电路基础(叠加定理)教案

解：如图所示，设0结点为参考结点，结点1的电位为1V ，列结点电位方程。 对结点1：

12112312111

()S S U U V R R R R R ++=+ 1223131231312

S S R R U R R U V R R R R R R +=

++

112121

11

23131231312

233231312

()/+=

S S S S S U V I R R R U R R U U R R R R R R R R R R U R R R R R R -=

+=-++-++（）

二、 引入新课

问：目前为止，我们学习了哪几种求解复杂电路

的方法？

答：基尔霍夫定律求解、支路电流法求解、结点

电位法求解。

今天，我们将学习一种新的求解复杂电路的

方法——叠加定理。它跟我们之前多学的几种方

法有个很大的不同，就是它仅用于线性电路的求

解，主要用于计算线性电路中多个电源作用下的

支路电流或支路电压。

三、讲授新课

1、几个概念

线性电路：由线性原件和电源构成的电路。

线性：指输入和输出之间的关系可以用线

性函数表示。

例：线性电阻（1.3节中所学）

线性电阻是线性元件；二极管是非线性元

件。

2、叠加性

线性电路具有叠加性，它的各支路电流或

支路电压是各独立电源单独作用时该支路

产生的电流分量或电压分量的代数和（叠

加）。

图（a ）就是一个线性电路，1I 是两个电压源1

S U 、2

S U 共同作用的结果。如果2

S U 不作用，仅1

S U 作用，1R 所在支路会产生一个电流，1

S U 不作用，2

S U 单独作用，会产生一个电流，1I 就是这两个电流之和。

212

2331231312

233

231312231312

++S S S R R R U I R R R R R R R R R U U R R R R R R R R R R R R -=++-=

+++++（）

设

1(1)23

1231312

+S R R I U R R R R R R =

++

——1

S U 单独作用的结果

2(2)3

1231312

S R I U R R R R R R -=

++

——2

S U 单独作用的结果

(1)(2)11

1

I I

I

=+

3、 叠加定理内容

叠加定理：在线性电路中，有几个独立电

源共同作用时，每一个支路中所产生的响应电流或电压，等于各个独立电源单独作用时在该支路中所产生的响应电流或电压的代数和（叠加）。

理想电压源不作用——电压为零——短路 理想电流源不作用——电流为零——开路 4、 叠加定理应用

运用叠加定理可以将一个复杂电路分为几个比较简单的电路，然后对这些比较简单的电路进行分析计算，再把结果合成，就可以求出原有电路中的电压、电流，避免了对联立方程的求解。

例：如图所示电路1

S U =12V ，2

S U =6V ，1R =2Ω，2R =1Ω，3R =2Ω，求电流1I 。

【分析】电路中含有两个电源，依据叠加定理的内容可知，要把两个电源分成一个一个单独的电源，每个电源作一个分图，

通过具体电

路来概述用叠加定理求支路电流的方法是定理的简单应

用，所以用

师生共同探讨的形式在教师的引导

共两个分图。每个分图中只含有一个电源，电路变成了简单直流电路，可以用简单直流电路求解的方法求解每个分电路。

解：1

S U 单独作用时，电路图如图（b ）所示

(1)112

4.5A 21221

I =

=⨯+

+ 2S U 单独作用时，电路图如图（c ）所示

(2)26

3A 22122I =

=⨯+

+ (2)

(2)12213 1.5A 222

I I =+⨯=+ (1)(2)111 4.5 1.53A I I I =-=-=

下由学生概括 出求解步骤，教与

学互相交融，相得益彰。