数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
23887-《数字图像处理(第3版)》习题解答(上传)(1)
23887-《数字图像处理(第3版)》习题解答(上传)(1)胡学龙编著《数字图像处理（第 3 版）》思考题与习题参考答案目录第1章概述 (1)第2章图像处理基本知识 (4)第3章图像的数字化与显示 (7)第4章图像变换与二维数字滤波 (10)第5章图像编码与压缩 (16)第6章图像增强 (20)第7章图像复原 (25)第8章图像分割 (27)第9章数学形态学及其应用 (31)第10章彩色图像处理 (32)第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。
（1）处理精度高。
（2）重现性能好。
（3）灵活性高。
2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适用面宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。
1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animation）等视觉信息之间的联系和区别。
答：图像是用成像技术形成的静态画面；视频用摄像技术获取动态连续画面，每一帧可以看成是静态的图像。
图形是人工或计算机生成的图案，而动画则是通过把人物的表情、动作、变化等分解后画成许多动作瞬间的画幅，再用摄影机连续拍摄成一系列画面，给视觉造成连续变化的图画。
23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）（1）
23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）（1）胡学龙编著《数字图像处理（第 3 版）》思考题与习题参考答案目录第1章概述 (1)第2章图像处理基本知识 (4)第3章图像的数字化与显示 (7)第4章图像变换与二维数字滤波 (10)第5章图像编码与压缩 (16)第6章图像增强 (20)第7章图像复原 (25)第8章图像分割 (27)第9章数学形态学及其应用 (31)第10章彩色图像处理 (32)第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。
（1）处理精度高。
（2）重现性能好。
（3）灵活性高。
2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适用面宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。
1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animation）等视觉信息之间的联系和区别。
答：图像是用成像技术形成的静态画面；视频用摄像技术获取动态连续画面，每一帧可以看成是静态的图像。
图形是人工或计算机生成的图案，而动画则是通过把人物的表情、动作、变化等分解后画成许多动作瞬间的画幅，再用摄影机连续拍摄成一系列画面，给视觉造成连续变化的图画。
数字图像处理第三版 (Rafael C.Gonzalez著)第三章答案
（a ）由2)(KrAer T s -==，3/2A AeKL =-得：)3/1ln(20=-KL ，20/0986.1L K = 220986.1)(rL Ae r T s -==（b ）、由， 4/)1(20B e KL =--B 得：)4/3ln(20=-KL ,20/2877.0L K =)1()(222877.0rL e B r T s --==（c ）、逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。
若该灰度值的4比特的第0位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。
因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。
依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0设像素的总数为n ，是输入图像的强度值，由，rk 对应sk ，所以，由 和得由此得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。
3.11题、由dw w p z G v zz )()(0⎰==,⎩⎨⎧=<<-5.00415.044)( w ww wz w p{5.00215.0221022)()(<<<<+-===⎰z zz z z zz dw w p z G v令v s =得所以⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎩⎪⎨⎧==-<<+-±<<--+-±±-±-5.0102215.0121)2(25.022125.0122)(r r r r r r vv v G z3.12题、第k 个点邻域内的局部增强直方图的值为：P r (r k )=n k /n (k=0,1,2,……K-1)。
这里n k 是灰度级为r k 的像素个数，n 是邻域内像素的总个数，k 是图像中可能的灰度级总数。
《数字图像处理_第三版_中_冈萨雷斯》第一章笔记
《数字图像处理_第三版_中_冈萨雷斯》第⼀章笔记
前⾔：没有做过系统性的学习，如何能对⼀个领域达到深究的地步。
《数字图像处理》——冈萨雷斯版只是零零碎碎的阅读过，未曾做过系统性的通读，故⽤博客记录，以便后续的巩固和温习，帖⼦只记录⼀些个⼈觉得⽐较有⽤的知识。
第⼀章笔记
数字图像处理领域
各种成像实例：伽马摄像成像、X射线成像、紫外波段成像、可见光及红外波段成像、微波波段成像、⽆线电波段成像。
超声图像成像步骤
数字图像处理的基本步骤
图像获取：图像起源
图像增强：对⼀幅图像进⾏某种操作。
图像复原：改进图像外观的处理领域，倾向于图像退化的数学或者概率模型为基础。
⼩波：不同分辨率描述图像的基础。
形态学处理：提取图像分量的⼯具，描述图像形状。
分割：将⼀幅图像划分它的组成部分或者⽬标。
图像处理系统的组成
趋势：⼤型图像处理系统朝着⼩型化和通⽤化的⼩型机并且带有专⽤图像处理硬件的混合系统的⽅向发展。
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word格式-可编辑-感谢下载支持胡学龙编著《数字图像处理（第 3 版）》思考题与习题参考答案目录第1章概述 (1)第2章图像处理基本知识 (4)第3章图像的数字化与显示 (7)第4章图像变换与二维数字滤波 (10)第5章图像编码与压缩 (16)第6章图像增强 (20)第7章图像复原 (25)第8章图像分割 (27)第9章数学形态学及其应用 (31)第10章彩色图像处理 (32)第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。
（1）处理精度高。
（2）重现性能好。
（3）灵活性高。
2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适用面宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。
1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animation）等视觉信息之间的联系和区别。
答：图像是用成像技术形成的静态画面；视频用摄像技术获取动态连续画面，每一帧可以看成是静态的图像。
图形是人工或计算机生成的图案，而动画则是通过把人物的表情、动作、变化等分解后画成许多动作瞬间的画幅，再用摄影机连续拍摄成一系列画面，给视觉造成连续变化的图画。
数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯(供参考)
第二章（第二版是和*的矩形，第三版是和圆形）对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题所示的相似三角形几何关系得到，即()()01702302.x .d =解得x=。
根据 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.⨯π成像单元的阵列。
假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。
则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=×10-6 m 。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。
换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。
节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？亮度适应。
虽然图中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。
美国的商用交流电频率是77HZ 。
问这一波谱分量的波长是多少？光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。
因此λ=c/v= * 108(m/s)/77(1/s) = *106m = 3894 Km.根据图得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。
为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于，令K=255。
如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由：()()()()()[]()()[]20202020********y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=⨯==一个截面图像见图（a ）。
数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯
第二章2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即()()01702302.x .d =解得x=0.06d 。
根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.⨯π成像单元的阵列。
假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。
则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。
换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。
2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。
美国的商用交流电频率是77HZ 。
问这一波谱分量的波长是多少？光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。
因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。
为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。
数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯.doc
第二章（第二版是和* 的矩形，第三版是和圆形）对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题所示的相似三角形几何关系得到，即d 2 x 20.30.017解得x=。
根据节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小327.52 成像单元的阵列。
假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为 1.5 mm（直径）的一条线上有655 个成像单元和654 个成像单元间隔。
则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=× 10-6 m。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。
换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x 0.06d 1.1 10 6 m ，即 d 18.3 10 6 m当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。
节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用亮度适应。
虽然图中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。
美国的商用交流电频率是 77HZ。
问这一波谱分量的波长是多少光速 c=300000km/s ，频率为 77Hz。
因此λ =c/v= * 10 8(m/s)/77(1/s) = *10 6m = 3894 Km.根据图得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有 :500/x=35/14; 解得： x=200 ，所以相机的分辨率为： 2048/200=10; 所以能解析的线对为：10/2=5 线对 /mm.假设中心在（ x0,y0 ）的平坦区域被一个强度分布为：i (x, y) Ke [( x x 0) 2 ( y y 0) 2 ] 的光源照射。
为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于，令 K=255。
如果图像用 k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间 8 种灰度的突变，那么 k 取什么值将导致可见的伪轮廓解：题中的图像是由：f x, y i x, y r x, y 255e x x02 y y0 2255ex x0 2 y y0 21.0一个截面图像见图（a）。
数字图像处理第三版( Rafael C.Gonzalez著)第4章答案
4.1 重复例4.1，但是用函数()2(/4/4)f t A W W =-≤和()0f t =，对于其他所有的t 值。
对你的结果和例子中的结果之间的任何不同，解释原因。
解：()()()()224442422222sin 22sin 2sin 22j tWj tW Wj tW j Wj W j W j Wj j F f t e dtA edtA ej A ee j A e ej ee jAW F W A WWπμπμπμπμπμπμπμθθμπμπμπμθπμμπμπμπμ∞--∞-------===-⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦-=⎛⎫∴=⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎰⎰傅立叶变换的幅值是不变的；由于周期不同，4.2 证明式（4.4-2）()()()()()()~~2222j tj tn j tn j n Ttn n F f t edtf t t n T edt f t t n T edt f eπμπμπμπμμδδ∞--∞∞∞--∞=-∞∞∞--∞=-∞∞-∆=-∞==-∆=-∆=⎰∑⎰∑⎰∑中的()~F μ在两个方向上是无限周期的，周期为1/T ∆证明：(1) 要证明两个方向上是无限周期1/T ∆，只需证明根据如下式子：可得：其中上式第三行，由于k, n 是整数，且和的极限是关于原点对称。
(2) 同样的需要证明根据如下式子：()()()()()()~~2222j tj tn j tn j n Ttn n F f t edtf t t n T edt f t t n T edt f eπμπμπμπμμδδ∞--∞∞∞--∞=-∞∞∞--∞=-∞∞-∆=-∞==-∆=-∆=⎰∑⎰∑⎰∑可得：其中第三行由于k, n 都为整数，所以21j kneπ-=。
4.3 可以证明（Brancewell[2000]）1()1()t t δδ⇔⇔和。
使用前一个性质和表4.3中的平移性质，证明连续函数()cos(2)f t nt π=的傅立叶变换是()()()()1/2F n n μδμδμ=++-⎡⎤⎣⎦，其中是一个实数。
数字图像处理_第三版_知识总结及习题解答(冈萨雷斯版)
把图像看作是平面中各个像素组成的集合，然后直接对这一二维函数进行相应的处理。主要有两大类： · 域处理法：包括梯度运算，拉普拉斯算子运算，平滑算子运算和卷积运算。 · 点处理法：包括灰度处理，面积、周长、体积、重心运算等等。 2.变换域法 数字图像处理的变换域处理方法是首先对图像进行正交变换，然后在施行各种处理，处理后再反变换到空 间域，得到处理结果。 包括滤波、数据压缩、特征提取等处理。 1.5 数字图像处理的主要内容 完整的数字图像处理系统大体上可分为如下几个方面： 1.图像的信息的获取（Image information acquisition） 把一幅图像转换成适合输入计算机和数字设备的数字信号。需要两个部件以获取数字图像： (1)物理设备，该设备对我们希望成像的物体发射的能量很敏感。 (2)数字化器，是一种把物理感知装置的输出转化为数字形式的设备。 常见的图像输入设备有：扫描仪、摄像机、数码相机、图像采集卡等 2.图像信息的存储（Image information storage） 主要有三类： （1）处理过程中使用的快速存储器； ·计算机内存。 ·帧缓存，通常可存储多幅图像并可以视频速度读取。它可以允许对图像进行放大、缩小，以及垂直翻转 和水平翻转。 （2）用于比较快的重新调用的在线或联机存储器； ·磁盘，可存储几个 G byte 的数据； ·磁光存储器，可在 51／4 英寸的光片上存储上 G byte 的数据； ·光盘塔，一个光盘塔可放几十个到几百个光盘，利用机械装置插入或从光盘驱动器中抽取光盘。 （3）不经常使用的数据库（档案库）存储器。 ·磁带。长 13 英尺的磁带可存储近 1G byte 的数据，但储藏寿命较短。 · 一次写多次读 （WORM） 光盘。 可在 12 英寸的光盘上存储 6G byte 数据， 在 14 英寸的光盘上存储 10G byte 数据，并易于储藏。 3.图像信息的传送（Image information transmission） 可分为系统内部传送与远距离传送： （1）内部传送： 指在不同设备间交换图像数据。现在有许多用于局域通信的软件和硬件以及各种标准协议。多采用 DMA(Direct Memory Access)技术以解决速度问题。 （2）外部远距离传送： 主要问题是图像数据量大而传输通道比较窄。 这一状况由于光纤和其他宽带技术的发展，正在迅速得到改进。另一方面，解决这个问题需要依靠对图像 数据压缩。 4.图像的输出与显示 图像处理的最终目的是为人或机器提供一幅更便于解释和识别的图像。因此图像的输出也是图像处理的重 要内容之一。 主要分两类： （1）硬拷贝（记录图像） 。如激光打印机、胶片照相机、热敏装置、喷墨装置和数字单元（如 CD-ROM）等。 （2）软拷贝。如 CRT (Cathode Ray Tube)显示、液晶显示器（LCD） 、场致发光显示（FED） 。 5.数字图像处理（Digital image processin波特率度量，其定义为每秒中传输的比特数。通常的传输是以一 个开始比特、一个字节（8 比特）的信息和一个停止比特组成的包完成的。基于这个概念回 答下列问题： （a）用 56K 波特的调制解调器传输一幅 1024×1024、256 级灰度的图像要花费几分钟？ （b） 以７５０K 波特 ［是典型的电话 DSL （数字用户线） 连接的速度］ 传输要用多少时间？ 解：(a)传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits 对于一幅1024×1024 大小的图像，其总的数据量为M=(1024)2×N， 故以56K 波特的速率传输所需时间为T=M/56000=(1024)2×(8+2)/56000=187.25s=3.1min (b) 以750K 波特的速率传输所需时间为T=M/56000=(1024)2×(8+2)/750000=14s （类似题目） 在串行通信中，常用波特率描述传输的速率，它被定义为每秒传输的数据 比特数。串行通信中，数据传输的单位是帧，也称字符。假如一帧数据由一个起始比特位、 8 个信息比特位和一个结束比特位构成。根据以上概念，请问： （1）如果要利用一个波特率为56kbps（1k=1000）的信道来传输一幅大小为1024×1024、 256级灰度的数字图像需要多长时间？ （2）如果是用波特率为750kbps 的信道来传输上述图像，所需时间又是多少？ （3）如果要传输的图像是512×512的真彩色图像（颜色数目是32 bit），则分别在上面两 种信道下传输，各需要多长时间？ 解答： （1）传输的比特数为1024×1024×8×(1+8+1)/8=10485760，则在波特率为56kbps 的信道 上传输时，所需时间为10485760/56000=187.25 秒。
《数字图像处理(第3版)》习题解答
胡学龙编著《数字图像处理（第 3 版）》思考题与习题参考答案目录第 1 章概述 (1)第 2 章图像处理基本知识 (4)第 3 章图像的数字化与显示 (7)第 4 章图像变换与二维数字滤波 (10)第 5 章图像编码与压缩 (16)第 6 章图像增强 (20)第 7 章图像复原 (25)第 8 章图像分割 (27)第 9 章数学形态学及其应用 (31)第 10 章彩色图像处理 (32)第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。
（1）处理精度高。
（2）重现性能好。
（3）灵活性高。
2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适用面宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。
1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animation）等视觉信息之间的联系和区别。
答：图像是用成像技术形成的静态画面；视频用摄像技术获取动态连续画面，每一帧可以看成是静态的图像。
图形是人工或计算机生成的图案，而动画则是通过把人物的表情、动作、变化等分解后画成许多动作瞬间的画幅，再用摄影机连续拍摄成一系列画面，给视觉造成连续变化的图画。
数字图像处理 第三版 (冈萨雷斯,自己整理的2)
1. 数字数据传输通常用波特率度量，其定义为每秒钟传输的比特数。
通常的传输是以一个开始比特，一个字节(8 比特)的信息和一个停止比特组成的包完成的。
基于这个概念回答以下问题：(a) 用56K 波特的调制解调器传输一幅1024×1024、256 级灰度的图像需要用几分钟？(b) 以750K 波特[这是典型的电话DSL(数字用户线)连接的速度]传输要用多少时间？解：(a)T=M/56000=(1024×1024)×(8+2)/56000=187.25s=3.1min(b) T=M/56000=(1024×1024)×(8+2)/750000=14s2.两个图像子集S1和S2图下图所示。
对于V＝｛1｝，确定这两个子集是（a）4-邻接，（b）8-邻接，（c）m-邻接。
a) S1 和S2 不是4 连接，因为q 不在N4(p)集中。
(b) S1 和S2 是8 连接，因为q 在N8(p)集中。
(c) S1 和S2 是m 连接，因为q 在集合N D(p)中，且N4(p)∩ N4(q)没有V 值的像素3. 考虑如下所示的图像分割(a) 令V={0,1}并计算p 和q 间的4，8，m 通路的最短长度。
如果在这两点间不存在特殊通路，试解释原因。
(b) 对于V={1,2}重复上题。
解：(a) 当V={0,1}时，p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备V 的值，如图(a)p 不能到达q。
8 邻接最短路径如图(b)，最短长度为4。
m邻接路径如图(b)虚线箭头所示，最短长度为5。
这两种最短长度路径在此例中均具有唯一性。
(b) 当V={1, 2}时，最短的4 邻接通路的一种情况如图(c)所示，其长度为6，另一种情况，其长度也为6；8 邻接通路的一种情况如图(d)实线箭头所示，其最短长度为4；m 邻接通路的一种情况如图(d)虚线箭头所示，其最短长度为6.或解: (1) 在V＝{0,1}时，p和q之间通路的D4距离为∞，D8距离为4，Dm距离为5。
数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
第二章2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即()()01702302.x .d = 解得x=0.06d 。
根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.⨯π成像单元的阵列。
假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。
则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。
换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。
2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。
美国的商用交流电频率是77HZ 。
问这一波谱分量的波长是多少？光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。
因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Key x i -+--= 的光源照射。
为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。
23887《数字图像处理（第3版）》习题解答（上传）
胡学龙编著《数字图像处理（第 3 版）》思考题与习题参考答案目录第1章概述 (1)第2章图像处理基本知识 (4)第3章图像的数字化与显示 (7)第4章图像变换与二维数字滤波 (10)第5章图像编码与压缩 (16)第6章图像增强 (20)第7章图像复原 (25)第8章图像分割 (27)第9章数学形态学及其应用 (31)第10章彩色图像处理 (32)第1章概述1.1连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。
（1）处理精度高。
（2）重现性能好。
（3）灵活性高。
2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适用面宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
1.3数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。
1.4 说出图像、视频（video）、图形（drawing）及动画（animati on）等视觉信息之间的联系和区别。
答：图像是用成像技术形成的静态画面；视频用摄像技术获取动态连续画面，每一帧可以看成是静态的图像。
图形是人工或计算机生成的图案，而动画则是通过把人物的表情、动作、变化等分解后画成许多动作瞬间的画幅，再用摄影机连续拍摄成一系列画面，给视觉造成连续变化的图画。
数字图像处理第三版习题解答(冈萨雷斯版)
【链码： 110003301232 微分码 303003011113 形状数 003011113303 阶 12】 19 为什么伪彩色处理可以达到增强的效果呢？ 由于人眼对彩色的分辨能力远远大于对黑白灰度的分辨率。 对于一般的观察者来说。 通常 能分辨十几级灰度，就是经专业训练的人员也只能分辨几十级灰度。而对于彩色来说，人的 眼睛可分辨出上千种彩色的色调和强度。因此，在一幅黑白图像中检测不到的信息，经伪彩 色增强后可较容易的被检测出来。
或解: (1) 在 V＝{0,1}时，p 和 q 之间通路的 D4 距离为∞，D8 距离为 4，Dm 距离为 5。 (2) 在 V＝{1,2}时，p 和 q 之间通路的 D4 距离为 6，D8 距离为 4，Dm 距离为 6。
4 为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方 图？【因为同一个灰度值的各个象素没有理由变换到不同灰度级，所以数字图像 的直方图均衡化的结果一般不能得到完全均匀分布的直方图， 只是近似均匀的直 方图。 】 5 设已用直方图均衡化技术对一幅数字图像进行了增强， 如再用这一方法对所得 结果增强会不会改变其结果？【从原理上分析，直方图均衡化所用的变换函数为 原始直方图的累积直方图， 均衡化后得到的增强图像的累积直方图除有些项合并 外，其余项与原始图像的累积直方图相同。如果再次均衡化，所用的变换函数即 为均衡化后得到的增强图像的累积直方图（并且不会有新的合并项） ，所以不会
(c) S1 和 S2 是 m 连接，因为 q 在集合 ND(p)中，且 N4(p)∩ N4(q)没有 V 值的像 素 3. 考虑如下所示的图像分割(a) 令V={0,1}并计算p 和q 间的4，8，m 通路的最 短长度。如果在这两点间不存在特殊通路，试解释原因。(b) 对于V={1,2}重复上 题。 解： (a) 当V={0,1}时， p 和q 之间不存在4 邻接路径， 因为不同时存在从p 到q 像 素的4 毗邻像素和具备V 的值，如图(a)p 不能到达q。8 邻接最短路径如图(b)，
数字图像处理冈萨雷斯第三版第四章讲解学习
1 其它
设置F(0,0)=0(结果图像的平均值为零)，而保留其 它傅里叶变换的频率成分不变
由于图像平均值为0而产生整体平均灰度级的降低， 因此几乎没有平滑的灰度级细节
低通滤波器：
使低频通过，高频衰减的滤波器
被低通滤波的图像比原始图像少了尖锐的细节部分 而突出了平滑过渡部分
高通滤波器：
使高频通过，低频衰减的滤波器
x0 y0
②当从变换的原点移开时，对低频对应着图像的慢变化分量， 如图像的平滑部分
③进一步离开原点时，较高的频率对应图像中变化越来越 快的灰度级，如边缘或噪声等尖锐部分
F(u, v) F(u, v) ei(u,v)
从幅度谱中我们可以看出明亮线和原始图像中对应的轮廓 线是垂直的。如果原始图像中有圆形区域那么幅度谱中也 呈圆形分布。
性滤波 g(x, y) w(s,t) f (x s, y t) (3.4 1)
sa tb
(4.6-23)和(3.4-1)本质上是相似的；相差之处只在于：常数、 负号及求和的上、下限； 在实践中，我们宁愿使用(3.4-1)和较小的滤波器模板来实现滤波 处理； 滤波在频率域中更为直观，可以在频率域指定滤波器，做反变换， 然后在空间域使用结果滤波器作为在空间域构建小滤波器模板的 指导；
傅里叶频谱显示了±450的强边缘，在垂直轴偏左的部分有垂 直成分（对应两个氧化物突起）。
频率域滤波的基本步骤
DFT
滤波器 H (u , v)
IDFT
F (u , v)
H (u , v) F (u , v)
前处理
后处理
f (x , y)
g (x , y)
思想：通过滤波器函数以某种方式来修改图像变换， 然后通过取结果的反变换来获得处理后的输出图像
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第二章2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即()()01702302.x .d = 解得x=0.06d 。
根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.⨯π成像单元的阵列。
假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。
则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。
换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。
2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。
美国的商用交流电频率是77HZ 。
问这一波谱分量的波长是多少？光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。
因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Key x i -+--= 的光源照射。
为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。
如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？解：题中的图像是由：()()()()()[]()()[]2020202025501255y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=⨯==一个截面图像见图（a）。
如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b），其中()k=255+∆。
因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，G21k=∆，K= 6。
也就是说，k2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。
2564=G22.9(a)传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits。
对于一幅2048×2048 大小的图像，其总的数据量为()N2048，故以56K 波特的速率传输M⨯=2所需时间为：()()min22048560002=8==⨯+=98.s56000M.74812T48(b) 以3000K 波特的速率传输所需时间为()()s30000002=⨯+=2048=T98M.813300000022.10解：图像宽高比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖直电视线为1080×（16/9）=1920 像素/线。
由题意可知每场用1s 的1/60，则：每帧用时2×1/60=1/30 秒。
则该系统每1/30 秒的时间形成一幅1920×1080 分辨率的红、绿、蓝每个像素都有8 比特的图像。
又因为90min 为5400 秒，故储存90min 的电视节目所需的空间是：s .bits .byte 10001110062854003038192010801212⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯2.11解：p 和q 如图所示：(a) 1S 和2S 不是4 邻接，因为q 不在()p N 4集中。
(b) 1S 和2S 是8 连接，因为q 在()p N 8集。
(c) 1S 和2S 是m 连接，因为q 在集合()p N D 中，且()()q N p N 44 没有V 值的像素。
2.12 提出将一个像素宽度的8通路转换为4通路的一种算法。
解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四邻接元素。
如下图所示：2.13 提出将一个像素宽度的m 通路转换为4通路的一种算法。
解：把m 通道转换成4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成4 通道，由于m 通道是8 通道与4 通道的混合通道，4 通道的转换不变，将8 通道转换成4 通道即可。
如图所示：(1) 4 邻域关系不变(2) 8 领域关系变换如下图所示2.15 （没答案，自己做的，看对不对）(1)在V＝｛0,1,2｝时，p和q之间通路的D4距离为8（两种情况均为8），D8距离为4，Dm距离为6。
(2) 在V＝｛2,3,4｝时，p和q之间通路的D4距离为∞，D8距离为4，Dm距离为5。
p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备V 的值，情况如图(a)所示。
p 不能到达q。
2.16解：(a) 点p(x ，y ）和点q(s ，t)两点之间最短4 通路如下图所示，其中假设所有点沿路径V 。
路径段长度分别为t y s x --和，由D4距离的定义可知，通路总长度| X-S|+| Y-T|，（这个距离是独立于任何点之间可能存在的任何路径），显然4D 距离是等于这两点间的最短4通路。
所以当路径的长度是t y s x -+-，满足这种情况。
(b) 路径可能未必惟一的，取决于V 和沿途的点值。
2.18由公式H [f(x,y)]=g(x,y)(2.6-1),让H 表示相邻的和操作,让1S 和2S 表示两个不同子图像区的小值,并让1S + 2S 表示相应的总数1S 和2S 像素,如在2.5.4节里的解释. 注意到附近的大小(即像素数字)并没有随着这总和的改变而改变。
H 计算像素值是一个给定的区域。
然后,()21bS aS H +意味着:(1)在每个子区域里乘像素,(2)从1aS 到2bS 每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域)(3)在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。
让1ap 和2ap 表示两个任意(但相应的)像素21bS aS +。
然后我们可以依据Eq.(2.6 - 1),表明H 是一个线性算子。
2.19（两个版本答案，一个意思）（1）中值ζ表示，数集的一半数值比它大，另一半比它小。
一个简单的例子能够表明,Eq.(2.6 - 1)的平均算子操作。
让S1 = {1,-2，3}, S2 = {4，5，6}, a = b = 1. 在这种情况下,H是平均算子。
然后有H(S1 + S2)=中值{ 5,3,9 } = 5，S1 + S2是S1和S2的和。
接下来,计算H(S1)=中值{ 1、-2、3 } =1和H(S2)=中值{ 4、5、6 } = 5。
然后,从H(aS1 + bS2)≠aH(S1)+ bH(S2),因此,子图像区域S中值的算子是非线性的。
（2）2.20因为()()()y ,x y ,x f y ,x g η+= ()==∑11,(,)Ki ig x y g x y K ()=⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑11,(,)Ki i E g x y E g x y K ()()()η=⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦∑11,,Ki i iE f x y x y K ()()()η==⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑1111,,,K Ki i i i E f x y E x y f x y K K ()σσ=⎛⎫⎡⎤= ⎪⎣⎦⎝⎭∑2211,(,)Ki i g x y g x y K()()()ση=⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦∑2211,,Ki i i f x y x y K()()ησσησ==⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑2222211111,,K K i i i i f x y x y K K K2.23 （没答案 看看做的对不对）(a) 为A 的补集(b) C B A()()()C B A C A C B B A 2- ()()C B B A B C A -- 2.24（看看翻的对不对）答：使用三角区即三个约束点，所以我们可以解决以下的系数为6的线性方程组：654321c y c x c y c y c x c x ++='++='实施空间变换。
插值强度可使用2.4.4节的方法。
2.25（看看翻的对不对）傅里叶变换核是可分的，因为：()()()()()()v ,y r u ,x r e e e v ,u ,y ,x r N /vy j M /ux j N /vy M /ux j 21222===--+-πππ傅里叶变换核是对称的，因为：()()()()()v ,y r u ,x r e e e N /vy j M /ux j N /vy M /ux j 11222==--+-πππ2.26（看看翻的对不对）由可分离变换核的定义知其中：当x 值固定时，可看作f(x,y)某一行的一维变换，当x 从0变换到M-1时计算出整个数组T （x,v ），然后，通过替换这个数组的最后一行以前的方程我们可以得到T （x,v ）按列的一维变换。
也就是说，当一个图像是内核可分的，我们可以计算图像沿行的一维变换，然后我们计算中间的一列得到最终的二维变换T(u,v).这和先计算列的一维变换再计算中间行得到二维变换最终结果是相同的。
从式（2.6-33），二维傅里叶变换是由：它很容易验证，傅立叶变换核是可分离的（参见题2.25），所以我们可以写这个方程：是沿着f(x,y)行的一维傅里叶变换，X= 0，1，……，M-1。
第三章（a ）由2)(Kr Ae r T s -==，3/20A Ae KL =-得：)3/1ln(20=-KL ，20/0986.1L K =2200986.1)(r L Ae r T s -==（b ）、由， 4/)1(20B e KL =--B 得：)4/3ln(20=-KL ,20/2877.0L K =)1()(2202877.0r L e B r T s --==（c ）、3.4逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。
若该灰度值的4比特的第0位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。
因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。
依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0设像素的总数为n ，是输入图像的强度值，由，rk 对应sk ，所以，由和得由此得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。