流体力学习题集

第1章 绪 论
习 题
1-1 从力学分析意义上说流体和固体有何不同？ 1-2 量纲与单位是同一概念吗？ 1-3 流体的容重和密度有何区别与联系？
1-4水的密度为1000 kg/m 3
，2升的水的质量和重量是多少？ 1-5 体积为0.5m 3
的油料，重量为4410N ，该油料的密度是多少？
1-6 水的容重g = 9.71 kN/m 3
，m = 0.599 ´ 10-3
Pa×s，求它的运动粘滞系数。

1-7 如图所示为一0.8 ´ 0.2m 的平板，在油面上作水平运动，已知运动速度u = 1m/s ，
平板与固定边界的距离d = 1mm ，油的动力粘滞系数为m = 1.15 Pa×s，由平板所带动的油
的速度成直线分布，求平板所受的阻力。

1-8 旋转圆筒粘度计，悬挂着的内圆筒半径r = 20cm ，高度h = 40cm ，内筒不动，外
圆筒以角速度w = 10 rad/s 旋转，两筒间距d = 0.3cm ，内盛待测液体。

此时测得内筒所受力矩M = 4.905 N×m。

求油的动力粘滞系数。

（内筒底部与油的相互作用不计）
1-9 一圆锥体绕其中心轴作等角速度w = 16 rad/s 旋转，锥体与固定壁面的间隙d = 1mm ，其间充满m = 0.1 Pa×s 的润滑油，锥体半径R = 0.3m ，高R = 0.5m ，求作用于圆锥体的阻力矩。

1-10 如图所示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。

若系统内水的总体积为8m 3
，加温前后温差为50°C，在其温度范围内水的膨胀系数为，求膨胀水箱的最小容积。

（水的膨胀系数为0.0005 /°C）
1-11 水在常温下，由5at 压强增加到10at 压强时，密度改变多少？
1-12 容积为4的水，当压强增加了5at 时容积减少1升，该水的体积弹性系数为多少？为了使水的体积相对压缩1/1000，需要增大多少压强？
题1-7图
u
题1-8图
第2章 流体运动学基础
习 题
2-1 给定速度场u x = x + y ，u y = x - y ，u z = 0，且令t = 0时x = a ，y = b ，z = c ，求质点空间分布。

2-2 已知拉格朗日速度分布u x = -b (a sin b t + b cos b t ) ，u y =b (a cos b t - b sin b
t ) ，u z =a 。

如t = 0时x = a ，y = b ，z = c ，试用欧拉变量表示上述流场速度分布，并求
流场加速度分布，式中a ，b ，a ，b ，c 为常数。

2-3 已知平面速度场u x = x + t ，u y = - y + t ，并令t = 0时x = a ，y = b ，求（1）流线方程及t = 0时过（-1，-1）点的流线；（2）迹线方程及t = 0时过（-1，-1）点的迹线。

2-4设0≠u
，说明以下三种导数
)(,0,0=∇⋅=∂∂=u u t
u dt
u d
的物理意义。

2-5 给定速度场u x = -k y ，u y = k x ，u z = 0，求通过x = a ，y = b ，z = c 点的流线，式中k 为常数。

2-6已知有旋流动的速度场为u x = 2y +3z ，u y = 2 z +3x ，u z = 2x +3y 。

试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。

2-7 求出下述流场的角变形速度，涡量和线变形速度。

并说明运动是否有旋？
u x =U （h 2 - y 2），u y = u z = 0 。

第3章 流体静力学
习 题
3-1 某水塔，若z = 3m ，h = 2m ，p 0 = 2at
，以地面为基准面，求水塔底部的绝对压强、相对压强和测压管水头。

3-2 图示复式水银测压计，液面高程如图中所示，单位为m 。

试计算水箱表面的绝对压强值p 0。

3-3 密封容器内注有三种互不相混的液体，求压力表读数为多少时，测压管中液面可上升到容器顶部。

3-4 图示贮液容器左侧是比重为0.8的油，其上真空计读数为p v =3.0N/cm 2
；右侧为水，其上压力表读数p =2N/cm 2。

压差计中工作液体的比重为1.6，求A 点的高程。

图中高程以m
计。

3-5 盛同种液体的两容器，用两根U 形管连接。

上部压差计A 内盛重度为A
题3-1图
h 4
γ1
题3-2图
题3-3 图
题3-4 图
题3-5 图
的液体，读数为h A ；下部压差计B 内盛重度为B γ的液体，读数为h B 。

求容器内液体的重度γ。

3-6 一容器内盛有重度3
N/m 9114=γ的液体，该容器长度L 为1.5m ，宽为1.2m ，液
体深度h 为0.9m 。

试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力：（1）容器以等加速度9.8m/s 2
垂直向上运动；（2）容器以9.8m/s 2
的等加速度垂直向下运动。

3-7 一圆柱形容器静止时盛水深度H =0.225m ，筒深度为0.3m ，内径D =0.1m ，若把圆筒绕中心轴作等角速度旋转。

求：（1）不使水溢出容器的最大角速度；（2）不使器底中心露出的最大角速度。

3-8 圆柱筒盛有重度g = 11.7 KN/m 3
的液体，今绕铅垂中心轴作等角速度旋转，转速
n =200 rpm 。

已知液体内A 点压强p A = 19.61 KN/cm 2，至旋转轴的水平距离g A = 20cm ；B
点至旋转轴的水平距离为g B =30cm ，B 点高出A 点的铅垂距离为40cm 。

求B 点的压强。

3-9 直径D =2m 的圆柱筒容器内盛有不相混的两种液体：重度g 1 = 8 KN/m 3
，g 2 = 9
KN/m 3
，h 1=20cm ，h 2=30cm 。

容器运动时液体不溢出。

求：
（1）容器以等加速度a = 0.1g 沿水平方向直线运动，容器壁单宽所受的最大静水压力；
（2）容器以转速n = 30 rpm 绕铅直中心轴旋转运动，容器底的压强分布规律，并求出其最大和最小压强值。

3-10 某物体在空气中重G = 400N ，而在水中重
250='G N 。

求该物体的体积和它的比重。

3-11 图示平板闸门，已知水深H = 2m ，门宽b = 1.5m ，门重G = 2000 N 。

门与门槽
的摩擦系数为f = 0.25，求启门力F 。

3-12 图示矩形闸门，高a = 3m ，宽b = 2m ，其上端在水下的深度h = 1m ，求作用在闸门上的静水总压力及其作用点的位置。

3-13 某倾斜装置的矩形闸门，宽b = 2m ，倾角α= 60°，铰链o 点位于水面以上a = 1m 处，水深h = 3m 。

求开启闸门所需之拉力T （闸门自重为G = 19.61 kN ，摩擦阻力不计）。

题3-9
题
γ2
γ1
题3-11 图
题3-12 图
3-14 容器内注有互不相混的两种液体：h 1= 2m ，g 2 = 8 KN/m 3，；h 2 = 3m ，g 2 = 9 KN/m 3。

求作用在宽度b = 1.5m ，倾角a = 60°的斜平面壁ABC 上的静水总压力P 及其作用点。

3-15 已知弧形闸门上游水
深H 1 = 4m ，下游水深H 2 = 2m ，闸门轴心O 距地面H 1/2，求单位宽度闸门上所受静水总压力的大小、方向及作用点。

3-16 由两个空心半球组成的密封水箱，球直径d = 2.0m ，用螺栓固接。

在水箱进口的下方a = 20cm 处，压力表读数为5.1N/cm 2。

求螺栓所受总拉力T 。

3-17 容器内有一隔板，隔板下部为宽b =1.2m 的正方形孔，恰好被直径D = 1.2m 的
圆柱体堵塞。

隔板两侧注有两种液体：31KN/m 9=γ，h 1=1.8m ；3
2KN/m 8=γ，h 2=1.5m 。

求圆柱体所受静水总压力。

第4章 流体动力学基本方程
习 题
4-1 试证下述不可压流体的运动是可能存在的：
（1） u x = 2x 2
+ y ，u y = 2y 2
+ z ，u z = -4 (x + y ) z + xy ；
（2） ;,)()(,)(22
222222222y x y
u y x z y x u y x xyz u z y x +-=+--=+-=
（3） u x = yzt ， u y = xzt ， u z = xyt 。

4-2 试证不可压流体的运动 u x = x ， u y = y ， u z = z 不可能存在。

题3-16 图
题3-15 图
h h 题3-14 图
题3-17 图
4-3 求使下列速度场成为不可压缩流体流动的条件：
（1） u x = a 1x + b 1y + c 1z ， u y = a 2x + b 2y + c 2z ， u z = a 3x + b 3y + c 3z ； （2） u x = a xy ， u y = b yz ， u z = c yz + dz 2。

4-4 设某一流体流场：u x = 2y + 3z ， u y = 3z + x ， u z = 2x + 4y ，该流场的粘性系数
m = 0.008 Pa×s，求其切应力。

4-5 设两无限大平板之间的距离为2h ，其间充满不可压缩流体，如图所示，试给出其运动所满足的微分方程。

4-6 试述满足伯努利方程C g u p
z =++22
γ的条件。

第5章 相似原理与量纲分析
习 题
5-1 试将下列各组物理量组合成无量纲量：
（1）t 0 、u 、r ； （2）Dp 、u 、g 、 g ； （3）F 、r 、l 、u ； （4）u 、l 、r 、s ； （5）u 、l 、t ； （6）r 、u 、m 、l ； （7）g 、u 、r 、l 。

5-2 如果一个球通过流体时的运动阻力是流体的密度r 、粘度m 、球的半径r 及速度
u 的函数，试用量纲分析法证明阻力R 可由下式给出：
)
(2μρυρμr
F R =
5-3 假设流量Q 与管径D 、喉道直径d 、流体密度r 、压强差Dp 及流体的动力粘滞系数
m 有关，试用p 定理分析文丘里管的流量表达式。

5-4 若模型流动与原型流动同时满足Re 相似律和Fr 相似律，试确定两种流动介质运动粘性系数的关系。

5-5 一个圆球放在流速为1.6 m/s 的水中，受到的阻力为4.4N 。

另一个直径为其两倍的圆球置于一风洞中。

在动力相似条件下风速的大小及圆球所受到的阻力。

（v 空气/v 水 = 13，r = 1.28 kg/m 3
）
5-6 当水温为20°C，平均速度为4.5 m/s 时，直径为0.3m 水平管线某段的压强降68.95 kN/m 2
为。

如果用比例为6的模型管线，以空气为工作流体，当平均流速为30 m/s 时，要求在相应段产生题4-5图
2h x
y
55.2 kN/m2的压强降。

计算力学相似所要求的空气压强，设空气温度为20°C。

5-7 用水校验测量空气流量的孔板，孔板直径d = 100mm，管道直径D = 100mm，由试验得到孔板流量系数固定不变时的最小流量为Q = 1.6 l/s，水银压差计读数为h = 45mm。

试确定：
（1）当孔板用来测定空气流量时，最小流量是多少？
（2）相应该流量下的水银压差计的读数是多少？设水与空气的温度都是20°C。

5-8 为了决定吸风口附近的流速分布，取比例为10作模型设计。

模型吸风口的流速为13 m/s，距风口轴线0.2m处测得流速为0.5 m/s。

若实际风口速度为18 m/s，怎样换算为
题5-9图
题5-10图
原型流动的流速？
5-9 溢水堰模型设计比例为20。

当在模型上测得模型流量为Q m = 300 l/s时，水流推力为P m = 300 N，求实际流量Q n和推力P n。

5-10 采用长度比尺为1：25的模型来研究弧形闸下出流，重力为主要作用力。

如在模型上量得出口流速为u m= 2.3 m/s，流量为Q m = 45 l/s，作用力为P m，求原型相应的流速u n、流量Q n和作用力P n。

5-11 一建筑物模型在风速为10 m/s时，迎风面压强为50 N/m2，背风面压强为-30 N/m2。

若气温不变，风速增至15 m/s时，试求建筑物迎风面和背风面的压强。

第6章理想流体的平面无旋运动
习题
6-1 给定平面流速度场u x = x2y + y2，u y = x2 - y2x，问：
（1）是否存在不可压缩流函数和速度势函数；
（2）如存在，给出它们的具体形式；
（3）写出微团变形速率各分量和旋转角速度各分量。

6-2 已知不可压缩流体平面流在y方向的速度分量为u y = y2 -2x + 2y，求速度在x方向的分量。

6-3 对平面不可压缩流体的运动，试证明：
（1） 如运动为无旋运动，则必满足Ñ2
u x = 0，Ñ2
u y = 0； （2） 满足Ñ2
u x = 0，Ñ2
u y = 0的流动不一定是无旋流。

6-4 已知平面流动的速度分布为2222,y x cx
u y x cy u y
x +=+=
其中c 为常数。

求流函数
并画出若干条的流线。

6-5 已知平面流动流函数
)(283
)22arctan 22(arctan 222y x x y x y Q ++-+++-=
πψ
判断是否是无旋流动。

6-6 已知速度势j ，求相应的流函数y ： （1） j = xy ； （2） j = x 3
- 3xy 2
；
（3）
22y x x
+=
ϕ。

6-7 证明j = 1/2(x 2
- y 2
) + 2x - 3y 所表示的流场和y = xy + 3x + 2y 所表示的流场完全相同。

6-8 强度为60 m 2
/s 的源流和汇流位于x 轴，各距原点为
a=3m 。

计算坐标原点的流速，计算通过（0，4）点的流线的流
函数值，并求该点流速。

6-9 在速度为u = 0.5 m/s 的水平直线流中，在x 轴上方2单位处放一强度为Q = 5m 2
/s 的源流。

求此流动的流函数，并
绘出此半物体的形状。

6-10 如图所示，等强度两源流位于x 轴，距原点为a 。

求流函数，并确定滞止点位置。

第7章 粘性管流
第8章 边界层与绕流阻力
习题
8-1 设平板层流边界层中流速分布为线性关系，即δy U u x =
，用动量方程求边界层特性d /d 1，d 1/d 2 。

8-2 空气以30 m/s 的速度平行流过平板，温度为25°C，求离平板前缘200mm 处边界层的厚度d 。

8-3 光滑平板宽1.2m ，长3m ，潜没在静水中以速度u = 1.2m/s 沿水平方向拖曳，水温10°C，求：（1）层流边界层的长度；（2）平板末端的边界层的厚度；（3）所需水平拖曳力。

8-4 求平板绕流层流边界层的总阻力系数C D ，及d ，d 1，d 2。

设边界层中的速度分布
为 3
)()(δβδαy
y U
u x += 。

[提示：先根据速度分布边界条件决定a 、b 值] 8-5 一平行放置于流速为60m/s 的空气流中的薄平板，长1.5m ，宽3m ，空气绝对压强为105
N/m 2
，温度为25°C，求平板末端的边界层厚度及平板两侧的总阻力：
（1） 设为层流边界层； （2） 设为紊流边界层。

8-6 在Re 数相等的条件下，20°C 的水和30°C 的空气流过同一绕流体时，其绕流阻力之比为多少？
8-7 汽车以60 km/hr 的速度行驶，在运动方向的投影面积为2m 2
，绕流阻力系数为C D = 0.3，空气温度为0°C，求汽车克服空气阻力所消耗的功率。

8-8 球形尘粒的密度为2500 kg/m 3
，在温度为20°C 大气中等速沉降，可使用斯托克斯公式计算沉降速度的最大粒径为多少？
8-9 已知煤粉炉炉膛中上升烟气流的最小速度为0.5 m/s ，烟气密度为0.2 kg/m 3
，运动粘滞系数为230´10-6m 2
/s ，煤粉密度为1300 kg/m 3
，问直径为0.1mm 的煤粉将沉降还是被上升气流带走？
8-10 在气力输送管道中，为了输送一定量的悬浮砂粒，要求风速u 0为悬浮速度的5倍，已知砂粒粒径d = 0.3mm ，密度r m = 2650 kg/m 3
，空气温度为20°C，求风速u 0值。

9 明渠流动
习 题
9-1 梯形断面渠道，已知b=7m ，边坡系数m=1.5。

当测得流量Q=9.45m 3
/s ，水深h 0=1.2m 。

又知在200m 渠段内渠底落差0.16m 。

求粗糙系数n 。

9-2 有一浆砌块石的矩形断面长渠道，已知底宽b=3.2m ，渠中水深h 0=1.6m ，粗糙系数n=0.025，通过流量6m 3
/s 。

求渠道底坡i 。

9-3 坚实粘土的梯形断面渠道，b=8m ，h 0=2m ，n=0.0225，m=1.5，i=0.0002。

求流量Q 和断面平均流速v 。

9-4 混凝土排水管，直径d=1m ，糙率n =0.014，底坡i =0.004，试求 ①管道满流时的流速和流量； ②充满度7.0=α时的流速和流量。

9-5 梯形断面长渠道，流量Q=10m 3
/s ，底宽b=5m ，边坡系数m=1，糙率n=0.02，底坡i=0.0004。

分别用试算法和图算法求正常水深h 0。

9-6 今欲开挖一梯形断面土渠，已知流量Q=10m 3
/s ，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.02，为防止冲刷取最大允许流速为1m/s ，求水力最优断面尺寸和底坡i 。

9-7 梯形断面渠道，Q=12m 3
/s ，m=1.5，n=0.0225，i=0.0004。

按宽深比5=β设计渠道
断面尺寸。

9-8 情况良好的梯形断面土渠，流量Q=35m 3
/s ，边坡m=1.5，糙率n=0.02，i =0.0001。

已知土壤的不冲允许流速[v ]max =0.80m/s ，设计断面尺寸。

9-9 一小河的断面形状
及尺寸如图示。

流动近似为均匀流，底坡i =0.0004，边滩糙率n 1=0.04，主槽糙率n 2=0.03，
求通过流量（边滩与主槽分别看成矩形断面）。

题
9-9 图
9-10 渠道某断面的过水面积2
m 84.35=A ，最大水深h =2.76m ，断面平均水深h m =1.56m ，通过流量Q =50m 3
/s ，求断面比能e 并判别流态。

9-11 等腰三角形断面的灌溉渠道，水深为H 时，流速gH v 2283.0=。

求临界水深和临界流速。

9-12 梯形断面长渠道，已知流量Q=20m 3
/s ，底宽b=10m ，边坡系数m=1.5，底坡
i =0.0004，粗糙系数n =0.0225，动能修正系数1.1=α。

用几种方法判别流态。

9-13 矩形断面棱柱形渠道，底宽b=8m ，底坡0≈i ，当流量Q=15m 3
/s 时，测得跃后水
深50.1=''h m 。

试计算跃前水深h '和水跃能量损失。

9-14 定性分析棱柱形长渠道中可能产生的水面曲线。

9-15 有一梯形断面渠道，长度s=500m ，底宽b=6m ，边坡系数m=2，底坡i =0.0016，粗
糙系数n =0.025。

当通过流量Q=10m 3
/s 时，闸前水深H=1.5m 。

用分段求和法计算并绘
制水面曲线。

第10章 孔口管嘴、堰流与闸孔出流
习 题
10-1 两水箱用一直径d 1＝40mm 的薄壁孔口连通，下水箱底部又接一直径d 2＝30mm 的圆柱形管嘴，长l ＝100mm ，若上游水深H 1＝3m 保持恒定，求流动恒定后的流量Q 和下游水深H 2。

10-2 管道直径D＝200mm，末端装一直径d＝120mm薄壁孔板，用以测定管道中的流量。

已知压力计中心比管轴线高
h ＝1.5m ，读数p M ＝98 KN/m 2，求流量Q 。

10-3 应用描述气体的能量方程，求解厂房自然通风换气质量流量。

已知室内空气温度
为
8m 的窗口，量得窗口中心高程差为
7m ，窗口流量系数m 为0.64，气流在必然压头作用下流动。

10-4 矩形断面水槽宽B =2m ，末端设矩形薄壁堰，堰
宽b =1.2m ，堰高m 5.0='=p p ，求水头H =0.25m 时自由式堰的流量。

10-5 已知完全堰的堰宽b =1.5m ，堰高p =0.7m ，流量
Q =0.5m 3/s ，求水头H 。

10-6 直角三角堰自由出流，若堰顶水头增加一倍，
流量如何变化？
10-7 直角进口无侧收缩宽顶堰，堰宽b =4m ，堰高m 6.0='=p p ，水头H =1.2m ，堰下游水深h =0.8m ，求过堰流量Q 。

当下游水深增大到h =1.7m 时，流量Q 是多少？
10-8 圆角进口无侧收缩宽顶堰，堰高m 4.3='=p p ，堰顶水头H =0.86m ，通过流量
Q =22m 3/s ，求堰宽b 及不使堰流淹没的下游最大水深。

10-9 圆角进口无侧收缩宽顶堰，流量Q =12m 3
/s ，堰宽b =1.8m ，堰高m 8.0='=p p ，
下游水深h =1.73m ，求堰前水头H 。

10-10 平底平板闸门。

已知水头H =4m ，闸孔宽b =5m ，闸门开启高度e =1m ，行近流速
u 0=1.2m/s 。

求自由出流时的流量。

10-11 某水利枢纽设平底冲沙闸，用弧形闸门控制流量，如图10-17。

闸孔宽b =10m ，弧门半径R =15m ，门轴高E =10m ，上游水深H =12m ，闸门开启度e =2m ，上游渠宽B =11m 。

试计算下游水深分别为2.5m 和8m 时，通过闸孔的流量。

10-12 实用堰顶部设平板闸门以调节上游水位。

闸门底缘的斜面朝向上游倾斜角为 60°，如图10-16。

试求所需的闸孔开度。

已知流量Q =30m 3
/s ，堰顶水头H =3.6m ，闸孔净宽
b =5m （下游水位低于堰顶，不计行近流速）。

10-13 一溢流坝为曲线型实用堰，今在坝顶设弧形闸门。

已知闸前水头H =3m ，闸孔净
题10-1图
题10-2图
∆p 2
∆p 1 7m
30︒C 20︒C
Q m 2
Q m 1 题10-3图
宽
b=5m，下游为自由出流，不计行近流速。

试求闸孔开度e=0.9m时的流量。

第12章紊流射流
习题
12-1 一直径D= 0.4m圆孔射流沿水平方向射入密度相同的静止水体中，出口流量Q0= 0.35m3/s，试求射流中心流速达到的距离。

12-2 某体育馆圆柱形送风口，d0 = 0.6m，风口至比赛区为60m。

要求比赛区风速（质量平均风速）不得超过0.3m/s。

求送风口的送风量应不超过多少m3/s
12-3 有一个两面收缩均匀的矩形孔口，截面面积0.05´2m2，出口速度u0 = 10m/s。

求距孔口2.0m处射流轴心速度u m，质量平均流速u2及流量Q。

12-4 已知空气淋浴喷口直径D = 0.3m，要求工作区的射流半径为1.2，质量平均流速为3m/s，设紊流系数a为0.08，求喷口和工作区的距离S，以及喷口流量Q。

12-5 车间高11.5m，宽30m，长70m，在端部布置圆形送风口，风口高为6m，直径为1m，紊流系数为0.08，若要求工作区最大回流速度为0.6m/s，求射流流量，并计算质量平均流速为0.2m/s的射流长度。

12-6 某锅炉喷燃气的圆形喷嘴，直径为500mm，喷嘴风速为30m/s，求离喷嘴2m，2.5m，和5m处的轴线流速。

若喷嘴为高500mm的平面射流，上述各点的轴线流速又为多大？设圆喷嘴的a为0.08，平面喷嘴的a为0.11。

12-7 温度为40°C的空气，以速度u0= 3m/s从直径d0= 100mm的圆喷口沿水平射出，周围空气的温度为18°C，求射流轴线的轨迹方程。

12-8 高出地面5m处设一孔口d0为0.1m，以速度2m/s向房间水平送风。

送风温度-10°C，室内温度27°C，求距出口3m处的质量平均流速u2、温度t2及弯曲轴心坐标。

12-9 喷出清洁空气的平面射流，射入含尘浓度为0.12 mg/l的静止空气中。

要求距喷口2m处造成宽度为2b= 1.2m的射流区。

试设计喷口尺寸b0，并求工作区轴心处灰尘浓度。

12-10 试求距R0 = 0.5m的圆断面射流出口断面为20m，距轴心距离为y =1m处射流速度与出口速度之比。

第13章一元气体动力学基础
习题
13-1 空气的压强为101.3kPa ，温度为15°C，若通过某装置将其等熵地加速至M =1时，气流的速度和密度为多少？理论上所能达到的最大速度为多少？
13-2 空气从储气罐出流，气罐内压力1.5´105
Pa ，温度为15°C，已知出口为亚音速流动，大气压力为1´105
，求气流出口速度及温度。

13-3 某一绝热气流的马赫数M = 0.8，并已知其滞止压力p 0 = 5´98100Pa，温度t 0 = 20°C，试求滞止音速a 0，当地音速a ，气流速度u ，和气体绝对压强p 。

13-4喷管中空气流的速度为500m/s ，温度为300°K，密度为2 kg/m 3
，若要进一步加速气流，喷管面积应如何变化？
13-5设某储气箱在抽风机作用下保持箱内压强p ＝99 kPa ，外部大气（p 0＝101.3 kPa ，
T 0＝300 K ，R ＝287.06 J/kg × K）通过d ＝13cm 的圆断面喷嘴进入气箱，流量系数m ＝0.82，
求喷嘴进气质量流量。

13-6空气通过等截面短管被吸入容器内，流动条件如图所示，求短管与容器的交接面
上的马赫数，密度，质量流量。

13-7 压缩空气从气罐进入管道，已知气罐中的绝对压强p 0＝7个大气压，t 0＝70°C，气罐出口处M ＝0.6，试求气罐出口处的速度、温度、压强和密度。

13-8一收缩形喷管用来使容器内空气等熵地膨胀到大气压。

容器内的压强和温度分别为147 kPa 和5°C，且保持为定值。

若要求得到质量流量为0.5kg/s ，求喷管出口面积为多大？(设大气压为101 kPa)
13-9 16°C 的空气在D = 20cm 的钢管中作等温流动，沿管长3600m 压降为1at ，假如初始绝对压强为5at ，设l ＝0.032，求质量流量。

13-10 空气温度为16°C，在1at 压力下，从内径为D = 10cm 的保温绝热管道中流出。

上游马赫数为M = 1，压强比p 1/ p 2 = 3.0，求管长，并判断是否可能的最大管长。

13-11 空气在水平管中流动，管长200m ，管径5cm ，阻力系数l = 0.016，进口处绝对压强106
N/m 2
，温度20°C，流速30m/s ，试分别用气体作为不可压缩流、可压缩等温流、可压缩绝热流，求沿此管压降为多少？
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。