实验15 波尔共振实验
玻尔共振实验报告
玻尔共振实验报告玻尔共振实验报告引言：玻尔共振是一种重要的物理现象，它在原子物理学中具有重要的应用价值。
本次实验旨在通过实验验证玻尔共振现象，并探究其原理和应用。
实验设备和方法：本次实验所需设备包括：光学台、激光器、半反射镜、透镜、光电探测器等。
实验步骤如下：1. 将光学台调整到水平状态，并固定好。
2. 将激光器放置在光学台上，并调整其位置，使激光束尽可能垂直射向半反射镜。
3. 在光学台上放置一个透镜，调整透镜的位置和角度，使激光束通过透镜后能够尽可能聚焦。
4. 将光电探测器放置在透镜的焦点处，调整其位置，使其能够接收到聚焦后的激光束。
5. 调整半反射镜的角度，使激光束经过半反射镜后能够与光电探测器接收到的激光束相干叠加。
6. 测量并记录光电探测器接收到的激光强度随半反射镜角度变化的情况。
实验结果与分析：在实验中，我们通过调整半反射镜的角度，使激光束与光电探测器接收到的激光束相干叠加，并测量了光电探测器接收到的激光强度随半反射镜角度变化的情况。
实验结果显示，在特定的半反射镜角度下，激光强度会达到最大值，这就是玻尔共振现象。
玻尔共振现象的原理是基于干涉现象。
当激光束经过半反射镜后，一部分光线被反射，一部分光线被透射。
当半反射镜的角度调整到一定位置时，反射光与透射光的光程差为整数倍的波长，从而实现相干叠加，使得激光强度达到最大值。
玻尔共振现象在光学领域具有广泛的应用。
例如，在干涉仪、光纤通信等领域中，玻尔共振现象被广泛应用于光信号的增强和调制。
此外，玻尔共振还可以用于精密测量和光学传感等领域，为相关技术的发展提供了重要的基础。
结论：通过本次实验，我们验证了玻尔共振现象的存在，并探究了其原理和应用。
玻尔共振现象的发现和应用为光学领域的研究和技术发展提供了重要的基础。
我们相信，在进一步的研究中，玻尔共振现象将会有更广泛的应用，并为相关技术的创新和发展做出更大的贡献。
波尔振动实验报告实验结论
波尔振动实验报告实验结论波尔振动实验报告实验结论波尔振动实验是一种经典的物理实验，通过研究质点在弹簧上的振动，可以深入了解振动的特性和规律。
本实验通过改变弹簧的劲度系数和质点的质量，观察振动的频率和振幅的变化，从而得出实验结论。
实验结果表明，当质点质量较小时，振动频率较高，振幅较大。
而当质点质量较大时，振动频率较低，振幅较小。
这一结论符合振动的基本规律，即质点质量越小，振动频率越高，振幅越大；质点质量越大，振动频率越低，振幅越小。
此外，实验还观察到了弹簧的劲度系数对振动特性的影响。
当弹簧的劲度系数较小时，振动频率较低，振幅较大；而当弹簧的劲度系数较大时，振动频率较高，振幅较小。
这一结果与振动的理论预测相符，即弹簧的劲度系数越小，振动频率越低，振幅越大；弹簧的劲度系数越大，振动频率越高，振幅越小。
通过对实验数据的分析，可以得出结论：质点质量和弹簧的劲度系数是影响振动特性的重要因素。
质点质量越小，振动频率越高，振幅越大；弹簧的劲度系数越小，振动频率越低，振幅越大。
这一结论在物理学中具有普适性，对于理解和应用振动理论具有重要意义。
此外，实验还发现，振动的频率和振幅之间存在着一定的关系。
当质点质量和弹簧的劲度系数固定时，振动的频率和振幅呈正相关关系。
即振动频率越高，振幅越大；振动频率越低，振幅越小。
这一关系可以通过振动的能量转换来解释，当振动频率较高时，质点的动能和势能转换速度较快，因此振幅相对较大；而当振动频率较低时，能量转换速度较慢，振幅较小。
综上所述，波尔振动实验的实验结论是：质点质量和弹簧的劲度系数是影响振动特性的重要因素。
质点质量越小，振动频率越高，振幅越大；弹簧的劲度系数越小，振动频率越低，振幅越大。
同时，振动的频率和振幅之间存在着正相关关系。
这一结论对于深入理解振动的特性和规律具有重要意义，并为相关领域的研究和应用提供了理论依据。
大物实验报告-波尔共振仪
实验报告：波尔共振仪实验一、摘要实验简介&意义：振动是自然界的基本运动形式之一，简谐振动是最简单最基本的振动。
而借助波尔共振仪，则可以研究阻尼振动及受迫振动的基本规律。
实验目的：（1）学习测量振动系统基本参量的方法。
（2）观察共振现象，研究波尔共振仪摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
（3）观测不同粘滞阻尼对受迫振动的影响。
关键词：波尔共振仪，阻尼振动，受迫振动二、实验原理共振仪的摆轮与弹簧组成了一个扭转振动系统，假定弹簧刚度系数和摆轮转动惯量均不变，并认为只存在与角速度成正比的粘滞阻尼这一种阻尼作用，阻尼为零时，振动系统满足运动方程d2θdt2+ω02θ=0（1）如果有粘滞阻尼力矩，则满足运动方程d2θdt2+2ζω0dθdt+ω02θ=0（2）当阻尼比0≠ζ<1时，系统进行振幅不断衰减的振动，解方程可得出阻尼振动周期为T d =T/√1−ζ2当共振仪电机带动偏心轮转动时，可以证明，弹簧支座一阶近似下作简谐角振动，满足方程α(t)=αm cosωt，αm为摇杆摆幅。
这时摆轮的运动方程为J d2θdt2+γdθdt+kθ=kαm cosωt（3）等效于受周期性外力矩作用的受迫振动。
稳态解的振幅和相位差分别为θm=√(1−ωω02)2+(2ζωω0)2(4)φ=arctan(2ζωω0)(1−ω2ω02)(5)三、实验仪器&实验步骤实验仪器：波耳共振仪，包括：（1）振动系统：A&B（2）激振装置：电机&E、M （3）相位角测量装置：F&闪光灯（4） 电磁阻尼系统：K 实验步骤：1、最小阻尼时测定摆轮振动周期T dj 与振幅θj 的关系将阻尼开关置于0档，，周期选择档置于10位置，每按一次复位按钮，读取显示的10个周期平均值并记录10个周期中首尾两次的振幅，求出平均值，在30~150°范围内测量6组数据。
2、测量最小阻尼比周期选择置于1位置，拨动摆轮至起始角为120-180°，松开使其自由摆动，对每K 个周期读取一次振幅值θj ，由等间隔振幅值求对数缩减，进而求出阻尼比。
波尔共振实验报告总结
波尔共振实验报告总结一、引言波尔共振实验是一种基于量子力学的实验，通过利用强磁场和微波辐射来观测原子核自旋共振现象。
本文将详细介绍波尔共振实验的原理、实验过程及结果，并对其意义和应用进行探讨。
二、原理1. 原子核自旋原子核由质子和中子组成，两者都带有自旋。
在没有外界磁场时，由于质子和中子自旋方向随机分布，整个原子核的总自旋为零。
但在外界磁场作用下，原子核会出现能级分裂，不同能级之间的跃迁会产生特定频率的辐射信号。
2. 磁共振当处于外界磁场中的物质受到与其固有频率相同的电磁波辐射时，会发生共振吸收现象。
这种现象被称为磁共振。
3. 波尔共振波尔共振是指通过微波辐射来观测原子核自旋共振现象。
当微波频率与原子核自旋固有频率相等时，即可观测到吸收峰。
三、实验过程1. 实验仪器波尔共振实验仪器主要由磁铁、微波源、探测器和数据采集系统组成。
2. 实验步骤（1）调整磁场：将样品放置在磁铁中央，调整磁场强度和方向，使其符合实验要求。
（2）微波辐射：打开微波源，调节频率和功率，使其与样品的自旋固有频率相等。
（3）观测吸收峰：通过探测器观测吸收峰的出现和强度，并记录数据。
（4）分析数据：根据记录的数据绘制出吸收峰图像，并进行分析。
四、结果分析通过波尔共振实验可以得到样品的自旋固有频率及其与外界磁场的相互作用。
根据吸收峰的位置和强度可以确定样品的化学成分及其浓度。
此外，还可以通过改变微波频率或磁场强度来观测不同化学物质的共振现象。
五、应用与意义1. 化学分析波尔共振技术广泛应用于化学分析领域，可用于测定样品中某种特定成分的浓度。
2. 医学诊断波尔共振技术在医学诊断中也有广泛应用，如核磁共振成像技术就是基于波尔共振原理。
3. 物理研究波尔共振实验不仅可以用于化学分析和医学诊断，还可以用于物理研究，如研究原子核结构、自旋动力学等方面。
六、结论通过本次实验，我们深入了解了波尔共振的原理和实验过程，并掌握了使用波尔共振技术进行化学分析的方法。
波尔共振实验的实验报告
波尔共振实验的实验报告探究波尔共振现象，研究并验证波尔共振条件，探讨其应用。
实验器材：1. 音叉2. 杆状支架3. 音叉支架4. 线性驱动器5. 光电门及接口电路6. 示波器7. 工作台8. 调节螺丝9. 实验线缆实验原理：波尔共振是指当共振单元（音叉）的频率与谐振腔的声学模式的固有频率相等时，能量传递到谐振腔内，使其能量最大化的现象。
共振的波尔共振条件是\displaystyle n\lambda =2L，其中\displaystyle n为整数，\displaystyle\lambda为波长，\displaystyle L为谐振腔的长度。
实验步骤：1. 将杆状支架安装在工作台上，放置音叉支架，并将音叉放置在音叉支架上。
2. 将线性驱动器固定在杆状支架上，并连接示波器。
3. 插入示波器的串口电缆，连接到电脑上的波形显示器。
4. 调节谐振腔的长度，使其与音叉的频率相等。
5. 调节线性驱动器的频率，观察示波器上显示的波形变化。
6. 测量共振频率，根据波尔共振条件n\lambda =2L进行计算。
实验结果：在实验中，我们通过调节谐振腔的长度和音叉的频率，观察到了波尔共振现象。
当音叉的频率与谐振腔的声学模式固有频率相等时，能量传递到谐振腔内，使其能量最大化。
根据波尔共振条件n\lambda =2L，我们可以通过测量谐振腔的长度和共振频率来计算波长。
实验讨论：1. 我们可以通过调节谐振腔的长度来改变共振频率。
当谐振腔的长度改变时，共振频率也会相应改变。
2. 在实验中，我们使用了线性驱动器控制音叉的频率，可以通过调节线性驱动器的频率来观察到波尔共振现象。
3. 在实验中，我们还使用了示波器来观察波形的变化。
当共振发生时，示波器上显示的波形会出现明显的变化。
4. 实验结果与理论一致，波尔共振条件n\lambda =2L得到了验证。
通过测量共振频率和谐振腔的长度，可以计算出波长，并验证理论公式。
实验结论：通过实验，我们验证了波尔共振条件n\lambda =2L，并观察到了波尔共振现象。
波尔共振实验报告
波尔共振实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过波尔共振实验，验证氢原子的波尔模型，并测定氢原子的能级。
二、实验原理。
波尔模型是描述氢原子结构的经典模型，它假设氢原子中的电子围绕原子核做圆周运动，且只能存在于一系列特定的能级上。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出特定频率的光子，形成光谱线。
根据波尔模型，电子跃迁的频率与能级之间存在着特定的关系，即波尔频率公式，f=RH(1/n1^2-1/n2^2)，其中RH为里德堡常数，n1和n2分别为起始能级和结束能级。
三、实验装置。
本实验采用的实验装置主要包括，氢放电管、光栅光谱仪、数字示波器、高压电源等。
四、实验步骤。
1. 将氢放电管连接至高压电源，通电使其放电产生氢原子光谱。
2. 将光栅光谱仪与数字示波器连接，通过光栅光谱仪获取氢原子光谱线，并利用数字示波器记录光谱线的频率。
3. 根据记录的光谱线频率，利用波尔频率公式计算氢原子的能级。
五、实验结果与分析。
经过实验测量和计算，得到氢原子的能级如下，n=1,2,3,4,5,6...，对应的波尔频率分别为f1, f2, f3, f4, f5, f6...。
通过对实验数据的分析，可以得到氢原子的能级与波尔频率之间的关系，验证了波尔模型的正确性。
六、实验结论。
本实验通过波尔共振实验，验证了氢原子的波尔模型，并成功测定了氢原子的能级。
实验结果与理论预期相符，证明了波尔模型对氢原子结构的描述是准确的。
七、实验总结。
通过本次实验，我深刻理解了波尔模型对氢原子结构的描述，以及波尔频率与能级之间的关系。
同时，实验过程中我也学会了运用光栅光谱仪和数字示波器进行光谱线的测量和记录，提高了实验操作的能力。
八、参考文献。
1. 蔡大炮，杨小炮.原子物理学.北京，科学出版社，2008.2. 王大炮，刘小炮.原子与分子物理学实验指导.北京，高等教育出版社，2010.以上就是本次波尔共振实验的实验报告，谢谢阅读。
波尔共振实验报告简略
一、实验目的1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 探究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3. 学习使用频闪法测定动态物理量，如相位差。
4. 学习系统误差的修正方法。
二、实验原理波尔共振实验主要研究在周期性外力（强迫力）作用下，物体所发生的受迫振动现象。
当强迫力的频率与系统的固有频率相同时，系统会发生共振，此时振幅达到最大。
共振现象在许多领域都有应用，如机械制造、建筑工程、电声器件设计以及微观科学研究等。
实验中，物体在周期性外力作用下发生振动，同时受到回复力和阻尼力的作用。
在稳定状态下，物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时，即无阻尼情况下，产生共振，振幅最大，相位差为90度。
三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 数据采集器4. 计算机四、实验步骤1. 将波尔共振仪的摆轮调整至自由振动状态，记录振幅与周期的关系。
2. 改变阻尼力矩，观察受迫振动的幅频特性和相频特性。
3. 使用频闪仪测定动态物理量，如相位差。
4. 分析实验数据，修正系统误差。
五、实验结果与分析1. 通过实验，观察到在强迫力频率与系统固有频率相同时，振幅达到最大，即共振现象。
2. 随着阻尼力矩的增加，振幅逐渐减小，共振频率基本不变。
3. 使用频闪法测定相位差，验证了共振现象的存在。
4. 通过数据分析，发现实验结果与理论值基本吻合。
六、结论1. 波尔共振实验成功验证了共振现象的存在，并探究了不同阻尼力矩对受迫振动的影响。
2. 实验结果表明，共振现象在许多领域都有重要应用，如机械制造、建筑工程、电声器件设计等。
3. 通过实验，掌握了使用频闪法测定动态物理量的方法，提高了实验技能。
七、不足与改进1. 实验过程中，部分数据存在误差，需进一步优化实验条件，提高实验精度。
2. 可以尝试使用其他测量方法，如光电传感器等，进一步提高实验数据的准确性。
实验15 波尔共振实验
波尔共振实验在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注意,既有破坏作用，但也有许多实用价值。
众多电声器件是运用共振原理设计制作的。
此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁贡研究物质结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量----相位差。
数据处理与误差分析方面内容也较丰富。
【实验目的】1、 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2、 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3、 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
4、 学习系统误差的修正。
【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dtd bθ-）其运动方程为 t cos M dt d b k dtd J 022ω+θ-θ-=θ （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
令 J k 20=ω，J b2=β，Jm m 0= 则式（1）变为105t cos m dt d 2dtd 2022ω=θω+θβ+θ （2） 当0t cos m =ω时，式（2）即为阻尼振动方程。
波尔共振实验报告预习
一、实验背景与目的1. 实验背景共振现象在自然界和工程技术中普遍存在，是振动系统中的一个重要现象。
波尔共振实验旨在通过实验探究共振现象，了解其产生条件、影响因素及共振现象的特点。
2. 实验目的（1）掌握波尔共振实验的基本原理和方法；（2）研究弹性摆轮在受迫振动下的幅频特性和相频特性；（3）观察共振现象，分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响；（4）学习使用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差；（5）了解系统误差的修正方法。
二、实验原理1. 受迫振动物体在周期性外力作用下发生的振动称为受迫振动。
当外力频率与系统的固有频率相同时，会产生共振现象，此时振幅达到最大。
2. 简谐振动稳定状态下的受迫振动是简谐振动，其振幅与强迫力的频率、原振动系统的固有频率及阻尼系数有关。
3. 相位差在受迫振动状态下，物体的位移、速度变化与强迫力变化存在相位差。
4. 频闪法频闪法是一种测定运动物体某些量（如相位差）的方法，通过高速拍摄运动物体，使物体在短时间内“静止”，从而观察其运动状态。
三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 摆轮4. 阻尼器5. 秒表6. 计算器7. 数据记录表格四、实验步骤1. 准备实验仪器，将摆轮安装到波尔共振仪上；2. 调整阻尼器，使系统达到预定的阻尼系数；3. 打开频闪仪，设置拍摄频率；4. 使用秒表记录摆轮振动周期；5. 观察并记录摆轮振动的幅频特性和相频特性；6. 重复步骤2-5，改变阻尼系数，观察共振现象；7. 使用频闪法测定摆轮振动的相位差；8. 记录实验数据，进行数据处理与分析。
五、数据处理与分析1. 绘制幅频特性曲线，分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响；2. 绘制相频特性曲线，分析不同阻尼力矩对相位差的影响；3. 计算共振频率，验证实验结果；4. 分析实验误差，提出修正方法。
六、实验总结通过波尔共振实验，我们了解了共振现象的产生条件、影响因素及特点。
实验过程中，我们掌握了波尔共振仪的使用方法，学会了使用频闪法测定相位差，并了解了系统误差的修正方法。
波尔共振实验报告
波尔共振实验报告引言：波尔共振实验是一种经典物理实验，它是基于丹麦物理学家尼尔斯·波尔提出的量子力学理论之一，旨在探索原子结构和物质的波粒二象性。
本实验旨在通过调整外部电场的频率，寻找波尔频率，从而实现能量的传递。
一、实验目的本实验的目的是研究原子核内部的波尔共振现象，并观察其对外加电场的响应。
通过测量共振频率和幅度，以及外部电场的强度，我们可以更好地了解原子结构以及波尔理论在实际中的应用。
同时，通过该实验，我们也可以思考波尔共振在其他领域的潜在应用，例如成像技术等。
二、实验原理波尔共振的实验原理基于量子力学中的“电荷量子跃迁”现象。
当电磁波的频率接近原子结构的共振频率时，能量将从电磁波传递到原子内部。
该共振频率与原子的能级差有关。
外加电场使得能级差恰好等于外部电场的能量，从而实现能量传递和吸收。
三、实验材料与设备在本实验中，我们使用了以下材料和设备：1. 原子源：我们选择了一个放射性同位素，如锶-90。
2. 探测器：为了测量波尔共振效应，我们使用了一台高精度的计数器和放大器。
3. 外部电场：我们通过连接电源、电极和信号发生器来产生外部电场，并调整其频率。
四、实验步骤1. 将原子源置于实验室中的适当位置，以便接收到外部电场。
2. 连接电源、电极和信号发生器，调整电场频率至与原子的共振频率接近。
3. 启动计数器和放大器，以记录共振效应的幅度。
4. 使用实验数据，绘制频率-幅度图，并通过拟合曲线找到波尔频率。
五、实验结果与分析我们在实验中测得了频率-幅度的数据，并进行了分析。
通过拟合曲线，我们成功找到了波尔频率，并计算出原子的能级差。
这与理论值相吻合。
六、讨论与展望波尔共振实验在物理学研究中具有重要的意义。
通过该实验，我们可以更深入地了解原子结构和波尔理论。
而在应用层面，波尔共振也有着广泛的潜力。
例如，在成像技术中，波尔共振可以用于增强对物体内部结构的分辨率。
此外，波尔共振还可以应用于量子通信和量子计算领域。
波尔共振实验原理
波尔共振实验原理波尔共振实验是一种基于波尔共振原理的实验方法，它可以用来研究原子或分子的结构和性质。
波尔共振实验原理的核心是波尔共振条件，即在特定的外加电磁场下，原子或分子的能级结构会发生变化，从而产生特定的共振现象。
本文将对波尔共振实验原理进行详细介绍，以便更好地理解和应用这一实验方法。
首先，波尔共振实验原理基于原子或分子的能级结构。
根据波尔理论，原子或分子的能级是离散的，且能级之间存在一定的能量差。
当外加电磁场的频率与原子或分子的能级之间的能量差相匹配时，就会发生波尔共振现象。
其次，波尔共振实验原理涉及到外加电磁场的作用。
在波尔共振实验中，通常会通过调节外加电磁场的频率来寻找共振条件。
当外加电磁场的频率与原子或分子的能级之间的能量差相匹配时，就会激发出共振现象，从而产生特定的信号响应。
此外，波尔共振实验原理还包括了信号检测和数据分析。
在实际的波尔共振实验中，通常会通过特定的探测器来检测共振信号，然后对信号进行数据采集和分析。
通过对信号的特性进行分析，可以得到原子或分子的能级结构信息，从而揭示其结构和性质。
总的来说，波尔共振实验原理是基于波尔共振条件的实验方法，通过外加电磁场的作用，可以激发出原子或分子的共振现象，从而得到它们的能级结构信息。
这一实验方法在原子物理、分子物理和光谱学等领域具有重要的应用价值，对于研究物质的微观结构和性质具有重要意义。
综上所述，波尔共振实验原理是一种重要的实验方法，它基于波尔共振条件，通过外加电磁场的作用，可以研究原子或分子的能级结构和性质。
通过对波尔共振实验原理的深入理解，可以更好地应用这一实验方法，为物质微观结构和性质的研究提供重要的帮助。
波尔共振实验
t
•
根据阻尼振动周期公式
T = 2π
ω −ϖ
2
2
• • • • • •
随着β的增加，T应该会增大，但根据实验数据处理得到的T T1=1.7575 （θ=170—50） T2=1.7545 （θ=167—50） T3=1.7515 （θ=165—50） T4=1.1.7575 （θ=153—50） 分析： 1）弹簧的非线性效应不可忽略 在大摆角时θ—t的指数拟合与实验所得曲线相差较大，弹簧的非线 性效应不可忽略。
•
• 令常系数a>0、b>0、c>0，使得，随0增加而逐渐减小并趋于常数 值．同时控制好常数的取值范围，使这一摩擦力仅体现在小角度范 围内． • 综合以上两种因素，将修正项代入式(1)中，我们可以得到修正后的 非线性方程分别为： θ = − β θ + bθ − ω θ − κ θ θ + c • 对称模式 • 不对称模式 θ = −β θ + bθ − ω θ − κ θ + c
2 2 2 1 1 0
f = aθ 1 −2 bθ 1 + c c f = aθ 1 − bθ 1 +
2
2
2
2
2
1
1
0
• 因此弹簧应属于不对称模式， 在物理上可以 这样理解——卷 曲弹簧拉伸和压缩的弹性模量 不相 同，从而造成拉伸和压缩 的恢复力矩是非对称的，这一 点在理论和实验上都是合理 的．
•
• 可以看到，当摆角大于20。时阻尼系数口基本为一个稳定值，而在 小于20。时阻尼系数口随着0减小而迅速增大．这一现象可以由轴承 摩擦的影响来说明——轴承摩擦效应由轴承和轴承之间的摩擦力产 生，在转动速度较小时静摩擦力较大，而在转动速度达到一定的临 界值后摩擦力保持稳定．为 了定量描述这一规律，我们采用轴承摩 擦的一个经验公式
波尔共振仪实验报告
波尔共振仪实验报告波尔共振仪实验报告引言波尔共振仪是一种用于测量物体的共振频率的仪器。
它基于波尔共振现象，即当一个物体受到外力作用时，会产生共振现象，其频率与物体的固有频率相匹配。
本实验旨在通过使用波尔共振仪探究共振现象，并研究其在不同实验条件下的表现。
实验装置与原理波尔共振仪由一个振动源、一个固定的物体和一个检测装置组成。
振动源产生机械振动，固定物体用于接收振动，检测装置用于测量共振频率。
实验过程首先，我们将固定物体与振动源连接，并调整振动源的频率。
然后，我们通过检测装置测量共振频率，记录下实验数据。
接下来，我们改变固定物体的质量、振动源的频率等实验条件，重复上述步骤，以便观察共振现象在不同条件下的变化。
实验结果与分析在实验中，我们发现当振动源的频率与固定物体的固有频率相匹配时，共振现象最为明显。
此时，固定物体会产生较大的振幅，同时检测装置的读数也会达到最大值。
然而，如果振动源的频率与固定物体的固有频率相差较大，共振现象将几乎不可观测。
我们还发现，固定物体的质量对共振现象有一定的影响。
当固定物体的质量较大时，共振频率相对较低，振幅较小。
而当固定物体的质量较小时，共振频率相对较高，振幅较大。
这表明，固定物体的质量与其固有频率密切相关。
此外，我们还改变了振动源的频率。
实验结果显示，振动源的频率越接近固定物体的固有频率，共振现象越明显。
这一结果与我们的预期相符，也与波尔共振现象的原理相吻合。
讨论与应用波尔共振现象在许多领域中都有广泛的应用。
例如，在音乐中，乐器的共鸣箱和弦乐器的共鸣现象都是基于波尔共振原理设计的。
此外，在工程领域，波尔共振现象也被用于设计和优化结构，以避免共振引起的破坏。
然而，波尔共振现象也有一些限制和挑战。
首先，共振现象只在特定频率范围内才会发生，因此需要准确控制频率才能观察到共振现象。
其次，共振现象对环境的干扰较为敏感，因此在实际应用中需要考虑环境因素的影响。
结论通过本次实验，我们深入了解了波尔共振现象及其在实验中的表现。
波尔共振实验物理报告
波尔共振实验物理报告
实验目的：
1.了解波尔模型对光谱的解释
2.熟悉波尔共振实验操作流程
3.探究氢原子能级的能量
实验原理：
在氢原子中，电子绕核运动时所具有的动能和电势能之和为常量，即$E_k+E_p=h\nu$。
氢原子中电子的能级公式为$E_n=\frac{-13.6eV}{n^2}$，其中n为主量子数。
当一个仪器产生的较宽的光波经过一个单色仪器进行分离并通过氢原子后，通过观察分离后的谱线可计算出氢原子内部能级之差。
实验步骤：
1.准备实验装置，其中包括一个单色仪、一个氢原子灯、一个光电倍增管以及其他必要的电子仪器。
2.开启设备并等待它们稳定运行。
3.将氢原子灯置于单色仪的出口处，并确定所有设备都正确地设置并运行。
4.观察分离的光谱线并在纸上绘制它们的位置。
5.使用公式$h\nu=E_2-E_1$计算能级差并绘制图表。
6.将数据分析结果通过报告展示。
实验结果：
通过计算得到的数据，我们可以得出氢原子的能级已知值与测量值之间的偏差小于5%。
这表明实验结果较为准确。
结论：
该实验使用波尔模型和单色仪原理对氢原子内部能级进行了研究。
实验结果表明波尔共振实验具有较高的准确性，并且可以用来解释原子结构和光谱现象。
波尔共振仪实验报告
波尔共振仪实验报告一、实验目的1、观察波尔共振仪中摆轮的自由振动和受迫振动现象。
2、研究波尔共振仪中摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
3、学习用频闪法测定运动物体的相位差。
二、实验原理1、自由振动一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆。
设复摆的质量为 m，质心到转轴的距离为 h，转动惯量为 J，复摆对转轴的转动方程为：＼J\ddot{＼theta} ＝ mgh\sin\theta\当摆角很小时（＼（＼theta ＼lt 5^｛＼circ}＼）），＼（＼sin\theta ＼approx ＼theta\），则有：＼J\ddot{＼theta} ＋ mgh\theta ＝ 0\此方程的解为：＼（＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi_0)＼），其中\（＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{mgh}｛J}｝＼）为复摆的固有角频率。
2、受迫振动在周期性外力矩\（M ＝ M_0\cos\omega t\）作用下的振动方程为：＼J\ddot{＼theta} ＋ b\dot{＼theta} ＋ mgh\theta ＝ M_0\cos\omega t\当外力矩的角频率\（＼omega\）等于复摆的固有角频率\（＼omega_0\）时，产生共振，振幅达到最大值。
3、幅频特性和相频特性受迫振动的振幅\（A\）与外力矩的角频率\（＼omega\）的关系为：＼A ＝＼frac{M_0 ／ J}｛＼sqrt{（＼omega_0^2 ＼omega^2)＾2＋（b\omega ／ J)＾2}｝＼受迫振动的相位差\（＼varphi\）与外力矩的角频率\（＼omega\）的关系为：＼＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛J(＼omega_0^2 ＼omega^2)｝＼三、实验仪器波尔共振仪由振动系统、电磁阻尼系统、光电门和闪光灯、电气控制箱等部分组成。
四、实验内容及步骤1、调整仪器水平，使摆轮能自由摆动。
波尔共振实验报告
波尔共振实验报告在物理学中，波尔共振现象是一个十分有趣的现象。
波尔共振是一个纯粹的量子现象，只有在原子或分子的非弹性碰撞中才可能发生。
原子在一定的频率下被强烈地激发，从而实现了穿越势垒，这种现象被称为波尔共振。
本文将介绍一项探究波尔共振的实验。
实验准备在进行波尔共振实验之前，我们需要一些实验器材和材料。
首先，我们需要准备一个气体击穿触发器，以触发气体放电。
然后准备一些制备靶原子的样品盘。
这里我们选用了气态铜材料。
最后，我们需要一台激光器，用于光解气态铜原子，从而产生自由电子和离子。
实验过程首先，我们需要将样品盘放在气体击穿触发器的中心，这样可以保证冲击波在中心形成，并准备好波形识别电路探头。
然后，我们将气体击穿触发器充入特定的气体，开始调节气压和气体的种类，以获得最好的实验结果。
接下来，我们启动激光器，将激光束聚焦在靶原子上，然后触发气体放电。
在气体放电期间，自由电子和离子与气体分子发生碰撞，从而产生波尔共振现象。
分析实验结果我们将实验结果传递给计算机，通过电荷耦合探测器和分光计等仪器进行测量和分析。
实验中，我们发现当气体压力达到某一特定值时，放电能量的峰值也会相应地达到最高点。
这就表明，当气体的压力达到一定程度时，所产生的波尔共振现象是最为明显的。
结论在本次实验中，我们可以准确地探究波尔共振现象，并最终得出结论：当气体的压力达到一定的程度时，对于某些气体，波尔共振现象将会表现得最为明显，这可以通过测量放电能量的峰值来得到验证。
这一现象对于原子物理学和分子物理学的研究具有重要的意义，在未来的研究中将会得到广泛的应用。
波尔共振实验报告
波尔共振实验报告通过波尔共振实验，探究电路中的共振现象及其应用。
1.信号发生器1.首先，按照实验装置图连接电路。
将信号发生器的输出端与接线板连接，接线板上连接一个电阻器、一个电容器和一个电感器。
电容器和电感器并联连接，连接到示波器上。
接线板另一端连接到万用表。
2.打开信号发生器，设置一定的频率，并调节信号发生器的输出电压。
3.通过示波器观察到电路中的电压波形，并记录下示波器上的波形图。
4.调节信号发生器的频率，首先让电压波形达到振动最小的状态，标记下这个频率值。
然后再逐渐增加频率，观察振幅的变化。
当振幅达到最大值时，标记下这个频率值。
5.停止调节信号发生器，根据标记的频率值，测量电容器、电感器和电阻器的数值。
6.根据公式计算电容器和电感器的共振频率，与实验测得的结果进行比较。
实验结果与分析：根据实验测得的频率数值，我们计算得到电容器和电感器的共振频率与实验测量值相符。
这证明了在共振频率下，电容器和电感器的阻抗相互抵消，形成了共振状态。
由于电容器和电感器在共振频率下具有最小的阻抗，电路中的电压也会达到最大值。
这种共振现象可以应用于许多领域，如电子通信、无线电、音响等。
通过本次波尔共振实验，我们深入了解了共振现象及其应用。
共振频率下电路的阻抗最小，电压达到最大值。
这为电子工程的设计与应用提供了重要的理论基础。
通过本次实验，我们能够更加直观地感受到波尔共振现象的特点与应用。
希望通过这次实验，能够提高我们的实验操作能力，并深入理解共振现象在电子工程中的重要性。
注：本文仅为示例文档，实验内容及结果可能与实际情况有所不同，请以实际实验为准。
波尔共振实验报告
波尔共振实验报告波尔共振实验报告引言：波尔共振是一种物理现象，是指当一个物体的固有频率与外界作用力的频率相匹配时，会发生共振现象。
本次实验旨在通过构建一个波尔共振系统，观察和研究波尔共振的特性和应用。
实验装置：实验所需的装置包括一个弹簧振子、一个质量块、一个振动源和一个频率调节器。
弹簧振子由一根弹簧和一个质量块组成，可以通过调节质量块的位置来改变振子的固有频率。
振动源用来提供外界作用力，频率调节器则用来调整外界作用力的频率。
实验步骤：1. 将弹簧振子固定在桌子上，并调整质量块的位置，使振子的固有频率与振动源的频率相差较大。
2. 打开振动源，并逐渐调整频率调节器，观察振子的反应。
当频率调节器调整到与振子的固有频率相匹配时，振子将开始共振。
3. 记录下此时的频率调节器的数值，作为振子的共振频率。
4. 重复步骤2和步骤3，分别改变振子的质量和弹簧的刚度，观察对振子的共振频率的影响。
实验结果与分析：通过实验，我们观察到了波尔共振的现象，并记录下了不同条件下振子的共振频率。
根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 振子的质量对共振频率的影响：当振子的质量增加时，其共振频率也会增加。
这是因为振子的质量增加会导致其固有频率的增加，从而使共振频率与外界作用力的频率相匹配所需的频率调节器的数值也相应增加。
2. 弹簧的刚度对共振频率的影响：当弹簧的刚度增加时，振子的共振频率会减小。
这是因为弹簧的刚度增加会导致振子的固有频率减小，使共振频率与外界作用力的频率相匹配所需的频率调节器的数值减小。
3. 外界作用力频率与振子固有频率的匹配：当外界作用力的频率与振子的固有频率相匹配时，共振现象最为明显。
此时，振子的振幅达到最大值，并且共振现象持续时间较长。
实验应用：波尔共振现象在实际生活中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 音响系统：音响系统中的扬声器利用波尔共振现象来放大声音。
通过调节扬声器的固有频率与音频信号的频率相匹配，可以实现声音的放大效果。
波尔共振实验报告总结
波尔共振实验报告总结波尔共振实验报告总结引言：波尔共振是指当一个物体受到外界周期性激励时，其振动幅度达到最大的现象。
这种现象在自然界和工程领域都有广泛的应用。
本次实验旨在通过波尔共振现象的研究，探索其背后的物理原理，并通过实验数据的分析和总结，得出结论。
实验装置和步骤：本次实验使用了一个简单的波尔共振实验装置，包括一个弹簧、一个质量块和一个激励器。
实验步骤如下：首先，将弹簧固定在一个支架上，并将质量块挂在弹簧下端。
然后，通过激励器对弹簧施加周期性的外力。
在实验过程中，通过改变质量块的质量和激励器的频率，记录相应的振幅和频率数据。
实验结果分析：通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 质量对波尔共振的影响：实验中，我们改变了质量块的质量，并观察到振幅的变化。
实验结果显示，质量块的质量对波尔共振的振幅有显著影响。
当质量块的质量增加时，振幅也相应增加。
这是因为质量的增加使得弹簧系统的固有频率降低，从而更容易与外界激励频率产生共振。
2. 频率对波尔共振的影响：我们还改变了激励器的频率，并记录了相应的振幅数据。
实验结果显示，当激励器的频率接近弹簧系统的固有频率时，振幅达到最大值。
而当激励器的频率与弹簧系统的固有频率相差较大时，振幅明显减小。
这是因为共振发生在激励频率与弹簧系统固有频率相匹配时，能量传递最为有效。
3. 阻尼对波尔共振的影响：实验中，我们还引入了阻尼现象，并观察了振幅的变化。
实验结果显示，阻尼会减小共振的幅度，并使共振峰变得宽而平缓。
这是因为阻尼会消耗系统的能量，使得振幅减小。
实验结论：通过本次实验，我们得出以下结论：1. 波尔共振是指当一个物体受到外界周期性激励时，其振动幅度达到最大的现象。
2. 质量和频率是影响波尔共振的重要因素。
质量的增加会增加共振的振幅，而频率的匹配会使共振现象更加明显。
3. 阻尼会减小共振的幅度，并使共振峰变得宽而平缓。
结语：通过本次实验，我们深入了解了波尔共振现象的物理原理，并通过实验数据的分析和总结，得出了结论。
波尔共振
三、幅频特性与相频特性曲线测定 1． 仪器选择“强迫振动”（阻尼系数不变），在机器已默认选中 “电机”的状态下，按“▲（▼）”键电机启动。按“◄”键选 择周期，按“▲（▼）”键交替选择“周期1” “周期10” 。 “周期1”观察受迫振动是否达到稳定，“周期10”用于打开测量 以便测试数据。
2．用频闪法寻找第一个受迫振动稳定状态下的相位差 ． 将闪光灯放在电机转盘下方，等待受迫振动稳定（稳定时 摆轮振幅基本不变，摆轮周期与电机周期基本一致），在稳定 状态下，打开闪光灯开关，在电机转盘上闪光灯照亮的位置就 是受迫振动与策动力之间的相位差。 这个相位差数值记录下来，仅仅做为你调节强迫力周期 的参考，在数据处理和作图中不使用！
振幅 θ
固有周期T0
振幅 θ
固有周期T0
二、测定阻尼系数β 测定阻尼系数β 1． 相位差读数盘的有机玻璃挡光杆置于水平位置。 2． 仪器选择“阻尼振荡”，确定“阻尼1”状态。 3． 用手将摆轮转到振幅θ≥160度左右，在放手的同时按下测量 开关▲（▼），通过测定振动的振幅衰减过程，就可用对 数逐差法确定阻尼系数β值，阻尼振动时振幅衰减按指数规 律变化求β的平均值。
实验仪器
注意闪光灯和电源的位置
实验内容及步骤
一、测定摆轮振幅θ不同时与其对应的固有周期T0 测定摆轮振幅θ不同时与其对应的固有周期T 1．仪器选择“自由振荡” 。 2．用手将摆轮转到振幅θ≥160度左右，在松开手的同时按下 测量开关▲（▼），此时摆轮做振幅衰减振动，仪器自动 记录下50度至160度区域内每一个固有周期值T0变化时对 应的振幅值θ，通过“回查”将实验数据逐一填入表1。
3． 改变电机频率， 改变电机频率，多次测量
取相位差值约为300～1500之间沿某一方向依次改变，电机转速的 o 改变可按照 ∆ϕ 控制在10 为间隔，共计测量约13个受迫振动稳定后与 其对应的振幅θ，周期T，将数据填入下表。
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波尔共振实验在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注意,既有破坏作用，但也有许多实用价值。
众多电声器件是运用共振原理设计制作的。
此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁贡研究物质结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量----相位差。
数据处理与误差分析方面内容也较丰富。
【实验目的】1、 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2、 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3、 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
4、 学习系统误差的修正。
【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩t cos M M 0ω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dtd bθ-）其运动方程为 t cos M dt d b k dtd J 022ω+θ-θ-=θ （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θ-k 为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。
令 J k 20=ω，J b2=β，Jm m 0= 则式（1）变为105t cos m dt d 2dtd 2022ω=θω+θβ+θ （2） 当0t cos m =ω时，式（2）即为阻尼振动方程。
当0=β，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，系统的固有频率为0ω。
方程（2）的通解为)t cos()t cos(e 02f t 1ϕ+ωθ+α+ωθ=θβ- （3）由式（3）可见，受迫振动可分成两部分：第一部分，)t cos(e f t 1α+ωθβ-和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。
第二部分，说明强迫力矩对摆轮作功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。
振幅为 22222024)(mωβ+ω-ω=θ （4）它与强迫力矩之间的相位差为)(22022012201T T T T tg tg -=-=--πβωωβωϕ （5）由式（4）和式（5）可看出，振幅2θ与相位差ϕ的数值取决于强迫力矩m 、频率ω、系统的固有频率0ω和阻尼系数β四个因素，而与振动初始状态无关。
由0]4)[(222220=ωβ+ω-ωω∂∂极值条件可得出，当强迫力的圆频率2202β-ω=ω时，产生共振，θ有极大值。
若共振时圆频率和振幅分别用r ω、r θ表示，则220r 2β-ω=ω （6）220r 22m β-ωβ=θ （7）式（6）、（7）表明，阻尼系数β越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，振幅r θ也越大。
图1-1和图1-2表示出在不同β时受迫振动的幅频特性和相频特性。
图 1-1图 1-2r ωω/β1 β2β1<β2-π-π/2Φ 1.0 β1β2 β3β1<β2<β3 r ωω/1.0 θ106【实验仪器】ZKY-BG 型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。
振动仪部分如图1-3所示，铜质圆形摆轮A 安装在机架上，弹簧B 的一端与摆轮A 的轴相联，另一端可固定在机架支柱上，在弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。
在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一个长形凹槽C 比其它凹槽长出许多。
机架上对准长型缺口处有一个光电门H ，它与电器控制箱相联接，用来测量摆轮的振幅角度值和摆轮的振动周期。
在机架下方有一对带有铁芯的线圈K ，摆轮A 恰巧嵌在铁芯的空隙，当线圈中通过直流电流后，摆轮受到一个电磁阻尼力的作用。
改变电流的大小即可使阻尼大小相应变化。
为使摆轮A 作受迫振动，在电动机轴上装有偏心轮，通过连杆机构E 带动摆轮，在电动机轴上装有带刻线的有机玻璃转盘F ，它随电机一起转动。
由它可以从角度读数盘G 读出相位差Φ。
调节控制箱上的十圈电机转速调节旋钮，可以精确改变加于电机上的电压，使电机的转速在实验范围（30-45转/分）内连续可调，由于电路中采用特殊稳速装置、电动机采用惯性很小的带有测速发电机的特种电机，所以转速极为稳定。
电机的有机玻璃转盘F 上装有两个挡光片。
在角度读数盘G 中央上方900处也有光电门I （强迫力矩信号），并与控制箱相连，以测量强迫力矩的周期。
受迫振动时摆轮与外力矩的相位差是利用小型闪光灯来测量的。
闪光灯受摆轮信号光电门控制，每当摆轮上长型凹槽C 通过平衡位置时，光电门H 接受光，引起闪光，这一现象称为频闪现象。
在稳定情况时，由闪光灯照射下可以看到有机玻璃指针F 好象一直“停在”某一刻度处，所以此数值可方便地直图 1-3 波尔振动仪1.光电门H ；2.长凹槽C ；3.短凹槽D ；4.铜质摆轮A ；5.摇杆M ；6.蜗卷弹簧B ；7.支承架；8.阻尼线圈K ；9.连杆E ；10.摇杆调节螺丝；11.光电门I ；12.角度盘G ；13.有机玻璃转盘F ；14.底座；15.弹簧夹持螺钉L ；16.闪光灯107接读出，误差不大于20。
闪光灯放置位置如图（1-3）所示搁置在底座上，切勿拿在手中直接照射刻度盘。
摆轮振幅是利用光电门H 测出摆轮读数A 处圈上凹型缺口个数，并在控制箱液晶显示器上直接显示出此值，精度为10。
波耳共振仪电器控制箱的前面板和后面板分别如图1-4和图1-5所示。
电机转速调节旋钮，系带有刻度的十圈电位器，调节此旋钮时可以精确改变电机转速，即改变强迫力矩的周期。
锁定开关处于图1-6的位置时，电位器刻度锁定，要调节大小须将其置于该位置的另一边。
×0.1档旋转一圈，×1档走一个字。
一般调节刻度仅供实验时作参考，以便大致确定强迫力矩周期值在多圈电位器上的相应位置。
图 1-5 波耳共振仪后面板示意图1、电源插座（带保险）2、闪光灯接口3、阻尼线圈4、电机接口5、振幅输入6、周期输入7、通讯接口图 1-4 波耳共振仪前面板示意图1、液晶显示屏幕2、方向控制键3、确认按键4、复位按键5、电源开关6、闪光灯开关7、强迫力周期调节电位器1234567图1-6 电机转速调节电位器×1档×0.1档锁定开关108可以通过软件控制阻尼线圈内直流电流的大小，达到改变摆轮系统的阻尼系数的目的。
阻尼档位的选择通过软件控制，共分3档，分别是“阻尼1”、“阻尼2”、“阻尼3”。
阻尼电流由恒流源提供，实验时根据不同情况进行选择（可先选择在“阻尼2”处，若共振时振幅太小则可改用“阻尼1” ），振幅在150°左右。
闪光灯开关用来控制闪光与否，当按住闪光按钮、摆轮长缺口通过平衡位置时便产生闪光，由于频闪现象，可从相位差读盘上看到刻度线似乎静止不动的读数（实际有机玻璃F 上的刻度线一直在匀速转动），从而读出相位差数值。
为使闪光灯管不易损坏，采用按钮开关，仅在测量相位差时才按下按钮。
电器控制箱与闪光灯和波尔共振仪之间通过各种专业电缆相连接。
不会产生接线错误之弊病。
【实验内容与步骤】1．实验准备按下电源开关后,屏幕上出现欢迎界面，其中NO.0000X 为电器控制箱与电脑主机相连的编号。
过几秒钟后屏幕上显示如图一“按键说明”字样。
符号“♦”为向左移动；“◆”为向右移动；“☐”为向上移动；“❑”向下移动。
下文中的符号不再重新介绍。
【注意事项】为保证使用安全，三芯电源线须可靠接地。
2．选择实验方式：根据是否连接电脑选择联网模式或单机模式。
这两种方式下的操作完全相同，故不再重复介绍。
3．自由振荡——摆轮振幅θ与系统固有周期0T 的对应值的测量自由振荡实验的目的，是为了测量摆轮的振幅θ与系统固有振动周期0T 的关系。
在图一状态按确认键,显示图二所示的实验类型,默认选中项为自由振荡,字体反白为选中。
再按确认键显示:如图三用手转动摆轮160°左右，放开手后按“☐”或“❑”键,测量状态由“关”变为“开”, 控制箱开始记录实验数据, 振幅的有效数值范围为：160°～ 50°(振幅小于160°测量开，小于50°测量自动关闭)。
测量显示关时,此时数据已保存并发送主机。
109查询实验数据,可按“♦”或“◆”键,选中回查,再按确认键如图四所示，表示第一次记录的振幅θ0 = 134°，对应的周期T = 1.442秒，然后按“☐”或“❑”键查看所有记录的数据, 该数据为每次测量振幅相对应的周期数值,回查完毕,按确认键,返回到图三状态。
此法可作出振幅θ与0T 的对应表。
该对应表将在稍后的“幅频特性和相频特性”数据处理过程中使用。
若进行多次测量可重复操作,自由振荡完成后,选中返回,按确认键回到前面图二进行其它实验。
因电器控制箱只记录每次摆轮周期变化时所对应的振幅值，因此有时转盘转过光电门几次，测量才记录一次（其间能看到振幅变化）。
当回查数据时，有的振幅数值被自动剔除了（当摆轮周期的第5位有效数字发生变化时，控制箱记录对应的振幅值。
控制箱上只显示4位有效数字，故学生无法看到第5位有效数字的变化情况，在电脑主机上则可以清楚的看到）。
4．测定阻尼系数β在图二状态下, 根据实验要求,按“◆”键,选中阻尼振荡, 按确认键显示阻尼:如图五。
阻尼分三个档次,阻尼1最小,根据自己实验要求选择阻尼档,例如选择阻尼2档, 按确认键显示:如图六。
首先将角度盘指针F 放在0°位置，用手转动摆轮160°左右，选取θ0在150°左右，按“☐”或“❑”键,测量由“关”变为“开”并记录数据,仪器记录十组数据后,测量自动关闭,此时振幅大小还在变化,但仪器已经停止记数。
阻尼振荡的回查同自由振荡类似,请参照上面操作。
若改变阻尼档测量,重复阻尼一的操作步骤即可。
从液显窗口读出摆轮作阻尼振动时的振幅数值θ1、θ2、θ3……θn ，利用公式nnT t t T n e e θθβθθββ0)(00lnln==+-- （8） 求出β值，式中n 为阻尼振动的周期次数，θn 为第n 次振动时的振幅，T 为阻尼振动周期的平均值。