中学初一数学期末模拟试题
2024年初一数学模拟试卷(精选4卷)
2024年初一数学模拟试卷一、选择题（每题2分，共10分）1.下列哪个数是质数？A.21B.29C.35D.392.若a=3，b=5，则a²+b²的值是？A.34B.58C.74D.643.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长是？A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm4.下列哪个数是偶数？A.101B.103C.1075.一个正方形的边长为6cm，则它的对角线长度是？A.4.5cmB.6cmC.8cmD.9cm6.下列哪个数是立方数？A.64B.81C.98D.1007.若a=2，b=3，则2a+3b的值是？A.12B.15C.18D.218.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，则它的面积是？A.40cm²B.50cm²C.60cm²D.70cm²9.下列哪个数是素数？B.27C.31D.3710.若a=4，b=6，则a²b²的值是？A.-20B.-10C.10D.20二、判断题（每题2分，共10分）1.两个质数的和一定是偶数。
（）2.一个等边三角形的周长是它的任意一边长的三倍。
（）3.任何两个奇数的和都是偶数。
（）4.一个正方形的对角线长度等于它的边长。
（）5.两个负数相乘的结果一定是正数。
（）6.任何数乘以0都等于0。
（）7.两个偶数的和一定是偶数。
（）8.任何数除以1都等于它本身。
（）9.两个负数相加的结果一定是负数。
（）10.任何数乘以-1都等于它的相反数。
（）三、填空题（每题2分，共10分）1.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长是______cm。
2.若a=7，b=8，则a²+b²的值是______。
3.一个正方形的边长为8cm，则它的面积是______cm²。
4.下列哪个数是偶数？______5.两个质数的积一定是______数。
江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（ ）A ．85.3210⨯B ．753.210⨯C ．90.53210⨯D ．75.3210⨯ 3．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥4．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．有理数a ，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a b ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －b ＜0 6．已知xm ﹣1﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．27．学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ） A ．180° B ．240° C ．270° D ．200°8．下列说法正确的是（ ）A ．具有公共顶点的两个角是对顶角B ．,A B 两点之间的距离就是线段ABC ．两点之间，线段最短D ．不相交的两条直线叫做平行线9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（ ）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+= 10．如图，在长方形ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，点E 是AB 上的一点，且2AE BE =．点P 从点C 出发，以2cm/s 的速度沿点C D A E ---匀速运动，最终到达点E ．设点P 运动时间为s t ，若三角形PCE 的面积为218cm ，则t 的值为（ ）A ．98或194B ．98或194或274C ．94或6D ．94或6或274二、填空题11．14的倒数是.12．已知40a ∠=︒，则a ∠的补角等于°13．若2x 3yn 与﹣5xmy 是同类项，则m ＋n ＝．14．若x =2是关于x 的方程ax +3=5的解，则a =．15．已知关于x 的不等式()11a x ->，可化为11x a <-，试化简12a a ---，正确的结果是． 16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．17．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为°．18．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是．三、解答题19．计算： (1)1(12)(4)4-÷-⨯； (2)22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦． 20．解方程：(1)2（x ﹣3）＝1； (2)124364x x x +---=． 21．解不等式145123x x --<-，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．先化简，再求值：2xy ＋（﹣3x 2＋5xy ＋2）﹣2（3xy ﹣x 2＋1），其中23x =-，32y =． 23．如图，△ABC 的三个顶点均在格点处．(1)过点B 画AC 的垂线BD ；(2)过点A 画BC 的平行线AE ．（请用黑水笔描清楚）24．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．(1)图中共有个小正方体；(2)请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）．25．甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组，要求每位同学给出关于x的不等式．甲：我写的不等式所有解为非负数；乙：我写的不等式解集为x≤8；丙：我给出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向，(1)请你填写符合上述条件的不等式，甲：；乙：；丙：．(2)将（1）中的三个不等式列成不等式组，并解此不等式组．26．新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期5天完成．（1）为尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务?（2）已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元，现有三种加工方案：方案一：第一车间单独加工；方案二：第二车间单独加工；方案三：两个车间同时加工．如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由．27．数学实践课上，小明同学将直角三角板AOB 的直角顶点O 放在直尺EF 的边缘，将直角三角板绕着顶点O 旋转．(1)若三角板AOB 在EF 的上方，如图1所示．在旋转过程中，小明发现AOE ∠、BOF ∠的大小发生了变化，但它们的和不变，即AOE BOF ∠+∠=______°．(2)若OA 、OB 分别位于EF 的上方和下方，如图2所示，则AOE ∠、BOF ∠之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由；(3)射线OM 、ON 分别是AOE ∠、∠BOE 的角平分线，若三角板AOB 始终在EF 的上方，则旋转过程中，MON ∠的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．28．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数为8-，且20AB =．(1)点B 表示的数为；(2)如图1，若点B 在点A 的右侧，点P 以每秒4个单位的速度从点A 出发向右匀速运动． ①若点Q 同时以每秒2个单位的速度从点B 出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P 与点Q 相距1个单位？②若点Q 同时以每秒2个单位的速度从点B 出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P 、B 、Q 三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？。
2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）。
A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）。
A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中，正确的是（）。
A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是（）。
A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中，是正数的是（）。
A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9，则这个数是（）。
A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中，是分数的是（）。
A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（）。
A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中，是整数的是（）。
A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8，则这个数是（）。
A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是2，则这个数是__________。
12. 下列各数中，是无理数的是__________。
13. 下列等式中，正确的是__________。
14. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是__________。
15. 下列各数中，是负数的是__________。
16. 若一个数的平方是16，则这个数是__________。
17. 下列各数中，是正整数的是__________。
18. 若一个数的绝对值是7，则这个数是__________。
19. 下列各数中，是偶数的是__________。
20. 若一个数的立方是27，则这个数是__________。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 已知一个正方形的边长是a，求它的面积。
22. 已知一个数的平方是9，求这个数。
七年级数学期末模拟卷
七年级数学期末模拟卷七年级数学期末考试将至。
你准备好接受挑战了吗?下面是小编为大家精心整理的七年级数学期末模拟卷，仅供参考。
七年级数学期末模拟题一、选择题(每题3分)1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A.6a2b2=3ab2abB.2x2+8x﹣1=2x(x+4)﹣1C.a2﹣3a﹣4=(a+1)(a﹣4)D.a2﹣1=a(a﹣ )2.根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为( )A.6.76708×1013B.0.76708×1014C.6.76708×1012D.676708×1093.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.4.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性5.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是( )A.a(x﹣2)2B.a(x+2)2C.a(x﹣4)2D.a(x+2)(x﹣2)6.计算(﹣2)2015+22014等于( )A.22015B.﹣22015C.﹣22014D.220147.若不等式组无解，则m的取值范围是( )A.m>2B.m<2C.m≥2D.m≤28.如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.120°C.150°D.180°9.如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=()A.120°B.130°C.140°D.150°10.已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围是( )A.m>﹣4B.m>﹣3C.m<﹣4D.m<﹣311.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是( )A.a>0B.0≤a<1C.012.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA 至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过( )次操作.A.6B.5C.4D.3二、填空题(每题3分)13.已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是.14.因式分解：(x2+4)2﹣16x= .15.计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= .16.若不等式组的解集是﹣117.若x2+2(3﹣m)x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为.18.已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是.19.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=.20.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是cm2.三、解答题21.解不等式：﹣1> ，并把它的解集在数轴上表示出来.22.已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值.23.已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|24.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由.解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF∴∠1=∠DGF∴BD∥CE∴∠3+∠C=180°又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°∴∥(同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠F.25.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°.求：(1)∠BAE的度数;(2)∠DAE的度数;(3)探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.26.对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2(1)按照这个规律请你计算的值;(2)按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值.27.某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台?七年级数学期末模拟卷参考答案一、选择题(每题3分)1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A.6a2b2=3ab2abB.2x2+8x﹣1=2x(x+4)﹣1C.a2﹣3a﹣4=(a+1)(a﹣4)D.a2﹣1=a(a﹣ )【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可.【解答】解：A、不是把多项式转化，故选项错误;B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误;C、因式分解正确，故选项正确;D、a2﹣1=(a+1)(a﹣1)，因式分解错误，故选项错误;故选：C.2.根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为( )A.6.76708×1013B.0.76708×1014C.6.76708×1012D.676708×109【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：676708亿=67 6708 0000 0000=6.76708×1013，故选：A.3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.【解答】解：由2x+1>3，解得x>1，3x﹣2≤4，解得x≤2，不等式组的解集为1故选：C.4.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性.【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择.【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选D.5.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是( )A.a(x﹣2)2B.a(x+2)2C.a(x﹣4)2D.a(x+2)(x﹣2)【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：ax2﹣4ax+4a，=a(x2﹣4x+4)，=a(x﹣2)2.故选：A.6.计算(﹣2)2015+22014等于( )A.22015B.﹣22015C.﹣22014D.22014【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案.【解答】解：(﹣2)2015+22014=﹣22015+22014=22014×(﹣2+1)=﹣22014.故选：C.7.若不等式组无解，则m的取值范围是( )A.m>2B.m<2C.m≥2D.m≤2【考点】解一元一次不等式组.【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤2，即可得出选项.【解答】解：，∵解不等式①得：x>2，不等式②的解集是x又∵不等式组无解，∴m≤2，故选D.8.如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.120°C.150°D.180°【考点】三角形内角和定理;等边三角形的性质.【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论.【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1=180°﹣60°﹣∠ABC=120°﹣∠ABC，∠2=180°﹣60°﹣∠ACB=120°﹣∠ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°，故选D.9.如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=()A.120°B.130°C.140°D.150°【考点】平行线的性质.【分析】过点E作EH∥AB，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：过点E作EH∥AB，∵EH⊥AB于F，∴∠FEH=∠BFE=90°.∵AB∥CD，∠EGC=40°，∴EH∥CD.∴∠HEG=∠EGC=40°，∴∠FEG=∠FEH+∠HEG=90°+40°=130°.故选B.10.已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围是( )A.m>﹣4B.m>﹣3C.m<﹣4D.m<﹣3【考点】二元一次方程组的解;解一元一次不等式.【分析】先把两个二元一次方程相加可得到x+y= ，再利用x+y>0得到 >0，然后解m的一元一次不等式即可.【解答】解：，①+②得3x+3y=3+m，即x+y= ，因为x+y>0，所以 >0，所以3+m>0，解得m>﹣3.故选B.11.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是( )A.a>0B.0≤a<1C.0【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定.【解答】解：∵解不等式①得：x>a，解不等式②得：x<2，∴不等式组的解集为a∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a<1.故选B.12.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA 至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过( )次操作.A.6B.5C.4D.3【考点】三角形的面积.【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可.【解答】解：△ABC与△A1BB1底相等(AB=A1B)，高为1：2(BB1=2BC)，故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2.同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7;同理可证△A2B2C2的面积=7×△A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7×49=343，第四次操作后的面积为7×343=2401.故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作.故选C.二、填空题(每题3分)13.已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是5【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案.【解答】解：根据三角形的三边关系可得：10﹣5解得：5故答案为：514.因式分解：(x2+4)2﹣16x= (x+2)2(x﹣2)2 .【考点】因式分解-运用公式法.【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解得出答案.【解答】解：(x2+4)2﹣16x=(x2+4+4x)(x2+4﹣4x)=(x+2)2(x﹣2)2.故答案为：(x+2)2(x﹣2)2.15.计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= 7 .【考点】完全平方公式.【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值.【解答】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7.故答案为：716.若不等式组的解集是﹣1【考点】解一元一次不等式组.【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1【解答】解：由不等式x﹣a>2得x>a+2，由不等式b﹣2x>0得x< b，∵﹣1∴a+2=﹣1， b=1∴a=﹣3，b=2，∴(a+b)2016=(﹣1)2016=1.故答案为1.17.若x2+2(3﹣m)x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为﹣2或8 .【考点】因式分解-运用公式法.【分析】利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值.【解答】解：∵x2+2(3﹣m)x+25可以用完全平方式来分解因式，∴2(3﹣m)=±10解得：m=﹣2或8.故答案为：﹣2或8.18.已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是﹣1≤a<﹣.【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.注意当x的系数含有字母时要分情况讨论.【解答】解：不等式ax+3≥0的解集为：(1)a>0时，x≥﹣，正整数解一定有无数个.故不满足条件.(2)a=0时，无论x取何值，不等式恒成立;(3)当a<0时，x≤﹣，则3≤﹣ <4，解得﹣1≤a<﹣ .故a的取值范围是﹣1≤a<﹣ .19.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=120°.【考点】三角形内角和定理.【分析】由∠ABC=42°，∠A=60°，根据三角形内角和等于180°，可得∠ACB的度数，又因为∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD，所以可以求得∠FBC和∠FCB的度数，从而求得∠BFC的度数.【解答】解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°.∴∠ACB=180°﹣42°﹣60°=78°.又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD.∴∠FBC= ，∠FCB= .又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°.∴∠BFC=180°﹣21°﹣39°=120°.故答案为：120°.20.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是 5 cm2.【考点】三角形的面积.【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可.【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE= S△ABD，S△ACE= S△ADC，∴S△ABE+S△ACE= S△ABC= ×20=10cm2，∴S△BCE= S△ABC= ×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF= S△BCE= ×10=5cm2.故答案为：5.三、解答题21.解不等式：﹣1> ，并把它的解集在数轴上表示出来.【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.【分析】首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案.注意系数化1时，因为系数是﹣1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左.【解答】解：去分母，得x﹣6>2(x﹣2).去括号，得x﹣6>2x﹣4，移项，得x﹣2x>﹣4+6，合并同类项，得﹣x>2，系数化为1，得x<﹣2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.22.已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值.【考点】因式分解的应用.【分析】首先把代数式a3b﹣2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a﹣b、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果.【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab(a2﹣2ab+b2)=ab(a﹣b)2而a﹣b=5，ab=3，∴a3b﹣2a2b2+ab3=3×25=75.23.已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|【考点】三角形三边关系;绝对值;整式的加减.【分析】根据三角形的三边关系得出a+b>c，a+c>b，b+c>a，再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a+b>c，a+c>b，b+c>a，∴原式=|(b+c)﹣a|+|b﹣(c+a)|﹣|c﹣(a+b)|﹣|(a+c)﹣b|=b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c+b﹣a﹣c=2c﹣2a.24.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由.解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(对顶角相等)∴∠1=∠DGF∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)∴∠3+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°∴DF ∥AC (同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等) .【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可.【解答】解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(对顶角相等)，∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，(同位角相等，两直线平行)，∴∠3+∠C=180°，(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC(同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等).故答案为：(对顶角相等)、(同位角相等，两直线平行)、(两直线平行，同旁内角互补)、DF、AC、(两直线平行，内错角相等).25.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°.求：(1)∠BAE的度数;(2)∠DAE的度数;(3)探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】(1)根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，然后根据角平分线定义得∠BAE= ∠BAC=40°;(2)由于AD⊥BC，则∠ADE=90°，根据三角形外角性质得∠ADE=∠B+∠BAD，所以∠BAD=90°﹣∠B=20°，然后利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算;(3)根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，再根据角平分线定义得∠BAE= ∠BAC= (180°﹣∠B﹣∠C)=90°﹣(∠B+∠C)，加上∠ADE=∠B+∠BAD=90°，则∠BAD=90°﹣∠B，然后利用角的和差得∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣(∠B+∠C)﹣(90°﹣∠B)= (∠B﹣∠C)，即∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半.【解答】解：(1)∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE= ∠BAC=40°;(2)∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣20°=20°;(3)能.∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE= ∠BAC= (180°﹣∠B﹣∠C)=90°﹣(∠B+∠C)，∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣(∠B+∠C)﹣(90°﹣∠B)= (∠B﹣∠C)，∵∠B﹣∠C=40°，∴∠DAE= ×40°=20°.26.对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2(1)按照这个规律请你计算的值;(2)按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值.【考点】整式的混合运算—化简求值;有理数的混合运算.【分析】(1)根据已知展开，再求出即可;(2)根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可.【解答】解：(1)原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22;(2)原式=(a+1)(a﹣1)﹣3a(a﹣2)=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2(a2﹣3a)﹣1=﹣2×(﹣1)﹣1=1.27.某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台?【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.【分析】(1)首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元;②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可;(2)根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可.【解答】解：(1)设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得： ;答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元;(2)设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：(70﹣a)台，则30a+40(70﹣a)≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台.。
期末全真模拟卷(三)七年级数学下册期末考试全真模拟卷(解析版)(人教版)
2020—2021年度下学期七年级期末全真模拟试题（三）数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列实数中，无理数是（ ）A.B. C. 0.1010010001D.【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：是无理数；0.1010010001是有限小数，属于有理数；3是有理数故选：B2. 2020某市有3000名考生参加中考，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．3000名考生是总体B．这1000名考生是总体的一个样本C．每名考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量【答案】C【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据定义即可判断．【解答】A．3000名考生的数学成绩是总体，故此选项不正确；B．这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项不正确；C．每名考生的数学成绩是个体,此选项正确；D．1000是样本容量，故此D选项不正确；3. 下列不等式的变形正确的是（ ）722722A ．若a ＜b ，且c ≠0，则ac ＜bcB ．若a ＞b ，则1+a ＜1+bC ．若ac 2＜bc 2，则a ＜bD ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2【答案】C 【解析】根据不等式的基本性质,逐项判断即可解答【解答】A.若a<b,当c<0时,ac>bc,故本选项不符合题意B,若a>b,则1+ a>1+ b,故本选项不符合题意C.若ac 2<bc 2,则a<b,故本选项符合题意D,若a>b,c=0,则ac 2=bc 2,故本选项不符合题意4.不等式2x －7≤3的正整数解有（）。
重庆市第一中学校2022—2023学年上学期七年级期末数学模拟测试题
重庆一中初2025 级初一（上）期末模拟数学试题卷（时间：120 分钟，满分：150 分）一、选择题：（本大题14 个小题，每小题 3 分，共 42 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的. 请将答题卡．．．上对应位置填写正确答案.1．3−的绝对值是（ ▲ ） A．13B ．13−C ．3− D ．32.单项式2ab 的次数是（ ▲ ） A ．1B ．2C ．3D ．43.北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．50.1210⨯B ．51.210⨯C ．41.210⨯D ．31210⨯4．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ▲ ） A ．了解全市中学生每周使用手机的时间 B ．对乘坐飞机的乘客进行安全检查C ．调查我校初一某班的视力情况D ．检查“北斗”卫星重要零部件的质量6．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．347x y xy +=B ．232x x x −=C ．22234xy xy xy −=−D ．220y y −−=7．如图，经过刨平的木板上的A ，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ▲ ） A ．两点之间，线段最短 B ．两点确定一条直线C ．连接A 、B 两点的线段的长度叫两点之间的距离D ．线段AB 和线段BA 是同一条线段8．如图所示，若90AOB ∠=︒，则射线OB 表示的方向为（ ▲ ）A ．北偏东35︒B ．东偏北35︒C ．北偏东55︒D ．北偏西55︒ 9．设x 、y 、c 是有理数，则下列说法错误的是（ ▲ ） A ．若x y =，则22x c y c +=+ B ．若x y =，则a cx a cy −=−C ．若x y =，则x y c c=D ．若23x y=，则32x y =8题图4题图7题图10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个黑色三角形，第②个图案中有7个黑色三角形，第③个图案中有11个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中黑色三角形的个数为（ ▲ ）A ．27B ．31C ．33D ．3511按如图所示的程序运算，如果输入x 的值为12，那么输出的值为（ ▲ ）A ．3B ．0C ．1−D ．3−12．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安，问几何日相逢？意思是：甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安．现在乙先出发2天，甲再从长安出发，那么甲经过多少天与乙相逢？设甲经过x 天与乙相逢，由题意可列方程（ ▲ ） A．7512x x+=+ B ．2175x x++= C ．2175x x+−= D ．275x x+= 13．有一张长方形纸片ABCD （如图①)，6BC =，将纸片折叠，使BC 落在CD 边上，B '为B 的对应点，折痕为CE （如图②)，再将长方形ADB E '以'B E 为折痕向右折叠，若点D 落在B C '的三等分点上，则CD 的长为（ ▲ ）A ．8B ．10C ．8或10D ．8或1214. 若关于x 的方程2163mx x x −+−=有正整数解，则所有满足条件的整数m 的值之和为（ ▲ ） A ．24− B ．5− C ．5 D ．24二、填空题：（本大题13个小题，每小题2分，共26分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上. 15．2n a 与3a −是同类项．则常数n 的值为 ▲ ．16．在数轴上，将表示4的点沿数轴向左移动 ▲ 个单位长度得到的点表示的数是2−.17. 若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是 ▲ 边形．13题图18．如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x y −= ▲ ．19．若关于x 的方程3752x x−=+的解与关于y 的方程4378y a a +=−的解互为倒数，则a 的值为 ▲ ． 20．若223a b −+=，则642a b −+的值为 ▲ ．21．日历表的样式如图，若另一张相同样式的日历表中，前三个星期一的日期的数字之和是30，则第三个星期一的日期的数字是 ▲ .22． 定义新运算：2a b a b ab Ω=+−，例如：()()21221211−Ω=⨯−+−−⨯=−，当123x x Ω=+时，x = ▲ ．23．已知221A x x =++，1B mx =+，若关于x 的多项式A B +不含一次项，则常数m = ▲ ． 24．表示有理数a ，b ，c 的点在数轴上的位置如图所示，请化简2a b a c c a b +−−+−+= ▲ ． 25．已知点C 在直线AB 上，2BC AB =，点D 为线段AC 的中点，若4BD =cm ，则线段AB = ▲ cm ． 26．如图，从O 点引出6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，且85AOB ∠=︒，155EOF ∠=︒，OE 、OF 分别是AOD ∠、BOC ∠的平分线．则COD ∠的度数为 ▲ 度．27．腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为3:5:3，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为3:3:2．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调20%，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的14，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的730．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为1:5，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是 ▲ ．Oacb24题图21题图26题图18题图三、计算题：（本大题4个小题，28题、29题每题8分，30题10分，31题8分，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 28．（8分）计算： （1）11()24|2|64−⨯+−； （2）3116(2)()(4)8÷−+−⨯−．29．（8分）化简：（1）5(36)x y x y −+−+； （2）22222222334()(45)8a b a b ab ab a b ++−+．30．（10分）解方程： （1）543(4)x x +=−； （2）4322153x x −−−=．31．（8分）先化简，再求值：()()2222355x y xy x y xy x y ⎡⎤−−−−⎣⎦，其中()21103x y ++−=．四、解答题：（本大题6个小题，32，33题每小题6分，34，35题每小题8分，36，37题每小题10分，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 32．（6分）如图，在同一平面内有三个点A 、B 、C ． （1）连接AC ，画出直线AB ，射线BC ；（2）尺规作图：在线段AC 上作一点D ，使得CD AB =．（不写作法，保留作图痕迹，要下结论）33．（6分）列一元一次方程解应用题：春节即将到来，老师组织了20位同学为社区写春联，28位同学写“福”字，根据需求情况，在总人数不变的情况下，要将写“福”字的人数调整为写春联人数的一半，问应从写“福”字的同学中调多少人去写春联？34．（8分）为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x 分成五组：A ．1030x <，B ．3050x <，C ．5070x <，D ．7090x <，E ．90110x <．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：（1）本次调查一共随机抽取了 ▲ 株西红柿秧；扇形统计图中D 组所对应的圆心角的度数为 ▲ 度； （2）补全频数分布直方图；（3）若该试验田共种植小西红柿3000株，请估计挂果数量在E 组的小西红柿株数．35．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，:3:2AC BC =，点D 为AB 的中点．（1）如图1，若20AB =，求线段CD 的长．（2）如图2，若E 为AC 的中点，7ED =，求线段AB 的长．36．（10分）对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“和谐数”．将一个“和谐数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为()T n ．例：若234n =，对调百位与十位上的数字得到324，对调百位与个位上的数字得到432，对调十位与个位上的数字得到243，这三个新三位数的和为324432243999++=，9991119÷=，所以(234)9T =．（1）计算：(345)T = ▲ ；(726)T = ▲ ；（2）若p 、q 都是“和谐数”，其中10024p x =+，120(19q y x =+，19y ，x 、y 都是正整数），当()()13T p T q +=时，求()()T p T q ⨯的值．37．（10分）如图1，点O 为直线AB 上一点，将两个含︒60角的三角板MON 和三角板OPQ 如图摆放，使三角板的一条直角边OM 、OP 在直线AB 上，其中OMN ∠=POQ ∠= 60°.（1）将图1中的三角板OPQ 绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得边OP 在MON ∠的内部且平分MON ∠，此时三角板OPQ 旋转的角度为 ▲ 度；（2）三角板OPQ 在绕点O 按逆时针方向旋转时，若OP 在MON ∠的内部．试探究MOP ∠与NOQ ∠之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）如图3，将图1中的三角板MON 绕点O 以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板OPQ 绕点O 以每秒3°的速度按逆时针方向旋转，将射线OB 绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，旋转后的射线OB 记为OE ，射线OC 平分MON ∠，射线OD 平分POQ ∠，当射线OC 、OD 重合时，射线OE 改为绕点O 以原速按顺时针方向旋转，在OC 与OD 第二次相遇前，当︒=∠13COE 时，直接写出旋转时间t 的值．图2备用图Q PNM OB A NM OBA。
2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 2/3D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 3B. 4C. 5/6D. 03.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 44.下列各数中，是分数的是（）A. 0B. 2C. 3/4D. 15.下列各数中，是正整数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 56.下列各数中，是负整数的是（）A. 4B. 5C. 2/3D. 07.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 5/6D. 28.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 2/3D. 59.下列各数中，是零的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 510.下列各数中，是自然数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是__________。
2.下列各数中，是负数的是__________。
3.下列各数中，是正数的是__________。
4.下列各数中，是分数的是__________。
5.下列各数中，是正整数的是__________。
6.下列各数中，是负整数的是__________。
7.下列各数中，是正分数的是__________。
8.下列各数中，是负分数的是__________。
9.下列各数中，是零的是__________。
10.下列各数中，是自然数的是__________。
三、解答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x + 3 = 7。
2.解方程：3x 2 = 5。
3.解方程：4x + 5 = 9。
4.解方程：5x 3 = 7。
四、应用题（每题10分，共20分）1.小明有5个苹果，小红有7个苹果，小华有3个苹果。
他们一共有多少个苹果？2.小明有3个苹果，小红有5个苹果，小华有7个苹果。
他们一共有多少个苹果？五、简答题（每题5分，共20分）1.简述整数的概念。
2024—2025学年人教版七年级上册期末模拟考试数学试卷[含答案]
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七年级上学期数学期末模拟考试试卷人教版2024—2025学年七年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．2022年2月13日，我国自营勘探开发的首个1500米超深水大气田“深海一号”在海南岛东南陵水海域正式投产，每年将向粤港琼等地稳定供气30亿立方米，可满足粤港澳大湾区四分之一的民生用气需求．将数据30亿用科学记数法表示应为310n ´，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．102．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率 3.1415926p »按照四舍五入法对p 精确到百分位是（ ）A ．3.15B ．3.141C ．3.14D ．3.1423．下列计算正确的是（ ）A ．330y y --=B ．54mn nm mn -=C ．243a a a -=D ．22223a b ab a b+=4．如果式子53x +与2x 的值互为相反数，则x 的值为（ ）A ．73B ．73-C ．37D ．37-5．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，求A B +的值，”他误将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是x y -，若已知B 3x 2y =-，那么原来A B +的值应该是（ ）A ．4x+3y B ．2x-y C ．-2x+y D ．7x-5y 6．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天，则所列方程为（ ）A ．13584x x ++=B ．-13584x x +=C ．13-584x x +=D ．-13-584x x =7．若122m x y +-与13n xy -是同类项，则m n -的值为（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．48．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．如果23x =，那么23x a a =B ．如果x y =，那么55x y-=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）A ．AB =2ACB ．AC +CD +DB =ABC ．CD =AD -12AB D ．AD =12（CD +AB ）10．解方程21132x x a -+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为4x =，则方程正确的解是（ ）A ．0x =B ．1x =C ．4x =-D ．=1x -二、填空题（每小题3分，满分18分）11．比较大小(用“<”“=”或“>”填空)：59- 35-．12．若数轴上A 点表示数3-，则与A 点相距5个单位长度的点表示的数为 ．13．若73x y ==，，且x y >，则y x -等于 ．14．如果3x =-，式子31px qx --的值为2023，则当3x =时，式子31px qx --的值是 ．15．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|= ．16．观察图形和所给表中的数据后回答问题．梯形个数12345……图形周长58111417……当图形的周长为167时，梯形的个数为 ．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：()()241110.5232éù---´´--ëû．18．先化简，再求值：已知210a -=，求()()225212a a a a +--+的值．19．一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．20．已知代数式2342A x x =-+．(1)若221B x x =--，求2A B -；(2)若21B ax x =--（a 为常数），且A 与B 的和不含2x 页，求整式2452a a +-的值．21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．14+，9-，8+，7-，13+，6-，12+，5-，2+．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地有多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有_____千米．(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？23．如图，已知点C 为线段AB 上一点，12cm AC =，8cm CB =，D 、E 分别是AC AB 、的中点．求：(1)求AD 的长度；(2)求DE 的长度；(3)若M 在直线AB 上，且6cm MB =，求AM 的长度．24．已知 AOB Ð与COD Ð互补，将COD Ð绕点O 逆时针旋转．(1)若110,70AOB COD °°Ð=Ð=①如图1，当30COB Ð=°时，AOD Ð= °；②将COD Ð绕点O 逆时针旋转至3AOC BOD Ð=Ð，求COB Ð与AOD Ð的度数；(2)将COD Ð绕点O 逆时针旋转(0180)a a °<<，在旋转过程中，AOD COB Ð+Ð的度数是否随之的改变而改变？若不改变，请求出这个度数；若改变，请说明理由．25．已知b 是最小的正整数，且,,a b c 满足()250c a b -++=．(1)填空：a =_________，b =_________，c =_________；(2)数,,a b c 在数轴上对应的点分别是,,A B C ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，点P 在1到2之间运动时（即12x ££），请化简式子：1125x x x +--+-；(3)在（2）的条件下，点,,A B C 在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒(5)m m <个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．若在运动过程中BC AB -的值保持不变，求m 的值．【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，确定a 与n 的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：30亿93000000000310==´．即9n =．故选：C ．2．C【分析】本题考查取近似数，涉及四舍五入法，找准小数的百分位，根据千分位的数四舍五入是解决问题的关键．【详解】解： 3.1415926p »，将π按照四舍五入法精确到百分位是3.14，故选：C ．3．B【分析】根据同类项的定义以及合并同类项得方法逐项分析即可．【详解】A.336y y y --=-，故不正确；B.54mn nm mn -= ，正确；C.24a 与3a 不是同类项，不能合并，故不正确；D.2a b 与22ab 不是同类项，不能合并，故不正确；故选B ．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．4．D【分析】本题考查了相反数的性质，解一元一次方程，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：∵53x +与2x 的值互为相反数，∴5320x x ++=解得：37x =-故选：D ．【分析】先根据A -B =x y -，32B x y =-，求出A 的值，然后再计算A +B 即可.【详解】由题意得，A =()x y -+(32x y -)=x -y +3x -2y=4x -3y .∴A +B =(4x -3y )+(32x y -)=4x -3y +32x y-= 7x -5y .故选D.【点睛】本题考查了整式的加减，仔细审题，根据题目中的数量关系求出A 的值是解题的关键.6．B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x 天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x 天，乙做了（x-1）天∴列出方程：x x 13584-+=故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.7．B【分析】根据同类项的定义解答即可．【详解】解：由题意得：1112m n +=-=，，解得：03m n ==，．∴033m n -=-=-．故选：B ．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A 、如果23x =，且a 0¹，那么23x a a=，故该选项不符合题意；B 、如果x y =，那么55x y -=-，故该选项不符合题意；C 、如果x y =，那么22x y -=-，故该选项符合题意；D 、如果162x =，那么12x =，故该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．D【详解】A 、由点C 是线段AB 的中点，则AB =2AC ，正确，不符合题意；B 、AC +CD +DB =AB ，正确，不符合题意；C 、由点C 是线段AB 的中点，则AC =12AB ，CD =AD -AC =AD -12AB ，正确，不符合题意；D 、AD =AC +CD =12AB +CD ，不正确，符合题意．故选：D ．10．D【分析】根据题意按照小刚的解方程步骤解方程，再根据解为4x =求出a 的值，再按照正确的步骤解方程即可．【详解】解：由题意得，小刚的解题过程如下：21132x x a -+=-去分母得：()()22131x x a -=+-，去括号得：42331x x a -=+-，移项得：43312x x a -=-+，合并同类项得：31x a =+，∵小刚的求解结果为4x =，∴314a +=，∴1a =，正确过程如下：21132x x a -+=-去分母得：()()221316x x -=+-，去括号得：42336x x -=+-，移项得：43362x x -=-+，合并同类项得：1x =-，故选D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意还原小刚的解题过程从而求出a 的值是解题的关键．11．>【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可求解．【详解】解：∵5599-=，3355-=，又∵5395<，∴5395->-，故答案为：>．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．2或8-【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减计算，分该点在点A 右边和左边两种情况，根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：当该点在点A 右边时，则该点表示的数为352-+=，当该点在点A 左边时，则该点表示的数为358--=-，∴该点表示的数为2或8-，故答案为：2或8-．13．10-或4-【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，有理数比较大小，先由绝对值的意义得到73x y =±=±，，再由x y >得到73x y ==±，，据此根据有理数减法计算法则求解即可．【详解】解：∵73x y ==，，∴73x y =±=±，，∵x y >，∴73x y ==±，，∴374-=-=-y x 或3710-=--=-y x ，故答案为：10-或4-．14．2025-【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值．把3x =-代入求出2732024p q -=-，再把3x =代入，变形后即可求出答案．【详解】解：∵3x =-时，式子31px qx --的值为2023，∴27312023p q -+-=，即2732024p q -=-，当3x =时，313127202412025px qx p q ----==--=-，故答案为：2025-．15．﹣3a ﹣2c【分析】根据数轴，可得a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，据此关系可得|a+b ﹣c|及|a+c|的化简结果，进而可得答案．【详解】根据题意得，a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，∴a+b-c <0，a+c <0，∴|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|=-（a+b-c ）-(c-b)-2(a+c)，=-a-b+c-c+b-2a-2c ，=﹣3a ﹣2c.故答案为﹣3a ﹣2c.【点睛】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系．16．55【分析】根据表格得：当梯形的个数为n 时，图形的周长为32n +，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】根据表格得：当梯形的个数为n 时，图形的周长为32n +，∴32167n +=，解得：55n =，故答案为：55．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律列出一元一次方程是解题的关键．17．34【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：()()241110.5232éù---´´--ëû()1112922=--´´-()1174=--´-714=-+34=．18．231a -；2【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，最后将21a =整体代入即可求解．【详解】解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---231a =-210a -=Q 21a \=\原式3112=´-=【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．19．35°【分析】利用一个角的补角加上20°，等于这个角的余角的3倍作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x °，则（180-x ）+20=3（90-x ），解得x =35．所以，这个角为35°．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．20．(1)24x +(2)19【分析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）根据整式的加减运算法则化简，进而得出答案．【详解】（1）解：()()222342221-=-+---A B x x x x 22342242x x x x =-+-++24x =+；（2）解：2342A x x =-+Q ，21B ax x =--，()()223421\+=-++--A B x x ax x 223421x x ax x =-++--()2351a x x =+-+，A Q 与B 的和不含2x 项，30a \+=即3a =-，2452\+-a a ()24(3)532=´-+´--49152=´--36152=--19=．21．(1)B 地位于A 地东方，距离A 地有22千米(2)25(3)8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，结合和的符号可判定方向及距离；（2）首先计算每次行程后与出发点的距离，再比较有理数的大小，可得答案；（3）首先计算当天航行的总里程，进而可得当天耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．++-+++-+++-+++-++=+，【详解】（1）解：∵(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)22∴B地位于A地东方，距离A地有22千米；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：(14)14+=千米，++-=+=千米，(14)(9)55++-++=+=千米，(14)(9)(8)1313(14)(9)(8)(7)66++-+++-=+=千米，++-+++-++=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)1919++-+++-+++-=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)1313(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)2525++-+++-+++-++=+=千米，++-+++-+++-+++-=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)2020++-+++-+++-+++-++=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)2222>>>>>>>，∵25222019141365∴救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有25千米．故答案为：25；++-+++-+++-+++-++（3）149871361252=++++++++149871361252=千米，76´-=升，760.5308∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油．【点睛】本题主要考查了正负数的意义、化简绝对值、有理数比较大小、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．22．(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．(2)盈利，盈利了8元．【分析】（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a 、b 的一元一次方程，解之即可求出a 、b 的值，再代入1000﹣a ﹣b 中即可找出结论．【详解】（1）解：设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元，根据题意得：0.6x +0.8（1400﹣x ）＝1000，解得：x ＝600，∴1400﹣x ＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）解：设甲商品的进价为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据题意得：（1﹣25%）a ＝60%×600，（1+25%）b ＝80%×800，解得：a ＝480，b ＝512，∴1000﹣a ﹣b ＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．(1)6cm(2)4cm(3)26cm 或14cm【分析】本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算．（1）直接根据D 是AC 的中点可得答案；（2）先求出AB 的长，然后根据E 是AB 的中点求出AE ，AE ﹣AD 即为DE 的长；（3）分M 在点B 的右侧、M 在点B 的左侧两种情况进行计算即可．【详解】（1）解：由线段中点的性质，()11126cm 22AD AC ==´=；（2）解：由线段的和差，得()12820cm AB AC BC =+=+=，由线段中点的性质，得()112010cm 22AE AB ==´=，由线段的和差，得()1064cm DE AE AD =-=-=；（3）解：当M 在点B 的右侧时，()20626cm AM AB MB =+=+=，当M 在点B 的左侧时，()20614cm AM AB MB =-=-=，∴AM 的长度为26cm 或14cm ．24．(1)①150；②20COB Ð=°，130AOD Ð=°或80COB Ð=°，100AOD Ð=°(2)不改变，其度数为180°【分析】（1）①先根据110,70AOB COD °°Ð=Ð=求出180AOB COD Ð+Ð=°，再根据O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=计算即可；②设AOC x Ð=°，分两种情况：(Ⅰ) OB 在COD Ð内部，(Ⅱ) COD Ð在AOB Ð内部，分别讨论即可；（2）设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=，求出所有情况后判断即可．【详解】（1）①∵110,70AOB COD °°Ð=Ð=，∴11108070AOB COD °+°=°Ð+Ð=，∵O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=，30COB Ð=°，∴18030150AOD Ð=°-°=°，故答案为150；②(Ⅰ)当OB 在COD Ð内部时（如图1），设AOC x Ð=°，则110COB x °°Ð=-，70(110)40BOD COD COB x x °°°°°Ð=Ð-Ð=--=-，由3AOC BOD Ð=Ð得，3(40)x x °=°-°，解得60x =，∴1101106050,40604020COB x BOD x °°°°°°°°°°Ð=-=-=Ð=-=-=，∴11020130AOD AOB BOD а=Ð+Ð=+°°=；(Ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时（如图2），设AOC x Ð=°，则1107040BOD AOB AOC COD x x Ð=Ð-Ð-Ð=-°-°=°-°°，由3AOC BOD Ð=Ð得，3(40)x x °=°-°，解得x =30，40403010BOD x Ð=-=°-°=°°°，701080COB COD BOD °°°Ð=Ð+Ð=+=，∴3070100AOD AOC COD °°°Ð=Ð+Ð=+=；（2）不改变，其度数为180°．设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=，由条件知180b q +=，分四种情况：ⅰ)当OB 在COD Ð内部时（如图3），COB AOB AOC b g аÐ-=°=Ð-，()BOD COD BOC q b g Ð=Ð-Ð=°-°-°，()AOD AOB BOD b q b g q g Ð=Ð+Ð=°+°-°-°=°+°，∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时（如图4），COB AOB AOC b g аÐ-=°=Ð-，AOD AOC COD g q аÐ+=°=Ð+，∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅲ)当OA 在COD Ð内部时（如图5），COB AOB AOC b g аÐ+=°=Ð+，AOD DOC COA q g Ð=Ð-Ð=°-°，∴180AOD COB b g q g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅳ)当COD Ð在AOB Ð外部时（如图6），360()AOD COB AOB COD Ð+Ð=°-Ð+Ð360180180=°-°=°；综上所述，在旋转过程中，AOD COB Ð+Ð的度数不改变，其度数为180°．【点睛】本题考查了角的和差，关键是运用角的和差正确表示所需要的角．25．(1)1-，1，5(2)212x -+(3)2【分析】本题考查了非负数的性质，数轴上的动点，化简绝对值，（1）根据最小的正整数、绝对值和平方的非负性质即可得到结论；（2）根据x 的取值范围，去绝对值进行计算即可得；（3）首先求出A ，B ，C 所在位置，然后计算出BC 和AB ，即可得到结论．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =，∵()250c a b -++=，∴0a b +=，50c -=，解得1,5a c =-=．（2）∵12x ££，∴10,10,50x x x +>->-<，∴原式()()()1125x x x =+--+--éùëû，()()()1125x x x =+----，11210x x x =+-+-+，21110x x x =--+++，212x =-+．（3）由题意知：t 秒后,,A B C 对应的数分别为1,1,55t mt t --++．所以，()()1112AB mt t m t =+---=++．()()55154BC t mt m t =+-+=-+，()()5412BC AB m t m t -=-+-++éùëû，()422m t =-+．∵BC AB -的值不变，∴420m -=．解得2m =．。
江苏省无锡市锡中学实验学校2025届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析
江苏省无锡市锡中学实验学校2025届七年级数学第一学期期末联考模拟试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算中，结果正确的是( )A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2 2．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( )A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+-3．如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）A ．72B ．60C ．27D ．404．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )A ．7B ．8C ．9D ．105．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中α∠与β∠互余是（ ）A ．①②B ．③④C ．①D ．①③④6．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．无法确定 7．已知代数式和 是同类项，则m -n 的值是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．08．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间的关系是（ ）A ．222123S S S +=B ．123S S S +＞C ．123S S S +＜D ．123S S S +=9．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +的值为A ．1B ．2C ．3D ．410．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）A ．3.6×102B ．360×104C ．3.6×104D ．3.6×106二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知221,21A x ax B x ax =--=--，且多项式12A B -的值与字母x 取值无关，则a 的值为__________． 12．如果4x 2m +2y n ﹣1与﹣3x 3m +1y 3n ﹣5是同类项，则m ﹣n 的值为_____．13．如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n （1n >）个点．当2020n =时，这个四边形图案总的点数为__________．14．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．15．已知关于x 的方程()2421mm x m ++=-是一元一次方程，则x =_________．16．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2019个单项式是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分EOC ∠．（1）BOD ∠的补角是____________；（2）若:2:3EOC EOD ∠∠=，求BOD ∠的度数．18．（8分）化简，再求值：4x 2y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2﹣x 2y ）]+1，其中x ＝﹣2，y ＝119．（8分）已知关于m 的方程1(14)23m -=-的解也是关于x 的方程12()112x n --=的解．（1）求m 、n 的值；（2）若线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP n PB=，点Q 是PB 的中点，求线段AQ 的长． 20．（8分）已知代数式：33113122323ax x ax ax ax α⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （1）化简这个代数式； （2）当2x +与()23a -为互为相反数时，求代数式的值；（3）若3a =时，这个代数式的值为5，求13a =-时，这个代数式的值．21．（8分）先化简，再求值： 25x -2[4(23)3]x x x --+，其中x ＝﹣1．22．（10分）如图，//AM BN ，∠A ＝60°．点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 平分∠ABP 交AM 于点C ，BD 平分∠PBN 交AM 于点D ．（1）求∠ABN 的度数．（2）求∠CBD 的度数．（3）当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由．23．（10分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数 4 5 6 7 8 …n从一个顶点出发1 2 3 4 5 …________的对角线的条数多边形对角线2 5 9 14 20 …________的总条数(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．24．（12分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【详解】解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C.、2x－12x＝32x，故选项C符合题意；D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．2、B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a-+的和是32a-，∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.3、D【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其他两个数是x−7，x+7.三个数的和是3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.故选D.4、D【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体，由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层，从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，所以合计有7+1+2=10个小正方体．故选D.【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．5、C【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；图③，它们均大于90°，一定不互余；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．6、C【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．解答：解：设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴这两个角的数量关系是互补．故选C．7、A【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【详解】∵代数式和是同类项，∴m−1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m−n=2−3=−1，故选：A.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于求得m和n的值.8、D【分析】根据等边三角形的性质,知等边三角形的面积等于其边长的平方的 ,结合勾股定理,知以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.【详解】解:设直角三角形的三边从小到大是a,b,c.则214S a =，224S =，234S =， 又222a b c +=，则123S S S +=，故选D.【点睛】熟悉等边三角形的面积公式,熟练运用勾股定理.熟记结论:以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积. 9、C【解析】∵25m x y -与nx y 是同类项，∴1,32m m n n =⎧⇒+=⎨=⎩.故选C ． 10、D【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n 的形式，a 为3.6，n 为整数数位减去1．【详解】解：360万=3600000=3.6×106， 故选D ．考点：科学记数法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】根据多项式的加减运算法则, 去括号合并同类项得到最简结果, 再由x 项的系数为1即可求解． 【详解】解：()221112122A B x ax x ax -=----- ， 2211122x ax x ax =---++，1122ax =--， ∵多项式1122ax =--的值与字母x 的取值无关， ∴1-02a =， ∴0a =．故答案为：1．【点睛】本题主要考查多项式的加减中字母系数问题，掌握去括号法则，同类项以及合并同类项法则，利用与字母x 无关，构造系数为1是解题关键．12、-1．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此解答可得．【详解】解：单项式4x 2m +2y n ﹣1与﹣3x 3m +1y 3n ﹣5是同类项，∴2m +2＝3m +1，n ﹣1＝3n ﹣5，解得：m ＝1，n ＝2．∴m ﹣n ＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查同类项的定义，利用同类项的定义建立方程是关键.13、8076【分析】根据题意，设“边”有n （1n >，n 为正整数）个点的图形共有n S 个点，观察图形，根据各图形的点的个数变化可找出变化规律：44n S n =-（1n >，n 为正整数），再把2020n =代入n S ，即可求出结论．【详解】设“边”有n （1n >，n 为正整数）个点的图形共有n S 个点，观察图形可得：2244=4S =⨯-，3344=8S =⨯-，4444=12S =⨯-，∴44n S n =-（1n >，n 为正整数），∴2020202044=8076S =⨯-，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了列代数式表达图形的规律，准确找出图形规律是解题关键．14、1【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB ，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB =∠COD+∠AOB=90°+90°=1°．故答案是：1．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB 转化成∠COD+∠AOB 是解决本题的关键．15、-1【分析】首先根据一元一次方程的定义，得出m 的值，然后即可求解一元一次方程.【详解】由已知，得1m =代入一元一次方程，得341x +=解得1x =-；故答案为：-1.【点睛】此题主要考查对一元一次方程的理解以及求解，熟练掌握，即可解题.16、4037x 2019【解析】根据题目中的式子可以系数为连续的奇数，未知数x 的次数从1次、2次依次递增，从而可以得到第2019个单项式，本题得以解决．【详解】解：∵x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，∴第n 个式子是（2n ﹣1）x n ，当n ＝2019时，对应的式子为4037x 2019，故答案为：4037x 2019【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中单项式的变化规律，求出相应的单项式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠AOD 和∠BOC ；（2）36°【分析】（1）根据两个角互补的定义，即可得到答案；（2）设∠EOC=2x ，∠EOD=3x ，根据等量关系，列出关于x 的方程，即可求解．【详解】（1）∵BOD ∠+∠AOD=180°，BOD ∠+∠BOC=180°，∴BOD ∠的补角是：∠AOD 和∠BOC ，故答案是：∠AOD 和∠BOC ；（2）设∠EOC=2x ，∠EOD=3x ，根据题意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵OA 平分EOC ∠，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°， ∴∠BOD=∠AOC=36°．【点睛】本题主要考查补角的定义与角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．18、2223x y xy +-，1【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【详解】原式＝4x 2y ﹣6xy +8xy ﹣4﹣2x 2y +1＝2x 2y +2xy ﹣3，当 x ＝﹣2，y ＝1时， 原式＝8﹣4﹣3＝1．【点睛】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．19、 (1) m=8，n=4；(2) AQ=365或283 【分析】（1）先解1(14)23m -=-求得m 的值，然后把m 的值代入方程12()112x n --=，即可求出n 的值；（2）分两种情况讨论：①点P 在线段AB 上，②点P 在线段AB 的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；【详解】（1）13(m−14)=−2， m−14=−6 m=8， ∵关于m 的方程1(14)23m -=-的解也是关于x 的方程12()112x n --=的解.∴x=8，将x=8,代入方程12()112x n --=得：解得：n=4，故m=8，n=4； (2)由(1)知：AB=8,AP PB=4， ①当点P 在线段AB 上时，如图所示：∵AB=8,AP PB=4， ∴AP=325,BP=85， ∵点Q 为PB 的中点，∴PQ=BQ=12BP=45， ∴AQ=AP+PQ=325+45=365； ②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示：∵AB=8,AP PB=4， ∴PB=83， ∵点Q 为PB 的中点，∴PQ=BQ=43， ∴AQ=AB+BQ=8+43=283 故AQ=365或283. 【点睛】本题考查一元一次方程的解，线段中点的有关计算.（1）中，理解方程的解得定义，能通过第一个方程的解为m=8，得出第二个方程中x=8是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关键.20、（1）33ax ax -+；（2）-6；（3）59-． 【分析】（1）代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，即可得到答案；（2）由相反数的定义和非负数的性质，求出x 和a 的值，再代入计算，即可得到答案；（3）根据题意，当3a =时，得3533x x +=，然后把13a =-代入，化简计算即可得到答案． 【详解】解：（1）原式=33123122323ax ax ax ax ax -+-+=33ax ax -+； （2）∵2x +与()23a -为互为相反数， ∴()2230x a ++-=，∴20x +=且30a -=，∴2x =-，3a =，当2x =-，3a =时，原式=33ax ax -+=()()333232-⨯⨯-+⨯-=-6；（3）∵3a =时，这个代数式的值为5，∴33335x x -⨯+⨯=， ∴3533x x -+=， 当13a =-时， 原式=311333x x ⎛⎫⎛⎫-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=313x x -=()3133x x --+ =1533-⨯ =59-． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及相反数的定义，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简．21、23,x x -- 代数式的值为：3.【分析】先去括号，再合并同类项即可得到化简的结果，再把2x =-代入求值即可．【详解】解：原式()2254233x x x x =--++＝5x 1﹣4x 1+1x ﹣3﹣3x＝x 1﹣x ﹣3，当x＝﹣1时，原式＝4+1﹣3＝3【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．22、（1）120︒；（2）60︒；（3）不变，∠APB＝2∠ADB，理由见解析．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补解题；（2）根据角平分线性质解得12CBP ABP∠=∠，12PBD PBN∠=∠，继而解得∠CBD=12ABN∠，再结合（1）中结论解题即可；（3）由两直线平行，内错角相等解得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再根据角平分线性质解得∠PBN＝2∠DBN，据此解题．【详解】（1）∵AM//BN，∴∠A+∠ABN＝180°．∴∠ABN＝180°-∠A＝180°-60°＝120°；（2）∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴12CBP ABP∠=∠，12PBD PBN∠=∠，∵∠CBD＝∠CBP+∠PBD，∴111()12060222CBD ABP PBN ABN∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒；（3）不变，∠APB＝2∠ADB,∵AM//BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB＝2∠ADB．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．23、(1)n－3，12n(n－3)；(2) 135个；(3) 每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.【分析】（1）依据图形以及表格中的变换规律，即可得到结论；（2）依据数学社团有18名同学，即可得到数学社团的同学们一共将拨打电话数量；（3）每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点，进而得到每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打（n-3）个电话，据此进行判断．【详解】解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3，多边形对角线的总条数为12n（n-3）；故答案为n-3，12n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴数学社团的同学们一共将拨打电话为12×18×（18-3）=135（个）；(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n－3)个电话；两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为12n(n－3)；数学社团有18名同学，当n＝18时，12×18×(18－3)＝135.【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：12n（n-3）（n≥3，且n为整数）．24、见解析．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【详解】三视图如图所示：【点睛】考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．。
2024-2025学年冀教版七年级数学上学期 期末综合模拟测试卷3
2024-2025学年冀教版七年级数学上学期期末综合模拟测试卷一、选择题1．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）A．B．C．D．3．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣4．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4 5．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣17．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n9．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+2 10．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．参考答案一、选择题1．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；③同一个角的补角一定大于它的余角，正确．所以②错误，故选：B．2．【解答】解：如图，CD=BC﹣BD=AB﹣AC﹣BD=AB﹣﹣AB=AB，AE=CD=AB，CE=AE﹣AC=AB﹣=AB．故选：C．3．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．4．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选：C．5．【解答】解：当射线OB在∠AOC中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，当射线OC在∠AOB中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选：C．9．【解答】解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选：B．10．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故选：A．11．【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8=4（1.8﹣x），解得：x=0.45．故选：C．12．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题13．【解答】解：过四点最多可以画=6条直线，过同一平面上的n个点最多可以画条直线．故答案为：6，．14．【解答】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．15．【解答】解：已知∠A=30°，那么∠A的余角=90°﹣30°=60°，∠A的补角=180°﹣30°=150°．故填60°、150°．16．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．17．【解答】解：∵当x=1时，x2﹣2x+a=3，∴1﹣2+a=3，即a=4，∴当x=﹣1时，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．故答案为：7．18．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．20．【解答】解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5．故答案为：5．三、解答题21．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22．【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的长为12cm．23．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．24．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．25．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．则当k=5时，代数式的值是常数．26．【解答】解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子．27．【解答】解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a3﹣a2+a+4；②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a=3a3+7a2﹣6a．28．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．29．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x ﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．。
陕西省西安市部分中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题
陕西省西安市部分中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题一、单选题1．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知12x m n 和229m n -是同类项，则2441x x -+-的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．8 D ．133．如图，已知线段AB 上有两点C 、D ，M 、N 分别是线段AC ，AD 的中点.若10cm AB =，8cm AC BD ==，则线段MN 的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm4．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式B ．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式D ．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式5．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，则列方程正确的是（ ）A ．()82414040x x ++= B ．()824340404x x ++= C ．()82414040x x -+= D ．()824340404x x -+= 6．如图，正方形的一边长减少2cm 后，得到一个长方形（图中阴影部分），若长方形的周长为26cm ，求正方形的边长．设正方形的边长为cm x ，可列方程为（ ）A ．()226x x ++=B ．()22226x x ++=C ．()226x x +-=D ．()22226x x +-=7．如图，120AOB ∠=︒，13AOC BOC ∠=∠，OM 平分BOC ∠，则AOM ∠的度数为（ ）A ．45︒B ．65︒C ．75︒D ．80︒8．用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（ ）A ．501B ．502C ．503D ．504二、填空题9．代数式3457ab c 次数是． 10．若（x ﹣2）2与|x +2y |互为相反数，则y ﹣x ＝．11．若方程213x -=和方程42x a -=的解相同，则a =．12．如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF ，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为．13．如图，从点O 引出6条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，且100AOB ∠=︒，OF 平分BOC ∠，AOE DOE ∠=∠，140EOF ∠=︒，则COD ∠的度数为．三、解答题14．计算 (1)()75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(2)()()241110.5153---⨯⨯-- 15．某市出租车收费标准如下：起步价10元，可乘3千米，不另计费用；3千米到5千米，超过3千米的路程每千米1.3元；超过5千米，超过的路程每千米2.4元．(1)若某人乘坐了(5)x x >千米的路程，他应支付的费用是多少；(2)若某人支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗．16．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为5厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽6厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？17．为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等； （2）求扇形统计图中D 等级人数占5月份测试人数的百分比；（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A 等级的学生人数．18．如图，直线EF 、CD 相交于点O ， OA OB ⊥，OC 平分AOF ∠．(1)若40AOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；(2)若30AOE ∠=︒，请直接写出BOD ∠的度数；(3)观察（1）（2）的结果， 猜想AOE ∠和BOD ∠的数量关系，并说明理由． 19．如图，长方形ABCD 中，4cm AB =，8cm.BC =点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动；点Q 从点C 出发，沿CB 匀速运动．设点P 的速度为cm /s x ，两点同时出发，在B 点处首次相遇．(1)则点Q 的速度为______cm /s （用含x 的代数式表示）；(2)若在B 点处首次相遇后，点P 的运动速度每秒提高了3cm ，并沿B C D A →→→的路径匀速运动；点Q 保持速度不变，沿B A D C →→→路径匀速运动，3s 后两点在长方形ABCD 某一边上的E 点处第二次相遇后停止运动，求点P 原来的速度．(3)判断（2）中此时E 点的位置并求线段DE 的长．。
2025届福建省厦门市思明区逸夫中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析
2025届福建省厦门市思明区逸夫中学数学七上期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列代数式中符合书写要求的是（ ）A ．4abB ．143xC ．x y ÷D ．52a -2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，∠AOC ＝90°，OC 平分∠DOB ，且∠DOC ＝25°35′，∠BOA 度数是（ ）A ．64°65′B ．54°65′C ．64°25′D ．54°25′4．若与是同类项，则的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是() A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOCC ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB6．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（ ）A ．3B ．－7C ．－3D ．－7或37．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（ ）A．20°B．22.5°C．25°D．67.5°8．一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正方体，观察结果如图所示，则F的对面是（）A．A B．B C．C D．E9．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是()A．18 B．9 C．6 D．1210．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（）A．162432x x-+=B．216324x x+=-C．162423x x-+=D．162423x x+-=12．如图，数轴上表示2-的相反数的点是（）A．M B．N C．P D．Q 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若2x－7=x，则2x²－3x－4的值为__________________.14．比较大小：3232'︒________32.32︒（填“>”、“<”或“=”）．15．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．16．如图，已知AD是ABC的中线，CE是ADC的中线，ABC的面积为8，则CDE△的面积为______．17．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某公园门票价格规定如下：购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？19．（5分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣14）．20．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？21．（10分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式a b mn c++-的值．22．（10分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝b＝；（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？23．（12分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-1，1．（1）填空：AB=______，BC=______；（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒7个单位长度向左运动．问：①点A运动多少秒时追上点B？说明理由；②点A运动多少秒时与点C相遇？说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；B、不符合书写要求，应为133x，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为xy，故此选项不符合题意；D、52a-符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．2、B【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．3、C【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝25 ︒35 '，得∠BOC＝∠DOC＝25 ︒35 '，从而求得∠AOB．【详解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝25 ︒35 '，∵∠AOC＝90 ︒，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90 ︒﹣25 ︒35 '＝64 ︒25 '．故选：C．【点睛】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．4、C【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．【详解】∵与是同类项，∴，则a−b=2，故选：C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.5、D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．6、D【分析】根据两点间的距离，可得答案．【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3，当点位于左边时，-2-5=-7，综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．7、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【详解】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，∵∠1的度数是∠2的3倍，∴4∠2=90°，∴∠2=22.5°，故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．8、C【分析】由题意，一个字母与它的对面字母不可能同时出现在某个图中，因此可以由第二图和第三图排除与C相对的字母，剩下的F即为与C相对的字母，再根据某两个字母相对是相互的可以得到答案．【详解】解：由第二图和第三图可知，C不可能与A、B相对，也不可能与D、E相对，只可能与F相对，所以F的对面是C，故选C．【点睛】本题考查逻辑推理与论证，熟练掌握排除法的应用是解题关键．9、A【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：64818 13642⨯=++++，故答案为：A．【点睛】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．10、B【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选B【点睛】此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.11、C【分析】根据“如果每人2颗，那么就多16颗”可得人数为：162x-，根据“如果每人3颗，那么就少24颗”可得人数为：243x+，人数相等，即可得出答案.【详解】根据人数相等可得：162423x x-+=，故答案选择：C.【点睛】本题考查的是列一元一次方程，认真审题找出等量关系式是解决本题的关键.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】-2与2只有符号不同，所以2-的相反数是2，故选D ．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、73 .【分析】根据2x －7=x 求出x 的值，然后代入2x²－3x －4计算即可.【详解】∵2x －7=x ，∴x=7，∴2x²－3x －4=2×49－21－4=73.故答案为：73.【点睛】本题考考查了解一元一次方程，求代数式的值，根据2x －7=x 求出x 的值是解答本题的关键.14、>【分析】角度的大小比较，先把单位化统一，由'160︒=，'"160=可以化简，然后比较大小．【详解】由题意知：'160︒=，'"160=，∴ '"32.32321912︒=︒，∴ '"3213232912︒'︒>， 即 323232.32'︒>︒，故答案为：>．【点睛】本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据'160︒=，'"160=是解题的关键．15、1【分析】设经过x 分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解【详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以经过1分钟后首次相遇．故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键．16、1【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分直接进行求解即可．【详解】解：AD是ABC的中线，ABC的面积为8，∴142ADC ABCS S==△△，CE是ADC的中线，∴122CDE ADCS S△△；故答案为：1．【点睛】本题主要考查三角形的中线，熟练掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．17、1．【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1解得m＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元钱；（3）48人买51人的票可以更省钱．【分析】(1)设初一班有x人，则二班为 (101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，其相等关系为两个班购票款数为1207元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1207元−−团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．【详解】解：(1)设一班有x人，则二班为 (101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，根据题意列方程得：∴13x+11(101−x)=1207解得： x=48∴一班48人，二班53人；(2)1207−101×9=298，∴可省298元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班单独组织去公园游玩48人买51人的票可以更省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，设计方案问题.解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键，在优惠类问题中，注意认真理解优惠政策.19、1．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4)＝﹣1﹣4×(﹣4)＝﹣1+16＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．20、（1）5；（2）72或13．【解析】试题分析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．试题解析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：26+1454x x +=，解方程，得5x =．答：经过5秒点M 与点N 相距54个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等．()()2668t t t t +-=--或()()2668t t t t +-=--，658t t +=-或685t t +=-，解得：72t =或13t =， 答：经过72或13秒点P 到点M ，N 的距离相等． 考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．21、－1或2【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为1的数为1或﹣1，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】根据题意得：a +b =0，mn =1，c =1或﹣1．①当c =1时，原式=0+1﹣1=－1；②当c =﹣1时，原式=0+1+1=2．综上所述：a b mn c ++-的值为－1或2．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．22、（1）5，﹣1；（2）参赛者E 说他得80分，是不可能的，见解析．【分析】（1）由题意可知从参赛者A 的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B 同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y 道题，答错了（20﹣y ）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝80分建立方程求出其解即可.【详解】解：（1）由题意得：答对一题的得分是：100÷20＝5分， 答错一题的扣分为：94-19×5＝-1分， 故答案为：5，﹣1；（2）假设他得80分可能，设答对了y 道题，答错了（20﹣y ）道题，由题意得：5y ﹣（20﹣y ）＝80，解得：y ＝503， ∵y 为整数，∴参赛者E 说他得80分，是不可能的．【点睛】本题考查总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．23、（1）14，20；（2）①7秒，理由见解析；②3.4秒，理由见解析【分析】（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；（2）①设点A 运动x 秒时追上B ，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；②设点A 运动y 秒时与点C 相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：AB =14，BC =20，故答案为：14；20；（2）①设点A 运动x 秒时追上B ，根据题意得：314x x -=，解得：7x =，则点A 运动7秒时追上点B ；②设A 点运动y 秒时与点C 相遇，根据题意得：3734y y +=，解得： 3.4=y ．则点A 运动3.4秒时与点C 相遇．【点睛】本题考察了数轴的有关概念、两点之间的距离的概念和一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．。
七年级数学期末考试模拟题及答案
七年级数学期末考试模拟题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项表示的是无理数？A) √4 B) πC) 3/7 D) -22. 如果一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少？A) 10平方厘米B) 15平方厘米C) 20平方厘米D) 25平方厘米3. 方程2x + 3 = 9的解是什么？A) x = 3 B) x = 6 C) x = 9 D) x = 124. 下列哪一个表达式可以用来计算圆的周长？（r为半径）A) πr^2 B) 2πr C) r^2 D) πd5. 两个角互为补角，其中一个角是40度，另一个角是多少度？A) 40°B) 50°C) 140°D) 180°6. 如果一个三角形的三个内角度数比是2:3:5，那么最大的角是多少度？A) 36°B) 54°C) 72°D) 90°7. 简化表达式：3a + 5b - a + 2b。
A) 2a + 7b B) 2a + 3b C) 4a + 7b D) 4a + 3b8. 下列哪一个是质数？A) 15 B) 17 C) 21 D) 259. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边长度是多少？A) 5 B) 7 C) 9 D) 1210. 某班有男生24人，女生18人，男生占全班人数的比例是多少？A) 4/9 B) 5/9 C) 4/7 D) 5/7二、填空题（每题2分，共20分）1. 分数2/3转换成小数是________。
2. 若一个立方体的棱长是4cm，则其体积是________立方厘米。
3. 两个连续整数之和为27，这两个数分别是________和________。
4. 用科学计数法表示3,200,000是________。
5. 圆的直径是10cm，其面积是________平方厘米。
（π取3.14）6. 将方程3x - 7 = 11转化为x的形式是________。
初一数学试卷模拟题
七年级数学期末（模拟）测试卷一、单选题（每小题3分，共36分）1．能说明命题“对于任意实数a ，a a >-”是假命题的一个反例可以是（）A ．2a =-B ．13a =C ．a =D ．2a =2．如图，直线a 、b 都与直线c 相交，有下列条件：①12∠=∠；②45∠=∠；③81∠=∠；④62180∠+∠=︒．其中，能够判断//a b 的是（）A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．①②3．实数a 在数轴上的对应位置如图所示．若实数b 满足0a b -+>，则b 的值可以是（）A ．3-B ．0C ．1D ．24．在平面直角坐标系中，已知点(),A a b 在第二象限，则点(),B a b -在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子A 的坐标为()4,1，B 的坐标为()3,2，则点C 的坐标为（）A ．()41-,B ．()1,4--C ．()1,4-D ．()4,1-6．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．同马、牛各价几何？”设马价x 两，牛价y 两，可列方程组为（）A ．46483538x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．43486538x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．64485338x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．46485338x y x y +=⎧⎨+=⎩7．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩与5125x by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解，则,a b 的值为（）A ．12a b =⎧⎨=⎩B ．46a b =-⎧⎨=-⎩C ．62a b =-⎧⎨=⎩D ．142a b =⎧⎨=⎩8．在长方形ABCD 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽AE 的长度为（）cm ．A ．1B ．1.6C ．2D ．2.59．不等式组1010x x -≤⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．若不等式2x +5＜1的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式4x +1＜x ﹣m 成立，则m 的取值范围是（）A ．m ＞5B ．m ≤5C ．m ＞﹣5D ．m ＜﹣511，2π，0．其中无理数出现的频率为（）A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.812．如图所示长方形ABCD 中，4cm,6cm AB BC ==，长方形ABCD 内放置两个边长都为cm a 的正方形AEFG 与正方形CHIJ ，若两个正方形重叠部分面积为 S 甲，长方形ABCD 未被两个正方形盖住部分面积之和为S 乙（阴影部分的面积之和），已知：S S =甲乙，则a 的值为（）A ．BC ．3.5D ．4二、填空题（每小题3分，共24分）13．如图，在三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，BC ＝11，把三角形ABC 向下平移至三角形DEF 后，AD ＝CG ＝6，则图中阴影部分的面积为_____．14．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若140∠=︒，则2∠=______.15．若（y +1）2＝0，则（x +y ）3＝_____．16．点()2,28M a a +-是第四象限内一点，若点M 到两坐标轴的距离相等，则点M 的坐标为__________．17．盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多3元；每人出8元，少4元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为_____元．18．如图，在平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，4），C （2，0），D （0，1），连接AD 、BC 交于点E ，则三角形ABE 的面积为_____．19．学校组织七年级500名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为__．20．对于实数(0)a b b ≠，，定义运算“⊕”如下：(1)a b a b ⊕=-÷．例如：32(13)21⊕=-÷=-，则不等式23x ⊕≤的解集为_______．三、解答题（共60分）21．（12分）解下列方程（方程组）或不等式（组）．（1）[]{}3213(21)35x x ---+=（2）2(53)3(12)x x x +≤--（3）372(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩（4）0.35340.532m n m nm n m n +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩22．（6分）已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是的整数部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．23．（6分）某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种治理雾霾措施最有效”，有以下四个选项：A.绿化造林；B.汽车限行；C.禁止城市周边燃烧秸秆；D.使用环保能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）求这次被调查的市民人数．（2）求统计图中D所对应的百分比．（3）估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数．24．（7分）如图，已知180ABC A ∠=-∠ ，BD CD ⊥于点D ，EF CD ⊥于点F ．（1）求证：//AD BC ；（2）若140 ∠=，求2∠的度数．25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知点(3,3)-A 、(5,1)B -、(2,0)C -，(,)P a b 是三角形ABC 的边AC 上的任意一点，三角形ABC 经过平移后得到三角形111A B C ，点P 的对应点为1( 6.2)+-P a b ．（1）直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标（点A 、B 、C 的对应点分别为1A 、1B 、1C ）；（2）在图中画出三角形111A B C ．26．（10分）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）某超市给出以下两种优惠方案：方案A ：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B ：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张），选择哪种方案更划算？请说明理由．27．（12分）已知：//AB DE ，//AC DF ，B C E F 、、、四点在同一直线上．（1）如图1，求证：12∠=∠；（2）如图2，猜想1,3,4∠∠∠这三个角之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，Q 是AD 下方一点，连接,AQ DQ ，且13DAQ BAD ∠=∠，13ADQ ADF ∠=∠，若110AQD ∠=︒，求2∠的度数．参考答案1．A解：命题“对于任何实数a ，a a >-”是假命题，反例要满足a ≤0，如a =-2．2．B解：①∠1和∠2是同位角关系，故12∠=∠时，可证得//a b ；②∠4和∠5是内错角关系，故45∠=∠时，可证得//a b ；③若81∠=∠，则可推出45∠=∠，因此也可证得//a b ；④若62180∠+∠=︒，无法证明//a b ；∴能够判断//a b 的有：①②③，3．D解：由数轴可知：12a <<，∴21a -<-<-，∵0a b -+>，∴最小的整数b 的值为2，4．C解:∵点(),P a b 在第二象限，∴0a <，0b >，∴0b -<，∴点(),B a b -在第三象限．5．C解：如图，根据已知可建立平面直角坐标系，所以点C 的坐标是（-1,4）．6．A解：设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为：46483538x y＝x y＝++⎧⎨⎩7．D解：由方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩与5125x by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解，可把原来两个方程组变为5325x y x y +=⎧⎨-=⎩和5154x by ax y +=⎧⎨+=⎩，∴由方程组5325x y x y +=⎧⎨-=⎩可得：12x y =⎧⎨=-⎩，把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程组5154x by ax y +=⎧⎨+=⎩可得：142a b =⎧⎨=⎩；8．C解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，则AD=x+3y ，AB=x+y=6+2y 即x-y=6，根据题意，得3146x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得62x y =⎧⎨=⎩，即AE=2，9．D解：∵10x -≤，∴x 1≤，∵10x +＞∴1x -＞，∴11x -＜≤数轴表示为：10．B解：解不等式2x +5＜1得：x ＜﹣2，解关于x 的不等式4x +1＜x ﹣m 得x ＜﹣13m +，∵不等式2x +5＜1的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式4x +1＜x ﹣m 成立，∴﹣13m +≥﹣2，解得：m ≤5，11．C2=-都开不尽方，π是无限不循环小数，π0是有理数，∴由30.65=可得无理数出现的频率为0.6，12．A解：∵AB =4cm ，BC =6cm ，∴四边形ABCD 的面积为4×6=24cm 2，∵四边形AEFG 和四边形CHIJ 的面积都为a 2，∴S 乙=S ABCD -S AEFG -S CHIJ +S 甲，即S 乙=24-a 2-a 2+S 甲∵S 甲=S 乙，∴S 甲=24-a 2-a 2+S 甲，解得：a =，13．48解： 三角形ABC 向下平移至三角形DEF ，6AD BE ∴==，11EF BC ==，ABC DEF S S ∆∆=，1165BG BC CG =-=-= ，()15116482BEFG S ∴=+⨯=梯形，DBG DBG BEFG S S S S ∆∆+=+ 阴影部分梯形，48BEFG S S ∴==阴影部分梯形．14．80°解：由题意得，∠4＝60°，∵∠1＝40°，∴∠3＝180°﹣60°﹣40°＝80°，AB ∥CD ，∠2＝∠3＝80°，15．0（y +1）2＝0∴x ﹣1＝0，y +1＝0，解得x ＝1，y ＝﹣1，所以，（x +y ）3＝（1﹣1）3＝0．16．()4,4-解：∵点()2,28M a a +-是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，∴点M 的横坐标与纵坐标互为相反数∴()228a =a +--解得，2a =∴M 点坐标为（4，-4）．17．60解：设该物品售价为x 元，共y 人一起买该物品，依题意，得：9384y x x y -=⎧⎨-=⎩，解得：607x y =⎧⎨=⎩．18．95解：连接OE，如图，(3,0)A ，(0,4)B ，(2,0)C ，(0,1)D ，3AO ∴=，4OB =，2OC =，1OD =，设(,)E m n ，1322OAD S OA OD ∆=⋅= ，133222OAD OED OAE S S S m n ∆∆∆∴=+=+=；142OCB S OB OC ∆=⋅= ，24OEB OEC S S m n ∆∆∴+=+=；解方程组13322224m n m n ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩得，9525m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，111129(32)4(32)222255BEA BCA AEC S S S AC OB AC n ∆∆∆∴=-=⋅-⋅=⨯-⨯-⨯-⨯=．19．200解：设可搬桌椅x 套，即桌子x 把，椅子x 把，则搬桌子需2x 人，搬椅子需2x 人，根据题意，得2x +2x ≤500，解得x ≤200．答：最多可搬桌椅200套．20．x ≥-5解：∵(1)a b a b⊕=-÷∴2(1)2x x ⊕=-÷∴(1)23x -÷≤，解得x ≥-5．21．（1）23x =-；（2）3x ≤-；（3）15x -≤<；（4）71012m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．解：（1）[]{}3213(21)35x x ---+=，∴[]{}3216335x x ---+=，∴{}32165x x --=，∴{}3145x --=，∴3125x --=，∴23x =-；（2）2(53)3(12)x x x +≤--，∴10636x x x +≤-+，∴10736x x -≤--，∴39x ≤-，∴3x ≤-；（3）372(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②解不等式①，得5x <；解不等式②，得1x ≥-；∴不等式组的解集为：15x -≤<；（4）0.35340.532m n m n m n m n +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，方程组整理得：5352153m n m n +=⎧⎨-=⎩①②，由①-②，得：3618n =，∴12n =，把12n =代入②，得710m =，∴方程组的解为：71012m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；22．（1）-33；（2）7±解：（1）∵某正数的两个平方根分别是3a-14和a+2，∴（3a-14）+（a+2）=0，∴a=3，又∵b+11的立方根为-3，∴b+11=(-3)3=-27，∴b=-38，又∵469<<，∴23<<，又∵c的整数部分，∴c=2；∴a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）当a=3，b=-38，c=2时，3a-b+c=3×3-(-38)+2=49，∴3a-b+c 的平方根是±7．23．（1）200人；（2）20%；（3）估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数大约为96000人．解：（1）这次被调查的市民共有60÷30%=200(人)；答：这次被调查的市民人数为200人；（2）40200×100%=20%，即统计图中D 所对应的百分率为20%；（3）20020604024000096000200---⨯=(人)，答：估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数大约为96000人．24．（1）见解析；（2）240∠=o ．()1证明：∵180ABC A ∠=-∠ ,180ABC A ∴∠+∠= ,//AD BC ∴；()2解：∵//AD BC ，140 ∠=,3140∴∠=∠= ，BD CD ⊥ ，EF CD ⊥，//BD EF ∴，∴2340∠=∠= .25．（1）1(3,1)A ，1(1,1)B -，1(4,2)C -；（2）见解析解：（1）由题意知，平移后的三个顶点坐标分别为：A 1（3，1），1(1,1)B -，1(4,2)C -．（2）把（1）中所得点顺次连接即可得到三角形111A B C 如图所示．26．（1）毛笔和宣纸的单价分别为6元和0.4元；（2）当200<a <450时，选择方案A 更划算；当a =450时选择方案A 和方案B 方案一样；当a >450时选择方案B 更划算．解：（1）设毛笔的单价为x 元，宣纸的单价为y 元由题意可得：4010028030200260x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得60.4x y =⎧⎨=⎩答：毛笔和宣纸的单价分别为6元和0.4元；（2）设购买宣纸a （a >200）张则方案A 的费用为：50×6+0.4×（a -50）=0.4a +280（元）方案B 的费用为：50×6+200×0.4+0.4×0.8×（a -200）=0.32a +316当0.4a +280<0.32a +316时，解得a <450，则当200<a <450时选择方案A 更划算；当0.4a +280=0.32a +316时，解得a =450，则当a =450时选择方案A 和方案B 方案一样；当0.4a +280>0.32a +316时,解得a >450,则当a >450时选择方案B 更划算．27．（1）详见解析；（2）118034∠+︒=∠+∠，详见解析；（3）230∠=︒（1）延长,AC DE 相交于点G ．∵//AB DE ，//AC DF∴1G ∠=∠，2G∠=∠∴12∠=∠．（2）作//CP AB ，则//CP DE∵//CP AB ，//CP DE ．∴1ACP ∠=∠，4180ECP ∠+∠=︒∴11804ACP ECP ∠+︒=∠+∠+∠即118034∠+︒=∠+∠．（3）过Q 作1//ADl ∠则5D ∠=．6y∠=∵56110180∠+∠+︒=︒∴110180x y ++︒=︒即70x y +=︒旁证：过Q 作//QR AB ，则//QR DE ．设DAQ x ∠=，APQ y ∠=，2z ∠=．则2BAQ x ∠=，2FDQ y ∠=，1z ∠=．∵////QR AB DE∴2AQR BAQ x ∠=∠=，2EDQ DQR y z ∠=∠=-．∴22110x y z +-=︒又∵70x y +=︒∴22140x y +=︒∵(2)(22)30x y x y z z +-+-==︒∴230∠=︒。
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中学初一数学期末模拟试题
以下是查字典数学网为您推荐的中学初一数学期末模拟试题，希望本篇文章对您学习有所帮助。
中学初一数学期末模拟试题
1、下列算式中，运算结果为负数的是( )
A.-(-3)
B.
C.-32
D.(-3) 2
2、一个正方体的每个面都写有一个汉字.其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和您相对的字是( )
A：新B：年C：愉D：快
3、下面计算正确的是( )
A、3 - =3
B、3 +2 =5
C、3+ =3
D、-0.25 + =0
4、下列说法中，正确的有( )
①过两点有且只有一条直线; ②连结两点的线段叫做两点的距离;
③两点之间，线段最短; ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点;
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼?设有个鸽笼，则依题意可得方程( )
A、B、
C、D、
二、填空题：(每题3分，共15分)
6、某市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃.
7、如图, 已知A、B、C、D是同一直线上的四点, 看图填空: AC=_______+BC, BD=AD-________
8、已知是方程的解，则.
9、1与2负余，2与互补，1=34，则
10、在如右图所示的运算流程中，若输出的数y=5，
则输入的数x= .
三、解答题：(共70分)
11、(5分)用数轴表示下列有理数，并用连接这些数。
-1.5, -(-1), +2，
12、(5分)有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能帮他确定C地的位置吗?
13、(5分)计算：
14、(5分)化简求值：，其中，
15、(5分)解方程：
16、(6分)如图，已知线段，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点.
求：(1)AC的长; (2)BD的长.
17、(6分)已知多项式3 + -8与多项式- +2 +7的差中，不含有、，求的值.
18、(6分)一块三角尺的形状和尺寸如图所示。
如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，这块三角尺的体积V是多少?若a=12cm，r=3cm，h=2cm，求V的值(结果保留)
19、(6分)一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始匀加速，每小时提速20千米/时，一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始匀速减速，每小时减速10千米/时，经过多长时间两辆车的速度相等?这时车速是多少? 20、(6分)如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。
(1)若MOF=34，求EOM和FON的度数。
(2)若MOF=,比较EOM与FON 的大小，并说明理由.
21、(7分)观察下面三行数：
，9，，81，，
，7，，79，，
，3，，27，，
(1) 第一行数按什么规律排列?
(2) 第二、第三行数与第一行数分别有什么关系?
(3)分别取这三行数的第10个数，计算这三个数的和。
22、(8分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%
的税;(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：
①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元?
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。