《高中数学总体介绍》PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.4 揭示函数与其他内容的内在联系 函数与方程 函数与数列 函数与不等式 函数与线性规划 函数与算法
教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.5 函数的应用 学会利用函数描述实际问题 学会利用具体函数模型解决某些实际问题 初步掌握依托函数进行数学建模的过程
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.1 教材从三个纬度来加深对函数的认识 （1）函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型 （2）函数是联结两类对象的桥梁
——对应关系 （3）函数是“图形”——关系
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
总之，在高中课程中，函数与方程、数列、不等式、线 性规划、算法、导数及其应用，包括概率统计中的随机变量 等，以及选修系列3、4中的大部分专题内容，都与函数有着 密切的联系.用函数（映射）的思想去理解这些内容，是非 常重要的一个出发点.反过来，通过这些内容的学习，可以 加深对于函数思想的认识.实际上，在整个高中数学课程中， 都需要不断地体会、理解“函数思想”给我们带来的“好 处”.
wk.baidu.com
算法中体现函数思想
不等式中体现函数思想
数列中体现函数思想
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
②高中数学教材内容主线——几何 几何是揭示图形规律的学科.在高中阶
段，初步掌握综合几何、解析几何、向量 几何等三种认识图形的思想方法.
几何直观（数形结合）贯穿于高中教 材的始终.
高中数学教材内容主线——函数
以上是认识函数的三个不同角度，它们可以帮 助我们更全面地认识函数，也是学生在高中阶段中 应留下的东西.这些对于进一步学习是很重要的.进 入大学，在高等数学的学习中，我们还会学习认识 函数的新的视角，例如，在很多情境中，常常要把 具有某些形式的函数作为一个整体，并讨论整体的 结构.
教材的基本特色
（一）整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.3 要求学生掌握的几种基本函数模型 简单的幂函数及其拓展 实际函数的模型——分段函数 指数函数 对数函数 三角函数 数列
教材的基本特色
（一）整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
教材的基本特色
（一）整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.2 中学数学主要研究函数的什么性质 数学中研究函数主要是研究函数的变化特征.因为，函数 的变化特征反映了它所刻画的自然规律的特征.在高中阶 段主要研究函数的单调性、周期性. 单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的 性质. 在高中数学课程中，对于函数这个性质的研究分成 两个阶段. 第一阶段，用运算的性质研究单调性； 第二阶段，用导数的性质研究单调性.
在高中数学课程中，几何是“图”“文”并茂的内容，它把数学所特 有的逻辑思维和形象思维有机地结合起来.几何思想主要体现在几何直观 能力，即把握图形的能力.几何直观能力主要包括空间想象力、直观洞察 力、用图形语言来思考问题的能力.借助几何这个载体，可以培养学生的 逻辑推理能力.但仅仅把几何作为培养形式推理能力载体的认识是片面的.
高中数学教材内容主线——函数
20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等 人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学.克莱因提出 了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的 内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂.以 函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充 分地综合.”
教材的基本特色
（一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
高中数学课程设计中，把函数作为贯穿整个高中数学课程 始终的主线，这条线将延续到大学的数学中，我们知道，大学 几乎所有的专业都开设了高等数学，有文科的高等数学，有工 科的高等数学，在数学系中，有数学与应用数学专业、信息与 计算专业、统计数学专业，这些专业开设了不同高等数学内容 的课程，虽然，不同的专业开设不同的高等数学课程，但是， 函数是这些高等数学课程的一条主线，在数学系课程中，尤显 突出，例如，数学分析、复变函数、实变函数、常微分方程、 偏微分方程、泛函分析等等，这些课程都是把函数作为研究对 象.函数、映射不仅是数学的基本研究对象，它们的思想渗透到 几乎每一个数学分支.
的问题，提高教学效率和学习效率 4.提供丰富的数学课程的基本资源 5.编写者与使用者共同建设一套有特色的教材
三、教材的基本特色
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材 ①函数 ②几何 ③运算 ④算法 ⑤应用 ⑥统计、概率
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
①高中数学教材内容主线——函数
函数是高中数学的核心内容，也是认
识数学的基本思想，它是贯穿教材前后的 一条主线.
教材的基本特色
（一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线——函数
教材的基本特色
（一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
普通高中课程标准实验教科书
数学
教材总体介绍
目录
一、教材编写队伍介绍 二、教材编写的理念及结构 三、教材的基本特点 四、教材的创新性 五、教材配套资源 六、实验支撑体系 七、来自实验区的声音
一、教材编写队伍介绍
二、教材编写的理念结构
教材编写的基本理念
1.坚持贯彻课程标准的基本要求和理念 2.突出数学本质，整体把握高中数学基本脉络 3.为师生的发展提供平台，设置一些值得研究
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——几何
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——几何
2.1 几何的教育功能
高中数学课程中，几何的作用主要在于培养学生的几何直观能力和推 理论证能力.这两种能力对于学生思维的发展和对数学本质的理解都是非 常重要的.
教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.5 函数的应用 学会利用函数描述实际问题 学会利用具体函数模型解决某些实际问题 初步掌握依托函数进行数学建模的过程
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.1 教材从三个纬度来加深对函数的认识 （1）函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型 （2）函数是联结两类对象的桥梁
——对应关系 （3）函数是“图形”——关系
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
总之，在高中课程中，函数与方程、数列、不等式、线 性规划、算法、导数及其应用，包括概率统计中的随机变量 等，以及选修系列3、4中的大部分专题内容，都与函数有着 密切的联系.用函数（映射）的思想去理解这些内容，是非 常重要的一个出发点.反过来，通过这些内容的学习，可以 加深对于函数思想的认识.实际上，在整个高中数学课程中， 都需要不断地体会、理解“函数思想”给我们带来的“好 处”.
wk.baidu.com
算法中体现函数思想
不等式中体现函数思想
数列中体现函数思想
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
②高中数学教材内容主线——几何 几何是揭示图形规律的学科.在高中阶
段，初步掌握综合几何、解析几何、向量 几何等三种认识图形的思想方法.
几何直观（数形结合）贯穿于高中教 材的始终.
高中数学教材内容主线——函数
以上是认识函数的三个不同角度，它们可以帮 助我们更全面地认识函数，也是学生在高中阶段中 应留下的东西.这些对于进一步学习是很重要的.进 入大学，在高等数学的学习中，我们还会学习认识 函数的新的视角，例如，在很多情境中，常常要把 具有某些形式的函数作为一个整体，并讨论整体的 结构.
教材的基本特色
（一）整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.3 要求学生掌握的几种基本函数模型 简单的幂函数及其拓展 实际函数的模型——分段函数 指数函数 对数函数 三角函数 数列
教材的基本特色
（一）整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
教材的基本特色
（一）整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.2 中学数学主要研究函数的什么性质 数学中研究函数主要是研究函数的变化特征.因为，函数 的变化特征反映了它所刻画的自然规律的特征.在高中阶 段主要研究函数的单调性、周期性. 单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的 性质. 在高中数学课程中，对于函数这个性质的研究分成 两个阶段. 第一阶段，用运算的性质研究单调性； 第二阶段，用导数的性质研究单调性.
在高中数学课程中，几何是“图”“文”并茂的内容，它把数学所特 有的逻辑思维和形象思维有机地结合起来.几何思想主要体现在几何直观 能力，即把握图形的能力.几何直观能力主要包括空间想象力、直观洞察 力、用图形语言来思考问题的能力.借助几何这个载体，可以培养学生的 逻辑推理能力.但仅仅把几何作为培养形式推理能力载体的认识是片面的.
高中数学教材内容主线——函数
20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等 人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学.克莱因提出 了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的 内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂.以 函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充 分地综合.”
教材的基本特色
（一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
高中数学课程设计中，把函数作为贯穿整个高中数学课程 始终的主线，这条线将延续到大学的数学中，我们知道，大学 几乎所有的专业都开设了高等数学，有文科的高等数学，有工 科的高等数学，在数学系中，有数学与应用数学专业、信息与 计算专业、统计数学专业，这些专业开设了不同高等数学内容 的课程，虽然，不同的专业开设不同的高等数学课程，但是， 函数是这些高等数学课程的一条主线，在数学系课程中，尤显 突出，例如，数学分析、复变函数、实变函数、常微分方程、 偏微分方程、泛函分析等等，这些课程都是把函数作为研究对 象.函数、映射不仅是数学的基本研究对象，它们的思想渗透到 几乎每一个数学分支.
的问题，提高教学效率和学习效率 4.提供丰富的数学课程的基本资源 5.编写者与使用者共同建设一套有特色的教材
三、教材的基本特色
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材 ①函数 ②几何 ③运算 ④算法 ⑤应用 ⑥统计、概率
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
①高中数学教材内容主线——函数
函数是高中数学的核心内容，也是认
识数学的基本思想，它是贯穿教材前后的 一条主线.
教材的基本特色
（一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线——函数
教材的基本特色
（一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
普通高中课程标准实验教科书
数学
教材总体介绍
目录
一、教材编写队伍介绍 二、教材编写的理念及结构 三、教材的基本特点 四、教材的创新性 五、教材配套资源 六、实验支撑体系 七、来自实验区的声音
一、教材编写队伍介绍
二、教材编写的理念结构
教材编写的基本理念
1.坚持贯彻课程标准的基本要求和理念 2.突出数学本质，整体把握高中数学基本脉络 3.为师生的发展提供平台，设置一些值得研究
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——几何
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——几何
2.1 几何的教育功能
高中数学课程中，几何的作用主要在于培养学生的几何直观能力和推 理论证能力.这两种能力对于学生思维的发展和对数学本质的理解都是非 常重要的.