初中三角函数知识点汇总

初中三角函数常用公式大全

初中三角函数常用公式大全一、基本关系式：1. 正弦定理：在任意三角形ABC中，有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中a，b，c分别为三角形ABC的三边，A，B，C为对应的角，R为三角形的外接圆半径。

2. 余弦定理：在任意三角形ABC中，有c²=a²+b²-2abcosC。

3. 正弦公式：在任意三角形ABC中，有sinA/a=sinB/b=sinC/c。

4. 余弦公式：在任意三角形ABC中，有cosA=(b²+c²-a²)/2bc，cosB=(c²+a²-b²)/2ac，cosC=(a²+b²-c²)/2ab。

二、常用比值关系：1. 任意角的正弦公式：在直角三角形中，sinθ=对边/斜边。

2. 任意角的余弦公式：在直角三角形中，cosθ=邻边/斜边。

3. 任意角的正切公式：在直角三角形中，tanθ=对边/邻边。

4. 任意角的余切公式：在直角三角形中，cotθ=邻边/对边。

5. 任意角的正割公式：在直角三角形中，secθ=斜边/邻边。

6. 任意角的余割公式：在直角三角形中，cscθ=斜边/对边。

三、特殊角的值：1. π/6的正弦和余弦值：sin(π/6)=1/2，cos(π/6)=√3/22. π/4的正弦和余弦值：sin(π/4)=cos(π/4)=√2/23. π/3的正弦和余弦值：sin(π/3)=√3/2，cos(π/3)=1/24. π/2的正弦和余弦值：sin(π/2)=1，cos(π/2)=0。

四、和差化积公式：1. sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB。

2. cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB。

3. tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)。

初中三角函数知识点总结

初中三角函数知识点总结三角函数是数学中重要的概念，对于初中学生来说，掌握三角函数的基本知识是非常重要的。

本文将对初中阶段常见的三角函数知识点进行总结，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质和应用等方面。

1. 正弦函数（sine function）正弦函数是一个周期函数，用sin表示。

在单位圆中，正弦函数的值等于对应角度的点在单位圆上的纵坐标。

性质：- 正弦函数的值域为[-1, 1]，即sin(x) ≤ 1，sin(x) ≥ -1。

- 正弦函数的周期为2π，即sin(x + 2π) = sin(x)。

- 正弦函数在特殊角度上的值为：sin(0) = 0，sin(π/6) = 1/2，sin(π/4) = √2/2，sin(π/3) = √3/2，sin(π/2) = 1。

2. 余弦函数（cosine function）余弦函数是一个周期函数，用cos表示。

在单位圆中，余弦函数的值等于对应角度的点在单位圆上的横坐标。

性质：- 余弦函数的值域为[-1, 1]，即cos(x) ≤ 1，cos(x) ≥ -1。

- 余弦函数的周期为2π，即cos(x + 2π) = cos(x)。

- 余弦函数在特殊角度上的值为：cos(0) = 1，cos(π/6) = √3/2，cos(π/4) = √2/2，cos(π/3) = 1/2，cos(π/2) = 0。

3. 正切函数（tangent function）正切函数是一个周期函数，用tan表示。

在单位圆中，正切函数的值等于对应角度的点在单位圆上的纵坐标与横坐标之比。

性质：- 正切函数的定义域为除去所有余弦函数为零的点，即cos(x) ≠ 0的点。

在这些点上，tan(x) = sin(x) / cos(x)。

- 正切函数的值域为全体实数。

- 正切函数的周期为π，即tan(x + π) = tan(x)。

- 正切函数在特殊角度上的值为：tan(0) = 0，tan(π/6) = √3/3，tan(π/4) = 1，tan(π/3) = √3，tan(π/2) 不存在。

初中数学三角函数基础知识点总结

初中数学三角函数基础知识点总结初中数学三角函数基础知识点总结总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以使我们更有效率，因此，让我们写一份总结吧。

我们该怎么去写总结呢？下面是小编为大家整理的初中数学三角函数基础知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学三角函数基础知识点总结篇1三角和的公式sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3;cos3A = 4(cosA)3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)三角函数特殊值α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞三角函数记忆顺口溜1三角函数记忆口诀“奇、偶”指的是π/2的倍数的`奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。

三角函数中考知识点总结

三角函数中考知识点总结一、基本概念1. 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等的定义和图像。

2. 周期性：三角函数的周期和图像的性质。

3. 奇偶性：三角函数的奇偶性质。

4. 三角函数的定义域和值域。

5. 三角函数的相关位置：在平面坐标系和单位圆中的位置。

二、三角恒等式1. 三角函数的互化公式。

2. 三角函数的和差化积公式。

3. 三角函数的倍角公式。

4. 三角函数的半角公式。

三、三角函数的性质1. 三角函数的增减性。

2. 三角函数的周期性。

3. 三角函数的奇偶性。

4. 三角函数的反函数。

四、三角函数的函数图像1. 正弦函数的图像和性质；2. 余弦函数的图像和性质；3. 正切函数的图像和性质；4. 余切函数的图像和性质；5. 正割函数和余割函数的图像。

五、三角函数的应用1. 在三角形中的应用；2. 在物理问题中的应用；3. 在数学分析中的应用；4. 在工程计算中的应用。

六、三角函数的求值1. 三角函数解析式的计算；2. 三角函数的运算；3. 三角函数的积分和微分。

七、三角函数的变换1. 三角函数的平移变换；2. 三角函数的伸缩变换；3. 三角函数的反转和反转。

八、三角函数的等价变形1. 三角函数的等价变形和化简；2. 三角函数的同角变形；3. 三角函数的双角变换。

九、常见的三角函数解法1. 三角函数的二次方程求解；2. 三角函数的绝对值求解；3. 三角函数的等差数列求和。

十、其它1. 三角函数的极限和级数；2. 三角函数的方程和不等式求解。

以上是三角函数中的一些重要知识点总结，希望对大家的学习有所帮助。

在复习备考时，建议大家要多做题、多总结、多练习，才能更好地掌握三角函数中的知识点。

同时，要善于归纳整理知识点，掌握三角函数的基本概念和相关规律，这样才能在考试中得心应手。

祝大家学习进步，考试顺利！。

初中数学三角函数知识点总结

初中数学三角函数知识点总结正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。

cscA=c/a互余角的三角函数间的关系sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 积的关系：sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1锐角三角函数公式两角和与差的三角函数：sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cos α·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sin α·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tan γ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)帮助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cos α)=(1-cosα)/sinα降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]si。

初中数学三角函数基础知识点总结

初中数学三角函数基础知识点总结初中数学三角函数基础知识点总结总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以使我们更有效率，因此，让我们写一份总结吧。

我们该怎么去写总结呢？下面是小编为大家整理的初中数学三角函数基础知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学三角函数基础知识点总结篇1三角和的公式sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3;cos3A = 4(cosA)3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)三角函数特殊值α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞三角函数记忆顺口溜1三角函数记忆口诀“奇、偶”指的是π/2的倍数的`奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。

初中三角函数知识点总结

锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。

2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)6 当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，cot α随α的增大而减小。

1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。

依据：①边的关系：222c b a =+；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数A90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得由B A 对边邻边 A90B 90∠-︒=∠︒=∠+∠得由B A的定义。

(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。

仰角铅垂线水平线视线视线俯角(2)坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)。

用字母i 表示，即h i l=。

坡度一般写成1:m 的形式，如1:5i =等。

把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么tan hi lα==。

3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。

如图3，OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：45°、135°、225°。

4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。

如图4,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。

中考数学三角函数汇总

中考数学三角函数汇总三角函数是数学中的一门基础课程，在中考中也是一个重要的考点。

它是研究角、角度的一门数学课程。

下面我们来对中考数学中的三角函数进行汇总。

一、三角函数的基本概念1、角度：我们通常用角度来衡量一个角的大小，表示为度（°），一个圆周对应360°。

2、弧度：弧度是表示角度大小的另一种方式，1弧度对应圆周的1/2π。

弧度制是一种用于数学和物理计算的角度制度，尤其用于三角函数的计算。

3、单位圆：单位圆是半径为1的圆。

在单位圆上，根据角度的大小可以确定一个点，这个点的坐标就是三角函数的值。

二、常用的三角函数1、正弦函数（sin）：正弦函数是一个周期函数，周期为2π。

在单位圆上，一个角的正弦值等于这个角度上的点的y坐标，即sinθ=y/r，其中θ为角度，y为点的纵坐标，r为单位圆的半径。

2、余弦函数（cos）：余弦函数也是一个周期函数，周期为2π。

在单位圆上，一个角的余弦值等于这个角度上的点的x坐标，即cosθ=x/r。

3、正切函数（tan）：正切函数也是一个周期函数，周期为π。

在单位圆上，一个角的正切值等于这个角度上的点的y坐标与x坐标的比值，即tanθ=y/x。

4、余切函数（cot）：余切函数是正切函数的倒数，即cotθ=1/tanθ。

5、正割函数（sec）：正割函数是余弦函数的倒数，即secθ=1/cosθ。

6、余割函数（csc）：余割函数是正弦函数的倒数，即cscθ=1/sinθ。

三、三角函数的性质与公式1、正弦函数的性质（1）正弦函数的周期为2π，图像为一个在y轴上下波动的曲线。

（2）正弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]。

2、余弦函数的性质（1）余弦函数的周期为2π，图像为一个在x轴上下波动的曲线。

（2）余弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]。

3、正切函数的性质（1）正切函数的周期为π，图像为一条无限延伸的直线。

（2）正切函数的定义域为{x，x≠(2k+1)π/2,k为整数}，值域为实数集。

初中三角函数公式大全

初中三角函数公式大全初中阶段主要学习的三角函数公式有正弦定理、余弦定理、正切定理以及诱导公式等。

下面将分别介绍这些公式。

一、正弦定理正弦定理是用来求解三角形的边长和角度的重要公式。

设三角形ABC的边长分别为a、b 和c，对应的角度分别为A、B和C，则正弦定理可以表示为：a/sinA = b/sinB = c/sinC根据正弦定理，如果我们已知两个角和它们对应的两条边的长度，可以通过公式求解第三条边的长度；如果我们已知一个角和它对应的两条边的长度，可以通过公式求解另外两个角的大小。

二、余弦定理余弦定理是在已知三角形的两边和夹角情况下，求解第三边的长度的重要公式。

设三角形ABC的边长分别为a、b和c，对应的角度分别为A、B和C，则余弦定理可以表示为：c² = a² + b² - 2abcosC根据余弦定理，如果我们已知三角形的两边和它们之间的夹角，可以通过公式求解第三边的长度；如果我们已知三角形的三个边长，可以通过公式求解任意一个角的大小。

三、正切定理正切定理是在已知三角形的两边和夹角情况下，求解切线斜率的重要公式。

设三角形ABC 的边长分别为a、b和c，对应的角度分别为A、B和C，则正切定理可以表示为：tanA = a/b根据正切定理，如果我们已知三角形的两边和它们之间的夹角，可以通过公式求解切线斜率；如果我们已知切线斜率和其中一条边的长度，可以通过公式求解夹角的大小。

四、诱导公式诱导公式是将不常用的角度转换为常用角度的公式，常用的诱导公式如下：sin(π-x) = sinxcos(π-x) = -cosxtan(π-x) = -tanxsin(π+x) = -sinxcos(π+x) = -cosxtan(π+x) = tanxsin(2π-x) = -sinxcos(2π-x) = cosxtan(2π-x) = -tanx其中，x为任意角度。

这些公式可以帮助我们在解决三角函数问题时进行角度的转化，简化计算过程。

初中三角函数知识点总结

初中三角函数知识点总结初中三角函数知识点总结三角函数是数学中的一个重要分支，它研究的是角和角度与其它数学量之间的关系。

在初中数学中，我们主要学习了三角函数的定义、性质、图像和一些基本公式等知识点。

接下来我将从以下几个方面对初中三角函数的知识点进行总结。

一、三角函数的定义和性质1. 弧度制与角度制：在三角函数中，我们可以用弧度制和角度制两种方式来度量角度。

- 弧度制：规定半径为1的单位圆上的弧长所对应的角度为1弧度。

- 角度制：规定整个圆周分为360度，每度又分为60分，每分又分为60秒。

2. 常用的三角函数：初中阶段我们主要学习了正弦函数、余弦函数和正切函数。

- 正弦函数（sin）：在直角三角形中，对于一个锐角A，其对应的正弦函数值等于该锐角的斜边与斜边的对边之比。

- 余弦函数（cos）：在直角三角形中，对于一个锐角A，其对应的余弦函数值等于该锐角的斜边与斜边的邻边之比。

- 正切函数（tan）：在直角三角形中，对于一个锐角A，其对应的正切函数值等于该锐角的对边与邻边之比。

3. 基本性质：- 三角函数的定义域：由于三角函数的值与角度相关，所以其定义域为实数集。

- 三角函数的值域：正弦函数和余弦函数的值域是[-1, 1]，正切函数的值域是实数集。

二、三角函数的图像1. 正弦函数和余弦函数的图像：- 正弦函数图像：正弦函数的图像是一条连续的正弦曲线，其振幅为1，周期为2π，在弧度制下，一周期为2π。

- 余弦函数图像：余弦函数的图像也是一条连续的余弦曲线，其振幅为1，周期为2π。

2. 正切函数的图像：- 正切函数的图像是一条连续的切线曲线，没有振幅和周期限制，它在一些角度上无定义，即tanθ不存在的情况。

三、三角函数的基本公式1. 三角函数的基本关系：- 三角函数之间的关系可以通过基本的三角恒等式推导得到，如sin²θ + cos²θ = 1，tanθ = sinθ / cosθ等。

初三数学三角函数知识点整理

初三数学三角函数知识点整理
三角函数知识：
（一）基本概念：
1. 三角函数：三角函数是一类变化比较复杂的可以描述出来的函数，它们可以用来描述各种具有特殊的几何关系的函数关系。

2. 周期性特征：三角函数都具有周期性的特征，正弦函数的周期长度为2π，余弦、正切函数的周期有π。

3. 区间形态特征：三角函数的话，一个比较方便的办法是先分析函数图像的区间变化形态，分析一下函数的一般变化规律，进而猜测出变化规律。

（二）三角函数求值
1. 小角度求值法：小角度求值法是把角极限值和角转换为弧度来进行求解，这种方法的优点是可以把角的大小任意进行变量，从而实现任意角度的三角函数求值。

2. 单位圆三角等价：单位圆三角等价是把圆上的位置用三角函数来表示，其中圆心为(0,0)，半径为1。

3. 唯一方程法：唯一方程法就是把三角函数问题变成一般代数方程来求解，这样就可以利用代数方法解决三角函数问题了。

（三）三角函数运算
1. 三角函数对数：三角函数对数可以得到两个三角函数的乘积，除法
或求幂的值。

2. 三角形关系：三角形关系是指把一个等腰三角形的一条边的长度按照给定的一定比例缩放得到另外两边的长度。

3. 余弦定理：余弦定理是指任意一个三角形的两边的长度乘积等于它的最短的三条边的三次方再乘以一个特别的常数。

初中数学三角函数知识点汇总

初中数学三角函数知识点汇总三角函数是初中数学中非常重要的一部分知识点。

它不仅应用广泛，还为后续数学学习打下了坚实的基础。

在这篇文章中，我们将对初中数学三角函数的相关知识点进行深入的汇总和总结。

一、角度和弧度制的转换在学习三角函数之前，我们首先需要了解角度和弧度制之间的转换关系。

常用的角度单位是度（°），而弧度制则是以弧长等于半径的圆心角为1弧度。

它们之间的转换关系如下：1° = π/180 弧度180° = π 弧度二、三角函数的定义1. 正弦函数（sine function）在一个直角三角形中，正弦函数定义为：正弦θ = 对边/斜边，可以用下式表示：sinθ = o/h。

2. 余弦函数（cosine function）在一个直角三角形中，余弦函数定义为：余弦θ = 邻边/斜边，可以用下式表示：cosθ = a/h。

3. 正切函数（tangent function）在一个直角三角形中，正切函数定义为：正切θ = 对边/邻边，可以用下式表示：tanθ = o/a。

三、三角函数的基本性质1. 基本关系正弦函数、余弦函数和正切函数之间具有一些基本的关系：sinθ = 1/cscθcosθ = 1/secθtanθ = 1/cotθ2. 正弦与余弦的关系正弦函数和余弦函数是互相关联的。

在一个直角三角形中，正弦θ等于对边与斜边之比，而余弦θ等于邻边与斜边之比。

因此，我们可以得到以下重要关系：sin²θ + cos²θ = 1这个关系被称为“三角恒等式”，在解决三角函数相关问题时经常用到。

3. 正切与余切的关系正切函数和余切函数也是互相关联的。

在一个直角三角形中，正切θ等于对边与邻边之比，而余切θ等于邻边与对边之比。

因此，我们可以得到以下关系：tanθ = sinθ/cosθcotθ = cosθ/sinθ四、三角函数的图像和性质1. 正弦函数的图像和性质正弦函数的图像是一条周期为2π的曲线，它在x轴上的值范围在[-1, 1]之间。

初中三角函数公式,初中三角函数知识点归纳总结

初中三角函数公式，初中三角函数知识点归纳总结1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。

2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)3.任何锐角的正弦值等于其余角的余弦值；任何锐角的余弦都等于其余角的正弦。

4.任何锐角的正切等于它的余角的余切；任何锐角的余切都等于它的余角的正切。

5、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

6、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

7、初中三角函数两角和与差的三角函数：cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)8、初中三角函数倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]9、初中三角函数三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα10、初中三角函数半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα11、初中三角函数万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]12、初中三角函数积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]13、初中三角函数和差化积公式：sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]完整初中三角函数值表完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

(完整版)初中三角函数公式表

(完整版)初中三角函数公式表一、三角函数的基本定义在初中数学中，三角函数主要涉及正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。

这些函数与直角三角形的三边长度有着密切的关系。

1. 正弦函数（sin）：正弦函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的斜边与斜边与邻边之比。

公式为：sin(θ) = 对边 / 斜边。

2. 余弦函数（cos）：余弦函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的邻边与斜边之比。

公式为：cos(θ) = 邻边 / 斜边。

3. 正切函数（tan）：正切函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的斜边与邻边之比。

公式为：tan(θ) = 对边 / 邻边。

二、三角函数的相互关系1. 正弦函数和余弦函数的关系：sin(θ) = cos(90° θ)，cos(θ) = sin(90° θ)。

2. 正切函数和余弦函数的关系：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。

3. 正切函数和正弦函数的关系：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。

三、三角函数的特殊值1. 0°：sin(0°) = 0，cos(0°) = 1，tan(0°) = 0。

2. 30°：sin(30°) = 1/2，cos(30°) = √3/2，tan(30°) =1/√3。

3. 45°：sin(45°) = √2/2，cos(45°) = √2/2，tan(45°)= 1。

4. 60°：sin(60°) = √3/2，cos(60°) = 1/2，tan(60°) = √3。

5. 90°：sin(90°) = 1，cos(90°) = 0，tan(90°) 无定义。

四、三角函数的周期性三角函数具有周期性，即函数值在一定的周期内会重复出现。

初三数学三角函数知识点

初三数学三角函数知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初中数学三角函数知识点归纳

初中数学三角函数知识点归纳三角函数是初中数学中的重要知识点之一，它涉及到了数学中的几何形状和数值关系。

了解和掌握三角函数的概念、性质和相关计算方法，对于学生理解几何形状和解决实际问题具有重要的作用。

一、三角函数的概念三角函数是以单位圆为基础，通过正弦和余弦的数值关系来描述角度与长度的关系。

常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

1. 正弦函数(sin)：在单位圆上，对于任意一点P(x, y)，以原点O为顶点的弧OP所对应的角的正弦值定义为y坐标。

2. 余弦函数(cos)：在单位圆上，对于任意一点P(x, y)，以原点O为顶点的弧OP所对应的角的余弦值定义为x坐标。

3. 正切函数(tan)：在单位圆上，对于任意一点P(x, y)，以原点O为顶点的弧OP所对应的角的正切值定义为y坐标与x坐标的比值。

二、三角函数的性质1. 周期性：正弦函数和余弦函数的周期都是2π，即对于任意实数x，有sin(x+2π) = sinx，cos(x+2π) = cosx。

而正切函数的周期是π，即tan(x+π) = tanx。

2. 奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-x) = -sinx；余弦函数是偶函数，即cos(-x) = cosx；而正切函数既不是奇函数也不是偶函数，即tan(-x) ≠ -tanx。

3. 函数值的范围：对于正弦函数和余弦函数，函数值的范围是[-1, 1]；对于正切函数，函数值的范围是全体实数。

4. 特殊角的函数值：常用的特殊角如0°、30°、45°、60°和90°对应的三角函数值需要熟记，以便在计算中能够快速准确地使用。

三、三角函数的计算方法1. 根据已知角度计算三角函数值：根据已知角度，可以利用计算器或查表法来计算其对应的正弦、余弦和正切值。

需要注意的是，计算器需要设置为弧度制或角度制，以便得到正确的计算结果。

2. 根据已知三角函数值求解角度：根据已知的正弦、余弦或正切值，可以利用逆三角函数来求解对应的角度。

初中数学三角函数知识点_三角函数公式大全

初中数学三角函数知识点_三角函数公式大全三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

初中数学的三角函数知识点有哪些？下面是小编收集整理的一些初中数学三角函数知识点_三角函数公式大全，欢迎大家前来阅读。

三角函数知识点：锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a特殊三角函数值sin30=1/2 sin45=2/2sin60=3/2 cos30=3/2cos45=2/2 cos60=1/2tan30=3/3 tan45=1tan60=3 cot30=3cot45=1 cot60=3/3函数关系互余：sin(90-)=cos, cos(90-)=sin,tan(90-)=cot, cot(90-)=tan.积的关系：sin=tancoscos=cotsintan=sinseccot=coscscsec=tancsccsc=seccot倒数关系：tancot=1sincsc=1cossec=1性质当角为锐角时候，三角函数值都为正数，并且大于0，小于1，并且sin值和tan值岁角度增大而增大三角函数公式大全三角函数和差化积公式sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]三角函数积化和差公式sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]三角函数万能公式sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]cos=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]三角函数半角公式sin^2(/2)=(1-cos)/2cos^2(/2)=(1+cos)/2tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin三角函数三倍角公式sin3=3sin-4sin^3()cos3=4cos^3()-3cos三角函数倍角公式sin(2)=2sincoscos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2() tan(2)=2tan/[1-tan^2()]三角函数两角和与差公式cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsinsin()=sincoscossintan(+)=(tan+tan)/(1-tantantan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)。

初中三角函数初学入门知识点

初中三角函数初学入门知识点三角函数知识点1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。

2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

6、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

三角函数常用公式1、初中三角函数两角和与差的三角函数：cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)2、初中三角函数倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]3、初中三角函数三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα4、初中三角函数半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα5、初中三角函数万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]6、初中三角函数积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]co sα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)] 7、初中三角函数和差化积公式：sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2] cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]。