大学物理第九章作业1

第九章真空中的静电场

一. 选择题

1. 关于电场强度的定义式，下列说法正确的是

(A) 电场中某点场强的方向就是将试验电荷放在该点所受电场力的方向

(B) 场强的大小与试验电荷的大小成正比

(C) 试验电荷可正可负，为试验电荷所受的电场力

(D) 若场中某点不放试验电荷，则，从而

[ ]

2. 边长为a的正方形中心放一点电荷Q，正方形顶角处电场强度的大小为

(A)

(B)

(C)

(D) [ ]

3. 一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心点a／2

处，有一电量为q的正点电荷，如图示，则通过该平面的电场强

度通量为

(A)

(B)

(C)

(D)

[ ]

4. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，则引入前后

(A) 通过曲面S的电通量不变，曲面上各点场强不变

(B) 通过曲面S的电通量变化，曲面上各点场强不变

(C) 通过曲面S的电通量变化，曲面上各点场强变化

(D) 通过曲面S的电通量不变，曲面上各点场强变化[ ]

5. 已知一高斯面所包围的体积内电荷的代数和，则可以肯定

(A) 高斯面上各点场强均为零

(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零

(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零

(D) 以上说法都不正确[ ]

6. 如图，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷，外球面

带电荷，则在两球面之间距球心为r处的P点的场强大小为

(A)

(B)

(C)

(D) [ ]

7. 一具有球对称分布的电场E-r关系曲线如图所示，该电场是下列哪种带电体产生的

(A) 半径为R均匀带电球面

(B) 半径为R均匀带电球体

(C) 半径为R非均匀带电球体

(D) 无法判断[ ]

8. 电荷分布在有限空间内，则任意两点A和B之间的电势差取决于

(A) 从A移到B的试验电荷电量的大小

(B) A和B处电场强度的大小和方向

(C) 试验电荷由A移到B的路径

(D) 由A移到B电场力对单位电荷所做的功[ ]

9. 在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为

(A) (B) (C) (D)

[ ]

10. 真空中有一点电荷Q，在与它相距r的a点处有一试验电荷q，现使试验电荷q从a 点沿半圆弧轨道运动到b点，如图示，则电场力对q做功为

(A)

(B)

(C)

(D) 0 [ ]

二. 填空题

11. 电量为的试验电荷放在电场中某点时，受到的向下的力，则该点的电场强度大小为______________，方向_______________.

12. 用一根绝缘细线围成一边长为a的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处电场强度的大小E =_________.

13. 设匀强电场的电场强度与半径为R的半球面的对称轴平行，通过此半球面的电场强度通量大小为_________________.

14. 如图，在点电荷q和–q电场中，做三个高斯面、、，则____________，

____________，

____________.

15. 真空中有一半径为R的无限长均匀带电圆柱面，单位长度带电量为λ，用r表示到圆柱轴线的距离，当时，E =____________，当时，E =_____________.

16. 真空中，有一半径为R的均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E0 =____________，电势V0=____________.（无限远处电势为零）

17. 图中曲线表示一具有球对称电场的电势分布U-r曲线，r表示离对称中心的距离，该电场是____________________________的电场.

18. 场强不变的空间，电势_____________为常数，电势不变的空间，场强_____________为零.（填“一定”或“不一定”）

三. 计算题

19. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细杆，总电荷为q，试求在细杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度.

20. 用绝缘细线弯成半径R的半圆环，其上均匀地分布着电荷Q，试求环心处的电场强度.

21. 如图所示，在点电荷q的电场中，取半径为R的圆形平面，设q在垂直于平面并通过圆心O的轴线上A处，A点与圆心O点的距离为d. 试计算通过此平面的电场强度通量.

22. 半径为R的无限长圆柱体上电荷均匀分布，圆柱体单位长度的电荷为λ. 用高斯定理求圆柱体内外距轴线距离为r处的电场强度.

23. 两无限大均匀带电平板，其电荷面密度分别为σ（σ＞0）及-2σ，板间距为d，如图示.

求：（1）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电场强度大小和方向；（2）两板间的电势差.

24. 如图，电荷q均匀分布在长为2L的细杆上，求在杆中垂线上距杆为d的P点处的电势（设无限远处电势为零）.