、销售收入利税率、资金利润率、固
定资产产值率等，这些指标均与税前利润、利润、产值等有关，存在着 相关性。 （2）定量分析 进行相关系数矩阵检验——KMO测度和巴特利特球体检验
因子分析
成份得分系数矩阵
相关性分 析
方差提取 及解释
固定资产利税率 资金利税率 销售收入利税率 资金利润率 固定资产产值率 流动资金周转天数 万元产值能耗 劳动生产率
1 .232 .232 .213 .245 .218 -.273 -.123 .041
成份 2 .107 -.185 .194 -.141 -.093 .578 -.042 .497
企业经济 效益综合 评价及排 序
因子分析
接下来我们要计算各因子得分，来对各个企业进行综合效益评价和排序。 相关性分 析 方法：提取的各公共因子的方差贡献率占提取公共因子的总方差贡献率的比重作为权重,将
各公共因子得分进行加权汇总,作为样本的综合得分.
方差提取 及解释
（各因子得分 各因子所对应的方差贡献率） 综合得分＝ 各因子的方差贡献率
18.4 19.2 16.24 4.76 43.68 33.87 27.56 14.21 20.17 26.52 19.23 17.43 20.63 37 12.54
53.25 59.82 46.78 34.39 75.32 66.46 68.18 56.13 59.25 52.47 55.76 61.19 50.41 67.95 51.07
方差提取 及解释
具体分析
企业经济 效益综合 评价及排 序
变量共同度较高，表明变量中大部分信息能被因子所提取，说明因子分 析的结果有效。
因子分析
相关性分 析
成份 1 初始特征值 方差的 合计 累积 % % 5.061 1.318 .820 .510 .193 .090 63.264 16.476 10.245 6.375 2.407 1.125 63.264 79.741 89.986 96.361 98.768 99.893 解释的总方差 提取平方和载入 方差的 合计 累积 % % 5.061 1.318 63.264 16.476 63.264 79.741 旋转平方和载入 方差的 合计 累积 % % 4.528 1.852 56.594 23.146 56.594 79.741
1 .942 .914 .911 .878 .789 -.072 .383 .395
成份 2 .053 -.011 .381 .105 .460 .862 .791 .137
3 .282 .332 .094 .264 -.038 .387 -.128 .867
将数值较大的指标归为一类（通常为大于0.5的归为一类）
旋转平方和载入 方差的 合计 累积 % % 4.253 53.157 53.157 1.758 1.189 21.972 14.857 75.129 89.986
方差提取 及解释
2 3
4
.510
.193 .090 .008 .000
6.375
2.407 1.125 .102 .004
96.361
98.768 99.893 99.996 100.000
55 55 65 62 69 50 63 76 71 62 58 61 69 63 66
28.83 32.92 41.69 39.28 26.68 32.87 35.79 35.76 39.13 35.08 30.08 32.75 37.57 32.33 39.18
1.75 2.87 1.53 1.63 2.14 2.6 2.43 1.75 1.83 1.73 1.52 1.6 1.31 1.57 1.83
26.75 27.56 23.4 8.97 56.49 42.78 37.85 19.49 28.78 35.2 28.72 28.03 29.73 54.59 20.82
31.84 32.94 32.98 21.3 40.74 47.98 36.76 27.21 33.41 39.16 29.62 26.4 32.49 31.05 25.12
.366 .121 .084 1.000 .343 .480
.342 .596 .604 .343 1.000 .226
.531 .329 .493 .480 .226 1.000
具体分析
相关
资金利润率 固定资产产 值率 流动资金周 转天数 万元产值能 耗 劳动生产率
企业经济 效益综合 评价及排 序
管理统计案例展示
-企业经济效益的综合评价
目录
1. 案例介绍 2. 数据分析 3. 结论与建议
案例介绍
经济效益的考核与评价是企业经济活动分析的重要课题，目前，我国考核企 案例情景 业经济效益的主要指标有：固定资产利税率、销售收入利税率、资金利税率、全
员劳动生产率等等，这套指标体现比较全面地反映了企业经济效益各个侧面的状
具体分析
企业经济 效益综合 评价及排 序
因子分析
相关性分 析
相关矩阵
固定资产利 资金利税率 销售收入利 资金利润率 固定资产产 流动资金周 万元产值能 劳动生产率 税率 税率 值率 转天数 耗 1.000 .849 .923 .902 .850 .312 .489 .598 固定资产利 税率 .849 1.000 .690 .988 .860 .107 .595 .265 资金利税率
通过表中旋转的结果，我们可以看出第一个公因子在资金利润率、资金利税率、固定资产利
企业经济 效益综合 评价及排 序
税率、固定资产产值率、销售收入利税率上有较大的载荷，它们反映了企业的盈利能力；第二个 因子在流动资金周转天数和劳动生产率上有较大的载荷，反映企业的资金和人力利用能力；第三 个因子在万元产值能耗上有较大的载荷，反映了企业的产值能耗。通过因子选择，我们最终将评 价指标用三个主要的因子来表示，它们分别是盈利能力、资金和人力利用、产值能耗。
因子分析
相关性分 析
KMO 和 Bartlett 的检验
取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .411
方差提取 及解释
近似卡方
Bartlett 的球形度检验 df Sig.
165.538
28 .000
具体分析
企业经济 效益综合 评价及排 序
虽然KMO检验为0.411在0.5以下，不适合做因子分析，但是巴特莱特球体检验的sig值为0，
拒绝原假设（相关系数矩阵为单位阵），说明变量间存在相关关系，即适合做因子分析。
通过定性和定量分析，最终认为适合做因子分析。
因子分析
相关性分 析
公因子方差 初始 固定资产利税率 资金利税率 销售收入利税率 资金利润率 固定资产产值率 流动资金周转天数 万元产值能耗 劳动生产率 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 提取 .943 .943 .750 .969 .851 .784 .431 .709
案例介绍
目的 应用多元统计分析中的因子分析法 , 给出全国某类重点15家企业的经济效益综
案例情景 合评价与分析 , 并用聚类分析法根据企业经济效益的主要指标把企业划分等级。
方法 因子分析方法、聚类分析方法
数据资料
要求 （1）建立综合评价函数。
（2）就给定的资料和分析结果编写一份分析报告。
研究目的
数据分析
况，但在实际考察企业经济效益时往往莫衷一是。因为指标之间常出现此大彼小
数据资料
，此低彼高的现象，各指标间又有相互联系，使得评价各企业的经济效益有一定 的困难，需要我们建立综合评价函数。 考察全国某类重点企业15家的经济效益，收集如下指标数据：X1为固定资
研究目的
产利税率，X2为资金利税率，X3为销售收入利税率，X4为资金利润率，X5为固