2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学九年级(下)月考数学试卷(二)(解析版)

2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（下）月考数学试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，tan B=（）

A. B. C. D.

2.在反比例函数y=图象的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A. B. C. D.

3.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里

的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A. 20

B. 24

C. 28

D. 30

4.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，DB=6，DE=2.5，则BC长为（）

A. 5

B.

C.

D. 105.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列各组线段的比不能表示sin∠BCD的（）

A. B. C. D.

6.如图，AB为⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，∠BAD=3∠C，则∠C度数为（）

A.

B.

C.

D.

7.如图，在△ABC中，BC=12，tan A=，∠B=30°，则AB长为（）

A.12

B. 14

C. D.

8.函数y=-的大致图象是（）

A.

B.

C.

D.

9.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知折

痕AE=25，且tan∠BAF=，则矩形ABCD的面积为（）

A. 300

B. 400

C. 480

D. 500

10.如图，半径为1的半圆O上有两个动点A、B，若AB=1，则四边形ABCD

的面积最大值为（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.若（-3，-1）在反比例函数y=图象上，则k=______．

12.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现

有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是______．

13.如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，过点C作CD切⊙O

于点D，若AB=6，AC=10，则sin∠BCD=______．

14.如图，一次函数y1=-x+4的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，若

y1＜y2，则自变量x的取值范围为______．

15.如图，在△ABC中，FG∥DE∥AB，DE、FG将△ABC分成面积相等的三部分，则=______．

16.如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=4，在边DC上有点P，使△PAD和△PBC相似，若这样的点P

有且仅有两个，则CD长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.计算：sin60°+tan60°-2cos230°．

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

18.如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，若AB=4cm，BC=10cm，求BD的长．

19.为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书

法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

20.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中

酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1.5小时后

（包括1.5小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下

列问题：

（1）写出一般成人喝半斤低度白酒后，y与x之间的函数关系式

及相应的自变量取值范围；

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于

20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

21.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连AO并延长交⊙O于E，交PB的延长线于C，连PO

交⊙O于D．

（1）求证：BE∥PO；

（2）连DB、DC，若DB∥AC，求tan∠ODC的值．

22.如图，A（-，0），B（-，3），∠BAC=90°，C在y轴的正半轴上．

（1）求出C点坐标；

（2）将线段AB沿射线AC向上平移至第一象限，得线段DE，若D、E两点均在双曲线y=上，

①求k的值；

②直接写出线段AB扫过的面积．

23.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．

（1）D、E分别是边AB、BC上一点，且BD=nBE，连接DE，连接AE，CD交于F．

①如图1，若n=，求证：；

②如图2，若∠ACF=∠AED，求n的值．

（2）如图3，P是射线AB上一点，Q是边BC上一点，且AP=3BQ，若∠ARC=∠CAB，求线段BQ的长度．24.如图，抛物线y=ax2+bx的对称轴为y轴，且经过点（，），P为抛物线上一点，A（0，）．

（1）求抛物线解析式；

（2）Q为直线AP上一点，且满足AQ=2AP．当P运动时，Q在某个函数图象上运动，试写出Q点所在函数的解析式；

（3）如图2，以PA为半径作⊙P与x轴分别交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点，当△AMN 为等腰三角形时，求点P的横坐标．