六年级下册-比例-挑战奥数练习题

挑战奥数

【例1】图中标出的数字是相应小长方形的面积，求阴影部分的面积。(单位：平方厘米)

解析：观察图形发现，上面两个长方形的宽相等，下面两个长方形的宽相等。根据“长方形的宽＝面积÷长”可得，宽相等的两个长方形面积的比等于长的比。又因为左面两个长方形的长相等，右边两个长方形的长也相等，可知上面两个长方形的面积比与下面两个长方形的面积比的比值是一定的，所以它们成正比例，据此列比例解答。

解：设阴影部分的面积是x平方厘米。

x∶30＝15∶10

10x＝450

x＝45

答：阴影部分的面积是45平方厘米。

变式练习1一块长方形地，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20公顷、25公顷和30公顷。阴影部分面积是多少公顷？

解：设阴影部分面积是x公顷。

x∶30＝25∶20

x＝37.5

答：阴影部分面积是37.5公顷。

【例2】客车和货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有22千米。已知货车与客车的速度比为5∶6，甲、乙两地距离多少千米？

解析：根据题意可知，客车和货车行驶的时间一定，即客车、货车行驶的路程与速度的比值一定，它们成正比例。可设甲地到中点为x千米，则客车行驶的路程为x千米，货车行驶路程为(x－22)千米，进而列出比例求解。

解：设甲地到中点为x千米，则客车行驶的路程为x千米，货车行驶路程为(x－22)千米。

x∶6＝(x－22)∶5

x＝132

132×2＝264(千米)

答：甲、乙两地距离264千米。

变式练习2一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21km处相遇。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？

解：设甲地到中点为x km，则客车行驶路程为(x＋21)km，货车行驶路程为(x－21)km。

（x＋21）∶7＝（x－21）∶5

x＝126

126×2＝252(km)

答：甲、乙两地距离252km。

口

0.125×8＝1 4.5÷0.5＝9 3.5×4＝14 1.4×5＝7 1.7÷0.1＝17 算

4.2÷2.1＝2 75÷10＝7.5 1÷10＝0.1 4.2×5＝21 9.6÷0.2＝48