鲁教版七年级数学下册 等可能事件的概率教案
数学教案-等可能性事件的概率
数学教案－等可能性事件的概率教案标题：等可能性事件的概率教学目标：1. 理解等可能性事件的概念和特点；2. 学会计算等可能性事件的概率；3. 掌握等可能性事件的概率在实际问题中的应用。
教学重点：1. 理解等可能性事件的概念；2. 学会计算等可能性事件的概率。
教学难点：学会将等可能性事件的概念和技巧应用到实际问题中。
教学准备：1. 教学投影仪和投影屏幕；2. 印有等可能性事件的概率的学生练习题；3. 白板和白板笔；4. 学生练习册。
教学过程：步骤1：引入概念（10分钟）通过投影仪向学生展示一个实际生活中的例子，如抛硬币的问题。
引导学生思考抛硬币的结果是正面还是反面，并问他们为什么认为结果是等可能的。
解释等可能性事件的概念，并强调在某些情况下，我们可以假设事件是等可能的。
步骤2：计算概率（20分钟）先通过简单的例子，如投掷一个六面骰子的问题，向学生展示如何计算等可能性事件的概率。
然后，让学生自己尝试计算一些例子，如从一副扑克牌中抽取一张牌的概率、抛掷两次硬币同时出现正面的概率等。
步骤3：练习与应用（15分钟）发放学生练习册，并让学生独立完成其中的练习题。
在此过程中，鼓励学生思考如何将等可能性事件的概念和技巧应用到解决实际问题中，如选择公正的赌局、评估一种新产品的成功概率等。
步骤4：讨论与总结（10分钟）让学生互相交流他们的解决方法和答案，并对答案进行讨论。
引导学生总结等可能性事件的概念和计算方法，并强调概率是预测事件发生的可能性的度量。
教学扩展：让学生自己设计一个实验来验证等可能性事件的概率，并记录他们的实验结果。
通过比较实验结果和理论计算结果，让学生思考等可能性事件的概率在实际中的应用和局限性。
鲁教版七年级数学下册 等可能事件的概率教学设计教案
《等可能事件的概率》教案教学目标:1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；概率初步3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 教学重点：1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.3、根据题目要求设计游戏方案。
教学难点：1、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。
教学过程：本节课设计了七个教学环节：创设冲突,导入新课；小组合作交流,学习新知；在自我挑战过程中获得和巩固新知；更上层楼,突破难点；智力大比拼,巩固练习所学知识；课堂小节;布置作业。
教学流程第一环节创设冲突，导入新课活动内容：六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？活动目的：前苏联教育家赞可夫就曾主张在教学中“利用‘冲突’来激发学生的学习积极性，即人为的为掌握知识设置各种矛盾”，在互相冲突中“促进学生学习质量的不断上升”。
对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点之一和教学难点之一.有学生会坚持认为摸到红球和白球的概率相同，认为游戏是公平的。
从而产生学生认识问题上的矛盾冲突,激发学生的学习积极性,从而顺利的导入新课,带领学生迅速的进入到本节课的学习过程.教学的实际效果：大部分同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大。
等可能事件的概率教案
等可能事件的概率教案一、教学目标1. 了解等可能事件和概率的定义。
2. 掌握等可能事件的概率计算方法。
3. 能够通过实例掌握等可能事件的概率计算方法。
二、教学方式课堂讲授+小组讨论+个人练习三、教学内容1. 等可能事件定义：在实验中，每个事件发生的可能性相等，被称为等可能事件。
例如：掷一个硬币的正面或反面出现的概率均为1/2。
2. 概率定义：概率是事件发生的可能性大小的度量，它是介于0和1之间的实数。
例如：掷一个骰子，出现1的概率为1/6，出现6的概率也为1/6。
3. 等可能事件的概率计算对于等可能事件，它们的概率是相等的。
我们可以通过“有利结果数÷ 总体结果数”来计算等可能事件的概率。
例如：掷一个骰子，出现1的概率为1/6，出现2的概率也为1/6，出现3的概率也为1/6，以此类推。
4. 实例演示下面通过几个实例来演示等可能事件的概率计算方法。
例1：一个盒子里有5个红球和3个黑球，从盒子里任取一个球的概率是多少？答：由于每个球都有同等的可能性被选中，因此概率为：有利结果数（选到一个球）÷ 总体结果数（8个球）= 1/8。
例2：一个有10枚棋子的棋盘（其中2枚是绿色的，8枚是红色的），从中任选一个棋子的概率是多少？答：由于每一个棋子都有同等的可能性被选中，因此概率为：有利结果数（选到一个棋子）÷ 总体结果数（10枚棋子）= 1/10。
四、教学总结在本节课中，我们了解了等可能事件和概率的定义，并掌握了等可能事件的概率计算方法。
通过实例演示，我们更好地理解了等可能事件的概率计算方法。
在今后的学习和生活中，我们可以运用这些知识来解决各种问题，如赌场游戏等。
等可能事件的概率课件(五四制)七年级数学下册
数
学
掷出的点数大于4的结果有2种，分别是5，6；确定分子 的
每种结果出现的可能性相同 确定等可能性
严
∴ P（掷出的点数大于4）=
2 6
=
1 3
谨 性
点拨：①求等可能事件发生的概率关键要素是： 知道所有等可能结果数（n分母）；事件A包含的结果数（m分子） ②细节规范：注意结果的准确性--约分；注意P（事件描述完整）
公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
动手设计
选取10个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏（10个球可以 不用完）通过给球涂色，使得摸到红球的概率是 1，摸到白球的概率
2
也是 摸到黑色球的概率也是
四、收获提升
1 感受可能性
确定事件 不确定事件
必然事件 不可能事件 可能性有大有小的
3 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0 随机事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数
生活中的数学
来自小明的烦恼---到底今年该去哪里旅行呢？
北京
天津
上海
重庆
广州
一、游戏探秘
盒子中有5个球，分别标有北京、天津、上 摸球规则 海、重庆、广州这五个城市，这些球除号
码外都相同，搅匀后任意摸一个球。
等可能事件的概率
第一、二课时
鲁教版七年级下册第九章
我们要学什么
等可能事件的概率
1.什么是等可能事件？ 2.如何求等可能事件的概率？
复习巩固
1 概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事 件A发生的概率，记作：P（A）
2
一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频 率来估计事件A发生的概率
6.3 等可能事件的概率教案(七年级下册)
6.3 等可能事件的概率 导学案一、 学习目标1.理解等可能事件的意义；2.理解等可能事件的概率P （A ）=n m(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义；3.应用P （A ）=n m解决一些实际问题．二、 学习重难点应用P （A ）=n m解决一些实际问题。
三、学习过程：（一）预习验收：学习课本P147-150，思考下列问题：1．从一副牌中任意抽出一张，P （抽到王）=_____，P （抽到红桃）=_____，P （抽到3）=_____2.掷一枚均匀的色子,P(掷出“2”朝上)=_______，P(掷出奇数朝上)=________，P(掷出不大于2的朝上)=_________3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。
现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P （摸到1号卡片）=_______，P （摸到2号卡片）=_____，P （摸到3号卡片）=_____，P （摸到4号卡片）=_____，P （摸到奇数号卡片）=_____，P （摸到偶数号卡片）=_____。
(二)、自学自练：探究1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有 种可能，即 ，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性 ，都是 。
探究2：掷一个色子，向上一面的点数有 种可能，即 ，由于色子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性 ，都是 。
3.知识归纳：以上两个试验有两个共同的特点：1. 一次试验中，可能出现的结果 （填“有限”或“无限”）多个2. 一次试验中，各种结果发生的可能性对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．等可能事件概率的定义：一般地，如果一个试验有n 种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为：P(A)=注： ≤ P(A) ≤ 。
9.3等可能事件的概率(1) 教案 2020--2021学年鲁教版(五四制)七年级下册数学
义务教育教科书（鲁教版）（五四制）数学七年级下册第九章第三节《等可能事件的概率》教学设计第一课时nmA p)(识定义 每次试验有且只有其中的一个结果出现。
如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
理解定义可能事件的定义，体会等可能事件的特点及由特殊到一般的数学思想，为下面的学习做铺垫。
生活举例 下列试验是等可能的试验吗？ 1. 写有“中国”、“美国”、“韩国”、“英国”的四张相同的卡片，背面向上从中随机抽取一张。
2.四张形状分别为三角形、长方形、正方形、圆的图片，混合后从中随机抽取一张。
3.均匀转盘(1)和转盘（2）4.举例我们生活中的等可能事件 学生依据对于等可能事件的定义的认识，初步会判断事件是否是等可能事件，并通过交流举出生活中的等可能事件和非等可能事件。
学生在理论理解定义的基础上，通过判断事件是否是等可能事件，和生活举例深入体会等可能事件的有限性和等可能性的特点。
通过类比非等可能事件加深记忆和理解。
总结 等可能事件（古典概型）求概率公式： 一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：学生在认识定义的基础上，理解等可能事件（古典概型）求概率公式。
并记忆练习公式的书写方式。
在学生充分认识等可能事件的定义后，给出求概率公式。
通过数形结合的方式，学生很容易理解和记忆。
例 例：任意抛掷一枚质地均匀的骰子. (1)掷出的点数大于4的概率是多少？1、指名说过程，教师板演，共同完成例题（1）的解答。
1、学生在充分热身探究的基础上，能够自主发现求等可能事件拓展提高拓展提高如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是31，正确吗？1、学生自主解答，2、请学生讲解答案和应该注意的问题，自主改错。
学生通过解决转盘类型题，从不同角度体会等可能事件在实际生活中的应用。
七年级数学下册《等可能性事件的概率》第一课时学案
课题9.3等可能事件的概率（1）编制人审核人学习目标1.理解等可能事件的意义；了解试验结果是有限个和试验结果出现的等可能性。
2.掌握等可能条件下概率的计算方法3.灵活应用概率的计算方法解决实际问题。
重难点重点：等可能事件的概率的意义及求法。
难点：灵活应用概率的计算方法解决实际问题学法指导合作学习，尝试练习问题与学生活动过程引导一、复习回顾，奠定基础活动内容：1.下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件。
（1）早上的太阳从西方升起。
（2）掷一枚硬币，正面向上。
（3）角平分线上的点到角两边的距离相等。
（4）掷一枚骰子，向上的一面是6点。
2. 概率的定义：3. 概率的取值范围：必然事件发生的概率是不可能事件发生的概率是事件A发生的概率P(A)的取值范围是二、合作交流，探求新知创设情境1：抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的点数可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？向上的点数是1的概率是多少？七、随堂作业11.从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是8倍数的概率为（ ）A A. 1001 B.501 C.81 D.253 2.袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．3.初一（2）班共有6名学生干部，其中4名男生，2名女生.任意抽一名学生干部去参加一个会议，其中是女生的概率为P 1=_________，其中是男生的概率为P 2=_________.4.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是( )A.2719B.2712C.32D.278 5.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、正方形、角、等腰三角形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是轴对称图形的概率为( )A. 14B. 12C. 34D. 1 6.将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字母朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为______.7.掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.随意掷出 这个正方体，求下列事件发生的概率。
鲁教版七年级初二数学下教案2等可能事件的概率4新授课教案设计
授课人 执教班级7.5 7.6备课时间 课题4.6上课时间 4.13等可能事件的概率 2教学课时教学课型（新授、复习、 1习题、实验等）新授课教学 目标（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，运用枚举法计算一些等可 能性事件的概率。
（2）过程和方法目标：通过生活中实际问题的引入来创设情境，将一些生活问题构 建成一个等可能性事件模型，学生的构建思维能力得到提升；在归纳定义时用 到特殊到一般的思想；在解题时利用类比的方法，举一反三。
通过枚举法、图 表法、排列的基础知识来计算一些等可能性事件的概率，学生对古典概型有个 更深刻的理解。
（3）情感与态度目标：感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合 作交流的意识和能力。
了解部分数学史，知道随机事件的发生既有随机性，又 有规律性，了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想，培养学生的综合素质。
教学 重点、教学重点： 等可能性事件的概率的意义及其求法。
教学难点： 等可能性事件的判断以及如何求某个事件所包含的基本事件数。
难点媒体运 电子白板用预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等） （一）设置情境，师生互动(1)展示正方体的教具,让学生猜:抛掷一次后,落地时向上的数是几?先后抛掷两次,落地时向上的数之 和有几种结果?(2)课件展示游戏规则：将一个骰子先后抛掷两次，若向上的数之和为 5，6，7，8，则甲得 1 分；否则 乙得 1 分.自今日起，每周做 100 次这个游戏，分数累积，一年之后分胜负(积分高者获胜).提出问题“你选择作甲还是乙？”，并由此引出课题; (3)通过对“抛掷一个骰子”的试验结果的分析，由学生自主归纳基本事件、基本事件的概率; (4)通过对练习 1 的求解,概括等可能性事件的概率的定义; (5)通过对练习 2 的求解，让学生知道如何从集合的角度理解等可能性事件的概率. 练习 1、抛掷一个正方体骰子，1（1）落地时向上的数有 种结果;（2）向上的数是 3 的倍数有 种结果；（3）向上的数是 3 的倍数的概率是.练习 2、一个口袋内装有大小相等的 1 个白球和已编有不同号码的 3 个黑球,从中摸出 1 个球,（1）共有种不同的结果;（2）摸出 1 个黑球有 种不同的结果;（3）摸出 1 个黑球的概率是.（二）例题示范，巩固提高例 1、一个口袋内装有大小相等的 1 个白球和已编有不同号码的 3 个黑球，从中摸出 2 个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出 2 个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出 2 个黑球的概率是多少？（学生举手回答或个别提问，注意强调运用枚举法和组合知识都可以来求结果数,另外在课件中体现集合思想的运用）练习 3、先后抛掷 2 枚均匀的硬币（1）一共可能出现种不同的结果;（2）出现“1 枚正面、1 枚反面”的结果有种;（3）出现“1 枚正面、1 枚反面”的概率是;（4）出现“两枚都是反面”的概率是.例 2、将骰子先后抛掷 2 次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是 5 的结果有多少种？（3）向上的数之和是 5 的概率是多少？解：（1）将骰子抛掷 1 次，它落地时向上的数有 1，2，3，4，5，6 这 6 种结果.根据分步计数原理，先后将这个骰子抛掷 2 次，一共有 6×6=36 种不同的结果.答：先后抛掷一个骰子 2 次， 一共有 36 种不同的结果.（2）在上面所有结果中，向上的数之和是 5 的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）4 种.答：向上的数之和为 5 的结果有 4 种（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷 2 次的所有 36 种结果是等可能出现的.其中”向上的数之和是 5”的结果（记为事件 A）有 4 种，因此所求的概率 P( A) 4 1 . 36 9答：向上的数之和为 5 的概率是 1 . 92练习 4、将一个正方体骰子先后抛掷 2 次，向上的数之和为 5 的倍数的概率是多少?问题:现在你选择作甲还是乙？为什么?让学生再选择一次，并和开始的选择对比.小组讨论并说明理由.通过对这个问题的解决,联系我们的生活,同学们对学习数学有什么想法?(小组讨论——展示成果——教师总结)教师总结时一定要把以下内容和学生的见解相结合.(学数学是有用的,处处留心皆数学.在生活中,如果适当地运用数学思维可以帮助我们更加理性地分析问题,对数学知识的合理运用能够帮助我们作出更为合理的决策.思维拓展：（1）掷 1 个正四面体，落地时向下的数是 3 的概率是;（2）将 1 个正四面体抛掷 2 次，落地时向下的数一个为 1，另一个为 3 的概率是;（3）掷两个正四面体，落地时向下的数一个为 1，另一个为 3 的概率是;（4）掷两个正四面体，落地时向下的数之和为 4 的概率是多少?（三）课堂小结：1、求随机事件概率的方法:(1)通过大量重复试验;(2)等可能性事件的概率,也可以直接通过分析来计算其概率.2、求等可能性事件概率的步骤：（1）判断所构造的基本事件是否等可能;（2）计算一次试验中可能出现的总结果数 n;（3）计算事件 A 所包含的结果数 m;（4）代入公式 P( A) m 计算; n(5)小结作答.（四）布置作业：3板书 设计等可能事件的概率 一， 定义 二， 运算方法 （1）判断所构造的基本事件是否等可能; （2）计算一次试验中可能出现的总结果数 n; （3）计算事件 A 所包含的结果数 m;（4）代入公式 P( A) m 计算; n教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）通过本节课的学习，让学生感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合 作交流的意识和能力。
9.3.1等可能事件的概率(第一课时)鲁教版(五四制)七年级数学下册
应用新知
抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的点 数每种结果出现的可能性相同.
掷出的点数大是于偶4数的概率是多少？
P(
A)
事件A包含的结果数 试验中所有等可能的结果总数
3
点数是偶数
巩固练习
一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，
每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球.
(1)P(摸到白球)= ___29 __
布置作业
（1）A组作业（必做）：课本习题9.4 1-3题 （2）B组作业（选做）：课本问题解决 4题
相同
探究一
1. 可能出现的结果是有限个. 2. 每一种结果出现的可能性相同.
一个实验的所有可能结果有n个(有限个)，每次试验有 且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能 性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
应用新知
下列事件是否为等可能事件？
√ 1. 四张形状分别为三角形、长方形、正方形、圆的图片，
当堂达标
下列试验中，概率最大的是（ D ） A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现反面向上的概率 B.投掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为奇数的概率 C.一副洗匀的扑克牌除去大小王共52张，背面向上 任意抽取一张，恰好是方块的概率 D.三张同样的卡片，分别写有数字2,3,4，洗匀后背面 向上，任取一张恰好为偶数的概率
鲁教版七年级·下册
第九章 概率初步
第三节 等可能事件的是不可能事件，哪些是必然事件， 哪些是随机事件。
1.早上的太阳从西方升起. 不可能事件 2.掷一枚硬币，正面向上. 随机事件 3.角平分线上的点到角两边的距离相等. 必然事件 4.冰加热后会变成水. 必然事件 5.367人中有2人的出生日期相同. 必然事件 6.掷一枚骰子，向上的一面是6点. 随机事件
鲁教版七年级数学下册_6.3 等可能事件的概率
感悟新知
(1)求摸出的2个球都是白球的概率.
知1－练
解：把甲口袋中的2个白球、1个红球分别记为白1，白2，红1， 乙口袋中的 1个白球、1个红球分别记为白3，红2，分别从每 个口袋中随机摸出1个球，共有6种等可能的结果，分别为
(白1，白3)，(白1，红2)，(白2，白3)，(白2，红2)，(红1，白3)， (红1，红2)，其中摸出的2个球都是白球的结果有2种，所以
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
学习目标
1 课时讲解 等可能事件的概率
游戏的公平性 概率的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
ห้องสมุดไป่ตู้
感悟新知
知识点 1 等可能事件的概率
知1－讲
1. 等可能事件 设一个试验的所有可能的结果有n 种，每次试
验有且只有其中的一种结果出现. 如果每种结果出 现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是 等可能的.
感悟新知
知3－练
例 4 [中考·随州] 正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径
在正方形内画半圆，得到如图6-3-1 的阴影部分，若
随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影
部分的概率为( A )
A.
π－2 2
B.
π－2 4
C.
π－2 8
D.
π－2 16
感悟新知
知3－练
解题秘方：紧扣各区域的面积是否完全相等选择公式类型. 解：因为正方形ABCD 的面积为4，阴影部分的面积为四
感悟新知
知1－练
解：A. 连续抛一枚均匀硬币2次，有可能1 次正面朝上，也可能 2 次都正面朝上，还可能都反面朝上，故A 说法错误；B. 连续 抛一枚均匀硬币10 次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可 能发生，故B 说法正确；C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100次有50次正面朝上，有可能发生，故C说法正确；D. 通过抛
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率6.3.4等可能事件的概率教案
6.3 等可能事件的概率课题 6.3 等可能事件的概率（第4课时）课型新授教学目标1.知识与技能：了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。
2.过程与方法：在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。
3.情感与态度：初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。
重点难点教学用具教学环节说明二次备课课程讲授第一环节回顾与思考活动内容：回顾前面学过的有关知识。
1、游戏的公平性2、概率及其计算方法活动目的：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，通过复习古典概型、几何概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用。
第二环节问题的引出活动内容：出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。
注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P （落在蓝色区域）=P （落在红色区域）= 。
方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）= ，P（落在红色区域）= 。
方案三：利用圆心角度数计算，所以P （落在蓝色区域）= ， P （落在红色区域 = .结论：转盘应被等分成若干份。
各种结果出现的可能性务必相同。
活动目的：苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。
”课堂上，只有让学生真正“动”、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强。
活动的注意事项：应该给学生充分的交流讨论时间，注意在黑板上建立错题医院，让各小组将本组的错题写到错题医院，从而突出了重点，解决了难点。
6.3等可能事件的概率(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《6.3等可能事件的概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抽奖、掷骰子或抛硬币的情况？”这些问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等可能事件概率的奥秘。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.数据分析观念：通过实例使学生能够运用列表法或树状图法对等可能事件进行分析，提高数据处理能力；2.逻辑推理能力：在学习等可能事件概率计算过程中，培养学生严谨的逻辑推理和论证能力；3.数学建模能力：让学生在实际问题中建立数学模型，运用概率知识解决问题，提高数学建模能力；4.数学抽象能力：引导学生理解概率的抽象概念，学会运用数学语言描述等可能事件的概率；5.问题解决能力：培养学生将所学概率知识应用于实际情境，形成解决实际问题的能力。这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于提升学生的综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解等可能事件的概念：重点讲解等可能事件的定义，使学生明确在何种情况下，事件可以被视为等可能事件。
-掌握概率的计算方法：强调使用概率公式计算等可能事件概率的过程，例如，通过事件总数除以事件发生次数的方法。
-列表法与树状图法的应用：详细解释如何利用列表法或树状图法分析等可能事件，并通过实例让学生练习。
在总结回顾环节，我觉得可以做得更好。今后，我会尽量用简洁明了的语言，帮助学生梳理本节课的重点和难点，让学生的知识体系更加完善。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等可能事件概率的基本概念。等可能事件是指在所有可能事件中，每个事件发生的可能性相同的情况。它是研究不确定现象的重要工具，广泛应用于日常生活和各种科学领域。
9.3-等可能事件的概率(第四课时)课件
其中1个是蓝色，2个是红色1，
所1以 P（3 落在蓝色区域）=
1 3
3 1
3
P（落在红色区域） =
2 3
蓝
红1 1200
红2
利用圆心角度数计算，所以
P（落在红色区域）=
360 120 360
240 360
2 3
谁的说法正确？
蓝
1200
红
转盘应被等分成若干份。 各种结果出现的可能性务必相同。
2、如图是一个转盘，扇形1，2，3， 4，5所对的圆心角分别是180°， 90°，45°，30°，15°，任意转动 转盘，求出指针分别指向1，2，3，4， 5的概率。（指针恰好指向两扇形交 线的概率视为零）。
巩固作业
设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，当
它停止转动时，指针落在红色区域的概率
为 4 ,落在白色区域的概率为 1 ，落在黄色
区域9 的概率为 2
3
9
拓展作业
一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬 行，已知它停在这副七巧板上的任一点 的可能性相同，求停在各种颜色板上的 概率。
鲁教版数学七年级下册 第九章 概率初步
第三节 等可能事件的概率 （第4课时）
J QK
回顾与思考
1、游戏的公平性 2、概率及其计算方法
计算事件发生的概率
事件A发生的概率表示为
P（A）=
事件A发生的结果数 所有可能的结果总数
该事件所占区域的面积
所求事件的概率 = ----------------------总面积
应用练习
1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把 汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置 正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样， 则汽车停在蓝色区域的概率（ ）。
《等可能事件的概率》课件2-优质公开课-鲁教7下精品
一、导读提纲 探索新知 1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个 球，抽出的号码有 5 种可能， 即可能摸到 1号球，2号球，3号球，4号球，5号球 ，由于 这5个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们 1 认为：每个号码抽到的可能性 相同 ，都是 5 . 2、抛一枚硬币，向上的面有 2 种可能，即可能抛 出 正面朝上，反面朝上 ，由于硬币的构造、质地均匀， 又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能 1 性 相同 ，都是 2 . 共同点： ①所有可能的结果是可数的 ②每种结果出现的可能性相同
3 、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案， 当你不会做时，从中随机选一个答案，你 答对的概率是多少？你答错的概率是多少？
1 P(答对题)= 4
3 P(答错题)= 4
4、掷一枚骰子，
①求点数6朝上的可能性的大小；
1 P(6点朝上)= 6
②求比3小的点数朝上的可能性的大小；
1 P(比3小的点数朝上)= 3
甲顾客购物120元， 他获得的购物券的概率 是多少？他得到100元、 50元、20元的购物券的 概率分别是多少？
分 析：
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是 黄色，4个是绿色，对甲顾客来说： 解： 1+ 2+ 4 P(获得购物券)= 20 1 P(获得100元购物券)= 20 1 P(获得50元购物券)= 10 1 P(获得20元购物券)= 5 7 = 20
掷骰子
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果， 事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的 概率为： m
P(A)= —
n
特点：
①所有可能的结果是可数的 ②每种结果出现的可能性相同
m
例如：一副完整的扑克牌54 张，抽到A的概率？
鲁教版(五四制)数学七年级下册9.3等可能事件的概率教学设计
4.请同学们总结列表法、树状图在等可能事件概率分析中的应用，并以文字形式描述这两种方法的优势和适用场景。
5.针对课堂所学内容，请同学们撰写一篇关于等可能事件概率的学习心得，内容包括：学习过程中的困惑、解决方法、对等可能事件概率的理解等。
4.通过课堂练习和课后作业，巩固学生对等可能事件概率的理解，提高学生的计算能力和解题技巧。（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索数学知识的热情。
2.培养学生严谨、细心的学习态度，让学生在解决问题时，能够认真分析、避免盲目猜测。
3.通过等可能事件的概率学习，让学生认识到事物的不确定性和规律性，培养学生的风险意识。
3.将理论知识与实际应用相结合，解决实际问题。
教学设想：
1.创设情境，导入新课：通过抛硬币、掷骰子等生活实例，引导学生发现等可能事件的规律，激发学生探究兴趣。
2.自主探究，合作交流：给出一些等可能事件的例子，让学生自主探究，合作交流，总结等可能事件的概率特点。
教师巡回指导，针对学生的疑问和困难，给予适当引导和解答，帮助学生理解等可能事件的概率概念。
鲁教版（五四制）数学七年级下册9.3等可能事件的概率教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握等可能事件的概率概念，理解在等可能事件中，每个结果发生的可能性是相等的。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力，例如抛硬币、掷骰子等简单随机事件。
3.学会使用树状图、列表法等直观表示方法，对等可能事件进行概率分析。
在情感态度与价值观方面，学生对新鲜事物充满好奇，但部分学生对数学学习存在恐惧心理，对复杂的概率问题可能产生抵触情绪。因此，在教学过程中，教师应关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣，帮助他们树立信心。
鲁教版(五四制)(2012)七年级数学下册-9.3 等可能事件的概率-学案设计(无答案)
鲁教版（五四制）（2012）七年级数学下册-9.3 等可能事件的概率-学案设计（无答案）等可能事件的概率【学习目标】1．通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法。
2．体会概率的意义，会计算简单的事件发生的概率。
3．灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
【学习重难点】应用P （A ）=nm 解决一些实际问题。
【学习过程】一、知识回顾1．从一定高度掷一个瓶盖，落地后可能盖口朝上，也可能盖口朝下，你估计哪种事件发生的概率大？怎样才能验证自己结论的准确性？2．频率是随着试验次数的改变而_____的，当试验次数越来越多时，频率越接近于______，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的______来估计这一事件发生的概率。
二、自主学习1．一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？________________________。
（2）每个结果出现的可能性相同吗？__________________。
猜一猜它们的概率分别是多少？2．在一个试验中，如果每个结果出现的可能性相同，那么我们称这个试验的结果是____的。
3．一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A_发生的概率为：P （A ）=___________。
鲁教版（五四制）（2012）七年级数学下册-9.3 等可能事件的概率-学案设计（无答案）4．任意掷一枚均匀的骰子，P（掷出点数大于3）=________，P（掷出的点数是奇数）=_______。
三、合作交流1．一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？2．“想一想”你能找出一些结果等可能的事件吗？试举一例。
四、认识新知1．设一个实验的所有可能结果有n种，每次试验有且只有其中的________结果出现。
鲁教版(五四制)(2012)七年级数学下册-9.3 等可能事件的概率- 教案设计
等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
二、过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
三、情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
【教学过程】一、准备。
活动内容：趣味游戏。
以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。
要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。
（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。
让学生体验事件的随机性。
）游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）。
球落在男、女生的概率分别为多大？（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。
）设计说明：不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。
若有设备，便可用动画演示，会更形象。
思考下列问题：（一）小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）（二）你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）（三）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。
通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小。
能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。
同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。
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(用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小.)
设计说明：使用多媒体的条件不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果.若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象.[来源:学|科|网]
思考下列问题：
活动目的：通过这一个问题串，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概型的含义，并掌握概率的计算方法.以问题串的形式引导学生逐步深入的思考.便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化
实际教学效果：以尊重学生的个性差异，满足多样化的学习需要.可让学生充分表达自己的看法，只要有道理即可，教师不可过多干涉.
(4)培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容.知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现.应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单的实际问题”.所以，练习是学生学习过程中的重要环节.通过设计游戏的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时检查学生的学习效果提供方便条件.
(3)情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质.
教学重点：
等可能性事件的概率的意义及其求法.
教学难点：
等可能性事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同.
教学过程：
第一课时
第一环节 回顾思考
活动内容：
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？
活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础.
实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答.
教学的实际效果：
学生对于小组合作探究，电子表格统计结果表现出极大的兴趣，积极投入
到实验中.通过实验和统计结果逐渐理解了在一个双人游戏中，怎样判定
游戏的公平性.逐渐理解了概率在判定游戏公平性中所起到的作用.在教师的解题过程展示中掌握本节课的重点知识，同时通过亲身按要求设计游戏完成了本节课难点的突破.
第三环节在自我的挑战过程中获得和巩固新知
思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会.转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说：
P(获得购物券)= _____________P(获得100元购物券)=________________
P(获得50元购物券)=__________P(获得20元购物券)=_________________
实际教学效果：学生对于引例中的摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果.
第三环节 学习新知
活动内容：1.学习新知
这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？
设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？
（5）学生口述解题书写思路，课件展示解题的完整过程.
小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定.利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏.
活动目的：
(1)利用小组合作探究的方式统一验证猜想.
(2)规范学生的解题步骤，培养学生良好的答题习惯，突出本节课的重点知识.
(3)归纳总结，突破难点.
实际教学效果：学生的热情非常高，而且对所提出的问题理解的很好，轻松的做出答案.这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神.
这就是我们本节课要来研究的问题，自然引出课题.
第二环节 自主学习，感悟问题
活动内容：出示例题：
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？
《等可能性事件的概率》教案3
第一环节 课前准备
活动内容：趣味游戏
以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐.
要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动.
(教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏.让学生体验事件的随机性.)
游戏结束后提出问题：(把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”)
1．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？(学生：在卧室里)
2．你是怎样分析的？(生：黑色方砖的块数多些)
3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型.通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小.能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神.同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性.让学生感知生活，体会数学与现实生活的联系.
《等可能性事件的概率》教案1
教学目标：
(1)知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.
(2)过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力.
活动内容：
(1)学生根据自己掌握知识的程度自主选择智慧版和超人版习题并解决自己选择的试题.
智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率也是 .
智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是 .
超人版1：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 .
第二环节 问题的引出
活动内容：
出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？
首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结.
1.题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？
3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？
4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？
得出结论
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
P(A)=m／n
活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式.在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力.
由此反映出学生善于观察事物发现分析问题的良好品质，而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的，体现了学生良好的情感、态度、价值观.
第三环节 迷茫的小白兔(逐步设疑)
活动内容：出示“议一议”几何概型，(20个方块，其中黑色方块5块)思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善，并派代表回答.(以“题卡”形式给出题目.)
各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案，(选3~4个小组代表讲解)
活动目的：让学生经历“猜测—试验—达到本节课知识的升华.
实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈，使问题解决的更加全面.
活动目的：通过具体的生活事例，进一步体会概率在生活中的应用，进一步体验几何概型事件概率的求法.
《等可能性事件的概率》教案4
第一环节 回顾与思考
活动内容：
回顾前面学过的有关知识.
1、游戏的公平性
2、概率及其计算方法
活动目的：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，通过复习古典概
型、几何概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用.
(1)掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5，6.
所以P(掷出的点数大于4)= =
(2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6.
所以P(掷出的点数是偶数)= =
《等可能性事件的概率》教案2
第一环节创设冲突，导入新课
活动内容：
六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
实际教学效果：学生参与热情高，发言踊跃.
活动内容：
例2某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券.(转盘被等分成20个扇形)
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？
第四环节 反馈矫正，巩固练习(挑战自我，激情无限
“十运会”射箭比赛休息之余，一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=___________.