齿轮公法线长度 计算
斜齿轮公法线长度
◆斜齿圆柱齿轮的公法线长度◆
斜齿轮的公法线长度也有端面（Wt）和法面（Wn）两种。
如图所示，
由于斜齿轮的齿呈螺旋形，所以端面公法线长度实际已无法测量，只能测量法向公法线长度Wn。
对于压力角
α=20°的标准斜齿轮，其法向公法线长度Wn和跨齿数k可用下式计算：
...（9-9-07）
...（9-9-08）
是不是和直齿轮公法线长度计算公式相似？
上面两式中的z'为相当齿数，其值为：
...（9-9-09）
其中z为齿数，αt为端面压力角。
测量公法线长度时，如果轮齿太窄，观察动画，会出现什么情况？无法测量了吧，
...（9-9-10）
可作为是否可测量斜齿轮的公法线长度的依据。
通常可近似地用下式代替：。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al ＝77.5 mm ，齿数z 1＝29。
实验 齿轮公法线长度偏差测量_学生用
取测量次数 n=5
序号（均匀测量）
1 2 3 45
测量记录
公法线局部实际长度（mm）
4.适用性结论
1）求实测数据的最大值 Wmax 和最小值 Wmin，算出公法线长度变动量 ∆Fbn=Wmax–Wmin。 根据合格条件 ∆Fbn≤Fbn，进行判断
2）求实测数据平均值，得公法线平均长度W 。算出公法线长度偏差 ∆Ebn＝W －W 公
30 4
7526
42 5
8728
19 3
6464
31 4
7666
43 5
8868
20 3
6604
32 4
7806
44
5
13.9008
21 3
6744
33 4
7946
45
6
16.8670
22 3
6884
34 4
8086
46 6
8881
23 3
7024
35 4
10.8226
47 6
8950
24 3
7165
当α f ＝200，变位系数 ξ＝0 时，则W = m[1.476(2n −1) + 0.014Z ]， n = 0.111Z + 0.5
W 和 n 值也可以从表 1 查出。
2. 按公法线长度的公称尺寸组合量块。 3. 用组合好的量块组调节固定卡脚 3 与活动卡脚 6 之间的距离，使指示表 8 的指针压 缩一圈后再对零。然后压紧按钮 10，使活动卡脚退开，取下量块组。 4. 在公法线卡规的两个卡脚中卡入齿轮，沿齿圈的不同方位测量 4—5 个以上的值（最 好测量全齿圈值）。测量时应轻轻摆动卡规，按指针移动的转折点（最小值）进行读数。读 数的值就是公法线长度偏差。 5. 将所有的读数值平均，它们的平均值即为公法线长度偏差 ∆Ebn。 按齿轮图样标注的技术要求，确定公法线长度上偏差 Ebns、和下偏差 Ebni，并判断被测 齿轮的适用性。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df==m=da-2h=齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=齿高h h=齿厚s s=p/2=πm/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+公法线长度w w=m[+]13-1 什么是分度圆标准齿轮的分度圆在什么位置上13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合为什么此时的顶隙（径向间隙）C是多少13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝mm，压力角＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝mm，齿数z1＝29。
现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。
13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝mm，齿数z＝25，正常齿制。
圆柱齿轮公法线计算公式
圆柱齿轮公法线计算公式圆柱齿轮公法线计算公式本文将介绍圆柱齿轮公法线计算所涉及的相关公式，并通过实例进行说明。
公法线计算公式在圆柱齿轮设计中，公法线是指两个相邻齿轮齿面接触点连线之间的直线。
公法线计算公式如下：•模数（m）公式：m = π * d / z其中，m表示模数，d表示齿轮直径，z表示齿数。
•齿顶圆直径（d_t）公式：d_t = d + 2m齿顶圆直径用于计算圆柱齿轮的齿面接触。
•插齿深（h_a）公式：h_a = * m插齿深是齿高（齿顶到齿槽底部的距离）的一部分，用于计算齿面接触。
•齿根圆直径（d_f）公式：d_f = d -齿根圆直径用于计算齿面接触。
•齿高（h）公式：h = * m齿高是齿顶到齿底的距离，用于计算齿面接触。
公式应用示例以一个圆柱齿轮系统为例，齿数分别为齿轮1（z1）为20，齿轮2（z2）为30，模数（m）为2。
现在计算这两个齿轮的公法线。
根据上述公式，先计算模数（m）：m = π * d / z对于齿轮1，d_1 为（z1 * m）：d_1 = z1 * m = 20 * 2 = 40对于齿轮2，d_2 为（z2 * m）：d_2 = z2 * m = 30 * 2 = 60根据齿顶圆直径公式，计算齿顶圆直径（d_t）：d_t1 = d_1 + 2m = 40 + 2 * 2 = 44d_t2 = d_2 + 2m = 60 + 2 * 2 = 64通过上述计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的齿顶圆直径。
接下来，根据插齿深公式，计算插齿深（h_a）：h_a = * m = * 2 =通过计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的插齿深。
再根据齿根圆直径公式，计算齿根圆直径（d_f）：d_f1 = d_1 - = 40 - * 2 = 35d_f2 = d_2 - = 60 - * 2 = 55通过计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的齿根圆直径。
最后，根据齿高公式，计算齿高（h）：h = * m = * 2 =通过计算，我们得到了齿轮1和齿轮2的齿高。
直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算
外啮合直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算1，直齿圆柱齿轮变位系数计算：Case1：a，此处例子仅计算用齿条型刀具加工时的情况（插齿刀加工见相关手册公式）：小结：由此可知本例选取的齿数在不变位的情况也不会产生根切现象。
b，根据下图选择大小齿轮的变位系数和x∑。
本例在P6-P7区间取值。
即齿根及齿面承载能力较高区，进行选择。
因大小齿轮的齿数和为18+19=37。
所以本例选择的变位系数和x∑=0.8。
本例我们的两个齿轮在工作时属于减速运动，所以按减速运动的变位系数分配线图，进行2个齿轮的变位系数的选择。
先按(z1+z1)/2=18.5，作为横坐标，做一条垂线（图中蓝色的线），再按x∑/2=0.4，作为纵坐标，做一条水平线（图中橙色的线），接着沿着L线的趋势，穿过上面2条线的交点做一条射线（图中红色的线）最后按大小齿轮的齿数做相应的垂线（图中紫色的线），即得到需要的各自变位系数。
最后我们选择的变位系数即为：小齿轮x1=0.42，大齿轮x2=0.38。
【基本保障其和与之前x ∑一致，即可】。
c，验算变位后的齿顶厚度：注：一般要求齿顶厚Sa≥0.25m；对于表面淬火的齿轮要求Sa≥0.4m下表中的da的计算见后面的计算表格中的计算公式（因为当齿轮变位后，齿顶圆的计算和未变位齿轮的计算稍有差别-涉及到变位系数和中心距变位系数。
）。
分度圆直径db mm 73.8 77.9齿轮的齿顶圆直径da mm 83.027 86.799齿轮的齿顶压力角αa °27.27 26.17中间值invα0.0215 0.0215中间值invαa 0.0587 0.0347齿顶厚Sα 5.77 7.47判断值0.25m 1.025 1.025判断值0.4m 1.64 1.64小结：计算发现变位后的齿轮齿顶厚满足设计需求。
根据上面确定的变位系数，计算齿轮的中心距变位系数和节圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径。
齿轮公法线长度公差
一、实验目的
１、练习用公法线千分尺测量公法线长度的方法；
２、加深对公法线长度变动和公法线平均长度偏差 的理解。
二、仪器简介
三、仪器的调整和使用 １、跨齿数的选择： 测量公法线长度时应使量具两个量占的工作面与齿 轮的接触点落在分度圆上，或在分度圆附近与齿面接 触，以便消除齿形角误差对测量结果的影响。要满足 这一条件应选择合适的跨齿数ｎ。 当 20 0 时，对标准齿轮或变位系数不大 ( 0.3～ 0.3) 的齿轮，ｎ可由下式算得：
W
1
Z
ai
Z
W
四、实验步骤 １、计算被测齿轮的跨齿数ｎ，计算公法线 公称长度Ｗ。 ２、测量前将仪器零位检查一下，如不对零， 可利用修正量对读数进行修正。 ３、按跨齿数沿齿圈逐齿进行测量，依次将 读数填入报告中。 Z ４、计算出公法线长度变动 FW 和公法线平均 Wai Wmax Wmin Wav W 1 长度偏差 EW，并作出结论。 W
（二）公法线长度变动与平均长度偏差
的测量
公法线长度变动 FW是指同一齿轮实际公法线 Wmax Wmin 的最大长度与最小长度之差，属于第它也用于齿侧 间隙Ⅰ公差组的评定指标，可反映齿轮运动误差中 的切向误差分量；公法线平均长度偏差 EW Wav W 则是 指公法线实际长度的平均值之差，它也用于控制齿 侧间隙。测量齿轮公法线的量具和量仪种类很多， 其中精度较高的有公法线指示千分尺、公法线指示 F 和 W Wmin W 卡规和万能测齿仪等，都可同时评定 W EmaxWav W 两项 指标。本实验采用车间中最常用的公法线千分尺。
Z
z n 0.5 9
当计算结果有小数时应取相近的整数。 ２、计算公法线的公称长度w： 对于标准齿轮用下式计算： W m[1.476 (2n 1) 0.014 z]
实验二齿轮公法线测量
实验二 齿轮公法线测量一、实验目的1．熟悉齿轮公法线长度及其变动的测量方法2．练习齿轮公差表格的查阅二、仪器说明齿轮公法线长度可以用公法线千分尺进行测量（8~9级精度齿轮），图1所示；也可以用公法线卡表测量（7~8级精度齿轮），图2所示：图1 公法线千分尺测量公法线图2 公法线卡表测量公法线三、测量原理公法线长度是指与两异名齿廓相切的两平行平面间的距离（图2）。
若令W 代表公法线的长度，则：b pb S f n W +-=)1(式中 n －仪器量脚所夹的齿数pb f －基节b S －基圆弧齿厚上式说明：公法线长度W 除和齿轮的基节有关外，还和基圆齿厚有关。
在齿轮加工中，一般基节误差相对于齿厚误差来说是比较小的。
所以公法线长度的大小主要反映齿厚的大小。
（即滚刀对刀时位移的误差）。
为了保证齿轮在传动中获得必要的齿侧间隙，标准中规定可用公法线平均长度的偏差W E ∆来控制（上下偏差全应是负值）。
对于刀具压力角︒=20f α 零移距（0=ξ）的齿轮，公称公法线长度W 可按下式计算：[]m z n W 01401.0)12(476.1+-=式中m －模数；z －齿数；n －仪器量爪所夹的齿数（n 可按下表选择）在一个齿轮上，公法线最大值max W 与最小值min W 之差为齿轮公法线长度变动量W F ∆。
标准中规定的变动量公差为W F 。
这一误差主要是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴（或工作台）的旋转中心不重合而产生的（通常称作运动偏心）。
它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀，从而影响齿轮在传动中传动比的变化。
所以要控制W F ∆在W F 允许范围内。
为控制齿侧间隙，还应使公法线平均长度在规定偏差范围内。
四、实验步骤1．计算公法线的公称长度W ；2．调整仪器根据W 值选配量块组。
将钥匙6插入开口套筒2的槽中，移动开口套筒并使量爪3、4与组合量块组接触，调整仪器零点（指示表应有一到二圈的予压缩量，按动按钮7，观察指针零点指示无变动为止。
齿轮公法线长度的测量与变位齿轮
实验三 齿轮公法线长度的测量（一） 实验目的（1）掌握测量齿轮公法线长度的方法。
（2）熟悉公法线平均长度偏差和公法线长度变动的计算方法，并理解两者的含义和区别。
（二） 实验内容（1）用公法线千分尺测量齿轮的公法线长度。
（2）根据测得值计算公法线平均长度偏差和公法线长度变动。
（三） 计量器具说明公法线长度可用公法线千分尺、公法线指示卡规和万能测齿仪等测量。
公法线千分尺应用最多。
如图3-1所示，它与普通外径千分尺相似，只是改用了一对直径为30mm 的盘形平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。
图3-1 公法线长度测量（四） 测量原理公法线长度变动ΔF W 是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
公法线平均长度偏差ΔF W 是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
测量时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数k 不是任取得。
当齿形角α=20°，齿数为z 时，取5.09+=z k 的整数（四舍五入）。
对于直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W 可按下式计算：ααπαsin 2])5.0([cos xm zinv k m W ++-=式中：m ————被测齿轮模数；α————齿形角；z —————齿数；k —————跨齿数；x —————变位系数。
当α=20°，变位系数x = 0时，]014.0)12(476.1[z k m W +-=W 和k 值也可从表3-1中查出。
表3-1 直齿圆柱齿轮公法线长度的公称值（α=20°，m=1，x=0）（五）测量步骤（1）根据被测齿轮的α，m，z值，按上述公式计算或查表3-1确定被测齿轮的跨齿数k和公法线公称长度。
（2）用标准校对棒或量块校对所用千分尺的零位。
（3）用左手捏住公法线千分尺，将两测头伸入齿槽，夹住齿侧测量公法线长度，齿轮不动，左右摆动千分尺，同时用右手旋动千分尺套筒，使两测头合拢，直到手感到测头夹紧齿侧后，从千分尺的标尺上读数，此数即为公法线长度。
齿轮公法线长度计算公式
齿轮公法线长度计算公式齿轮公法线长度计算公式1. 基本概念齿轮是一种常见的机械传动装置，用于传递和改变运动与扭矩的变化。
在齿轮的设计和制造中，一个重要的参数是公法线长度，它可以帮助我们确定齿轮的尺寸、齿数和传动比等。
2. 公法线长度的定义公法线长度是指齿轮齿面上两相邻齿槽之间的弧长。
它是齿轮齿面上的一条曲线，通常是一条螺旋线。
3. 公法线长度计算公式概述要计算齿轮的公法线长度，我们可以使用以下公式之一：1.公法线长度计算公式一：L = π * (r1 + r2) * (z1 + z2) /(2 * m * cos(α))2.公法线长度计算公式二：L = π * (r1 + r2) * (z1 + z2) /(2 * m)其中，L 表示公法线长度，r1 和 r2 分别表示齿轮1和齿轮2的基圆半径，z1 和 z2 分别表示齿轮1和齿轮2的齿数，m 表示模数，α 表示齿轮的压力角。
公式一的例子假设有两个齿轮，齿轮1有25齿，齿轮2有37齿，模数为2mm，压力角为20°，齿轮1的基圆半径为30mm，齿轮2的基圆半径为45mm。
根据公式一，可以计算公法线长度：L = π * (r1 + r2) * (z1 + z2) / (2 * m * cos(α)) = π * (30mm + 45mm) * (25 + 37) / (2 * 2mm * cos(20°)) ≈所以，这两个齿轮的公法线长度约为。
公式二的例子假设有两个齿轮，齿轮1有15齿，齿轮2有22齿，模数为，齿轮1的基圆半径为20mm，齿轮2的基圆半径为30mm。
根据公式二，可以计算公法线长度：L = π * (r1 + r2) * (z1 + z2) / (2 * m) = π * (20mm +30mm) * (15 + 22) / (2 * ) ≈所以，这两个齿轮的公法线长度约为。
4. 总结在齿轮的设计和制造中，公法线长度是一个重要的参数。
齿轮公法线测量方法及计算公式
齿轮公法线测量方法及计算公式嘿，咱今儿就来聊聊齿轮公法线测量方法和计算公式这档子事儿！你说齿轮啊，那可真是机械世界里的小精灵，别看它个头不大，作用可大着呢！就像咱生活中的各种小物件，虽小却不可或缺。
那要怎么知道这齿轮是不是合格呢，这就得靠公法线测量啦！测量齿轮公法线，就好比给齿轮来个全面体检。
咱得先准备好工具，就像医生要有听诊器一样。
然后呢，把齿轮放好，找准测量的位置，这可得仔细着点儿，不能马虎。
你想想，要是找错了地方，那不就跟医生看错了病一样嘛！具体咋测呢？哎呀，其实也不难。
就是用专门的量具，沿着齿轮的齿廓，轻轻地卡一下，读出数值来。
这过程就跟咱平时量身高似的，得站直了，量出来才准呢！那计算公式呢，就像是解开谜题的钥匙。
通过这个公式，咱就能把测量出来的数据转化成有用的信息。
比如说，判断这个齿轮是不是符合标准呀，能不能正常工作呀。
举个例子吧，就好比你有一堆积木，你得按照一定的规则去搭，才能搭出漂亮的城堡。
这公式就是那个规则，让一切都有条不紊。
你可别小看这测量和公式，它们可是保证机器正常运转的关键呢！要是没测好，齿轮出了问题，那机器可不就闹脾气啦，说不定还会罢工呢！想象一下，要是汽车的齿轮出了问题，那车还能跑吗？肯定得抛锚在路上啦！所以啊，这齿轮公法线测量和计算公式，那可真是马虎不得。
咱再深入说说这公式，它就像一个神奇的魔法咒语，能把复杂的数据变得清晰明了。
通过它，咱能知道齿轮的各种参数，就像了解一个人的性格特点一样。
而且啊，这测量和计算可不是一锤子买卖，得反复去做，就像咱每天都要吃饭一样。
只有这样，才能保证齿轮一直健康，机器一直正常工作。
总之呢，齿轮公法线测量方法和计算公式就像是机械世界的秘密武器，掌握了它们，咱就能让齿轮乖乖听话，为我们服务啦！你说是不是很有意思呢？别小瞧这小小的齿轮和它们的测量计算方法，这里面的学问可大着呢！。
齿轮公法线长度的测量
实验三 齿轮公法线长度的测量（一） 实验目的（1）掌握测量齿轮公法线长度的方法。
（2）熟悉公法线平均长度偏差和公法线长度变动的计算方法，并理解两者的含义和区别。
（二） 实验内容（1）用公法线千分尺测量齿轮的公法线长度。
（2）根据测得值计算公法线平均长度偏差和公法线长度变动。
（三） 计量器具说明公法线长度可用公法线千分尺、公法线指示卡规和万能测齿仪等测量。
公法线千分尺应用最多。
如图3-1所示，它与普通外径千分尺相似，只是改用了一对直径为30mm 的盘形平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。
图3-1 公法线长度测量（四） 测量原理公法线长度变动ΔF W 是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
公法线平均长度偏差ΔF W 是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。
测量时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数k 不是任取得。
当齿形角α=20°，齿数为z 时，取5.09+=z k 的整数（四舍五入）。
对于直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W 可按下式计算：ααπαsin 2])5.0([cos xm zinv k m W ++−=式中：m ————被测齿轮模数；α————齿形角；z—————齿数；k—————跨齿数；x—————变位系数。
当α=20°，变位系数x = 0时，]014.0)12(476.1[z k m W +−=W 和k 值也可从表3-1中查出。
表3-1 直齿圆柱齿轮公法线长度的公称值（α=20°，m=1，x=0）（五）测量步骤（1）根据被测齿轮的α，m，z值，按上述公式计算或查表3-1确定被测齿轮的跨齿数k和公法线公称长度。
（2）用标准校对棒或量块校对所用千分尺的零位。
（3）用左手捏住公法线千分尺，将两测头伸入齿槽，夹住齿侧测量公法线长度，齿轮不动，左右摆动千分尺，同时用右手旋动千分尺套筒，使两测头合拢，直到手感到测头夹紧齿侧后，从千分尺的标尺上读数，此数即为公法线长度。
渐开线圆柱齿轮公法线长度及其上下偏差的确定
18 30 50 80 12
kkkk
mmmm
26 31 37
oooo
pppp
rrrr
ssss
tttt
uuuu
5
aaaaa bbbbb
23 27 31
ccccc
xxxx
yyyy
zzzz
43.5
hhhhh
ddddd
eeeee
2
ggggg
50
4
0
iiiii
0 18 25 31 40 50 63 80
kkkkk jjjjj
0
求 k和Wk 解：（1）k按公式（5）得
k=
（2）Wk 按公式(4)得
z + 0.5 + 1.7491x = 3.84 ，取k=4 9
Wk = mn cosα n [(k − 0.5)π + z ⋅ invα t + 2 tan α n ⋅ x ] = 43.498mm
说明：对于斜齿轮，跨齿数k的计算一般可以采用用公式 5。也可以采用如下算 法：
jn min1 = a (α1 ⋅ ∆t1 − α 2 ⋅ ∆t 2 ) ⋅ 2 sin α n = 0.0667( mm) = 66.7 µm
查表8得 jnmin2= 0.02mn =0.01mm =100μm
jn min = jn min 1 + jn min 2 = 166.7 µm
(2) 齿轮副齿厚上偏差Esns的计算
0
k=
（2）Wk 按公式(8)得
z 28 + 0.5 = + 0.5 = 3.61 ，取k=4 9 9
Wk = 0.94mn [(k − 0.5)π + 0.015z + 0.728 x ] = 53.653( mm )
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公法线长度计算
以此次320改造为例，Ⅰ齿
Step1. 跨测齿数k
《机修手册》第一卷（下册）P11-152
表11-6-3 公法线长度跨测齿数k 的计算公式
0.111110.5=0.11111360.55k Z =+⨯+≈（四舍五入）
Step2. 公法线长度W
《机修手册》第一卷（下册）P11-156
表11-6-5 直齿轮公法线长度
根据跨测齿数k=5和齿轮齿数Z=36，查上表，得到模数m=1，压力角=20α的公法线长度5=13.7888W ；
那么模数m=7的公法线长度5=7W =96.5216W ⨯。
Step3. 最终公法线长度W 及公法线长度公差
0min =()s
W n SS T W W F j E ----最终公法线①. 《机修手册》第一卷（下册）P11-264
表11-9-25 公法线长度变动公差W F 值
根据精度等级：6级精度；分度圆直径区间：125252400
<≤mm。
查得：0.025W F mm =。
②. 《机修手册》第一卷（下册）P11-265
表11-9-27 最小法向极限侧隙min n j
根据侧隙种类：d 类；中心距231a =，180231250<≤mm 。
查得：min 0.072n j mm =。
③. 《机修手册》第一卷（下册）P11-267
表11-9-29 齿厚上偏差ss E
根据侧隙种类：d 类；法向模数m=7，1710≤≤；分度圆直径区间：250252315<≤mm ；精度等级：6级精度。
查得：0.063ss E mm =。
④. 《机修手册》第一卷（下册）P11-269
根据精度等级：6级精度；法向模数m=7，1710≤≤；分度圆直径区间：250252315<≤mm 。
查得：0.080S T mm =。
那么：
0min =()s W n SS T W W F j E ----最终公法线00.080
0.08=(96.520.0250.0720.063)96.36W -----=
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