数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯

第二章

2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）

对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即

()()017

02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.⨯π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。

如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：

m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<

2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？

亮度适应。

2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？

光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。

因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5

根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.

2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ]

)0()0[(22),(y y x x Ke

y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射

是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？

解：题中的图像是由：

()()()()()[]()()[]2

02

02

02

025501255y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=⨯==

一个截面图像见图（a）。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b），其中()k

=

255+

∆。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，

G2

1

k

=

∆，K= 6。也就是说，k2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。

256

4=

G2

2.9

(a)传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits。对于一幅2048×2048 大小的图像，其总的数据量为()N

2048，故以56K 波特的速率传输

M⨯

=2

所需时间为：

()()min

2

2048

560002=

8

=

=

⨯

+

=

98

.

s

56000

M

.

748

12

T48

(b) 以3000K 波特的速率传输所需时间为

()()s

30000002=

⨯

+

=

2048

=

T98

M

.

8

13

3000000

2

2.10

解：图像宽高比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖直电视线为1080

×（16/9）=1920 像素/线。

由题意可知每场用1s 的1/60，则：每帧用时2×1/60=1/30 秒。

则该系统每1/30 秒的时间形成一幅1920×1080 分辨率的红、绿、蓝每个像素都有8 比特的图像。又因为90min 为5400 秒，故储存90min 的电视节目所需的空间是：

s .bits .byte 10001110062854003038192010801212⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯

2.11

解：p 和q 如图所示：

(a) 1S 和2S 不是4 邻接，因为q 不在()p N 4集中。 (b) 1S 和2S 是8 连接，因为q 在()p N 8集。

(c) 1S 和2S 是m 连接，因为q 在集合()p N D 中，且()()q N p N 44 没有V 值的像素。

2.12 提出将一个像素宽度的8通路转换为4通路的一种算法。

解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四邻接元素。如下图所示：

2.13 提出将一个像素宽度的m 通路转换为4通路的一种算法。 解：把m 通道转换成4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成4 通道，由于m 通道是8 通道与4 通道的混合通道，4 通道的转换不变，将8 通道转换成4 通道即可。

如图所示：

(1) 4 邻域关系不变

(2) 8 领域关系变换如下图所示

2.15 （没答案，自己做的，看对不对）

(1)在V＝｛0,1,2｝时，p和q之间通路的D

4距离为8（两种情况均为8），D

8

距

离为4，D

m

距离为6。

(2) 在V＝｛2,3,4｝时，p和q之间通路的D

4距离为∞，D

8

距离为4，D

m

距离为

5。

p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备V 的值，情况如图(a)所示。p 不能到达q。

2.16