辽宁省葫芦岛市 中考数学一模试卷(含答案)

辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷

一、选择题

1．﹣5的相反数是（）

A．5 B．﹣5 C．D．

2．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）

A．26°B．36°C．46°D．56°

4．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

5．一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）

A．1，3 B．3，1 C．3，3 D．3，4

6．在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列条件中，不可能事件是（）

A．摸出的2个球有一个是白球 B．摸出的2个球都是黑球

C．摸出的2个球有一个黑球D．摸出的2个球都是白球

7．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD

8．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）

A．B．2 C．1.5 D．

9．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2

10．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PAB沿直线PA折叠，使点B落到点B′处；过点P作∠CPB′的角平分线交CD于点Q．设BP=x，CQ=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．计算：﹣10+（+6）=．

12．某企业去年为国家缴纳税金达到8100000元，用科学记数法表示为．

13．分解因式：2x2y﹣8y=．

14．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 ．

15．若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是84分，方差分别为S 甲2=0.70，S 乙2=1.21，S 丙2=1.82，S 丁2=0.32，则成绩最稳定的同学是 ．

16．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠1+∠2+∠3= ．

17．如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC ∥AD ，四边形ABCD 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 ．

18．如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A 、B 两点，将线段OA 分成n 等份，分点分别为P 1，P 2，P 3，…，P n ﹣1，过每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点T 1，T 2，T 3，…，T n ﹣1，用

S 1，S 2，S 3，…，S n ﹣1分别表示Rt △T 1OP 1，Rt △T 2P 1P 2，…，Rt △T n ﹣1P n ﹣2P n ﹣1的面积，则当n=202X

时，S 1+S 2+S 3+…+S n ﹣1= ．

三、解答题

19．先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=2+，b=2﹣．

20．为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；

（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．

四、解答题

21．如图，某建筑物BC顶部接收塔AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在D处观接收塔顶部A的仰角为45°，观测旗杆底部B的仰角为30°．已知点D到地面的距离DE为1.7m，EC=30m，求接收塔AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留根号）．

22．某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？

（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？

五、解答题

23．已知，如图，AN为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥PO交PO 延长线于点E，连接PA，且∠EDB=∠EPA．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PA=6，DA=8，求⊙O的半径．

六、简单题

24．某超市对进货价位20元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？