福建师范大学网络教育《概率论》模拟题参考在线考核答案

《概率论》 A/B 模拟练习题参考答案

一、单项选择题（每题3分,共75分）

1.设A,B,C 三事件两两独立，则A,B,C 相互独立的充要条件是（ A ）.

A. A 与BC 独立

B. AB 与C A 独立

C. AB 与AC 独立

D.B A 与C A 独立

2.若事件B A ,同时发生时，事件C 必发生，则下列结论正确的是（ C ）. A. ()()AB P C P = B. ()()B A P C P =

C. ()()()1-+≥B P A P C P

D.()()()1-+≤B P A P C P

3.已知随机变量X 服从区间I 上的均匀分布，43

3,.E D

则区间 I ＝

（ B ）.

A ．[0,6], B.[1,5] , C. [2,4], D.[-3,3] .

4.设连续型随机变量ξ的密度函数和分布函数分别为()(),p x F x 和则下列选项中正确的是（ D ）. A ．()p x 关于x 连续的，

B. ()()b

a p x p x dx ξ⎰是唯一满足P(a<

C. ()F x 连续且处处可导，

D. ()F x 连续但不一定处处可导.

5.袋中有同型号的球5个，3个是黑的，2个是白的.现从袋中随机地取球两次，每次取一个，取后不放回，则第二次取到黑球的概率为（ B ）.

6.设随机变量X~N(0,1),则Y=2X+1~( C ).

A 、N(0,1)；

B 、N(0,2)；

C 、N(1,4)；

D 、N(2,1) 7.甲、乙两人独立地对同一个目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则目标是甲击中的概率为（ A ）.

A.53

B.115

C.43

D.11

6

8.设B A ,为随机事件，()8.0=A P ,()7.0=B P ,()8.0=B A P ,则下列结论正确的是（ A ）.

A. A 与B 相互独立

B.A 与B 互斥

C. B A ⊂

D.()()()B P A P B A P =

9.若事件A,B 独立，P(A)=0.5，P(B)=0.4,则P(AB)=（ C ）

A 、0 ;

B 、1;

C 、0.2；

D 、 0.9

10.设随机变量()2,~σμN X ,则随σ的增大，概率{}σμ<-X P （ C ）.

A.单调增加

B.单调减少

C.0保持不变

D.增减不定 11.设随机变量[]5,1~U X ，对X 进行3次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率是（ A ）.

A.

21 B.81 C.43 D.4

1 12.设Y X ,为随机变量，若()()()Y E X E XY E =,则有（ B ）

A. ()()()Y D X D XY D =

B.()()()Y D X D Y X D +=+

C. X 与Y 相互独立

D.X 与Y 不独立

13.设B A ,为任意两个事件，则下列结论正确的是（ C ）

A. ()A B B A =-

B.()B B A A -⊂

C. ()A B B A ⊂-

D.以上结论都不对

14.设事件A 在每次试验发生的概率为0.3，A 发生不少于3次时，指示灯发出信号。若进行了7次独立试验，则指示灯发出信号的概率是（ C ）.

A.0

B.0.253

C. 0.353

D.1

15.设随机变量X 的概率密度为()x p ，X Y -=,则Y 的概率密度为（ C ） A. ()y p - B. ()y p --1 C. ()y p - D.()y p 16.设X 为服从正态分布N （-1,2）的随机变量，则()12-X E =（ D ）

A.9

B. 6

C. 4

D. -3

17.设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=1,010,2

0,

0)(x x x

x x F ，则下列选项中正确的是（ B ）.

A.)(x F 可以作为随机变量的分布函数,

B.)(x F 不可以作为随机变量的分布函数,

C.)(x F 是离散型随机变量的分布函数,

D.)(x F 是连续型随机变量的分布函数.

18.如果P(A)=0.5,P(B)=0.3且A 与B 相互独立，则下列结论正确的是（ C ）. A.()8.0=⋃B A P B.()2.0=-B A P C.()35.0=B A P

D.()3.0=A B P

19.设随机变量X 与Y 相互独立且分别服从区间[1,5]和[2,4]上的均匀分布，则E(XY)=（ C ）

A.6

B. 8

C. 9

D. 12 20. 下列各函数中，可作为某随机变量概率密度函数的是（ A ）

A.⎩⎨⎧<<=其他,

010,2)(x x x f

B.⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,

01

0,21

)(x x f

C.⎩

⎨⎧-<<=其他,11

0,3)(2x x x f

D.⎩

⎨⎧<<=其他,01

0,4)(3x x x f

21.若随机变量X 的分布函数为,则()=+∞

→x F x lim （ B ） A.0 B.1 C.0.5 D.-1

22.设随机变量()

()2

1

,,~2=>c X P N X σμ，则=c （ B ）

A.0

B.μ

C.μ-

D.σ 23.事件A 与B 互不相容，则P(AB)=（ B ）

A.0.5

B.0

C.0.25

D.1

24.设事件A ，B 互不相容，且，则（ A ）

A.()()0==A B P B A P

B.()()A B P B A P >

C.()()A B P B A P <

D.以上都不对

25.设随机变量X 服从二项分布，n=10,p=0.5,则EX=（ D ） A.0.5 B.10 C.0.25 D.5

二、填空题（每题3分，共69分）

1.设B A ,为随机事件，且()5.0=A P ,,()

2.0=-A B P .当A 与B 相互独立时，

()=B P 0.5 。

2.设B A ,为两个事件，()5.0=A P ()6.0=B P ,()

4.0=A B P , 则()=AB P 0.4 。

3.已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的

人群中随机在挑选一人，恰好是色盲患者，则此人是男性的概率是

21

20

。