《正方形的性质与判定(1)》参考课件

B
C
图形之间的变化关系
矩形
平行四边形
有一组邻边相等 有一个角是直角
正方形
菱形
今天作业
P22习题1.7 1，2，3，4
言
平分且相等，每 条对角线平分一 组对角
中 心
符 号 语 言
∵四边形ABCD是 正方形
∴AB∥CD AD∥BC,
AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是 正方形
∴∠A=∠B=∠C=∠ D=90°
∵四边形ABCD是正 方形 ∴AC⊥BD,AC=BD,O
A=OB=OC=OD
对 称 图 形
性质应用
例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上 一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE 与DF之间有怎样的关系？请说明理由.
叫正方形
菱 形 一个角 是直角
正方形
发现：
一个角为直角的菱形叫正 方形
∟
正方形定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
Байду номын сангаас正方形有那些性质?
性
边
角
质 对角线
对称性
图A
DA
∟
∟D A
D
形 语
O
轴 对
言B
CB
∟
∟
CB
C
称 图
文
对角线互相垂直 形
字 语
对边平行，
四条边都 相等
四个角 都是直角
请同学们画一个四边形，
要求它既是矩形又是菱形。
正方形
正方形的定义 (P20)
有一组邻边相等并且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形（spuare）。
探究（一）
矩形怎样变化后就成了正方形呢?
正方矩形 形
〃
探 究（二） 菱形怎样变化后就成了正方形呢?
正方形
探究小结
邻边 相等
发现：
矩形
正方形
一组邻边相等的矩形
请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图
平行四边形
正
矩形 方 菱形
形
二、例1、如图，正方形ABCD中，
正 （1）一条对角线把它分成 2 个全等的三
方
角形。
问：这些三角形是什么三角形？
形
的A 性
（2）两条对角线把
B
它分成 4 个全等的
等腰直角 三角形。
质
的 应D 用
O
C
（3）对角线AC与正
方形的一边所成的角
为 45 度。
A
D
4.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相
交于点O，且AB＝2cm，则AC= 2 2 , 2 O
正方形的面积S=__4____.
2
B
C
5.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 A BD相交于点O，且AC＝6 2 cm，
面积S=__3__6____.则边长AB＝__6____,
D O