5.3.3偏心受压柱
混凝土柱设计中的偏心受压研究
混凝土柱设计中的偏心受压研究一、背景和意义混凝土柱是建筑结构中重要的承载构件，常常承受竖向荷载和剪力作用。
在实际工程中，由于各种原因，柱的受力状态可能会变得复杂，例如柱的受力偏心可能会导致柱的受压破坏。
因此，研究混凝土柱设计中的偏心受压现象，对于提高混凝土柱的受力性能和安全性具有重要的意义。
二、偏心受压的定义和分类偏心受压是指轴向受力作用下混凝土柱的受力偏心所引起的受压破坏。
偏心受压的分类与偏心距的大小有关，可分为小偏心受压和大偏心受压。
小偏心受压是指偏心距小于柱截面尺寸的1/6时，混凝土柱的受力偏心可以近似看作是纯轴向受力和轴向弯曲受力的叠加。
在设计时，可以将偏心距计入柱的截面尺寸中，采用几何相似原理进行计算。
大偏心受压是指偏心距大于柱截面尺寸的1/6时，混凝土柱的受力偏心会引起轴向压应力和弯曲应力的不均匀分布，从而引起柱的受压破坏。
在设计时，必须考虑偏心距所引起的偏心率和弯矩增大系数等因素，采用复杂计算方法进行设计。
三、偏心受压的影响因素偏心受压的受力状态受到多种因素的影响，主要包括以下几点：1.偏心距大小：偏心距越大，柱的受力状态越复杂，受力偏心越容易引起偏心受压。
2.柱截面形状：柱的截面形状对偏心受压的受力状态有重要影响。
一般来说，矩形截面的偏心受压性能较好，而圆形和多边形截面的受力性能较差。
3.混凝土强度：混凝土的强度直接影响柱的受力性能。
一般来说，混凝土的强度越高，柱的受力性能越好。
4.纵向配筋率：纵向配筋率对柱的受力性能也有重要影响。
适当增加纵向配筋率可以提高柱的受力性能，但过多的纵向配筋会增加柱的刚度，降低柔性，对柱的受力性能不利。
四、偏心受压的设计方法在混凝土柱设计中，为了避免偏心受压现象的发生，需要采用合适的设计方法，保证柱的受力状态稳定可靠。
具体的设计方法如下：1.确定偏心距大小：在设计时，需要根据实际情况确定偏心距大小，并考虑柱的截面形状、混凝土强度和纵向配筋率等因素进行综合考虑。
偏心受压柱的受力性能与破坏特征.pdf
N
0.002 cu
3、界限破坏
As
b
s y
c d e
gf h
As h0
x
a
a
xcb
a
在受拉破坏和受压破坏之 间存在着一种界限状态，称为 “界限破坏”。它有明显横向 主裂缝，在受拉钢筋应力达到 屈服的同时，受压混凝土达到 极限压应变并出现纵向裂缝而 被压碎。因此，界限破坏属于 受拉破坏。在界限破坏时，混 凝土压碎区段的大小介于受拉 破坏和受压破坏之间。
轴心受压
N=0
受弯
我们可以把偏心受压状态看作是同时受到轴向压力N和弯矩 M的作用，等效成对截面形心的偏心距e0=M/N的偏心压力
一、短柱的受力性能与破坏特征 偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。偏心受
压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。 1、大偏心受压破坏（受拉破坏）
轴向力Ｎ的偏心距比较大，且受拉钢筋配置得不太多
偏心受压柱的受力性能与破坏特征
一、柱的分类
轴心受压 偏心受压
单向偏心受压
双向
偏心受压构件在工程中应用得非常广泛，例如常用的多层框 架柱、单层钢架柱、单层排架柱；大量的实体剪力墙以及联 肢剪力墙中的相当一部分墙肢；屋架和托架的上弦杆和某些 受压腹杆；以及水塔、烟囱的筒壁等都属于偏心受压构件。
M=0
x和ξ值未知
当ei>0.3h0时，可先按大偏压计算； 当ei≤0.3h0时，按小偏压计算。 当满足ei>0.3h0时，受截面配筋的影响，可能处于大偏心受 压，也可能处于小偏心受压。对于截面设计，我们先在 ei>0.3h0的情况下按大偏心受压求A’s和As，然后再计算x。此 时检查是否x≤xb，若不符合则按小偏心的情况重新计算。
5.受压构件的截面承载力
x ¢ ¢ N e f b x ( a¢ 或： u 1 c s ) s s As ( h0 a s ) 2 h
e¢
1 f ¢ s f y s y ss fy b 1
2
ei a¢ s
当偏心距很小且轴力较大时，能使远离轴向力一侧 纵筋屈服 ——反向破坏。
二、小偏心受压构件的计算
已知截面参数，N和M，求As’和As 。
公式：
未知量个数
¢ ¢ N 1 f cbx f y As s s As
1 ss fy b 1
x ¢ ¢ ¢ N e 1 f c b x (h0 ) f y As (h0 a s ) 2
> b ––– 小偏心受压 ae
偏心受压构件的试验研究
As<< As’时 会有As fy
e0 N e0 N e0 N e0 N
As
ss
As’f y’
fc
As
ss
As’f y’
fc
As
ss
As’f y’
fc
As fy
As’f y’
fc
h0
h0
h0
h0
e0 N e0很小 As适 中
Байду номын сангаас
e0 N
e0较小
f'yA's
Nu b 1 fcbh0b f A f y As
' y ' s
若N N u b则为小偏心受压 若N N u b则为大偏心受压
当ei 0.3h0时，按小偏心受压计算 ， 当ei 0.3h0时，可按大偏心受压计 算（但不一定为大偏压 ）
钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算
① 当同一主轴方向的杆端弯矩比： M1 0.9
M2
② 轴压比：
N 0.9
fc A
③ 构件的长细比满足要求： l0 34 12( M1 )
i
M2
M1、M2：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性
分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小 端为 M1；当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否则取负值。
α1fc
α1fcbx x=ξh0
f 'yA's A's
b
h0用平面的受压承载力计算
可能垂直弯矩作用平面先破坏，按非偏心方向的轴心受 压承载力计算
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
2.对称配筋矩形截面小偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
Ne f y As (h0 as ')
e
ei
h 2
as
e ei
N e’
fyAs As
α1fcbx x
α1fc
f 'yA's A's
b
as
h0
a's
h
大偏心受压应力计算图
2.对称配筋矩形截面大偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
5.3. 矩形截面大偏心受压构件的正截面承载力计算
.大偏心受压基本计算公式
N 1 f cbx f y As f y As
《偏心受压柱》课件
节点设计
节点设计是结构设计的关键环节 ，需要考虑节点的连接方式、传
力路径和构造要求。
构造措施
根据计算结果和节点设计，采取 相应的构造措施，如加腋、加强 筋等，以提高柱的承载能力和稳
定性。
04
偏心受压柱的施工与维护
Chapter
施工工艺
基础施工
按照设计要求进行基础开挖、 排水、混凝土浇筑等作业，确 保基础稳固。
材料选择
钢材
高强度钢材能够提供良好的承载 能力和耐久性，适用于大型建筑
和重要结构。
混凝土
混凝土具有较好的抗压性能和耐久 性，适用于一般民用建筑和临时结 构。
其他材料
根据特殊需求，可以选择其他适合 的材料，如铝合金、玻璃钢等。
结构设计
计算分析
根据柱的承载要求和使用环境， 进行详细的计算和分析，确定合
《偏心受压柱》PPT课件
目录
• 偏心受压柱的基本概念 • 偏心受压柱的受力分析 • 偏心受压柱的设计与优化 • 偏心受压柱的施工与维护 • 偏心受压柱的案例分析
01
偏心受压柱的基本概念
Chapter
定义与特性
定义
偏心受压柱是指承受轴向力和弯 矩的柱子，其中轴向力偏离柱子 的中心线。
特性
偏心受压柱在承受压力时会产生 弯曲和剪切变形，其承载能力与 截面尺寸、材料强度、偏心距等 因素有关。
质量检测
对偏心受压柱的尺寸进行测量， 包括长度、直径、厚度等，确保 符合设计要求。
对柱体与其他结构或部件的连接 部位进行检查和试验，确保连接 牢固、无松动现象。
外观检测 尺寸检测 强度检测 连接检测
对偏心受压柱的外观进行检查， 包括表面平整度、无裂纹、无明 显缺陷等。
大偏心受压柱【参考借鉴】
同济大学
混凝土结构基本原理
实验报告
（共9页）
姓名梁炜炼
学号1350240
专业建筑工程
学院土木工程学院
指导老师鲁亮
同济大学结构工程与防灾研究所2015年12月28日
1．实验目的和内容
1.1、试验目的
通过试验研究认识混凝土结构构件的破坏全过程，掌握测试混凝土大偏心受压构件基本性能的试验方法。
1.2、试验内容
对大偏心短柱施加轴向荷载直至破坏。
观察加载过程中裂缝的开展情况，将得到的极限荷载与计算值相比较。
2．试件介绍
（1）试件设计的依据
为减少“二阶效应”的影响，将试件设计为短柱，即控制l0/h≤5。
通过调整轴向力的作用位置，即偏心距e0=200mm,使试件的破坏状态为大偏心受压破坏。
（2）试件的主要参数。
偏心受压柱承载力计算公式
偏心受压柱承载力计算公式偏心受压柱是指在承受压力时，压力作用点与截面几何中心之间存在一定的偏心距离。
在工程领域中，偏心受压柱常见于建筑物的柱子、支撑柱等结构中。
偏心受压柱的承载力计算公式是工程设计中非常重要的一项计算，它能够帮助我们确定柱子能够承受的最大压力，从而确保结构的安全性。
在计算偏心受压柱的承载力时，通常会使用弯矩-轴力相互作用的公式。
一般来说，偏心受压柱的承载力计算公式可以表示为：Nc = P/Ac + Mc/Wc其中，Nc表示偏心受压柱的承载力，P表示作用在柱子上的压力，Ac表示柱子的截面面积，Mc表示作用在柱子上的弯矩，Wc表示柱子的截面模量。
在实际应用中，偏心受压柱的承载力计算公式还需要根据具体的情况进行一些修正。
比如，在计算时需要考虑柱子的弯曲刚度，以及柱子是否受到了侧向屈曲的影响。
为了更好地理解偏心受压柱的承载力计算公式，我们可以通过一个简单的例子来说明。
假设某栋建筑物的支撑柱的截面面积为Ac，截面模量为Wc，偏心距离为e，作用在柱子上的压力为P，作用在柱子上的弯矩为M。
根据偏心受压柱的承载力计算公式，我们可以得到柱子的承载力Nc = P/Ac + Mc/Wc。
如果柱子的承载力超过了设计要求的压力P，那么这个柱子就可以满足设计需求。
但是，在实际应用中，我们还需要考虑柱子是否会受到侧向屈曲的影响。
如果柱子的高度较大，那么它可能会在承受压力时发生侧向屈曲，这将降低柱子的承载力。
为了避免柱子发生侧向屈曲，我们可以采取一些措施，比如增加柱子的截面尺寸、增加柱子的截面模量等。
这样可以提高柱子的抗弯刚度，从而增加柱子的承载力。
偏心受压柱的承载力计算公式是工程设计中非常重要的一项计算。
通过合理地使用这个公式，我们可以确定柱子能够承受的最大压力，从而确保结构的安全性。
同时，在实际应用中，我们还需要考虑柱子是否会受到侧向屈曲的影响，以采取相应的措施提高柱子的抗弯刚度。
这样能够有效地增加柱子的承载力，保证结构的稳定性。
柱偏心受压试验
柱偏心受压试验
2 加载装置 柱偏心受压试验的加载装置如图所示。采用千斤顶加载，支座 一端为固定铰支座，另一端为滚动铰支座。铰支座垫板应有足够 的刚度，避免垫板处混凝土局压破坏。
P
e0
e0
P
图1 柱偏心受压试验加载装置
柱偏心受压试验
3 加载方式 （1）单调分级加载机制 在正式加载前，为检查仪器仪表读数是否正常，需要预加载，预加 载所用的荷载是分级荷载的前1级。正式加载的分级情况为：①在达 到预计的受压破坏荷载的80％之前，根据预计的受剪破坏荷载分级进 行加载，每级荷载约为破坏荷载的20％，每次加载时间间隔为15分 钟；②当达到预计的受压破坏荷载的80％以后，拆除所有仪表，然后 加载至破坏，并记录破坏时的极限荷载。
②对于对称配筋的小偏心受压短柱有：
Nc 1 fcbh0 f y As s As
Nc e 1 fcbh0 2 (1 0.5 ) f y As (h0 as )
s
0.8 fy 0.8 b
e e0 0.5h as
柱偏心受压试验 不妨令：
b×h×l＝
150×150×650mm C20 14 6@100(2) 15mm 图3.3.2 20mm
b×h×l＝
120×120×870mm C20 12 6@100(2) 15mm 图3.3.3 100mm
柱偏心受压试验 （3）试件加载估算 ①对于对称配筋的大偏心受压短柱有：
Nc 1 f c bh0
柱偏心受压试验
柱偏心受压试验
1、短柱偏心受压性能概述
偏心受压构件可分为两种典型的破坏形态，即大偏心受压破坏和 小偏心受压破坏。 （1）大偏心受压构件 对于大偏心受压构件，当荷载较小时，构件处于弹性阶段，受压 区及受拉区混凝土和钢筋的应力都较小，构件中部的水平挠度随荷 载线性增长。随着荷载的不断增大，受拉区的混凝土首先出现横向 裂缝而退出工作，远离轴向力一侧钢筋的应力及应变增加快；接着 受拉区的裂缝不断增多并向压区延伸，受压区高度逐渐减小，受压 区混凝土应力增大。当远离轴向力一侧钢筋应变达到屈服应变时， 钢筋屈服，截面处形成一主裂缝。当受压一侧的混凝土压应变达到 其极限抗压应变时，受压区角薄弱的某处出现纵向裂缝，混凝土被 压碎而使构件破坏。此时，靠近轴向力一侧的钢筋也达到抗压屈服 强度，混凝土压碎区大致呈三角形。对于大偏心受压构件的破坏是 始于远离轴向力一侧钢筋的受拉屈服，钢筋屈服后主裂缝不断发展， 压区混凝土的应力不断增加，当混凝土被压碎时，构件破坏，整个 破坏过程与受弯构件中的双筋矩形截面类似。
花瓶墩受力计算分析
花瓶墩受力计算分析谭涌;叶云龙;莫凯波【摘要】文章结合工程实例,采用有限元计算模型,分析花瓶墩受力计算分析的步骤和内容,为同类型桥墩受力计算分析提供参考.【期刊名称】《西部交通科技》【年(卷),期】2019(000)004【总页数】4页(P95-98)【关键词】花瓶墩;受力计算;有限元计算模型【作者】谭涌;叶云龙;莫凯波【作者单位】广西交通设计集团有限公司,广西南宁530029;广西交通设计集团有限公司,广西南宁530029;广西交通设计集团有限公司,广西南宁530029【正文语种】中文【中图分类】U443.220 引言近年来，城市发展日新月异，对城市道路的建设提出了新的要求。
城市道路的建设不仅仅要满足日益增长的交通需求，对景观的要求也是越来越高。
城市桥梁作为城市道路的组成部分，美观也是设计者考虑的因素之一[1]。
花瓶墩因其受力明确、造型美观，在城市桥梁中的应用越来越广泛[2]。
本文旨在通过具体工程实例对花瓶墩的计算分析，探讨花瓶墩计算分析的具体步骤和内容，为同类型桥墩受力的计算分析提供参考。
1 工程背景桥梁上部结构采用三联现浇预应力混凝土连续箱梁，跨径组合为：(4×25)m+(35+50+35) m+(2×25) m，桥长284 m，桥宽27.5 m。
桥梁分两幅设计。
桥台采用重力式U型桥台，桥墩为花瓶墩，墩台均为钻孔灌注桩基础，桩基础按摩擦桩进行设计。
桥面铺装为10 cm厚的沥青混凝土+10 cm C50现浇混凝土，桥侧及中央分隔带处设钢筋混凝土防撞护栏。
墩、台顶均设盆式橡胶支座。
第一、第三联桥梁横截面为等高度箱型截面，梁高1.4 m，第二联桥梁箱梁横截面为变高度箱型截面，支点梁高3 m，为最大跨径的1/16.7，跨中梁高1.6 m。
箱梁外腹板均采用斜腹板型式，桥梁立面布置图见下页图1。
该桥5号桥墩采用双柱式花瓶墩，墩高5.603 m，承台厚2.5 m，墩柱截面为矩形截面，标准段尺寸为1.8×1.8 m，墩顶为满足支座需要采用扩头形式，两墩间采用系梁连接，具体结构型式及尺寸见下页图2。
偏压构件(8)资料
e0 N
N M=Ne0
F N
RA
F N
RB
y
y
y
y
x
偏心受压柱的截面形式及钢筋布置
x
一、构造要点 h/b=1.5～3.0 弯矩作用平面与长边平行，
与短边垂直。 截面 5%≥ρ≥0.5% （C50级以上≥0.6%）
单侧ρ≥0.2%。 当边长≥600mm，设纵向构造钢筋和复合箍筋，
' sd
As'
es'
（5 - 3 - 3）
（5 - 3 - 4）
公式适用条件和有关说明
（1）As应力取值 当ξ≤ξb，大偏心，σs= fsd；
当ξ＞ξb，小偏心，-fsd'≤ σsi≤fsd：
εcu
h0i h0
x/β x
si
cuEs
βh0i x
1
（5 - 2 - 3）
εcu、β查p69表3-3-1，p70表3-3-2
或纵筋离角筋距离≥150mm，也应设复合箍筋。 不容许用内折角箍筋。
二、 Failure features of columns under eccentric load Tensile failure—— Large Eccentricity Compressive failure—— Small Eccentricity
x4=352-(3523-74×3522-28025.6×352-24559321) ÷(3×3522-74×352-28025.6)
=352-20980/317638=352-0.06=351.9mm≈x3 x=351.9mm
s
5 偏心受压构件正截面承载力计算(新规范)
5 受压构件的截面承载力计算5.1 概述5.1.1概述受压构件是工程结构中最基本和最常见的构件之一，主要以承受轴向压力为主，通常还有弯矩和剪力作用。
如图5-1所示，框架结构房屋的柱、单层厂房柱及屋架的受压腹杆等均为受压构件。
（a）框架结构房屋柱（b）单层厂房柱（c）屋架的受压腹杆图5-1 常见的受压构件受压构件在结构中往往具有重要作用，一旦发生破坏，将会导致整个结构破坏甚至发生倒塌。
图5-2为2008年5月12日发生在我国汶川的里氏8级强烈地震中某栋房屋的震害情况。
图5-2 受压构件（柱）的破坏根据轴向压力的作用点与截面重心的相对位置不同，受压构件又可分为轴心受压构件、单向偏心受压构件及双向偏心受压构件，如图5-3。
（a）轴心受压（b）单向偏心受压（c）双向偏心受压图5-3 受压构件类型钢筋混凝土受压构件通常配有纵向受力钢筋和箍筋，如图5-4所示。
在轴心受压构件中，纵向受力钢筋的主要作用是协助混凝土受压，承受可能存在的较小的弯矩以及混凝土收缩和温变引起的拉应力，并避免受压构件产生突然的脆性破坏；箍筋的主要作用是防止纵向受力钢筋压屈，改善构件的延性，并与纵向受力钢筋形成骨架以便施工。
在偏心受压构件中，纵向受力钢筋的主要作用是：一部分纵向受力钢筋协助混凝土受压，另一部分纵向受力钢筋抵抗由偏心压力产生的弯矩。
箍筋的主要作用是承受剪力。
（a）轴心受压（b）单向偏心受压图5-4 受压构件的配筋5.1.2 受压构件的构造要求1.材料强度等级由于混凝土强度等级对受压构件的承截能力影响较大，故为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采用强度等级较高的混凝土。
一般采用C25、C30、C35、C40等，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用更高强度等级的混凝土。
纵向受力钢筋宜采用HRB400 级、HRB500 级、HRBF400 级、HRBF500级钢筋，也可采用HRB335 级、HRBF335 级、HPB300 级、RRB400级钢筋。
5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态
受压区混凝土首先压碎而达到破坏。
破坏时受压区高度较大，
As 太
受拉侧钢筋未达到受拉屈服，
多
破坏具有脆性性质。（设计时应予避免）
sAs
f'yA's
一、偏心受压短柱的破坏形态
“受拉破坏”和“受压破坏” 都属于“材料破坏”； 相同之处是截面的最终破坏是 受压边缘混凝土达到极限压应变而被压碎； 不同之处在于截面破坏的原因， 即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏。
（1）当相对偏心距e0/h0较小； （2）或虽然相对偏心距e0/h0较大，
但受拉侧纵向钢筋配置较多时。
N
N
As 太
多
sAs
f'yA's
sAs
f'yA's
2. 受压破坏（小偏心受压破坏）
N
截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，
而受拉侧钢筋应力较小。
当相对偏心距e0/h0很小时，
sAs
f'yA's
“受拉侧” 还可能出现受压情况。
h0 e0 N
h0 e0
N
e0很小 As适中
e0较小
e0较大 As较多 e0较大 As适中
受压破坏（小偏心受压破坏） 受拉破坏（大偏心受压破坏）
接近轴压
界限破坏
接近受弯
一、偏心受压短柱的破坏形态
界限状态：受拉纵筋屈服，同时受压区边缘混凝土达到极 限压应变。界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏 特征完全相同，因此，的表达式与受弯构件的完全一样。
M较大，N较小
fyAs
f'yA's
偏心距e0较大
1. 受拉破坏（大偏心受压破坏）
截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，
混凝土柱体偏心受压设计标准
混凝土柱体偏心受压设计标准混凝土柱体偏心受压设计标准一、前言混凝土柱体偏心受压是建筑结构中常见的一种受力形式，其设计标准的制定对于保障建筑结构的安全和稳定具有重要的意义。
混凝土柱体偏心受压设计标准应该包括强度、稳定和变形等方面的内容，以确保结构在使用期内能够满足安全、可靠和经济的要求。
二、设计要求1. 设计基本要求混凝土柱体偏心受压的设计应符合以下基本要求：（1）满足结构强度要求，在正常使用状态下不产生过度的裂缝和变形；（2）满足结构稳定要求，确保在极限状态下结构不会失稳或破坏；（3）满足经济性要求，尽可能降低建筑成本。
2. 强度设计要求混凝土柱体偏心受压的强度设计应符合以下要求：（1）按规范要求选用适宜的混凝土等级和钢筋等级；（2）计算柱的截面承载力和抗弯承载力，以满足规范要求；（3）考虑柱的偏心受压作用，计算柱的轴心受压承载力和侧向稳定承载力，以满足规范要求。
3. 稳定设计要求混凝土柱体偏心受压的稳定设计应符合以下要求：（1）计算柱的稳定系数，以满足规范要求；（2）采用适当的构造措施，如加强柱的截面、增加柱的截面尺寸、增加钢筋等，以提高柱的稳定性；（3）考虑柱的侧向位移，计算柱的侧向位移限值，以确保柱的侧向稳定。
4. 变形设计要求混凝土柱体偏心受压的变形设计应符合以下要求：（1）计算柱的变形，以满足规范要求；（2）采用适当的构造措施，如加强柱的截面、增加柱的截面尺寸、增加钢筋等，以控制柱的变形。
三、设计步骤混凝土柱体偏心受压的设计步骤应包括以下内容：1. 确定柱的受力形式和设计荷载；2. 选定混凝土等级和钢筋等级；3. 根据柱的受力形式和偏心度计算柱的截面承载力和抗弯承载力，确定柱的截面尺寸和钢筋数量；4. 计算柱的轴心受压承载力和侧向稳定承载力，确定柱的轴心受压承载力和侧向稳定系数；5. 计算柱的稳定系数，确定柱的稳定性；6. 计算柱的变形，确定柱的变形量和变形控制措施。
四、设计注意事项在混凝土柱体偏心受压的设计过程中，应注意以下事项：1. 应按规范要求选用适宜的材料；2. 应确保柱截面的几何尺寸和钢筋布置符合规范要求；3. 应考虑柱的偏心受压作用，并根据规范要求计算轴心受压承载力和侧向稳定承载力；4. 应采用适当的构造措施，如加强柱的截面、增加柱的截面尺寸、增加钢筋等，以提高柱的稳定性；5. 应考虑柱的变形，并采取适当的措施控制柱的变形。
混凝土上册课后思考题答案
1.1钢筋混凝土梁破坏时都有哪些特点？钢筋和混凝土是如何共同工作的？钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2结构由哪些功能要求？简述承载能力极限状态正常使用极限状态的概念？建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。
承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。
正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
2.1混凝土的强度等级是根据什么确定的？混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值确定的。
我国新《规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
2.2根据约束原理如何加固该柱？根据约束原理，要提高混凝土的抗压强度，就要对混凝土的横向变形加以约束，从而限制混凝土内部微裂缝的发展。
因此，工程上通常采用沿方形钢筋混凝土短柱高度方向环向设置密排矩形箍筋的方法来约束混凝土，然后沿柱四周支模板，浇筑混凝土保护层，以此改善钢筋混凝土短柱的受力性能，达到提高混凝土的抗压强度和延性的目的。
2.3混凝土的徐变？影响？因素？如何减小？结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。
混凝土柱体偏心受压设计标准
混凝土柱体偏心受压设计标准一、前言混凝土结构是现代建筑结构的主要构成部分，柱体作为混凝土结构中的承重构件，承受着楼层及其它荷载的作用，其设计对于建筑结构的安全性和稳定性至关重要。
本文主要介绍混凝土柱体偏心受压设计标准，以期提高混凝土结构的安全性和可靠性。
二、混凝土柱体偏心受压设计标准的适用范围混凝土柱体偏心受压设计标准适用于各类混凝土柱体的设计，包括普通混凝土柱、预应力混凝土柱等。
三、混凝土柱体偏心受压设计标准的基本原则1. 采用极限状态设计方法，确保柱体在极限状态下的安全性和可靠性；2. 采用等效荷载法进行计算，确保柱体承受的荷载符合设计要求；3. 在柱体的截面中心轴线与受压边缘之间引入偏心距，考虑柱体的偏心受压情况；4. 采用双曲线拟合法进行截面承载力计算，确保柱体的受压承载力和受拉承载力的准确性；5. 在设计中考虑柱体的变形和屈曲稳定性，确保柱体在使用过程中的安全性和稳定性。
四、混凝土柱体偏心受压设计标准的计算方法1. 确定柱体所受荷载类型和大小，包括自重荷载、楼层荷载、风荷载、地震荷载等；2. 根据荷载类型和大小，确定柱体所需的截面尺寸和钢筋配筋；3. 计算柱体的偏心距，根据偏心距确定柱体的受压边缘和受拉边缘；4. 根据受压边缘的截面形状、材料特性和受压钢筋配筋，采用双曲线拟合法计算受压承载力；5. 根据受拉边缘的截面形状、材料特性和受拉钢筋配筋，采用双曲线拟合法计算受拉承载力；6. 根据柱体的偏心距、截面尺寸、受压承载力和受拉承载力，采用等效荷载法计算柱体的抗弯承载力；7. 根据柱体的抗弯承载力和弯矩大小，计算柱体的应力状态；8. 检查柱体的变形和屈曲稳定性，确保柱体在使用过程中的安全性和稳定性。
五、混凝土柱体偏心受压设计标准的设计要点1. 在设计中要充分考虑柱体所受荷载类型和大小，确保柱体能够承受合理的荷载；2. 在设计中要充分考虑柱体的偏心距，确保柱体偏心受压时的承载能力；3. 在设计中要充分考虑柱体的截面尺寸和钢筋配筋，确保柱体的强度和稳定性；4. 在设计中要充分考虑柱体的变形和屈曲稳定性，确保柱体在使用过程中的安全性和稳定性；5. 在设计中要充分考虑柱体的施工工艺和质量控制，确保柱体的质量和可靠性。
5.钢筋混凝土偏心受压构件
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
二、轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承截力计算
螺旋箍筋和焊接环筋柱
螺旋箍筋柱和焊接环筋柱 的配箍率高，而且不会像普通 箍筋那样容易“崩出”，因而 能约束核心混凝土在纵向受压 时产生的横向变形，从而提高 了混凝土抗压强度和变形能力， 这种受到约束的混凝土称为 “约束混凝土”。
1 杆端弯矩同号时的二阶效应 (1)控制截面的转移
杆端弯矩同号时的二阶效应(P-δ效应)
5.4 偏心受压构件二阶效应
(2)考虑二阶效应的条件
杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不 普遍的，为了减少计算工作量，《混凝土结构设计 规范》规定，当只要满足下述三个条件中的一个条 件时，就要考虑二阶效应：
此外，在长期荷载作用下，由于混 凝土的徐变，侧向挠度将增大更多，从 而使长柱的承载力降低的更多，长期荷 载在全部荷载中所占的比例越多，其承 载力降低的越多。
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
《混凝土结构设计规范》采用稳定系数φ来表示长柱承载力的降低 程度
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
2 承载力计算公式
方形、矩形截面箍筋形式 I形、L形截面箍筋形式
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
在实际工程结构中，由于混凝土材料的非匀质性，纵 向钢筋的不对称布置，荷载作用位置的不准确及施工时不 可避免的尺寸误差等原因，使得真正的轴心受压构件几乎 不存在。但在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及 桁架的受压腹杆等构件时，可近似地按轴心受压构件计算。 另外，轴心受压构件正截面承载力计算还用于偏心受压构 件垂直弯矩平面的承载力验算。
Ass 0
dcor
s
Ass1
Nu ( fc r ) Acor f yAs
偏心受压柱的正截面破坏形态(共7张PPT)
产生受压破坏的条件有两种情况：
(1)相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压。
⑵虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多。 N
太 多
ssAs
f'yA's
的，故统称为“小偏心受压破坏”。 （2）偏心距较小时，截面大部分受压，小部分受拉，如图1（b）所示。 由于破坏是由受压区开始的， 的，故统称为“小偏心受压破坏”。 (1)相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压。 上述三种情况，尽管破坏时应力状态有所不同，但破坏特 由于破坏是从受拉区开始的，故这种破坏又称为“受拉破坏”。 大偏心受压柱破坏过程类似于双筋梁的适筋破坏。 由于破坏是从受拉区开始的，故这种破坏又称为“受拉破坏”。 由于破坏是从受拉区开始的，故这种破坏又称为“受拉破坏”。 （1）偏心距很小时，截面全部受压，如图1（a）所示。 ⑵虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多。 由于上述三种破坏情况中的前两种是在偏心距较小时发生 大偏心受压破坏具有明显的预兆，属于延性破坏。 大偏心受压破坏具有明显的预兆，属于延性破坏。
如图1（c）所示。
的，故统称为“小偏心受压破坏”。 （2）偏心距较小时，截面大部分受压，小部分受拉，如图1（b）所示。 （1）偏心距很小时，截面全部受压，如图1（a）所示。 （2）偏心距较小时，截面大部分受压，小部分受拉，如图1（b）所示。 （3）偏心距较大时，截面部分受拉，部分受压，且受拉钢筋配置过多，如图1（c）所示。 （1）偏心距很小时，截面全部受压，如图1（a）所示。 上述三种情况，尽管破坏时应力状态有所不同，但破坏特 的，故统称为“小偏心受压破坏”。 由于破坏是由受压区开始的， 产生受压破坏的条件有两种情况：
混凝土课后思考题
5.1 轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。
而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
稳定系数来表示长柱承载力的降低程度，即ϕ＝s l N N u u /，l N u 和s N u 分别为长柱和短柱的承载力破坏。
5.2 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：)(9.0's 'y c u A f A f N +=ϕ轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：)2(9.0's 'y sso y cor c u A f A f A f N ++=α5.3 纵筋 柱中直径不宜小于12mm ；全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%；全部纵向钢筋配筋率不应小于最凶啊配筋百分率，且截面一侧纵向钢筋配筋率不应小于0.2% 箍筋 为了能箍住纵筋，防止纵筋圧曲，柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；其间距在绑扎骨架中不应大于15d （纵筋最小直径）且不应大于400mm ，也不大于构件横截面的短柱尺寸，箍筋直径不应小于d/4(纵筋最大直径)，且不应小于6mm5.4 偏心受压短柱破坏形态：混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都未达到受拉屈服，属于脆性破坏 偏心受压构件按受力情况可分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件；按破坏形态可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件；按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。
5.5偏心受压长柱的正截面受压破坏有两种形态，当柱长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”，它不同于短柱所发生的“材料破坏”；当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由e i 增加到e i ＋f ，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，与短柱破坏相同，均属于“材料破坏”，即为截面材料强度耗尽的破坏。
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5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.5 矩形截面非对称配筋偏心受压构件承载力计算公式 (1)大偏压(ξ≤ξb),见图 1)基本计算公式
e
ηei
e'
式中 e—轴向压力作用点至钢筋As 合力点的距离, ;
Nu Nu
x
其它符号同前.
fyAs
α1fc
C
fy'As
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.5 矩形截面非对称配筋偏心受压构件承载力计算公式 (1)大偏压(ξ≤ξb) 2)适用条件(P201) ; (a) (b) ; ,ρ= );
Nu 小偏压破坏 轴压破坏 B A N相同M 越大越不 安全 弯曲破坏 C 界限破坏
大偏压破坏
Mu M 相同:大偏压,N越小越不安全 小偏压,N越大越不安全
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.2 弯矩和轴力对偏压构件的影响 例:对大偏压构件,下面四种内力组合: M=450kNm,N=1000kN;M=400 kNm,N=1010 kN; M=400 kNm,N=1200 kN;M=450 kNm,N=900 kN.哪组 为最不利组合. 对小偏压构件,下面四种内力组合:M=65 kNm, N=2400 kN;M=70 kNm,N=2400 kN;M=60 kNm, N=2400 kN;M=60 kNm,N=2300 kN.哪组为最不利组合.
f'yA's
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 ② 小偏心受压破坏: ◆ 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大; ◆ 受拉侧钢筋应力较小; ◆ 当相对偏心距e0/h0很小时,'受拉侧'还可能出现受压情 况; ◆ 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏; ◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋,破坏时受压 区高度较大,受拉侧钢筋未达到受拉屈服,破坏具有脆性性质; ◆ 第二种情况在设计应予避免,因此受压破坏一般为偏心距 较小的情况,故常称为小偏心受压.
5.3.3 偏心受压柱
偏心受压:既受压力,又受弯矩(有时还有剪力),是轴压 和受弯的中间状态,而轴压和受弯是它的两个极端. 偏心受压(单向偏心)构件的配筋:纵筋沿与偏心轴垂直的 截面的两个边缘(弯矩作用方向的两个对边)配置,离偏心压力 较近一侧的纵筋为受压钢筋,用As/表示,另一侧可能受拉也可能 受压,但一律用As表示.
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 (2)偏心距增大系数η 规范推荐两种方法来考虑二阶效应问题,一种是较为准 确的"考虑二阶效应的弹性分析法",另一种是规范的近似 方法.下面只对规范的方法简单的加以介绍. 为了考虑纵向弯曲的影响,《规范》将初始偏心距乘以 一个大于1的偏心距增大系数η.
(c) ρ/≥ρmin/=0.2%,ρ≥ρmin=0.2% (ρ/= (d) ρ/+ρ>=ρmin=0.6%; (e) ρ/+ρ<=ρmax=5%.
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.5 矩形截面非对称配筋偏心受压构件承载力计算公式 (2)小偏压(ξ>ξb) 1)基本计算公式 小偏心受压构件破坏时的应力图形 与超筋受弯构件相似.主要是远离轴压 e' e 力一侧的钢筋As的应力 ,可能受拉 ηe N ,也可能受压,但均达不到fy或fy/,对小 偏压截面的两种应力分布图形,依平衡 x 条件得(图) :
i u
σ sAs
C
α1fc
fy'As'
(近似公式) 式中 σs拉正压负,-fy/≤σs≤fy x—受压取高度,当x>h时,取x=h.
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.5 矩形截面非对称配筋偏心受压构件承载力计算公式 (2)小偏压(ξ>ξb)
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.6 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算方法 偏心受压柱截面纵向受力钢筋的配筋方式有两种:对 称配筋(两侧配筋相同)和不对称配筋(两侧配筋不同). 建筑工程中,柱截面常用对称配筋,且as=as/.本课程仅介 绍对称配筋柱的设计计算. 由于对称配筋情况下,fy= fy/,As=As/,未知数减少一 个,并且由基本方程可直接求出ξ(或x),所以可用ξ(或x) 判断大小偏压.由大偏压基本方程可得:
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.6 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算方法 (2)小偏心受压 由上述公式求得的 时,可按小偏压构件计算. 但必须注意,公式是由大偏压公式推得的,因此这个x值并 不是小偏压破坏时的准确的受压区高度.这时的x(或ξ)可 按下面的近似公式求出:
ξ求得后, ,然后将x代入小偏压基本公式,即可求得As 及As/(As= As/).当 时,则应以 代入小偏压基本 公式求As/. 偏心受压构件除应计算弯距作用平面的受压承载力以外, 尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力, 此时可不计入弯矩的作用,但应考虑稳定系数 的影响.
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.7 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 (2)偏心受压构件的受剪承载力计算 试验表明,轴向压力将延迟斜裂缝的出现和抑制斜裂 缝的开展,增大斜裂缝末端的剪压区高度,从而提高了受 压区混凝土所承担的剪力和骨料咬合力;但轴向力对箍筋 的受剪承载力无显著影响.试验还表明,轴向压力对混凝 土受剪承载力Vc的有利作用是有限度的,当轴压比 达到0.3~0.5时,受剪承载力达到最大值.若轴压比继续增 大,受剪承载力反将降低,并转变为带有斜裂缝的正截面 小偏压破坏.
式中 e0——轴向压力对截面重心的偏心距:
.
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 在偏心受压构件中,二阶 效应指的是纵向弯曲引起的二 阶弯矩.即:承受偏心压力的 构件将产生纵向弯曲(即侧向 变形),导致e0→e0+f,使截面 中弯矩变为N(e0+f),f是随 着荷载的增大而不断加大的, 因而弯矩的增长也就越来越快. 我们把截面弯矩中的Ne0称为初 始弯矩或一阶弯矩,而把Nf称 为附加弯矩或二阶弯矩.见图.
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.7 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 根据试验结果,规范稳妥的规定,对矩形,T形和I形截面的钢 筋混凝土偏心受压构件,其斜截面受剪承载力应按下式计算:
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 试验表明,从加荷开始到接近破坏为止,偏心受压构 件截面的平均应变分布也都较好地符合平截面假定. 两类破坏形态: ①大偏心受压破坏(受拉破坏):见图5-68.
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝,As的应力 随荷载增加发展较快,首先达到屈服. ◆ 此后,裂缝迅速开展,受压区高度减小 ◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服,压区混凝土 压碎而达到破坏. ◆ 这种破坏具有明显预兆,变形能力较大,破 坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似,承载力主 要取决于受拉侧钢筋.破坏始自受拉钢筋先屈服, 最后受压区混凝土被压碎而破坏,破坏时一般受 压钢筋也能达到屈服强度.属塑性破坏. ◆ 形成这种破坏的条件是:偏心距e0较大,且 受拉侧纵向钢筋配筋率合适.
e0 N
f
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 (1)长细比对偏心受压柱受压承载力的影响 从二阶效应的角度可把偏心受压构件的受力情况区分为 以下三类:图5-73. ① 偏心受压短柱(l0/h≤5): ◆ 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小; ◆ 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长; ◆ 直至达到截面承载力极限状态产生破坏; ◆ 对短柱可忽略挠度f影响. ◆ 破坏属于材料破坏.
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 ③ 过于细长的偏压柱(长细比l0/h >30 细长柱): ◆ 侧向挠度 f 的影响已很大; ◆ 在未达到截面承载力极限状态之前,侧向挠度 f 已呈不 稳定发展; ◆ 柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力 Nu-Mu相关曲线相交之前; ◆ 这种破坏为失稳破坏.在E点的承载力以达到最大,但 此时截面内钢筋应力并未达到屈服强度,混凝土也未压碎, 应避免这种破坏发生.所以只对②考虑二阶效应. 由图可见,这三个柱虽然具有相同的外荷载偏心距ei值,其 承受纵向力N值的能力是不同的,其值分别为Nus,Num,Nul, 即由于长细比加大降低了构件的承载力.
N
fyቤተ መጻሕፍቲ ባይዱs
f'yA's
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 ② 小偏心受压破坏(受压破坏)有两种情况:图5-69. (A) 当相对偏心距e0/h0较小; (B) 虽然相对偏心距e0/h0较大,但受拉侧纵向钢筋配置较多时
N N
As 太 多
σsAs
f'yA's
σsAs
当 当
时,应按大偏压构件计算; 时,应按小偏压构件计算.
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.6 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算方法 (1)大偏心受压 若 ,则由大偏压基本方程得:
若
,则按下式求钢筋面积:
应指出,如果按上列诸式求得的As及As/的截面面积均小于最 小配筋率确定的面积时,说明原先设定的截面尺寸偏大.必要 时,可重新选择截面尺寸,重新设计.
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 (2)偏心距增大系数η 《规范》给出η的计算公式为:
式中 ei—初始偏心距; ξ1—偏心受压构件的截面曲率修正系数, 当ξ1>1.0时,取ξ1=1.0;
,即
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数,当l0/h<15时, ξ2=1.0;当l0/h≥15时,ξ2=1.15-0.01l0/h;l0——构件的计算长度. 当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5(即l0/h≤5或l0/d≤5)时, 可取η=1.0