普通逻辑学分章练习题(参考答案.

普通逻辑分章练习（参考答案）

第一章引论

一填空题

1．任何逻辑形式都是由逻辑【常项】和【变项】两部分组成的。

2．在“并非如果p，那么q”中，逻辑常项是【并非如果，那么】，变项是【p,q】。

二单项选择题

1．“只有p，才q”与“如果p，则q”这两个命题形式，它们含有（C）。

A. 相同的逻辑常项，相同的变项

B.相同的逻辑常项，不同的变项

C. 不同的逻辑常项，相同的变项

D.不同的逻辑项，不同的变项

第二章复合命题及其推理

一、填空题

1．已知p→q为真，且p为真，则q的真值为 T ；p←q的真值为 T 。

2．根据假言易位推理，从p→q可以推出¬q→¬p；从p←q可以推出q→p。

3．已知p∨q为假，可知p的值为F；q的值为F。

4．如果p真q假，则p→q为F；p∨q为T。

5．已知p∧（q→r）与¬r均真，则p取值为T，q取值为F。

6．以（p∧q）→r和¬r为前提，可以必然推出结论¬p∨¬q。

7．以（p∧q）←r和r为前提，可以必然推出结论p∧q。

8．以¬p→¬q为前提，再加上另一前提q，结论是p。

9．以p←¬q为前提，再加上另一前提¬p，结论是q。

10．以¬p→¬q为前提，再加上另一前提¬p，结论是¬q。

11．以¬p←¬q为前提，再加上另一前提¬q，结论是¬p。

12．以p→q为前提，加上另一前提p，结论是q，若加上另一前提¬q，结论是¬p。

二、单项选择题

1．运用假言推理，由p→q可以推出（ D ）

A．q→p B．¬p→¬q C．¬q←¬p D．¬q→¬p

2．运用假言推理，由p←q可以推出（ D ）

A．¬p←¬q B．q←p C．¬q→¬p D．¬p→¬q

3．已知p→q为假，则p和q的真值为（ B ）

A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假

4．已知q←p为假，则p和q的真值为（ B ）

A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假

5．已知q→p为假，则p和q的真值为（ C ）

A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假

6．负特称否定命题的等值命题是（ A ）

A．SAP B．SEP C．SIP D．SOP

7．“并非如果受灾，就减产”等值于（ A ）

A．受灾并且没减产 B．没受灾并且减产 C．没受灾或者没减产 D．没受灾并且没减产

8．“并非只有贪污，才犯罪”等值于（ B ）

A．贪污并且没犯罪 B．没贪污并且犯罪 C．没贪污或者没犯罪 D．没贪污并且没犯罪

9．“并非如果学好外语，就能出国”与下述（ C ）具有等值关系

A．学好外语且能出国 B．不学好外语但能出国 C．学好外语而不能出国 D．不学也外语也不能出国10．下列假言推理的有效式有（ B ）

A．（（P→¬q）∧¬q）→P B．（（¬P→q）∧¬q）→P

C．（（¬P→q）∧P）→¬q D．（（¬P→¬q）∧¬q）→¬P

11．由前提“（p→q）∧（r→s）”和“（p∨r）”，可得出结论（ B ）

A．¬q∧s B．¬（¬q∧¬s） C．¬（q∨s） D．q∧s

三、双项选择题

1．已知p等值q为真，则p和q的真值为（ AD ）

A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假

2．已知p要么q真，则（ BC ）

A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假

3．运用假言直接推理，由p→q，可以推出（ BC ）

A．q→p B．q←p C．¬q→¬p D．p←q

4．下列命题中联言命题的有（ AD ）

A．小张和小李都是江苏人 B．小张和小李是同乡人

C．小张不是浙江人，就是江苏人 D．小张不是浙江人，而是江苏人

5．当p和q皆假时，下列命题形式中取值为真的有（ CD ）

A．p∧q B．q∨p C．p→q D．p←→q

6．当p真q假时，下列命题形式取值为假的有（ AD ）

A．p∧q B．p∨q C．p←q D．p←→q

7．以“一个三段论或大前提是肯定的，或小前提是肯定的”为一前提进行有效的选言推理，则另一前提可以是（ BD ）

A．这个三段论大前提是肯定的 B．这个三段论大前提不是肯定的

C．这个三段论小前提是肯定的 D．这个三段论小前提不是肯定的

8．运用假言直接推理，从“只有到分数线，才能被录取”，可以推出（ CD ）

A．如果到分数线，就能被录取 B．如果没被录取，就不到分数线，

C．如果被录取了，就到分数线 D．如果不到分数线，就不能被录取

9．下列各组命题中具有等值关系的有（ AD ）

A．“并非所有植物是绿色植物”和“有些植物不是绿色植物”

B．“并非工厂都不是企业”和“工厂都是企业“

C．“并非小张和小李都是工人”和“小张和小李都不是工人”

D．“并非老马是江苏人或浙江人“和”老马既不是江苏人也不是浙江人”

10．“只有年满18岁，才有选举权”的等值命题是（ AB ）

A．如果不满18岁，就没有选举权 B．如果有选举权，就年满18岁

C．如果年满18岁，就有选举权 D．不满18岁，也有选举权

11．下列各组前提，能推出q的有（ AC ）

A．¬P→q和¬P B．¬P←q和¬P C．p∨q和¬P D．¬p∨¬q和p

12．下列命题中与“¬p或¬q”等值的命题是（ AC ）

A．¬（p并且q） B．¬（¬p并且¬q） C．如果p，那么¬q D．如果¬p，那么q

13．由前提（p∧q）←r再加上前提（ B ）或（ D ），可必然推出结论¬r

A.p∨q

B.¬p∨¬q

C.p→¬q

D.¬（p∧q）

四、多项选择题

1．已知p∧q为假，则p和q的真值为（ BCD ）

A．p真q真 B．p真q假 C．p假q真 D．p假q假

2．下列命题中具有“如果p，那么q”的形式的有（ ABD ）

A．只要功夫深，铁杵磨成针 B．如果想等到艺术享受，就必须有艺术修养

C．只有会外语，才能当翻译 D．要是明天天气好，我就去世界公园

3．运用假言直接推理，从“如果你去，那么我去”可以推出（ BCD ）

A．如果你不去，那么我不去 B．如果我不去，那么你不去

C．只有我去，你才去 D．只有你不去，我才不去

4．下列各组前提，能推出的q有（ ABCD ）

A. p←→¬q和¬p

B. ¬p←→q和¬p

C. ¬p∨q和p

D.(¬p→q)∧(¬r→q)和¬p∨¬r

5．下列推理形式中有效的是（ ABD ）

A．（（¬p→q）∧¬q）→p B．（（p→¬q）∧q）→¬p

C．（（p∨¬q）∧p）→q D．（（¬p∨q）∧p）→q

6．下列等值关系成立的命题有（ ABCD ）