高新一中八年级数学上册自学导案(9)
高新一中八年级数学上册自学导案(8)(20200921052736)
课题：第五章复习与回顾、本章知识网络框架图[来源:学&4&网Z&X&X&K]二•知识点回顾（一）、在平面内，确定一个物体的位置一般需要___________ 生活中确定物体位置的常用方法有_____________________________________________________ 。
（二）.平面直角坐标系：1. __________________________________ 平面直角坐标系中，水平的数轴叫 _______ 或 ,竖直的数轴叫做_____________________________ 或____ 。
两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_________ 。
坐标原点可以表示为_______ 。
2•点A （2, -3 ）的横坐标是__________ ,纵坐标是__________ .3. 图1中多边形ABCDE各顶点坐标分别是：4. 根据以下点的坐标，请在图1描出下列各点的位置：A' (-3,4 ); B，(-2,-1) ; C' (3,3) ; D' (4,-2) ; E (-1,3) ; F' (2,-3))(三)平面直角坐标系中点的符号特征：2. 在平面直角坐标系内，点A(-1,3)在第 __________ 象限，点D(-3,-5)在第_________ 象限，点C( 2, 2) 在第__________ 象限，点D(4,-2)在第 ________ 象限，点E(0,2)在_______ 轴上，点F( -3, 0) 在___________ 轴上.3. 已知坐标平面内点A(m,n)在第三象限，那么点B(n,m)在第_______ 象限4. 点P (a,b)在第三象限，则ab 0 ［来源学科网5. 如果ab>0,a+b<0, a |b ,那么点P (a,b)在第_______________ 象限6•点P在第一象限，且横坐标与纵坐标的和为3,写出两个符合条件的点：____________________ 7•点B(a+3,b-1)在x轴上，则b= ;在y轴上，则a= ;在原点上，则a= 且b=(四)平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：1•点M(a,b)到x轴的距离是_______ ;到y轴的距离是______ ;点A(-2,3)到x轴的距离是___;到y轴的距离是________ ;［来…2. ____________________________________________________________________________ 若点P在第三象限且到x轴.的距离为3，到y轴的距离为2,则点P的坐标是 ______________________3•点P ( a+ 5, b —2)到x轴的距离为3,到y轴的距离为2;贝U a=___, b=4. 已知点P位于y轴左侧，距离y轴3个单位长度，位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是 _____________5. 若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点A的坐标是_______________(五)平面直角坐标系中的平行线的坐标特征：1. 平行于x轴的直线上的点的______ 坐标都相同，平行于y轴的直线上的点的—坐标都相同；反之: ____ 坐标相同的点所在的直线平行于x轴, ____ 坐标相同的点所在的直线平行于y轴.2. 如果同一直角坐标系下两个点的纵坐标相同，那么过这两点的直线( )A.平行于x轴B. 平行于y轴C. 经过原点D. 以上都不对3. 若点A (-2,b )与点B (3, 4)所在的直线平行与x轴，贝U b=( )A. 4B. -2C. 3D. 04. 若点A (a+1,a+3 )与点B (3, 4)所在的直线平行与x轴，则a=( )A. 4B. 3C. 2D. 15. 已知M( 2,-3 ), N(-1,-3)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为( )A.相交，相交B. 平行，平行C.垂直，平行D.平行，垂直(七)1占>■八、、A(2,3)A(2,3)A(2,3)A(2,3)向左平移向右平移向上平移向下平移4个单位长度后的点5个单位长度后的点4个单位长度后的点5个单位长度后的点A的坐标是 ________________A的坐标是 ________________A的坐标是 ________________A的坐标是 ________________5个单位到H ,贝U Hi的坐标为 ___________ ,把H____________ ,把Ha向上平移5个单位到贝y f3. 点H的坐标为(4, -3 )，把H向左平移向右平移4个单位到f，则H的坐标为的坐标为____________ ,把H3向下平移3个单位到H4,贝y H4的坐标为_______________ ,4. 如图4,在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A ( 0,0) , B ( 6,0), C ( 5,5)现将△ABC向右平移3个单位长度得到厶A' 'C',那么△ A''C'各顶点坐标分别是 __________________(六)用坐标表示地理位置：1•利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：(1) 建立坐标系，选择一个适当的参照点为_ ，确定x轴、y轴的_ .(2) 根据具体问题确定适当的__ ，在坐标轴上标出__ .⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的__________ 和各个地点的名称.2.如图2,在一次寻宝”游戏中，寻宝人已找到了坐标为( 2,3)和(2,-3)的A、B两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)。
高新一中八年级数学自学导案(6)
课题：一、实践探索，发现新知，明确目标。
1．画图并回答P162-163各项问题。
2.完成课本例1.提醒：画图要规范，解答步骤要完整，。
3. 以课本为标准，认真对改，你的解答过程符合要求吗？有哪些不足？二、精研例题，提炼归纳，总结规律。
1.通过研究§5.3的引例和例1，你发现这两道题的共性了吗？你发现了什么规律，试着总结出来。
2.本节知识与所学过的哪些知识有联系。
3. 完成课本“议一议”，先猜测，再画图，最后回答问题 。
三、参考教辅，开拓思路，发展能力。
1，在你的教辅中精选1—2道对你启发较大的题目给与详细解答。
2.你能对你所提供的问题做一个简略评析吗？四、学后检测，发现不足，及时补救。
1.点P (a ，b )与点Q (a ，－b )关于＿＿＿轴对称；点M (a ，b )和点N (－a ，b ) 关于＿＿＿轴对称.2．△ABC 中，A (－4,－2),B (－1,－3),C (－2,－1),将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿.3.已知点M (－4，2),将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,则点M 在新坐标系内的坐标为＿＿＿.4.观察图象，与图4中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化.若图4中鱼上点P 的坐标为（4，3.2），则这个点在图5中的对应点P 1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）.5.如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标图4图5为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -．（1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △；（2）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（3）A B C '''△与ABC △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（4）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？六、学后反思，收获感悟，错点分析。
高新一中八年级数学上册自学导案
☆ 高新一中八年级数学自学导案课题： ________________________________________一、阅读课本，发现新知，明确1. 通过阅读课本，你认为本节课研究的问题是什么？哪个问题难理解？① _____________________________________________________________________________② _____________________________________________________________________________③ _____________________________________________________________________________2. 通过本节的学习，你想使你的能力在哪些方面有所提高？① _____________________________________________________________________________② _____________________________________________________________________________③ _____________________________________________________________________________ ■二、精研课本，参考教辅，探索新知。
1. 通过研读课本，你能用准确的语言表述出本节所出现的新概念吗？它和所学的哪些知识有联系？2. 通过研读教辅，你对新概念又有了哪些更深的认识?三、学以致用，理解新知，巩固新知。
1.完成课本的例1,然后和课本解答进行比较，找出差距。
2.完成课本的“随堂练习”和“议一议”。
对本节内容你还有什么问题吗?四、拓宽视野，深刻思考，发展能力。
［来.学科网］1.在你自学本课过程中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。
高新一中八年级数学上册自学导案(7)
课题：________________________________________一、实践探索，发现新知，明确目标。
1画图并回答P167各项问题。
2. 完成课本P167 “议一议”提醒：画图要规范，解答步骤要完整，。
3. 以课本为标准，认真对改，你的解答过程符合要求吗？有哪些不足?二、精研例题，提炼归纳，总结规律。
1. 通过研究P167的引例和“议一议”，你发现这两道题的共性了吗？你发现了什么规律, 着总结出来。
［来源:学科&网］2. 本节知识与所学过的哪些知识有联系。
3. 完成课本P168的随堂练习，先猜测，再画图，最后回答问题[来源:学|科| 网Z|X|X|K]三、参考教辅，开拓思路，发展能力。
1，在你的教辅中精选1 —2道对你启发较大的题目给与详细解答。
[来源:Z*xx*]2•你能对你所提供的问题做一个简略评析吗?四、学后检测，发现不足，及时补救。
1•点A(2,3)向左平移4个单位长度后的点Ai的坐标是点A(2,3)向右平移5个单位长度后的点A的坐标是r______________ [来源:学科网ZXXK]2•点A(2,3)向上平移4个单位长度后的点A的坐标是________________点A(2,3)向下平移5个单位长度后的点A的坐标是________________3•点H的坐标为(4, -3 )，把H向左平移5个单位到H,贝U H的坐标为_____________ ,把H向右平移4个单位到H,贝U H的坐标为____________ ___,把H2向上平移5个单位到H,则H3的坐标为____________ ,把H3向下平移3个单位「到H,贝y H4的坐标为_____________ ,4. 如图4,在平面直角坐标系中，△ ABC的顶点坐标分别是A ( 0,0) , B ( 6,0), C ( 5,5)现将△ ABC向右平移3个单位长度得到厶A' 'C',那么△ A''C'各顶点坐标分别是___________________ 5•将△ ABC各个顶点的纵坐标分别加3,横坐标不变，得到的厶A'B'C'是( )A.向左平移3个单位得到B.向右平移3个单位得到C.向上平移3个单位得到D.向下平移3个单位得到6. 将厶BCD各个顶点的横坐标分别减5,纵坐标不变，得到的厶B''D '是( )C.向上平移5个单位得到D.向下平移5个单位得到A.向左平移5个单位得到B.向右平移5个单位得到[来源:Z+xx+]7. 如图，线段AB的端点坐标为A (2,-1 ), B (3, 1)。
高新一中八年级数学上册自学导案20
课题：__________________________________________一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1. _____________________________________________________________ 你重点学习了。
2.上节课的老牛和小马的包裹谁的多的问题，经过大家的共同努力，得出了二元一次方程组一x-y=2一x+ 仁2(y-1)①到底谁的包裹多呢？②这就需要解这个二元一次方程组3.本节重点研究的问题：（1.）会用代入消元法解二元一次方程组（2）.了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉” 二、精研课本，参考教辅，探索新知（一）实践探索，感悟新知。
1. 自学课本P221的引例，注意以下说明。
我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程，那么我们发现：由①得y=x-2由于方程组相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.2. 完成课本P221例1、例2,并与课本比较。
解：解:r[ 来源:]（二）归纳提炼，形成概念。
1•上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？（1）基本思路是： ______________________________________________________________________ 。
_ （2）主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。
③解这个一元一次方程。
④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。
这种解方程组的方法称为代入消元法。
简称代入法。
解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、2. 请同学们把一次函数的定义多读几遍，再通过研读教辅，你对新概念又有了哪些更深的认识？三、学以致用，理解新知，巩固新知。
高新一中八年级数学上册自学导案14
高新一中八年级数学上册自学导案14课题：________________________________________一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1.一次函数的图象及性质：___________________________________________________________ ___2.一次函数y=kx+b（k丰0）的图像是_________，要画一次函数的图像，只需取直线上的（在选点时要能使计算尽可能简便）；特殊的一次函数一一正比例函数y=kx（k工0）的图像是一条经过_____的直线，要画它的图像只需再取点_________.3.在一次函数y=kx+b （k丰0）中，当k的值相同时，几条直线___________;若几条直线互相平行，则他们函数关系中的____________此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的［来源学+网Z+X+X+4.在一次函数y=kx+b（kM0）中，b的值确定直线与y轴的交点的位置，即图像与y轴的交点坐标为（0,b）,当b0「时，交点在x轴上方；当b0时，交点在x轴下方；当b=0时，图像经过原点5.满足关系Y=kX+b 的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数Y=kX+b的图象上；在一次函数Y=kX+b的图象上的点（x,y）都满足关系Y=kX+b=6粗读一遍这节课重点研究什么？、精研课本，参考教辅，探索新知。
1.观察图象并回答问题：当x=20时，y=________________时,x=________。
图中的函数关系式是_________________,值范围是__________。
当y=500它的自变量取2观察图象回答下列问题：当x_____时,y0；当x时,y0来源:ZxxkCom］［来源学*科*网］时,y=0；3完成课本P198引例4完成课本P199例15课本引例和例1给你什么启示?1.学以致用，理解新知，巩固新知。
陕西省西安市高新一中八年级数学下册自学导案(13无答案)
课题：一元一次不等式和一元一次不等式组的分类复习题一、不等式的概念和性质 （一）不等式的概念（1）例1：已知①1=+y x ；②y x >；③y x 2+；④12≥-y x ；⑤0<x 其中属于不等式的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个（2）例2：在01322>+-y y ，0122=++y y ，26-<-，272ab ，1232-+x x ，0312<--y y ，6557+≥+x x 中，是一元一次不等式的是 （二）不等式的性质： 1、例：如果不等式1)1(->-a x a 的解集是1<x ，那么a 的取值范围是 。
2、练习：⑴已知关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为ax -<12则a 的取值范围是 。
⑵如果0<<n m 那么下列结论错误的是（ ） A. 99-<-n m B. n m ->- C. m n 11> D. 1>nm ⑶若10<<a ，则2a ，a1，a 之间的大小关系是 。
⑷如果a<b ，那么（ ）A. 2a ＜2bB. 2b ab <C. 2a ＜abD. －2a ＞－2b ⑸如图所示，对a ，b ，c 三种物体的重量判断正确的是（ ）A. a<cB. a<bC. a>cD. b<c ⑹若1>ba，则下列各式正确的是（） A. a>b B. a<b C. ab>0 D. 以上答案都不对⑺已知ab ＜0，ab 2>0,且a ＋b ＜0，下列四个答案中正确的是（ ） A.1->b a B. 1-<b a C. 1>b a D. 1<ba⑻如果ab ＜0，且a －b ＜0，则a 、b 的符号是（ ）A. a ＞0，b ＞0B. a ＜0，b ＜0C. a ＜0，b ＞0D. a ＞0，b ＜0一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第1页共16页⑼如果－a 2b ＞0且a ＜0，那么下列式子中，正确的是（ ） A. ab 2＞0 B. a 2＋ab ＞0 C.a ＋b ＞0 D.02>ab⑽当a ＜0，b ＞0，a ＋b ＞0时，把a 、b 、－a 、－b 四个数用“＜”连接是 ⑾若y x >，则ay ax >,那么一定有（ ） A. a ＞0 B. a ＜0 C. a ≥0 D. a ≤0 ⑿若y x >则ay ax ≤，那么一定有（ ） A. a ＞0 B. a ＜0 C. a ≥0 D. a ≤0 ⒀若y x <，则y a x a 22<那么一定有（ ） A. a>0 B. a<0 C. a ≠0 D. a 是任意实数 ⒁若4a ＞5a 成立，那么一定有（ ）A. a ＞0B. a ＜0C. a ≥0D. a ≤0⒂已知x ＜0，－1<y ＜0，将x ，xy ，xy 2从小到大依次排列 。
高新一中八年级数学自学导案17
课题：一次函数复习专题【类型一】利用一次函数的定义例1、当m 为何值时，函数)4m (x )2m (y 3m 2-+--=-是一次函数？练习：①当m ＝______时，5x 4x )3m (y 1m 2-++=+是一次函数。
②已知函数1k x x )2k (y -+++=，当=_____时，它是一次函数；当＝______时，它是正比例函数. ③已知函数y=(k-1)x2k + m-2，（1）若它是一个正比例函数,求k , m 的植.（20若它是一个一次函数，求 k , m 的植．【类型二】待定系数法确定一次函数的解析式例2.已知y 是关于x 的一次函数，且当x ＝3时，y=-2，当x ＝-2时，y=5，求这个一次函数的解析式.例3.已知y+b 与x+a(其中a 、b 是常数)成正比． (1)试说明：y 是x 的一次函数；(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式．练习：①已知y 是关于x 的一次函数，且当x ＝-2时，y=-3，当x ＝1时，y=3，求这个一次函数的解析式.并求x=-5时的函数值.②若y 与(x-3)成正比例，且x=4时，y=-1，则y 与x 的函数关系式是什么？例4.已知一次函数y=21x －５．①求该函数图象与坐标的交点坐标，并画出其图象．②求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．练习。
（1）已知两条直线y=21x －５和y=－２x+4，求它们与坐标轴共同围成的图形的面积．（2）一次函数b kx y +=的图像在y 轴上的截距为4，与x 轴、y 轴分别交于P 、Q 两点，且△OPQ 的面积为8，求一次函数从解析式。
（3）已知函数b x k y +=11的图像过点（－1,-5）和（2,4），函数222b x k y +=的图像于直线y ＝2x 平行，且过点（1,1）。
（1）求出这两个函数的解析式；（2）若这两个函数值同时为正，求x 的取值范围；（3）求这两个函数与y 轴所围成三角形的面积。
高新一中八年级数学上册自学导案23
课题：「一、问题情境：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了 巨大的贡献，特别在数学领域有 ［九章算术］、［孙子算经］等古代名著流传于世，普及趋于民 众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如［九章算术］下卷第三题目“雉兔同笼”等。
1•阅读课本P229—“雉兔同笼”（1）•用一元一次方程求解（2）.用二元一次方程求解：趣味题：一只蜘蛛有8只脚，一只蜻 蜓有6只脚。
如果蜘蛛和蜻蜓共有 76只脚，而且蜘蛛比蜻蜓多，那么， 蜘蛛和蜻蜓各有多少只？2. 本节重点研究的问题：1 •通过对实际背景的分析，领 会用二元一次方程组的知识与实际问题的紧密联系。
2•会从复杂的问题中提炼关键信息。
并能找出适当的等量关系。
从而正确地建立方程。
趣味题：我国古代算书《四元玉鉴》 有一名例，二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千， 甜果九个^一文，苦果七个四文钱， 试问甜果几个，又问各几个钱？（二）归纳提炼，1. 用二元一次方程组解应用题的 步骤是：“审、设、列、解、答”比较两种方法的优缺点:二、探索尝试 （一）实践探索。
1.完成课本P229的例。
解：三、学以致用：1•例2•某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务， 该公司安排几天粗加工， 几 天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000元，精加工后为2000元那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题， 既先求出安排精加工和粗加工的天数， 如果我们用列方程组的办法来解答。
可设应安排 X 天精加工，Y 天粗加工，那么要找出能 反映整个题意的两个等量关系。
引导学生寻找等量关系。
（1） 精加工天数与粗加工天数的和等于15天。
（2） 精加工蔬菜的吨数与粗加工天蔬菜的吨数的和为 140吨。
高新一中八年级数学上册自学导案12
课题： ________________________________________一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1. ________________________________ 你重点学习了 。
2. 函数的定义： ______________________________________________________________________________I- 。
3. 一次函数的定义： _______________________________________________________________________ 。
4. 函数的图象： ______________________________________________________________________________5. —次函数 Y=kX+b 的图象是。
因此作一次函数的图象时，只要[来源:Z+xx+] 6. 满足关系Y=kX+b 的x , y 所对应的点（x , y ）都在一次函数 Y=kX+b 的图象上；在一次函 数Y=kX+b 的图象上的点（x , y ）都满足关系 Y=kX+b= 7.粗读一遍这节课重点研究什么?图象:二、精研课本，参考教辅，探索新知。
（一）实践探索，感悟新知。
一 11. 在同一坐标系内作出 y ^x , y =x , y=3x的图象。
并完成课本议一议：（1） (2)（3）2. 正比例函数 __________3. 课本P190 “做一做”图象:在同一坐标系内作出 y=2x+6, y=-x , y=-x+6和Y=5x 的图象。
你发 现什么规律了吗？[来源:学科# 网Z#X#X#K]（二）归纳提炼，形成概念。
1、在一次函数 Y=kX+b 中,,再过… 。
一次函数Y=kX+b 的图象也称为和 y=-2x4、请同学们把以上文字多读几遍，再通过研读教辅，你对新知识又有了哪些更深的认识?三、学以致用，理解新知，巩固新知。
高新一中八年级数学下册自学导案(22)
课题：一．基础回顾：1．分式的定义： 。
2.分式有意义的条件 ；分式值为零的条件： 。
3．回忆学过的分数基本性质，判断下列各对式子是否相等?为什么? (1)474373⨯⨯和；(2) ）（）（和252252-⨯-⨯；(3) 030232⨯⨯和； (4) 262464÷÷和；(5) 131232++和； 分数的基本性质：二．明确目标：。
1．使学生掌握分式的基本性质，并能熟练运用基本性质进行分式“等值”变形。
2．了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法；了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.3．通过分数与分式的比较，培养学生类比联想的思维习惯和思想方法。
三．探究新知：（一）、自主探究：63=21的依据是什么？你认为分式a a 2与21相等吗？m n n 2与mn 呢？ 想一想：（二）、类比归纳 分式的基本性质：。
用式子表示是：①,M B M A B A ⨯⨯=（M ≠0 ） ②,MB M A B A ÷÷=（M ≠0）【注意：这里面的A 、B 、M 均为整式。
】 （三）、学以致用1．完成课本P80-P81例2、例3。
解： 解：分式的约分：2。
完成课本P69“做一做”和“议一议”最简分式： 。
3。
化简分式：（1）3232636c ab c b a ；（2）)1(8)1(22a ab a a --；（3）2222996b a b ab a -+-；（4）12124++-a a a5．完成课本P71想一想、随堂练习。
6．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”：（1）b a 32--； （2）mn -； （3）b a 3-- 四．拓展提升例1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）221x x -； （2）233yy y y +-； （3）323b b a a --例2、 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数： y x 7.03.0)1( (2)y x y x -+21131 (3) b a b a -+7.05.02.0例3、先约分，再求值： 22323444abb a a ab a +--，其中a=-2,b=-0.5例4、（1）实数a 、b 满足ab =1，记M =a +11+b +11,N =a a +1+bb +1，比较M 、N 的大小. （2）巳知实数x 满足4x 2一4 x+1=0，求代数式数2x ＋x 21的值。
2024-2025学年江苏省苏州市高新一中八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年江苏省苏州市高新一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.二次函数y=3x2−22x+5中.二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A. 3、−2、5B. 3,22,5C. 3,−22，5D. 3、−22、−52.下列函数关系式中，二次函数的个数有( )(1)y=3(x−1)2+1；(2)y=1；(3)S=3−2t2；(4)y=x4+2x2−1；(5)y=3x(2−x)+3x2；x2−x(6)y=mx2+8．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.抛物线y=−x2+2的对称轴是( )A. 直线x=−2B. 直线x=−1C. y轴D. 直线x=24.将抛物线y=(x+3)2平移得到抛物线y=x2，则这个平移过程正确的是( )A. 向左平移3个单位B. 向右平移3个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移3个单位5.对于二次函数y=(x−2)2的图象，下列说法不正确的是( )A. 开口向上B. 对称轴是直线x=2C. 顶点坐标为(−2,0)D. 当x<2时，y随x的增大而减小6.与抛物线y=2(x−4)2关于y轴成轴对称关系的抛物线是( )A. y=2(x−4)2B. y=−2(x−4)2C. y=2(x+4)2D. y=−2(x+4)27.已知a>0，设函数y1=a(x−1)2，y2=a(x−2)2，y3=a(x−3)2.直线x=m的图象与函数y1，y2，y3的图象分别交于点A(m,c1)，B(m,c2)，C(m,c3)，下列说法正确的是( )A. 若m<1，则c2<c3<c1B. 若1<m<2，则c1<c2<c3C. 若2<m<3，则c3<c2<c1D. 若m>3，则c3<c2<c18.如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y=−x2+4上，点D在y轴上.若A，C两点的横坐标分别为m，n(m>n>0)，下列结论正确的是( )A. m+n=1B. m−n=1C. m=1=1D. mn二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
陕西省西安市高新一中八年级数学下册自学导案(12无答案)
课题：一元一次不等式和一元一次不等式组复习 一、知识结构网络二、基本知识点回顾1. 一般的,____________________________________________________叫做不等式。
注意：①不等式中常出现的符号是“<”、“≤”、“>”、“≥”（还有“≠”）②理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等 ③根据文字列不等式，如“ x 与17的和比它的5倍小”列式为_______________;2. 不等式的基本性质：基本性质1 _______________________________________________________________； 基本性质2 _______________________________________________________________；基本性质3_______________________________________________________________。
例如：如果y x <，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x___-2y 3. 一元一次不等式和一元一次不等式组①区分不等式的解和解集：3=x 是82<x 的解，不等式82<x 的解集是4<x 。
②__________________________________________________叫做一元一次不等式。
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组。
③数轴上表示不等式的解集：一，注意方向；二，注意实心与空心的区别；5.31≤<-x④会解一元一次不等式(组)（注意：解题的步骤）x<22-3-2-15431y如：①623-<-x x ； ②3722xx -≥-；③⎩⎨⎧<-+>2.015.013.02.0x x x 4. 一元一次不等式与一次函数的关系⑴作出函数22+=x y 的图像，观察图像回答下列问题： ①x 取何值时，0=y ？ ②x 取何值时，0>y ？ ③x 取何值时，0<y ？ ④x 取何值时，2≥y ？⑵根据给出的两个函数图象回答问题：①当______x 时，21y y > ②当______x 时，21y y ≤。
高新一中八年级数学自学导案11
课题：一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1.§6.2课你重点学习了 。
2.函数的定义： 。
3.一次函数的定义： 。
4. (1).下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）A.222-=x yB.11+=x y C.2x y = D.221+-=x y (2)已知长方形的周长为25，设它的长为x ，宽为y ，则y 与x 的函数关系为（ ）A.x y -=25B. x y +=25C. x y -=225D. x y +=225 5.粗读一遍这节课重点研究什么？二、精研课本，参考教辅，探索新知。
（一）实践探索，感悟新知。
1.完成课本P187的例1。
解（1）列表（2）描点（3）连线2. 完成课本P188的做一做，回答问题。
（1）函数Y=-2X+5的图象是 。
（2）在所做的图象上取几个点，找出他们的横坐标和纵坐标，并验证他们是否满足Y=-2X+5说明什么： 。
（3）如果一个点的坐标满足Y=-2X+5，说明什么：。
3．完成课本议一议。
（希同学们反复阅读理解）（1）（2）（3）（二）归纳提炼，形成概念。
1、一次函数Y=kX+b的图象是。
2、请同学们把以上文字多读几遍,再通过研读教辅，你对新知识又有了哪些更深的认识？三、学以致用，理解新知，巩固新知。
1.完成课本的随堂练习。
2.你能试着把解决这类问题的方法提炼出来吗？四、拓宽视野，深刻思考，发展能力。
1.在你的教辅中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。
2.你能对你所提供的问题做一个简略评析吗？五、学后检测，发现不足，及时补救。
一、选择题。
1．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定2．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；•③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题3．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）4．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．5．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y•与自变量x 之间的关系是____________．6．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．三、解答题7．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．探究园9．对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．•请你随意画几个一次函数的图象继续探究：（1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y•轴的交点在x轴下方．（2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？•第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．答案:1．C 2．B 3．①②④；①与③；②与③ 4．-35．y=43x 6．-2；3 7．-239．①〉；〈②当k>0，b<0的图象依次经过第三、四、一象限；当k<0，b>0时图象依次经过第二、一、四象限；当k<0，b<0时图象依次经过第二、三、四象限六、学后反思，收获感悟，错点分析。
陕西省西安市高新一中八年级数学下册自学导案(33)
课题：一、情境创设：1．用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？2．两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？3．两个正方体的形状相同吗？4．复印纸上对应图形之间分别有什么关系？二．明确目标：1．结合具体实例认识形状相同的图形（相似图形）。
2．通过生活中存在的相似现象，体会相似图形在现实中的广泛应用，增强数学应用意识。
3．学会利用简易工具绘制相似图形，培养动手能力。
三．探究新知：（一）观察与思考1．看一看如图，哪些图形是形状相同的图形？2．想一想下列图形中，形状一定相同的有（）。
A．两个半径不等的圆B．所有的等边三角形C．所有的正方形D．所有的正六边形E．所有的等腰三角形F．所有的等腰梯形3．议一议生活中存在大量形状相同的图形，试举出几例。
（二）实践操作1．完成课本117页“随堂练习”1及课本118页“知识技能”1题2．完成课本P116做一做四．学后检测 1． 下列图形中必是形状相同的图形是（ ） A ． 两个等腰三角形 B ． 两个正方形 C ． 两个不同行政区图 D ． 不同型号的两个手机图案 2． 下列图形不是形状相同的图形是（ ）A ． 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B ． 用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C ． 某人的侧身照片和正面像D ． 一棵树与它倒影在水中的像3． 大小不同的中华人民共和国国旗图案是形状相同的图形吗？请你举出几例形状相同的图形来。
4． 你能画出两个形状相同的图形吗？不妨试试看，尽可能画的美观些。
5． 在直角坐标系内描点O （0，0），A （6，5），B （3，0），C （6，2），D （6，-2），E （5，-3）。
连接OA ，OE ，AB ，BE ，BC ，BD ，CD 。
（1） 你能得到一个什么图形？（2） 将上述六个点的横纵坐标均乘以-1，你能得到什么图形？ （3） 将上述各点横坐标不变，纵坐标乘以2，你能得到什么图形？ （4） 将上述各点纵坐标不变，横坐标加上3，你能得到什么图形？ （5） 将上述各点的横坐标，纵坐标均乘以-2，你能得到什么图形？（6）在上面所得到的五个图形中，那些图形的形状相同？五．学后反思答案：1．Ｂ２．Ｃ３．是相似图形。
高新一中八年级数学下册自学导案(25)
课题：一．基础回顾：1、计算：2、同分母的分式加减法法则： 。
二．明确目标：1、 探索异分母的分式加减，不断与分数情形类比以加深对新知识的理解。
2、逐步进行数学的演绎推理，提高数学的理性能力。
3、能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
4、经历异分母分式的加减运算和通分的过程，提高同学们的分式运算能力，培养同学们在学习中转化未知问题为已知问题的能力。
三．探究新知：（一）自主探究：（1）计算2537+= （2）完成课本P82页做一做（二）类比归纳：与异分母分数加减的方法类似，异分母分式加减的法则是：。
（三）、巩固练习1、 完成课本P82例2、例3解 解你认为异分母分式加减应注意哪几点：2、完成课本P83随堂练习四． 拓展与探究：1. 精选例题例1、计算（2）（b a a -－a b b - ）·ba ab +；（3）x+2y+y x y 242-+22244xy y x - （4）22[()]33x y x y x y x x y x x +----÷+例2、先化简 412312-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a ，然后请你给a 选取一个合适的值，再求此时原式的值．例3、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。
两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每资购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饮料。
设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元/千克（m,n 是正数，且m ≠n ），那么甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?哪一个较低？例4、（1）实数x 、y 满足1=xy ，设y x M +++=1111，yy x x N +++=11，是说明M 、N 的大小关系。
（2）若222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ,求M 。
2.在你的教辅中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。
陕西省西安市高新一中八年级数学下册自学导案(14)
课题： 分解因式一．明确目标：1、了解分解因式的意义,以及它与整式乘法的关系。
2、经历以分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受其作用。
3、培养逆向思维的能力。
二．问题情境：1．讨论630能被哪些正整数整除？说说你是怎么想的。
993- 99能被100整除吗？我的解法： 小明的做法 ：2.运用前两节所学的知识填空 1).m(a+b+c)= .2).(a+b)(a-b)= .3).(a+b)2= 。
发现问题：“这两组等式之间有何联系和区别?”三．探究新知：（一）完成课本P43-44议一议、做一做。
（二）．归纳总结，概括知识1．分解因式： 。
2．分解因式与整式乘法的关系：因式分解不是一种运算，而是整式乘法向相反方向的恒等变形，可以用整式相乘的结果去验证因式分解的正确与否．因式分解的结果一定是乘积形式，积中的每一个因式必须是整式，也就是单项式或不可再分的多项式.如 整式乘法m(a+b+c)=ma+mb+mc（三）巩固练习例1．根据因式分解的概念，判断下列各等式哪些是因式分解，哪些不是，为什么？（1）6abxy=2ab ·3xy; （2）);11)(11(112-+=-x x x（3）（2x-1）·2=4x-2 （4）4x 2-4x+1=4x （x-1）+1.例2．填空（1）（2m+n ）（2m-n ）=4m 2-n 2此运算属于 。
（2）x 2-2x+1=（x-1）2此运算属于 。
（3）配完全平方式 49x 2+y 2+ =（ -y ）2完成课本P45随堂练习例3．1993-199能被200整除吗? 还能被哪些整数整除?例4．把23x x c ++分解因式得：23(1)(2)x x c x x ++=++，c 求的值。
四、拓展提升例5．多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，求整数p•的值。
例6．分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x－1），乙看错了b的值，分解的结果为（x－2）（x+1），求a，b的值．例7．试探究817－279－913能否被45整除．五、学后检测1．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A．a（a－b）=a2－ab B．a2－2a+1=a（a－2）+1C．x2－x=x（x－1）D．xy2－x2y=x（y2－xy）2．（x－5）（x－3）是多项式x2－px+15分解因式的结果，则p的值是（）A．2 B．－2 C．8 D．－83．下列因式分解正确的是（）A．4－x2+3x=（2－x）（2+x）+3x B．－x2－3x+4=－（x+4）（x－1）C．1－4x+x2=（1－2x）2D．x2y－xy+x3y=x（xy－y+x2y）4．把x2－xy2分解因式，结果正确的是（）A．（x+xy）（x－xy）B．x（x2－y2）C．x（x－y2）D．x（x－y）（x+y）5．因式分解（x－1）2－9的结果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x－4）B．（x－2）（x+4）D．（x－10）（x+8）6．已知（2x+3）（3x－4）=6x2+x－12，则分解因式6x2+x－12=_____．7．（2x+a）（2x－a）是多项式_____分解因式的结果．8．5a2－5a=5a（a－1）是_______．（填“分解因式”或“整式乘法”）9．已知关于x的二次三项式2x2－mx－n分解因式的结果是（2x+3）（x－1），试求m，n•的值．10．求在一个边长为27.55cm的正方形内剪去一个边长为2.45cm的正方形的剩余面积．11．已知a2－a－1=0，求－a3+2a2+7的值．六、学后反思1．C 2．C 点拨：（x－5）（x－3）=x2－8x+15，对照x2－px+15得－p=－8，即p=8．3．B 4．C 5．B 点拨：（x－1）2－9=（x－1）2－32=（x－1+3）（x－1－3）=（x+2）（x－4）．6．（2x+3）（3x－4）7．4x2－a28．分解因式9．解：2x2－mx－n=（2x+3）（x－1）=2x2+x－3．即2x2－mnx－n=2x2+x－3，比较等号两端同次项的系数可得－m=1，－n=－3，即m=－1，n=3．10．解：27.552－2.452=（27.55+2.45）（27.55－2.45）=30×25.1=753（cm2）．答：剩余的面积为753cm2．点拨：若直接运算，较麻烦，本题巧妙地运用因式分解的方法，简化了运算．11.解：因为a2－a－1=0，所以a2－a=1，所以－a3+2a2+7=－a3+a2+a2+7=－a（a2－a）+a2+7=－a+a2+7=a2－a+7=1+7=8．点拨：本题考查分解因式与整体代换的数学思想，巧妙之处是利用分解因式把所求代数式转化为已知条件的形式，然后整体代入求值．。
高新一中八年级数学下册自学导(9)
课题：一．基础回顾：(1) 什么是一元一次不等式组、一元一次不等式的解集?(2) 一元一次不等式一组的解法及确定解集的方法是什么/二．明确目标：1、巩固复习一元一次不等式组的解法；2．含有字母的二元一次方程组的解的讨论及字母的取值范围。
三．探索新知： （一）温故知新1．解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(1) 3150728x x x ->⎧⎨-<⎩ (2) 224315x x +<⎧⎨-≥⎩ (3) 21113112x x x -+>-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩2．完成课本P30引例，若x 取正整数呢？3.完成课本P30例2、例3解：4.完成课本P30-31议一议、随堂练习（二）自主探究 1.当2(m-3)< 103m -时,求关于x 的不等式(5)4m x ->x-m 的解集.2.a 为何值时，方程组⎩⎨⎧=+=+63488y x ay x 的解是正数？3．已知不等式4()0.5 5.81213x a x x x -<+⎧⎪+⎨>-⎪⎩的解集为2x <，求a 的取值范围。
四．拓展与探究：1．若不等式组2113x a x <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是。
练习：（1）若不等式组⎩⎨⎧-<+>232a x a x 无解，求a 的取值范围。
（2）若关于x 的不等式组12x x m -≤<⎧⎨>⎩有解，求m 的范围。
2.若关于x 的不等式组6154x xx m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为4x <，求m 的取值范围。
3.已知不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值等于多少?五．检测反馈：1.下列不等式组中，解集是2<x <3的不等式组是（ ）A.⎩⎨⎧>>23x xB.⎩⎨⎧<>23x x C.⎩⎨⎧><23x xD.⎩⎨⎧<<23x x2.不等式组⎩⎨⎧+≤-+<24722x x x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）3.若a >b ,则不等式⎩⎨⎧≤<a x ax 的解集为（ ） A. x ≤b B .x <a C. b ≤x <a D.无解4.不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x >3，则m 的取值范围是（ ）A. m =3B. m ≥3C. m ≤3D. m <35. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥->521x x x 的解集是_______.6. 如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧-<+>232a x a x 无解，则常数a 的取值范围是________.7. 如果三角形的三边长分别是3 cm 、（1－2a ） cm 、8 cm ，那么a 的取值范围是________.8.如果关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-a y x y x 53102的解满足x >0且y <0,请确定实数a 的取值范围.9.某企业现有工人80人，平均每人每年可创产值a 元.为适应市场经济改革，现决定从中分流一部分人员从事服务行业.分流后企业工人平均每人每年创造产值可增加30%，服务行业人员平均每人每年可创产值2.5a 元.要使分流后企业工人的全年总产值不低于原来全年总产值，而且服务行业人员全年创产值不低于原企业全年总产值的一半.假设你是企业管理者，请你确定分流到服务行业的人数.10． 试确定以下不等式组的解集:(1)求不等式组2(6)32151132x x x x -<-⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩的整数解.(2)解不等式组25344(31)5(21)132x x x x x x ⎧⎪-<+⎪-<+⎨⎪-⎪≥⎩ (3) 0503010x y x x x -<⎧⎪-<⎪⎨+>⎪⎪+>⎩参 考 答 案1. C2. C3. A4. C5. 2≤x ＜56. a ≤27. －5＜a ＜－28.解方程组⎩⎨⎧=+=-ay x y x 53102得这个方程组的解是⎩⎨⎧-=+=622a y a x∵x ＞0且y ＜0， ∴⎩⎨⎧<->+06202a a 解得：－2＜a ＜39.解：设分流x 人从事服务行业，则剩余（80－x )人从事企业生产.根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧⨯≥≥-+a ax a x a 80215.280)80(%)301(即⎩⎨⎧≥≤a ax a ax 405.2243.1 ∴⎪⎩⎪⎨⎧≥≤1613618x x 又∵x 是整数∴x =16,17或18即可分流16人或17人、18人去从事服务行业.10．解:(1)不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,4. (2)解集为-9<x ≤25. (3)解集为-1<x<5. 六．学后反思。
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课题：_________________________________________
一、阅读课本，发现新知，明确目标。
通过阅读课本P166的章前引言，你认为本章研究的问题是什么？
自己提炼：
老师提示：生活中充满着许许多多变化的量，函数是 ________________________ 常用模型，其中最为简单的是一次函数，本章将重点研究的是_______________________ ［来一
二、精研课本，参考教辅，探索新知。
(一)实践探索
1. 完成课本P177的引例，回答问题。
(1 )随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
［来源:学科&网］
(2)在这个变化过程中，有几个变量，它们分别是？他们之间的变化关系是如何表示的?
(3)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?
2. 完成课本P178的做一做，回答问题。
第一小题：
(1 )随着层数的增加，物体的总数是如何变化的?
(2)在这个变化过程中，有几个变量，它们分别是？他们之间的变化关系是如何表示的? ［来源:学科网ZXXK］
(3)对于给定的层数n,物体的总数y确定吗?
第二小题：
(1) 计算当v分别为50, 60，100时，相应的滑行距离s是多少
(2) 在这个变化过程中，有几个变量，它们分别是？他们之间的变化关系是如何表示的?
[来源:Z+xx+]
(3) 对于给定的v值，你能求出相应的s值吗?
（二）归纳提炼
1以上你解决的问题，有什么共性吗？【关注每个问题的第⑵、⑶小问】
2、函数的定义：
3、函数的表示方法：
4、请同学们把函数的定义多读几遍, 再通过研读教辅，你对新概念又有了哪些更深的认识？
三、学以致用，理解新知，巩固新知。
完成课本的“随堂练习” 。
对本节内容你还有什么问题吗？
四、拓宽视野，深刻思考，发展能力。
1. 在你的教辅中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。
2. 你能对你所提供的问题做一个简略评析吗？
五、学后检测，发现不足，及时补救。
现实生活中，函数在你身边
你打开电视，翻开报纸，常常会看到一些曲线，如经济增长情况，一周气温变化，甚至甲A足球赛某队的战绩，……，直观地表达了许多语言不易表达清楚的意思•还有，到医院
检查身体时，有时医生会说：“做个心电图吧！”然后，医生会仔细分析那个画着波浪曲线
的纸带(如下图)，这上面的波形曲线，就是一个图象•一百多年前，人们就知道心脏的跳动
会产生一种极其微弱但又能测定的电流.1903年正好距今一百多年前，艾因特霍芬记录
下了类似于今天的心电图的东西，他设想把心脏的跳动，用函数关系来表达，这种函数关系
以图象一一波形显示以后，心脏病的诊断就变成了现在一般医院都能做的临床检查方法.
1. 指出下列公式中的常量与变量，自变量、函数
(1)由圆的半径r，求圆的周长：C=2 n r;
(2)由球的半径r，求球的表面积S: S=4 n r2；
(3)时间t 一定，由速度v求距离S: S=tv.
2. ___________________________________________________________________________ 设长方形的周长为30,宽为x,那么它的长y与宽x的函数关系的解析式为___________________________ .
3. ___________________________________________________________________________ 已知等腰三角形的周长为20cm，底边y (cm)与腰长x (cm)的函数关系是__________________________
自变量的取值范围是______________________ .
4 一杯水越晾越凉，下列图象中可以表示这杯水的水温T (C)与时间t (分)的函数关系
x (站) 123456789101112
y (元) 111223334455
表中x表示乘坐某路公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)
(i)y是x的函数吗？为什么？
(ii)x是y的函数吗？为什么？
6. 3x+2是x的函数吗?
答案
1. (1) 2 n是常量，C和r是变量，其中r是自变量，C是r的函数；
(2)4n是常量，S和r是变量，其中r是自变量，S是r的函数；
(3)t是常量，S和v是变量，其中v是自变量，S是v的函数.
2. y x 15 (0<x<15)
3. y 2x 20 (5<x<10)
4. D
5. (i) y是x的函数，因为对于自变量x在表中取的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应；(ii) x不是y的函数，因为对于自变量y,并不是它的每一个值，x都有唯一的值与它对应，例如对于y= 1时，x有三个值和它对应：x=1，x=2，x=3.
点评：函数概念中的两个变量x和y之间的对应关系非常严格：对于x的每一个允许取
的值，y都有唯一的值与它对应，这里“唯一”有两个意思：有一个且只有一个•但是，要说
明y不是x的函数，只要x有一个值，它对应的y值至少有两个就行了.本题的两个小题，实质上是从正反两方面来加深对函数概念的理解•总值还是逐年上升，这7年中只是前6年
增长速度下降，因此，选项A、B、C都正确，而D不正确，故选D.
点评：要仔细审题，提高对相近概念的分辨能力
6. 是
六、学后反思，收获感悟，错点分析。
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