小学数学竞赛叁级教练员考试试卷参考答案
小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案
小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案（1—10填空题，每题5分，11—20解答题，每题10分，共150分）1．=+++--++--++--+201713121110987654321 。
解：原式=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（2010-2011-2012+2013）+（2014-2015-2016+2017）=1。
2．在小数点后依次写下整数1、2、3、4、…、998、999，得到的小数是0．1234567891011…999。
那么小数点右边第2017个数字是 。
解：一位数有9个，两位数有90个，共有90×2+9=189个。
余下的2017-189=1828（个）数字，由一些三位数组成。
因为，1828÷3=609…1，且第一个三位数是100，第609个三位数是708。
所以，第2017年数字是709中的第1个数字7。
3．能同时被5、6、7、8整除的五位数有 个。
解：能被5、6、7、8整除的数一定是5、6、7、8最小公倍数的倍数。
∵[5，6，7，8]=840，∴10000≤840k ≤99999（k ∈N ）,∴11.90≤k ≤119.05,∴k 可以取12到119的所有整数，∴能被5、6、7、8整除的五位数有119-12+1=108（个）。
4．任取一个四位数是2367，用A 表示其积的各位数字之和，用B 表示A 的各位数字之和，再用C 表示B 的各位数字之和。
那么C 是 。
解：∵2367是9的倍数，∴任一四位数乘2367的积也是9的倍数，这样，A 必定是9的倍数。
∵一个四位数乘2367最多是八位数，∴A <8×9=72，∴B <7＋9=16。
∵B 也是9的倍数，∴B =9，进而C =9。
5．小明从甲地去乙地，31的路程骑车，32的路程乘车。
从乙地返回时，53的路程骑车，52的路程乘车，结果返回时比去时多用半小时。
已知小明骑车每小时行12千米，乘车每小时30千米。
小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案
小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案（1—10填空题，每题5分，11—20解答题，每题10分，共150分）1．试在71和61之间写出三个最简真分数：71< < < <61。
解：以下就是其中解答之一：6124425413226427428471=<<=<<=。
2．设A 表示一位数，四位数13AA 能被9整除，则A = 。
解：由条件知道，3+A +A +1=2A +4也能被9整除，其中A 是1到9的整数。
因此，2A +4只能等于9或18。
但当2A +4=9时，A 不是整数，不合题意。
所以，当 2A +4=18时，A =7。
3．一个六位数，它的各位数字之和是46，并且是13的倍数，这个六位数最大的是 。
解：各位数之和是46的最大六位数是999991，但它不是13的倍数。
再按数字之和是46依次减小，第一个能被13整除的数是999973，即为所求。
4．有两种糖水的质量相同，一种糖水中糖与水的质量比是1:5，另一种糖水中糖与水的质量比是1:4。
现将这两种糖水混合在一起，那么混合后的糖水中糖与水的质量比是 。
解：一种糖水中，糖的质量占糖水质量的151+，水的质量占糖水质量的155+；另一种糖水中，糖的质量占糖水质量的141+，水的质量占糖水质量的144+。
混合后的糖水中糖与水的质量比是：49:113049:3011)144155(:)141151(==++++++。
5．小明一家是由小明和他爸爸、妈妈组成的三口之家，今年全家年龄之和是67岁，小明的爸爸比妈妈大2岁，6年前全家的年龄和是50岁。
今年他们三人的年龄分别是 。
解：由于六年前全家年龄和是67－6×3=49（岁），而题目中却说是50岁，相差了1岁。
这说明小明六年前的年龄是0岁。
所以，今年小明是6－1=5（岁）；爸爸是（67-5×2）÷2=32（岁）；妈妈是32－2=30（岁）。
2013三级下小学数学竞赛等级教练员试题解答
2013年(下)小学数学竞赛叁级教练员考试参考答案（1—10填空题，每题5分；11—20解答题，每题10分，共150分）1．将一根长8m 的绳子，对折4次后，然后用剪刀从中间剪开，则剪成的几段中长的每段有 m ，短的每段有 m 。
解：对折四次，共折成了2×2×2×2=16(段)。
然后在中间剪开，除了2小段是全长的121161⨯外，其余的在折处未断，还是连接的。
因此共剪成了17段，其中15段长的是21241=⨯（m ），2段短的是413218=⨯（m ）。
2．一个口袋里有红球、白球各4个，4位小朋友各取出2个。
如果取后放回，那么至少有 位小朋友取出的2个球的颜色分别相同；如果取后不放回，那么最多有 位小朋友取出的2个球的颜色分别相同。
解：（1）如果取后放回，则各人取出的球的颜色只有以下三种可能：（红，红）、（红，白）、（白，白）。
因此，4位小朋友中至少有2位小朋友取出的2个球的颜色分别相同。
（2）如果取后不放回，相当于将8个球分四堆，每堆2个。
因此，可能出现：（红，白）、（红，白）、（红，白）、（红，白）。
即最多可能有4组小球的颜色都分别相同。
3．A 、B 、C 三种糖果单价分别为每千克22元、30元、33元，某人在买这三种糖果上所花的钱数相等，他买的这些糖果平均每千克 元。
解1：假设每种糖果各买了22×30×33元，即分别买了30×33、22×33、22×30（㎏），平均单价为5.272553633303022332233303333022==⨯=⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯（元）。
解2：假设购买每种糖果上所花的钱数为1元。
1×3=35.27363303)330103301133015(3)331301221(3=⨯=++÷=++÷（元） 4．一批小朋友排成一行，从右边第一人起，每隔一人发一个桔子，从左边第一人起，每隔二人发一个苹果。
小学数学竞赛贰级教练员试卷参考答案
小学数学竞赛贰级教练员试卷参考答案（1—8填空题,每题5分,9—17解答题,每题10分，第18题20分，共150分）1．见叁级试卷第3题。
2．见叁级试卷第4题。
3．见叁级试卷第5题。
4．见叁级试卷第6题。
5．见叁级试卷第7题。
6．见叁级试卷第8题。
7．见叁级试卷第9题。
8．见叁级试卷第10题。
9．见叁级试卷第12题。
10．见叁级试卷第13题。
11．见叁级试卷第17题。
12．80枚棋子围成一个圆圈，依次编号为：1，2，3，…，80。
按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直至剩下一枚棋子为止。
如果剩下的这枚棋子的号码是40，那么第一枚被取走的棋子的号码是多少？26 枚棋子围成一圈时，按每隔一枚拿掉一枚，最后剩下一枚棋子解：若从1开始连续64的号码应是64。
现在80枚棋子，从拿掉1开始，先拿去的80-64=16（枚），号码是1、3、5、...、31。
剩下的64枚号码是：33、34、35、...、79、80、2、4、6、 (32)从拿掉33号开始，拿掉一枚，留下一枚，最后剩下的一枚是32号。
要使最后剩下的号码是40，应该从1+（40-32）=9号棋子开始取。
13．有40张卡片，分别写上1，2，3，…，40。
每张的正、反面写着相同的数字，并且一面涂红色、一面涂蓝色。
某班正好有40名学生，老师把这40张卡片都蓝色朝上放在桌上，让这些学生按学号顺序（从1号开始）逐个前来翻卡片。
规则是：只要面上的数是该同学学号的倍数，就翻过来；不是该同学学号的倍数就不动。
请问：最后40号进行后，红色朝上的卡片有几张？解：因为平方数的正约数有奇数个，非平方数的正约数有偶数个。
又1、2、3、…、40中，平方数有21、22、23、24、25、26六个。
这些卡片被翻了奇数次，红色朝上；而其余的卡片被翻了偶数次，仍然蓝色朝上。
从而，最后红色朝上的卡片有6张。
14．商贸服务公司为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购买物品收取2%的服务费。
今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购买新设备。
小学数学竞赛叁级教练员考试试卷参考答案
小学数学竞赛叁级教练员考试试卷参考答案（1—10填空题，每题5分，11—20解答题，每题10分，共150分） 1． ++++++++++++++201520152015220151313233323121222111 20151+= 。
解：原式=20151201521312321212111+++++++++++++++ =20152015201533322211⨯++⨯+⨯+ =2015321++++=2016201521⨯⨯ =20311202．设B =3A +2B 5=3421)= 。
解：∵x x +2×5=3x +10=34，∴x =82151 (3x +2×21) =51 (3×8+1)=25=3×51+2×25=5053。
3．用1~9这9个数码连续不断地排成一个100位数：123456789123456789……，则这个100位数除以9余 。
解：因为123456789可被9整除，这样可将被除数从最高位开始9位一段分段，100÷9=11……1，最后剩下的一位上的1恰好是原数被9除的余数。
所以这个100位数除以9余1。
4．有些分数分别除以285、4915、2120所得的三个商都是整数，这样的分数中最小的一个是 。
解：因为这样的分数乘528、1549、2021的积都是整数。
所以这样的分数的分子应该是5、15、20的公倍数，分母应该是28、49、21的公约数。
又要求的是这样的分数中最小的一个，因而该分数的分子为 [5，15，20]=60，分母为（28，49，21）=7，即所求分数是760。
（第8题）5．在分母小于15的最简分数中，比52大且最接近52的分数是 。
解：设所求的分数为a b ，且,a b 互质，<a 15。
因为aa b a b 52552-=-，根据题意，0525>-a a b ，且为最小，则125=-a b ，即512+=a b 。
江苏省奥术教练员三级考试辅导
1.已知137☆754>>，求☆的值。
解 由☆754>,得 4☆>35, ☆>438,由137☆7>,得 91>7☆, 13>☆, ☆<13,所以且438<☆<13,且☆是整数,得到☆是9,10,11,12. 2.211⨯+321⨯+431⨯+541⨯+651⨯+761⨯+871⨯=1-21+21-31+31-41+41-51+51-61+61-71+71-81= 1- 81=873211⨯⨯+4321⨯⨯+5431⨯⨯+6541⨯⨯+7651⨯⨯+8761⨯⨯+9871⨯⨯)431321321211(21 +⨯-⨯+⨯-⨯=3.1,2，5，10,17，…，第2012个数是4.某小学六年级四个班向“希望小学”捐书，一班捐的本数是其他三个班总数的21，二班捐的本数是其他三个班总数的31，三班捐的本数是其他三个班总数的41。
四班捐了65本。
四个班一共捐书多少本?5.某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少？根据抽屉原理，因为必有一组女生多于3个，故最少的情况是：其他三组2个女生，另外一组3个女生。
女生总数 >= 9又因为每10个人中必有一个男生，所以，如果女生多于10个的话，这10个女生一组，就没有男生了。
故女生总数 <=9因此 女生人数为9，男生人数为466.有一张斜边长为28厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长为40厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，问红蓝两张三角形纸片的面积之和是多少？7.小红在4点多开始做作业，这时两针垂直，5点之前结束，两针又垂直，问小红做作业用了多少时间？8.2:3:=∆∆ACD ABC S S ，5:2:=∆∆BCD ABD S S ,210=ABCD S ,COB S ∆=9.一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽25厘米，高40厘米，水箱起初装满水，水箱里放有一个边长为20厘米的正方体铁块，，后来放出16400立方厘米的水，这时水位的高度是 厘米。
小学数学竞赛贰级教练员试卷参考答案
小学数学竞赛贰级教练员试卷参考答案（1—8填空题,每题5分,9—17解答题,每题10分，第18题20分，共150分）1．见叁级试卷第3题。
2．见叁级试卷第4题。
3．见叁级试卷第5题。
4．见叁级试卷第6题。
5．见叁级试卷第7题。
6．见叁级试卷第8题。
7．见叁级试卷第9题。
8．见叁级试卷第10题。
9．见叁级试卷第13题。
10． 四个互不相同的正整数的和是410，它们的最大公约数是多少？这四个数分别是多少？解：设这四个数分别是a 、b 、c 、d ，不妨设d c b a <<<，n 是a 、b 、c 、d 的最大公约数，则有 1111,,,nd d nc c nb b na a ====，且有1a 、1b 、1c 、1d 互不相同，（1a ，1b ，1c ，1d ）=1。
所以，n |(a +b +c +d ),即n |410。
又410=2×5×41=10×41=2×205=5×82，（1）当n =205时，1a +1b +1c +1d =2，这是不可能的；（2）当n =82时，1a +1b +1c +1d =5，这也是不可能的；（3）当n =41时，1a +1b +1c +1d =10，此时1a =1，1b =2，1c =3，1d =4。
所以，所求四个数分别是a =1×41=41,b =2×41=82,c =3×41=123,d =4×41=164,它的最大公约数是41。
11．见叁级试卷第15题。
12．见叁级试卷第19题。
13．已知数列2、15、415、…各数的数字为依次取循环小数4512.3 的小数点后的第1个数字，第2、3个数字，第4、5、6个数字，…。
（1）第100个数的各数位上的数之和是多少？（2）数列的前100个数的所有数位上的数之和是多少？解：（1）∵1+2+3+…+99=4950，∴第100个数是循环小数中小数点后的第4951位到5050位。
2021下三级试卷DA
2021年(下)小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案（1—10填空题，每题5分，11—20解答题，每题10分，共150分）1．计算 =++++++++++++++)6059602601()54535251()434241()3231(21 。
解：设原式为A ，将式中各个括号里的分数倒序放置，则其值不变，即=A )60160260586059()51525354()414243()3132(21+++++++++++++++ ，则1770259)591(593212=⨯+=++++= A 。
所以，原式的值为1770÷2=885。
2．一个自然数各数位上的数之和是43，这个数最小是 。
解：要使这个数最小，位数应尽量少，因而除最高位外，各位上的数要取大。
由43÷9=4…7知，这个数是5位数，以79999为最小。
3．把3、4、5、6依不同次序排列，所得的全部四位数的最大公约数是 。
解：因为3+4+5+6=18，9|18，所以，所得的全部四位数都能被9整除，即9是这个四位数的公约数。
又因为（3456，3465）=9，所以全部四位数的最大公约数是9。
4．有一列数，第1个数是2017，第二个数是1，以后各数都是它前面两个数以大减小的差，那么这个数列中第100项是 。
解：先写出这个数列的前几项：2017，1，2016，2015，1，2014，2013，1，2012，2011，1，… 依次将每3个分为一组，则有（2017，1，2016），（2015，1，2014），（2013，1，2012），… ∵100÷3=33…1，∴第100项是第34组中的第一个数，即2017，2015，2013，… 中的第34个数。
∵该数列后面每一个数都比前一个数少2，∴第34个数应是2017-2×33=1951，即为原数列中的第100项。
5．已知两个单位分数a 1与)(1b a b <的和是121，那么ba 11-的最小值是 。
三级教练员考试试题及答案
三级教练员考试试题及答案［单选题］1、道德的约束力不像法律那样需要一种特殊的外在强制力量来维持，而是主要来自于人们的道德（）。
A.规范性B.判断性C.自觉性D.必要性正确答案：C［单选题］2、职业道德既是本行业人员在职业活动中的（），又是行业对社会所负的道德责任和义务。
A.行为准则B.行为特征C.行为依据D.行为规范正确答案：D［单选题］3、职业守则是（）的核心内容在具体职业中的体现。
A.职业素质B.职业义务C.职业道德D.职业素养正确答案：C［单选题］4、培养学员遵章守法、安全意识是教学的（）。
A.前提B.特点C.实施D.核心正确答案：D［单选题］5、发动机是汽车的动力装置，其作用是将燃料燃烧产生的热能转化为（）。
A.机械能B.势能C.动能D.驱动力正确答案：A［单选题］6、当（）足以克服汽车的行驶阻力时，以及地面有足够的附着力时，汽车便能行驶。
A.滚动阻力B.空气阻力C.加速阻力D.驱动力正确答案：D［单选题］7、防止车辆在转弯时的过度转向或转向不足，使车辆不偏离合适的行驶路线，保持在原来的车道内行驶的安全装置是（）。
A.电子制动力分配系统B.车辆防侧滑系统C.电子稳定程序系统D.防抱死制动系统正确答案：C［单选题］8、汽车被追尾时，能有效保护驾乘人员的颈椎的安全装置是（）。
A.座椅安全头枕B.座椅安全带C.防抱死制动系统D.安全气囊正确答案：A［单选题］9、编写教案要遵循学员知识和技能形成（）。
A.设计B.规律C.管理D.愿望正确答案：B［单选题］10、机动车驾驶人应当于机动车驾驶证有效期满前（）内，向机动车驾驶证核发地车辆管理所申请换证。
A.15日B.30日C.60日D.90日正确答案：D［单选题］11、道路交通安全违法行为累积记分周期（即记分周期）为（）。
A.3个月B.6个月C.12个月D.18个月正确答案：C［单选题］12、夜间起步时，在照明条件差的道路行驶、车速在30km/h以上，应使用（）。
小学数学竞赛叁级教练员考试试卷参考答案
小学数学竞赛叁级教练员考试试卷参考答案（1—10填空题，每题5分；11—20解答题，每题10分，共150分）1．三个自然数的和是508，积是2012，则这三个数是。
解：将2012分解质因数：2012＝2×2×503=4×503×1。
故所求的三个数是503、4和1。
2．已知：，都是整数，并且。
则。
解：都是整数都是自然数或或。
3.某商品的价格规定如下：每个1元；每5个4元；每9个7元。
小赵的钱最多能买50个，小李的钱最多能买500个。
小赵与小李各有元。
解：50＝9×5＋5×1 7×5＋4×1＝39（元） 500＝9×55＋5×1 7×55＋4×1＝389（元）答：小赵有39元，小李有389元。
4.如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这十个数中最小的一个是。
解：两位奇数指的是11、13、15、…、99。
其中，最大的9个数的和是。
由于和为898的十个两位奇数中较大的九个数的和不可能再大了，较小的那个数不可能更小。
所以，这十个数中最小的一个是79。
5.小芳和四位同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别是78、91、82和79，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
则小芳的成绩在这五个人中排第名。
解：设小芳的成绩是分，则，解得: 。
所以，小芳的成绩在这五人中排第二名。
6．1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%。
这些葡萄的重量减少了千克。
解：葡萄原来含水（千克），含果肉（千克）。
一周后，含水率为96%，即含果肉率为，这时葡萄的重量为（千克）。
葡萄的重量减少了1000—875＝125（千克）。
7.有一只时钟，每小时比标准时间慢2分钟，上午6时将时间校准，到该钟指向上午9时整，标准时间约是上午时分。
解：设校准后，到钟指向上午9时走了小时，即分。
则解得，（时），（分）。
小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案
小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案（1—10填空题，每题5分，11—20解答题，每题10分，共150分）1．对于任意整数x 、y ，定义新运算“*”：x *ymx xyy 58+=（其中m 是确定的常数）。
如果1*2=1，那么2*3的值是 。
解：∵ 1*2=1，∴1251218=⨯+⨯⨯⨯m ,∴16=m +10,∴m =6,∴2*3=91627483526328==⨯+⨯⨯⨯。
2．甲从A 地出发步行到B 地，乙骑摩托车从B 地同时出发，不停地往返于A 和B 两地之间，80分钟后他们第一次相遇，又过120分钟乙第一次超越甲，则甲、乙速度的比为 。
解：甲、乙速度的比为：120:(120+80+80)=120:280=3:7。
3．现有标号为1到100的卡片100张，某人从中随意抽取卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少要抽取 张卡片。
解：考虑最不利情况：先将个位是1、2、3、4、5的50张卡片全部抽出，此时只要再抽一张，必与前50张中的某一张的标号之差为5。
故此人至少要抽出51张卡片。
4．三位教师带领50名学生去参观植物园，植物园的票价如下：成人10元/人，学生5元/人，团体（10人以上）6元/人。
他们买票最合算的总价为 元。
解：教师和7名学生买团体票，剩下的43名学生买学生票。
这样买最合算，只要花275)750(5)73(6=-⨯++⨯（元）。
5．果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价0.98元，付运费等一共开支了1840元，预计苹果中途损耗为1%。
如果希望全部进货销售后能获利17%，那么每千克苹果零售价应当定为 元。
解：每千克苹果零售价为：2.151********%)]11(52000[%)171()184098.052000(=÷=-⨯÷+⨯+⨯（元）。
6．小明、小军、小芳和小红四人一起做千纸鹤，小明做的只数是其他三人做的总只数的137，小军做的只数是其他三人做的总只数的31，小芳做的只数是其他三人做的总只数的2911，小红做了15只。
小学数学竞赛叁级教练员考试试卷参考答案
小学数学竞赛叁级教练员考试试卷参考答案（1—10填空题，每题5分，11—20解答题，每题10分，共150分）1． 能写成两个合数之和的自然数称为“好数”，那么在1到100的自然数中，“好数”共有 个。
解：经试验，1到11的自然数中，只有8和10是“好数”。
大于11的偶数都能写成两个大于2的偶数之和；大于11的奇数都能写成9与大于2的偶数之和，所以，1到100的自然数中共有“好数”：100-9=91（个）。
2． 将正整数按从小到大的顺序无间隔排成一个大数123456789101112…，那么左起第2016位上的数字是 。
解：1～9是一位数，共需数码 1×9=9（个）；10～99是两位数，共需数码2×90=180（个）。
因为（2016-9-180）÷3=609（页），9+90+609=708（页）。
所以2016个数码排到第708页的第3个数码是8。
3． 在一个两位数的两个数字之间添上1，所得三位数是原两位数的9倍，那么这个两位数是 。
解：设这个两位数是ab （b a ,是数字），则91=b a ab 。
所以b a b a 99010100+=++，化简得545-=b a ，从而有5|（`54-b ）。
所以，3,5==a b ，所求两位数是35。
4． 一个整数乘以13后，积的最后三位数是123。
那么这样的整数最小是 。
解：设所求整数为x ，则123100013+=k x ，其中k 为整数。
∵)13(mod 21000≡，)13(mod 6123≡，∴)13(mod 6120+≡k ，)13(mod 6)612(≡++≡k k k 。
k 最小是6，从而47113)12361000(=÷+⨯=x 。
5． 定义：xyyax y x +=*。
又已知3*4=4*3，那么（5*6）÷（2*10）= 。
解：∵343434,434343⨯+=*⨯+=*a a ，由已知得4343⨯+a =3434⨯+a ，∴3443+=+a a ，1=a 。
2021三级上小学数学竞赛等级教练员试题解答
2021三级上小学数学竞赛等级教练员试题解答2021年(上)小学数学竞赛叁级教练员考试试卷参考答案（1-10道填空题，每道题5分；11-20道答题，每道题10分，共计150分）1．计算：20212021×20212021－20212021×20212021=______________。
解：用a表示20212021，则20212021可用a?1表示。
用B代表20222022，那么20222022可以用B吗？1表示。
原始公式可以是(a?1)(b?1)?ab?a?b?1?40254026。
2.填写右边的网格，使每三个相邻数字之和为24。
解：设方格里填的数由左到右依次是a1,a2,?，a9，则a3?9,a7?7，并且按题设，有a1？a2？a3？a2？a3？a4？a3？a4？a5a6？a7？a8？a7？a8？a9∴a1?a4,a2?a5,?,a6?a9。
因此，网格中的数字是一个周期为3的周期函数。
A1？a4？a7？7号，a3？a6？a9？9.再来一个A2？24? a1？a3？8，那么，A2？a5？a8？8.表格中填写的数字如下：3．在圆周上写上数1，2，4，然后在每相邻的数之间写上它们的和数，于是共得到6个数：1，3，2，6，4，5。
再重复这个过程5次，圆周上最后出现了192个数。
这192个数的和是。
解决方案：该过程总共进行了6次。
把原来三个数字的总和记为S0，S0？1.2.4.7、经过上述过程后的总和是S1？3s0；类似地：S2？3s1？32s0中六？36s0？5103。
4. 用计算机输入手稿。
甲方可在10天内完成，乙方可在15天内完成。
现在a和B一起工作。
因为B生病休息了几天，总共花了8天时间完成了任务。
B请了一天假。
解：在这份工作中，甲的工作一直在进行，所以乙的工作的天数为(1?11?8)??31015（天），乙中途休息的天数为8-3=5（天）。
5.保留一位小数时，39个偶数的平均数为23.4，保留两位小数时，最小数为23.4。
小学数学教练员三级试卷
一、填空题（每空2分，共20分）1. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。
2. 小明有12个苹果，小红有18个苹果，他们一共有多少个苹果？______个。
3. 一个数的十分之一是0.4，那么这个数是______。
4. 小华有20元，她买了一支铅笔花去3元，还剩______元。
5. 下列哪个数是质数？______。
A. 15B. 16C. 17D. 186. 下列哪个数是合数？______。
A. 10B. 11C. 12D. 137. 下列哪个数是奇数？______。
A. 15B. 16C. 17D. 188. 下列哪个数是偶数？______。
A. 15B. 16C. 17D. 189. 一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的周长是______厘米。
10. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么这个长方体的体积是______立方厘米。
二、选择题（每题2分，共20分）11. 下列哪个图形是正方形？______。
A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形12. 下列哪个图形是长方形？______。
A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形13. 下列哪个图形是圆形？______。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 圆形14. 下列哪个图形是三角形？______。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形15. 下列哪个图形是平行四边形？______。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形16. 下列哪个图形是轴对称图形？______。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形17. 下列哪个图形是中心对称图形？______。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形18. 下列哪个图形是旋转对称图形？______。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形19. 下列哪个图形是轴对称图形？______。
三级教练员试题及答案下
三级教练员试题及答案下一、选择题1. 以下哪项不是教练员的基本职责？A. 制定训练计划B. 监督运动员训练C. 参与比赛裁判D. 评估运动员表现答案：C2. 运动员在训练中出现肌肉拉伤，教练员首先应该：A. 继续训练B. 立即停止训练C. 加大训练强度D. 进行自我治疗答案：B3. 运动心理学在教练员工作中的作用不包括：A. 增强运动员的自信心B. 帮助运动员克服心理障碍C. 提高运动员的竞技水平D. 改善运动员的饮食习惯答案：D二、判断题1. 教练员在制定训练计划时，应充分考虑运动员的个体差异。
（对）2. 教练员可以完全依赖技术设备来评估运动员的训练效果。
（错）3. 教练员在运动员出现伤病时，应鼓励其坚持训练，以培养其意志力。
（错）三、简答题1. 简述教练员在运动员心理调适中的作用。
教练员在运动员心理调适中扮演着至关重要的角色。
他们通过倾听、观察和沟通，了解运动员的心理状态，帮助运动员建立积极的心态，缓解比赛压力，提高应对挫折的能力。
此外，教练员还应教授运动员有效的心理调适技巧，如放松训练、正念冥想等，以增强其心理韧性。
2. 描述教练员如何评估运动员的训练效果。
教练员评估运动员训练效果的方法多种多样。
首先，他们可以通过观察运动员在训练中的表现，如技术动作的准确性、力量和耐力的提高等。
其次，教练员可以利用各种测试工具和设备，如心率监测器、力量测试仪器等，来量化运动员的训练成果。
最后，教练员还应定期与运动员进行反馈交流，了解其自我感受和进步情况，以全面评估训练效果。
四、案例分析题某运动员在一次重要比赛中发挥失常，未能达到预期成绩。
作为其教练员，你将如何帮助他/她调整状态，准备下一场比赛？作为教练员，首先我会与运动员进行深入的沟通，了解其在比赛中的心理状态和遇到的具体问题。
然后，我会根据运动员的具体情况，制定个性化的心理调适计划，包括但不限于放松训练、情绪管理技巧等。
同时，我会帮助运动员分析比赛中的失误，找出技术或战术上的不足，并针对性地进行改进。
小学数学竞赛贰级教练员考试试卷参考答案
小学数学竞赛贰级教练员考试试卷参考答案（1—8填空题,每题5分,9—17解答题,每题10分，第18题20分，共150分）1．见叁级试卷参考答案第3题。
2．见叁级试卷参考答案第4题。
3．见叁级试卷参考答案第5题。
4．见叁级试卷参考答案第6题。
5．见叁级试卷参考答案第7题。
6．见叁级试卷参考答案第8题。
7．见叁级试卷参考答案第9题。
8．见叁级试卷参考答案第10题。
9．见叁级试卷参考答案第13题。
10．见叁级试卷参考答案第18题。
11．见叁级试卷参考答案第19题。
12．某次考试共有五道题，52个人参加。
对做错题的人数统计如下：已知：每人至少做对一道题。
做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道、3道题的人数一样多。
那么做对4道题的人数是多少？解：此次考试的总题数为：5×52=260（道）。
52人共做对：260-(4+6+10+20+39)=181(道)。
除做对1题、5题的人以外，做对2、3、4题的人数是：52-7-6=39（人）。
做对2、3、4题的人共做对题数是：181-1×7-5×6=144（道）。
由于做对2、3道题的人数一样多，把他们看成一类，并且都算成是做对2.5道题。
←乙甲→按“鸡兔同笼”的解法可知：（144-2.5×39）÷（4-2.5）=31(人)。
即做对4道题的人数是31人。
13．小明玩套圈游戏，套中小鸡得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。
小明套了10次，共得了361分，且每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。
那么小鸡被套中多少次？解：设小鸡被套中了x 次，小猴被套中了y 次，*∈N y x ,,则有61)10(259=--++y x y x4137=+y x由此可得 ⎩⎨⎧≡≤)3(m o d 2417x x ，从而得到2=x 或5。
但是当2=x 时，9=y ，因为101192>=+，故x 不能为2；当5=x 时，2=y ，此时，10725<=+。
小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案
小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案（1—10填空题，每题5分，11—20解答题，每题10分，共150分）1．一个四位数，将其各位上的数字顺序颠倒后得到一个新的四位数，再把这两个四位数相加。
答案只可能是 。
A 、7776B 、7766C 、7666D 、7676解：因为这两个数和一定是11的倍数，所以只可能答案B 是正确的。
2．有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的7倍与66的和，则符合条件的所有三位数是 。
解：设这个三位数为abc ，则有667+=bc abc ，从而有667100+-=bc bc a ，即33350+=bc a 。
当a =3时，50×3-33=117，117÷3=39，这时三位数为339；当a =6时，50×6-33=267，267÷3=89，这时三位数为689。
所以，符合条件的所有三位数是339和689。
3．当A 和B 各表示一个数字时，等式AB ×BB ×BBB =142857成立，则A 、B 分别为 。
解：因为三个乘数的个位都是B ，所以只有当B =3时，个位上为7。
经过试算：33×333=10989，142857÷10989=13。
所以，当A =1，B =3时有AB ×BB ×BBB =13×33×333=142857。
4．一个分数的分子与分母的和是80，分子、分母都减去30，新的分数约分后是91，则原来的分数是 。
解：由（80-30×2）÷（9+1）=2，得原分数为：483230293021=+⨯+⨯。
5．对于实数x 、y ，定义一种新的运算“※”：x ※y =c by ax ++，其中a 、b 、c 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算。
已知3※5=15，4※7=24，则1※1的值为 。
解：由已知得1553=++c b a ①2474=++c b a ②①—② 得 92=+b a ③①×7—②×5 得 524715)53520()73521(⨯-⨯=++-++c b a c b a152-=+c a ④③+④ 得 3-=++c b a所以，1※1=3-=++c b a 。
小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案
小学数学竞赛叁级教练员试卷参考答案（1—10填空题，每题5分，11—20解答题，每题10分，共150分）1． 计算 161511912120111201191514131211⨯++⨯+⨯-+-+-+-= 。
解：201191514131211-+-+-+- =)2014121(220131211+++-++++ =201131121111++++ =)161151()171141()181131()191121()201111(+++++++++ =31)1615117141181311912120111(⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯ 所以，原式=13。
2．已知7能整除51位数：3 3…3□4 4…4，则□= 。
解：∵7|3 3…3□4 4…4 ，由于连续六个相同数字组成的数都能被7整除，∴ 7|3□4， □=6。
3．由1、2、3、6、7、8这六个数字依不同次序排列而成的六位数，它们的最大公约数是 。
解：∵ 1+2+3+6+7+8=27，又 9|27，∴所有这些六位数都能被9整除。
25 3 25个425个3 25个4又 123678与123687刚好只相差9，∴所有这些六位数的最大公约数是9。
4．从1、2、3、…、1995这1995个自然数中，最多能取出 个数使得在取得的数中，任意两个数的和都能被100整除。
解：任意两个数的和能被100整除，这样的数有两种形式：末两位数字为“50”，或末两位数字为“00”的自然数。
前1—1995中，末两位数为“50”的有50、150、250、…、1950，共20个；1—1995中，末两位数为“00”的有100、200、300、 (1000)共19个。
所以符合题意的解答为20个。
5．若干人的年龄之和是4475岁，其中最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3人。
若规定年龄不低于60岁的为老年人，那么这些人中至少有 老年人。
解：要使老年人尽能可能少，非老年人就应尽可能多，而30～59岁的人最多时的年龄之和为 40053)593130(=⨯+++ (岁)。
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2012年(下)小学数学竞赛叁级教练员考试试卷参考答案（1—10填空题，每题5分；11—20解答题，每题10分，共150分）1．三个自然数的和是508，积是2012，则这三个数是 。
解：将2012分解质因数：2012＝2×2×503=4×503×1。
故所求的三个数是503、4和1。
2．已知：a ，b 都是整数，并且1||||=+b a 。
则=+||b a 。
解：b a ,都是整数⇒|||,|b a 都是自然数 ⎩⎨⎧==⇒1||0||b a 或⎩⎨⎧==0||1||b a ⎩⎨⎧±==⇒10b a 或⎩⎨⎧=±=01b a 1±=+⇒b a 1||=+⇒b a 。
3．某商品的价格规定如下：每个1元；每5个4元；每9个7元。
小赵的钱最多能买50个，小李的钱最多能买500个。
小赵与小李各有 元。
解：50＝9×5＋5×1 7×5＋4×1＝39（元）500＝9×55＋5×1 7×55＋4×1＝389（元）答：小赵有39元，小李有389元。
4．如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这十个数中最小的一个是 。
解：两位奇数指的是11、13、15、…、99。
其中，最大的9个数的和是79819898,81929)8399(83959799=-=⨯+=++++Λ。
由于和为898的十个两位奇数中较大的九个数的和不可能再大了，较小的那个数不可能更小。
所以，这十个数中最小的一个是79。
5．小芳和四位同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别是78、91、82和79，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
则小芳的成绩在这五个人中排第 名。
解：设小芳的成绩是x 分，则x x =+÷++++65)79829178(，解得: x 90=。
所以，小芳的成绩在这五人中排第二名。
⇒⎭⎬⎫1||||=+b a6．1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%。
这些葡萄的重量减少了 千克。
解：葡萄原来含水965%5.961000=⨯（千克），含果肉359651000=-（千克）。
一周后，含水率为96%，即含果肉率为%4%961=-，这时葡萄的重量为875%435=÷（千克）。
葡萄的重量减少了1000—875＝125（千克）。
7．有一只时钟，每小时比标准时间慢2分钟，上午6时将时间校准，到该钟指向上午9时整，标准时间约是上午 时 分。
解：设校准后，到钟指向上午9时走了x 小时，即x 60分。
则)60(:]60)69[(60:)260(x ⨯-=- 解得29332990==x ，293929336=+（时），2.62918060293≈=⨯（分）。
答：标准时间约是上午9时6.2分。
8．在△ABC 中，1===CA BC AB ，现把△ABC在直线l 上作顺时针方向滚动(如图所示)，点B 从开始到''B 处结束所经过的路程的总长度是 。
解：B 点所经过的路程如图2所示，这是两条圆心分别为C 和'A 、半径为1、圆心角是120°的扇形的弧。
所以经过的路程的总长度为ππ34123601202=⨯⨯⨯=S 。
9．已知：在△ABC 中，D 是BC 中点。
E 、F 分别在AB 、AC 上，51=AB AE ，61=AC AF 。
则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于 。
解：∵CDF BDE AEF ABC DEF S S S S S ∆∆∆∆∆---= ， ∴2036521542161511=⨯-⨯-⨯-=∆∆ABC DEF S S 。
10．如图所示，在半径为10㎝的圆中有两条互相垂直的弦，则阴影部分的面积'A A +比其它部分面积'B B +大 ㎝2。
解:作如图2所示的辅助线，则阴影部分的面积'A A +比'B B +大3×4×2＝24(㎝2)。
11．已知：2022120141201311+++=ΛS ，求S 的整数部分。
解：（1）∵2022120141201311+++=ΛS ，∴102013111020221⨯<<⨯S 。
从而有 2.2023.201<<S 。
因为估算精度不够，所以由这样的不等式不足以得出结论。
（2）5201815201311520171520221⨯+⨯<<⨯+⨯S 6.40316.402114.40312.4041+<<+S 90.20153.201<<S所以，S 的整数部分是201。
12．在下面乘法竖式的□内各填上一个合适的数字，使算式成立。
解：设乘数为yx 。
根据 可知28519292851020<<x ，即64≤≤x 。
经试算，5=x 时，285×5 ＝14 25 适合。
可知31≤≤y ，经试算，3=y 时适合。
又根据13．如图表示部分街道。
其中，每条路都只能允许车辆单向通行（只允许：从西到东；从南到北；从西南到东北）。
按照这样的通行规则，由A 到B 共有多少种不同的走法？ 解：设A 为出发点。
从A 到C 只有一种走法。
同理，到达路口D 的车也只有1种走法；到达路口E 的车可能来自A 或C ，故有1+1＝2（种）走法；到达路口F 的车可能来自E ，C 或D ，故有2+1+1＝4（种）走法。
以下类推；……；到达路口B 的走法有20（种）。
14．猎狗发现前方10米处有一只兔子在奔跑，立即追了上去，兔子跑9步的路程，猎狗只需跑5步，但猎狗跑2步的时间兔子能跑3步。
请问：当猎狗追上兔子时，共跑了多少米？解：设猎狗一步的长为a 米，兔子一步的长为b 米。
得出b a 95=，b a 59=。
在相同的时间里猎狗和兔子的速度比是 5:63:)592(3:2=⨯=b b b a 可见，当猎狗每跑6米时，才能比兔子多跑1米。
因此，猎狗追上兔子时，共跑了606)56(10=⨯-÷（米）。
答：当猎狗追上兔子时，共跑了60米。
15．两个人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是1、2、3、4、5、6、7、8其中的一个。
把两人报出的数连加起来，谁报数后加起来的数是2012，谁就获胜。
现在让你先报，采用何种策略才能保证一定会赢？解：因为22392012=÷……5，所以第一个数报5。
以后，对方报数后，你再报数，使每一轮中两人报的数的和为9。
这样，你就能在223轮后达到2012。
16．在一个圆内（包括边界）至少放置多少个点，才能保证有两个点之间的距离小于这个圆的半径？解：先考虑极端情况。
如果在圆内接正六边形ABCDEF 的顶点和中心各放置一个点（如图），则此时圆被分为六个60°扇形。
若再添加一点，该点必属某一扇形区域，它与该扇形中三个点之间的距离必小于或等于圆的半径。
因此，至少要有8个点，就能保证其中有两个点之间的距离小于圆的半径。
17．在用120个单位正方体拼成的4×5×6长方体中，共有多少个大小或位置不同的长方体？其中，又有多少个是正方体？解：在拼成的大长方体中，取一组有公共顶点的三条棱作为空间直角坐标系的坐标轴。
则每一个拼成的长方体在这三条坐标轴上都有一组三个投影和它对应，并且每一组投影也对应于一个拼成的长方体。
在长为4的棱上 在长为5的棱上 在长为6的棱上长为6的投影 / /1 长为5的投影 / 12 长为4的投影 1 23 长为3的投影 2 34 长为2的投影 3 45 长为1的投影 4 56 合计 10 1521由表并根据乘法原理可知：（1）大小或位置不同的长方体共有 10×15×21=3150（个）；（2）其中，正方体有 1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=210（个）。
18．如图，每个小方格的面积是1。
能否从这些面积为4的图形中找出四个，并把它们拼成一个面积是16的正方形。
请画图说明（在图中标上所用图号，给出一种画法即可）。
解：19．A 、B 两地相距26㎞，甲、乙和丙从A 地同时出发去B 地，甲和乙步行速度分别为每小时5㎞和每小时4㎞，丙驾驶摩托车，速度是每小时20㎞，摩托车后座可带一人。
问：三人到达B 地，至少需要多长时间？解：要使三人从A 到B 地所需时间最少，必须三人不停顿地向目的地走，并且同时出发，同时到达B 地。
丙先驾驶摩托车带乙到C ，乙再步行到终点B ，丙空车返回，在D 和甲相遇，再带上甲到B ，三人同时到达。
设乙和甲步行的路程分别为x 和y ㎞，则有20223262026542026y x y y x x --⨯=-+=+-，解得 ⎩⎨⎧==86y x 。
5.24620626=+-（小时）。
答：三人到达B 地，至少需要2.5小时。
20．一种玩具的三种不同型号A 、B 、C 的价格分别是每只61元、92元和123元。
小明买了若干个的总价格正好是4000元。
问这三种型号的玩具各买了多少个？ 解：（1）设单价为61元、92元和123元的玩具分别买了x 、y 、z 个，则Λ40001239261=++z y x （*）由于单价61、92、123分别增加1之后，都是31的倍数，即有1431123,133192,123161-⨯=-⨯=-⨯=。
于是，式（*）变形为),(4000)432(31,4000)1431()1331()1231(z y x z y x z y x +++=++⨯=-⨯+-⨯+-⨯)(4000z y x +++应是31的倍数。
（2）大于4000的31的倍数是4030、4061、4092、…、所以=++z y x 30，61，92，…。
并且取决于4000元所能购买的这三种玩具的个数。
因此，6140001234000÷<++<÷z y x即 6532<++<z y x只能是61=++z y x 。
（3）以z y x --=61代入（*），得92,400012392)61(61=+=++--z y z y z y可见，y 是不大于9的奇数。
经试算，五组解如下表所示：2012年(下)小学数学竞赛贰级教练员考试试卷参考答案 （1—8填空题,每题5分；9—17解答题,每题10分；第18题20分,共150分）：）1．见叁级第3题。
2．见叁级第4题。
3．见叁级第5题。
4．见叁级第6题。
5．见叁级第7题。
6．见叁级第8题。
7．见叁级第9题。
8．见叁级第10题。
9．已知：甲校学生数是乙校学生数的40%；甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%。