函数及其表示 ppt课件

而函数 g(x)＝1－1
x≥0 x<0
பைடு நூலகம்的交点最多有 1 个；
的定义域是 R，所以二者不
③f(x)＝x2－2x＋1 与 g(t)＝t2－2t 是同一函数；
＋1 是同一函数；
对于②，若 x＝1 不是 y＝f(x)
④若 f(x)＝|x－1|－|x|，则 ff12＝0. 定义域内的值，则直线 x＝1 其中正确判断的序号是________． 与 y＝f(x)的图象没有交点，
数学 R A（理）
§2.1 函数及其表示
第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
基础知识·自主学习
要点梳理
知识回顾 理清教材
1．函数的基本概念 (1)函数的定义 设 A，B 是非空的 数集 ，如果按照某种确定的对应关系 f， 使对于集合 A 中的 任意 一个数 x，在集合 B 中都有 唯一 确定 的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到
集合 B 的一个函数，记作 y＝f(x)，x∈A .
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
基础知识·自主学习
要点梳理
知识回顾 理清教材
(2)函数的定义域、值域 在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做
函数的 定义域 ；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的 集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 值域 .显然，值域是集合 B 的子集． (3)函数的三要素：定义域 、 对应关系 和 值域 .
思想方法
练出高分
题型分类·深度剖析
题型一
函数的概念
【例 1】 有以下判断：
思维启迪 解析 答案 思维升华
①f(x) ＝ 1 x≥0 －1 x<0
|x| x
与
g(x)
表示同一函数；
＝
对于④，由于 f12＝12－1－ 12＝0，所以 ff12＝f(0)＝1.
②函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1
的交点最多有 1 个；
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
题型分类·深度剖析
题型一
函数的概念
【例 1】 有以下判断：
①f(x)
＝
|x| x
与
g(x) ＝
1 －1
x≥0 表示同一函数；
x<0
②函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1
的交点最多有 1 个；
③f(x)＝x2－2x＋1 与 g(t)＝t2－2t
＋1 是同一函数； ④若 f(x)＝|x－1|－|x|，则 ff12＝0. 其中正确判断的序号是________．
题号
1 2 3 4 5
答案
(1)× (2) × (3) × (4) √ (5) × (6) √ B C
B
①②
解析
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
题型分类·深度剖析
题型一
函数的概念
【例 1】 有以下判断：
①f(x)
＝
|x| x
与
g(x) ＝
1 －1
x≥0 表示同一函数；
x<0
②函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1
综上可知，正确的判断是
③f(x)＝x2－2x＋1 与 g(t)＝t2－2t
＋1 是同一函数；
②③.
④若 f(x)＝|x－1|－|x|，则 ff12＝0.
其中正确判断的序号是________．
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
题型分类·深度剖析
题型一
函数的概念
【例 1】 有以下判断：
思维启迪 解析 答案 思维升华
①f(x)
＝
|x| x
与
g(x) ＝
1 －1
x≥0 表示同一函数；
x<0
②函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1
思维启迪 解析 答案 思维升华
可从函数的定义、定义域 和值域等方面对所给结论
的交点最多有 1 个；
进行逐一分析判断．
③f(x)＝x2－2x＋1 与 g(t)＝t2－2t
＋1 是同一函数； ④若 f(x)＝|x－1|－|x|，则 ff12＝0. 其中正确判断的序号是________．
的交点最多有 1 个；
③f(x)＝x2－2x＋1 与 g(t)＝t2－2t
＋1 是同一函数； ④若 f(x)＝|x－1|－|x|，则 ff12＝0. 其中正确判断的序号是________．
基础知识
题型分类
思维启迪 解析
思想方法
答案 思维升华
练出高分
题型分类·深度剖析
题型一
函数的概念
【例 1】 有以下判断：
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
题型分类·深度剖析
题型一
函数的概念
【例 1】 有以下判断：
思维启迪 解析 答案 思维升华
①f(x)
＝
|x| x
与
g(x) ＝ 对于①，由于函数 f(x)＝|xx|的
1 －1
x≥0 表示同一函数；
x<0
②函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1
定义域为{x|x∈R 且 x≠0}，
(4)函数的表示法
表示函数的常用方法有 解析法 、 图象法 和 列表法 ．
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
基础知识·自主学习
要点梳理
知识回顾 理清教材
2．映射的概念 设 A，B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系
f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯 一确定 的元素 y 与之对应，那么就称对应 f：A→B 为从集 合 A 到集合 B 的一个 映射 ．
①f(x) ＝ 1 x≥0 －1 x<0
|x| x
与
g(x)
表示同一函数；
＝
对于④，由于 f12＝12－1－ 12＝0，所以 ff12＝f(0)＝1.
②函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
基础知识·自主学习
要点梳理
知识回顾 理清教材
3．函数解析式的求法 求函数解析式常用方法有 待定系数法 、 换元法、配凑
法、消去法．
4．常见函数定义域的求法
(1)分式函数中分母 不等于零 ． (2)偶次根式函数被开方式 大于或等于0 .
(3)一次函数、二次函数的定义域为 R.
(4)y＝ax (a>0 且 a≠1)，y＝sin x，y＝cos x，定义域均为 R.
(5)y＝tan x 的定义域为x|x∈R且x≠kπ＋π2，k∈Z.
(6)函数 f(x)＝xα 的定义域为{x|x∈R 且 x≠0}．
基础知识
题型分类
思想方法
练出高分
基础知识·自主学习
夯基释疑
夯实基础 突破疑难
基础知识
题型分类
思维启迪 解析 答案 思维升华
如果 x＝1 是 y＝f(x)定义域 内的值，由函数定义可知， 直线 x＝1 与 y＝f(x)的图象 只有一个交点， 即 y＝f(x)的图象与直线 x＝1 最多有一个交点； 对于③，f(x)与 g(t)的定义域、 值域和对应关系均相同，所 以 f(x)和 g(t)表示同一函数；