第4章 Elman 人工神经网络课件
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《人工神经网络》课件
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动量法：在梯度下降法的基础上，引入动量项，加速收敛速 度
添加项标题
RMSProp：在AdaGrad的基础上，引入指数加权移动平 均，提高了算法的稳定性和收敛速度
添加项标题
随机梯度下降法：在梯度下降法的基础上，每次只使用一个 样本进行更新，提高了训练速度
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AdaGrad：自适应学习率算法，根据历史梯度的平方和来 调整学习率，解决了学习率衰减的问题
情感分析：分析文本中的情感 倾向，如正面评价、负面评价 等
推荐系统
推荐系统是一种基于用户历史行为 和偏好的个性化推荐服务
推荐算法：协同过滤、深度学习、 矩阵分解等
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添加标题
应用场景：电商、社交媒体、视频 网站等
应用效果：提高用户满意度、增加 用户粘性、提高转化率等
Part Six
类型：Sigmoid、 Tanh、ReLU等
特点：非线性、可 微分
应用：深度学习、 机器学习等领域
权重调整
权重调整的目的：优化神经网络的性能 权重调整的方法：梯度下降法、随机梯度下降法等 权重调整的步骤：计算损失函数、计算梯度、更新权重 权重调整的影响因素：学习率、批次大小、优化器等
Part Four
《人工神经网络》PPT 课件
,
汇报人：
目录
01 添 加 目 录 项 标 题 03 神 经 网 络 基 础 知 识 05 神 经 网 络 应 用 案 例 07 未 来 发 展 趋 势 与 挑 战
02 人 工 神 经 网 络 概 述 04 人 工 神 经 网 络 算 法 06 神 经 网 络 优 化 与 改 进
深度学习算法
卷积神经网络（CNN）：用于图像处理和识别 循环神经网络（RNN）：用于处理序列数据，如语音识别和自然语言处理 长短期记忆网络（LSTM）：改进的RNN，用于处理长序列数据 生成对抗网络（GAN）：用于生成新数据，如图像生成和文本生成
动量法：在梯度下降法的基础上，引入动量项，加速收敛速 度
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随机梯度下降法：在梯度下降法的基础上，每次只使用一个 样本进行更新，提高了训练速度
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AdaGrad：自适应学习率算法，根据历史梯度的平方和来 调整学习率，解决了学习率衰减的问题
情感分析：分析文本中的情感 倾向，如正面评价、负面评价 等
推荐系统
推荐系统是一种基于用户历史行为 和偏好的个性化推荐服务
推荐算法：协同过滤、深度学习、 矩阵分解等
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应用效果：提高用户满意度、增加 用户粘性、提高转化率等
Part Six
类型：Sigmoid、 Tanh、ReLU等
特点：非线性、可 微分
应用：深度学习、 机器学习等领域
权重调整
权重调整的目的：优化神经网络的性能 权重调整的方法：梯度下降法、随机梯度下降法等 权重调整的步骤：计算损失函数、计算梯度、更新权重 权重调整的影响因素：学习率、批次大小、优化器等
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,
汇报人：
目录
01 添 加 目 录 项 标 题 03 神 经 网 络 基 础 知 识 05 神 经 网 络 应 用 案 例 07 未 来 发 展 趋 势 与 挑 战
02 人 工 神 经 网 络 概 述 04 人 工 神 经 网 络 算 法 06 神 经 网 络 优 化 与 改 进
深度学习算法
卷积神经网络（CNN）：用于图像处理和识别 循环神经网络（RNN）：用于处理序列数据，如语音识别和自然语言处理 长短期记忆网络（LSTM）：改进的RNN，用于处理长序列数据 生成对抗网络（GAN）：用于生成新数据，如图像生成和文本生成
《人工神经网络》课件
拟牛顿法
改进牛顿法的不足，使用正定矩阵近 似Hessian矩阵，提高优化效率。
共轭梯度法
结合梯度下降法和共轭方向的思想， 在每一步迭代中选择合适的共轭方向 进行搜索。
遗传算法
模拟生物进化过程的优化算法，通过 选择、交叉、变异等操作寻找最优解 。
正则化技术
L1正则化
对权重参数的绝对值进行惩罚总结词
自然语言处理是利用人工神经网络对自然语言文本进行分析和处理的技术。
详细描述
自然语言处理是实现人机文本交互的关键技术之一，通过训练神经网络对大量文本数据进 行学习，可以实现对文本的自动分类、情感分析、机器翻译等功能。
具体应用
在社交媒体领域，自然语言处理技术可以用于情感分析和舆情监控；在新闻媒体领域，可 以用于新闻分类和摘要生成；在机器翻译领域，可以用于实现多语言之间的自动翻译。
06
人工神经网络的未 来展望
新型神经网络模型的研究
持续探索新型神经网络模型
随着技术的不断发展，新型神经网络模型的研究将不断涌现，以解决传统模型无法处理 的复杂问题。这些新型模型可能包括更复杂的拓扑结构、更高效的参数优化方法等。
结合领域知识进行模型设计
未来的神经网络模型将更加注重与领域知识的结合，以提高模型的针对性和实用性。例 如，在医疗领域，结合医学影像和病理学知识的神经网络模型能够更准确地辅助医生进
THANKS
感谢您的观看
文字、人脸等目标的技术。
02 03
详细描述
图像识别是人工神经网络应用的重要领域之一，通过训练神经网络对大 量图像数据进行学习，可以实现对图像的自动分类、目标检测、人脸识 别等功能。
具体应用
在安防领域，图像识别技术可以用于人脸识别和视频监控；在医疗领域 ，可以用于医学影像分析；在电商领域，可以用于商品图片的自动分类 和检索。
第4章 Elman 人工神经网络课件
4.3.3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现
空调负荷数据表
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
9时负荷 0.4413 0.4379 0.4517 0.4557 0.4601 0.4612 0.4615
10时负荷 0.4707 0.4677 0.4725 0.4790 0.4811 0.4845 0.4891
4.3 Elman神经网络模型与学习算 法
4.3.2 Elman神经网络学习算法
Elman神经网络各层输入输出公式
➢如果输入向量u 为 r 维向量，输出向量 y
为 m 维，隐含层输出向量 x 为 n 维，承接
层输出向量 x 为 n 维，w1 , w 2 , w 3 分别为隐含
层到输出层、c 输入层到隐含层、承接层到 隐含层的连接权值。g ( ) 为输出神经元的激 活函数,是隐含层输出的线性组合。f ( ) 为隐 含层神经元的激活函数，h ( )为承接层的激活 函数，n e t ( )表示某层的净输入，用A表示输入 层，用B表示承接层，t 表示迭代次序则各 层之间的表达式如下图所示。
11时负荷 0.6953 0.6981 0.7006 0.7019 0.7101 0.7188 0.7201
12时负荷 0.8133 0.8002 0.8201 0.8211 0.8298 0.8312 0.8330
4.3.3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现
程序
程序运行后，结果如图2-29所示，命令行窗口中的结果如下： …… TRAINGDX, Epoch 2950/3000, MSE 2.65822e-005/0, Gradient 0.000916222/1e-006 TRAINGDX, Epoch 2975/3000, MSE 2.64788e-005/0, Gradient 0.000221814/1e-006 TRAINGDX, Epoch 3000/3000, MSE 2.6293e-005/0, Gradient 0.000102435/1e-006 TRAINGDX, Maximum epoch reached, performance goal was not met.
人工神经网络ppt
风险最小，则错误率的上界最小。
机器学习的基本模型
由于我们只有样本数据可以使用，因此
在传统的学习方法中采用经验风险最小化
（ERM）准则，用样本定义经验风险。
R emp
1 n
n i1
L( yi ,
f
(xi , wi ))
但是对于过学习的系统ERM准则不适用，
由于过多注重训练误差，导致系统的推广
支持向量机模型
机器学习的目的就是根据给定的训练样本求系统输入 输出之间的关系的模型估计，使系统能够对未知输出做出 相对准确的预测。一般表示为：输出Y与输入X存在未知 的依赖关系，即遵循某一种未知的联合概率F(x w).进 行机器学习的目的就是根据n个独立的同观测样本，找出 他们之间的函数关系估计，是期望风险
第一：多项式核函数
所得到的是q阶多项式分类器。 第二：径向基函数 ，
这个核函数所得的结果与传统函数所得结 果的区别在于这里每个基函数中心对应一个 支持向量。他们以及输出权值都由算法确定。
第三：sigmoid函数
这时SVM的实现就包含一个隐形的多层 传感器，隐层节点数由算法自动确定，而 且算法不存在困扰神经网络方法的局部极 小点问题。
在更高维的特征空间中，训练样本的像有 较好的分离性，也就是说，在高位特征空 间中训练样本可以被线性分离。
此时，非线性的支持向量可以转化为 线性的，最优分类函数为：
n
f (x) sgn{(w • ) b} sgn{ i yi (i) b} i 1
在线性和非线性模型中，不同的内积 核函数也将形成不同的算法，目前研究 较多的为三种主要的核函数。
能力下降，即当对样本过度拟合，系统会
对样本完全吻合，但是就没法保证对未来
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图2-1 神经元的解剖
2、生物神经元
突触，是一个神经元与另一 个神经元之间相联系并进行 信息传送的结构。 突触的存在说明：两个神经 元的细胞质并不直接连通， 两者彼此联系是通过突触这 种结构接口的。有时．也把 突触看作是神经元之间的连 接。
图2-2 突触结构
2生物神经元
目前，根据神经生理学的研究，已经发现神经元及其间的 突触有4种不同的行为。神经元的4种生物行为有：
ykj ——模式k第j个输出单元的期望值； 式中：
y j k ——模式k第j个输出单元的实际值；
M——样本模式对个数；
Q——输出单元个数。
第二种：误差平方和
E
k 2 ( y y ) j kj k 1 j 1
M
Q
MQ
式中：M——样本模式对个数；
Q——输出单元个数。
1 Q Ek ( y j k ykj ) 2 2 j 1 E Ek
r r (Wi , X , di )
权矢量的变化是由学习步骤按时间t，t+1，…，一步一步进行计算的。在 时刻t连接权的变化量为：
Wi (t ) cr[Wi (t ), X i (t ), di (t )] X (t )
其中c是一个正数，称为学习常数，决定学习的速率。
神经元网络的学习规则
——这一能力可以算作是智能的高级形式 ——是人类对世界进行适当改造、推动社会不断发展的能力
4
联想、推理、判断、决策语言的能力
——这是智能高级形式的又一方面 ——主动与被动之分。联想、推理、判断、决策的能力是主动的基础。
1、引言
5 6 7 8
通过学习取得经验与积累知识的能力 发现、发明、创造、创新的能力 实时、迅速、合理地应付复杂环境的能力 预测，洞察事物发展、变化的能力
人工神经网络ppt课件
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人工神经网络ppt课件
感知器
• 一种类型的ANN系统是以感知器为基础
• 感知器以一个实数值向量作为输入，计 算这些输入的线性组合，如果结果大于 某个阈值，就输出1，否则输出-1
o(x1,..xn .), 11w 0w 1o x1 t.h..ew nrxnw 0ise
其 值 率中，。每用特个来别w决地i是定 ，一输-w个入0是实xi阈对数值感常。知量器，输或出叫的做贡权献
• 算法的一种常用改进方法是随着梯度下降步数 的增加逐渐减小学习速率
2019.12.18
机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
26
梯度下降的随机近似
• 梯度下降是一种重要的通用学习范型，它是搜 索庞大假设空间或无限假设空间一种策略
• 梯度下降应用于满足以下条件的任何情况
2019.12.18
机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
33
可微阈值单元
• 使用什么类型的单元来构建多层网络？
• 多个线性单元的连接仍产生线性函数，而我们 希望构建表征非线性函数的网络
Байду номын сангаас
• 感知器单元可以构建非线性函数，但它的不连 续阈值使它不可微，不适合梯度下降算法
2019.12.18
机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
25
梯度下降法则的推导（4）
• 梯度下降算法如下
– 选取一个初始的随机权向量 – 应用线性单元到所有的训练样例，根据公式4.7计算
每个权值的w 更新权值
• 因为误差曲面仅包含一个全局的最小值，所以 无论训练样例是否线性可分，算法都会收敛到 具有最小误差的权向量，条件是使用足够小的 学习速率
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感知器
• 一种类型的ANN系统是以感知器为基础
• 感知器以一个实数值向量作为输入，计 算这些输入的线性组合，如果结果大于 某个阈值，就输出1，否则输出-1
o(x1,..xn .), 11w 0w 1o x1 t.h..ew nrxnw 0ise
其 值 率中，。每用特个来别w决地i是定 ，一输-w个入0是实xi阈对数值感常。知量器，输或出叫的做贡权献
• 算法的一种常用改进方法是随着梯度下降步数 的增加逐渐减小学习速率
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机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
26
梯度下降的随机近似
• 梯度下降是一种重要的通用学习范型，它是搜 索庞大假设空间或无限假设空间一种策略
• 梯度下降应用于满足以下条件的任何情况
2019.12.18
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33
可微阈值单元
• 使用什么类型的单元来构建多层网络？
• 多个线性单元的连接仍产生线性函数，而我们 希望构建表征非线性函数的网络
Байду номын сангаас
• 感知器单元可以构建非线性函数，但它的不连 续阈值使它不可微，不适合梯度下降算法
2019.12.18
机器学习-人工神经网络 作者：Mitchell 译者：曾华军等 讲者：陶晓鹏
25
梯度下降法则的推导（4）
• 梯度下降算法如下
– 选取一个初始的随机权向量 – 应用线性单元到所有的训练样例，根据公式4.7计算
每个权值的w 更新权值
• 因为误差曲面仅包含一个全局的最小值，所以 无论训练样例是否线性可分，算法都会收敛到 具有最小误差的权向量，条件是使用足够小的 学习速率
第四章人工神经网络讲义
2019/2/15 7
4.1 概述——人工神经网络研究与发展
1986年Rumelhart等人在多层神经网络模型的基础上，提出了 多层神经网络模型的反向传播学习算法(BP算法)，解决了多层 前向神经网络的学习问题，证明了多层神经网络具有很强的学 习能力，它可以完成许多学习任务，解决许多实际问题。 近十几年来，许多具备不同信息处理能力的神经网络已被提出 来并应用于许多信息处理领域，如模式识别、自动控制、信号 处理、决策辅助、人工智能等方面。 神经计算机的研究也为神经网络的理论研究提供了许多有利条 件，各种神经网络模拟软件包、神经网络芯片及电子神经计算 机的出现，体现了神经网络领域的各项研究均取得长足进展。 同时，相应的神经网络学术会议和神经网络学术刊物的大量出 现，给神经网络的研究者们提供了许多讨论交流的机会。
第 四 章
人工神经网络
2019/2/15
1
4.1 概述
2019/2/15
2
4.1 概述——人工神经网络研究与发展
人工神经网络(简称神经网络)是利用物理器件来模拟生物神经网 络的某些结构和功能。 40年代初，美国Mc Culloch和Pitts从信息处理的角度，研究神 经细胞行为的数学模型表达，并提出了二值神经元模型。
2019/2/15 9
4.1 概述—人脑信息处理机制
生物神经系统，包括中枢神经系统和大脑，均是由各类神经元 组成。 其独立性是指每一个神经元均有自己的核和自己的分界线或原 生质膜。 生物神经元之间的相互连接从而让信息传递的部位被称为突触 (Synapse) 。突触按其传递信息的不同机制，可分为化学突触和 电突触。其中化学突触占大多数，其神经冲动传递借助于化学 递质的作用。 生物神经元的结构大致描述如下图所示。
2019/2/15 8
4.1 概述——人工神经网络研究与发展
1986年Rumelhart等人在多层神经网络模型的基础上，提出了 多层神经网络模型的反向传播学习算法(BP算法)，解决了多层 前向神经网络的学习问题，证明了多层神经网络具有很强的学 习能力，它可以完成许多学习任务，解决许多实际问题。 近十几年来，许多具备不同信息处理能力的神经网络已被提出 来并应用于许多信息处理领域，如模式识别、自动控制、信号 处理、决策辅助、人工智能等方面。 神经计算机的研究也为神经网络的理论研究提供了许多有利条 件，各种神经网络模拟软件包、神经网络芯片及电子神经计算 机的出现，体现了神经网络领域的各项研究均取得长足进展。 同时，相应的神经网络学术会议和神经网络学术刊物的大量出 现，给神经网络的研究者们提供了许多讨论交流的机会。
第 四 章
人工神经网络
2019/2/15
1
4.1 概述
2019/2/15
2
4.1 概述——人工神经网络研究与发展
人工神经网络(简称神经网络)是利用物理器件来模拟生物神经网 络的某些结构和功能。 40年代初，美国Mc Culloch和Pitts从信息处理的角度，研究神 经细胞行为的数学模型表达，并提出了二值神经元模型。
2019/2/15 9
4.1 概述—人脑信息处理机制
生物神经系统，包括中枢神经系统和大脑，均是由各类神经元 组成。 其独立性是指每一个神经元均有自己的核和自己的分界线或原 生质膜。 生物神经元之间的相互连接从而让信息传递的部位被称为突触 (Synapse) 。突触按其传递信息的不同机制，可分为化学突触和 电突触。其中化学突触占大多数，其神经冲动传递借助于化学 递质的作用。 生物神经元的结构大致描述如下图所示。
2019/2/15 8
人工神经网络讲稿ppt课件
举例：2-3岁小孩能够从人群中认出父母、3-4岁能够顺利地穿过十字路 口，但最先进机器人也难以完成这项任务。
因而模仿人类思维方式能够提升机器人能力
人工神经网络讲稿
5/40
1.2 神经细胞与生物神经网络
1. 神经网络
组织形式 大脑中大约有100亿个神经元，它们相互连接，形成一个复杂庞大网络
系统。所以大脑结构是一个神经（元）网络。 依据预计，每个神经元大约与上千个神经元相互连接。 大脑所形成神经网络是由一些小网络连接而成。依据预计，全部神经元
层次结构：神经元联接按层次排列。 模块结构：主要特点是将整个网络按功效划分为不一样模块，每个模块 内部神经元紧密互联，并完成各自特定功效，模块之间再互联以完成整体功 效； 层次模块结构：将模块结构和层次结构结合起来，使之更靠近人脑神经 系统结构，这也是当前为人们广泛注意一个新型网络互联模式。 依据网络中神经元层数不一样，可将神经网络分为单层网络和多层网络； 依据同层网络神经元之间有没有相互联接以及后层神经元与前层神经元有 没有反馈作用不一样，可将神经网络分为以下各种。
Hopfield网络和BP算法出现，使得人工神经研究出现了复兴。因为人 工神经网络在信息处理方面优点，使得大批学者加入到了这一研究领域， 掀起了神经网络研究新高潮。
人工神经网络讲稿
13/40
4. 全方面发展时期（1987-现在） 1987年在美国召开了第一届国际神经网络学术大会，并宣告成立了
国际神经网络学会，与会代表1600多人。这次大会也宣告了神经网络 学科诞生。神经网络研究进入了一个转折点，其范围不停扩大，领域 几乎包含各个方面。神经网络应用使工业技术发生了很大改变，尤其 是在自动控制领域有了新突破。
互制约，从而能够将层内神经元分为几组，让每组作为一个整体来动作。
人工神经网络讲PPT课件
1、引言
按照上面的描述，人类个体的智能是一种综合能力。具体来讲，可以包 括一下八个方面的能力：
1 2 3
感知和认识客观事物、客观世界和自我的能力
——感知是智能的基础——最基本的能力
通过学习取得经验与积累知识的能力
——这是人类在世界中能够不断发展的最基本能力
理解知识，运用知识和经验分析、解决问题的能力
图2-1 神经元的解剖
2、生物神经元
突触，是一个神经元与另一 个神经元之间相联系并进行 信息传送的结构。 突触的存在说明：两个神经 元的细胞质并不直接连通， 两者彼此联系是通过突触这 种结构接口的。有时．也把 突触看作是神经元之间的连 接。
图2-2 突触结构
2生物神经元
目前，根据神经生理学的研究，已经发现神经元及其间的 突触有4种不同的行为。神经元的4种生物行为有：
双 极 型 S 型 激 活 函 数： 2 f (net ) , f (net ) (1,1) 1 exp( net )
3神经元的数学模型
线性型激活函数
f (net ) net
神经元的特点：
是一多输入、单输出元件 具有非线性的输入输出特性 具有可塑性，其塑性变化的变化部分主要是权值（Wi）的变 化，这相当于生物神经元的突触变化部分 神经元的输出响应是各个输入值的综合作用结果 输入分为兴奋型（正值）和抑制型（负值）两种。
阈值型：
f (net )
1 net 0 0 net 0
1 net 0 1 net 0
f (net )
3神经元的数学模型
S型（Sigmoid）激活函数
单 极 型 S 型 激 活 函 数： 2 f (net ) 1, f (net ) (0,1) 1 exp( net )
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• O（0）=0
• 考虑仅在t=0时加X的情况。 • 稳定性判定
多级网
x1 o1
x2
o2
…
xn
…
…
…
…
…
… om
输入层
隐藏层
输出层
• 层次划分 –信号只被允许从较低层流向较高层。 –层号确定层的高低：层号较小者，层次 较低，层号较大者，层次较高。 – 输入层：被记作第0层。该层负责接收来 自网络外部的信息
人工神经网络的概念
• Simpson（1987年） • 人工神经网络是一个非线性的有向图，图 中含有可以通过改变权大小来存放模式的 加权边，并且可以从不完整的或未知的输 入找到模式。
生物神经元模型
神经元的生物学解剖
神经元模型
1 细胞体 • 细胞体是由很多分子形成的综合体，内部 含有一个细胞核、核糖体、原生质网状结 构等，它是神经网络活动的能量供应地， 并进行新陈代谢等各种生化过程。 2 树突 • 细胞体的伸延部分产生的分支称为树突， 树突是接受从其他神经元传入信息的入口。
4、S形函数
o a+b
c=a+b/2
(0,c)
net
a
联接模式
联接模式
• 层次（又称为“级”）的划分，导致了神 经元之间的三种不同的互连模式： • 1、 层（级）内联接 –层内联接又叫做区域内（Intra-field）联 接或侧联接（Lateral）。 –用来加强和完成层内神经元之间的竞争 • 2、 循环联接 –反馈信号。
神经元模型
3 轴突 • 细胞体突起的最长的外伸管状纤维称为轴 突，最长可达1m以上。轴突是将神经元兴 奋的信息传到其他神经元的出口。 4 突触 • 一个神经元与另一个神经元之间相联系并 进行信息传送的结构称为突触。 神经元是构成神经网络的最基本单元（构 件）。
• 考虑仅在t=0时加X的情况。 • 稳定性判定
多级网
x1 o1
x2
o2
…
xn
…
…
…
…
…
… om
输入层
隐藏层
输出层
• 层次划分 –信号只被允许从较低层流向较高层。 –层号确定层的高低：层号较小者，层次 较低，层号较大者，层次较高。 – 输入层：被记作第0层。该层负责接收来 自网络外部的信息
人工神经网络的概念
• Simpson（1987年） • 人工神经网络是一个非线性的有向图，图 中含有可以通过改变权大小来存放模式的 加权边，并且可以从不完整的或未知的输 入找到模式。
生物神经元模型
神经元的生物学解剖
神经元模型
1 细胞体 • 细胞体是由很多分子形成的综合体，内部 含有一个细胞核、核糖体、原生质网状结 构等，它是神经网络活动的能量供应地， 并进行新陈代谢等各种生化过程。 2 树突 • 细胞体的伸延部分产生的分支称为树突， 树突是接受从其他神经元传入信息的入口。
4、S形函数
o a+b
c=a+b/2
(0,c)
net
a
联接模式
联接模式
• 层次（又称为“级”）的划分，导致了神 经元之间的三种不同的互连模式： • 1、 层（级）内联接 –层内联接又叫做区域内（Intra-field）联 接或侧联接（Lateral）。 –用来加强和完成层内神经元之间的竞争 • 2、 循环联接 –反馈信号。
神经元模型
3 轴突 • 细胞体突起的最长的外伸管状纤维称为轴 突，最长可达1m以上。轴突是将神经元兴 奋的信息传到其他神经元的出口。 4 突触 • 一个神经元与另一个神经元之间相联系并 进行信息传送的结构称为突触。 神经元是构成神经网络的最基本单元（构 件）。
人工神经网络理论及应用.ppt课件
ww1ij (k )
m
yi1
j1
1 yi1
w2ji e j
yi1 (1
yi1 )
uj
对比Hebb规则: 各项
如遇到隐含层多于1层，可依次类推
yi (1 yi ) y1jei
yi1(1
yi1) u j
m
yi1
1 yi1
w2jie
j
j1
演示
BP算法演示
BP学习算法评述
优点
代入上式，有 因此
ym yi1
ym (1
ym )wmi
J
T
e
e yi1
m j 1
y j (1
y j ) w2jiej
即误差进行反向传输
BP学习步骤：误差反传(隐含层)
w1
w2
u1
e1
yi1 wi1j
yi1(1 yi1)u j
un
… …
…
em
综合上述结果
y1
Δwi1j
k
dJ dwi1j
主要内容
神经元数学模型 感知器 多层前馈网络与BP算法※ BP算法评述
神经元数学模型
n
y f wjxj
j1
n
设 p wj x j 则 yi f ( pi ) j 1
作用 函数
f
(
x)
1, 0,
x0 x0
i
f (xi )
（a）
f (x)
1
0 x
(b) 作用函数
MP神经元模型
感知器(感知机)
包含感知层，连接层和反应层。
感知层：接受二值输入； 连接层：根据学习规则不断调整权值 输出层：取为对称型阶跃函数
人工神经网络及其应用[PPT课件]
![人工神经网络及其应用[PPT课件]](https://img.taocdn.com/s3/m/e46730ee59eef8c75fbfb3f3.png)
4〕相互结合型网络〔全互联或局部互联〕
相互结合型网络构造如以下图。这种网络在任意两个神经元 之间都可能有连接。在无反响的前向网络中，信号一旦通过， 某神经元，该神经元的处理就完毕了。而在相互结合的网络 中，信号要在神经元之间反复传递，网络处于一种不断改变 状态的动态之中。信号从某初始状态开场，经过假设干次变 化，才会到达某种平衡状态。根据网络的构造和神经元的特 性，网络的运行还有可能进入周期震荡或其他如混沌等平衡 状态。
2〕有反响的前向网路
其构造如以下图。输出层对输入层有信息反响，这种网络 可用于存储某种模式序列。如神经认知机和回归BP网络都 属于这种类型。
3〕层内有相互结合的前向网络
其构造如以下图。通过层内神经元的相互结合，可以实现 同一层内神经元之间的横向抑制或兴奋抑制。这样可以限 制每层内可以同时动作的神经元素，或者把每层内的神经 元分为假设干组，让每一组作为一个整体进展运作。例如， 可以利用横向抑制机理把某层内具有最大输出的神经元挑 选出来，从而抑制其他神经元，使之处于无输出的状态。
➢它是由简单信息处理单元〔人工神经元，简称神经 元〕互联组成的网络，能承受并处理信息。网络的信 息处理由处理单元之间的相互作用来实现，它是通过 把问题表达成处理单元之间的连接权来处理的。
❖ 多年来，学者们建立了多种神经网络模型，决定 其整体性能的三大要素为：
❖ 〔1〕神经元〔信息处理单元〕的特性。 ❖ 〔2〕神经元之间互相连接的形式——拓扑构造。 ❖ 〔3〕为适应环境而改善性能的学习规那么。 ❖ 神经网络是人脑的某种抽象、简化和模拟，反映
Ep (t)
dp yp (t) 2
1 2 [d p
yp (t)]2
1 2
e2p
(t)
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自适应学习速率动量梯度下降反向传播训练 函数
动量梯度下降权值和阈值学习函数
4.3.3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现
例: 下表为某单位办公室七天上午9点 到12点的空调负荷数据，数据已经做了归 一化处理，预测方法采用前6天的数据作 为网络的训练样本，每3天的负荷作为输 入向量，第4天的负荷作为目标向量，第 七天的数据作为网络的测试数据。
4.3 Elman神经网络模型与学习算 法
4.3.2 Elman神经网络学习算法
输出层用紫色表示 隐含层用黄色表示 承接层用白色表示
Output y
y(t 1 )g (n e tm (t 1 ))
1 m n e t m ( t 1 ) w 1 ( t 1 ) x n ( t 1 )
w1(t 1)
wi
(t
)
w2
w3
if i A f iB
4.3.2 Elman神经网络学习算法
Elman神经网络学习算法采用BP算法
➢判断算法是否结束的误差函数为：
n
E[y(k)d(k)]2
k1
其中 d ( k ) 为期望输出
➢Elman神经网络学习算法流程图
Elman神经网络学习算法流程图
计算承接层输出
初始化各层权值 输入样本值
4.3.3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现
空调负荷数据表
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
9时负荷 0.4413 0.4379 0.4517 0.4557 0.4601 0.4612 0.4615
10时负荷 0.4707 0.4677 0.4725 0.4790 0.4811 0.4845 0.4891
1
w 3(t)
x n (t 1 )f(n etn (t 1 ))
n
netn(t1) w i(t)i(t)
w 2 ( t ) i A B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
n
1
n etn(t) w i(t1 )i(t1 )
i A B
xc(t)h(netn(t))
2 Input u
r
i
(t
)
ur (t) xcn (t )
if i A if i B
11时负荷 0.6953 0.6981 0.7006 0.7019 0.7101 0.7188 0.7201
12时负荷 0.8133 0.8002 0.8201 0.8211 0.8298 0.8312 0.8330
4.3.3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现
程序
程序运行后，结果如图2-29所示，命令行窗口中的结果如下： …… TRAINGDX, Epoch 2950/3000, MSE 2.65822e-005/0, Gradient 0.000916222/1e-006 TRAINGDX, Epoch 2975/3000, MSE 2.64788e-005/0, Gradient 0.000221814/1e-006 TRAINGDX, Epoch 3000/3000, MSE 2.6293e-005/0, Gradient 0.000102435/1e-006 TRAINGDX, Maximum epoch reached, performance goal was not met.
计算输入层输出 计算隐含层输出 计算输出层输出
计算误差函数
更新权值
4.3. 3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现
Elman神经网络的重要函数和基本功能
函数名
功能
newelm()
生成一个Elman神经网络
trains() traingdx() learngdm()
根据已设定的权值和阈值对网络进行顺序训 练
y= 0.4761 0.4916 0.7217 0.8344
4.3.3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现 误差曲线
小结
概述 Elman神经网络结构 Elman神经网络学习算法 Elman神经网络学习算法MATLAB实现 Elman神经网络与前向神经网络之间的区
别
动量梯度下降权值和阈值学习函数
4.3.3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现
例: 下表为某单位办公室七天上午9点 到12点的空调负荷数据，数据已经做了归 一化处理，预测方法采用前6天的数据作 为网络的训练样本，每3天的负荷作为输 入向量，第4天的负荷作为目标向量，第 七天的数据作为网络的测试数据。
4.3 Elman神经网络模型与学习算 法
4.3.2 Elman神经网络学习算法
输出层用紫色表示 隐含层用黄色表示 承接层用白色表示
Output y
y(t 1 )g (n e tm (t 1 ))
1 m n e t m ( t 1 ) w 1 ( t 1 ) x n ( t 1 )
w1(t 1)
wi
(t
)
w2
w3
if i A f iB
4.3.2 Elman神经网络学习算法
Elman神经网络学习算法采用BP算法
➢判断算法是否结束的误差函数为：
n
E[y(k)d(k)]2
k1
其中 d ( k ) 为期望输出
➢Elman神经网络学习算法流程图
Elman神经网络学习算法流程图
计算承接层输出
初始化各层权值 输入样本值
4.3.3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现
空调负荷数据表
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
9时负荷 0.4413 0.4379 0.4517 0.4557 0.4601 0.4612 0.4615
10时负荷 0.4707 0.4677 0.4725 0.4790 0.4811 0.4845 0.4891
1
w 3(t)
x n (t 1 )f(n etn (t 1 ))
n
netn(t1) w i(t)i(t)
w 2 ( t ) i A B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
n
1
n etn(t) w i(t1 )i(t1 )
i A B
xc(t)h(netn(t))
2 Input u
r
i
(t
)
ur (t) xcn (t )
if i A if i B
11时负荷 0.6953 0.6981 0.7006 0.7019 0.7101 0.7188 0.7201
12时负荷 0.8133 0.8002 0.8201 0.8211 0.8298 0.8312 0.8330
4.3.3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现
程序
程序运行后，结果如图2-29所示，命令行窗口中的结果如下： …… TRAINGDX, Epoch 2950/3000, MSE 2.65822e-005/0, Gradient 0.000916222/1e-006 TRAINGDX, Epoch 2975/3000, MSE 2.64788e-005/0, Gradient 0.000221814/1e-006 TRAINGDX, Epoch 3000/3000, MSE 2.6293e-005/0, Gradient 0.000102435/1e-006 TRAINGDX, Maximum epoch reached, performance goal was not met.
计算输入层输出 计算隐含层输出 计算输出层输出
计算误差函数
更新权值
4.3. 3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现
Elman神经网络的重要函数和基本功能
函数名
功能
newelm()
生成一个Elman神经网络
trains() traingdx() learngdm()
根据已设定的权值和阈值对网络进行顺序训 练
y= 0.4761 0.4916 0.7217 0.8344
4.3.3 Elman神经网络学习算法的MATLAB实现 误差曲线
小结
概述 Elman神经网络结构 Elman神经网络学习算法 Elman神经网络学习算法MATLAB实现 Elman神经网络与前向神经网络之间的区
别