第1课时 实 数
北师大版一年级上册第七单元第1课时《9加几》说课稿
北师大版一年级上册第七单元第1课时《9加几》说课稿一. 教材分析《9加几》是北师大版一年级上册第七单元的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握9加几的计算方法，进一步培养学生的数感和运算能力。
教材通过生动的图片和实际情境，引导学生观察、思考和操作，从而发现9加几的计算规律，体验到学习数学的乐趣。
二. 学情分析一年级的学生已经掌握了基本的数数能力，对加法的概念有了一定的理解。
但在实际计算9加几时，部分学生可能会出现困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的引导和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解9加几的计算方法，并能熟练地进行计算。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流和归纳，培养数感和运算能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到学习数学的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生掌握9加几的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用9加几的计算方法，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、游戏教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、计数器等辅助教学，帮助学生形象直观地理解9加几的计算过程。
六. 说教学过程1.导入：通过出示图片，引导学生观察和描述图片内容，引出9加几的问题。
2.探究：学生分组讨论，尝试解决9加几的问题，教师巡回指导，引导学生发现9加几的计算规律。
3.演示：教师利用计数器或实物模型，演示9加几的计算过程，让学生直观地感受和理解。
4.练习：学生进行课堂练习，教师及时反馈和指导，确保学生掌握9加几的计算方法。
5.拓展：引导学生运用9加几的计算方法解决实际问题，培养学生的应用能力。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调9加几的计算方法和注意事项。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以采用流程图、图示或列表的形式，展示9加几的计算方法和步骤。
人教版七年级数学下册第6章习题课件6.3.1 实数及其分类
6.3 实数 第1课时 实数及其分类
提示：点击 进入习题
1 无理数 (1)开不尽 2D
3D 4B 5 见习题
6D 7A 8 见习题
答案显示
9 一一对应；实数；实数
10 D
提示：点击 进入习题
11 C 12 C 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
答案显示
12．(2019·包头) 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，
下列结论正确的是( C )
A．a>b C．－a>b
B．a>－b D．－a<b
13．面积为 7 的正方形的边长为 x. 请你回答下列问题： (1)x 的整数部分是多少？ (2)把 x 的值精确到十分位是多少？精确到百分位呢？ (3)x 是有理数吗？ 解：设正方形的面积为 S，则 S＝x2＝7. 当 2＜x＜3 时，4＜S＜9； 当 2.6＜x＜2.7 时，6.76＜S＜7.29；
16．小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题： 定义：把形如 a＋b m和 a－b m (a，b 为有理数且 b≠0，m 为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数．
(1)请你写出一对共轭实数． 解：答案不唯一，如：3＋2 2与 3－2 2等．
(2)3 2与－2 3是共轭实数吗？－2 3与 2 3是共轭实数吗？ 解：因为 3 2与－2 3的被开方数不相同， 所以 3 2与－2 3不是共轭实数； 而－2 3与 2 3的被开方数都是 3，且 a＝0，b＝2 或 b＝－2， 所以－2 3与 2 3是共轭实数．
所以 b＝－2，a＝3. 所以 ba＝(－2)3＝－8. 问题：设 x，y 都是有理数，且满足 x2－2y＋ 5y＝10＋3 5， 求 x＋y 的值． 解：原式可化为(x2－2y－10)＋ 5(y－3)＝0， 因为 x，y 都是有理数，所以 x2－2y－10，y－3 也是有理数． 因为 5是无理数，所以 y－3＝0，x2－2y－10＝0. 解得 y＝3，x＝±4，故 x＋y＝7 或－1.
6.2 第1课时 实数的概念及分类
4 , 9
5 , 2
3 8,
3
2,
7,
,
2,
0,
5,
20 , 3
0.3737737773
无理数集合
有理数集合
课堂小结
有理数 带省略号且不循环的小数 无理数 概念 → 带根号，但被开方数是开方不尽的数 有特殊意义的数，如π等
实数
课后作业
见《学练优》本课时练习
按符号分类
正实数 实 数 0 负实数 负有理数 负无理数 正有理数 正无理数
实 数
不重不漏原则
典例精析 例 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3
9
1 9 , ， 7 , π , 16, 5 , 3 8 , 4 4 25, 0.3737737773 , 0,
3
ห้องสมุดไป่ตู้
无理数：
9,
7, π , 5, 0.3737737773
与有理数一样，无理数也有正负之分，
π 是正无理数， 例如， 2 ， 3 ，
- 2， - 3， -π 是负无理数.
总结归纳
我们常见的无理数的有以下三种形式：
（1）含
π 的一些数；
（2）开不尽方的数； （3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01…
练一练 把下列各数分别填入相应的集合内：
从上述数据，你能猜出面积为8的正方形的边长是多 少吗？ 面积为8的正方形，它的 边长应该比2.828大，比 2.829小……
由此猜想，面积为8cm2的正方形，它的边长是一
个小数点后面的位数可以不断增加的小数.
事实上，我们可以说明这个边长不是分数，从而
它既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小
人教版一年级上册数学教案-第1单元第1课时 数一数
人教版一年级上册数学教案-第1单元第1课时数一数教学目标：1. 让学生通过观察、操作和交流，理解数的概念，能够正确地数数。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和口头表达能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和合作意识。
教学重点：1. 理解数的概念，能够正确地数数。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和口头表达能力。
教学难点：1. 理解数的概念，能够正确地数数。
教学准备：1. 教师准备一些物品，如水果、玩具等，用于数数活动。
2. 学生每人准备一张白纸和一支笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师与学生进行简单的自我介绍，营造轻松愉快的氛围。
2. 教师向学生展示一些物品，如水果、玩具等，引导学生观察并说出物品的名称。
二、探究活动（15分钟）1. 教师引导学生将白纸对折，然后将其撕成小块，每块纸上写上一个数字。
2. 教师将撕好的纸片散落在地上，引导学生进行数数活动。
3. 学生分组进行数数活动，每组选出一个组长负责记录数数结果。
4. 教师引导学生将数数结果与实际物品进行对比，检查数数的准确性。
5. 教师引导学生进行数数比赛，比较哪个小组数数最快最准确。
三、总结与展示（10分钟）1. 教师邀请每个小组的代表展示他们的数数结果。
2. 教师引导学生总结数数的方法和技巧。
3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。
四、拓展活动（5分钟）1. 教师引导学生进行数数游戏，如“数数接力”、“数数炸弹”等。
2. 学生自由组合进行游戏，体验数数的乐趣。
教学反思：本节课通过观察、操作和交流，让学生理解了数的概念，并能够正确地数数。
学生在数数活动中积极参与，动手操作能力得到了锻炼。
同时，通过小组合作，学生的口头表达能力和合作意识也得到了培养。
在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能够得到充分的发展。
重点关注的细节：探究活动中的数数方法和技巧详细补充和说明：在探究活动中，学生通过实际操作和观察，学习了数数的方法和技巧。
荥阳市五中八年级数学上册第3章实数3.3实数第1课时实数的概念教案新版湘教版
3.3实数 第1课时 实数的概念【知识与技能】从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系. 【过程与方法】让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系 . 【情感态度】培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点. 【教学重点】无理数、实数的概念和实数的分类. 【教学难点】无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系.一、情景导入，初步认知我们在前面学过无理数，什么样的数是无理数呢？举例说明？ 【教学说明】复习相关内容，为本节课的教学作准备. 二、思考探究，获取新知1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？2、0、1、414、9、π、-32、32、0.1010010001… （相邻两个1之间逐次增加一个0）【教学说明】学生自己回忆有理数、无理数的分类，为引入实数的概念及分类作好铺垫．【归纳结论】有理数和无理数统称为实数.2.根据实数的概念，你能对实数分类吗？【归纳结论】实数以概念可分为：【教学说明】通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能使学生加深对无理数和实数的理解.3.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那么无理数是否可以用数轴上的点来表示呢？思考：如何用数轴上的点表示无理数8和-8？我们已经知道，一个面积为8的正方形的边长是8，因此我们以原点为圆心，以正方形的边长为半径画弧，与正半轴的交点M就表示8，与负半轴的交点N就表示-8，如图所示：这样，我们就分别用数轴上唯一的一个点表示出了无理数8和-8.事实上，每一个无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.【归纳结论】每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.反过来，数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.即：实数和数轴上的点一一对应.4.实数从正负性又如何分类呢？【归纳结论】实数分为正实数、零、负实数.5.有理数中有互为相反数的两个有理数，那么实数中有没有互为相反数的两个实数呢？举例说明.6.对于实数a的绝对值，又是什么样的呢？【归纳结论】设a表示一个实数，则：【教学说明】使学生通过类比的方式得到实数的相关知识，加深对实数的理解. 三、运用新知，深化理解1.教材P118例1.2.判断下列说法是否正确 (1)无限小数都是无理数 (2)有理数都是有限小数 (3)无理数都是无限小数 (4)带根号的数都是无理数 答案：四个全是错的.3.实数x 满足x+x 2=0,则x 是( C ) A.非零实数 B.非负数 C.零和负数 D.负数 4.当x 时，式子102+x 有意义. 答案：≥-55.如图，在数轴上表示实数14的点可能是( C )A.点MB.点NC.点PD.点Q 6.下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ π、-3.1415926、113355、39、321、38、0、27、3π、0.5、3.14159、-0.020*******、13、22、3625、0.10010001…答案：略.7.求-364 、3-π的相反数和绝对值解：-364的相反数是364，绝对值是364；3-π的相反数是π-3，绝对值是π-3.【教学说明】巩固提高. 四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.3”中第1、2 题.本次教学，我坚持从兴趣入手，从差异入手，做到了在细致处求真、求创意，真正地使学生表明自己的看法，阐述自己的观点，大胆表现自我，张扬个性，体现出他们这个年龄应有的特点，因此，我认为这节课不仅很好地实现了知识与技能目标，对于过程与方法和情感态度与价值观两个目标的实现也非常到位，是比较成功的.15.3分式方程第2课时用分式方程解决实际问题一、新课导入1.导入课题：分式方程在实际生活、生产实践中有着广泛的应用，今天我们来学习列分式方程解决实际问题.2.学习目标：（1）会找出实际问题中的等量关系，熟练地列出相应的方程.（2）会解含字母系数的分式方程.（3）知道列方程解应用题为什么必须验根，掌握解题的基本步骤和要求.3.学习重、难点：重点：根据条件恰当设未知数列方程和解方程.难点：会从实际问题中获取有用的信息，准确找出相应的数量关系和等量关系.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第152页例3.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本例题，按课本例题分析的思路填空，体会列方程每一步的依据.（4）自学参考提纲：①工程问题中，工作总量＝工作效率×工作时间.在没有具体的工作量时，常把总工程量看作1.②请认真读题，分析题意，完成课本分析中的填空.③问题中是用哪个等量关系来列方程的？甲队单独施工一个月完成的工程+甲乙两队共同工作半个月完成的工程=1④在例3的解答过程中的每一步骤后面标出步骤名称.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生自学中存在的问题.②差异指导：对学生学习中存在的问题进行启发诱导.（2）生助生：将本题的分析过程讲给同桌听，帮助抓住问题关键条件.4.强化：（1）认真读题，找出相关的数量关系和等量关系，是解应用题的关键.（2）练习：某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来的2倍，结果共用了7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？解：设该厂原来每天加工x个零件，则采用新技术后，每天加工2x个零件，去分母，得200+500=14x，系数化为1，x=50.检验：x=50时，2x≠0.所以x=50是原方程的根答：该厂原来每天加工50个零件.1.自学指导：(1)自学内容：教材第153页例4.（2）自学时间：5分钟.(3)自学方法：对照自学提纲，结合例3的解题经验，总结解答列分式方程解应用题的方法与步骤.(4)自学参考提纲：①这是一类分式方程的应用，有速度、路程、时间等三个量，它们之间的关系是路程=速度×时间.②题中的v、s是已知量还是未知量？未知量是什么？v、s是已知量.未知量是提速前列车的平均速度.③认真学习例题中的分析和解答过程，字母一定是表达未知量吗？不一定，需根据具体题目来分析确定.④按例题格式完成教材第154页“练习”的分析与解答.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否读懂例题的分析解答过程和归纳解题步骤是否完整.②差异指导：关注两个方面：a.等量关系；b.解字母系数的分式方程时,已知量可以是字母.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)含字母系数的分式方程，分清已知量和未知量.（2）列方程解应用题的一般步骤：①分析题意，找出相等的数量关系；②设未知数，并用未知数表示相关的量；③列出方程；④解方程；⑤验根：Ⅰ.求得的解是不是原方程的解；Ⅱ.求得的解符不符合该实际问题；⑥作答.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习热情、态度、方法、成果、不足进行归纳点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学除了在一般意义上让学生经历“提出问题——构建模型——解决问题”的过程，还应让学生特别注意分式方程根的“检验”.一、基础巩固（每题10分，共50分）1.学校用420元钱购买“84”消毒液，经过讨价还价，每瓶比原价便宜了0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出的方程是（B）2.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30km到B地，甲比乙每小时少骑3km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走xkm,则可列方程（D）3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（A）A.8B.7C.6D.54.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的b ab a+-倍.5.一个分数的分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，所得的分数是原分数的倒数，求这个分数.解：设分子为x，则分母为x+5,所以根据倒数关系列方程为：解得：x=4检验，x=4时，(x+5)(x+14)≠0，所以，x=4是原分式方程的根.所以这个分数为49.二、综合应用（20分）6.为了支持爱心捐款活动，某校师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款的人数比第一天捐款的人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？解：设第一天参加捐款的人数为x人，则可列方程为解得x=200（人）,检验：当x=200时，x(x+50)≠0,所以，原分式方程的解为x=200.两天共捐款人数为200+250=450（人），人均捐款为4800÷200=24（元）.答：两天共参加捐款的人数为450人，人均捐款24元.三、拓展延伸（30分）7.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？解：（1）解：设乙队单独完成这项工程需要x天，则根据题意可列方程为解得x=90.经检验:x=90时原方程的根.所以，乙队单独完成这项工程需要90天.（2）甲队单独做工程款：60×3.5=210(万元).乙队单独做需要90天，超过了70天.甲乙合作工程款：36×(3.5+2）=198（万元）∴甲、乙合作完该工程最省钱.抽样调查1．为了完成下列任务，你认为可采用什么调查方式？（1）了解全国八年级学生的体重，掌握学生的身体发育情况；（2）考察一批炮弹的杀伤半径；（3）了解本班同学每周的睡眠时间；（4）为了体现公平的体育精神，关爱运动员的身心健康，国际奥委会明令禁止运动员服用违禁药物．为了了解奥运会上运动员的执行情况，对运动员进行的尿样检查．2．小明、小亮和小丽想要了解他们所生活的小区里小朋友的年龄情况，小明调查了当天在院子里玩耍的小朋友，情况如图1；小亮调查了他所居住的二单元的小朋友，情况如图2；图1图2小丽调查了每个单元一楼的两家住户家中小朋友的年龄，数据（单位：岁）如下：3，16，14，15，17，8，4，6，9，7，17，12，2，13，6，5，12，14，3，15，5，16，1，1．这个小区中小朋友的年龄情况到底如何？你认为的调查方式好一些？为什么？如果你去调查的话，你有没有更好的方式？3．（1）调查全班近视同学所戴眼镜的度数，将统计的数据用适当的图表表示出来，并计算出它们的平均数、中位数和众数；（2）你认为你所做的调查能反映全国八年级学生的视力情况吗？你能用什么办法来改进这次调查的结果吗？4．同学们，相信大家在暑假一定过得很快乐，那么在假期中你最喜欢什么电视节目呢？你能对此进行一次调查吗？你打算怎样收集数据呢？请将你收集的数据进行统计（最好绘制成统计图），最后谈谈你对某些电视节目的看法．5．给别人起外号是一种不礼貌的行为，现在请同学们在全班开展一次调查，看看班里有多少学生有外号，从而估计全校百分之几的学生有外号，这些有外号的同学，他们自己是一种什么态度呢？6．就“父母回家后，你会主动倒一杯水吗？”这一问题调查全班同学，填写下表，并谈谈你对调查结果的看法．参考答案1．（1）抽样调查；（2）抽样调查；（3）普查；（4）普查．2．小明调查了当天在院子里玩耍的小朋友，一般不具有代表性；小亮调查了他所居住的二单元的小朋友，调查对象较少，不具有广泛性；一般可认为小丽的调查效果较好．3．（1）略；（2）相对全国八年级学生而言，全班同学的人数较少，且分布地区较狭窄．因而，一般认为对全班同学所做的调查不能反映全国八年级学生的视力情况，需要再进行更广泛更随机的抽样调查．4、5、6 略。
人教版二年级上册数学第2单元第1课时《两位数加一位数(不进位)》说课稿
人教版二年级上册数学第2单元第1课时《两位数加一位数（不进位）》说课稿一. 教材分析人教版二年级上册数学第2单元第1课时《两位数加一位数（不进位）》是本单元的第一课时，主要教学内容是让学生掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法。
教材通过生动的图片和实例引入，让学生在实际情境中感受数学的运用，培养学生的数感。
本节课的教学内容在学生已有的知识体系中，需要他们能够理解进位和不进位的概念，能够正确进行计算。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了基本的加减法运算能力，但是对于两位数加一位数（不进位）的计算方法，还需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解和掌握。
在教学过程中，我需要注意学生的学习兴趣的激发，通过丰富的教学手段和实践活动，让学生在实践中学习和探索。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解两位数加一位数（不进位）的计算方法，并能够熟练地进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例和操作，培养学生的数感和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法。
2.教学难点：学生能够理解进位和不进位的概念，并能够正确进行计算。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、示范法、实践法、引导发现法等教学方法，结合多媒体教学手段，以生动形象的讲解和实例，引导学生理解和掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过图片和实例，引入两位数加一位数（不进位）的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解两位数加一位数（不进位）的计算方法，通过具体的实例和操作，让学生理解和掌握。
3.实践：让学生进行实际的计算练习，巩固所学的计算方法。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5.拓展：通过一些拓展题，让学生运用所学的知识，提高他们的数学思维能力。
11.2+第1课时+实数的概念+课件+2023-2024学年华东师大版数学八年级上册
整数集合：
｛ 0， (－3)2，3 －125，…
｝；
分数集合：
｛ 272，0.25，…
｝；
无理数集合：
｛－3 9，π－3.14， 22，2 3－1，0.212 112 111 2…，π3，… ｝.
【规律方法】判断一个数是什么数应从化简结果来看，注意无理数
的几种常见类型：①开方开不尽的数，如3 9为无理数；②π或化简 后含π的数；③定义本身的形式，如 0.212 112 111 2…；④无理数 与有理数的和差一定是无理数；⑤无理数乘以或除以一个非 0 有理 数为无理数，如π3.
②若 m 是有理数，n 是无理数，则 mn 一定是无理数；
③若一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 0 或 1；
④无理数包括正无理数、0、负无理数.
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
12.对金山于办实公软数件有p限，公我司 们规定：用{ p }表示不小于 p的最小整数.例如：
{ 4}=2，{ 3}=2，现在对 72 进行如下操作：72 { 第一次 72}=9 第二次
2－3，…
｝； ｝； ｝；
非负数集合：
｛ 21.3，0，－ 3 －81，1.212 112 111 2…，( 2)2，｝….
10.有 6 个数：0.142 7，(－0.5)3，3.141 6，272，－2π，0.102 002 0
00 2…，若无理数的个数为 x，整数的个数为 y，非负数的个数为
z，求|3 y +x z |的值.
6.［2023·宁夏］如图，点 A、B、C 在数轴上，点 A 表示的数是－
1，点 B 是 AC 的中点，线段 AB= 2，则点 C 表示的数是_______
知识点详细清晰的三年级下册数学教案第一课时
很高兴能为大家介绍三年级下册数学教学的第一课，本次教学将涵盖以下知识点：1. 数字的认识2. 数字的读写3. 数的大小比较4. 数字的组成5. 数字的奇偶性在本节课中，我们将会通过生动有趣的教学方式来帮助学生更好地掌握这些知识点。
一、数字的认识我们需要让孩子们认识数的概念。
我们可以通过使用各种有趣的数学玩具和消耗品来帮助孩子们理解这个概念。
例如，我们可以用糖果作为教学道具，让孩子们数出几颗糖果。
这样，孩子们在玩中就可以学习。
同时，我们还可以用数字卡片、数字块、数字拼图等其他工具来帮助孩子们认识数字。
二、数字的读写第二步，我们需要让孩子们学会读写数字。
我们可以让孩子们自己根据数字卡片或教师的指导，练习读写数字。
我们也可以在黑板上写一些数字让孩子们模仿着写。
假如黑板上写着数字“3”，教师应该带着孩子们重复读出这个数字并把数字写在他们的小本子上，教师会再写另一组数字，孩子们会接着跟着念着数字并写在小本子上。
三、数的大小比较我们需要让孩子们掌握比较数字的大小。
要让孩子们掌握数字的从小到大和从大到小的顺序。
我们可以使用于铅笔比大小、比体重，以及比大小的学习卡片等学习工具，让孩子们演练比较数字大小的方法。
四、数字的组成随着数字概念的形成，孩子们将会学习到数字的组成。
我们可以使用数字拼板、磁带卡片、数字拼图等教具让孩子们学习数字的组成。
通过这种方法，孩子们会知道一个数字可以由几个数字组成，并能够轻松地拆分一个数字。
五、数字的奇偶性我们还需让孩子们理解数字的奇偶性。
我们可以用各种颜色、形状和大小的石子、图案等教具，让孩子们感知数字的奇偶性质，通过比较偶数和奇数之间的差异学习奇偶数。
整节课下来，我们会使用各种形式的教学手段，通过引导孩子们的观察、思考、比较、归纳以及演练等活动来让孩子在玩中学，从而将学习到的知识点牢牢掌握。
一年级下册数学第一课时教案
一年级下册数学第一课时教案
教学目标：
1. 让学生掌握100以内数的顺序，加深对100以内数的概念的理解。
2. 学会使用计数器进行数数，能正确数出100以内各数。
3. 培养学生的数学思维能力和观察能力。
教学内容：
1. 100以内数的顺序。
2. 计数器的使用。
3. 数的读法。
教学重点与难点：
重点：100以内数的顺序，计数器的使用。
难点：理解100以内数的概念，掌握数的读法。
教具和多媒体资源：
1. 计数器。
2. 数字卡片。
3. PPT课件。
教学方法：
1. 激活学生的前知：通过提问，了解学生对于100以内数的认知情况。
2. 教学策略：采用直观教学与讲解示范相结合的方法，通过计数器进行实际操作，加深学生理解。
3. 学生活动：小组合作，互相数数、读数，提高互动性。
教学过程：
1. 导入：故事导入。
讲述一个与100以内数有关的小故事，引起学生的兴趣。
2. 讲授新课：
介绍100以内数的顺序，使用PPT展示数字卡片，带领学生一起数数。
教师示范计数器的使用方法，学生模仿操作。
讲解数的读法，通过实际例子进行示范。
3. 巩固练习：
学生自己使用计数器数数。
小组合作，一个同学说数字，另一个同学用计数器表示。
读数练习，教师出示数字卡片，学生读出数字。
4. 归纳小结：总结本课所学内容，强调100以内数的顺序、计数器的使用和数的读法的重要性。
人教版七年级数学下册教案第6章 实 数1 平方根(3课时)
第六章实数教材简析本章的内容包括：平方根、立方根、实数．在学习了有理数的基础上,加强与实际的联系,从现实世界中抽象出一种不同于有理数的数,即无理数,开平方运算与开立方运算也是实际中经常用到的两种运算；注意将新旧知识进行联系与类比,数的范围由有理数扩充到实数,与有理数有关的运算法则、运算律、运算顺序在实数范围内都仍然适用．在中考中,本章的考点有平方根、立方根的定义及运算,实数的运算及大小比较等,考查基本概念及基本计算．教学指导【本章重点】平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数的有关概念和运算．【本章难点】对无理数意义的理解、用有理数估计无理数的方法及实数与数轴上点的对应关系．【本章思想方法】1．体会分类的数学思想,如：对实数进行分类．2．掌握分类讨论思想,如：由于一个正数的平方根有两个,且这两个数互为相反数,因此与平方根有关的题目往往需要进行分类讨论．3．掌握转化思想,如：学习了平方根和立方根后,运用转化思想将某些二次方程、三次方程转化为求平方根、立方根的问题求解．4．体会数形结合思想,如：数的范围由有理数扩充到实数,实数与数轴上的点建立了一一对应关系,这样可以通过观察“形”的特点,解答一些关于实数的比较抽象的问题．课时计划6．1平方根3课时6．2立方根1课时6．3实数1课时6．1 平方根第1课时算术平方根教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根． 2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根． 3．了解算术平方根的性质． 【过程与方法】加强概念形成过程的教学,提高学生的思维水平,鼓励学生进行探索和交流,培养他们的创新意识和合作精神．【情感态度与价值观】通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣．二、重难点目标 【教学重点】 算术平方根的概念． 【教学难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根． 教学过程环节1 自学提纲,生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P40的内容,完成下面练习． 【3 min 反馈】1．一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2＝a ,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ,读作“根号a ”,a 叫做被开方数.2．规定：0的算术平方根是0.3．算术平方根具有双重非负性：(1)a ≥0；(2)a ≥0. 4．求下列各数的算术平方根： (1)81； (2)0.25； (3)23. 解：(1)9. (2)0.5. (3)23. 环节2 合作探究,解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】求下列各数的算术平方根： (1)64； (2)0.36； (3)214； (4)412－402.【互动探索】(引发学生思考)如何根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根？【解答】(1)∵82＝64,∴64的算术平方根是8. (2)∵0.62＝0.36,∴0.36的算术平方根是0.6. (3)∵⎝⎛⎭⎫322＝94＝214,∴214的算术平方根是32. (4)∵412－402＝81,92＝81,∴81＝9. ∵32＝9,∴412－402的算术平方根是3.【互动总结】(学生总结,老师点评)(1)求一个数的算术平方根时,首先要弄清是求哪个数的算术平方根,分清求81与81的算术平方根的不同意义,不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算,因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．活动2 巩固练习(学生独学) 1．5的算术平方根为( A ) A.5 B ．25 C ．±25D ．±52．一个数的算术平方根是34,这个数是( C )A.32 B ．34C.916D ．不能确定3．要切一块面积为0.81 m 2的正方形钢板,它的边长是0.9m. 4.4的算术平方根是 2.5．已知3＋a 的算术平方根是5,求a 的值．解：因为52＝25,所以25的算术平方根是5,即3＋a ＝25,所以a ＝22. 活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】已知x 、y 为有理数,且x －1＋3(y －2)2＝0,求x －y 的值．【互动探索】算术平方根和平方式都具有非负性,即a ≥0,a 2≥0,由几个非负数相加和为0,可得出什么结论？【解答】由题意,得x －1＝0,y －2＝0, 所以x ＝1,y ＝2. 所以x －y ＝1－2＝－1.【互动总结】(学生总结,老师点评)算术平方根、绝对值和平方式都具有非负性,即a ≥0,|a |≥0,a 2≥0,当几个非负数的和为0时,各数均为0.环节3 课堂小结,当堂达标 (学生总结,老师点评)算术平方根⎩⎨⎧概念：非负数a 的算术平方根记作a性质：双重非负性⎩⎨⎧a ≥0a ≥0练习设计请完成本课时对应练习！第2课时 估算算术平方根教学目标 一、基本目标 【知识与技能】1．会比较两个数的算术平方根的大小．2．会估算一个数的算术平方根的大致范围,掌握估算的方法,形成估算的意识． 3．会用计算器求一个数的算术平方根． 【过程与方法】体验“无限不循环小数”的含义,感受存在着不同于有理数的一类新数． 【情感态度与价值观】培养学生的探究能力和归纳问题的能力． 二、重难点目标 【教学重点】夹值法及估计一个(无理)数的大小． 【教学难点】夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想． 教学过程环节1 自学提纲,生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P41～P44的内容,完成下面练习． 【3 min 反馈】1．无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数．实际上,许多正有理数的算术平方根(例如3,5,7)都是无限不循环小数．2．被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律：当被开方数扩大(或缩小)到原来的100倍⎝⎛⎭⎫1100,10000倍⎝⎛⎭⎫110000…时,其算术平方根相应地扩大(或缩小)到原来的10倍⎝⎛⎭⎫110,100倍⎝⎛⎭⎫1100…3．用计算器求一个正有理数的算术平方根的方法：大多数计算器都有键,用它可以求出任意一个正有理数的算术平方根(或其近似值)．先按ON键开机,再按键、“被开方数”、＝,即可显示“算术平方根”．4．与37最接近的整数是(B)A．5B．6C．7D．8环节2合作探究,解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】通过估算比较下列各组数的大小：(1)5与1.9；(2)6＋12与1.5.【互动探索】(引发学生思考)(1)估算5的大小,或先求1.9的平方,再比较5与1.92的大小；(2)先估算6的大小,再比较6与2的大小,从而进一步比较6＋12与1.5的大小．【解答】(1)(方法一)因为5>4,所以5>4,即5>2,所以5>1.9. (方法二)因为1.92＝3.61,3.61＜5,所以5>1.9.(2)因为6>4,所以6>4,所以6>2,所以6＋12>2＋12＝1.5,即6＋12>1.5.【互动总结】(学生总结,老师点评)比较两个数的大小常用方法有：①作差比较法；②作商比较法；③移因数于根号内,再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等．比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值,再比较它与有理数的大小．活动2巩固练习(学生独学)1．估计5＋1的值,应在(C)A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间2．估算19－2的值(B)A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．计算：(1)1225；(2)36.42(精确到0.001)；(3)13(精确到0.001)．解：(1)1225＝35.(2)36.42≈6.035.(3)13≈3.606.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】全球气候变暖导致一些冰川融化并消失,在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径,单位是厘米；t代表冰川消失的时间,单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,则冰川约是在多少年前消失的？【互动探索】(1)根据题意可知是求当t＝16时d的值,直接把对应数值代入关系式即可求解；(2)根据题意可知是求当d＝35时t的值,直接把对应数值代入关系式即可求解．【解答】(1)当t＝16时,d＝7×16－12＝7×2＝14.即冰川消失16年后苔藓的直径是14厘米．(2)当d＝35时,即7×t－12＝35,所以t－12＝25,解得t＝37.即冰川约是在37年前消失的．【互动总结】(学生总结,老师点评)本题考查算术平方根的实际应用,注意实际问题中涉及开平方通常取算术平方根．环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)1．夹值法及估计一个(无理)数的大小．2．用计算器求一个正数的算术平方根．练习设计请完成本课时对应练习！第3课时平方根教学目标一、基本目标【知识与技能】掌握数的开方的意义、平方根的意义、平方根的表示方法．【过程与方法】通过带领学生探究一个数的平方根,使学生理解数的开方、平方根的概念．【情感态度与价值观】培养学生的探究能力和归纳问题的能力．二、重难点目标 【教学重点】 平方根的概念． 【教学难点】 求一个数的平方根． 教学过程环节1 自学提纲、生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P44～P46的内容,完成下面练习． 【3 min 反馈】1．一般地,如果一个数x 的平方等于a ,那么这个数x 就叫做a 的平方根或叫二次方根．也就是说,如果x 2＝a ,那么x 叫做a 的平方根．2．一个正数有两个平方根,且它们互为相反数；0只有一个平方根,它是0本身；负数没有平方根．3．求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方.平方与开平方互为逆运算． 4．下列说法不正确的是( C ) A ．－2是2的平方根 B.2是2的平方根 C ．2的平方根是 2 D ．2的算术平方根是 2 5．求下列各数的平方根： 16,0,49,242.解：16的平方根是±4. 0的平方根是0. 49的平方根是±23. 242的平方根是±24. 环节2 合作探究,解决问题 活动1 小组讨论(师生对学) 【例1】求下列各数的平方根： (1)12425； (2)0.0001；(3)(－4)2； (4)81.【互动探索】(引发学生思考)把带分数化为假分数,含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根．【解答】(1)∵12425＝4925,⎝⎛⎭⎫±752＝4925,∴12425的平方根是±75,即±12425＝±75. (2)∵(±0.01)2＝0.0001,∴0.0001的平方根是±0.01,即±0.0001＝±0.01. (3)∵(±4)2＝(－4)2,∴(－4)2的平方根是±4,即±(－4)2＝±4. (4)∵(±3)2＝9＝81,∴81的平方根是±3.【互动总结】(学生总结,老师点评)正确理解平方根的概念,明确是求哪一个数的平方根．如(4)中就是求9的平方根．【例2】已知一个正数的两个平方根分别是2a ＋1和a －4,求这个数．【互动探索】(引发学生思考)一个正数的平方根有两个,它们之间有什么关系呢？ 【解答】由于一个正数的两个平方根分别是2a ＋1和a －4,则有2a ＋1＋a －4＝0. 即3a －3＝0,解得a ＝1.所以这个数为(2a ＋1)2＝(2＋1)2＝9.【互动总结】(学生总结,老师点评)一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,即它们的和为零．活动2 巩固练习(学生独学)1．关于平方根,下列说法正确的是( B ) A ．任何一个数有两个平方根,并且它们互为相反数 B ．负数没有平方根C ．任何一个数只有一个算术平方根D ．以上都不对2．如果a 、b 分别是16的两个平方根,那么ab ＝－16. 3．若25x 2＝16,则x 的值为±45.4．求下列各数的平方根：(1)196； (2)10－4； (3)144169； (4)3625.解：(1)±14. (2)±10－2. (3)±1213. (4)±95.活动3 拓展延伸(学生对学) 【例3】求下列各式中x 的值． (1)x 2＝361； (2)81x 2－49＝0； (3)(3x －1)2＝(－5)2.【互动探索】上述方程都可以化成一个数或代数式的平方的形式,结合平方根的定义,你能算出x 的值吗？【解答】(1)∵x 2＝361,∴开平方,得x ＝±361＝±19. (2)整理,得x 2＝4981,∴开平方,得x ＝±4981＝±79. (3)∵(3x －1)2＝(－5)2,∴开平方,得3x －1＝±5. 当3x －1＝5时,x ＝2；当3x －1＝－5时,x ＝－43.综上所述,x ＝2或－43.【互动总结】(学生总结,老师点评)利用平方根的定义进行开平方解方程,从而求出未知数的值,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数；开平方时,不要漏掉负平方根．环节3 课堂小结,当堂达标 (学生总结,老师点评) 平方根⎩⎪⎨⎪⎧平方根的概念平方根的性质开平方及相关运算练习设计请完成本课时对应练习！。
2024年人教版七年级数学上册 3.2 第1课时 实际问题中的代数式求值(课件)
y2
2yLeabharlann 11 22
2
1 2
1
1 4
.
代数式中省略 的乘号，代入 求值时要加上.
例1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值.
（1）x = 15，y = 12；
（2）x
=
1，y
=
1 2
；
解：（1）当 x = 15，y = 12 时，
2x + 3y = 2×15 + 3×12 = 66；
求 a + b 的值.
解：因为 |a| = 6，|b| = 3， 所以 a = ±6，b = ±3. 因为 ab < 0， 所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3. ①当 a = 6，b = -3 时，a + b = 6 + (-3) = 3. ②当 a = -6，b = 3 时，a + b = (-6) + 3 = -3. 综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
重点：求代数式的值. 难点：根据代数式求值推断列代数式和求代数式的值
的意义.
游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求 x
第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学，
x+ 1
第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学， (x + 1)2
第三位同学把听到的数减 3 后报出结果. 看看哪三位同学计算得又快又好？
(x + 1)2 - 3
比如：1 → 2 → 4 → 1.
知识点1：代数式的值
思考：当 x = 5 时，( x + 1)2 - 3 = 33 . 实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
北师大版数学四年级上册第一单元《数一数》教学设计
北师大版数学四年级上册第一单元《数一数》教学设计一. 教材分析《数一数》是北师大版数学四年级上册第一单元的第一课时，本节课主要让学生通过实际操作，感知物体数量的多少，培养学生的数感，为后续学习打下基础。
教材以生活中的实例为载体，让学生感受数的产生，体验数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数数能力，对数的认识有了初步的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对数量的多少产生混淆，对数的顺序和规律的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过实际操作，加深对数的概念的理解。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，感知物体数量的多少，培养学生的数感。
2.让学生掌握数的顺序和规律，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习的能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，感知物体数量的多少，培养学生的数感。
2.教学难点：让学生掌握数的顺序和规律，提高学生的数学思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受数的产生，体验数在生活中的应用。
2.游戏教学法：通过有趣的游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3.合作学习法：引导学生分组进行实际操作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学情，设计教学活动和游戏。
2.学生准备：携带一些小物件，如小球、小棍等，用于实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已知的数数知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，你们会数数吗？数数的时候要注意什么？”2.呈现（10分钟）教师出示一些实物，如小球、小棍等，让学生观察并数一数这些实物的数量。
在数数的过程中，教师引导学生注意数的顺序和规律。
3.操练（10分钟）教师学生进行分组操作，每组选择一种实物，按照一定的顺序和规律进行数数。
学生在实际操作中，加深对数的概念的理解。
实际问题与一元二次方程(第1课时传播问题)九年级数学上册(人教版)
人教版数学九年级上册
第21.3实际问题与一元二次方程 （第1课时传播问题）
学习目标
人教版数学九年级上册
1.会分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一元二次 方程. 2.正确分析问题（传播问题）中的数量关系. 3.会找出实际问题（传播问题）中的相等关系并建模解决问题. 4.了解一元二次方程在实际问题中的应用价值.
拓展训练
人教版数学九年级上册
1.某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒， 经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个 人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有 多少人被感染？ 解：设每轮传播中平均一个人会传染给x个人，
根据题意列方程： 2+2x+x(2+2x)=50， 整理得：2(1+x)2=50， 解得：x1=4，x2=-6.（不合题意，舍去）， ∴50×(1+4)=250（人）. 答：每轮传播中平均一个人会传染给4个人，若病毒得 不到有效控制，三轮传播后将有250人被感染.
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 1+x+x(1+x)=121
解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去) 答:平均一个人传染了10个人.
思考 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？
121+121×10=1331(人)
典例精析
人教版数学九年级上册
例1 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又 长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91， 每个支干长出多少个小分支？
第2轮传染后患病人数_[_1_+_x_+_(_1_+_x_)_x_]人. 规律发现
【人教版】数学七年级上册教学课件第1章有理数1.1.1正数和负数
探究新知
我们把像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫 做正数. 像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数 前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
用正、负数表示实际问题中具有相反意 义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是 它们的意义相反,如向东与向西、收入与支 出；二是它们都是数量，而且是同类的量.
化记作 m，
0
水4.月位球不表升面不的降白时天水平位均变温化度记零作上126 m℃. ，
记作 +126 ℃，夜间平均温度零下150 ℃，
记作 -150 ℃.
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
问题2：正、负数在实际中的应用
1.你能举例说明正、负数在实际中的应用吗 ？
零上温度与零下温度，建筑的地上部分 与地下部分，盈利与亏损等.
探究新知
下面图中的正数和负数的含义是什么? 存入
2 300元
探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
探究新知
8 844.43 m表示珠穆朗玛峰的海拔高于 海平面8 844.43 m； -155 m表示吐鲁番盆地的海拔低于海平 面155 m.
探究新知
3.记账时,通常用正数表示收入款额, 用负数表示支出款额,则收入254元可 记为多少元?支出56元可记为多少元?
2023-2024学年一年级上学期数学1 准备课 第1课时 数一数 (教案)
教案标题：2023-2024学年一年级上学期数学1 准备课第1课时数一数一、教学目标：1. 让学生理解数的概念，能够正确地进行数数。
2. 培养学生的观察能力、动手能力和口头表达能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和爱好。
二、教学内容：1. 数的概念2. 数数的方法3. 数的顺序三、教学重点与难点：1. 教学重点：数的概念，数数的方法。
2. 教学难点：数的顺序，正确地进行数数。
四、教学方法：1. 直观演示法：通过实物、图片等直观教具，让学生对数有直观的认识。
2. 实践操作法：让学生亲自动手，进行数数实践，加深对数的理解。
3. 游戏教学法：通过趣味游戏，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
五、教学过程：1. 导入新课利用实物、图片等教具，引导学生观察，激发学生对数的兴趣。
2. 新课讲解（1）数的概念：介绍数的定义，让学生理解数的含义。
（2）数数的方法：讲解如何正确地进行数数，强调顺序和准确性。
（3）数的顺序：让学生了解数的顺序，学会从小到大、从大到小进行数数。
3. 实践操作让学生分组进行数数实践，如数教室里的物品、数自己的手指等，巩固所学知识。
4. 游戏环节设计趣味数数游戏，如“找朋友”（找到与自己手中数字相同的小朋友并拥抱），提高学生的参与度和积极性。
5. 总结与布置作业（1）总结本节课所学内容，让学生复述数的概念、数数的方法和数的顺序。
（2）布置作业：让学生回家后与家长一起数数，如数家庭成员、数家具等，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 观察学生在课堂上的表现，如注意力、参与度、动手能力等。
2. 课后与家长沟通，了解学生在家庭中的数数实践情况。
3. 定期进行数数比赛，检验学生的学习成果。
通过本节课的教学，让学生掌握数的概念、数数的方法和数的顺序，培养他们的观察能力、动手能力和口头表达能力，激发学生对数学的兴趣和爱好。
需要重点关注的细节是“实践操作”环节。
实践操作是数学教学中至关重要的一环，它能够帮助学生将抽象的数学概念具体化，通过亲身体验来加深对知识的理解和记忆。
六年级下册数学教案-第6单元 总复习：第1课时 数的认识(一) 数的意义和性质∣人教新课标
六年级下册数学教案-第6单元总复习：第1课时数的认识（一）数的意义和性质∣人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解数的概念，掌握数的分类及各类数的性质。
- 能够运用数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过复习，巩固数的概念，加深对数的性质的理解。
- 培养学生运用数的性质解决问题的能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学的热情。
- 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重点与难点1. 重点- 数的概念及其分类。
- 数的性质及其运用。
2. 难点- 理解数的性质，特别是分数和小数的性质。
- 运用数的性质解决实际问题。
教学方法- 讲授法：讲解数的概念，数的分类，数的性质。
- 练习法：通过练习，巩固数的概念，加深对数的性质的理解。
- 讨论法：引导学生讨论数的性质，激发学生的思维。
教学步骤1. 导入新课通过简单的数的游戏，引导学生回顾数的概念，引入新课。
2. 复习数的概念- 教师讲解数的概念，包括自然数，整数，分数，小数等。
- 学生通过练习，巩固数的概念。
3. 复习数的分类- 教师讲解数的分类，包括正数，负数，零等。
- 学生通过练习，巩固数的分类。
4. 复习数的性质- 教师讲解数的性质，包括分数的性质，小数的性质等。
- 学生通过练习，巩固数的性质。
5. 数的性质的应用- 教师通过实例，讲解数的性质的应用。
- 学生通过练习，学会运用数的性质解决实际问题。
6. 总结与反思- 教师引导学生总结本节课的学习内容。
- 学生通过反思，加深对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
教学评价- 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极程度。
- 作业完成情况：检查学生对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
- 测试成绩：通过测试，检验学生对数的概念，数的分类，数的性质的理解。
教学资源- 教材：人教新课标六年级下册数学教材。
- 教具：黑板，粉笔，练习本。
教学建议- 在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，积极思考。
一年级上册数学教学设计-第3单元：第1课时《一共有多少》北师大版
一年级上册数学教学设计-第3单元：第1课时《一共有多少》北师大版一. 教材分析《一共有多少》是北师大版一年级上册数学的第一课时，主要内容是让学生通过实际操作，理解并掌握整数的加法运算。
本课时通过生动有趣的故事情境，让学生感受数学的趣味性和实用性，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析一年级的学生刚接触数学，对数学充满了好奇和兴趣。
但他们注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和有趣的教学活动，吸引他们的注意力。
此外，学生在生活中已经有一定的加法经验，但还没有形成系统的加法运算概念，因此需要教师引导学生通过实际操作，理解加法的意义。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确进行简单的加法运算，理解加法的意义。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、思考、动手能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学的趣味性和实用性，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生会正确进行简单的加法运算。
2.教学难点：学生理解加法的意义，能将实际问题抽象为加法运算。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和合作交流的能力。
六. 教学准备1.教具准备：课件、故事情境素材、加法算式卡片、小奖品等。
2.学具准备：学生分组，每组准备一些小物品，如小球、小熊等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动有趣的故事情境，如小熊拿苹果的情境，引导学生观察故事中的小熊拿了几个苹果，然后又拿了几个苹果，一共拿了几个苹果。
让学生感受数学的趣味性和实用性。
2.呈现（5分钟）教师呈现一些简单的加法算式，如2+3、3+4等，让学生观察并说出算式的意义。
引导学生理解加法的意义，即把两个数合并成一个数的运算。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，每组用准备好的小物品进行加法运算。
教师巡回指导，纠正学生的错误，并给予鼓励。
4.巩固（10分钟）教师呈现一些有一定难度的加法算式，让学生独立完成。
6.3.1实数-人教版七年级数学下册课件
你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
限 47 限 设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，
5 . 8 7 5 2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．
小 8 循 思考： 是无理数吗？2.
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
数 环 ⑤无理数一定都带根号.
（√） （√） （√） （× ） （× ） （√） （× ） （√）
2、把下列各数分别填在相应的集合里
22 , 3.1415926, 7, 8, 3 2 , 0.6, 0,
7 36 ,
,
3
..
1.652,
0.3131131113
有理数集合
无理数集合
4. 下列说法不正确的是 A.|3-π|= 3-π C.2的相反数是-2
|－π|＝___π_____，|3－π|＝__π_－__3___.
2．我们在有理数范围内学过的运算法则和运算律是 否在实数范围内还能继续用呢？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理 数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
学以致用 知行并进
你能求出下列各数的相反数、 倒数和绝对值吗？
7.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1 和 3 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的 实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 3 ， ∴点B到点A的距离为1＋ 3 ，则点C到点A的距离为 1＋ 3 ， 设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x， ∴－1－x＝1＋ 3 ， ∴x＝－2－ 3
02002000200002… 有理数和无理数统称为实数
它们都是无限不循环小数，是无理数
一年级下册数学教案《 4 100以内数的认识 第1课时 数数 数的组成 》人教版
一年级下册数学教案《4 100以内数的认识第1课时数数数的组成》人教版一、教学目标1.能够认识100以内的数字，了解数字的组成。
2.能够规范地数数并正确写出对应的数字。
3.能够了解数字的大小关系以及其在数轴上的位置。
二、教学准备1.教材：《4 100以内数的认识第1课时数数数的组成》人教版2.教学工具：数字卡片、数轴、笔、橡皮等。
三、教学内容1. 认识100以内的数字•让学生观察数轴上标记的数字，帮助他们认识100以内的具体数字，并了解数字之间的大小关系。
•强调数字的组成，即十位数和个位数的概念，让学生明白一个数字可以由十位数和个位数组成。
2. 数数•让学生按顺序从1数到10，强调正确的数数方法。
教师示范后，让学生跟读并完成练习册上相关数数题目。
3. 数的组成•引导学生认识十位数和个位数的概念，通过拼装数字卡片等视觉辅助工具，让学生体会十位数和个位数的不同作用。
•练习让学生拼写以及用数字卡片搭建指定数字，巩固数字的组成概念。
四、教学活动1.游戏：师生互动，老师说出一个数字后，学生快速找到对应的数字卡片。
2.创编歌谣：老师带领学生编写关于数字的歌谣，加深数字记忆。
3.拼图比赛：学生分组，比赛谁最快将数字卡片拼成指定数字。
五、教学评价1.考试：通过书面或口头测试，检测学生对100以内数字的认识和组成的掌握情况。
2.观察：观察学生在上课过程中的表现，如参与度、理解力等，及时给予肯定和指导。
六、教学反思1.教学材料设计是否贴近学生实际，是否引起学生兴趣。
2.学生对于数字的认识是否清晰并且扎实。
3.是否有需要进一步巩固的知识点或需要引入新的教学方法。
通过以上教学内容的设计和活动安排，相信学生在这堂课可以更好地了解100以内的数字，掌握数数的方法和数字的组成，为未来数学学习打下坚实基础。
26.2 第1课时 实际问题中的反比例函数
解: (1) 30×8=240 (吨)
∴v关于t的函数解析式为 v 240 (t＞0) 法1 (2)把t＝5代入v 240 ，得 t
t v 240 48
5
∵当t＞0时，v随t的增大而减小
节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小
数)? 答：储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.
练一练
学案11页反馈3
矩形面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用图象可
表示为（ B ）
学案10页交流
例2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船 装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天) 与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内 卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
例1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘
进多深?
解得 d＝20
答：施工队施工时应该向下掘进20m. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了
导入新课
情境引入
吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度
y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？
（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的 面条粗1mm2，面条总长是多少？
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想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环 小数的形式吗？
不是.如：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数 叫做无理数.
活动一：（师生互动）
思考：
2
是无理数吗？2.020
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
2.02002000200002…
它们都是无限 不循环小数， 是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
5 , 3 , 27 ,11, 9 2 5 4 9 11
它们都可以化 成有限小数或 无限循环小数 的形式
5 2
2.5,
3 5
0.6,
27 4
6.75,
11 9
.
1.2,
9
..0.Biblioteka 111问题2 整数能写成小数的形式吗? 可以
思考 由此你可以得到什么结论？ 有理数都可以化成有限小数或无限循环
小数的形式. 反过来，任何有限小数或无限循环小数
妈
男孩子
π 含有 的数
有规律但不循环的无限小数
（2）按性质分 (大小)
实数
正实数
0
负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223
9
无理数： 3 9, 7 , π, 5, 0.3232232223
课堂小结
无理数的概念
实数
实数的概念 实数的分类 实数的数轴表示 实数的大小比较
课后作业
A:配套练习册 B:课本56页练习 C:课本57页 2题
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数一定都带根号.
（× ）
能力提升：
3.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出 的y是 （C ）
输入x
取算术平方根 是有理数
是无理数 输出y
A.9 B.3 C. 3 D.±3
有理数： 14， 16, 3 8,
4 , 0, 25
9
正实数：3 9, 1， 7 ,π, 4 , 25，0.3232232223
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
探究四、
直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′表示的数是多少？
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数 轴分析，可轻松得出结论．
三 实数的大小比较
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示 的实数比左边的点表示的实数大.
负实数 原点 正实数 0
<
与有理数一样，在实数范围内： 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.
0
1 2 3 O′ 4
0
12
你有什么发现？
3 O′ 4
无理数π可以用数轴上的点表示
思考2：你能在数轴上表示出 2 和 - 2吗？ 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个 大正方形，大正方形的边长为 2 ，从而说明边长 为1的小正方形的对角线为 2 .
2
1
2
1
12 1
2
－2 - 2 －1
0
第六章 实 数
6.3 实 数
第1课时 实 数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
课后作业
学习目标
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类； 2. 熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点
表示无理数.（难点）
讲授新课
一 实数的概念和分类
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数 写成小数的形式，它们有什么特征？
例3.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“<”连接它们.
1 2 -2 5 3
-2 -1 0 1 2 3
-2< 3 < 1< 2 < 5
当堂练习
1.下列说法正确的是（ B ） A.a一定是正实数 B. 是有理数 C. 2 2 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数
2.判断快枪手——看谁最快最准！
12 2
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
例2.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 2 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( C )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
解析：∵ 2≈1.414，∴ 2和5.1之间的整数有2，3， 4，5， ∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．
64,
3,
4,
0.101，
π ,
3
2, 5
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？
（1）按定义分
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
女孩子
含开方开不尽的数
数
无理数：
妈
无限不循环小数