小学平面几何图形的十大解法
小学数学几何图形九大解法
或 S 阴=7×4-4×4÷2=20（平方厘米） 例 2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是 10 厘米和 6 厘米。求 阴影部分的面积。
解：10-6=4（厘米） 6-4=2（厘米）S 阴=（6+2）×4÷2=16（厘米） 例 3：下图长方形长 9 厘米，宽 6 厘米，求阴影部分面积。
例 2：下图是一个等腰三角形，它的腰长是 20 厘米，面积是 144 平方厘米。 在底边上任取一点向两腰作垂线，得 a 和 b， 求 a+b 的和。
解：过顶点连接 a、b 的交点。 20b÷2+20a÷2=14410a+10b=144 a+b=14.4
九、看外高 例 1：下图两个正方形的边长分别是 6 厘米和 3 厘米，求阴影部分的面积。
八、代数法 例 1：图中三角形甲的面积比乙的面积少 8 平方厘米，AB=8cm，CE=6cm。 求三角形甲和三角形乙的面积各是多少？
解：设 AD 长为 Xcm。再设 DF 长为 Ycm。 8X+8=8（6+X）÷2X=44Y÷2+8=6（8-Y）÷2Y=3.2S 甲=4×3.2÷2=6.4 （c ㎡）S 乙=6.4+8=14.4（c ㎡）
数学 几何图形的九大解法
ห้องสมุดไป่ตู้五、等量代换 例 1：已知 AB 平行于 EC，求阴影部分面积。
解：因为 AB//EC 所以 S△AOE=S△BOC 则 S 阴=0.5S 长方形=10×8÷2=40 （㎡） 例 2：下图两个正方形边长分别是 6 分米、4 分米。求阴影部分面积。
解：因为 S1+S2=S3+S2=6×4÷2 所以 S1=S3 则 S 阴=6×6÷2=18（平方分米） 六、等腰直角三角形 例 1：已知长方形周长为 22 厘米，长 7 厘米，求阴影部分面积。
几何图形的九大解法
几何图形的九大解法一、分割法例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。
（单位：厘米）解：将图形分割成两个全等的梯形。
S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。
解：将图形分割成3个三角形。
S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。
求阴影部分面积。
解：将阴影部分分割成两个三角形。
S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）二、添辅助线例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。
求阴影部分面积。
解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。
S阴=4×4÷2=8（平方厘米）例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。
梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。
求阴影部分的面积。
解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。
S阴=48÷8×3=18（平方厘米）三、倍比法例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。
解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4（㎡）SDOC=4×2=8（㎡）SABCD=2+4×2+8=18（㎡）例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
小学几何图形的九大解法
小学几何图形的九大解法▌例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。
（单位：厘米）解：将图形分割成两个全等的梯形。
S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）▌例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。
解：将图形分割成3个三角形。
S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）▌例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。
求阴影部分面积。
解：将阴影部分分割成两个三角形。
S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）添辅助线▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。
求阴影部分面积。
解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。
S阴=4×4÷2=8（平方厘米）▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。
梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。
求阴影部分的面积。
解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。
S阴=48÷8×3=18（平方厘米）倍比法▌例1：已知OC=2AO,S ABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。
解：因为OC=2AO，所以S BOC=2×2=4（㎡）S DOC=4×2=8（㎡）S ABCD=2+4×2+8=18（㎡）▌例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
小升初经典题型—小学平面几何图形的十大解法
几何图形的十大解法（30例）一、分割法例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。
（单位：厘米）2例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。
例3：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。
求阴影部分面积。
二、添辅助线例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。
求阴影部分面积。
CPD BA例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。
梯形下底是多少厘米？例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B B、C得到4个三角形。
求阴影部分的面积。
C三、倍比法例1： A B 已知：OC=2AO，S ABO=2㎡，求梯形ABCDO 的面积。
D C例2：7.5 已知：S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
2.5例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍？B C四、割补平移例1： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线E F 求梯形ABCD的面积。
D C例2：10 求左图面积（单位：厘米）5510例3：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加24平方厘米。
求原长方形的周长。
2五、等量代换例已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。
8E 10 D（单位：m）例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。
求阴影部分面积。
例3：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），它们重叠在一起，比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。
（）A A 三角形DBF大B三角形CEF大D C C两个三角形一样大D无法比较B FE六、等腰直角三角形例1：已知长方形周长为22厘米，长7 厘米，求阴影部分面积。
45°例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。
小学几何问题的典型解法
几何图形的十大解法（30例）体会：注重积累，勤动笔。
在平时的教学中，无论看到的、听到的、想到的、捕捉到的，灵感的一刹那都及时记下，并附上自己的一些想法和体会。
虚心好学，勤动口。
无论是老教师还是青年教师，本校教师还是外校、外地老师，能者都是我的老师，学生也是我的老师。
我的一些巧解有的就来自于学生。
在与老师、学生的互动中提高自己的解题能力。
善于总结，勤动脑。
在备课时，经常分析学生解题中的一些想法和方法，找到学生最容易接受、理解的方法。
同时我尽可能掌握本题的不同解法，以获得答案较为简洁的方法和策略。
说明：1）首先要以扎实的几何基础知识为铺垫，才能提升灵活解题的技能技巧。
2）以下十种解法是不全面的，更谈不上是最好的。
唯有在实践中不断摸索、总结，找到适合自己的解题方法，才能不断创新。
追求是永无止境的。
一、分割法例：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。
（单位：厘米）2 解：将图形分割成两个全等的梯形。
7S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）例：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。
解：将图形分割成3个三角形。
S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）例：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。
求阴影部分面积。
解：将阴影部分分割成两个三角形。
S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）二、添辅助线例：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。
求阴影部分面积。
C 解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。
P S阴=4×4÷2=8（平方厘米）D BA例：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。
几何图形解法
2添加辅助线法▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。
求阴影部分面积。
解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。
S阴=4×4÷2=8（平方厘米）▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。
梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。
求阴影部分的面积。
解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。
S阴=48÷8×3=18（平方厘米）3倍比法▌例1：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
解：因为7.5÷2.5=3（倍）所以S空=3S阴S=8.75×（3+1）=35（㎡）▌例2：下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍？解：设三角形ADE面积为1个单位。
则SABE=1×3=3 SABC=3×5=15所以三角形ABC的面积是三角形ADE的15倍。
4割补平移▌例1：已知S阴=20㎡，EF为中位线求梯形ABCD的面积。
解：沿着中位线分割平移，将原图转化成一个平行四边形。
从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半。
SABCD=20×2×2=80（㎡）▌例2：求下图面积（单位厘米）。
解1：S组=S平行四边形=10×（5+5）=100（平方厘米）解2：S组=S平行四边形=S长方形=5×（10+10）=100（平方厘米）▌例3：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加24平方厘米。
小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题
小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题分割法▌例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。
（单位：厘米）解：将图形分割成两个全等的梯形。
S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）▌例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。
解：将图形分割成3个三角形。
S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）▌例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。
求阴影部分面积。
解：将阴影部分分割成两个三角形。
S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）添辅助线▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。
求阴影部分面积。
解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。
S阴=4×4÷2=8（平方厘米）▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。
梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。
求阴影部分的面积。
解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。
S阴=48÷8×3=18（平方厘米）倍比法▌例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。
解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4（㎡）SDOC=4×2=8（㎡）SABCD=2+4×2+8=18（㎡）▌例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
小学平面几何图形的十大解法
几何图形的十大解法（30 例）分割法将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。
（单位：厘米）求阴影部分面积二、添辅助线例1：已知正方形边长4厘米，A B、C D是正方形边上的中点，P是任意一点。
求阴影部分面积。
例3：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米求阴影部分面积。
F列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米,例2:将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差厘米，平行四边形底厘米，高8厘米。
梯形下底是多少厘米40平方平行四边形的面积是48平方厘米, BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。
求阴影部分的面积。
三、倍比法已知：OC=2AOS ABB2〃，求梯形ABCD的面积。
S阴二川，求下图梯形的面积例3:D 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少例1:AE例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。
求阴影部分面积已知：S 阴=20 m 2, EF 为中位线求梯形ABCD 勺面积。
求左图面积（单位：厘米）把一个长方形的长和宽分别增加 2 厘米，面积增加24平方厘米。
求原长方形的周长。
2五、等量代换已知：AB 平行于EC 求阴影部分面积□B C例3： （单位：m ）例3:已知三角形ABC 勺面积等于三角形AED 勺面积（形状大小都相同） BDF和三角形CEF 的面积大小。
（）阴影部分面积例2： 已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。
求阴影部分的面积'例3： 下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分它们重叠在一起，比较三角形 三角形CEF 大 D 无法比较2面积六、等腰直角三角形例1：已知长方形周长为22厘米，长7厘米，求七、扩倍、缩倍法八、代数法例1：图中三角形甲的面积比乙的面积少 8平方厘例3： 左图中每个小方格都是面积为 3平方厘米的 正方形。
求阴影部分面积例1: 如图：正方形面积是32平方厘米，直角三角形中的短直角边是长直角边的四分之一，三角形面积是多少平方厘米例2： 求左下图的面积（单位：米）/ J Z £米,AB=8cm,CE=6cm 求三角形甲和三角形乙的面积各是多少A~E ~F D例3: 左图是一个等腰三角形，它的腰长是 20厘米,面积是144平方厘米。
小学几何问题的典型解法
几何图形的十大解法30例体会：注重积累;勤动笔..在平时的教学中;无论看到的、听到的、想到的、捕捉到的;灵感的一刹那都及时记下;并附上自己的一些想法和体会..虚心好学;勤动口..无论是老教师还是青年教师;本校教师还是外校、外地老师;能者都是我的老师;学生也是我的老师..我的一些巧解有的就来自于学生..在与老师、学生的互动中提高自己的解题能力..善于总结;勤动脑..在备课时;经常分析学生解题中的一些想法和方法;找到学生最容易接受、理解的方法..同时我尽可能掌握本题的不同解法;以获得答案较为简洁的方法和策略..说明：1首先要以扎实的几何基础知识为铺垫;才能提升灵活解题的技能技巧..2以下十种解法是不全面的;更谈不上是最好的..唯有在实践中不断摸索、总结;找到适合自己的解题方法;才能不断创新..追求是永无止境的..一、分割法例：将两个相等的长方形重合在一起;求组合图形的面积..单位：厘米2 解：将图形分割成两个全等的梯形..7S组=7-2+7×2÷2×2=24平方厘米例：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米;求阴影部分面积..解：将图形分割成3个三角形..S=5×5÷2+5×8÷2+8-5×5÷2=12.5+20+7.5=38平方厘米例：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米..求阴影部分面积..解：将阴影部分分割成两个三角形..S阴=8×8+6÷2+8×6÷2=56+24=80平方厘米二、添辅助线例：已知正方形边长4厘米;A、B、C、D是正方形边上的中点;P是任意一点..求阴影部分面积..C 解：从P点向4个定点添辅助线;由此看出;阴影部分面积和空白部分面积相等..P S阴=4×4÷2=8平方厘米D BA例：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分;它们面积相差40平方厘米;平行四边形底20.4厘米;高8厘米..梯形下底是多少厘米解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边;发现40平方厘米是一个平行四边形..所以梯形下底：40÷8=5厘米例：平行四边形的面积是48平方厘米;BC分别是A 这个平行四边形相邻两条边的中点;连接A、B B、C得到4个三角形..求阴影部分的面积..C 解：如图连接平行四边形各条边上的中点;可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五;阴影部分占了八分之三..S阴=48÷8×3=18平方厘米三、倍比法例： A B 已知：OC=2AO;SABO=2㎡;求梯形ABCDO 的面积..解：因为OC=2AO;所以SBOC=2×2=4㎡D C SDOC=4×2=8㎡SABCD=2+4×2+8=18㎡例： 7.5 已知：S阴=8.75㎡ ;求下图梯形的面积..解：因为7.5÷2.5=3倍所以S空=3S阴..S=8.75×3＋1=35㎡2.5例： A 下图AB是AD的3倍;AC是AE的5倍;D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍B C解：设三角形ABE面积为1个单位..则SABE=1×3=3 SABC=3×5=15 15÷3=5所以三角形ABC的面积是三角形ADE的5倍..四、割补平移例： A B 已知：S阴=20㎡; EF为中位线E F 求梯形ABCD的面积..D C 解：沿着中位线分割平移;将原图转化成一个平行四边形..从图中看出;阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半..SABCD =20×2×2=80㎡例：10 求左图面积单位：厘米5 解1：S组=S平行四边形=10×5+55 =100平方厘米1010 解2：S组=S平行四边形=S长方形5 =5×10+105 =100平方厘米10例：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米;面积增加24平方厘米..求原长方形的周长..解：C=24÷2-2×22 =20厘米五、等量代换已知：AB平行于EC;求阴影部分面积..解：因为AB//AC 所以S△AOE= S△BOC则S阴×8÷2=40㎡E 10 D单位：m例：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米..求阴影部分面积..S1+S2=S3+S2=6×4÷2所以S1=S3则S阴=6×6÷2=18平方分米例：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积形状大小都相同;它们重叠在一起;比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小.. CA A 三角形DBF大 B三角形CEF大D C C两个三角形一样大 D无法比较B F 因为S等量减S等量;等差不变E六、等腰直角三角形例：已知长方形周长为22厘米;长7 厘米;求阴影部分面积..45°解：b=22÷2-7=4厘米S阴=〔7+7-4〕×4÷2=20平方厘米或S阴=7×4-4×4÷2=20平方厘米例：已知下列两个等腰直角三角形;直角边分别是10厘米和6厘米..求阴影部分的面积..解：10-6=4厘米6-4=2厘米2 S阴=6+2×4÷2=16厘米例：下图长方形长9厘米;宽6厘米;求阴影部分A B 面积..45°解：三角形BCE是等腰三角形F FD=ED=9-6=3厘米E D C S阴=9+3×6÷2=36平方厘米或S阴=9×9÷2+3×3÷2=36平方厘米七、扩倍、缩倍法例：如图：正方形面积是32 平方厘米;直角三角形中的短直角边是长直角边的四分之一;三角形a 面积是多少平方厘米b 解：将正方形面积扩大2倍为64平方厘米;64=8×8 则a=8厘米;b=8÷4=2厘米那么;S=8×2÷2=8平方厘米还原缩倍;所求三角形面积=8÷2=4平方厘米例：求左下图的面积单位：米..30 解：将原图扩大两倍成长方形;求出长方30 形的面积后再缩小两倍;就是原图形面积..40 S=40+30×30÷2=1050平方米例：左图中每个小方格都是面积为3平方厘米的正方形..求阴影部分面积..解：先将3平方厘米缩小3倍;成1平方厘米..面积是1平方厘米的正方形边长是1厘米..将图形分割成两个三角形;S=3×2÷2+3×1÷2=4.5平方厘米再将4.5扩大3倍;S阴=4.5×3=13.5平方厘米八、代数法例：图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘米;AB=8cm;CE=6cm..求三角形甲和三角形乙的面积各是多少解：设AD长为Xcm.. 再设DF长为ycm..8X+8=86+X÷2 4y÷2+8=68-y÷2X=4 y=3.2S甲=4×3.2 ÷2=6.4c㎡S乙=6.4+8=14.4c㎡例：B 左图所示;AF=12;ED=10;BE=8;CF=6单位：厘米C 求四边形ABCD的面积是多少平方厘米A E F D 解：AE-FD=2厘米设FD长X厘米;则AE长X+2厘米..SABCD=8X+2÷2+6X÷2+8+610-X÷2=4X+8+3X+70-7X=78平方厘米例：左图是一个等腰三角形;它的腰长是20厘米;面积是144平方厘米..在底边上任取一点向两腰20 20 作垂线;得a和b;求a+b的和..a b 解：过顶点连接a、b的交点..20b÷2+20a÷2=14410a+10b=144a+b=14.4九、看外高例：下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米;求阴影部分的面积..解：从左上角向右下角添条辅助线;将S阴看成两个钝角三角形..钝角三角形有两条外高S阴=S△+ S△=3×6+3÷2+3×6÷2=22.5平方厘米例：下图长方形长10厘米;宽7厘米;求阴影部分面积....与底边2厘米对应的高是10厘米..S阴=10×2=20平方厘米例：A D F 正方形ABCD的边长是18厘米;CE=2DEE 1求三角形CEF的面积..B C 2求DF的长度..解：BCF是一个钝角三角形;EFC也是一个钝角三角形EC=18÷2+1×2=12厘米1 SCEF=18×18÷2-12×18÷2=54平方厘米2 DF=54×2÷12=9厘米十、概念法例：一个直角三角形;三条边分别为4厘米、6厘米和7厘米..求它的面积..解：因为三角形两条直角边之和大于第三边;两边之差小于第三条边;所以这个三角形的两条直角边分别为4厘米和6厘米..S=4×6÷2=12平方厘米例：用4个直角边分别是3厘米、4厘米和5厘米的直角三角形拼成一个菱形..这个菱形的周长和面积各是多少解：因为菱形的两条对角线互相垂直;所以斜边5厘米只能作为菱形的边长..C=5×4=20厘米S=4×3÷2×4=24平方厘米例：一个平行四边形两条边分别是5厘米和3厘米;其中一条高为4.2;求这个平行四边形的面积..解：因为在平行四边形中;高是一组对边间的距离;必定小于另一组对边的长度;所以高4.2厘米所对应的底只能是3厘米的边..S=3×4.2=12.6平方厘米。
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几何图形的十大解法（30例）
一、分割法
例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的
面积。
（单位：厘米）
2
例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，
求阴影部分面积。
例3：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。
求阴影部分面积。
二、添辅助线
例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。
求阴影部分面积。
C
P
D B
A
例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底厘米，高8厘米。
梯形下底是多少厘米
例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是
A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、
B B、C得到4个三角形。
求阴影部分的面积。
C
三、倍比法
例1： A B 已知：OC=2AO，S ABO=2㎡，求梯形ABCD
O 的面积。
D C
例2：已知：S阴=㎡，求下图梯形的面积。
例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，
D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少
倍
B C
四、割补平移
例1： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线
E F 求梯形ABCD的面积。
D C
例2：10 求左图面积（单位：厘米）
5
5
10
例3：把一个长方形的长和宽分别增加2
厘米，面积增加24平方厘米。
求原长方形的周长。
2
五、等量代换
例已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。
E 10 D
（单位：m）
例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。
求阴影部分面积。
3 2
例3：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），它们重叠在一起，比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。
（）
A A 三角形DBF大 B三角形CEF大
D C C两个三角形一样大 D无法比较
B F
E
六、等腰直角三角形
例1：已知长方形周长为22厘米，长7 厘米，求
阴影部分面积。
45°
例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别
是10厘米和6厘米。
求阴影部分的面积。
2
例3：下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分
A B 面积。
45°
F
E D C
七、扩倍、缩倍法
例1：如图：正方形面积是32 平方厘米，直角三角形
中的短直角边是长直角边的四分之一，三角形
a 面积是多少平方厘米
b
例2：求左下图的面积（单位：米）。
30
30
40
例3：左图中每个小方格都是面积为3平方厘米的
正方形。
求阴影部分面积。
八、代数法
例1：图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘
米,AB=8cm,CE=6cm。
求三角形甲和三角形乙的面积各是多少
例2：B 左图所示，AF=12，ED=10，BE=8，CF=6（单位：厘米）C求四边形ABCD的面积是多少平方厘米
A E F D
例3：左图是一个等腰三角形，它的腰长是20厘米，
面积是144平方厘米。
在底边上任取一点向两腰
20 20 作垂线，得a和b，求a+b的和。
a b
九、看外高
例1：下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米，
求阴影部分的面积。
例2：下图长方形长10厘米，宽7厘米，求阴影部分面积。
例3：A D F 正方形ABCD的边长是18厘米，CE=2DE
E （1）求三角形CEF的面积。
B C （2）求DF的长度。
十、概念法
例1：一个直角三角形，三条边分别为4厘米、6厘米和7厘米。
求它的面积。
例2：用4个直角边分别是3厘米、4厘米和5厘米的直角三角形拼成一个菱形。
这个菱形的周长和面积各是多少
例3：一个平行四边形两条边分别是5厘米和3厘米，其中一条高为
，求这个平行四边形的面积。