高中数学8.5圆锥曲线大题解题方法一

1．已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N 且2469a a a ，则

15793

log ()a a a 的值是( )

A ．－5

B ．－15

C ．5

D ．15

2．已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝1，a n ＋1＝|a n －a n －1|(n ≥2)，则该数列前2011项的和S 2011等于( )

A ．1341

B ．669

C ．1340

D ．1339

3．在等差数列{a n }中，其前n 项和是S n ，若S 15>0，S 16<0，则在S 1a 1，S 2a 2，…，S 15a 15

中最大的是( )

A ．S 1a 1

B ．S 8a 8

C ．S 9a 9

D ．S 15a 15

4．在△ABC 中，若c

C b B a A sin cos cos ==，则△ABC 是（ ） A ．有一内角为30°的直角三角形 B ．等腰直角三角形

C ．有一内角为30°的等腰三角形

D ．等边三角形

5．设}{n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为X ，Y ，Z ， 则下列等式中恒成立的是

A ．Y Z X 2=+

B ．)()(X Z Z X Y Y -=-

C ．XZ Y =2

D ．)()(X Z X X Y Y -=-

6．在数列{a n }中，a n ＋1＝a n ＋a (n ∈N *，a 为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量OA →，

OB →，OC →满足OC →＝a 1OA →＋a 2010OB →，三点A 、B 、C 共线且该直线不过O 点，则S 2010等于( )

A ．1005

B ．1006

C ．2010

D ．2012

7．数列{}n a 的通项222(cos sin )33

n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S 为（ ） A ．470 B ．490 C ．495 D ．510

8．若a ，b 都是实数，则“0>-b a ”是“022>-b a ”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

9若点P 在椭圆2

212

x y +=上，1F 、2F 分别是该椭圆的两焦点，且1290F PF ∠=，则12F PF ∆的面积是（ ）

A. 1

B. 2

C.

D. 12

10．下列命题中，是真命题的个数：（ ） （１）3x >且6y >是9x y +>的充要条件；

（２）命题“若x A B ∈，则x A ∈”的逆命题与逆否命题；

（３）命题“若3x <-，则13x ->”的否命题与逆否命题；

（４）,x R y R ∀∈∃∈，使0x y +=。

A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个

11. 等差数列{a n }的前n 项和为S n (n ＝1,2,3，…)，若当首项a 1和公差d 变化时，a 5＋a 8＋a 11是一个定值，则下列选项中为定值的是( )

A ．S 17

B ．S 18

C ．S 15

D ．S 14

12．椭圆2249144x y +=内一点(3,2)P ，过点P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在的直

线方程 ( )

A.01223=-+y x

B.23120x y +-=

C.491440x y +-=

D.941440x y +-=

13.方程(x+y -表示的曲线是( )

A 一个圆和一条直线

B 半个圆和一条直线

C 一个圆和两条射线

D 一个圆和一条线段 14．椭圆42x +3

2

y =1上有n 个不同的点P 1,P 2,P 3,…,P n , F 是右焦点，|P 1F |，|P 2F |，…，|P n F |组成等差数列，且公差d >100

1，则n 的最大值是（ ） A.99 B.100 C.199 D.200

15 如果AB 是椭圆x 2a 2＋y 2

b 2＝1的任意一条与x 轴不垂直的弦，O 为椭圆的中心，e 为椭圆的离心率，M 为AB 的中点，则OM AB K K ⋅的值为( )

A ．e －1

B ．1－e

C ．e 2－1

D ．1－e 2

16．设点P （3，-6），Q （-5，2），R 的纵坐标为-9，且P 、Q 、R 三点共线，则R 点的横坐标

为（）。

A、-9

B、-6

C、9

D、6

17．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。

A、 B、C、D、

18．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得向量为（）。

A、（2，3）

B、（1，2）

C、（3，4）

D、（4，7）

19．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。

A、直角三角形

B、等边三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

20．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。

A、 B、 C、 D、

21．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。

A、 B、

C、 D、

答案：AABBD AAAAB CBCDC DCAAD B