电子荷质比的测量

电子荷质比的测量（88）

学生：张培

PB07013024

一、实验名称：电子荷质比

二、实验目的：

1、掌握电子的荷质比测量的原理；

2、测定电子的荷质比。

三、实验原理

电子质量的直接测出较难，相比之下，电子的荷质比的测量要容易的多，故测出荷质比后，根据电量，推算出电子的质量。在实验中，细光束管中的电子通过一个电位差U而得到速度v，由于亥姆霍兹线圈产生的磁场B垂直于电子的运动方向，故洛伦兹力成为向心力使电子做半径为r的圆周运动。可推算出计算公式为：ε=e/m e=2·U/(B2·r2)。亥姆霍兹线圈对中的磁场B与电流I成线性关系，即B=kI，实验中已给出该亥姆霍兹线圈B与I的对应数值

四、实验仪器

①细光束管；②亥姆霍兹线圈及测量设备；③两块万用表；④管电压源；⑤直流电源。

五、原始数据

（一）r=4cm (二)U=300V

U-I图表r-I图表

U（V)I(A) Array 300 1.77

290 1.74

280 1.7

270 1.68

260 1.64

250 1.61

240 1.54

230 1.49

220 1.44

210 1.39

200 1.34

190 1.28

180 1.23

170 1.18

160 1.12

150 1.06

（三）I=2.00A

附录：该亥姆霍兹线圈的B 与I 的关系，

六．数据处理

1. r=4cm

改变加速电压U ，记录I ，由式222e u

m B r

ε=

=-计算电子荷质比ε。 （1）由附录所给数据计算B kI =斜率k 。

.

B /m T

I/A

[2008-10-15 22:36 "/Graph4" (2454754)] Linear Regression for Data1_B: Y = A + B * X

r(cm) U(V) 4.5 458 4 356 3.5 261 3 192 2.5

150

B-I 曲线

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------ A -0.012 0.03455 B 0.67257 0.01774

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------ 0.99861 0.03711 6 <0.0001

由B kI =和此式对应得，k ≈0.6723

10-⨯/T V

（2）由实验所测数据结合公式2

U=I α，计算α值。

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

U /V

[2008-10-15 22:28 "/Graph3" (2454754)] Linear Regression for Data3_B: Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------ A 70.05093 2.38614 B 71.92444 1.06175

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------ 0.99848 2.71784 16 <0.0001

------------------------------------------------------------ 由2

U I α=，对应知

271.924/V A α≈

（3）根据所得k 、α值计算ε。

由式22222222222e u I m B r k I r k r

ααε==-=-=- 故得1022

271.924

10/0.6724

C Kg ε⨯=-

⨯⨯111.99110/C Kg =-⨯ 查得电子的荷质比为11

0 1.75910/C Kg ε=-⨯

故相对误差00|-| 1.991-1.759

==13.2%|| 1.759

εεσε= 2、U=300V

改变r,记录I ，据式22222U 2U

=-=-k e m B r εβ

=求ε。

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

1.4

1.61.8

2.02.22.42.62.8

3.0I \A

[2008-10-16 00:01 "/Graph5" (2454755)] Linear Regression for Data7_B: Y = A + B * X

Parameter

Value Error

------------------------------------------------------------ A -0.0095 0.06559 B 7.3537 0.22616

------------------------------------------------------------